基于多軸疲勞評估方法的自卸車車架強(qiáng)度研究

林 羽，銀 豪，郭 俊，張開林

（1 廣州電力機(jī)車有限公司， 廣州510800；2 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室， 成都610031）

隨著列車結(jié)構(gòu)可靠性及運行安全性要求的提高，焊接構(gòu)件的疲勞破壞問題引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注。構(gòu)架作為承載機(jī)體，面對外載的復(fù)雜性與多樣性，其疲勞強(qiáng)度問題應(yīng)當(dāng)予以重視。因此，在設(shè)計階段，利用先進(jìn)的分析方法，對構(gòu)架進(jìn)行及時的疲勞評估，從而很大程度上縮短了研發(fā)周期，節(jié)約了研發(fā)成本，對提高車輛結(jié)構(gòu)可靠性及安全性具有重要意義［1］。軌道車輛構(gòu)架的疲勞評估，國內(nèi)評估系統(tǒng)長期借鑒OREB 12/RP17 研究報告［2］，日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（JIS），國際焊接協(xié)會（IIW），歐洲標(biāo)準(zhǔn)（EN），德國焊接協(xié)會（DVS）等準(zhǔn)則，各標(biāo)準(zhǔn)之間有著共性及差異。

在對焊接構(gòu)架進(jìn)行大量的試驗分析后，國際鐵路聯(lián)盟試驗研究中心的研究報告OREB 12/RP17和結(jié)構(gòu)的疲勞文獻(xiàn)指出，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的疲勞裂紋方向與最大主應(yīng)力方向相互垂直，依據(jù)結(jié)構(gòu)疲勞破壞的這一顯著特點，將應(yīng)力點的多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估具有一定的理論基礎(chǔ)，同時得到了工程界很好的驗證［3］。文獻(xiàn)［4］針對單軸轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了9 種運營載荷工況利用最大主應(yīng)力法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評估。然而，單軸理論處理受力相對復(fù)雜的情況顯得不足，目前疲勞評估方向應(yīng)力的重要性日益突出。從以下標(biāo)準(zhǔn)資料中，可以看出基于方向應(yīng)力的考慮：焊趾熱點應(yīng)力分析中，IIW 標(biāo)準(zhǔn)推薦使用焊趾處最大熱點主應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)，但要求最大主應(yīng)力方向與焊趾垂向夾角在±60°以內(nèi)，否則使用垂直于焊趾的熱點正應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)［5］。EN 1993-1-9 規(guī)范評估焊縫時，考慮垂直于焊縫軸線的組合正應(yīng)力以及沿焊縫軸線的剪應(yīng)力。FKM設(shè)計方法認(rèn)為應(yīng)該對沿焊縫方向正應(yīng)力，垂直于焊縫方向的正應(yīng)力及沿焊縫方向的剪應(yīng)力三向應(yīng)力的利用度分別進(jìn)行評估，并考慮接頭的綜合材料利用度。DVS 1612 同樣認(rèn)為需要對三向應(yīng)力分別進(jìn)行評估并考慮綜合效果［6-7］。

基于多軸理論評估方法的研究，文獻(xiàn)［8］建立了焊縫的局部坐標(biāo)系，分析了多軸應(yīng)力法與ERRI法之間的差異，得出單軸應(yīng)力評估具有局限性；文獻(xiàn)［9］通過對貨車車體焊縫建立局部坐標(biāo)系分析了各方向應(yīng)力分量對綜合材料利用度的影響大小，指出對于多軸狀態(tài)下的焊接結(jié)構(gòu)基于最大拉應(yīng)力理論獲得的疲勞評估結(jié)果將相對保守；文獻(xiàn)［10］利用二階張量法對多軸應(yīng)力問題進(jìn)行疲勞評估，得出張量法要優(yōu)于直接法與投影法；文獻(xiàn)［11-12］基于DVS 1612 標(biāo)準(zhǔn)，建立了焊縫的局部坐標(biāo)系分別對焊接構(gòu)架典型T 型焊縫進(jìn)行疲勞評估。文獻(xiàn)［13］通過對比各標(biāo)準(zhǔn)在均值為零時的應(yīng)力幅、設(shè)計存活率、疲勞強(qiáng)度提高修正方法、平均應(yīng)力修正方面，指出DVS 1612 是對其他標(biāo)準(zhǔn)的完善，代表了本行業(yè)的最新研究水平。文獻(xiàn)［14］從空間多軸應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，在分析甲板和U 型肋的焊縫中對比了最大主應(yīng)力法、等效應(yīng)力法、名義應(yīng)力法及臨界平面法認(rèn)為焊縫處應(yīng)力點的剪切力和沿焊縫的拉壓力影響疲勞破壞。文獻(xiàn)［15］以臨界平面法為基礎(chǔ)，將多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力，同時考慮了正應(yīng)力和剪應(yīng)力對疲勞強(qiáng)度的不同影響?？v觀疲勞評估的研究發(fā)展，結(jié)合實際受力特點的多軸疲勞評估方法正被得到越來越廣泛的分析與應(yīng)用。

依據(jù)DVS 1612 標(biāo)準(zhǔn)，在焊縫局部坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，利用各方向應(yīng)力的容許極限特點，建立母材疲勞評估的局部坐標(biāo)系，母材局部坐標(biāo)系的建立方法，結(jié)合了焊縫局部坐標(biāo)系建立特點及單軸疲勞破壞假說，研究多軸疲勞準(zhǔn)則對于焊接構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度評估起到了重要的作用。以自卸車車架為研究對象，分析了多軸理論在焊接車架上的疲勞評估應(yīng)用。

1 局部坐標(biāo)系建立

多軸應(yīng)力狀態(tài)下的承載構(gòu)件，德國機(jī)械工程學(xué)會（FKM）、德國焊接協(xié)會（DVS）、國際焊接協(xié)會（IIW）均認(rèn)為影響疲勞破壞的3 方向應(yīng)力分別為垂直于焊縫方向應(yīng)力（σx）、平行于焊縫方向應(yīng)力（σy）、平行于焊縫的剪應(yīng)力（τxy），對于空間中走向各異的焊縫，建立對應(yīng)的局部坐標(biāo)系，同時母材依據(jù)應(yīng)力點的空間應(yīng)力關(guān)系，以最大主應(yīng)力為基礎(chǔ)，構(gòu)建對應(yīng)的局部坐標(biāo)系完成各方向材料利用度評估。

1.1 焊縫局部坐標(biāo)系

對于空間彎曲的焊縫走向，如圖1 所示，考察焊縫B點的局部坐標(biāo)系，設(shè)其坐標(biāo)為（x0，y0，z0），取其前后兩點A、C為參考點，確定唯一空間圓，由B點指向圓心O的向量設(shè)為x軸作為垂直于焊縫的正應(yīng)力向量σx，過B點且與圓相切的向量設(shè)為y軸作為平行于焊縫的正應(yīng)力向量σy，垂直于x軸和y軸的向量作為z軸。因此已知A點坐標(biāo)系（x1，y1，z1）和C點坐標(biāo)系（x2，y2，z2）及所構(gòu)成圓的半徑R，根據(jù)式（1）、式（2）解算出圓心O的坐標(biāo)（xc，yc，zc），則局部x軸的向量為（x0-xc，y0-yc，z0-zc），考慮y軸處于ABC平面內(nèi)且與x軸垂直，計算出y軸向量，同時根據(jù)z軸同時垂直于x軸與y軸條件，從而確定焊縫局部空間坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸與絕對坐標(biāo)系的位置關(guān)系。

對于空間直線焊縫走向，如圖2 所示，當(dāng)焊縫連續(xù)的3 個點D、E、F共線時，考察點E的局部坐標(biāo)系，由于無法確定過3 點的空間圓，可在焊縫所在的平面內(nèi)任選除去上述共線三點所在直線上的參考點H，則x軸垂直于焊縫DF，且位于DFH平面內(nèi)，y軸沿著直線焊縫，z軸同時垂直于x軸及y軸，建立了直線焊縫的空間坐標(biāo)系。

圖1 曲線焊縫局部坐標(biāo)系建立示意圖

圖2 直線焊縫局部坐標(biāo)系建立示意圖

1.2 母材局部坐標(biāo)系

傳統(tǒng)的單軸疲勞理論需要找出應(yīng)力點各工況下的第1 主應(yīng)力｛x1，x2，x3…｝，取當(dāng)中的最大值max｛x1，x2，x3…｝所在的主應(yīng)力方向為基本方向，采用應(yīng)力張量公式向基本方向進(jìn)行轉(zhuǎn)換，選取轉(zhuǎn)換出的最小值作為工況組合下的綜合最小應(yīng)力，從而根據(jù)應(yīng)力點的各工況下最大應(yīng)力及最小應(yīng)力作為交變應(yīng)力的2 個極值，采用無限壽命疲勞進(jìn)行評估。

可見單軸理論是在一維坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行分析，文中基于焊縫的空間坐標(biāo)系建立方法及最大主應(yīng)力理論，提出母材疲勞評估的空間坐標(biāo)系建立方法。同樣假設(shè)疲勞裂紋擴(kuò)展方向與最大主應(yīng)力方向垂直，考慮應(yīng)力點的多軸影響，由于各工況下第1 主應(yīng)力的最大值需要格外關(guān)注，因此選取第1 主應(yīng)力中的最大值作為x 軸，該工況下應(yīng)力點的主應(yīng)力如圖3（a）所示。當(dāng)排除第1 主應(yīng)力考慮其他方向應(yīng)力分量的影響時，在第2 主應(yīng)力S2及第3 主應(yīng)力S3所形成的平面內(nèi)，取三角形OS1S2的邊S1S2的中點H，連接OH 作為局部坐標(biāo)系的y′軸，以x 軸為例分析OS1S2平面如圖3（b）、（c）所示。設(shè)S2的方向矢量為（L2，M2，N2），S3的方向矢量為（L3，M3，N3），S2與x 軸夾角為α，S3與x 軸 夾 角為β，∠S3S2O=θ，滿足關(guān)系式（3）、式（4）。

由于y′軸為原點O 指向邊S1S2的中點H，因此其在x 軸的方向矢量U 為式（5）。

同理，可得出y 軸的方向矢量為（L3·sinθ+L2·cos θ，M3·sinθ+M2·cosθ，N3·sinθ+N2·cosθ）。

式5 中可以發(fā)現(xiàn)，主應(yīng)力S2與S3轉(zhuǎn)換到z′滿足S3·cosθ2=S2·cosθ1，即在z′軸上的分量為零。采用此法的好處是在考慮最大第1 主應(yīng)力影響疲勞強(qiáng)度的同時，利用其他方向的應(yīng)力分量合成為次級主應(yīng)力，用于考慮多軸應(yīng)力效應(yīng)。

1.3 局部坐標(biāo)系下的節(jié)點應(yīng)力分量

通過確定局部坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系的位置關(guān)系，可以將節(jié)點在絕對坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量向局部坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，節(jié)點在絕對坐標(biāo)系下的6 個方向應(yīng)力分別為Sx，Sy，Sz，Sxy，Syz，Sxz，根據(jù)斜面應(yīng)力公式［15］，為式（6），轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下應(yīng)力分量。

式中，l1、m1、n1為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸x′與絕對坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸夾角的方向余弦；l2、m2、n2為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸y′與絕對坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸夾角的方向 余弦；l3、m3、n3為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸z′與絕對坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸夾角的方向余弦。

2 自卸車車架結(jié)構(gòu)及評估準(zhǔn)則

2.1 車架結(jié)構(gòu)

車架為整車主要承力部件，結(jié)構(gòu)形式為“兩縱六橫”，主要由保險杠、前部抗扭管、縱梁焊接組成、上龍門焊接組件、下龍門焊接組件、中部抗扭管、舉升缸抗扭管、尾部抗扭管組成，如圖4 所示。車架離散成三維實體單元，車架與前后懸掛接觸處根據(jù)實際受力狀況離散成對應(yīng)的縱向、橫向及垂向彈簧單元，以便較好地模擬實際支撐情況。其主體材料為HG70E，屈服極限為590 MPa。

2.2 模擬運營工況組合

運營載荷工況以垂向載荷、橫向載荷、縱向載荷為基本載荷，考慮了靜載、直線、曲線狀態(tài)下的9種工況進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評定，見表1，F(xiàn)為垂向載荷，考慮了0.5 g 的垂向振動，F(xiàn)為橫向載荷，考慮了0.2 g 的橫向振動，F(xiàn)為自卸車過曲線時考慮的離心力，離心加速度取0.1 g，F(xiàn)縱向載荷考慮了0.3 g的振動作用。

2.3 基于多軸準(zhǔn)則的疲勞強(qiáng)度評估準(zhǔn)則

德國焊接協(xié)會DVS 1612 將不同焊縫形式、不同受載條件、不同焊縫質(zhì)量、不同材料特性等分成了高低不同的疲勞應(yīng)力容許曲線，定義為32 個等級，根據(jù)HG70E 的材料特性及通用焊接質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，選取結(jié)構(gòu)各焊縫各方向等級見表2，選取不同類型焊縫及母材各方向應(yīng)力評定的曲線如圖5～圖7所示。

圖3 母材局部坐標(biāo)系示意圖

表1 運營工況組合表

圖4 自卸車車架結(jié)構(gòu)示意圖

表2 各焊縫類型方向等級表

圖5 角焊縫各向應(yīng)力評估曲線

圖6 對接焊縫各向應(yīng)力評估曲線

3 車架典型焊縫及母材疲勞評估分析結(jié)果

依據(jù)前述焊縫及母材局部坐標(biāo)系建立方法編制程序，在獲得表1 的9 個工況下的應(yīng)力分布后，計算各節(jié)點在局部坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量，基于多軸準(zhǔn)則計算各節(jié)點材料利用度分量及綜合材料利用度。選取車架縱梁總成上蓋板對接焊縫，焊縫的各方向材料利用度及綜合材料利用度隨焊縫應(yīng)力點位置變化的關(guān)系如圖8 所示，在表1 的9 個工況下，車架側(cè)梁主要承受彎曲載荷，在此處焊縫表現(xiàn)為將焊縫撕開的效果，表現(xiàn)為x向材料利用度與綜合材料利用度基本重合，該處對接焊縫在中部存在較大的切向力，對于切向材料利用度呈現(xiàn)兩端小中間大的趨勢。在應(yīng)力分量影響程度方面，各方向材料利用度對綜合材料利用度的貢獻(xiàn)關(guān)系如圖9 所示，應(yīng)力點向x向增大位置擴(kuò)散，亮度提高，說明此處焊縫受到彎曲載荷，主要受垂直于焊縫的應(yīng)力控制，y向正應(yīng)力及剪切應(yīng)力對該處疲勞強(qiáng)度影響較小。

圖7 母材各向應(yīng)力評估曲線

圖8 對接焊縫材料利用度隨位置變化關(guān)系示意圖

圖9 各方向材料利用度對綜合材料利用度貢獻(xiàn)關(guān)系

選取縱梁總成下蓋板與側(cè)立板焊接的底板縱向角焊縫，將應(yīng)力結(jié)果轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系應(yīng)力，各方向材料利用度及綜合材料利用度隨焊縫位置變化的關(guān)系如圖10 所示，最大材料利用度位于底部圓弧過渡處，其利用度為0.53，與y向應(yīng)力曲線大體一致。各方向材料利用度對綜合材料利用度的貢獻(xiàn)關(guān)系如圖11 所示，應(yīng)力點向y向增大位置擴(kuò)散，亮度提高，底板角焊縫主要受縱向拉伸作用，對于主要承受彎矩的側(cè)梁，縱向角焊縫承擔(dān)縱向力作用，因此y方向應(yīng)力占主導(dǎo)地位，x向與切向的影響甚小。

圖10 底板角焊縫材料利用度隨位置變化關(guān)系示意圖

圖11 各方向材料利用度對綜合材料利用度貢獻(xiàn)關(guān)系

選取縱梁總成下蓋板與側(cè)立板焊接的立板縱向角焊縫，各方向材料利用度及綜合材料利用度隨焊縫位置變化的關(guān)系如圖12 所示，在x=4 500 mm的中間位置，切向和x向正應(yīng)力曲線均發(fā)生了明顯的突變，此處受內(nèi)置筋板影響，造成立板上產(chǎn)生力流的偏轉(zhuǎn)，該處存在最大材料利用度0.56，且超過了圓弧處的利用度。各方向材料利用度對綜合材料利用度的貢獻(xiàn)關(guān)系如圖13 所示，相比于底板，切向與x向正應(yīng)力均較大程度地影響了綜合材料利用度，因此在實際結(jié)構(gòu)中立板的受力條件更加復(fù)雜需引起高度重視。

選取車架主體上應(yīng)力較大點通過母材局部坐標(biāo)系建立方法轉(zhuǎn)換出各方向應(yīng)力后，計算綜合材料利用度并可視化處理，如圖14 所示，最大材料利用度0.70，位于橫向拉桿座與尾部抗扭管焊接部位，此外下蓋板圓弧過渡位置亮度較高，為相對危險部位。單軸方法下的母材材料利用度云圖如圖15 所示，最危險部位與多軸方法下的相同，最大材料利用度為0.84，較多軸方法更大，此處為焊接結(jié)構(gòu)突變位置，最大主應(yīng)力較大，且應(yīng)力點的拉伸效應(yīng)更為明顯，而多軸方法考慮y向和切向的影響，使得總體危險度下降，表現(xiàn)為綜合材料利用度更小。該云圖為車架的輕量化設(shè)計及局部加強(qiáng)提供了依據(jù)。

圖12 立板角焊縫材料利用度隨位置變化關(guān)系示意圖

圖13 各方向材料利用度對綜合材料利用度貢獻(xiàn)關(guān)系

圖14 多軸綜合材料利用度云圖

圖15 單軸方法材料利用度云圖

4 結(jié) 論

基于DVS 1612 標(biāo)準(zhǔn)，將焊縫形式受力特征等條件確定了不同方向下的疲勞容許曲線，建立了焊縫的局部坐標(biāo)系，在焊縫坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，根據(jù)母材應(yīng)力點的受力狀態(tài)，結(jié)合最大主應(yīng)力法建立了母材局部坐標(biāo)系，對自卸車車架進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度評估，得出以下結(jié)論：

（1）焊縫局部坐標(biāo)系建立是與相鄰點的位置相關(guān)的，即具有位置相關(guān)性；而母材局部坐標(biāo)系各點是相互獨立的。

（2）傳統(tǒng)的單軸應(yīng)力法無法考察其他方向正應(yīng)力及剪切應(yīng)力效果對綜合應(yīng)力評估的影響相關(guān)性，存在較大的局限性，應(yīng)當(dāng)采用多軸理論全方位考察應(yīng)力點的疲勞強(qiáng)度。

（3）不同位置焊縫的主要受力形式不同，則不同方向應(yīng)力對綜合材料利用度的貢獻(xiàn)程度不同，蓋板的對接焊縫取決于沿垂直于焊縫的正應(yīng)力，底板角焊縫取決于沿焊縫方向的y向正應(yīng)力，相比于底板角焊縫，立板角焊縫的切向和x向應(yīng)力均較大程度地影響了綜合材料利用度，因此在實際結(jié)構(gòu)中立板的受力條件更加復(fù)雜需引起高度重視。

（4）母材綜合材料利用度主要受最大主應(yīng)力影響，綜合材料利用度較大的位置為縱梁圓弧過度位置及上龍門組件與縱梁焊接拐角位置。