動(dòng)態(tài)環(huán)境下PPP的GNSS大氣水汽反演

唐旭 吳昊 張迪

0 引言

GNSS技術(shù)廣泛地應(yīng)用于導(dǎo)航、定位與高精度形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域．在這些應(yīng)用領(lǐng)域中,對(duì)流層延遲往往被作為誤差通過(guò)各種手段予以改正,以提高定位的精度[1-2]．部分學(xué)者還利用數(shù)值氣象模型作為約束條件,實(shí)現(xiàn)高精度GNSS定位能力[3]．不同于定位過(guò)程中將對(duì)流層信息作為一種誤差源來(lái)處理，GNSS氣象學(xué)利用對(duì)流層對(duì)GNSS信號(hào)的延遲信息估計(jì)大氣中的可降水量．利用GNSS技術(shù)可以高時(shí)空分辨率地提取大氣中的水汽,進(jìn)而用于分析極端氣象條件中的水汽變化情況[4-5]．文獻(xiàn)[6-7]利用GPS提取的水汽進(jìn)行臺(tái)風(fēng)過(guò)程中的短時(shí)降水預(yù)報(bào),它們所利用的GNSS數(shù)據(jù)來(lái)自地面穩(wěn)定、可靠的參考站．但是地面點(diǎn)因地震、滑坡等自然災(zāi)害時(shí)常發(fā)生,參考站發(fā)生位移對(duì)GNSS PWV(大氣可降水量)的估計(jì)可能帶來(lái)的影響值得研究;此外,適用于運(yùn)動(dòng)載體的GNSS PWV提取方法可以獲取運(yùn)動(dòng)路徑上的PWV,有更好的應(yīng)用前景．近年來(lái),有部分學(xué)者利用移動(dòng)載體上的GNSS設(shè)備估計(jì)載體運(yùn)動(dòng)路徑上的PWV,但與載體上搭載的大氣紅外探測(cè)儀結(jié)果相比,吻合度并不高,這主要是多路徑誤差造成的[8]．

前期研究表明,靜態(tài)PPP(精密單點(diǎn)定位)可以利用穩(wěn)定的GNSS參考站估計(jì)可靠的PWV,并和周邊的探空氣球結(jié)果有很強(qiáng)的一致性[4]．本文設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),以靜態(tài)PPP撮的大氣水汽作為參考,評(píng)估動(dòng)態(tài)PPP在不同運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下PWV估計(jì)精度．

1 精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型

動(dòng)態(tài)PPP可以實(shí)時(shí)解算運(yùn)動(dòng)載體的位置，同時(shí)解算對(duì)流層的天頂總延遲,在此基礎(chǔ)上利用GNSS天線周圍的溫度和氣壓傳感器等可以實(shí)時(shí)估計(jì)出大氣中的可降水量．為了避免電離層延遲對(duì)觀測(cè)值的影響,通常使用基于雙頻的無(wú)電離層組合觀測(cè)值作為PPP觀測(cè)方程的觀測(cè)量．無(wú)電離層組合的相位、偽距PPP觀測(cè)方程為

φIF=ρ+(ΔT+Δt)·c+δorb+NIF·λIF+δtrop+(BIF+bIF)·λ+ξφIF,

(1)

PIF=ρ+(ΔT+Δt)·c+δorb+δtrop+(DIF+dIF)+ξPIF.

(2)

式中:φIF和PIF分別表示雙頻接收機(jī)的無(wú)電離層組合載波相位觀測(cè)值和偽距觀測(cè)值,單位為m;ρ為接收機(jī)與衛(wèi)星之間的站星幾何距,單位為m;ΔT和Δt分別表示跟蹤衛(wèi)星及接收機(jī)的鐘差,單位為s;c表示光在真空中的速度,單位為m/s;δorb為衛(wèi)星的軌道誤差,單位為m;δtrob為對(duì)流層延遲,單位為m;BIF和bIF分別表示衛(wèi)星和接收機(jī)的非證認(rèn)小數(shù)偏差的無(wú)電離層組合形式,這也是破壞相位整周模糊度的主要參數(shù);DIF和dIF分別為衛(wèi)星和接收機(jī)的碼偏無(wú)電離層組合形式;ξφIF與ξPIF分別表示無(wú)電離層組合載波相位、偽距觀測(cè)值的隨機(jī)噪聲．

利用映射函數(shù)可以將每顆衛(wèi)星的傾斜路徑對(duì)流層延遲δtrop轉(zhuǎn)換到天頂方向,傾斜路徑對(duì)流層延遲量和天頂總延遲的關(guān)系式為

δtrop=M·δZTD,

(3)

式中,M表示映射函數(shù),δZTD表示對(duì)流層天頂方向總延遲.

式(1)與(2)中站星幾何距ρ隱藏了未知參數(shù)接收機(jī)的位置信息,利用泰勒級(jí)數(shù)可以將此非線性方程進(jìn)行展開(kāi).此外,未知參數(shù)還包括接收機(jī)的鐘差、天頂濕延遲.未知參數(shù)的估計(jì)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法.假設(shè)有s顆可跟蹤衛(wèi)星,則卡爾曼濾波的狀態(tài)向量可以寫成：

(4)

式中,待估參數(shù)Δx,Δy,Δz分別表示接收機(jī)的位置在3個(gè)坐標(biāo)方向的改正量,Δt為接收機(jī)的鐘差,N1,…,Ns表示s顆衛(wèi)星的非差無(wú)電離層組合觀測(cè)值.觀測(cè)方程系數(shù)矩陣可以寫為

(5)

式中：ls,ms,ns表示第s顆衛(wèi)星與接收機(jī)間的單位幾何向量；Ms表示第s顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的對(duì)流層映射函數(shù)系數(shù).

2 大氣水汽反演

由GNSS 精密單點(diǎn)定位靜態(tài)、動(dòng)態(tài)模型可以獲取GNSS天線上方的天頂總延遲.天頂總延遲主要包含天頂濕延遲 (Zenith Wet Delay,ZWD) 和天頂干延遲 (Zenith Hydrostatic Delay,ZHD).其中天頂濕延遲是隨時(shí)間與天氣狀況變化的變量,主要由GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度、氣壓和相對(duì)濕度決定.對(duì)流層天頂干延遲可以由模型精確獲得,精度可達(dá)mm級(jí).

(6)

式中：esite為天線高處的大氣壓,單位為hPa；β為天線位置的緯度分量；h為天線的大地高.GPS天線處的氣壓和溫度通?？梢杂深A(yù)先安置的氣象傳感器獲得.此外,對(duì)于一些GPS天線周邊缺失溫度、氣壓的測(cè)站,可以利用再分析資料通過(guò)反距離加權(quán)插值計(jì)算方法獲取.GNSS天線處的氣溫Tsite為

(7)

式中：di為天線與其周邊最近的再分析資料4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)之間的距離；Ti為每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的溫度.利用式(7)可以計(jì)算GNSS天線處的溫度.以相同的方式,利用等距離加權(quán)插值方法可以獲得天線處的平均海平面大氣壓.

由GNSS天線處的溫度、平均海平面大氣壓可以計(jì)算出式(6)中天線處的大氣壓為

(8)

式中,PMSL為GNSS天線處的平均海平面大氣壓.

NCEP等再分析資料通常每6 h記錄一次數(shù)據(jù),利用一些常用的插值方法可以將GNSS天線處6 h時(shí)間間隔的溫度、平均海平面大氣壓插值成和GNSS采樣率一致的溫度、平均海平面大氣壓時(shí)間序列.

利用動(dòng)態(tài)PPP或靜態(tài)PPP估計(jì)的δZTD以及式(6)計(jì)算的δZHD,可以計(jì)算出GNSS天頂方向濕延遲,即δZWD=δZTD-δZHD.由天頂濕延遲可以計(jì)算出大氣中可降水量,表示為

(9)

式中：yPWV表示大氣可降水量；Rv表示水汽的氣體常數(shù)；k1,k2及k3為大氣折射常數(shù)；mv以及md分別表示大氣水汽與干空氣的摩爾質(zhì)量常數(shù)；Tm為加權(quán)平均濕度.相關(guān)的常量如表1所示.

表1 水汽氣體常數(shù)、大氣折射常數(shù)、摩爾質(zhì)量常數(shù)

3 靜態(tài)、動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

因GNSS天線在某些環(huán)境下不可能處于完全穩(wěn)定的狀態(tài),如地震等情景下.有必要評(píng)估動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位與靜態(tài)單點(diǎn)定位在不同動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下氣象參數(shù)的提取能力,提高GNSS數(shù)據(jù)的利用率和不同應(yīng)用場(chǎng)景下GNSS氣象參數(shù)監(jiān)測(cè)能力.

為了評(píng)估GNSS動(dòng)態(tài)PPP對(duì)大氣水汽的探測(cè)精度,在相同的觀測(cè)環(huán)境、相同的觀測(cè)時(shí)段內(nèi)分別采集3.5 h靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù).圖1a為CORS站觀測(cè)環(huán)境；圖1b為動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)平臺(tái),GNSS天線可以在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上做單徑為2 m的順時(shí)針或逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng).旋轉(zhuǎn)平臺(tái)與CORS測(cè)站相距約10 m,兩種觀測(cè)情景所處的氣象環(huán)境相似.數(shù)據(jù)采樣率為10 Hz.衛(wèi)星截止高度角為5°.衛(wèi)星鐘產(chǎn)品為利用高頻IGS站跟蹤站估計(jì)的1 Hz改正產(chǎn)品.軌道采用15 min采樣間隔的CODE精密軌道產(chǎn)品.此外,數(shù)據(jù)處理中還要顧及地球自轉(zhuǎn)、載波相位纏繞改正、相對(duì)論效應(yīng)等.

圖1 GNSS 連續(xù)運(yùn)行參考站(a),動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)(b)

圖2 GNSS CORS站靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)的PPP靜態(tài)(a)與動(dòng)態(tài)(b)定位時(shí)間序列

分別利用PPP靜態(tài)與動(dòng)態(tài)定位算法解算GNSS CORS站的靜態(tài)3.5 h的觀測(cè)數(shù)據(jù),衛(wèi)星截止高度角設(shè)制為10°,繪制位置誤差的時(shí)間序列.由圖2可以看出靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP都需要一定的時(shí)間進(jìn)行收斂才可以得到比較穩(wěn)定的定位結(jié)果.靜態(tài)PPP的定位精度要明顯好于動(dòng)態(tài)PPP的結(jié)果.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的收斂后靜態(tài)PPP的定位精度能保證在數(shù)厘米以內(nèi).在06:30 至07:00之間,靜態(tài)PPP在東西方向和南北方向有一定的偏差,之后再次趨于穩(wěn)定.動(dòng)態(tài)PPP在05:10左右,經(jīng)過(guò)一次收斂的過(guò)程.經(jīng)過(guò)收斂后,定位精度大約在20 cm左右.

在PPP估計(jì)位置參數(shù)的同時(shí)估計(jì)了GNSS天線的天頂總延遲,并利用天線處的氣壓、氣溫等信息計(jì)算其大氣可降水量.CORS測(cè)站在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中并沒(méi)有實(shí)際的運(yùn)動(dòng)發(fā)生,分別利用動(dòng)態(tài)PPP定位算法和靜態(tài)算法估算水汽,可以客觀地反映兩種算法在計(jì)算水汽方面的異同.靜態(tài)PPP定位算法在水汽的估計(jì)中已經(jīng)有較多的應(yīng)用,可以作為評(píng)估動(dòng)態(tài)PPP大氣水汽的參考.圖3給出了在實(shí)驗(yàn)的3.5 h內(nèi),兩種算法估算水汽的結(jié)果.可以看出,在實(shí)驗(yàn)期間,水汽的變化了大約1.8 cm.在04:30到07：00之間,可降水量PWV一直呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但是07:00后,PWV驟然下降.和靜態(tài)PPP大氣水汽時(shí)間序列相比,動(dòng)態(tài)PPP結(jié)果更加平滑,時(shí)間序列的最大最小值相差1.2 cm.04:30至06:30之間,PWV持續(xù)上升,同樣在07:00后PWV有下降的趨勢(shì),但是相較于靜態(tài)PPP結(jié)果,趨勢(shì)比較平緩.兩種方法估算的水汽最大差別為6.6 mm.總體而言兩種定位算法在大氣水汽提取方面都可以反演出水汽的變化趨勢(shì)，在3.5 h內(nèi),水汽的變化量超過(guò)了1 cm.

圖3 GNSS CORS站態(tài)、靜態(tài)PPP大氣水汽提取

CORS站反演出的大氣水汽表明PPP動(dòng)態(tài)、靜態(tài)數(shù)據(jù)處理方法可以成功提取大氣水汽的PWV,且一段時(shí)間內(nèi)的水汽變化趨勢(shì)也有較好的一致性.為了驗(yàn)證動(dòng)態(tài)PPP在真實(shí)的動(dòng)態(tài)載體上水汽提取的可能性，在CORS站附近設(shè)計(jì)了一個(gè)能快速旋轉(zhuǎn)的載體,GNSS天線可以在旋轉(zhuǎn)載體上做標(biāo)準(zhǔn)的圓周運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)中,GNSS數(shù)據(jù)的采樣頻率設(shè)置為10 Hz,衛(wèi)星截止高度角為5°.為了降低高度角衛(wèi)星的高噪聲觀測(cè)值對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響,在數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中,衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°.天線在開(kāi)始的1 h內(nèi)處于靜態(tài)狀態(tài),在05:35后,開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在06:37時(shí),旋轉(zhuǎn)平臺(tái)由原來(lái)的順時(shí)針改為逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).旋轉(zhuǎn)平臺(tái)每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)20周,旋轉(zhuǎn)半徑為2 m.圖4a為動(dòng)態(tài)PPP解算的GNSS天線在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上3個(gè)方向的軌跡,紅色為東西方向、藍(lán)色為南北方向,黑色為垂直方向.軌跡圖顯示,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的初始化,位置時(shí)間序列處于穩(wěn)定狀態(tài).在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后,動(dòng)態(tài)PPP位置時(shí)間序列清晰地反映出該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的變化.但在06:00和07:10左右,觀測(cè)值出現(xiàn)短暫的中斷,出現(xiàn)了收斂過(guò)程.

圖4b為動(dòng)態(tài)PPP處理的大氣水汽PWV,可以看出PWV的變化范圍在4.5～5.3 cm之間.由于旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和CORS站相距僅10 m左右,因此靜態(tài)PPP獲取的大氣水汽可以作為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)結(jié)果的參考.結(jié)果表明,在較為快速的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下,動(dòng)態(tài)PPP可以獲得PWV,量級(jí)和靜態(tài)PPP的結(jié)果相當(dāng).但是在快速運(yùn)動(dòng)載體下,動(dòng)態(tài)PPP并沒(méi)有準(zhǔn)確提取出在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中PWV的變化趨勢(shì).這說(shuō)明動(dòng)態(tài)PPP中,載體的動(dòng)態(tài)變化影響到了水汽變化的提取.因其提取的水汽量級(jí)和靜態(tài)PPP相當(dāng),所以在一些不太關(guān)注水汽短期變化的應(yīng)用領(lǐng)域依舊實(shí)用.

圖4 旋轉(zhuǎn)平臺(tái)動(dòng)態(tài)PPP估計(jì)的位置(a)與PWV時(shí)間序列(b)

4 智利地震網(wǎng)水汽反演

PPP靜態(tài)、動(dòng)態(tài)模型在載體的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的估算結(jié)果差異較為明顯,特別是在長(zhǎng)時(shí)間快速運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)載體上,其提取的水汽雖能客觀反映PWV情況,但是很難描述在一段時(shí)間的大氣水汽的變化趨勢(shì).在地震事件中,測(cè)站在短時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生米級(jí)形變.針對(duì)這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程,如何利用測(cè)站進(jìn)行大氣水汽的反演值得探討.

智利為地震頻發(fā)國(guó)家,GNSS地震網(wǎng)臺(tái)站分布較為密集.圖5給出了智利GNSS網(wǎng)臺(tái)站的分布情況.2016年12月25日14:23左右在智利梅林卡港發(fā)生7.6級(jí)地震,震源深度為30 km,在其北方約284 km處OSOR臺(tái)站受地震的影響較小.

圖6為利用動(dòng)態(tài)PPP估計(jì)的QLLN臺(tái)站位移時(shí)間序列,時(shí)長(zhǎng)約為10 min.可以看出14:22:54開(kāi)始有較大的形變,整個(gè)過(guò)程持續(xù)約45 s.高程方向和南北方向的最大形變要小于東西方向,分別為14.6 cm和16.5 cm,東西方向的最大形變?yōu)?6.6 cm.

圖5 智利地震網(wǎng)臺(tái)站分布(紅色五角星為QLLN臺(tái)站,距離震源最近；綠色五角星為OSOR臺(tái)站位置)

圖6 智利GNSS地震網(wǎng)QLLN臺(tái)站PPP地表形變時(shí)間序列

圖7 QLLN臺(tái)站的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)PPP水汽PWV與OSOR靜態(tài)PPP水汽PWV比較

圖7為利用QLLN GNSS臺(tái)站的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)PPP估計(jì)的大氣水汽PWV與OSOR臺(tái)站估計(jì)的大氣水汽PWV結(jié)果.從QLLN臺(tái)站結(jié)果可以看出,動(dòng)態(tài)與靜態(tài)PPP的PWV估計(jì)結(jié)果在量級(jí)上一致性較好,變化趨勢(shì)在12:30之前也具有較好的一致性,但是之后變化趨勢(shì)一致性較差.同時(shí)在地震發(fā)生前后,動(dòng)態(tài)、靜態(tài)PPP提取的水汽并沒(méi)有較大的變化,可以說(shuō)明地震形變對(duì)PPP的水汽提取并沒(méi)有顯著影響.OSOR臺(tái)站在地震過(guò)程中所受到的影響非常有限,可以利用靜態(tài)PPP進(jìn)行水汽PWV的提取,其結(jié)果變化趨勢(shì)與QLLN臺(tái)站的靜態(tài)結(jié)果一致性較好.但總體水汽PWV要高于QLLN臺(tái)站的結(jié)果,這主要是由兩個(gè)臺(tái)站的地理位置決定的.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP提取不同運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下的大氣水汽PWV,研究PPP在運(yùn)動(dòng)載體中提取大氣水汽的可能性.研究結(jié)果表明,利用動(dòng)態(tài)PPP可以成功獲取大氣中的PWV情況,其估計(jì)的PWV與靜態(tài)PPP估計(jì)結(jié)果在長(zhǎng)時(shí)間序列下的一致性較好,但是其短期水汽結(jié)果的可靠性并不理想.在運(yùn)動(dòng)的車輛、輪船等應(yīng)用場(chǎng)景中,靜態(tài)PPP已經(jīng)不適用,利用動(dòng)態(tài)PPP提取長(zhǎng)時(shí)間序列水汽是一種可行方案.在地震等瞬時(shí)短時(shí)間運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下,地表臺(tái)站失穩(wěn)并未對(duì)PWV的提取造成明顯的差異.在地震發(fā)生前后,建議采用靜態(tài)PPP進(jìn)行PWV的提取.