基于光流法雷達(dá)外推的2020年長(zhǎng)江致洪降水臨近預(yù)報(bào)檢驗(yàn)評(píng)估

田剛，陳良華，魏凡，熊紅梅

(1.武漢中心氣象臺(tái)，武漢430074；2.三峽梯調(diào)通信中心，宜昌443000；3.湖北省公眾氣象服務(wù)中心，武漢430074)

引言

長(zhǎng)江流域橫跨中國(guó)東部、中部和西部三大經(jīng)濟(jì)區(qū)，河流湖庫(kù)眾多，暴雨洪澇災(zāi)害頻發(fā)。為趨利避害，流域內(nèi)先后興建了數(shù)萬座大小水庫(kù)，特別是三峽-葛洲壩、金沙江下游梯級(jí)水庫(kù)在減災(zāi)興利中具骨干作用。增強(qiáng)定量降水預(yù)報(bào)水平、提高洪水預(yù)報(bào)精度，優(yōu)化上游水庫(kù)群對(duì)中下游防洪補(bǔ)償調(diào)度的庫(kù)容分配、水位控制，已成為長(zhǎng)江水旱災(zāi)害防御的重點(diǎn)。0~3 h短臨預(yù)報(bào)作為定量降水預(yù)報(bào)的重要一環(huán)，目前的解決方案主要是監(jiān)測(cè)外推或數(shù)值預(yù)報(bào)。直接使用數(shù)值模式輸出結(jié)果(崔講學(xué)等，2018)依然是流域水文氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的主要方法，然而因數(shù)值預(yù)報(bào)模式起轉(zhuǎn)問題，初始幾小時(shí)的預(yù)報(bào)結(jié)果常較大偏離于實(shí)況。由于雷達(dá)回波外推在前3 h內(nèi)的預(yù)報(bào)效果要好于數(shù)值模式預(yù)報(bào)(王丹等，2014)，氣象部門0～3 h短臨預(yù)報(bào)的業(yè)務(wù)一般采取基于雷達(dá)數(shù)據(jù)的定量降水估算及監(jiān)測(cè)外推(金榮花等，2019)。因此，將短臨預(yù)報(bào)技術(shù)的最新進(jìn)展應(yīng)用于長(zhǎng)江流域定量降水預(yù)報(bào)，對(duì)有效提高洪水預(yù)報(bào)精度具有重要意義。

氣象部門短臨預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)主要是基于雷達(dá)數(shù)據(jù)的雷暴識(shí)別追蹤和外推，包括單體質(zhì)心法和交叉相關(guān)法。以TITAN(Thunderstorm Identification Tracking Analy?sis and Nowcasting)(侯正俊等，2018)和SCIT(Storm Cell Identification and Tracking)(王芬等，2010)為代表的單體質(zhì)心法主要應(yīng)用于對(duì)流降水系統(tǒng)。TREC(交叉相關(guān)法)通過風(fēng)場(chǎng)外推，既可以跟蹤對(duì)流降水系統(tǒng),也可以跟蹤層狀云降水系統(tǒng)，在短臨預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中得到了廣泛應(yīng)用(張亞萍等，2010)，但由于其對(duì)變化較快的強(qiáng)對(duì)流降水系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)外推質(zhì)量迅速下降常出現(xiàn)跟蹤失敗。

為改進(jìn)矢量風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算效果，針對(duì)交叉相關(guān)法存在的不足，近年來計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的光流法(Gib?son，1950；Horn and Schunck，1981；Lucas and Kanade，1981；Baker et al.，2009)被引入氣象領(lǐng)域，嘗試使用光流法計(jì)算的雷達(dá)回波矢量場(chǎng)來代替TREC風(fēng)場(chǎng)，取得了較好的進(jìn)展：如利用基于全局平滑的HS(Horn-Sc?hunck)光流場(chǎng)計(jì)算方法(韓雷等，2008)，改進(jìn)了北京單部雷達(dá)的外推預(yù)報(bào)效果；利用局部平滑約束的LK(Lu?cas-Kanade)光流場(chǎng)計(jì)算方法(曹春燕等，2015)，改善了廣東省10部雷達(dá)的回波拼圖外推結(jié)果；而王志斌等(2017)嘗試克服HS法易出現(xiàn)局部最小化和LK整場(chǎng)不易滿足最優(yōu)條件的不足，提出了綜合HS法、LK法的改進(jìn)光流法，發(fā)現(xiàn)對(duì)湖北省6部雷達(dá)的回波拼圖外推結(jié)果較單獨(dú)使用一種方法有較好的改進(jìn)，之后又提出了用變分光流法作進(jìn)一步改進(jìn)(王志斌等，2019)。本文即以王志斌等(2019)提出的變分光流法為基礎(chǔ)，結(jié)合新近發(fā)展的融合網(wǎng)格實(shí)況，對(duì)2020年整個(gè)長(zhǎng)江流域的降水短臨外推預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，探討短臨預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)發(fā)展成果應(yīng)用于流域服務(wù)業(yè)務(wù)的可行性，嘗試為長(zhǎng)江洪水防御和資源化利用提供更加精準(zhǔn)的氣象支撐。

1 資料與方法

1.1 資料

(1)水文站資料：使用長(zhǎng)江流域主要控制站三峽、蓮花塘、漢口、大通等站的日最高水位、日最大流量。2020年為20世紀(jì)以來，繼1931年、1954年、1998年后，長(zhǎng)江再次出現(xiàn)的罕見流域性大洪水。汛期長(zhǎng)江上游發(fā)生了5次編號(hào)洪水，三峽最大入庫(kù)流量見表1。

表1 2020年長(zhǎng)江5次編號(hào)洪水三峽最大入庫(kù)流量Table 1 The maximum inflow of the Three Gorges during the five numbered floods of the Yangtze River in 2020.

中游漢口站7月6日—8月7日連續(xù)33 d超警戒水位，最大流量7月29日61 400 m3·s-1，蓮花塘站7月5日—9月1日連續(xù)59 d超警戒水位，其中6 d超保證水位；下游大通站7月6日—8月10日連續(xù)36 d超警戒水位，最大流量7月13日84 600 m3·s-1。

(2)氣象站資料：包括2020年長(zhǎng)江流域736個(gè)國(guó)家自動(dòng)氣象站和20 360個(gè)區(qū)域自動(dòng)氣象站逐小時(shí)降水資料。本文主要針對(duì)國(guó)家質(zhì)控考核質(zhì)量較好的國(guó)家氣象站降水作檢驗(yàn)評(píng)估，地方性加密服務(wù)的區(qū)域氣象站用于降水空間分布與量級(jí)的定性分析。引發(fā)2020年長(zhǎng)江流域性大洪水的共有17次降水過程，其中6月7次，分別為1—3日、5—7日、7—9日、11—13日、15—17日、20—25日、26—30日；7月5次，分別為1—3日、4—9日、10—12日、14—19日、24—27日；8月5次，分別為6—9日、10—12日、14—17日、19—20日、29—30日。歷次降水過程降雨分布見圖1。

(3)格點(diǎn)實(shí)況資料：應(yīng)用于降水評(píng)估的格點(diǎn)實(shí)況使用中國(guó)氣象局國(guó)家氣象信息中心的2020年全國(guó)智能網(wǎng)格實(shí)況地面—衛(wèi)星—雷達(dá)三源融合降水分析逐小時(shí)產(chǎn)品(潘旸等，2015)，空間分辨率5 km×5 km，其結(jié)合了地面氣象站、衛(wèi)星、雷達(dá)不同來源降水資料的優(yōu)勢(shì)(李紅莉等，2009)。該產(chǎn)品對(duì)長(zhǎng)江流域降水的估算結(jié)果平均較實(shí)況數(shù)值偏小(許冠宇等，2020)，降水量級(jí)越大，估算誤差越大，不分量級(jí)其平均絕對(duì)誤差率在20%～30%。

(4)雷達(dá)資料：長(zhǎng)江流域四川、貴州、云南、重慶、陜西、湖北、湖南、江西、安徽、上海、浙江等省市共84部多普勒雷達(dá)逐6 min觀測(cè)資料，對(duì)每部雷達(dá)采取模糊邏輯法進(jìn)行質(zhì)量控制(吳濤等，2013)，三維拼圖使用極坐標(biāo)向三維直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換(肖艷姣等，2006)，單站雷達(dá)之間重疊部分采用高斯距離加權(quán)方法進(jìn)行插值，并利用5點(diǎn)平滑對(duì)全場(chǎng)進(jìn)行平滑處理。

圖1 2020年6—8月長(zhǎng)江流域17次降水過程歷次總降水量空間分布圖(a.6月1—3日；b.6月5—7日；c.6月7—9日；d.6月11—13日；e.6月15—17日；f.6月20—25日；g.6月26—30日；h.7月1—3日；i.7月4—9日；j.7月10—12日；k.7月14—19日；l.7月24—27日；m.8月6—9日；n.8月10—12日；o.8月14—17日；p.8月19—20日；q.8月29—30日)Fig.1 Spatial distribution of total precipitation of 17 precipitation events in the Yangtze River Basin from June to August in 2020(a.June 1-3;b.June 5-7;c.June 7-9;d.June 11-13;e.June 15-17;f.June 20-25;g.June 26-30;h.July1-3;i.July 4-9;j.July 10-12;k.July 14-19;l.July 24-27;m.August 6-9;n.August 10-12;o.August 14-17;p.August 19-20;q.August 29-30).

為了評(píng)估降水臨近預(yù)報(bào)在各個(gè)子流域的效果，本文將長(zhǎng)江流域劃分為39個(gè)子流域進(jìn)行分區(qū)檢驗(yàn)，包括金沙江上游、金沙江中游、金沙江下游、雅礱江、岷江、沱江、向家壩-寸灘、涪江、嘉陵江、渠江、寸灘-萬州、萬州-宜昌、烏江上游、烏江中游、烏江下游、石泉以上、石泉-安康、安康-丹江口、丹江口-皇莊、皇莊以下、江漢平原、武漢、鄂東北、陸水、清江、澧水、沅江、洞庭湖區(qū)、資水、湘江、修水、贛江、鄱陽湖區(qū)、饒河、信江、撫河、青弋江水陽江、滁河、長(zhǎng)江下游干流。其中金沙江上中游、雅礱江以及岷江、嘉陵江兩江西部的雷達(dá)和自動(dòng)站明顯覆蓋不足，不僅相關(guān)區(qū)域的雷達(dá)外推預(yù)報(bào)效果難以保證，而且格式實(shí)況降水誤差也很大，原因是格式實(shí)況降水主要靠衛(wèi)星估測(cè)，但衛(wèi)星主要反映的是天氣系統(tǒng)頂部信息，因此上述子流域分區(qū)的預(yù)報(bào)效果參考性不強(qiáng)。39個(gè)子流域、84部雷達(dá)、736個(gè)國(guó)家氣象站的分布見圖2。

圖2 長(zhǎng)江各個(gè)子流域、組網(wǎng)雷達(dá)和國(guó)家氣象站分布示意圖Fig.2 Distribution of sub basins,Netted Radars and national meteorological stations in the Yangtze River.

1.2 基于光流法雷達(dá)外推的降水預(yù)報(bào)方案

(1)光流法求雷達(dá)回波移動(dòng)矢量場(chǎng)。光流法研究的是三維圖像在二維平面投影時(shí)圖像灰度在時(shí)間上的變化與圖像結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，實(shí)質(zhì)是由二維光流場(chǎng)重構(gòu)三維運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，根據(jù)Gibson(1950)提出的原始光流方程

①全局平滑約束的HS法。HS法中認(rèn)為同一運(yùn)動(dòng)物體的光流場(chǎng)連續(xù)及平滑，因此構(gòu)建以下灰度全局約束方程

式中:λ是平滑系數(shù)(λ>0)，J0是灰度守恒項(xiàng)(數(shù)據(jù)項(xiàng))，JHS是約束項(xiàng)(平滑項(xiàng))。利用歐拉-拉格朗日方法可求解方程，數(shù)值解可用雅克比迭代法求解。

②局部平滑約束的LK法。而LK法則假定小區(qū)域Ω的光流維持恒定不變，即在局部補(bǔ)充n個(gè)方程，由式(1)轉(zhuǎn)換為

當(dāng)n>2時(shí),式(5)是超定方程，可用最小二乘法求解。若假定的小區(qū)域Ω內(nèi)使用一個(gè)窗口權(quán)重函數(shù)W，使得靠近中心區(qū)域的影響比其他范圍大，得到的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)則為

③改進(jìn)變分法。近年來基于變分建模逐漸成為當(dāng)前主流的光流計(jì)算方法(柳士俊和張蕾，2015)，而變分光流計(jì)算就是最小化某個(gè)能量泛函的過程。而通過建立數(shù)據(jù)項(xiàng)和平滑項(xiàng)的卷積形式，將HS、LK的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，使既滿足光滑、又能克服噪聲，呈現(xiàn)魯棒性。將數(shù)據(jù)項(xiàng)、平滑項(xiàng)進(jìn)行多種組合，并結(jié)合卷積形式，可以統(tǒng)一絕大部分光流算法。本文采取王志斌等(2019)的改進(jìn)變分光流法(以下簡(jiǎn)稱為光流法)，即對(duì)(2)、(5)式進(jìn)行組合，把矢量(u，v，1)、灰度矢量I通過向量相乘得到(7)式，并加入變分約束項(xiàng)，構(gòu)建如(8)式所示的變分光流能量函數(shù)，用數(shù)值方法求解其極小值即可。

式中,F(x，y，t)是雷達(dá)圖像序列，x、y在Ω內(nèi)；fx、fy、ft為光流在x、y方向及沿時(shí)間t的變化；向量W(x，y)=(u(x，y)，v(x，y)，1)T；?3F=（fx，fy，ft）T為光流梯度向量；向量Jρ( ?3F)=Kρ*?3F?3FT，*為卷積，Kρ為標(biāo)準(zhǔn)差,為ρ的高斯分布；α>0。ρ→0，可歸為HS方法；α→0，即為L(zhǎng)K方法。本文中，α取2 700，ρ取1.8。

(2)雷達(dá)回波與降水強(qiáng)度的轉(zhuǎn)換。雷達(dá)回波對(duì)應(yīng)的降水計(jì)算主要采用基于準(zhǔn)同雨團(tuán)樣本概念雷達(dá)和雨量計(jì)的實(shí)時(shí)同步結(jié)合方法(RASIM方法)(萬玉發(fā)等,2008)，用同步積分使雷達(dá)和自動(dòng)氣象站降水采樣為準(zhǔn)同雨團(tuán)樣本，建立雷達(dá)回波與降水的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換Z-R關(guān)系。

(3)降水臨近預(yù)報(bào)。改進(jìn)王玨等(2008)提出的多尺度合成降水臨近預(yù)報(bào)技術(shù)，使用光流法代替相關(guān)法求雷達(dá)回波速度，采用半拉格朗日法進(jìn)行回波降水外推預(yù)報(bào)。通過β-γ尺度濾波、光流法計(jì)算回波移動(dòng)速度矢量、γ尺度回波移速處理后，再采取四項(xiàng)處理：①用Z-R關(guān)系實(shí)現(xiàn)回波轉(zhuǎn)換降水強(qiáng)度；②用半拉格朗日法進(jìn)行各個(gè)尺度的回波降水強(qiáng)度外推預(yù)報(bào)；③用軌跡象元瞬時(shí)攝像玷染求和法(TPIS)(萬玉發(fā)等,1998)求累計(jì)降水；④對(duì)幾個(gè)尺度外推的降水量結(jié)果進(jìn)行疊加并取最大值，從而得到各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的降水量計(jì)算結(jié)果。

基于光流法的降水預(yù)報(bào)方案流程如圖3所示。

1.3 檢驗(yàn)方案

圖3 基于光流法雷達(dá)外推的降水預(yù)報(bào)方案流程圖Fig.3 Flow chart of precipitation forecast scheme based on optical flow radar extrapolation.

主要基于質(zhì)量較好的736個(gè)國(guó)家氣象站、格點(diǎn)實(shí)況降水，對(duì)基于光流法的雷達(dá)外推降水臨近預(yù)報(bào)值結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案如下：

(1)分級(jí)及累加定量降水檢驗(yàn)。根據(jù)降水量(R)的大小，分級(jí)降水檢驗(yàn)分別按照0.1 mm≤R≤2.9 mm、3.0mm≤R≤9.9mm、10.0mm≤R＜≤19.9mm、20.0mm≤R≤49.9 mm、R≥50 mm不同降水量級(jí)分別檢驗(yàn)。

(2)分時(shí)段外推預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。針對(duì)外推預(yù)報(bào)0～3 h及0～1 h、1～2 h、2～3 h的結(jié)果分別檢驗(yàn)。

(3)站點(diǎn)鄰域法檢驗(yàn)。對(duì)國(guó)家氣象站周邊一定范圍的格點(diǎn)降水外推預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)，即在雨量站周邊4個(gè)點(diǎn)(含該點(diǎn))外推預(yù)報(bào)值與氣象站雨量測(cè)量值絕對(duì)誤差最小的數(shù)值作為該點(diǎn)外推預(yù)報(bào)的降水值，該站點(diǎn)外推預(yù)報(bào)值與國(guó)家氣象站站點(diǎn)實(shí)況值對(duì)比進(jìn)行降水檢驗(yàn)。以下相關(guān)檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱“站點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)。

(4)格點(diǎn)鄰域法檢驗(yàn)。不對(duì)外推預(yù)報(bào)和融合降水實(shí)況格點(diǎn)進(jìn)行嚴(yán)格的一對(duì)一匹配，而是依據(jù)外推預(yù)報(bào)格點(diǎn)為中心的一定范圍內(nèi)是否出現(xiàn)評(píng)定的事件的融合降水實(shí)況格點(diǎn)來評(píng)定該格點(diǎn)外推預(yù)報(bào)正確。劃定10 km為掃描半徑范圍。以下相關(guān)檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱“格點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)。

(5)檢驗(yàn)指標(biāo)包括TS評(píng)分、平均誤差、平均絕對(duì)誤差率、均方根誤差。

其中TS評(píng)分的計(jì)算公式為

式中NAk為預(yù)報(bào)正確的站(次)數(shù)、NBk為空?qǐng)?bào)站(次)數(shù)、NCk為漏報(bào)站(次)數(shù)，k為1～5，分別代表各級(jí)降水。

2 結(jié)果分析

2.1 降水分級(jí)樣本分析

降水分級(jí)檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見表2。2020年6—8月長(zhǎng)江流域17次降水過程中，1 h累計(jì)雨量≥20 mm、≥50 mm的樣本數(shù)分別為2 838個(gè)、159個(gè)，最大1 h累計(jì)雨量134.6 mm，8月11日02時(shí)出現(xiàn)在長(zhǎng)江上游岷江四川蘆山站。3 h累計(jì)雨量≥20 mm、≥50 mm樣本數(shù)分別為14 844個(gè)、2 029個(gè)，3 h最大累計(jì)雨量324.2 mm，8月11日02時(shí)也出現(xiàn)在岷江四川蘆山站。736個(gè)國(guó)家氣象站參與檢驗(yàn)的1 h、3 h累計(jì)雨量≥0.1 mm分級(jí)樣本數(shù)分別如表3、表4所示。

表2 降水分級(jí)檢驗(yàn)評(píng)定表Table 2 Brief table of precipitation grading inspection and evaluation.

表3 2020年長(zhǎng)江6—8月17次降水過程國(guó)家氣象站1 h累計(jì)雨量≥0.1 mm的分級(jí)樣本數(shù)(單位：個(gè))Table 3 The number of classified samples(unit:number)with 1-hour accumulated precipitation≥0.1 mm at national meteorological stations for 17 precipitation events in the Yangtze River Basin from June to August in 2020.

表4 2020年長(zhǎng)江6—8月17次降水過程國(guó)家氣象站3 h累計(jì)雨量≥0.1 mm的分級(jí)樣本數(shù)(單位：個(gè))Table 4 The number of classified samples(unit:number)with 3-hour cumulative precipitation≥0.1 mm at national meteorological stations for 17 precipitation events inthe Yangtze River Basin from June to August in 2020.

2.2 “站點(diǎn)-格點(diǎn)”分級(jí)降水預(yù)報(bào)TS檢驗(yàn)

應(yīng)用736個(gè)國(guó)家氣象站評(píng)估光流法臨近降水預(yù)報(bào)的結(jié)果，圖4給出了長(zhǎng)江流域39分區(qū)17次過程“站點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)方案0～3 h的TS評(píng)分結(jié)果，從圖中可以看出：

(1)光流法的臨近預(yù)報(bào)在不同流域分區(qū)的TS評(píng)分，與雷達(dá)及雨量站分布存在較大的相關(guān)性。雷達(dá)及雨量站分布較為稀疏的金沙江上游和中游、雅礱江等子流域，光流法的臨近預(yù)報(bào)TS評(píng)分較低，50 mm以下各個(gè)分級(jí)評(píng)分結(jié)果，金沙江上游為0，金沙江中游、雅礱江均在0.08以下；而雷達(dá)及雨量站分布較密集的長(zhǎng)江中下游各子流域，TS評(píng)分相對(duì)較高，0.1～2.9 mm、3～9.9 mm、10～19.9 mm、20～49.9 mm量級(jí)降水TS評(píng)分，岷江以東的各分區(qū)絕大多數(shù)均超過0.1，其中0.1～2.9 mm量級(jí)TS評(píng)分最高的武漢流域?yàn)?.33，3～9.9 mm量級(jí)TS評(píng)分最高的清江流域?yàn)?.32，10～19.9 mm量級(jí)最高的滁河流域?yàn)?.2，20～49.9 mm量級(jí)，最高的滁河流域?yàn)?.28。TS評(píng)分與雷達(dá)及雨量站分布呈正相關(guān)，雷達(dá)及雨量站分布越稀疏的流域，評(píng)分越低。

(2)不同流域分區(qū)的TS評(píng)分，與洪水過程降水落區(qū)分布有一定關(guān)聯(lián)。在不考慮雷達(dá)覆蓋不足的金沙江、雅礱江、岷江、嘉陵江幾個(gè)子流域情況下，洪水過程總體降水相對(duì)集中區(qū)主要位于沱江、涪江以及長(zhǎng)江干流附近的烏江下游、萬州-宜昌、清江、澧水、江漢平原、皇莊以下、武漢、鄂東北、修水、鄱陽湖區(qū)、饒河、青弋水陽江、長(zhǎng)下干等子流域，以上子流域在0.1～2.9 mm、3～9.9 mm、10～19.9 mm、20～49.9 mm各個(gè)量級(jí)中均處于相對(duì)高分區(qū)，0.1～2.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.25～0.33，3～9.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.19～0.32，10～19.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.14～0.21，20～49.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.14～0.28。降水相對(duì)偏少的烏江上中游、石泉以上、安康-丹江口、資水、湘江多離長(zhǎng)江干流較遠(yuǎn)，呈現(xiàn)有相對(duì)低分的情況，如3～9.9 mm量級(jí)烏江中游、資水TS評(píng)分為0.17和0.18，10～19.9 mm量級(jí)烏江中游TS評(píng)分為0.11，20～49.9 mm量級(jí)資水TS評(píng)分低至0.08。

(3)對(duì)極端強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)上，光流法有一定的降水預(yù)報(bào)表現(xiàn)。從≥50.0 mm量級(jí)TS評(píng)分來看，超過0.1有沱江、石泉以上、武漢、陸水、洞庭湖區(qū)、贛江、饒河、撫河8個(gè)子流域，這表明光流法的臨近預(yù)報(bào)對(duì)這些子流域的極端降水預(yù)報(bào)效果較好，對(duì)長(zhǎng)江流域中小河流洪水預(yù)報(bào)有較高的參考價(jià)值。

2.3 “格點(diǎn)-格點(diǎn)”分級(jí)降水預(yù)報(bào)TS檢驗(yàn)

應(yīng)用格點(diǎn)實(shí)況降水評(píng)估光流法臨近降水預(yù)報(bào)的結(jié)果，圖5給出了長(zhǎng)江流域39分區(qū)17次過程“格點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)方案0～3 h的TS評(píng)分結(jié)果，可以看出其與“站點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)方案的結(jié)果存在一定的相似性：

(1)“格點(diǎn)-格點(diǎn)”方案的TS評(píng)分也與雷達(dá)及雨量站分布存在較大的相關(guān)性。雷達(dá)及雨量站分布較為稀疏的金沙江上游和中游、雅礱江等子流域，光流法的臨近預(yù)報(bào)TS評(píng)分較低，20 mm以下各個(gè)分級(jí)評(píng)分結(jié)果，金沙江上游為0，金沙江中游、雅礱江均在0.07以下，20～49.9 mm雅礱江提高至0.11～0.12，金沙江上游、中游僅為0～0.01；而雷達(dá)及雨量站分布較密集的長(zhǎng)江中下游各子流域，TS評(píng)分相對(duì)較高，0.1～2.9 mm、3～9.9 mm、10～19.9 mm、20～49.9 mm量級(jí)降水TS評(píng)分岷江以東的各分區(qū)，絕大多數(shù)均超過0.13，其中0.1～2.9 mm最高的信江為0.38，3～9.9 mm最高的清江為0.38，10～19.9 mm最高的寸灘-萬州為0.29，20～49.9 mm最高的陸水為0.33，均較“站點(diǎn)-格點(diǎn)”方案有所提高。

圖4 長(zhǎng)江流域39分區(qū)17次過程0～3 h降水預(yù)報(bào)站點(diǎn)—格點(diǎn)TS評(píng)分(a.0.1～2.9 mm；b.3～9.9 mm；c.10～19.9 mm；d.20～49.9 mm；e.≥50 mm)Fig.4“Station-Grid”TS score of 0～3 h precipitation forecast for 17 events in 39 districts in the Yangtze River Basin.(a.0.1-2.9 mm；b.3-9.9 mm；c.10-19.9 mm；d.20-49.9 mm；e.≥50 mm)

(2)在不考慮雷達(dá)覆蓋不足的金沙江、雅礱江、岷江、嘉陵江幾個(gè)子流域情況下，“格點(diǎn)-格點(diǎn)”方案的TS評(píng)分，也與洪水過程降水落區(qū)分布有關(guān)。洪水過程總體降水相對(duì)集中區(qū)主要位于沱江、涪江以及長(zhǎng)江干流附近的各個(gè)子流域在3～9.9 mm、10～19.9 mm、20～49.9 mm各個(gè)量級(jí)中均處于相對(duì)高分區(qū)，3～9.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.27～0.38，10～19.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.20～0.29，20～49.9 mm量級(jí)TS評(píng)分均在0.20～0.33。降水相對(duì)偏少的烏江上中游、石泉以上、安康-丹江口、資水、湘江多離長(zhǎng)江干流較遠(yuǎn)，呈現(xiàn)有相對(duì)低分的情況，如3～9.9 mm量級(jí)贛江、湘江TS評(píng)分為0.23和0.24，10～19.9 mm量級(jí)湘江、贛江TS評(píng)分為0.15和0.16，20～49.9 mm量級(jí)石泉以上、安康-丹江口、湘江TS評(píng)分低至0.12、0.13、0.13，但相對(duì)較“站點(diǎn)-格點(diǎn)”方案有所提高。

(3)對(duì)極端強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)上，光流法有較好的降水預(yù)報(bào)表現(xiàn)。從≥50.0 mm量級(jí)TS評(píng)分來看，除石泉以上、安康-丹江口、陸水外其他子流域的TS評(píng)分均較“站點(diǎn)-格點(diǎn)”方案有明顯提高。超過0.1的有岷江、沱江、向家壩-寸灘、涪江、萬州-宜昌、皇莊以下、武漢、鄂東北、沅江、洞庭湖區(qū)、贛江、鄱陽湖區(qū)、饒河、撫河、滁河14個(gè)子流域，較“站點(diǎn)-格點(diǎn)”方案增加6個(gè)子流域，對(duì)實(shí)況降水的相對(duì)強(qiáng)中心區(qū)域能夠有更好的表現(xiàn)。

圖5 長(zhǎng)江流域39分區(qū)17次過程0～3 h降水預(yù)報(bào)格點(diǎn)—格點(diǎn)TS評(píng)分(a.0.1～2.9 mm；b.3～9.9 mm；c.10～19.9 mm；d.20～49.9 mm；e.≥50 mm)Fig.5“Gird-Gird”TS score of 0～3 h precipitation forecast for 17 events in 39 districts in the Yangtze River Basin.(a.0.1-2.9 mm；b.3-9.9 mm；c.10-19.9 mm；d.20-49.9 mm；e.≥50 mm)

(4)與“站點(diǎn)-格點(diǎn)”降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)TS結(jié)果相比，基于格點(diǎn)實(shí)況降水的“格點(diǎn)-格點(diǎn)”降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果在各個(gè)量級(jí)上均有明顯提高，這是由于融合了雷達(dá)和衛(wèi)星資料的格點(diǎn)實(shí)況降水能夠填補(bǔ)站點(diǎn)稀疏地區(qū)的降水盲區(qū)，而且格點(diǎn)實(shí)況降水落區(qū)相對(duì)平滑，更能表征大范圍降水落區(qū)分布特征。

2.4 不同時(shí)效TS評(píng)分結(jié)果

通過以上分析，可以看到基于格點(diǎn)實(shí)況降水的格點(diǎn)-格點(diǎn)降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果在絕大多數(shù)量級(jí)上均有明顯提高，同時(shí)格點(diǎn)實(shí)況降水落區(qū)相對(duì)平滑，更能表征大范圍降水落區(qū)分布特征，因此選擇應(yīng)用“格點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)方法來評(píng)估0～1 h、1～2 h、2～3 h各個(gè)時(shí)效的臨近預(yù)報(bào)效果。應(yīng)用格點(diǎn)實(shí)況降水降水檢驗(yàn)不同預(yù)報(bào)時(shí)效光流法臨近預(yù)報(bào)能力，圖6給出了2020年長(zhǎng)江流域17次過程不同時(shí)效光流法臨近預(yù)報(bào)“格點(diǎn)-格點(diǎn)”檢驗(yàn)方案的TS評(píng)分。從圖中可以看出：各個(gè)量級(jí)降水光流法臨近預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率在1 h以后快速下降,隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化準(zhǔn)確率基本上是以指數(shù)規(guī)律遞減的，且不同量級(jí)降水的R平方值均大于0.99。

2.5 誤差分析

應(yīng)用格點(diǎn)實(shí)況降水來分析光流法0～3 h臨近降水預(yù)報(bào)在2020年長(zhǎng)江流域17次降水過程的全流域預(yù)報(bào)誤差，包括平均誤差、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差率、均方根誤差(見表5)。

圖6 2020年17次過程不同時(shí)效TS評(píng)分(虛線為趨勢(shì)線)Fig.6 TS score of 17 events in different time periods in 2020.(dotted line is trend line)

從長(zhǎng)江流域光流法臨近降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果分析可知，平均誤差上，預(yù)報(bào)結(jié)果較格點(diǎn)實(shí)況降水在0.1～9.9 mm級(jí)別基本相近，10.0 mm以上級(jí)別預(yù)報(bào)結(jié)果整體偏大，其中10.0～19.9 mm級(jí)別上預(yù)報(bào)結(jié)果偏大1 mm，20.0～49.9 mm級(jí)別上預(yù)報(bào)結(jié)果偏大近5 mm，≥50.0 mm級(jí)別上預(yù)報(bào)結(jié)果僅偏差0.25 mm；平均絕對(duì)誤差上，預(yù)報(bào)結(jié)果較格點(diǎn)實(shí)況降水在0.1～9.9 mm級(jí)別基本相近，10.0 mm以上級(jí)別預(yù)報(bào)結(jié)果整體偏差，其中10.0～19.9 mm級(jí)別上預(yù)報(bào)結(jié)果偏差近8 mm，20.0～49.9 mm級(jí)別上預(yù)報(bào)結(jié)果偏差近18 mm，≥50.0 mm級(jí)別上預(yù)報(bào)結(jié)果偏差近38 mm；對(duì)于平均絕對(duì)誤差率上，預(yù)報(bào)結(jié)果較格點(diǎn)實(shí)況降水在0.1～9.9 mm級(jí)別誤差率約為1.6%，3.0～9.9 mm級(jí)別誤差率約為4.1%，10.0～19.9 mm級(jí)別上誤差率約為6.0%，20.0～49.9 mm級(jí)別上誤差率約為7.3%，≥50.0 mm級(jí)別上誤差率約為10.3%，即10.0 mm以下誤差率在5%以內(nèi)，10.0 mm以上級(jí)別誤差率約為6～11%；均方根誤差上，在0.1～9.9 mm級(jí)別均方根誤差約為0.9 mm，3.0～9.9 mm級(jí)別均方根誤差約為4 mm，10.0～19.9 mm級(jí)別上均方根誤差約為10 mm，20.0～49.9 mm級(jí)別上均方根誤差約為22 mm，≥50.0 mm級(jí)別上均方根誤差約為44.1 mm。隨著降水量級(jí)的增大，平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差率、均方根誤差均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。

表5 光流法臨近降水預(yù)報(bào)誤差Table 5 Error analysis of near precipitation forecast by the improved optical flow method.

選取2020年6月27日11—14時(shí)這一時(shí)間段的3 h累計(jì)雨量(圖7)，比較實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)中光流法雷達(dá)外推、武漢RUC快速循環(huán)同化模式(2020年6月27日08時(shí)起報(bào))預(yù)報(bào)效果。實(shí)況顯示此時(shí)間段長(zhǎng)江流域主要強(qiáng)降水落區(qū)位于四川東部、重慶南部和湖北西南部、湖北西部四個(gè)強(qiáng)降水中心，最強(qiáng)中心湖北西部當(dāng)陽3 h累計(jì)雨量多站超過150 mm?？梢钥吹?，除四川東部外，光流法雷達(dá)外推預(yù)報(bào)出了其他三個(gè)中心，而快速循環(huán)同化模式僅預(yù)報(bào)出了湖北西部的強(qiáng)降水中心，光流法雷達(dá)外推在0～3 h臨近預(yù)報(bào)上要好于快速循環(huán)同化模式。

圖7 2020年6月27日11時(shí)—14時(shí)3 h累計(jì)雨量圖(a.區(qū)域氣象站實(shí)況;b.雷達(dá)外推預(yù)報(bào);c.武漢RUC預(yù)報(bào))Fig.7 The 3-hour cumulative rainfall map from 11:00 to 14:00 BT on 27 June 2020.

由于光流法臨近降水預(yù)報(bào)與三源格點(diǎn)實(shí)況降水產(chǎn)品各級(jí)別的平均絕對(duì)誤差率僅為1.6%～10.3%，且要優(yōu)于數(shù)值模式預(yù)報(bào)。因此，在流域水文氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)上，可考慮將光流法0～3 h臨近降水預(yù)報(bào)結(jié)果應(yīng)用于長(zhǎng)江流域定量降水預(yù)報(bào)，代替目前直接使用的數(shù)值模式輸出結(jié)果。

3 結(jié)論

通過利用長(zhǎng)江流域組網(wǎng)雷達(dá)和自動(dòng)氣象站逐小時(shí)降水觀測(cè)資料，建立了基于變分光流法的長(zhǎng)江流域雷達(dá)外推降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品，并計(jì)算出了2020年17次長(zhǎng)江洪水天氣過程的0～3 h 39分區(qū)TS檢驗(yàn)結(jié)果和全流域偏差分析結(jié)果，得到以下主要結(jié)論：

(1)光流法0～3 h臨近預(yù)報(bào)TS評(píng)分表明，該方法對(duì)雷達(dá)分布較為密集的長(zhǎng)江上游東部和長(zhǎng)江中下游評(píng)分較高、預(yù)報(bào)結(jié)果較為精準(zhǔn)，對(duì)雷達(dá)覆蓋不足或因周邊山脈遮擋較為明顯的長(zhǎng)江上游西部地區(qū)評(píng)分較低、結(jié)果較差。

(2)光流法0～3 h臨近預(yù)報(bào)在不同流域分區(qū)的TS評(píng)分與洪水過程降水落區(qū)分布有關(guān)，降水的集中區(qū)，同樣也是臨近預(yù)報(bào)TS評(píng)分的相對(duì)高分區(qū)，表明該方法能夠較好的追蹤降水天氣系統(tǒng)移動(dòng)演變。在極端強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)上，該方法也有較好的預(yù)報(bào)表現(xiàn)。

(3)光流法0～1 h、1～2 h、2～3 h臨近預(yù)報(bào)，以0～1 h預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高、可用性最高，其預(yù)報(bào)效果隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的變化以指數(shù)規(guī)律遞減。

(4)光流法0～3 h臨近降水預(yù)報(bào)結(jié)果較格點(diǎn)實(shí)況降水，10.0 mm以下的降水基本接近，絕對(duì)誤差率在5%以內(nèi)；10.0 mm以上級(jí)別，其絕對(duì)誤差率為6%～11%。隨著降水量級(jí)的增大，平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差率、均方根誤差均逐漸增大。

(5)在流域水文氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)上，將光流法0～3 h臨近降水預(yù)報(bào)結(jié)果應(yīng)用于長(zhǎng)江流域定量降水預(yù)報(bào)，代替目前直接使用的數(shù)值模式輸出結(jié)果，對(duì)提高洪水預(yù)報(bào)精度有較強(qiáng)的實(shí)用意義。