星載雷達(dá)DPR與地基雷達(dá)CR的匹配對(duì)比及系統(tǒng)偏差初探

曾震瑜,劉黎平,鄭佳鋒,鄒明龍,李博勇

(1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院,成都610025；2.中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081)

引 言

目前，中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在Ka波段云雷達(dá)的基礎(chǔ)上，升級(jí)成Ka/Ku雙波段云雷達(dá)CR(Cloud Rader)，于2019年4月在廣東龍門進(jìn)行了針對(duì)華南汛期云降水的觀測(cè)任務(wù)，但是因?yàn)樘綔y(cè)時(shí)間較短，所以探測(cè)資料的可用性仍處于研究探索階段。目前，國外最具代表性的雙波段雷達(dá)為全球降水觀測(cè)GPM(Global Precipitation Measurement)衛(wèi)星核心觀測(cè)平臺(tái)上搭載的雙頻降水雷達(dá)DPR(Dual-frequen?cy Precipitation Radar)，其工作頻率為Ku和Ka波段(Adhikari et al.，2007；Liao and Meneghini，2014)。與TRMM衛(wèi)星上的PR相比，DPR搭載了更加先進(jìn)的設(shè)備、覆蓋更加遼闊的陸地和海洋面積。因?yàn)榧夹g(shù)上的改進(jìn)具有更高的精度和敏感度，能夠更加精確地捕捉微弱降水，可連續(xù)穩(wěn)定地工作，測(cè)量數(shù)據(jù)也經(jīng)過多層面的反演驗(yàn)證，將DPR作為CR的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)，可提高CR測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性，也能為日后我國地基雷達(dá)與更多星載雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)應(yīng)用提供參考。

雙波段云雷達(dá)數(shù)據(jù)的誤差主要來自于Ka波段，Ka波段屬于毫米波，大氣中的氧氣和水汽對(duì)電磁波的吸收會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)信號(hào)一定程度的衰減，另外雷達(dá)的探測(cè)路徑中若存在大量液態(tài)水，對(duì)雷達(dá)信號(hào)的衰減影響更大(羅啟銘等，2015；謝曉林和劉黎平，2016)。謝蕾等(2014)與孫豪等(2017)利用雨滴譜儀、C波段調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)、Ku波段微雨雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)與Ka波段毫米波云雷達(dá)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果均表明Ka波段毫米波雷達(dá)在探測(cè)對(duì)流云降水時(shí)，在大量液態(tài)水的影響下，反射率因子發(fā)生明顯的衰減，并且隨著降水強(qiáng)度變強(qiáng)，雷達(dá)受衰減的影響越大。

在Ka波段毫米波雷達(dá)誤差衰減訂正方面，國內(nèi)許多學(xué)者做了很多研究。張培昌和王振會(huì)(2001)在K-Z關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)了天氣雷達(dá)回波衰減訂正算法包含解析法、逐庫法和迭代法等五種訂正法。樊雅文(2012)基于毫米波雷達(dá)外場(chǎng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)K-Z的假設(shè)關(guān)系中指數(shù)和乘數(shù)兩個(gè)系數(shù)與具體降水類型、降水強(qiáng)度有很大關(guān)系，不同情況下差別較大。黃興友等(2013)利用K-Z經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，采用分級(jí)逐庫訂正毫米波雷達(dá)信號(hào)，但降水云的衰減訂正難度大，仍存在誤差。楊敏(2019)以標(biāo)準(zhǔn)大氣為假設(shè)，利用Liebe模式得到35 GHz、94 GHz和220 GHz大氣吸收系數(shù)和單程路程積分衰減。鄭晨雨和劉黎平(2020)利用雨滴譜數(shù)據(jù)直接計(jì)算衰減系數(shù)k來訂正，效果較理想。針對(duì)雙波段云雷達(dá)的訂正處理與反演研究，尤其是針對(duì)Ka和Ku這兩個(gè)波段的研究仍然比較少。

針對(duì)地基雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)可靠性的驗(yàn)證，國外許多學(xué)者通常圍繞DPR開展，均體現(xiàn)了DPR數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠。Chandrasekar和Le(2015)圍繞80個(gè)洋面風(fēng)暴系統(tǒng)將DPR探測(cè)結(jié)果與KFWS組網(wǎng)雷達(dá)的探測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種探測(cè)結(jié)果較為接近。Chandrasekar和Chen(2016)利用高分辨率雙偏振地面雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)探測(cè)資料直接與DPR探測(cè)資料進(jìn)行了比較，結(jié)果表明DPR在Ku波段的誤差較小，星載和地基雷達(dá)探測(cè)的雷達(dá)反射率一致性較好。Keem等(2019)通過蒙特卡洛模擬對(duì)DPR與美國愛荷華州和南達(dá)科他州的三個(gè)地基雷達(dá)進(jìn)行反射率匹配對(duì)比，研究表明利用DPR進(jìn)行偏差校正可縮小星載與地基雷達(dá)的差異。

在方法層面上，星載與地基雷達(dá)對(duì)比研究中更多采用幾何匹配法：王振會(huì)等(2015)采用幾何匹配法將PR和上海地基雷達(dá)GR進(jìn)行時(shí)空匹配，對(duì)S波段進(jìn)行Ku調(diào)整，分析了不同降水類型和不同高度層PR與GR的偏差，結(jié)果表明兩者探測(cè)較為一致，探測(cè)效果層云降水優(yōu)于對(duì)流降水。馮啟禎等(2019)利用幾何匹配方法以地面X波段為基準(zhǔn)與GPM的雙頻降水雷達(dá)進(jìn)行交叉對(duì)比，結(jié)果表明兩者的反射率因子有較好的一致性。陽紫蕾等(2020)利用幾何匹配法對(duì)星載雷達(dá)DPR與地面C波段雙偏振天氣雷達(dá)的反射率因子數(shù)據(jù)進(jìn)行不同類型降水對(duì)比研究，表明兩部雷達(dá)的相關(guān)性很好，降水回波基本相同，探測(cè)差異較小。劉曉陽等(2018)結(jié)合幾何匹配與格點(diǎn)匹配將常州和泰州地區(qū)CINRAD雷達(dá)反射率數(shù)據(jù)對(duì)DPR的反射率產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示兩者之間雷達(dá)反射率因子有較好的一致性。幾何匹配法與格點(diǎn)匹配法是針對(duì)垂直掃描方式的星載雷達(dá)與近水平掃描方式的地基雷達(dá)之間的匹配方法，與Ka和Ku雙波段云雷達(dá)的掃描方式不一樣，不可直接應(yīng)用。

本文使用星載雙頻降水雷達(dá)DPR數(shù)據(jù)作為CR數(shù)據(jù)對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)，參考幾何匹配法，根據(jù)DPR和CR的垂直掃描工作方式做出調(diào)整，進(jìn)行兩部設(shè)備數(shù)據(jù)的時(shí)空匹配，結(jié)合衰減訂正處理CR數(shù)據(jù)，最后比較兩部雷達(dá)訂正后Ka波段和Ku波段反射率因子數(shù)據(jù)的差異，以此評(píng)估廣東龍門站地基Ka/Ku雙波段云雷達(dá)CR的探測(cè)效果，旨在提高CR數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性和可靠性，也為今后的星載雷達(dá)和地基雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)應(yīng)用提供一些參考。

1 數(shù)據(jù)與設(shè)備

1.1 星載雙頻降水雷達(dá)DPR

本文使用的星載雷達(dá)數(shù)據(jù)是2019年4—9月的GPM/DPR L2產(chǎn)品2ADPR數(shù)據(jù)，目前版本是05A(下載資料的網(wǎng)站：http://pmm.nasa.gov)。2ADPR是雙頻反演結(jié)果，除了KaPR和KuPR單頻反演結(jié)果，包括掃描時(shí)間、降水位置、三維降水率和降水類型等信息，還包括降水粒子譜參數(shù)信息。

2ADPR產(chǎn)品有三種不同探測(cè)模式的產(chǎn)品，分別是Ku_NS、Ka_MS、Ka_HS。NS產(chǎn)品是KuPR波段下的反演產(chǎn)品，每條掃描線有49個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)直徑約為5 km，掃描軌道寬度為245 km，探測(cè)最小降水閾值為0.5 mm·h-1。KaPR中像素點(diǎn)和點(diǎn)的直徑與KuPR一樣。MS產(chǎn)品垂直空間分辨率為125 m，掃描幅寬為125 km；HS產(chǎn)品每條掃描線有24個(gè)像素點(diǎn)，相應(yīng)的掃描幅寬為120 km，垂直空間分辨率為250 m，探測(cè)最小降水閾值為0.2 mm·h-1，其它主要參數(shù)見表1。

1.2 地基雙頻云雷達(dá)CR

Ka/Ku雙波段云雷達(dá)采用固態(tài)發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)連續(xù)觀測(cè)，采用多普勒和偏振技術(shù)，通過垂直觀測(cè)的方式獲取兩個(gè)波段中云和弱降水的回波強(qiáng)度、徑向速度、速度譜寬和退偏振因子的垂直廓線，同時(shí)記錄功率譜密度數(shù)據(jù)，其主要參數(shù)見表1。為了提高對(duì)不同云類的綜合探測(cè)能力，CR通過不同的脈沖寬度、相關(guān)和非相關(guān)積累，有四種觀測(cè)模式：邊界模式(M1)、卷云模式(M2)、降水模式(M3)和中云模式(M4)。本文使用的地基雙頻雷達(dá)數(shù)據(jù)是2019年4—9月降水模式(M3)的基數(shù)據(jù)，CR和DPR進(jìn)行匹配和篩選的數(shù)據(jù)集中在2019年的8—9月。

表1 星載雷達(dá)DPR與地基雷達(dá)CR的主要參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of main parameters of DPR and CR.

1.3 微雨雷達(dá)MRR(Micro Rain Radar)

德國MEIEK公司生產(chǎn)的K波段微雨雷達(dá)MRR是一部垂直指向的調(diào)頻連續(xù)波多普勒雷達(dá)。工作頻率為24.23 GHz，波長為1.25 cm，波長與CR的Ku波段相近。MRR的最小時(shí)間分辨率為10 s，最小高度分辨率為100 m，距離庫為31個(gè)。本文利用的雨滴譜數(shù)據(jù)是平均數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為1 min。高度分辨率為200 m，探測(cè)范圍為0—6 200 m。此外MRR還反演得到了各個(gè)高度距離庫內(nèi)的雨滴譜資料(Peters et al.，2005；Ki?rankumar and Kunhikrishnan，2013)，基于Hitschfeld和Borden(1954)提出的衰減訂正方法，MRR提供了對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行衰減訂正后的數(shù)據(jù)產(chǎn)品(崔云揚(yáng)等，2019)。另外在廣東龍門觀測(cè)站中MRR已經(jīng)穩(wěn)定運(yùn)行較長時(shí)間，數(shù)據(jù)也經(jīng)過多次檢驗(yàn)和比較，相對(duì)可靠，故利用MRR產(chǎn)品中雨滴譜等物理量對(duì)CR進(jìn)行衰減訂正處理。MRR雷達(dá)的主要性能參數(shù)如表2所示。

表2 微雨雷達(dá)MRR的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of Micro Rain Rader.

2 數(shù)據(jù)匹配方法

2.1 時(shí)空匹配

為了開展星載雷達(dá)與地基雷達(dá)的對(duì)比研究，數(shù)據(jù)首先要在時(shí)間和空間上盡可能一致。從表1可知，DPR和CR為垂直方向掃描，故網(wǎng)格匹配和幾何匹配均不適用。

DPR每完成一次對(duì)地球極軌的掃描觀測(cè)需要大約93 min，衛(wèi)星通過地基雷達(dá)上空的時(shí)間非常短，約1 s。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，DPR每隔2～4 d才會(huì)掃過CR上空一次。以DPR掃過CR上空范圍的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，CR數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率約是25.3 s，CR選擇離DPR過境時(shí)間最近的數(shù)據(jù)。

DPR的星下點(diǎn)波束地表水平分辨率約為5 km，探測(cè)高度范圍為0—22 km(海平面為標(biāo)準(zhǔn))，垂直分辨率為125 m。而CR只能探測(cè)某一固定點(diǎn)高空的范圍；CR海拔高度為80 m，探測(cè)高度范圍為0—15 km(地面為標(biāo)準(zhǔn))，垂直分辨率為30 m。利用距離廣東省龍門觀測(cè)站最近的廣東省河源市探空站L波段探空雷達(dá)(兩者距離約49 km)的探空資料，將風(fēng)速當(dāng)作大氣水平速度，計(jì)算當(dāng)時(shí)云、降水等系統(tǒng)移動(dòng)5 km需要的時(shí)間，假設(shè)時(shí)間算得2T，則以DPR過境的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間前后T時(shí)間內(nèi)的CR廓線，經(jīng)過時(shí)間平均得到的廓線，當(dāng)作兩部雷達(dá)在時(shí)空同步的廓線。另外為降低衰減和地物雜波對(duì)結(jié)果的影響，選取海平面1—15 km的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)。另外MRR的雨滴譜數(shù)據(jù)根據(jù)時(shí)間2T進(jìn)行平均處理。

2.2 個(gè)例選取

對(duì)廣東龍門2019年8—9月CR雷達(dá)觀測(cè)資料與DPR進(jìn)行匹配，按照上述方法共匹配到四個(gè)個(gè)例，分別為2019年4月18日22∶00(個(gè)例一，北京時(shí)，下同)、7月21日1835(個(gè)例二)、7月29日16∶41(個(gè)例三)和8月16日21∶29(個(gè)例四)。但由于時(shí)空匹配時(shí)進(jìn)行了平均處理，因此個(gè)例是否適合與DPR對(duì)比，還與實(shí)際的云降水性質(zhì)有關(guān)。以個(gè)例一和個(gè)例四為例進(jìn)一步詳細(xì)介紹。

(1)個(gè)例一：圖1為2019年4月18日22∶00的地基雷達(dá)CR在18∶40—22∶06時(shí)間段內(nèi)Ka波段和Ku波段的回波隨時(shí)間變化圖，由圖可知，該個(gè)例是一個(gè)典型的對(duì)流云降水。隨著時(shí)間的變化，CR雷達(dá)回波的范圍、強(qiáng)弱和發(fā)展高度發(fā)生很大的變化，因此平均后與瞬時(shí)過境的DPR探測(cè)結(jié)果差異很大，不適宜進(jìn)行時(shí)間平均。圖2是CR兩個(gè)波段的雷達(dá)反射率因子廓線在22時(shí)前后十分鐘的均方差廓線，從圖中可以看出，兩個(gè)波段的回波強(qiáng)度整體偏差都很大，這類個(gè)例不適宜進(jìn)行時(shí)間平均，否則會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的嚴(yán)重失真。

圖1 2019年4月18日18∶40—22∶06 CR反射率因子(單位：dBz)時(shí)序圖：(a)Ku波段；(b)Ka波段Fig.1 The reflectivity factor time series chart(unit：dBz)of(a)Ku band and(b)Ka band of CR from 18∶40 to 22∶06 BT 18 April 2019.

圖2 2019年4月18日21∶55—22∶05 CR兩個(gè)波段反射率因子的均方差廓線(單位：dBz,藍(lán)色實(shí)線為Ku波段，紅色實(shí)線為Ka波段)Fig.2 The standard deviation profile of the reflectivity factor(unit：dBz)of Ku band(blue solid line)and Ka band(red solid line)of CR at 21∶55—22∶05 BT 18 April 2019.

圖3 為DPR在2019年4月18日22:00掃過CR上空時(shí)，以龍門站為中心50 km網(wǎng)格范圍、4 km高度的Ku波段回波分布情況。由圖可見，龍門站中心點(diǎn)和周圍的區(qū)域回波強(qiáng)度不均一，變化較大。圖4是DPR以龍門站為中心往外擴(kuò)的3×3(15 km×5 km)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)和5×5(25 km×25 km)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的反射率因子均方差廓線，藍(lán)色Ku波段的均方差廓線在6 km以下的范圍內(nèi)均大于8 dBz，峰值能達(dá)到11 dBz，紅色Ka波段的均方差廓線在6 km以下的范圍內(nèi)大于3 dBz，峰值能達(dá)到6 dBz。這降水個(gè)例中CR與DPR的均方差都較大，這類個(gè)例舍棄。

圖3 2019年4月18日22∶00 DPR的Ku波段在高度4 km處的回波分布(單位：dBz,黑色三角形為龍門站所在位置)Fig.3 The echo distribution of the Ku-band of DPR at height of 4 km at 22∶00 BT 18 April 2019(unit：dBz,the black triangle is the location of Longmen Station).

圖4 2019年4月18日22∶00 DPR兩個(gè)波段以龍門站為中心點(diǎn)在3×3(15 km×15 km)與5×5(25 km×25 km)網(wǎng)格區(qū)域的反射率因子的均方差廓線(單位：dBz,藍(lán)色虛線代表Ku波段3×3區(qū)域;藍(lán)色實(shí)線代表Ku波段5×5區(qū)域;紅色虛線代表Ka波段3×3區(qū)域;紅色實(shí)線代表Ka波段5×5區(qū)域)Fig.4 The standard deviation profile of the reflectivity factor(unit：dBz)of the two bands of DPR in the grid area of 3×3(15 km×15 km)and 5×5(25 km×25 km)at 22:00 BT 18 April 2019,centered at Longmen station(bule dotted line:Ku band in the grid area of 3×3;bule solid line:Ku band in the grid area of 5×5;red dotted line:Ka band in the grid area of 3×3;red solid line:Ka band in the grid area of 5×5).

(2)個(gè)例四：圖5是2019年8月16日20∶10—23∶51時(shí)CR的Ka波段和Ku波段反射率因子時(shí)序圖，該個(gè)例具有明顯的層狀云降水特征，回波強(qiáng)度峰值能達(dá)到35 dBz。隨時(shí)間變化，CR回波的范圍、強(qiáng)弱和發(fā)展高度變化較小，適宜進(jìn)行時(shí)間平均，另外可以看到Ka波段在4.5 km高度以上的回波衰減得非常嚴(yán)重，CR波束從下而上進(jìn)行掃描，穿越深厚的雨區(qū)到達(dá)零度層亮帶，液態(tài)水含量與雷達(dá)回波衰減呈正比關(guān)系，雨區(qū)中大量的液態(tài)水對(duì)雷達(dá)信號(hào)的衰減影響很大(Lhermitte，2002)。圖6是CR的兩個(gè)波段的反射率因子在22∶24—22∶34的均方差廓線，兩個(gè)波段的均方差整體較小，在4.5 km以下的范圍內(nèi)峰值均不超過2 dBz，Ka波段的均方差在4.5 km處由于強(qiáng)衰減發(fā)生突變。

圖7 是DPR在2019年8月16日21∶29掃過CR上空時(shí)，以龍門站為中心的格距為50 km、高度為4 km的Ku波段回波分布，能判斷龍門站中心點(diǎn)和周圍區(qū)域回波強(qiáng)度接近，變化較小。圖8是DPR以龍門站為中心往外擴(kuò)3×3(15 km×15 km)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)和5×5(25 km×25 km)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的反射率因子均方差廓線，Ka、Ku波段的均方差廓線峰值不會(huì)超過2 dBz。這類降水個(gè)例適合本文的時(shí)空匹配和統(tǒng)計(jì)分析方法。

圖5 2019年8月16日20∶10—23∶51 CR反射率因子(單位：dBz)時(shí)序圖：(a)Ku波段；(b)Ka波段Fig.5 The reflectivity factor(unit：dBz)time series chart of(a)Ku band and(b)Ka band of CR from 20∶10 to 23∶51 BT 16 August 2019.

根據(jù)上述分析，對(duì)每個(gè)匹配得到的個(gè)例進(jìn)行篩選，剔除了個(gè)例一和個(gè)例二，留下個(gè)例三和個(gè)例四進(jìn)行后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析。

3 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

3.1 剔除過飽和數(shù)據(jù)

雷達(dá)的靈敏度由接收機(jī)的最小可測(cè)功率決定。由于動(dòng)態(tài)范圍的限制，雷達(dá)通常只能保證一定范圍的有效可測(cè)信號(hào)。當(dāng)探測(cè)目標(biāo)回波強(qiáng)度較強(qiáng)，超過了雷達(dá)可測(cè)的最大回波范圍時(shí)，容易出現(xiàn)回波強(qiáng)度過飽和的情況，回波強(qiáng)度小于實(shí)際值。雷達(dá)觀測(cè)的回波強(qiáng)度與最大可測(cè)回波強(qiáng)度之差小于2 dBz時(shí)判定為過飽和，例如高度為2 km對(duì)應(yīng)的最大可測(cè)回波強(qiáng)度為20 dBz，如果雷達(dá)探測(cè)到的回波強(qiáng)度超過了18 dBz就判斷為過飽和。

圖6 2019年8月16日21∶24—21∶34 CR兩個(gè)波段反射率因子的均方差廓線(單位：dBz，藍(lán)色實(shí)線為Ku波段，紅色實(shí)線為Ka波段)Fig.6 The standard deviation profile of the reflectivity factor(unit：dBz)of Ku band(blue solid line)and Ka band(red solid line)of CR from 21∶24 to 22∶34 BT 16 August 2019.

圖7 2019年8月16日21∶29 DPR的Ku波段在高度4 km處的回波分布(黑色三角形為龍門站所在位置)Fig.7 The echo distribution of the Ku-band of DPR at height of 4 km at 21∶29 BT 16 August 2019(the black triangle is the location of Longmen station).

圖9 中紅色實(shí)線(Ka1)是根據(jù)2019年4—9月CR數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來的Ka波段實(shí)際探測(cè)到的最小可測(cè)反射率因子廓線，綠色實(shí)線(Fun1)是以高度H為自變量的函數(shù)曲線y=20×log10(H)，兩者相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.95，符合雷達(dá)氣象方程中反射率因子與高度的關(guān)系。橙色實(shí)線(Ka2)是加上CR動(dòng)態(tài)范圍80 dBz得到CR的最大可測(cè)反射率因子理論值，藍(lán)色實(shí)線(Ka3)是根據(jù)2019年4—9月CR數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來的Ka波段實(shí)際探測(cè)到的最大可測(cè)反射率因子廓線。對(duì)比可見：藍(lán)色實(shí)線和橙色實(shí)線在高度約為1.5 km處相交，意味著1.5 km以下CR的Ka波段回波存在著過飽和情況。故利用橙色實(shí)線CR最大可測(cè)回波強(qiáng)度理論值作為標(biāo)準(zhǔn)，按照實(shí)際與理論最大可測(cè)反射率因子差2 dBz為判斷標(biāo)準(zhǔn)，將過飽和的回波進(jìn)行判斷。

圖8 2019年8月16日21∶29 DPR兩個(gè)波段以龍門站為中心點(diǎn)在3×3(15 km×15 km)與5×5(25 km×25 km)網(wǎng)格區(qū)域的反射率因子的均方差廓線(藍(lán)色虛線為Ku波段3×3;藍(lán)色實(shí)線為Ku波段5×5;紅色虛線為Ka波段3×3;紅色實(shí)線為Ka波段5×5)Fig.8 The standard deviation profile of the reflectivity factor(unit：dBz)of the two bands of DPR in the grid area of 3×3(15 km×15 km)and 5×5(25 km×25 km)at 21∶29 BT 16 August 2019,centered at Longmen station(bule dotted line:Ku band in the grid area of 3×3;bule solid line:Ku band in the grid area of 5×5;red dotted line:Ka band in the grid area of 3×3;red solid line:Ka band in the grid area of 5×5).

圖9 CR在Ka波段實(shí)際最小可測(cè)反射率因子廓線(紅色實(shí)線)、函數(shù)y=20×log10(H)曲線(綠色實(shí)線)、CR在Ka波段實(shí)際最大可測(cè)反射率因子廓線(藍(lán)色實(shí)線)和最大可測(cè)反射率因子理論值(橙色實(shí)線)(單位：dBz)Fig.9(a)The actual minimum measurable reflectivity factor profile in the Ka band of CR(red solid line),the curve of function y=20×log10(H)(green solid line),the actual maximum measurable reflectivity factor profile(blue solid line)and the theoretical value of the maximum measurable reflectivity factor(orange solid line)in the Ka band of CR(unit：dBz).

3.2 回波強(qiáng)度衰減訂正

DPR產(chǎn)品驗(yàn)證采用多種更為深入、精準(zhǔn)的驗(yàn)證方法，其中回波強(qiáng)度更是經(jīng)過衰減訂正等處理。CR在觀測(cè)降水過程中，液態(tài)水的吸收會(huì)影響雷達(dá)天線獲取的回波的強(qiáng)度和觀測(cè)的范圍，需要經(jīng)過衰減訂正才能得到更準(zhǔn)確的觀測(cè)效果。常規(guī)的衰減訂正方法大都建立在衰減系數(shù)K和雷達(dá)反射率因子Z之間的關(guān)系，即K=a·Zb的假設(shè)關(guān)系。張培昌等(2001)在K-Z關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)了天氣雷達(dá)回波衰減訂正算法包含解析法、逐庫法和迭代法等等五種訂正法。根據(jù)樊雅文等(2012)對(duì)外場(chǎng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，不同天氣過程、不同雨強(qiáng)等情況對(duì)應(yīng)的a、b系數(shù)差別很大，尤其在云和降水之間。

本文使用逐庫法對(duì)CR進(jìn)行衰減訂正，首先按照每個(gè)距離庫的順序，前一個(gè)距離庫造成的回波強(qiáng)度衰減量需要依次疊加到之后每一個(gè)距離庫上，沿著高度增加的方向依次對(duì)不同的距離庫進(jìn)行計(jì)算。

訂正過程中衰減系數(shù)直接利用雨滴譜數(shù)據(jù)計(jì)算(鄭晨雨和劉黎平，2020)。具體方法如下

其中，N(D)表示直徑為D的粒子的數(shù)濃度(單位：mm-1·m-3)，Q表示當(dāng)前直徑粒子的衰減截面(單位：cm2)，衰減系數(shù)k的單位為dBz·km-1。衰減系數(shù)計(jì)算出來后直接代入以下積分

其中，ZC為訂正后的回波強(qiáng)度(單位：dBz)，Z0為訂正前的回波強(qiáng)度(單位：dBz)，k(h)表示在h高度時(shí)的衰減系數(shù)k(單位：dBz·km-1)，H為當(dāng)前高度(單位：km)。

4 系統(tǒng)偏差計(jì)算

4.1 CR雙頻間的系統(tǒng)偏差

統(tǒng)計(jì)CR探測(cè)到的弱的非降水云的個(gè)例，排除雷達(dá)天線罩水膜和大量液態(tài)水等因素的影響，統(tǒng)計(jì)CR的Ka和Ku兩個(gè)波長探測(cè)的反射率因子差異作為雷達(dá)系統(tǒng)的雙頻偏差。此處弱的非降水云的定義：回波沒有接地，回波高度在1～9 km之間，厚度不超過3 km，回波強(qiáng)度峰值不超過20 dBz；另外，考慮到回波邊緣處信噪比過低也會(huì)影響兩部雷達(dá)的偏差結(jié)果，納入統(tǒng)計(jì)范圍的最小回波強(qiáng)度定在-5 dBz。

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，在2019年4—9月中有3例，分別是5月7日16∶53—18∶00、7月17日19∶07—19∶58和8月5日4∶07—5∶42，采樣點(diǎn)很多，數(shù)據(jù)均采用兩個(gè)波段降水模式下的基數(shù)據(jù)，公式如下

其中，n為非降水云里的采樣點(diǎn)數(shù)，Zku_i和ZKa_i為CR未進(jìn)行訂正處理的Ku和Ka波段的回波強(qiáng)度，算得2019年4—9月CR的Ka與Ku波段之間的系統(tǒng) 偏差ZCR_D約為3.1 dBz。

4.2 CR天線罩水膜衰減量計(jì)算

不同強(qiáng)度的降水在CR的天線罩上會(huì)形成不同厚度的水膜，謝蕾等(2014)通過對(duì)毫米波雷達(dá)天線罩的分階段清理積水，對(duì)比發(fā)現(xiàn)毫米波雷達(dá)的積水越多，測(cè)試的數(shù)據(jù)結(jié)果影響越大，誤差能達(dá)到30 dBz甚至更大，可以認(rèn)為導(dǎo)致探測(cè)回波強(qiáng)度不準(zhǔn)確的原因主要是因?yàn)槔走_(dá)天線罩積水形成的水膜影響。水膜會(huì)造成毫米波雷達(dá)的電波能量顯著衰減，導(dǎo)致雷達(dá)對(duì)目標(biāo)物的接收功率下降，而水膜的形成與天線罩的表面狀況有關(guān)。

為了計(jì)算不同雨強(qiáng)下的水膜厚度r，假定水膜在球形的天線罩上均勻分布，水滴在雷達(dá)上空垂直下落且滴落不產(chǎn)生飛濺，故水膜厚度r可通過以下關(guān)系式獲得(小平信彥和張菊生,1981)

其中，r是水膜厚度(單位：m)，R為降雨強(qiáng)度(單位：mm·h-1)，d為雷達(dá)天線罩的直徑(單位：cm)。

從電磁波的角度出發(fā)，水膜通常對(duì)電磁波的振幅信息E造成衰減，水膜厚度r越厚，造成的衰減也就越大。當(dāng)一束電磁波穿過水膜時(shí)造成的衰減和水膜相對(duì)介電常數(shù)εr(無量綱)有關(guān)。因此，由天線罩水膜造成反射率因子的衰減量Z'w可利用以下公式求得(Zhang Fugui，2016；王超，2019)

4.3 DPR與CR的系統(tǒng)偏差計(jì)算

為了檢驗(yàn)CR回波強(qiáng)度訂正效果，確定出DPR與CR之間的系統(tǒng)偏差，將CR兩個(gè)波段經(jīng)訂正后的回波強(qiáng)度與DPR兩個(gè)波段經(jīng)訂正后的回波強(qiáng)度，截取離地面1 km到該個(gè)例的平均零度層亮帶底部高度，進(jìn)行平均偏差Bias計(jì)算

其中，ZDPR、ZCR和Z'w分別是匹配個(gè)例中經(jīng)過訂正處理的DPR反射率因子、經(jīng)過訂正處理的CR反射率因子和CR天線罩水膜的衰減量，n是地面1 km到平均零度層亮帶底部這個(gè)范圍的距離庫個(gè)數(shù)。

5 個(gè)例分析與討論

根據(jù)第二節(jié)數(shù)據(jù)時(shí)空匹配的方法，對(duì)DPR掃過CR(114.248°E，23.781°N)覆蓋區(qū)的數(shù)據(jù)在2019年4—9月進(jìn)行篩選，考慮大范圍降水、均方差小等條件最終得到兩個(gè)個(gè)例，選擇對(duì)2019年8月16日這個(gè)降水個(gè)例進(jìn)行深入分析。

5.1 雨區(qū)衰減訂正效果

圖10 是CR兩個(gè)波段的反射率因子的衰減訂正效果，平均零度層亮帶中心高度和平均零度層亮帶底部高度都由退偏振比確定?？梢奒u波段反射率因子訂正前后變化不明顯，波長相對(duì)較大，受到的衰減也較??；而Ka波段的訂正效果明顯，訂正增幅在1.1～2.8 dBz間，Ku波段的訂正增幅最大不超過0.4 dBz。Ka波段的回波強(qiáng)度在訂正后回波強(qiáng)度隨高度變化趨勢(shì)與Ku波段相近。

圖10 2019年8月16日21:29 CR兩個(gè)波段反射率因子訂正前后對(duì)比(單位：dBz,紅色實(shí)線為Ka波段訂正前的反射率因子；紅色虛線為Ka波段訂正后的反射率因子；藍(lán)色實(shí)線為Ku波段訂正前的反射率因子；藍(lán)色虛線為Ku波段訂正后的反射率因子；黑色實(shí)線為平均零度層亮帶中心高度；黑色虛線為平均零度層亮帶底部高度)Fig.10 The comparison of the reflectivity factors of the two CR bands before and after correction at 21:29 BT 16 August 2019(unit：dBz,the red solid line is the reflectivity factor of Ka band before correction;the red dotted line is the reflectivity factor of Ka band after correction;the blue solid line is the reflectivity factor of Ku band before correction;the blue dotted line is the reflectivity factor of Ku band after correction;the black solid line is the average height of the center of bright band;the black dotted line is the average height of the bottom of bright band).

5.2 衰減訂正后對(duì)比

圖11 為2019年8月16日21:29降 水 個(gè) 例CR和DPR兩部雷達(dá)訂正后的反射率因子廓線對(duì)比圖，由圖可見：(1)DPR和CR在Ka、Ku兩個(gè)波段的回波強(qiáng)度在變化趨勢(shì)上大體一致，強(qiáng)度突變的高度較為一致，均在平均零度層亮帶中心高度達(dá)到峰值。(2)DPR探測(cè)到的回波強(qiáng)度普遍比CR探測(cè)到的回波強(qiáng)度要大得多，DPR的回波強(qiáng)度值范圍在13~38 dBz；而CR的回波強(qiáng)度范圍在-10~30 dBz內(nèi)。(3)對(duì)于Ku波段，零度層亮帶以下范圍CR較DPR偏小11~13 dBz；零度層亮帶以上范圍CR較DPR偏小17~20 dBz；對(duì)于Ka波段，零度層亮帶以下范圍CR較DPR偏小16~18 dBz，零度層亮帶以上范圍CR衰減很強(qiáng)，迅速減至負(fù)值，甚至低于雷達(dá)靈敏度。(4)考慮到CR的雷達(dá)波束是從下至上進(jìn)行掃描，到達(dá)零度層亮帶以上區(qū)域需穿越深厚的降水區(qū)或液態(tài)水區(qū)，受到的衰減很嚴(yán)重；而DPR的雷達(dá)波束是從上而下掃描的，到達(dá)零度層亮帶以下區(qū)域時(shí)先穿越冰相區(qū)到達(dá)零度層位置，再穿越雨區(qū)或液態(tài)水區(qū)，受到的衰減相對(duì)較小，DPR的產(chǎn)品與全球地面測(cè)量站網(wǎng)、各種降水機(jī)理反演驗(yàn)證，所以零度層亮帶以下范圍兩個(gè)波段的廓線差異較小。(5)強(qiáng)降水個(gè)例中一方面云內(nèi)液態(tài)水含量較高，對(duì)Ka波段毫米波會(huì)有較大的衰減，另一方面Ka波段毫米波對(duì)于大雨滴(雨滴直徑大于1.5 mm)不能遵守瑞利散射規(guī)律，會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)回波對(duì)回波強(qiáng)度、降水強(qiáng)度和液態(tài)水含量等等都會(huì)低估；黃興友等(2013)算出地基Ka波段云雷達(dá)在層狀云降水回波衰減訂正值最大可達(dá)10 dBz，這還是衰減訂正不足情況下的結(jié)果。

圖11 2019年8月16日21:29 CR與DPR兩個(gè)波段訂正后的反射率因子對(duì)比(單位：dBz,紅色虛線為CR在Ka波段訂正后的反射率因子；紅色實(shí)線為DPR在Ka波段反射率因子；藍(lán)色虛線為CR在Ku波段訂正后的反射率因子；藍(lán)色實(shí)線為DPR在Ku波段反射率因子；黑色實(shí)線為平均零度層亮帶中心高度)Fig.11 Comparison of the reflectivity factors after correction between CR and DPR at 21:29 on August 16,2019(unit：dBz,the red dotted line is the reflectivity factor of Ka band after correction in CR;the red solid line is the reflectivity factor of Ka band in DPR;the blue dotted line is the reflectivity factor of Ku band after correction in CR;the blue solid line is the reflectivity factor of Ku band in DPR;the black solid line is the average height of the center of bright band).

5.3 水膜衰減影響

圖12 為雷達(dá)波長在λKa=0.9 cm和λKu=2.2 cm，環(huán)境溫度為20℃時(shí)產(chǎn)生的水膜厚度r與衰減量理論值的關(guān)系圖?？梢钥闯鲭S著水膜厚度逐漸變厚，衰減量理論值逐漸變大，當(dāng)水膜厚度r達(dá)到0.01 mm時(shí)，造成的反射率因子衰減量就不能忽略不計(jì)。進(jìn)一步利用MRR測(cè)量的降水強(qiáng)度(3.4 mm·h-1)，代入式(4)—(5)可得雷達(dá)天線的水膜厚度r為0.074 mm，Ka波段反射率因子衰減量為5.6 dBz，而Ku波段反射率因子衰減量則較小，為2.6 dBz。

圖12 2019年8月16日21∶29 CR兩個(gè)波段衰減量隨水膜厚度變化曲線(紅色實(shí)線為Ka波段;藍(lán)色實(shí)線為Ku波段)Fig.12 The curve of the attenuation of the Ku band(blue solid line)and Ka band(red solid line)of CR with the thickness of the water film at 21∶29 BT 16 August 2019.

5.4 DPR與CR的系統(tǒng)偏差

每個(gè)個(gè)例中平均零度層亮帶底部高度都不一樣，2019年8月16日21∶29個(gè)例中有效數(shù)據(jù)截取的范圍從1 km到4 km；計(jì)算該個(gè)例匹配高度中的有效數(shù)據(jù)，按照上述方法對(duì)7月29日16∶41這降水個(gè)例進(jìn)行同樣計(jì)算處理，綜合兩個(gè)降水個(gè)例的數(shù)據(jù)得：(1)CR與DPR的回波強(qiáng)度在Ka波段內(nèi)，未經(jīng)過訂正處理之前的平均系統(tǒng)偏差為24 dBz；經(jīng)過訂正處理后的平均系統(tǒng)偏差為21.3 dBz；考慮水膜的影響后平均系統(tǒng)偏差為15.7 dBz。(2)CR與DPR的回波強(qiáng)度在Ku波段內(nèi)，未經(jīng)過訂正處理之前的平均系統(tǒng)偏差為17.4 dBz；經(jīng)過衰減訂正處理后的平均系統(tǒng)偏差為17 dBz；考慮水膜的影響后平均系統(tǒng)偏差為14.4 dBz。

系統(tǒng)偏差較大原因可能是：(1)本文針對(duì)CR的訂正處理只考慮了液態(tài)水衰減部分，訂正的范圍從海平面1 km到平均零度層亮帶底部高度，考慮了水膜的影響，但是沒有考慮大氣中對(duì)毫米波衰減部分；(2)CR數(shù)據(jù)的質(zhì)量，特別是回波強(qiáng)度的測(cè)試與定標(biāo)方法、其他因素對(duì)回波強(qiáng)度的影響還是一個(gè)需要更多個(gè)例進(jìn)行對(duì)比和進(jìn)一步的研究；(3)CR的有效數(shù)據(jù)有限，能與DPR進(jìn)行時(shí)空匹配且有大面積降水回波的個(gè)例非常有限，平均結(jié)果容易受單獨(dú)個(gè)例的特點(diǎn)影響。

6 結(jié)論

使用時(shí)空匹配方法將星載雙頻降水雷達(dá)DPR和地基雙頻云雷達(dá)CR在2019年的4—9月有效觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，考慮到大范圍降水、均方差等因素，最終得到兩個(gè)降水個(gè)例，分別是2019年7月29日16∶41和8月16日21∶29，經(jīng)過剔除過飽和數(shù)據(jù)、雨區(qū)衰減訂正和考慮水膜的影響，主要結(jié)論如下：

(1)DPR和CR探測(cè)到的降水回波強(qiáng)度隨高度變化的趨勢(shì)大體一致，零度層亮帶高度基本一致，但在同樣的高度下DPR探測(cè)到的回波強(qiáng)度明顯大于CR探測(cè)到的回波強(qiáng)度。

(2)統(tǒng)計(jì)2019年4—9月弱的非降水云個(gè)例，算得CR的雙頻系統(tǒng)偏差ZCR_D約為3.1 dBz。

(4)訂正過程中使用雨滴譜數(shù)據(jù)直接計(jì)算衰減系數(shù)k，結(jié)合逐庫法，Ku、Ka波段的反射率因子訂正量不超過4 dBz。

(5)在Ka波段內(nèi)，DPR與CR的反射率因子，未經(jīng)訂正前的平均系統(tǒng)偏差為24 dBz；經(jīng)訂正后的平均系統(tǒng)偏差為21.3 dBz；考慮水膜影響后平均系統(tǒng)偏差減少為15.7 dBz。

(6)在Ku波段內(nèi)，DPR與CR的反射率因子，未經(jīng)訂正前的平均系統(tǒng)偏差為17.4 dBz；經(jīng)訂正后的平均系統(tǒng)偏差為17 dBz；考慮水膜影響后平均系統(tǒng)偏差減少為14.4 dBz。