基于光柵的X射線相位襯度成像圖像處理系統(tǒng)

魯展博 魏功祥

山東理工大學(xué) 山東 淄博 255049

一、研究背景及意義

傳統(tǒng)的X射線CT成像是基于樣品的吸收信息。如果樣品中含有大原子序數(shù)元素的樣品結(jié)構(gòu),如骨骼中的Ca元素,吸收信息明顯,利用傳統(tǒng)的基于吸收的CT成像可以很好的完成研究目標(biāo)。但輕元素構(gòu)成的組織結(jié)構(gòu)器官對(duì)X射線具有相似的吸收截面,想要把病理結(jié)構(gòu)從非病理結(jié)構(gòu)中區(qū)分出來(lái),用當(dāng)前基于吸收襯度X射線成像的醫(yī)用X射線檢測(cè)系統(tǒng)就無(wú)能為力了。這些組織結(jié)構(gòu)對(duì)X射線的吸收就非常弱了,無(wú)法利用傳統(tǒng)的CT得到足夠的襯度圖像。

研究發(fā)現(xiàn),在硬X射線波段,輕元素引起的相位變化是其對(duì)硬X射線吸收的103-105倍,光學(xué)元件的相移截面要遠(yuǎn)大于吸收截面。因此,要得到足夠襯度的相稱圖像就要比振幅成像方法所需的輻射劑量小得多。利用X射線的相位信息發(fā)展的相位襯度成像,特別適合對(duì)主要由輕元素組成的物體進(jìn)行低輻射劑量觀測(cè)。

光波在物質(zhì)中傳播,由兩個(gè)速度進(jìn)行表征。一個(gè)是相速度,表示波節(jié)或波峰或任一相位狀態(tài)的傳播速度。群速度表示整個(gè)波包的傳播速度。光通過(guò)物質(zhì)后,電子在光波的驅(qū)動(dòng)下,圍繞原子核做受迫振蕩運(yùn)動(dòng)。

通常存在三種相位信號(hào):(1)樣品像加速器或減速器,引起光波波陣面出現(xiàn)超前或滯后,與正相移或負(fù)相移信號(hào)對(duì)應(yīng);(2)像棱鏡物體,波陣面發(fā)生傾斜,導(dǎo)致光的折射,折射角與相位一階導(dǎo)數(shù)成正比;(3)樣品像透鏡,引起波陣面彎曲,導(dǎo)致光強(qiáng)的聚焦或發(fā)散,可以用相位的二階導(dǎo)數(shù)描述波陣面的彎曲程度。

由此發(fā)展了三種相位檢測(cè)方法:(1)利用干涉條紋探測(cè)相移;(2)利用角分辨元件探測(cè)折射角,獲得相位一階導(dǎo)數(shù);(3)利用不同距離探測(cè)的光強(qiáng)獲得相位二階導(dǎo)數(shù)。

基于對(duì)軟組織成像的生物醫(yī)學(xué)研究要求,特別是腫瘤和癌細(xì)胞探測(cè),需要一種能夠準(zhǔn)確提取低Z元素組成的樣品結(jié)構(gòu)信息的方法。由此發(fā)展了基于晶體干涉和基于傳播的同軸相襯等方法。

二、原理及依據(jù)

1、莫爾條紋的光強(qiáng)分布。周期為d,光柵線沿y方向的光柵透過(guò)率函數(shù)T(x,y)的Fourier級(jí)數(shù)表示:

an為第n階展開(kāi)系數(shù)。光柵在距離為z的菲涅耳衍射區(qū)的衍射光場(chǎng)分布

在分?jǐn)?shù)泰伯距離zT處:

對(duì)相位為π/2的相位光柵:在m為半整數(shù),如1/2時(shí),

此時(shí),衍射光場(chǎng)分布表示為

2、物體相移引起的光場(chǎng)分布變化

其中,

為由于物體存在引起的微分相位.如果G1’和G2的光柵線的夾角為θ,則探測(cè)器所測(cè)得的莫爾條紋強(qiáng)度

圖1 光柵微分相襯成像原理圖

3、傅立葉變換法恢復(fù)微分相位

莫爾條紋光強(qiáng)分布可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

其中,

對(duì)y坐一維傅里葉變換,得到其頻譜分布為

4 從微分相位通過(guò)希爾伯特濾波重構(gòu)相位分布的理論

4.1 從光束偏折測(cè)量中進(jìn)行斷層重建 從吸收或路徑長(zhǎng)度測(cè)量等通常的線積分?jǐn)鄬又亟ㄋ惴ㄊ潜娝苤?。斷層成像中最快捷和精確的算法是卷積后投影算法。該算法是重建的解析解,可以通過(guò)更精密的采樣間隔來(lái)更精確的接近完備解。這里討論如何擴(kuò)展該算法到光束偏折測(cè)量中。

圖2 傅立葉切片定理原理圖

考慮物函數(shù)f(x,y)。通過(guò)物體z=z0平面,與x軸成θ角的普通投影可以表示為

其中x’-y’相對(duì)于x-y坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過(guò)θ。省略變量z,因?yàn)樗鼘?duì)結(jié)果的推導(dǎo)(derivation)沒(méi)有影響。投影的一維傅里葉變換為

這里,用大寫(xiě)字母表示頻域的函數(shù)和坐標(biāo),小寫(xiě)字母則表示對(duì)應(yīng)的空域坐標(biāo)。可以看到,物函數(shù)f(x,y)可以從一組投影的傅里葉變換中重現(xiàn)出來(lái)

利用卷積理論,關(guān)于Y’的傅里葉變換可以表示為

該濾波函數(shù)如圖3。

圖3 卷積后投影濾波函數(shù)(a)和希爾伯特頻譜濾波函數(shù)(b)

卷積后投影算法可以擴(kuò)展到光束偏折測(cè)量中?？紤]折射率分布為

對(duì)小的傾角,可以近似的認(rèn)為光束路徑是直的,分別考慮兩個(gè)正交的傾角。這樣,(x,y)面內(nèi)的高斯光束的傾角可以近似為

對(duì)于圖4中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

圖4 傅立葉切片旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

由公式(16)可知

利用公式(26),(27)可得

其中,sgn(Y’)是符號(hào)函數(shù)

利用逆傅里葉變換,公式(28)可以寫(xiě)作

在空間域中為

卷積后投影算法包括兩部分,卷積(或投影濾波)和后投影(或?qū)λ型队斑M(jìn)行積分)。對(duì)投影頻率成分的卷積步驟的影響是濾波函數(shù)的傅里葉變換。而對(duì)積分,后投影對(duì)連續(xù)連續(xù)無(wú)噪聲數(shù)據(jù)是沒(méi)有影響的。但是,對(duì)于離散投影,需要對(duì)后投影進(jìn)行插值運(yùn)算。對(duì)頻率成分的插值是各種各樣的,其影響可以通過(guò)插值濾波的選擇進(jìn)行消除。由于噪聲的影響,后投影積分可以看作是一個(gè)平均過(guò)程,可以消除噪聲。頻率噪聲的平均效應(yīng)依賴于噪聲的性質(zhì)。不考慮特殊情況下的插值和后投影,對(duì)投影頻率分量的卷積后投影的純作用是由頻域中濾波函數(shù)K(Y’)給出的。比較常規(guī)和橫向梯度投影的濾波函數(shù),可見(jiàn)對(duì)常規(guī)投影,濾波函數(shù)放大了高頻分量,降低了低頻分量,但對(duì)橫向梯度投影的濾波作用則是平均(flat)的。因?yàn)槠渌麑?duì)斷層成像的解析形式與卷積后投影是等價(jià)的,這種濾波也適用于這些算法。這與橫向梯度測(cè)量(正交方向的微分)的投影(對(duì)一個(gè)方向的積分)和原始物體(對(duì)負(fù)頻成分變號(hào))有相同的空間頻率權(quán)重是一致的。

這種對(duì)橫向梯度投影的不同濾波會(huì)對(duì)這種形式的測(cè)量方法產(chǎn)生重要的影響。一種是投影測(cè)量中包含噪聲的情況。如果投影中的樣品與物體中最高空間頻率的間隔足夠小,則在Nyquist頻率附近的信號(hào)就很小。所以這些信號(hào)的空間頻率成分會(huì)在低頻處放大,而在接近Nyquist頻率的部分接近于零。而噪聲源在這種情況下通常不是限帶的。如白噪聲和量子噪聲通常會(huì)平鋪到各頻率成分。對(duì)通常投影的卷積后投影重建,斜坡濾波減小了低頻成分的分布,SNR通常在這里是很高的,放大了高頻成分的分布,而在這些地方通常具有較小的SNR。為了減小高頻噪聲,可以選擇不同的窗函數(shù),來(lái)降低對(duì)傳統(tǒng)的投影濾波函數(shù)的高頻響應(yīng)。降低噪聲是以減小空間分辨率為代價(jià)的。對(duì)于橫向梯度投影的平場(chǎng)濾波,低頻成分的權(quán)重和高頻成分的權(quán)重是相同的。低頻成分對(duì)傳統(tǒng)的投影更有意義,高頻成分沒(méi)有增加。我們所有的從光束偏折投影的重建都沒(méi)有使用降低高頻分量的窗函數(shù),因此噪聲一直是比較小的。對(duì)橫向梯度投影的頻域窗函數(shù)的簡(jiǎn)單形式也是有用的。因?yàn)榇昂瘮?shù)只對(duì)負(fù)頻分量產(chǎn)生π相移,對(duì)傅里葉重建技術(shù)活重建分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波相對(duì)也會(huì)簡(jiǎn)單。

三、主要功能和實(shí)用情況

基于光柵的X射線相位襯度成像圖像處理系統(tǒng)包括四部分項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容:

(1)光柵Talbot-Lau干涉儀原理展示;(2)動(dòng)態(tài)光柵微分相位成像;(3)基于傅里葉變換的光柵相位CT成像;(4)掃描光柵相位CT成像。每部分都是一個(gè)獨(dú)立的GUI,可以通過(guò)按鈕控制項(xiàng)目?jī)?nèi)容的切換,并完成相應(yīng)的項(xiàng)目?jī)?nèi)容。

1、光柵Talbot-Lau干涉儀原理展示

光柵微分相位襯度成像是利用光柵的自成像效應(yīng),又稱為泰伯(Talbot)效應(yīng)。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)是針對(duì)同步輻射光源條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理,所以在設(shè)計(jì)中主要針對(duì)上海光源X射線光柵相位成像系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)儀器包括同步輻射光源、相位光柵和吸收光柵兩個(gè)光柵元件,樣品臺(tái)和X射線CCD組成。作為原理演示,其設(shè)計(jì)功能目標(biāo):

(1)通過(guò)光柵衍射的模擬,了解吸收光柵和相位光柵的衍射性質(zhì),特別是相位光柵的分?jǐn)?shù)泰伯效應(yīng)。由此了解光柵相襯成像的基本原理。

(2)計(jì)算不同光柵參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)條件。如根據(jù)不同的實(shí)際光柵參數(shù),計(jì)算分?jǐn)?shù)泰伯距離,為實(shí)驗(yàn)提供參考。特別是在確定的光柵條件下,確定調(diào)整過(guò)程中需要用到的光柵距離等參數(shù)。

設(shè)計(jì)功能包括:

(1)根據(jù)參數(shù),構(gòu)畫(huà)光柵圖像。

A、光柵參數(shù)設(shè)置。包括設(shè)計(jì)光柵幅面大小參數(shù)設(shè)置,光柵周期參數(shù),相位光柵和吸收光柵的選擇,相位光柵相位值的設(shè)置。能夠畫(huà)出吸收光柵和相位光柵?？梢栽O(shè)置相位光柵的相位值。

B、構(gòu)畫(huà)光柵二維構(gòu)圖和三維構(gòu)圖,選擇不同的著色模式和三維構(gòu)圖的不同視角模式。

(2)觀察光柵頻譜結(jié)構(gòu)。

(3)演示光柵在不同距離處的菲涅耳衍射圖樣。動(dòng)態(tài)控制衍射距離,實(shí)時(shí)顯示衍射光場(chǎng)分布?？梢詫?shí)時(shí)構(gòu)畫(huà)不同距離處的衍射光場(chǎng)的振幅、相位、實(shí)部和虛部等不同著色模式下的光場(chǎng)分布。演示光柵菲涅耳衍射的剖面結(jié)構(gòu);

(4)演示在上海光源利用光柵相襯成像實(shí)驗(yàn)裝置所測(cè)量的部分莫爾條紋圖樣。

2、動(dòng)態(tài)光柵微分相位成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)

該部分的設(shè)計(jì)功能主要進(jìn)行動(dòng)態(tài)樣品的微分相位成像數(shù)據(jù)處理。該方法是基于光柵莫爾條紋,利用傅里葉變換算法實(shí)現(xiàn)樣品微分相位信息的提取。直接對(duì)樣品的微分相位進(jìn)行成像。

本算法的難點(diǎn)在于利用光柵莫爾條紋對(duì)樣品相位信息的調(diào)制,怎樣通過(guò)適當(dāng)?shù)母道锶~變換算法,快速提取光柵調(diào)制的微分相位信息。要求能夠處理CCD的暗電流噪聲,光源的背景噪聲,光柵噪聲等系統(tǒng)噪聲,并能夠準(zhǔn)確地提取樣品的微分相位頻譜,最大限度地復(fù)原樣品的微分相位信息。

項(xiàng)目組成目標(biāo):讀入光柵微分相位成像數(shù)據(jù),自動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)噪聲處理。

功能目標(biāo)包括:

(1)輸入基本實(shí)驗(yàn)參數(shù),并自動(dòng)形成保存文檔;

(2)選擇實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保存路徑,自動(dòng)讀入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);

(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理,并實(shí)時(shí)顯示;(由于部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法還處于保密階段,數(shù)據(jù)處理算法不能詳細(xì)公開(kāi))。

(4)自動(dòng)保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),制作動(dòng)畫(huà)演示文稿。

3、基于傅里葉變換的光柵相位CT成像

本部分的設(shè)計(jì)功能是利用傅里葉變換算法準(zhǔn)確地提取樣品的微分相位信息,并利用該方法對(duì)樣品進(jìn)行CT重現(xiàn)。

傳統(tǒng)的CT重構(gòu)是基于傅里葉切片定理,利用采集的不同角度的樣品的吸收(衰減)圖像數(shù)據(jù),進(jìn)行斷層切片重構(gòu)。傳統(tǒng)的處理方法是利用濾波反投影處理。但對(duì)于通過(guò)處理所得到的光柵微分相位信息進(jìn)行相位信息重構(gòu),需要利用希爾伯特變換濾波反投影算法,從微分相位信息直接重構(gòu)相位信息。其關(guān)鍵技術(shù)在于希爾伯特變換濾波。

利用光柵微分相位數(shù)據(jù),其主要優(yōu)勢(shì)在于可以從一組數(shù)據(jù)中直接進(jìn)行提取衰減信息,相位信息和散射信息。

本部分的項(xiàng)目目標(biāo)是:

(1)自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的背景噪聲處理,得到投影圖;

(2)讀取投影文件總數(shù),以及180°投影的平場(chǎng)數(shù)據(jù)采集周期,自動(dòng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到重建的微分相位數(shù)據(jù)組,振幅數(shù)據(jù)組和吸收信息數(shù)據(jù)組。并保存實(shí)驗(yàn)復(fù)振幅數(shù)據(jù),便于后續(xù)過(guò)程計(jì)算。

(3)sino構(gòu)圖。根據(jù)傅立葉切片定理,由不同角度的投影數(shù)據(jù),組合不同切片的投影數(shù)據(jù)組。利用Radon變換,得到切片數(shù)據(jù)組slice。

(4)CT重構(gòu)。

A:由重建的微分相位成像的切片數(shù)據(jù)組進(jìn)行希爾伯特變換,得到相位襯度CT數(shù)據(jù)組。

B:根據(jù)重建的吸收像的切片數(shù)據(jù)組進(jìn)行濾波反投影,得到吸收CT數(shù)據(jù)組。

C:根據(jù)重建的散射像的切片數(shù)據(jù)組進(jìn)行濾波反投影,得到散射CT數(shù)據(jù)組。

(5)根據(jù)CT數(shù)據(jù)組,進(jìn)行三維構(gòu)圖。

4、掃描光柵相位CT成像

目前,最精確的光柵相位襯度成像算法是在一個(gè)光柵周期中得到幾幅樣品的莫爾條紋,利用各像素的振蕩曲線,準(zhǔn)確恢復(fù)該像素點(diǎn)的微分相位信息。其主要缺點(diǎn)是需要在一個(gè)光柵周期中進(jìn)行掃描,所以CT掃描速度無(wú)法提高,CT設(shè)備也更為復(fù)雜。其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度較高。

本部分的設(shè)計(jì)功能是循環(huán)讀取光柵掃描振蕩圖樣,從每個(gè)周期的掃描圖樣中提取各像素的振蕩曲線,并解出該像素的微分相位數(shù)據(jù);將解出的微分相位數(shù)據(jù)作為投影數(shù)據(jù)進(jìn)行CT重構(gòu)。

4、基于光柵的X射線相位襯度成像圖像處理系統(tǒng)展示

1、成像及圖像處理系統(tǒng)

在上海同步輻射光源搭建得光柵成像系統(tǒng)如圖5.1所示,系統(tǒng)主要由樣品旋轉(zhuǎn)臺(tái)、光柵位移臺(tái)、相位光柵、吸收光柵、X射線探測(cè)器以及PC控制器這幾個(gè)裝置構(gòu)成。其中相位光柵的規(guī)格為π/2的相位調(diào)制光柵,吸收光柵則使用的規(guī)格為柵格周期2.4μm,鍍金厚度為60μm的光柵,兩光柵沿橫向進(jìn)行掃描。

圖5 上海光源光柵相稱成像系統(tǒng)

圖6展示的便是動(dòng)態(tài)光柵微分相位成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)首頁(yè)界面,功能主要進(jìn)行動(dòng)態(tài)樣品的微分相位成像數(shù)據(jù)處理。該方法是基于光柵莫爾條紋以及利用傅里葉變換算法實(shí)現(xiàn)樣品微分相位信息的提取。直接對(duì)樣品的微分相位進(jìn)行成像。利用傅里葉變換算法準(zhǔn)確地提取樣品的微分相位信息,并利用該方法對(duì)樣品進(jìn)行CT重現(xiàn)。

圖6 基于光柵的X射線微分相位襯度成像(英/中文)首頁(yè)

2、光柵的Talbot效應(yīng)演示

功能說(shuō)明:

主要包括4個(gè)控制模塊:

(1)參數(shù)設(shè)置。通過(guò)設(shè)置M,N兩個(gè)參數(shù),調(diào)整光柵尺度。Period調(diào)整光柵周期像素?cái)?shù),光柵都采用羅切型光柵,占空比1:1。Tilt angle調(diào)整光柵線傾斜角度。通過(guò)選擇phase和absorb選擇光柵類型是相位型,還是吸收型光柵。如果選擇相位型光柵,可以設(shè)置光柵的相位值參數(shù),通過(guò)下拉列表框,給出1、π/2,π和random四種相位選擇值。光柵參數(shù)設(shè)置完后,可以通過(guò)按鈕”2D draw”和’3D draw”進(jìn)行二維和三維構(gòu)圖,并可以通過(guò)colormap選擇調(diào)色板。如果選擇復(fù)選框rotate 3D,可以對(duì)三維圖像進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)。

(2)頻譜分析。光柵頻譜結(jié)構(gòu)可以通過(guò)按鈕Frequency進(jìn)行計(jì)算,本算法是對(duì)光柵進(jìn)行FFT進(jìn)行計(jì)算的,顯示采用二維振幅顯示。由于頻譜數(shù)值范圍較大,在畫(huà)圖過(guò)程中采用對(duì)數(shù)歸一化方式顯示。為了定量的觀察頻譜結(jié)構(gòu),可以通過(guò)按鈕”P(pán)rofile”,選擇觀察頻譜中心部分的剖面結(jié)構(gòu),通過(guò)scale調(diào)整顯示的振幅范圍,并通過(guò)”position shift”滑塊調(diào)整顯示坐標(biāo)位置。如果中心頻譜影響頻譜細(xì)微結(jié)構(gòu)的觀察,可以通過(guò)”delete zero frequency”切掉零級(jí)頻譜進(jìn)行觀察。

圖7 光柵泰伯效應(yīng)演示操作頁(yè)面

(3)光柵衍射。

光柵衍射部分的主要功能:

1)根據(jù)上海光源的能量計(jì)算波長(zhǎng),計(jì)算公式為

λ=1.24/E

波長(zhǎng)單位nm,Energy單位keV。

2)計(jì)算光柵模擬實(shí)驗(yàn)中的像素尺寸。光柵周期在功能(1)中設(shè)置,像素實(shí)際大小dx=實(shí)際光柵周期d/模擬光柵周期像素?cái)?shù)pn。模擬光柵周期像素?cái)?shù)為功能(1)中的period參數(shù),實(shí)際光柵周期為“actual grating period(um)”參數(shù),單位um。像素實(shí)際大小為”pixel scale”,單位為um。光柵一級(jí)泰伯效應(yīng)距離計(jì)算公式為

Td=2d2/λ

單位一般采用mm表示。

3)在光柵相襯實(shí)驗(yàn)中,通常利用相位光柵的分?jǐn)?shù)泰伯距離產(chǎn)生振幅型光柵自成像,需要觀察分?jǐn)?shù)泰伯距離處的光柵自成像效果。所以在本方案中增加了分?jǐn)?shù)泰伯距離的計(jì)算?？梢酝ㄟ^(guò)點(diǎn)選fraction選擇分?jǐn)?shù)值,并計(jì)算得到分?jǐn)?shù)泰伯距離。

4)光柵衍射。通過(guò)拖動(dòng)滑塊調(diào)整不同衍射距離,本算法采用自適應(yīng)標(biāo)量衍射理論編寫(xiě)衍射函數(shù)[]。

默認(rèn)顯示衍射圖樣的振幅,可以通過(guò)選擇“show item”,選擇顯示衍射復(fù)振幅數(shù)據(jù)的振幅、相位、實(shí)部或者虛部。

圖8 光柵衍射參數(shù)設(shè)置與計(jì)算

圖9中所示分?jǐn)?shù)值為0時(shí)的光柵振幅像,也就是光柵本身。分?jǐn)?shù)值為1的Talbot自成像。可以看到中間區(qū)域能夠很好的自成像,但在邊緣處會(huì)出現(xiàn)較大偏差,這是由于光柵邊緣部分不具備周期性所致。分?jǐn)?shù)值為1/2處的自成像。由于光柵占空比為1:1,在1/2Talbot距離處,也可以得到較好的光柵自成像。光柵在2倍Talbot距離處的自成像。自成像的偏差主要是由于模擬中光柵的有限大小所造成的。

圖9 (a)光柵分布的振幅像(b)分?jǐn)?shù)值為1的吸收型Talbot自成像(c)吸收型光柵在1/2Talbot距離處的自成像又稱分?jǐn)?shù)泰伯效應(yīng)(d)吸收型光柵在2倍Talbot距離處的自成像

5)不同載頻的莫爾條紋和實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果

光柵在2倍泰伯距離處的自成像。自成像的偏差主要是由于模擬中光柵的有限大小所造成的。

(4)衍射剖面

光柵剖面部分的功能是給出光柵衍射過(guò)程中,光柵某個(gè)位置的衍射演變過(guò)程。

圖10 不同載頻的莫爾條紋和實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果

3、動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像處理步驟

該功能主要是進(jìn)行動(dòng)態(tài)樣品的微分相位成像數(shù)據(jù)處理。方法是基于光柵莫爾條紋。如圖12所示的便是動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像處理過(guò)程整個(gè)的一個(gè)流程,主要包括暗電流噪聲的矯正、背景噪聲提取、物體信息提取、物體信息再現(xiàn)的環(huán)節(jié)。

圖11 相位為π和π/2的相位光柵在不同距離處的光柵衍射剖面

圖12 動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像處理流程

圖13 動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像的處理界面

其系統(tǒng)操作界面如圖12所示,這里以活體螞蟻為樣本進(jìn)行了動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像其圖像處理結(jié)果如圖15,圖14所示的分別為背景矯正的過(guò)程和頻譜濾波截取的過(guò)程。

圖14 (a)背景矯正界面示意圖(b)頻譜濾波截面演示示意圖

圖15 (a)再現(xiàn)相位像(b)再現(xiàn)振幅像(c)再現(xiàn)吸收像

如圖16所示,可以通過(guò)按鈕控制圖像處理進(jìn)程,實(shí)現(xiàn)停止,暫停,重做,退出等。并自動(dòng)保存處理圖像,可根據(jù)需要最后得到活體螞蟻動(dòng)態(tài)微分相位信息視頻。4、基于傅里葉變換的光柵相位CT成像

圖16 自動(dòng)批處理過(guò)程

(1)界面

圖17 光柵微分相位襯度CT成像操作界面

(2)操作與處理結(jié)果

圖18 再現(xiàn)結(jié)果。(a)經(jīng)過(guò)矯正的莫爾條紋,(b)再現(xiàn)吸收像,(c)再現(xiàn)微分相位像,(d)散射像

五、創(chuàng)新點(diǎn)和特色

1、首次實(shí)現(xiàn)了利用傅立葉變換方法,從一幅記錄的莫爾條紋圖像中恢復(fù)樣品的微分相位信息。因?yàn)椴恍枰獟呙?可以實(shí)現(xiàn)相位的快速CT成像,有利于減小生物樣品的輻照劑量。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,光源和光柵的非理想化,都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果引入很強(qiáng)的噪聲信息,對(duì)相位信息的提取造成非常大的干擾。噪聲來(lái)源包括暗電流噪聲,平場(chǎng)噪聲,光柵噪聲。本項(xiàng)目的主要難點(diǎn)是分析這些噪聲來(lái)源,并通過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚聿襟E消除噪聲干擾。

2、能夠方便的選擇合適的條紋載頻和頻譜濾波窗口。頻譜濾波是一個(gè)非常敏感的操作,而莫爾條紋的頻譜結(jié)構(gòu)要比一般的全息圖的頻譜復(fù)雜很多,如何從莫爾條紋的頻譜信息中獲取所需要的頻譜結(jié)構(gòu),是該方法的關(guān)鍵。濾波窗口太大,會(huì)將一些不需要的頻譜結(jié)構(gòu)保留下來(lái),重疊在恢復(fù)的相位信息中,造成相位信息的不準(zhǔn)確。濾波窗口太小,會(huì)損失樣品的高頻信息,使再現(xiàn)的樣品信息不完整,甚至?xí)霈F(xiàn)較嚴(yán)重的震蕩效應(yīng)。

3、首次利用希爾伯特濾波反投影算法,從恢復(fù)的微分相位信息獲取斷層相位信息。與傳統(tǒng)的濾波反投影算法不同,濾波反投影適用于吸收信息的再現(xiàn)。而我們所得到是微分相位信息,如果對(duì)每一幅微分相位圖像進(jìn)行相位恢復(fù),CT重建過(guò)程會(huì)變得非常慢。因此,我們提出在濾波過(guò)程中,直接采用希爾伯特反投影算法,可以直接得到相位斷層信息,處理速度明顯加快。

注 釋

[1]Gregory W.Faris and Robert L.Byer,Three-dimensional beam-deflection optical tomography of a supersonic jet.APPL.OPT.(1988)27(24),5202

[2]國(guó)承山等,光衍射數(shù)值模擬中不同抽樣方法的適用性分析。光學(xué)學(xué)報(bào),2008,28(3)442-446”