表格程序在測量平差數(shù)據(jù)中的應(yīng)用與研究

陳明

（天水三和數(shù)碼測繪院有限公司，甘肅 天水741000）

Excel2013 是微軟公司推出的系列辦公軟件中的一個表格軟件，可以制作所需要的電子表格、也可完成和實現(xiàn)復(fù)雜數(shù)據(jù)的計算、分析、統(tǒng)計等內(nèi)容，且具有強(qiáng)大圖表制作功能。正因如此現(xiàn)已成為國內(nèi)測繪單位用戶管理、統(tǒng)計、分析、計算各種測量數(shù)據(jù)、繪制各種測量專業(yè)表格的有力助手。

南方GPS 數(shù)據(jù)平差處理軟件，是GPS 靜態(tài)和后差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行基線處理，將基線處理結(jié)果進(jìn)行約束整網(wǎng)平差，平差計算出控制網(wǎng)的最終數(shù)據(jù)成果，并打印輸出控制點(diǎn)平差成果的專業(yè)軟件。

本文所說的表格程序指的是將工作中所要求的計算內(nèi)容，按照《測量規(guī)范》要求及一定數(shù)學(xué)模型和計算規(guī)則把計算過程以公式的形式固化在表格中。以減少中間環(huán)節(jié)出錯的機(jī)會。現(xiàn)以南方GPS 產(chǎn)品S82-T 北斗為例。在D,E 級或低精度的GPS 靜態(tài)控制網(wǎng)基線處理中外業(yè)觀測數(shù)據(jù)成果的檢核和平差成果質(zhì)量檢驗中的運(yùn)用。南方S82-T 北斗精度參數(shù)：±1cm+1ppm 水平精度、±2cm+1ppm 垂直精度；靜態(tài)平面精度為：±2.5mm+1ppm，靜態(tài)高程精度：±5mm+1ppm，靜態(tài)作用距離：小于80Km，外業(yè)觀測至少5 顆衛(wèi)星)。

1 GPS 控制網(wǎng)數(shù)據(jù)平差成果質(zhì)量的檢核

根據(jù)《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范GB-T2009》(以下簡稱《規(guī)范》)的要求，GPS 控制網(wǎng)數(shù)據(jù)觀測成果的質(zhì)量檢核由三部分組成，一是基線成果數(shù)據(jù)的檢核；二是平差成果數(shù)據(jù)的檢核；三是GPS 控制網(wǎng)的外部檢核。本文主要針對第一、二項內(nèi)容作以論述。

1.1 外業(yè)采集數(shù)據(jù)和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的基本要求

1.1.1 靜態(tài)GPS 控制網(wǎng)的布設(shè)形式一般為邊連式或邊點(diǎn)混合式，控制網(wǎng)等級按項目設(shè)計和《規(guī)范》要求確定。外業(yè)觀測至少5 顆衛(wèi)星，高度角一般情況下為20 度，采集歷元間隔10 秒。雙頻接收機(jī)采集數(shù)據(jù)時間大于45 分鐘。

1.1.2 基級處理模式為多基線解算與單基線解算相結(jié)合的方式，數(shù)據(jù)處理時，當(dāng)基線邊小于8 公里時，解算條件必須滿足雙差固定解；當(dāng)基線邊長在30 公里內(nèi)時，解算結(jié)果可在雙差固定解和雙差浮動解中選擇最優(yōu)解（最優(yōu)解是基線處理中基線解算的中誤差最小，在異步環(huán)和復(fù)測基線檢驗中閉合差最小的解算結(jié)果）作為評定結(jié)果；當(dāng)基線邊長在30 公里上時，則采用三差解作為基線解算的最終結(jié)果。特別是對于同步觀測時間小于30分鐘的快速定位基線，應(yīng)采用雙差固定解作為基線解算的最終結(jié)果。

1.1.3 參與約束平差的控制點(diǎn)最少兩個或兩個以上，如有三個或三個以上控制點(diǎn)較為理想，有檢核條件。

1.2 基線成果數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核

靜態(tài)GPS 外業(yè)觀測數(shù)據(jù)處理中，當(dāng)基線解算工作結(jié)束后，要進(jìn)行一系列的外業(yè)成果檢核。以確定外業(yè)觀測成果是否的合理和是否滿足《規(guī)范》要求。主要有以下幾個方面:

1.2.1 同步觀測邊的檢核要求

檢核基線方差比(ratio)和均方差比(rms)。

一般情況規(guī)定：當(dāng)基線長<10Km，基線方差比>3 時,可認(rèn)為是符合等級網(wǎng)的要求?？勺鳛榧用芸刂?；在要求較低的作業(yè)情況下可適當(dāng)相對放寬條件，方差比>2.0 即可。

1.2.3 同步觀測環(huán)和異步觀測環(huán)閉合差的檢核必須應(yīng)滿足國家相關(guān)《規(guī)范》、《全球定位系統(tǒng)城市測量技術(shù)規(guī)程》中相關(guān)技術(shù)要求。

1.3 平差成果數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核

平差成果質(zhì)量檢驗指的是GPS 控制網(wǎng)的最終成果資料中有關(guān)精度指標(biāo)的檢核。主要有兩方面工作的檢查。

1.3.1 檢驗自由網(wǎng)的基線觀測量是否含有粗差。

1.3.2 檢驗平差已知點(diǎn)精度（兼容性）及其引起的GPS 網(wǎng)變形。

2 平差成果數(shù)據(jù)檢核的數(shù)學(xué)模型

2.1 GPS 控制網(wǎng)相鄰點(diǎn)間弦長精度應(yīng)按下式計算確定：

公式中:σ——基線測量中誤差, 或叫弦長標(biāo)準(zhǔn)差(mm);a——固定誤差(mm)a=3mm；b——比例誤差(ppm)b=1ppm；d——相鄰點(diǎn)間的距離（相鄰點(diǎn)基線長度）(單位：km)。邊長按實際平均邊長計算。

公式中：Ws——獨(dú)立閉合環(huán)或附合路線坐標(biāo)閉合差Ws。

σ——弦長標(biāo)準(zhǔn)差(mm)。

n——閉合環(huán)邊數(shù)。

2.3 B 級GPS 網(wǎng)基線外業(yè)予處理和CDE 級GPS 網(wǎng)基線處理，復(fù)測基線的長度較差ds，應(yīng)符合式下列公式要求：

表1 D、E 級GPS 控制網(wǎng)外業(yè)成果質(zhì)量檢核標(biāo)準(zhǔn)計算程序（樣本）

表2 D、E 級GPS 自由網(wǎng)基線向量改正數(shù)限與成果檢核差計算程序（樣本）

2.4 當(dāng)布設(shè)的控制網(wǎng)中有兩個或兩個以上已知點(diǎn)時，應(yīng)按該本段第2 條的規(guī)定計算已知點(diǎn)之間的附合閉合差。外業(yè)數(shù)據(jù)檢核時,若發(fā)現(xiàn)觀測數(shù)據(jù)不能滿足要求，應(yīng)對成果進(jìn)行全面的分析，對其中部分不準(zhǔn)確數(shù)據(jù)進(jìn)行重測，有必要時，應(yīng)全部數(shù)據(jù)應(yīng)重測。

2.5 檢驗自由網(wǎng)的基線觀測量是否含有粗差

此項工作的要求是自由網(wǎng)平差計算各基線向量的改正數(shù)不應(yīng)超過該等級基線距離中誤差3 倍值。

即：V△X≤3σ，V△Y≤3σ，V△Z≤3σ。

2.6 檢驗平差已知點(diǎn)精度（兼容性）及其引起的GPS 網(wǎng)變形

二維約束平差基線向量的改正數(shù)與剔除了粗差的同名基線向量相應(yīng)改正數(shù)的較差應(yīng)符合下面的精度要求：

dV△X≤2σ，dV△Y≤2σ，dV△Z≤2σ，

假如超限，可以認(rèn)為已知點(diǎn)與GPS 網(wǎng)不兼容。應(yīng)采用不同的已知點(diǎn)組合來排除不兼容的已知點(diǎn)。

3 應(yīng)用說明

3.1 準(zhǔn)備工作

計算前首先要獲取,弄清楚所使用的靜態(tài)GPS 接收機(jī)的標(biāo)稱精度技術(shù)參數(shù)，以及相應(yīng)的a,b 參數(shù)值。并在表格程序中的第三列公式部分中正確輸入a,b 參數(shù)值。

3.2 計算數(shù)據(jù)的查取

3.2.1 獨(dú)立閉合環(huán)中閉合環(huán)的邊數(shù)n 的值。在基線處理成果表中查取,并在計算程序中公式部分作相應(yīng)的改正。(第5.7.9.11 四列的公式部分作相應(yīng)的改正)

3.2.2 GPS 控制網(wǎng)相鄰點(diǎn)間基線距離D 和各坐標(biāo)分量閉合差(Wx、Wy、Wz),從GPS 控制網(wǎng)平差計算基線處理成果表中查取，分別填寫在相應(yīng)的表格中(填寫在第4.6.8 三個列項中)。

3.2.3 基線名稱

從GPS 控制網(wǎng)平差計算基線處理成果中查?。ㄌ顚懺诘? 個列項中)。（表1）

3.2.4 具體操作說明

最后得到上述數(shù)據(jù)后，打開Excel 計算表格，將查到的數(shù)據(jù)放置到相應(yīng)表格的行或列中。利用Excel 的功能統(tǒng)計和匯總數(shù)據(jù)。

3.2.5 計算表格說明

3.2.5.1 第一列“基線名稱”和第二列“基線長度”所需數(shù)據(jù)，分別在控制網(wǎng)平差計算基線處理成果表查取。

3.2.5.2 第四列,第六列,第八列所需數(shù)據(jù)，以“基線名稱”為索引，在控制網(wǎng)平差計算基線處理成果表查取，并正確填寫在相應(yīng)的位置上。

3.2.5.3 第三列，第五列，第七列,第九～十例數(shù)據(jù)為表格自動計算數(shù)據(jù)。

3.2.6 重復(fù)基線成果的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核和平差成果質(zhì)量檢驗，與上述表格的操作流程基本相似。這里不在重復(fù)。（表2）

3.2.7 幾點(diǎn)注意事項

3.2.7.1 不同型號的GPS 接收機(jī)，它的標(biāo)稱精度是不同的。計算時要正確采用相應(yīng)的標(biāo)稱精度技術(shù)參數(shù)。

3.2.7.2 不同等級的GPS 控制網(wǎng)，它的基線處理后，規(guī)范所要求的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的，這一點(diǎn)在開始工作中要作到心中有數(shù)，項目設(shè)計書中要有明確指標(biāo)說明。

3.2.7.3 基線處理合格后，按項目要求進(jìn)行控制網(wǎng)二維或三維約束平差計算。平差成果數(shù)據(jù)的檢核執(zhí)行相應(yīng)的國家《規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)和《全球定位系統(tǒng)城市測量技術(shù)規(guī)程》。

3.2.7.4 本程序表格計算分重復(fù)基線較差, 限差計算、GPS 控制網(wǎng)外業(yè)基線處理結(jié)果后，外業(yè)觀測成果質(zhì)量檢核標(biāo)準(zhǔn)的檢核計算和平差成果質(zhì)量檢驗三部分。根據(jù)不同的工作需要選取不同的計算表格即可。

4 結(jié)論

根據(jù)以往的工作經(jīng)歷和生產(chǎn)經(jīng)驗,靜態(tài)GPS 控制網(wǎng)的基線處理與三維約束平差或二維約束平差計算是一項要求非常認(rèn)真而又細(xì)致的工作。數(shù)據(jù)處理人員既要有一定的理論功底，又要有一定的外業(yè)生產(chǎn)經(jīng)驗，還要有一定的數(shù)據(jù)處理技巧，對相關(guān)的測量《規(guī)范》和相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件均要熟悉和能夠靈活運(yùn)用。對初次使用的人來說不能要求過高，操之過急。隨著時間的推移和工作經(jīng)驗的積累,一定能熟練掌握和靈活運(yùn)用。