基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧洞圍巖參數(shù)反演

張 爭，馬 杰,劉永智，石廣斌，范新宇

(1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065;2.西安建筑科技大學(xué),西安 710055)

0 引 言

隧洞開挖破壞了原巖應(yīng)力狀態(tài)，受賦存現(xiàn)場的地下水、節(jié)理、斷層等復(fù)雜地質(zhì)條件的影響，引起應(yīng)力重分布并隨時(shí)程而變化。待應(yīng)力變化基本穩(wěn)定，巖石的蠕變的特性亦不容忽視。因此，前期勘測獲取的圍巖參數(shù)，用于進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)還不夠準(zhǔn)確，對于埋深大、跨度大、結(jié)構(gòu)發(fā)育的隧洞工程設(shè)計(jì)影響尤為顯著。近年來，國外多個(gè)水電站工程的隧洞開挖支護(hù)后，隧洞變形仍然持續(xù)發(fā)展，需重新進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致先前支護(hù)材料浪費(fèi)和工期延誤。為此，獲取符合實(shí)際的圍巖參數(shù)進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)尤為重要[1-5]。利用工程本身的收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)反演圍巖參數(shù)是一種比較切實(shí)的辦法。柏俊磊利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的邊坡巖體力學(xué)參數(shù)，進(jìn)行邊坡整體穩(wěn)定分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致[6]；范新宇等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測庫區(qū)高邊坡變形趨勢，結(jié)果滿足工程精度要求等[7-11]。

本文利用現(xiàn)場的收斂監(jiān)測值，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)值分析方法進(jìn)行反演，獲取一套符合工程實(shí)際的圍巖參數(shù)，用于支護(hù)設(shè)計(jì)。

1 反演模型設(shè)計(jì)原理

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類中的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征為傳遞信號向前傳播，而誤差反向向后傳播。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工作時(shí)，信息從輸入層通過隱含層到達(dá)輸出層。輸出層達(dá)不到所期望的信號，將誤差反向傳播，從而根據(jù)誤差不斷調(diào)整BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)重，從而使BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值不斷逼近期望值[12]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程主要有2個(gè)階段：

(1) 第1 階段：正向傳播過程，在這一階段中，信息從輸入層通過隱含層到達(dá)輸出層，每一層只影響下一次的結(jié)果。

(2) 第2 階段：反向傳播過程，在這一階段中，若在輸出層未達(dá)到所期望的輸出值，則逐層反方向計(jì)算實(shí)際輸出值和期望值之間的誤差，從而根據(jù)誤差調(diào)整權(quán)值。也就是說，對每一個(gè)權(quán)重計(jì)算出接收單元的誤差值和傳遞單元激活值的積。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

(1) 輸入層神經(jīng)元數(shù)目

在實(shí)際工程應(yīng)用中，一般取決于對應(yīng)實(shí)際問題中未知量的個(gè)數(shù)。

(2) 輸出層神經(jīng)元數(shù)目

輸出層神經(jīng)元的數(shù)目取決于具體操作中能夠獲取的已知量的個(gè)數(shù)，它的意義在于能夠?qū)崿F(xiàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際工程中的實(shí)現(xiàn)。

(3) 隱含層個(gè)數(shù)(層數(shù)以及節(jié)點(diǎn)數(shù))

1) 層數(shù)設(shè)計(jì)

從目前的研究來看，到現(xiàn)在為止，沒有一個(gè)統(tǒng)一的公式或者結(jié)論能夠明確的表達(dá)出對隱含層的層數(shù)有個(gè)定量的設(shè)計(jì)。但是，通過相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，三層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠完全地實(shí)現(xiàn)兩個(gè)任意維度之間的映射關(guān)系。目前，大多數(shù)的工程實(shí)例采用的是含有一個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2 )隱含層點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)

隱含層點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)和上述的層數(shù)設(shè)計(jì)一樣，也沒有一個(gè)明確的表達(dá)。各領(lǐng)域的專家學(xué)者說法各不相同，假如選擇的節(jié)點(diǎn)太多，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的時(shí)間過長；如果減少節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，則又會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力差，訓(xùn)練精度不達(dá)標(biāo)，訓(xùn)練次數(shù)增多等問題。因此，合理的選擇層數(shù)和隱含層點(diǎn)數(shù)，關(guān)系著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能否建立成功。

目前，在實(shí)際工程中，一般采取經(jīng)驗(yàn)公式確定這兩個(gè)數(shù)目

(1)

(2)

(3)

Gorman 經(jīng)驗(yàn)公式：

(4)

Kolmogorov 經(jīng)驗(yàn)公式：

m≥2n+1

(5)

式中：n是輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a是1～10 之間常數(shù)；K是樣本數(shù)。

(4) 訓(xùn)練樣本

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，在選擇樣本時(shí)，一定要盡可能的表達(dá)出系統(tǒng)中全部可能發(fā)生的情況所對應(yīng)的狀態(tài)，這樣才能表現(xiàn)出來力學(xué)參數(shù)與實(shí)際測量數(shù)據(jù)一一對應(yīng)的映射關(guān)系。將需要進(jìn)行反分析的力學(xué)參數(shù)作為因素，要在每一個(gè)因素里面的各種組合中均要做試驗(yàn)。假設(shè)在一組設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，有n個(gè)因素，并且它自身又有l(wèi)1，l2,...,ln個(gè)水平，那么在進(jìn)行全面試驗(yàn)時(shí)，至少需要做每個(gè)水平之積次試驗(yàn)。當(dāng)因素及其自身對應(yīng)的水平數(shù)量不太多時(shí)，運(yùn)用這種算法是比較準(zhǔn)確的。但是，隨著因素和他對應(yīng)的水平越來越多，需要做的試驗(yàn)次數(shù)也要幾何級數(shù)般增長。因此，在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程中，如果選擇合適、合理的方法選擇樣本就十分重要。本文中，選擇在各領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛和成熟度高的均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)法。

1.3 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法

均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)也叫空間填充設(shè)計(jì)，是1978 年由中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所方開泰教授和王元教授共同提出的一種只考慮樣本在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻分布的試驗(yàn)方法[13]。

均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)實(shí)質(zhì)是數(shù)論中的“偽蒙特卡羅法”應(yīng)用，從本質(zhì)上說全部的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法都要在試驗(yàn)范圍內(nèi)挑選出代表點(diǎn)，這些試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分均衡分散，但仍能反映體系的主要特征。均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)中，在條件范圍變化大并且需要多水平試驗(yàn)的情況下，均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)可以減低試驗(yàn)次數(shù)，它僅僅需要滿足與因素水平相等的次數(shù)即可。均勻設(shè)計(jì)表的特點(diǎn)是：

(1) 每1個(gè)樣本因素下的每一個(gè)水平只做1次試驗(yàn)。

(2) 每個(gè)樣本因素下的每個(gè)水平都一視同仁。

(3) 均勻設(shè)計(jì)表中的兩列一般不等價(jià)。

(4) 當(dāng)樣本因素下的水平增加時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)按照水平數(shù)的增加而增加。

2 研究資料

2.1 圍巖概況

某導(dǎo)流洞為馬蹄形斷面，埋深101 m，凈斷面跨度和高度均為4.5 m，根據(jù)開挖揭露巖性，該變形段處于巖性接觸帶影響范圍內(nèi)，接觸帶范圍內(nèi)圍巖松散破碎、地下水豐富、Slickensides發(fā)育，圍巖整體強(qiáng)度低，具體的巖體參數(shù)見表1。隧洞邊墻混凝土開裂和鋼支撐變形如圖2所示。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

圖2 邊墻混凝土開裂和鋼支撐變形圖

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)隧洞的埋深和斷面尺寸及其邊界條件，建模計(jì)算如圖3。其中為了獲得足夠的收斂數(shù)據(jù)，將影響變形的地質(zhì)參數(shù)E、C、φ進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)。巖體物理力學(xué)參數(shù)均勻設(shè)計(jì)見表2，為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本。

圖3 計(jì)算模型圖

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)均勻設(shè)計(jì)表

2.3 隧洞變形監(jiān)測

現(xiàn)場在隧洞PT1+ 284.00 m斷面設(shè)置3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(A、B、C)之間用收斂計(jì)連接，如圖4所示。測得連續(xù)10 d時(shí)間的變形值見表3。

圖4 收斂觀測點(diǎn)布置圖

表3 隧洞圍巖收斂監(jiān)測值表

3 參數(shù)反演

3.1 參數(shù)反演結(jié)果

借助MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，先將巖體參數(shù)與變形進(jìn)行正向的訓(xùn)練，利用得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再將實(shí)際變形作為輸入集，反演出圍巖的參數(shù)，見表4。

表4 反演的巖體物理力學(xué)參數(shù)表

將反分析的圍巖力學(xué)參數(shù)代入到有限元模型中，得到凈空收斂和拱頂沉降如圖5～6所示，與實(shí)際的變形有很好的一致性，說明本方法適用性較好，可動態(tài)掌握隧洞圍巖參數(shù)，對隧洞圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的分析,有利于及時(shí)調(diào)整支護(hù)方案，為施工工序的更改提供參考，達(dá)到了信息化施工的目的。

圖5 凈空收斂圖

圖6 拱頂沉降圖

由圖7可知存在一定的誤差，分析誤差產(chǎn)生的原因主要有：① 學(xué)習(xí)樣本太少，應(yīng)增加樣本數(shù)量，提高智能系統(tǒng)的精度；② 圍巖存在蠕變特性，樣本值采用均方差效果更好。

圖7 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖

4 結(jié) 論

(1) 基于實(shí)際收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演獲得圍巖參數(shù)進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果與實(shí)際收斂監(jiān)測值變化規(guī)律一致，此種反演參數(shù)方法可行。

(2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)值時(shí)的均方差是4.6368×10-6，存在一定誤差?？赏ㄟ^增加樣本并采用均方差來提高訓(xùn)練精度。