三門峽水庫汛期排沙效果研究

侯素珍，胡 恬，楊 飛，王 平

（1.黃河水利委員會 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河泥沙重點實驗室，河南 鄭州 450003）

1 研究背景

水庫排沙是解決水庫淤積問題、保持水庫長期有效庫容的重要環(huán)節(jié)，對確定水庫運用方式、發(fā)揮水庫功能具有重要的實際意義。關(guān)于水庫排沙方式曾有大量研究，依靠水流動力的有異重流排沙和明流排沙。在水庫異重流方面，范家驊等于1950年代對官廳水庫的異重流觀測和室內(nèi)試驗進行了較深入的研究，特別是給出了異重流的潛入條件和異重流排沙和孔口出流的計算方法［1］。根據(jù)早期生產(chǎn)需要，對三門峽、青銅峽、鬧德海、紅領(lǐng)巾、黑松林、巴家嘴、恒山等水庫的排沙特性進行了分析研究，取得大量的研究成果［2-6］，對水庫排沙規(guī)律有了共同認(rèn)識。陜西水利科學(xué)研究所河渠研究室與清華大學(xué)水利工程系泥沙研究室用中國資料驗證過的G.M.Brune 的水庫攔沙率曲線，提出了水庫沖刷的排沙關(guān)系和水庫沖淤計算的解析法［6］，張啟舜和張振秋研究了壅水狀態(tài)下排沙比［7］，涂啟華從三門峽等大型水庫資料提出了異重流和壅水明流排沙比經(jīng)驗關(guān)系［8］。曹如軒［9］認(rèn)為高含沙異重流的輸沙模式與明流一致，提出的高含沙明流挾沙能力公式也可用于計算異重流。韓其為等用不平衡輸沙理論研究了壅水排沙，給出的理論關(guān)系在不同參數(shù)下可以概括Brune 攔沙率、張啟舜和涂啟華排沙比關(guān)系［10］。降低水位或敞泄時產(chǎn)生溯源沖刷，是增加水庫排沙的重要方式，它不僅能排走上游來沙，而且能沖走前期淤積物。關(guān)于溯源沖刷的縱剖面方程在數(shù)學(xué)物理方程中已有成熟的解法，彭潤澤等［11］對推移質(zhì)進行了這方面的實驗研究和求解，得到的結(jié)果與實際頗為符合。曹叔尤［12］針對一般的初始條件和邊界條件，求出了分析解，并且用懸移質(zhì)的溯源沖刷進行了檢驗。張跟廣［13］通過水槽試驗表明溯源沖刷除一般的全程剝蝕外，尚有局部跌坎，以其不斷崩塌的形式發(fā)展。王艷平［14］考慮水流流態(tài)、前期淤積物的物理化學(xué)特性等初步建立了多沙水庫跌水溯源沖刷模式。這些研究，更注重水庫不同沖刷形式的機理和單一排沙方式的研究，在水庫的實際運用中，水庫的排沙包含了進庫泥沙和前期淤積物的沖刷量，庫區(qū)的沖刷形式包含了溯源沖刷和沿程沖刷，排沙量的多少與壩前水位過程、入庫水沙流過程、庫區(qū)地形等關(guān)系密切，是各因子相互作用的復(fù)雜過程。

三門峽水庫1973年末開始采取“蓄清排渾”控制運用方式，非汛期蓄水運用、汛期降低水位泄洪排沙，即平水時一般按305 m 控制、洪水時敞泄排沙運用［15］。汛期不僅排泄上游來沙，還需沖刷非汛期的淤積物。三門峽水庫運用的主要問題是泥沙淤積，制約水庫運用的關(guān)鍵是潼關(guān)高程。潼關(guān)斷面是渭河下游侵蝕基準(zhǔn)面，潼關(guān)高程的抬升將會增加渭河下游的洪水風(fēng)險。因此，長期以來，潼關(guān)高程一直為人們所關(guān)注，針對三門峽水庫運用方式及潼關(guān)高程演變的研究取得了豐碩成果［16-20］。為減輕非汛期蓄水運用對潼關(guān)高程的影響，最高蓄水位不斷降低，從326 m 降到322 m，2002年11月以來三門峽水庫實施了非汛期最高運用水位控制在318 m 的原型試驗（簡稱“318 運用”），汛期平水期仍按305 m 控制運用，洪水期敞泄排沙。試驗運用以來，非汛期最高庫水位比試驗前降低2 m 以上，有效改善了庫區(qū)淤積部位，汛期敞泄也取得了較好的排沙效果，為控制潼關(guān)高程抬升和減輕庫區(qū)累計淤積創(chuàng)造了有利條件［21-23］。

汛期排沙是解決三門峽水庫泥沙淤積問題的重要途徑，直接影響水庫的調(diào)度運用和綜合效益的發(fā)揮。但是對三門峽水庫排沙問題的研究基本停留在1974年以前的滯洪排沙期，對溯源沖刷和沿程沖刷形式和機理研究較多［9-13，24-25］，之后的研究主要是圍繞潼關(guān)高程和庫區(qū)沖淤演變［19-20，26-27］，尋找降低潼關(guān)高程的措施，而排沙效果是不同沖刷形式的綜合反映，是衡量庫區(qū)沖淤平衡的主要指標(biāo)，因此，研究敞泄排沙效果和不同控制水位對排沙的影響，對水庫長期有效庫容的保持具有重要意義，可為水庫汛期調(diào)度運用提供科學(xué)依據(jù)。本文以三門峽水庫蓄清排渾運用以來為研究時段，重點對2003年以來的敞泄排沙進行剖析，探討壩前水位對水庫綜合排沙效果的影響，為三門峽水庫運用方式的進一步優(yōu)化提供參考。

2 汛期排沙總量分析

根據(jù)三門峽水庫進出庫水文觀測資料，1974—2019年“蓄清排渾”控制運用期年均入庫（潼關(guān)站）沙量為6.26 億t，出庫（三門峽站）沙量為6.63 億t，即輸沙率法出庫沙量略大于入庫沙量，為區(qū)別與斷面法庫區(qū)沖淤量的差異，本文將出庫沙量與入庫沙量的差值稱為凈排沙量。

考慮到近年水沙變化、水庫控制運用水位的調(diào)整，以2003年為界分兩個階段進行排沙統(tǒng)計（見表1），1974—2002年年均入庫沙量為8.471 億t，汛期占79%，7—8月份沙量均較大占59%；年均出庫沙量為8.736 億t，汛期和7—8月份分別占95%和72%，比入庫更加集中；汛期年均凈排沙量1.615 億t，7月份最大占47%，10月份僅占6%。2003—2019年入庫沙量顯著減少，年均為2.219 億t，汛期總量占比與上時段相同，各月集中程度減弱；出庫沙量也相應(yīng)減少，年均為2.804 億t，汛期占95%；汛期凈排沙量0.903 億t，7月份最大占52%，10月份最小僅占2%。2003年后出庫含沙量大幅減小，與入庫含沙量低和非汛期淤積量少有關(guān)，但7—9月、汛期和年總排沙比均大于1974—2002年。

水庫排沙量由進庫沙量和庫區(qū)沖淤量組成。影響庫區(qū)河床沖淤的主要因素是來水來沙和河床邊界條件、水庫運用方式、壩前水位、水面比降等。水庫水位降低至淤積面以下或從控制運用至泄空運用時，水面比降變陡產(chǎn)生溯源沖刷，向上發(fā)展到一定程度，當(dāng)庫水位相對穩(wěn)定且水面比降漸趨一致時，溯源沖刷基本結(jié)束，入庫流量越大溯源沖刷發(fā)展范圍也越大［25］，水位越低溯源沖刷效果越好［24］。在不受水庫影響的河段或者溯源沖刷結(jié)束后的庫段，當(dāng)入庫含沙量小于水流挾沙能力時發(fā)生沿程沖刷，在水庫回水范圍內(nèi)溯源沖刷起主要作用，回水末端附近及以上主要為沿程沖刷。各因素的變化和影響程度的差異造成不同的沖刷形式，其共同點是產(chǎn)生淤積的庫段在沖刷發(fā)展到一定階段后，水流泥沙運動將接近于天然河道的輸移規(guī)律。

參考黃河下游多來多排多淤的輸沙特性，河流的輸沙率不僅是流量的函數(shù)，與來水含沙量有關(guān)，寫成函數(shù)形式為［28］：

表1 不同時期三門峽水庫年均出庫沙量及排沙量

式中：Qs為輸沙率，t/s；Q為流量，m3/s，S上為上站含沙量，kg/m3；K為系數(shù)，與河床前期沖淤有關(guān)；a、b為指數(shù)，與河道形態(tài)特征有關(guān)。在一定的流量下，輸沙能力隨上站來水含沙量的加大而加大；在一定的來水含沙量下，輸沙能力隨流量的加大而加大。

對于三門峽水庫而言，汛期305 m 控制或敞泄運用，庫區(qū)基本處于敞流狀態(tài)，輸沙能力類似于河道輸沙，參考式（1），水庫沖刷后的輸沙能力不僅與入庫流量有關(guān)，與入庫含沙量也有關(guān)，即出庫含沙量與入庫水沙均存在關(guān)系。以汛期為單位，出庫沙量Ws（億t）代替出庫輸沙率，以水量W（億m3）代替流量Q，含沙量取潼關(guān)站汛期平均值，利用1974—2002年的實測資料回歸，得到關(guān)系式：

式中Stg為潼關(guān)站汛期平均含沙量，kg/m3。

式（2）計算值與實測值的對比見圖1，其相關(guān)系數(shù)達0.99。同時，采用該式計算了2003年以來的排沙量，點繪于圖1中，可以看出，2003年后點群密集并與前時段的關(guān)系完全一致，說明三門峽水庫在目前運用方式下，汛期排沙總量主要取決于入庫水沙條件。

圖1 汛期實測排沙量與計算值對比

3 敞泄排沙效果

三門峽水庫經(jīng)過兩次改建和導(dǎo)流底孔的全部打開，至2000年共有27 個泄流孔洞投入運用， 305 m高程的泄流規(guī)模為5455 m3/s，低水位300 m 時的泄流規(guī)模為3633 m3/s［29］，增大了泄洪排沙能力，一般洪水時敞泄運用不會產(chǎn)生壅水現(xiàn)象。

2003年以來三門峽水庫實施非汛期最高水位不超過318 m，汛期一般按305 m 控制運用、洪水時完全敞泄排沙。運用以來全年排沙集中在汛期，其排沙量不僅包括潼關(guān)以上的來沙，也包括非汛期淤積的泥沙。根據(jù)三門峽和潼關(guān)站水文觀測資料，2003—2019年汛期年均出庫沙量為2.659 億t，占全年的95%，汛期排沙比為1.51，全年排沙比1.26，汛期的排沙主要集中在敞泄期和洪水期。

3.1 典型年排沙分析汛期降低水位后造成的沖刷溯源向上發(fā)展，入庫流量較大時由于水流動力的作用發(fā)生沿程沖刷，二者共同作用沖刷非汛期或前期淤積物，水庫完全敞泄時水面比降增大，更多淤積面露出水面，溯源沖刷效果更好。如2003年有4 次敞泄過程（見圖2），第一次是7月17 到19日，為了減少壩前淤積，入庫流量較小的情況下庫水位降到300 m 以下進行敞泄排沙運用，出庫最大日均含沙量349 kg/m3（瞬時最大含沙量555 kg/m3），水庫共沖刷泥沙0.425 億t。第二次敞泄是在黃河干流洪水期8月1日到3日，入庫最大流量2110 m3/s，出庫最大日均含沙量344 kg/m3（瞬時最大含沙量916 kg/m3），水庫排沙量為0.649 億t，沖刷泥沙0.467 億t。第三次敞泄為8月27日到9月10日，壩前水位平均為294.82 m，入庫流量大、敞泄持續(xù)時間長，入庫流量平均2671 m3/s，出庫沙峰與入庫基本同步，敞泄初期受壩前淤積物沖刷影響出庫含沙量高達474 kg/m3，之后隨敞泄運用持續(xù)出庫含沙量增值從30 kg/m3以上減到約11 kg/m3，總體沖刷強度逐漸減弱；敞泄期水庫排沙量為3.472 億t，沖刷泥沙1.353 億t。10月第四次洪水敞泄時，出庫含沙量較小，最大日均為109 kg/m3。4 次敞泄總排沙量為6.371 億t，沖刷量為3.15 億t，分別占汛期的82%、130%，可見，汛期存在敞泄時沖刷、非敞泄期發(fā)生回淤的特征。

圖2 2003年汛期水庫運用及排沙過程

2019年汛初入庫流量在2000 m3/s 以上，7月1日開始水庫305 m 控制運用期排沙比大于1（見圖3），即庫區(qū)發(fā)生沖刷。7月14日20 點開始敞泄運用至8月2日，壩前平均水位294.7 m，期間入庫含沙量極低，出庫最大含沙量329 kg/m3，相應(yīng)入庫沙量0.173 億t、排沙量1.019 億t、沖刷量0.846 億t；排沙量和沖刷量分別占汛期37.2%、60.4%。出庫沙峰衰減較快，含沙量到20 kg/m3以下后緩慢減小，恢復(fù)305 m 控制運用后進出庫含沙量基本相當(dāng)。可見，三門峽水庫從非汛期蓄水運用到汛期305 m 控制運用初期，當(dāng)入庫流量在2000 m3/s 以上時庫區(qū)也會產(chǎn)生一定的沖刷，經(jīng)過敞泄運用后繼續(xù)按305 m 運用，水庫會繼續(xù)排沙但排沙比小于1；敞泄運用初期出庫含沙量會達幾百千克每立方米，當(dāng)出庫沙量約達0.4 億t 后，出庫含沙量由迅速衰減至緩慢減少，水庫沖刷效率降低（見圖4）。排沙量的變化過程說明了敞泄初期溯源沖刷強度大，當(dāng)床面調(diào)整至水面比降趨于一致時以沿程沖刷為主，沖刷強度減弱，出庫含沙量減小。水庫由完全敞泄或泄空運用抬高水位至305 m 控制運用時，壩前段發(fā)生淤積，再次泄空運用時，305 m 控制產(chǎn)生的淤積極易被沖刷出庫，每次敞泄初期均有較高的含沙量出庫。

圖3 2019年汛期水庫運用及排沙過程

圖4 2019年敞泄期排沙量過程

3.2 敞泄排沙規(guī)律汛期排沙過程表明，敞泄時排沙效率遠大于控制運用下的洪水期。為全面分析水庫敞泄的排沙規(guī)律，對2003年以來壩前水位低于300 m 或完全敞泄的時段進行統(tǒng)計（表2），結(jié)果表明，一般洪水過程單次敞泄時間多在2～4 d，持續(xù)大流量過程單次敞泄時間達10 d以上，如上述的2003年和2019年敞泄時間均比較長。17年累計敞泄時間209 d，年均12.3 d，占汛期10%；相應(yīng)累計出庫沙量31.59 億t，占汛期出庫沙量的70%，占全年出庫沙量的66%；同期相應(yīng)潼關(guān)站沙量為10.66 億t，排沙比為2.96，敞泄期凈排沙量為20.93 億t，為汛期凈排沙量15.36 億t 的1.36倍，說明汛期出庫沙量增加發(fā)生在敞泄期，控制運用期出庫沙量13.68 億t 小于入庫沙量19.25 億t 為淤積過程，即汛期水庫敞泄時沖刷、控制運用期回淤。

表2 敞泄期累計排沙統(tǒng)計

統(tǒng)計表明，三門峽水庫遇適當(dāng)?shù)臅r機和流量進行完全敞泄運用，可以在較短時間內(nèi)達到較好的沖刷排沙效果。敞泄期的排沙不僅與入庫水流過程相關(guān)，還與前期的河床條件或累計沖淤情況有關(guān)，每次敞泄的排沙過程均表現(xiàn)為從高含沙量快速衰減而后緩慢減少，一般情況下水量達3～5 億m3時凈排沙量可達0.5 億t 以上，單位水量凈排沙量（沖刷效率）達50 kg/m3以上，大者可達200 kg/m3以上（見圖5），隨著水量的增大沖刷效率降低，并呈冪函數(shù)關(guān)系。可見，短期敞泄可以產(chǎn)生較好的沖刷排沙效果。對于一個汛期而言，完全敞泄時的累計凈排沙量與累計水量具有較好對數(shù)關(guān)系（見圖6），水量約在15 億m3以下時隨水量增加凈排沙量增幅較大，水量達20 ～30 億m3后，隨水量增加凈排沙量增幅減小。其中2003年有4 次敞泄過程，第4 次敞泄期恰是當(dāng)年最大洪水期，入庫洪峰4220 m3/s，又是緊鄰蓄清排渾運用以來累計淤積量最大之后［23］，可沖泥沙量大，溯源沖刷和沿程沖刷得以充分發(fā)展，排沙效果仍然很好。2011年后年均入庫沙量1.712 億t，較2003—2010年減少39%，非汛期和敞泄間隔期的淤積量相應(yīng)減少，敞泄時河床可補給沙量減少，造成相同水量條件下累計凈排沙量減少。

圖5 敞泄期水庫凈排沙關(guān)系

圖6 敞泄期累計凈排沙量關(guān)系

4 運用水位對排沙的影響

蓄清排渾運用以來，汛期多按305 m 控制或洪水敞泄運用，但受入庫流量、泄流能力和其他因素的影響，運用水位會高于305 m，水庫處于壅水狀態(tài)，此時若行近流速較大，仍會產(chǎn)生一定排沙，即壅水排沙。為分析壩前水位對水庫排沙的影響，對1974年以來壩前水位在305～315 m 之間且相對穩(wěn)定的時段進行了統(tǒng)計。共統(tǒng)計時段35 次，其中5 次在7—8月，30 次在9—11月；單次時段長3～23天，平均約8 d；入庫平均流量在100～3200 m3/s，相應(yīng)壩前水位平均在305～312.5 m。

分析表明，壩前水位在305～311 m 仍有排沙現(xiàn)象，不同水位、不同流量情況下水庫排沙比有較大差異，其關(guān)系見圖7?？梢钥闯觯髁啃∮?00 m3/s 時水位在306 m 以上水庫基本不排沙；流量500～1000 m3/s 時水位在308m 以上基本不排沙，低于308 m 會有一定排沙，水位越低排沙比則大；流量大于1000 m3/s 時各級流量的排沙比與壩前水位的趨勢關(guān)系基本一致，水位低于311 m時會產(chǎn)生不同程度的排沙，隨水位降低排沙比增大，到306 m 時大流量時的排沙比會接近1。

圖7 排沙比與壩前水位的關(guān)系

三門峽水庫305 m 高程的泄流能力在5000 m3/s以上，在統(tǒng)計資料范圍內(nèi)均為壅水狀態(tài)，水庫壅水運用時的排沙比與進出庫流量、滯洪壅水情況等均有關(guān)系。以往研究表明［6］，水庫壅水排沙比與進出庫流量和庫容存在以下關(guān)系：

式中：η為水庫排沙比；Qo、Qi、V分別為出庫流量（m3/s）、入庫流量（m3/s）和水庫蓄水量（滯洪庫容）（億m3）。反映了泥沙在壅水段的停留時間，停留時間越長，泥沙淤積越多；出庫流量大于進庫流量是則可以多排沙，是影響排沙比的重要參數(shù)。

根據(jù)蓄清排渾以來統(tǒng)計資料，建立排沙比η與的關(guān)系，如圖8，回歸得到排沙比關(guān)系式為：

式（4）的決定性系數(shù)達0.90，可見二者具有比較好的線性關(guān)系，也反映了不同水位運用對水庫排沙效果的影響。對于1962—1974年滯洪排沙期，水庫的泄流規(guī)模隨水庫改建也在不斷變化，統(tǒng)計時段的壩前水位在306 ～312 m，但大水大沙年份較多，庫區(qū)沖淤調(diào)整劇烈，排沙比變幅也大，雖然點群相對散亂，當(dāng)大于3500 后排沙比大于1（見圖9）。

圖8 蓄清排渾期排沙比與綜合因子關(guān)系

圖9 運用以來排沙比與綜合因子關(guān)系

5 主要認(rèn)識

（1）三門峽水庫“蓄清排渾”運用以來，采用汛期平水時305 m 控制運用、洪水敞泄運用的方式，基本可以排泄全年泥沙，保持時段的沖淤平衡。2003年后非汛期318 m 控制運用、汛期洪水時完全敞泄，年均敞泄天數(shù)占汛期10%、敞泄排沙量占全年的66%，其余由305 m 控制運用期排泄。敞泄期庫區(qū)的沖刷對汛期沖刷期決定作用。

（2）敞泄初期由于溯源沖刷作用，排沙效率極高，沖刷含沙量高達200～300 kg/m3以上，但持續(xù)時間短，出庫水量達3～5 億m3后沖刷效率降低；凈排沙量隨入庫水量的增加而增加，其增幅隨水量增大而減小。沖刷效率的變化與由溯源沖刷為主過渡到以沿程沖刷為主的沖刷形式密切相關(guān)。

（3）汛期控制水位305 m 以上運用且入庫流量較大時也會產(chǎn)生一定排沙，壩前水位越低、流量越大時排沙比越大，但一般小于1。以為參數(shù)建立了排沙比的經(jīng)驗關(guān)系，可用于預(yù)測不同控制水位的排沙情況，為運用方式的優(yōu)化研究提供參考。