基于設(shè)定地震反應(yīng)譜的特高拱壩地震響應(yīng)分析

武帥 李海濤 任堂 張秀崧

近年來(lái)，一大批高拱壩在我國(guó)西部高烈度地震區(qū)開(kāi)工建設(shè)，其抗震安全問(wèn)題需重點(diǎn)研究。2018年頒布并實(shí)施的GB 51247—2018《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，以下簡(jiǎn)稱“GB 2018規(guī)范”，要求對(duì)進(jìn)行專門(mén)的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)的抗震設(shè)防類別為甲類的工程，應(yīng)采用設(shè)定地震場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜，同時(shí)原水利部頒布的SL 203—1997《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，以下簡(jiǎn)稱“SL 1997規(guī)范”，還未被廢除。兩本抗震規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不同，衰減系數(shù)分別為0.9和0.6，GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜特征周期Tg需根據(jù)場(chǎng)地類別進(jìn)行調(diào)整。設(shè)定地震以潛在震源區(qū)內(nèi)的地震地質(zhì)條件為基礎(chǔ)，與發(fā)震構(gòu)造或主干斷層位置密切相關(guān)，同時(shí)還考慮發(fā)生概率最大的原則進(jìn)行選取，為抗震計(jì)算提供反應(yīng)譜和地震動(dòng)時(shí)程輸入，場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜不僅有概率的含義，而且能夠針對(duì)震級(jí)和震中距一定的具體地震給出工程場(chǎng)址處所產(chǎn)生設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度。

本文以新疆某特高拱壩為例，基于設(shè)定地震場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜和兩本規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，采用有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析方法對(duì)壩體應(yīng)力及地震過(guò)程中橫縫張開(kāi)度進(jìn)行對(duì)比分析，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況

某水利樞紐工程由攔河壩、發(fā)電引水系統(tǒng)及電站組成。攔河壩采用混凝土拋物線雙曲拱壩，最大壩高240.0 m，壩頂弧長(zhǎng)790.5 m，最大中心角94.04°，壩頂寬14.0 m，拱冠梁底厚65.0 m，厚高比0.271。壩址區(qū)基本烈度為Ⅶ度，設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)于100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率2%的基巖水平峰值加速度確定，其值為0.357g。

2 壩體-地基系統(tǒng)有限元模型及計(jì)算參數(shù)

根據(jù)壩體體形、壩基巖體材料分區(qū)建立壩體-地基系統(tǒng)整體有限元模型，其中，沿橫河向、順河向、豎向模型的范圍均分別取1倍壩高，壩體中共有34條橫縫。整體模型節(jié)點(diǎn)162 428個(gè)，單元148 695個(gè)，如圖1所示。壩體混凝土和壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，根據(jù)規(guī)范[1-2]，混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量可較其靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值提高分別為50%和30%。橫縫灌漿后砂漿的抗拉強(qiáng)度取1 MPa，鍵槽高度取15 cm。計(jì)算采用了設(shè)定地震場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜和兩種規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，3種設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線如圖2所示，水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度為0.357g，豎向地震動(dòng)峰值取為水平向的2/3。依據(jù)3種設(shè)計(jì)反應(yīng)譜生成的歸一化人工波加速度時(shí)程曲線。本文計(jì)算采用的靜力荷載是正常蓄水位（距壩底235 m）和設(shè)計(jì)溫降、死水位（距壩底145 m）和設(shè)計(jì)溫升兩種組合工況，其中，在后續(xù)結(jié)果對(duì)比分析中，應(yīng)力采用的是正常水位工況的計(jì)算結(jié)果，橫縫張開(kāi)度分析采用的是死水位工況的計(jì)算結(jié)果。

圖1 拱壩—地基整體有限元模型

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

圖2 3種設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線

3 不同設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的地震響應(yīng)分析

基于3種設(shè)計(jì)反應(yīng)譜生成的人工波時(shí)程曲線，綜合考慮橫縫張開(kāi)、無(wú)限地基輻射阻尼等影響因素，采用有限元時(shí)程分析方法，對(duì)拱壩-地基-庫(kù)水系統(tǒng)在進(jìn)行靜、動(dòng)響應(yīng)分析。

3.1 壩體動(dòng)力特性分析

在正常蓄水位和死水位情況下，壩體前10階自振頻率如表2所示。

由表2可以看出，在兩種壩前水位情況下，大壩第1階振型呈反對(duì)稱，第2、第3階振型呈正對(duì)稱，反映了壩體較薄的雙曲拱壩特點(diǎn)。正常蓄水位和死水位，壩體基頻分別為1.196 Hz和1.432 Hz，其中，高水位條件下壩體的自振頻率比低水位時(shí)低，符合一般規(guī)律。

表2 不同水位情況下壩體自振頻率

3.2 壩體應(yīng)力分析

圖3 、4，圖5、6，圖7、8分別為正常蓄水位和設(shè)計(jì)溫降條件下采用設(shè)定地震場(chǎng)地譜、GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜、SL 1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜生成的人工波計(jì)算得到的壩體上、下游面最大主應(yīng)力圖。

圖3 設(shè)定地震場(chǎng)地譜拱壩上游面應(yīng)力圖（單位：MPa）

圖4 設(shè)定地震場(chǎng)地譜拱壩下游面應(yīng)力圖（單位：MPa）

由圖3可看出壩體上游面壩踵和兩岸壩基交界面局部區(qū)域?yàn)楦邞?yīng)力區(qū)，最大拉應(yīng)力發(fā)生在壩踵部位，最大值為6.99 MPa，其余位置拉應(yīng)力較小；上游面最大壓應(yīng)力為13.2 MPa，出現(xiàn)在拱冠梁頂部位置處。由圖4可看出壩體下游面中高高程左右1/4區(qū)域?yàn)楦呃瓚?yīng)力區(qū)，最大值為2.48 MPa；下游面最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱冠梁頂部和中下部高程壩基交界部位局部區(qū)域，最大值為

12.5 MPa。

由圖5、6可看出壩體上游面主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分布規(guī)律與圖6完全相同，下游面主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分布規(guī)律與圖7完全相同。上游面拉應(yīng)力最大值為7.35 MPa，壓應(yīng)力最大值為15.3 MPa。下游面拉應(yīng)力最大值為3.69 MPa，壓應(yīng)力最大值為11.8 MPa。

由圖7、8可看出壩體上游面主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分布規(guī)律與圖3、5完全相同，下游面主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分布規(guī)律與圖4、6完全相同。上游面拉應(yīng)力最大值為5.19 MPa，壓應(yīng)力最大值為12.1 MPa。下游面拉應(yīng)力最大值為2.08 MPa，壓應(yīng)力最大值為10.8 MPa。

由表3可看出，GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體應(yīng)力總體偏大，上游壩面拉、壓應(yīng)力較設(shè)定地震反應(yīng)譜增大5.2%和15.9%；下游壩面拉應(yīng)力較設(shè)定地震反應(yīng)譜增加幅度較大，為48.8%，下游壩面壓應(yīng)力減少5.6%。SL 203—1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體應(yīng)力最小，壩體拉應(yīng)力較設(shè)定地震反應(yīng)譜減小超過(guò)15%，壓應(yīng)力減小8.3%～13.6%。

圖5 GB2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜拱壩上游面應(yīng)力圖（單位：MPa）

3.3 壩體橫縫張開(kāi)情況

大壩在正常水位情況下，橫縫張開(kāi)度相對(duì)較小，本節(jié)的橫縫張開(kāi)度計(jì)算結(jié)果是在死水位+溫升+設(shè)計(jì)地震工況條件下得到的。

圖9 -11為分別采用設(shè)定地震反應(yīng)譜、GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜和SL 1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜人工波計(jì)算的壩體上游面橫縫張開(kāi)情況，3種反應(yīng)譜橫縫張開(kāi)規(guī)律相同，最大值分別為3.96、4.66、2.93 cm，出現(xiàn)在大壩上游面15#縫頂部。GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體橫縫張開(kāi)度最大，最大值較設(shè)定地震反應(yīng)譜增大17.7%；SL 1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體橫縫張開(kāi)度最小，數(shù)值較較設(shè)定地震反應(yīng)譜減小26.0%。

由橫縫開(kāi)度分布圖可見(jiàn)，壩體中僅部分橫縫有較大的張開(kāi)度和張開(kāi)范圍，且出現(xiàn)了較為明顯的間隔現(xiàn)象，拱冠梁附近的橫縫張開(kāi)度較大。產(chǎn)生這些現(xiàn)象的主要原因在于：在壩體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，各橫縫所承受的拉應(yīng)力數(shù)值大小有所不同，某些橫縫處的拉應(yīng)力可能先超過(guò)初始抗拉強(qiáng)度，橫縫張開(kāi)，根據(jù)橫縫計(jì)算模型的假設(shè)，橫縫一旦張開(kāi)，則不再承擔(dān)拉應(yīng)力，這將產(chǎn)生如下兩方面的現(xiàn)象：一方面，在地震荷載作用下，作用在這條橫縫的拉應(yīng)力進(jìn)行重分布，使得該橫縫其余部位的拉應(yīng)力增大、并有可能超過(guò)初始抗拉強(qiáng)度，使得橫縫張開(kāi)范圍進(jìn)一步擴(kuò)大；另一方面，由于拉應(yīng)力的釋放，也將使得相鄰的幾條橫縫承擔(dān)的拉應(yīng)力始終小于抗拉強(qiáng)度，張開(kāi)度很小，甚至無(wú)法張開(kāi)，從而導(dǎo)致這些橫縫難以進(jìn)一步擴(kuò)大張開(kāi)范圍。

圖10 GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜上游面橫縫張開(kāi)度

圖11 SL 1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜上游面橫縫張開(kāi)度

4 結(jié)語(yǔ)

本文以新疆某特高拱壩為例，針對(duì)設(shè)定地震反應(yīng)譜和兩種規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜生成的人工波時(shí)程，考慮壩-庫(kù)水、壩-無(wú)限地基動(dòng)力相互作用以及橫縫非線性接觸變形等因素，對(duì)大壩-地基系統(tǒng)進(jìn)行了靜、動(dòng)力響應(yīng)有限元分析，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）在兩種壩前水位情況下，大壩第一階振型呈反對(duì)稱，第2、第3階振型呈正對(duì)稱，反映了壩體較薄的雙曲拱壩特點(diǎn)。在水體附加質(zhì)量作用下，高水位時(shí)壩體的自振頻率比低水位時(shí)低，符合一般規(guī)律。

（2）3種反應(yīng)譜人工波計(jì)算出壩體應(yīng)力規(guī)律一致，GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體應(yīng)力總體偏大，上游壩面拉、壓應(yīng)力較設(shè)定地震反應(yīng)譜增大5.2%和15.9%，下游壩面拉應(yīng)力較設(shè)定地震反應(yīng)譜增加幅度較大，為48.8%，下游壩面壓應(yīng)力減少5.6%。SL 1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體應(yīng)力最小，壩體拉應(yīng)力較設(shè)定地震反應(yīng)譜減小超過(guò)15%，壓應(yīng)力減小8.3%～13.6%。

（3）3種反應(yīng)譜人工波計(jì)算出拱壩橫縫張開(kāi)度規(guī)律一致，壩體中僅部分橫縫有較大的張開(kāi)度和張開(kāi)范圍，且出現(xiàn)了較為明顯的間隔現(xiàn)象，拱冠梁附近的橫縫張開(kāi)度較大。GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體橫縫張開(kāi)度最大，最大值較設(shè)定地震反應(yīng)譜增大17.7%；SL 203—1997規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜計(jì)算得出的壩體橫縫張開(kāi)度最小，數(shù)值較較設(shè)定地震反應(yīng)譜減小26.0%。

（4）根據(jù)研究成果，GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜地震動(dòng)力響應(yīng)大于SL97規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)譜。建議在拱壩體形優(yōu)化和前期設(shè)計(jì)工作中采用GB 2018規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜，初步設(shè)計(jì)階段及后期設(shè)計(jì)采用設(shè)定地震場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜進(jìn)行拱壩動(dòng)力分析。