基于流固耦合的渦輪增壓器渦輪機溫度場分析

石永康,陳振雷,王 勇,劉攀勇

（寧波大學(xué) 海運學(xué)院,浙江 寧波 315832）

渦輪增壓器主要組成部件有渦輪機、壓氣機和中間殼體[1],與發(fā)動機進排氣管相連[2].這些部件通常由不同材料組成,壓氣機吸取新鮮空氣,渦輪機抽取廢氣[3].廢氣的溫度很高,渦輪殼表面形狀復(fù)雜,且溫度分布梯度較大,熱應(yīng)力是導(dǎo)致渦輪損壞的主要原因.已有學(xué)者對渦輪增壓器各零部件的疲勞與強度做了很多研究.如Kim等[4]利用有限體積法(Finite Volume Method)和工程設(shè)計仿真軟件(ANSYS)對環(huán)形內(nèi)冷通道的燃氣輪機葉片進行傳熱和應(yīng)力分析,但只對葉片的傳熱系數(shù)進行了研究.Li 等[5]采用有限元和試驗相結(jié)合的方法得出渦輪增壓器葉片固體模態(tài)和頻率,但并未考慮溫度場對葉片的影響.胡友安等[6]利用有限元分析了渦輪殼溫度場和熱應(yīng)力,但未考慮全域流固耦合的傳熱過程.目前,采用全域流固耦合方法對渦輪增壓器渦輪殼表面及渦輪機內(nèi)部零部件的溫度場研究尚未見報道.

本文采用全域流固耦合方法對渦輪增壓器渦輪機各零部件溫度場進行了分析,包括渦輪殼、蝸殼、蓋板等主要零部件,建立了高溫狀態(tài)下全域流固耦合數(shù)值模型,為準確評估渦輪機強度提供了與測試結(jié)果相一致的全域溫度場.

1 理論分析

1.1 控制方程

采用有限元方法對渦輪機內(nèi)部的流體進行仿真分析,高溫廢氣流動和傳熱過程需要遵循質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和動量守恒方程[7].

連續(xù)方程:

式中:ρ為流體密度;t為時間;ui為流動速度.

動量方程:

式中:p為流體壓力;μ為流體動力黏度;為雷諾應(yīng)力.

能量方程:

1.2 湍流模型

一般認為非穩(wěn)態(tài)連續(xù)方程與Navier-Stokes 方程對復(fù)雜的湍流運動仍然適用,但還無法利用微分方程精確求解湍流流場.工程上廣泛采用壁面函數(shù)可調(diào)的k-ε湍流模型[8],其中k是湍流動能,ε是單位質(zhì)量湍流動能的耗散率[9].簡化的標準k-ε模型為[10]:

式中:μt為湍流黏性系數(shù);Sij為應(yīng)變率(速度對坐標導(dǎo)數(shù));σk=1.00,σε=1.30,C1ε=1.44,C2ε=1.92,分別為普遍使用的常數(shù)值.

2 傳統(tǒng)模型

有資料表明[11],國際頂級渦輪增壓器渦輪機分析模型采用參照數(shù)據(jù)庫在渦輪機內(nèi)外壁面按區(qū)域賦予溫度和熱交換系數(shù),且不考慮渦輪機內(nèi)部高溫氣流及其與固體域的熱交換,計算分析渦輪機溫度場,即對所有的渦輪機壁面施加固定的壁面溫度和熱交換系數(shù).該傳統(tǒng)模型的優(yōu)點是計算簡單、快速,但前處理過程復(fù)雜,且計算結(jié)果受假設(shè)條件影響,精度低.

表1 為本文對應(yīng)傳統(tǒng)模型所假設(shè)的某渦輪機入口氣流溫度為950 ℃的邊界條件.

表1 傳統(tǒng)模型邊界條件假設(shè)

續(xù)表

圖1為采用Hypermesh軟件建立的渦輪機傳統(tǒng)模型.圖2 為采用傳統(tǒng)模型分析方法得到的渦輪機整機溫度場分布云圖.下面將上述結(jié)果與本文建立的全域流固耦合模型進行對比.

圖1 渦輪機傳統(tǒng)模型

圖2 傳統(tǒng)模型的渦輪機整機溫度場分布(單位℃)

3 全域流固耦合模型

3.1 網(wǎng)格模型

與傳統(tǒng)模型不同,全域流固耦合模型將整個模型分為3 個部分:內(nèi)部流體域、固體域和外部流體域.內(nèi)部和外部流體域與渦輪機在接觸面以熱對流和熱傳導(dǎo)方式進行熱交換,無需假設(shè)壁面溫度與熱交換系數(shù);在外部流體域設(shè)置環(huán)境溫度、標準大氣壓;在渦輪機進出口邊界上有測試結(jié)果可以給出準確的進/出口溫度與壓力邊界條件,模型將自動完成熱交換迭代計算.在流體域與渦輪機接觸的表面,同時發(fā)生流、固、熱3 場能量交換與傳遞,這是一個復(fù)雜的能量變化過程[12-13].在流固傳熱邊界上的能量守恒定律[14]可表示為:

因此在離散過程中,對流體和固體接觸區(qū)域進行加密,以期獲得滿意的計算精度.整個模型的網(wǎng)格信息如圖3～5 及表2 所示.

圖3 空氣域網(wǎng)格

圖4 固體域網(wǎng)格

圖5 流體域網(wǎng)格

3.2 材料屬性和邊界條件

將高溫廢氣在渦輪機內(nèi)的流動視為三維不可壓縮黏性流動,高溫廢氣與渦輪機的傳熱過程視為穩(wěn)態(tài)傳熱,廢氣在渦輪流道內(nèi)的流動屬于湍流流動,在Fluent 軟件中選用不可壓縮氣體標準的k-ε湍流模型.高溫廢氣是燃燒后產(chǎn)生的廢氣,主要成分為:N2、O2、H2O、CO2、CO 等[15].根據(jù)工程熱力學(xué)氣體混合參數(shù)的計算方法可得出高溫廢氣屬性:密度0.705 9 kg·m-3,導(dǎo)熱系數(shù)0.050 19 W·(m·K)-1,動力黏度 3.18×105(N·s)·m-2,比熱1120.50 J·(kg·K)-1,湍流普朗特系數(shù)0.90.

全域流固耦合模型在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上增添了內(nèi)部流體域和外部流體域,建立了完整的流固耦合計算體.對于傳熱模型計算,渦輪進口給定壓力進口,出口選擇壓力出口,邊界選用壓力邊界,具體參數(shù)見表3.

表3 邊界條件設(shè)定(壓力表測定)

4 計算結(jié)果與分析

通過Fluent 軟件進行數(shù)值模擬,渦輪機內(nèi)部流體視為黏性不可壓縮湍流流動,采用coupled 算法[16],動力學(xué)模型采用標準的k-ε湍流模型[17],收斂精度10-6,計算達到收斂后得到渦輪機整機溫度場分布.

4.1 渦輪機整機溫度場分析

圖6 為全域流固耦合渦輪機整機模型的溫度分布.

圖6 全域流固耦合渦輪機整機模型的溫度分布(單位℃)

從圖6 可知,渦輪殼整體溫度分布廣,溫度梯度大,在50～950 ℃之間.渦輪殼殼體表面較高溫度區(qū)間出現(xiàn)在渦輪殼的進口處到靠近廢氣出口一側(cè),最高溫度可達936.3 ℃;而較低溫度區(qū)間則出現(xiàn)在底座區(qū)域.

渦輪殼的熱量主要來源于高溫廢氣,高溫廢氣直接與渦輪殼接觸,因此沿著高溫廢氣的流動方向能量逐漸減少,溫度逐漸降低.渦輪殼殼體上溫度最高點出現(xiàn)在廢氣出口側(cè)附近,其原因是此處與外界直接接觸面積和散熱量小.

4.2 蝸殼溫度場比較分析

通過圖7(a)傳統(tǒng)模型蝸殼溫度場分布與圖7(b)全域流固耦合模型蝸殼溫度場分布的比較可知,后者蝸殼溫度分布符合實際情況,而前者結(jié)果不甚合理.

圖7 蝸殼溫度場分布(單位℃)

由于950 ℃高溫廢氣從蝸殼入口流入蝸殼流道,高溫廢氣與蝸殼接觸面進行換熱,使高溫廢氣的能量隨著蝸殼流道的深入逐漸減少,因此蝸殼溫度分布應(yīng)該是廢氣入口處最高.

表4 為2 種模型蝸殼流道仿真點溫度的比較.從表4 可看出,全域流固耦合模型隨著蝸殼流道的深入溫度逐漸降低,符合實際情況.

表4 2 種模型蝸殼流道仿真點的溫度比較 ℃

4.3 典型零部件溫度場分析

通過傳統(tǒng)模型蓋板溫度場分布(圖8(a))與全域流固耦合模型蓋板溫度場分布(圖8(b))的比較可以看到,2 種模型的蓋板整體溫度分布在890～930 ℃之間,蓋板整體溫度較高;傳統(tǒng)模型蓋板溫度分布不規(guī)律,全域流固耦合模型蓋板在螺栓連接處溫度呈梯度下降,且溫度分布有規(guī)律.據(jù)此認為,全域流固耦合模型蓋板溫度場分布比傳統(tǒng)模型蓋板溫度場分布更為合理、可靠.

圖8 蓋板溫度場分布(單位℃)

5 實驗驗證

在渦輪機外殼上選取10 個溫度監(jiān)測點(圖9),待發(fā)動機正常運轉(zhuǎn)30 min 進入穩(wěn)態(tài)后,對上述監(jiān)測點的溫度進行測量,并與數(shù)值模擬得到的計算值進行比較,結(jié)果見表5.

圖9 渦輪殼外殼監(jiān)測點

表5 監(jiān)測點數(shù)值模擬值與實驗值對比

傳統(tǒng)模型數(shù)值模擬結(jié)果與各監(jiān)測點的實驗測量值誤差最高達15.27%,而全域流固耦合模型數(shù)值模擬結(jié)果與測試值間的誤差均在5%以內(nèi).可見利用全域流固耦合傳熱數(shù)值模擬的方法對渦輪增壓器渦輪的溫度場分析準確、可靠.

6 結(jié)論

(1)針對渦輪內(nèi)部零件受熱不均勻和熱變形不均導(dǎo)致渦輪殼開裂等問題,建立了渦輪增壓器渦輪的全域流固耦合數(shù)值模擬仿真計算流程,計算分析了渦輪的溫度場,為準確評估與優(yōu)化渦輪殼開裂提供了參考.

(2)渦輪機整體溫度分布范圍在50～950 ℃之間.渦輪機內(nèi)部零部件較高溫度區(qū)域出現(xiàn)在蓋板和蝸殼上,這兩部件的大部分區(qū)域溫度基本保持在750 ℃以上.

(3)與實驗測試結(jié)果相比,全域流固耦合模型的相對誤差在5%以內(nèi),而傳統(tǒng)模型的最大誤差為15.27%.可見全域流固耦合模型比傳統(tǒng)模型渦輪機溫度場的計算結(jié)果更為合理、準確.