旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井PDC鉆頭破巖數(shù)值模擬研究*

赫文豪 魏秀艷 秦 雷 史懷忠 劉才庚 趙 旭

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣光學(xué)探測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.中國(guó)石油集團(tuán)長(zhǎng)城鉆探工程有限公司 3.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

0 引 言

導(dǎo)向鉆井技術(shù)根據(jù)使用工具的不同，可分為滑動(dòng)導(dǎo)向鉆井技術(shù)和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)。滑動(dòng)導(dǎo)向鉆井需使用單彎螺桿配合MWD或LWD等無線隨鉆測(cè)量系統(tǒng)，鉆具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工成本低，但存在中深井作業(yè)效率低，復(fù)雜結(jié)構(gòu)井施工難度大的問題[1-2]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)是在鉆柱旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)時(shí)，隨鉆實(shí)時(shí)完成導(dǎo)向功能的閉環(huán)自動(dòng)鉆井系統(tǒng)，該系統(tǒng)集成了幾何導(dǎo)向和地質(zhì)導(dǎo)向，是現(xiàn)代定向井鉆井的核心技術(shù)，克服了滑動(dòng)導(dǎo)向鉆井技術(shù)的不足[3-4]。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)具有井眼軌跡光滑、狗腿度小及水平位移大等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)保證井眼軌跡質(zhì)量、提高鉆井機(jī)械鉆速與鉆井時(shí)效、滿足復(fù)雜結(jié)構(gòu)井和特殊工藝井的鉆井需求都具有重要意義[5-6]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工作原理與滑動(dòng)導(dǎo)向鉆井不同，導(dǎo)向方式對(duì)PDC鉆頭的受力影響也各不相同。推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具在鉆進(jìn)過程中會(huì)對(duì)鉆頭施加一個(gè)側(cè)向力，該側(cè)向力特點(diǎn)是持續(xù)施加、大小變化且施加位置固定，對(duì)配合旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具使用的PDC鉆頭提出了更高的要求。PDC鉆頭以其高效的切削破巖能力及較長(zhǎng)的使用壽命，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)井鉆井中應(yīng)用廣泛[7-9]。PDC鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)不合理易產(chǎn)生造斜率不足和穩(wěn)定性差等問題，尤其是保徑結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度、冠部形狀的內(nèi)錐角度和冠頂旋轉(zhuǎn)半徑等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的使用效果有重要影響[10]。除對(duì)定向要求更高以外，復(fù)雜結(jié)構(gòu)井鉆井時(shí)，還面臨地層硬度高、研磨性強(qiáng)及可鉆性差等難題，致使配套鉆頭壽命短，機(jī)械鉆速低。

本文基于Ls-dyna數(shù)值模擬軟件，建立了?215.9 mm PDC鉆頭配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具全尺寸破巖模型，開展不同造斜率、保徑長(zhǎng)度、內(nèi)錐角大小和冠頂旋轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)條件下PDC鉆頭破巖數(shù)值模擬研究，通過鉆頭側(cè)向受力及單位面積受力振幅分析，以期為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具配套PDC鉆頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 鉆頭破巖模型

1.1 物理模型

基于Solidworks軟件建立PDC鉆頭配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具物理模型，如圖1和圖2所示。巖石模型尺寸為500 mm×500 mm×1 500 mm，PDC鉆頭直徑為215.9 mm，鉆桿長(zhǎng)度為3 000 mm、直徑為140 mm。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具推靠塊簡(jiǎn)化成中心為圓孔的六方環(huán)，該六方環(huán)套設(shè)于鉆桿外側(cè)距離鉆頭700 mm的位置，在六方環(huán)側(cè)面施加側(cè)向位移；扶正器套設(shè)于鉆桿外側(cè)距離鉆頭2 980 mm的位置，內(nèi)徑為140 mm，外徑為215.9 mm，長(zhǎng)度為80 mm。

1—扶正器；2—鉆桿；3—六方環(huán)；4—鉆頭；5—巖石。圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

1—鉆桿；2—六角環(huán)；3—鉆頭；4—巖石；5—扶正器。圖2 物理模型圖Fig.2 Physical model diagram

1.2 前處理

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研[11-13]，對(duì)所建立的物理模型做如下假設(shè)：

(1)PDC切削齒的強(qiáng)度和硬度遠(yuǎn)高于巖石，將切削齒視為剛體且不考慮磨損；

(2)巖石為各向同性的均質(zhì)連續(xù)體；

(3)切削過程中排屑狀況良好，巖石單元失效后立即移除。

ANSYS/Ls-dyna軟件是功能齊全的幾何非線性、材料非線性以及摩擦和接觸分離等界面狀態(tài)非線性有限元數(shù)值計(jì)算軟件，以Lagrange算法、顯式求解為主，具有豐富的算法、材料模型、接觸算法、狀態(tài)方程和單元庫，在工程界應(yīng)用廣泛[14]。

基于ANSYS Workbench和Ls-prepost軟件對(duì)物理模型進(jìn)行前處理，主要包括網(wǎng)格劃分、定義材料參數(shù)、接觸類型、定義邊界條件以及設(shè)置k文件關(guān)鍵字修改。

1.2.1 網(wǎng)格劃分

使用ANSYS Workbench中的Automatic方法劃分網(wǎng)格。為提高計(jì)算精度，在平衡計(jì)算時(shí)間的基礎(chǔ)上，將鉆頭與巖石部分網(wǎng)格適當(dāng)加密，最終定義的模型各部分基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸為：鉆頭1.0 mm，巖石0.8 mm，鉆桿10.0 mm，六方環(huán)10.0 mm，扶正器10.0 mm。各部分網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing results

1.2.2 材料參數(shù)

在ANSYS Workbench軟件中定義鉆頭、鉆桿、六方環(huán)及扶正器為剛體材料，定義巖石為非剛體材料。在Ls-prepost軟件中，通過關(guān)鍵字*MAT-RIGID設(shè)置剛體材料參數(shù)，主要包括密度、彈性模量和泊松比。剛體材料參數(shù)具體值為：密度3 800 kg/m3、彈性模量210 GPa、泊松比0.22。

巖石材料模型采用H-J-C模型，該模型綜合考慮了高應(yīng)變率、大變形及高壓效應(yīng)，能適用于采用Lagrange算法的計(jì)算，其等效強(qiáng)度通過應(yīng)力、應(yīng)變速率和損傷狀態(tài)來確定[15-17]，通過添加關(guān)鍵字*MAT-JOHNSON HOLMQUIST CONCRETI設(shè)置巖石材料模型。材料模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：ρ為巖石密度，取值2 400 kg/m3；G為剪切模量，取值14.86 GPa；A為標(biāo)準(zhǔn)凝聚強(qiáng)度系數(shù)，A=0.79；B為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度增大系數(shù)，B=1.6；C為應(yīng)變率敏感系數(shù)，C=7×10-3；N為壓力增大指數(shù)，N=0.61；fc為抗壓強(qiáng)度，取值48 MPa；E為彈性模量，E=70 GPa；EFmin為材料斷裂時(shí)最小塑性應(yīng)變，取值0.01；SFmax為標(biāo)準(zhǔn)最大等效應(yīng)力，取值7；EPS0為參考應(yīng)變率，取值1；UC為塑性體積應(yīng)變，取值0.001；UL為壓實(shí)極限等效體積應(yīng)變，取值0.1；損傷常量D1、D2分別為0.04和1.00；常量參數(shù)K1、K2、K3分別為8.50×1010、-1.71×1011及2.08×1011；失效參數(shù)FS=0.5。

同時(shí)需在材料關(guān)鍵字*MAT部分對(duì)巖石材料模型添加關(guān)鍵字*MAT-ADD EROSION，以實(shí)現(xiàn)鉆頭切削巖石后巖石失效破碎，修改本關(guān)鍵字中的EFFEPS參數(shù)為0.06，定義巖石失效參數(shù)為最大有效應(yīng)變0.06。

1.2.3 接觸類型

設(shè)置鉆桿與六方環(huán)、鉆桿與扶正器、鉆頭與巖石的接觸類型及接觸參數(shù)，添加關(guān)鍵字*CONTACT-AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE。設(shè)置六方環(huán)與鉆桿為無摩擦接觸，設(shè)置其動(dòng)、靜摩擦因子均為0。添加關(guān)鍵字*CONTACT-TIED SURFACE TO SURFACE OFFSET設(shè)置扶正器與鉆桿為綁定接觸，修改其接觸面探測(cè)范圍為1.6×10-4mm。添加關(guān)鍵字*CONTACT-ERODING NODE TO SURFACE設(shè)置鉆頭與巖石為侵蝕接觸，侵蝕過程中的動(dòng)、靜摩擦因子均為0.3。需在接觸關(guān)鍵字*CONTACT部分添加關(guān)鍵字*CONTACT-FORCE TRANSDUCER PENALTY，定義鉆頭與巖石接觸力的輸出，本關(guān)鍵字的作用是對(duì)鉆頭與巖石添加一個(gè)接觸力傳感器，監(jiān)測(cè)并輸出鉆頭切削巖石時(shí)的接觸受力情況，該傳感器僅有監(jiān)測(cè)輸出功能，不影響巖石與鉆頭切削接觸的計(jì)算過程。

1.2.4 邊界條件

添加關(guān)鍵字*BOUNDARY-SPC-SET對(duì)巖石施加固定支撐條件，鉆進(jìn)過程中無位移、無旋轉(zhuǎn)，修改關(guān)鍵字*MAT-RIGID對(duì)六方環(huán)施加鉆頭軸向無旋轉(zhuǎn)條件，對(duì)扶正器施加僅鉆頭軸向位移和旋轉(zhuǎn)條件。添加關(guān)鍵字*BOUNDARY-PRESCRIBED MOTION RIGID對(duì)鉆頭、鉆桿、六方環(huán)和圓環(huán)等剛體施加運(yùn)動(dòng)條件，通過添加關(guān)鍵字*DEFINE-CURVE設(shè)置運(yùn)動(dòng)條件的方向和數(shù)值。添加關(guān)鍵字*DATABASE設(shè)置鉆進(jìn)時(shí)間，添加關(guān)鍵字*CONTROL-TIMESTEP設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)。具體參數(shù)設(shè)置情況為：模型整體鉆進(jìn)速度27 m/h，轉(zhuǎn)速75 r/min，鉆進(jìn)時(shí)間130 s，時(shí)間步長(zhǎng)為接觸計(jì)算步長(zhǎng)。

1.3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置

選擇造斜率、保徑長(zhǎng)度和內(nèi)錐角作為變量參數(shù)，參數(shù)取值如表1所示。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算變量參數(shù)值Table 1 The variable parameter values for numerical simulation calculation

選擇造斜率6°、保徑長(zhǎng)度55 mm、內(nèi)錐角140°、冠頂旋轉(zhuǎn)半徑65 mm作為對(duì)照組參數(shù)，每組模擬僅在對(duì)照組參數(shù)基礎(chǔ)上改變一種變量參數(shù)值。

2 結(jié)果分析

使用Ls-prepost軟件完成計(jì)算結(jié)果分析，導(dǎo)入計(jì)算結(jié)果文件查看鉆頭切削破巖過程，通過BINOUT工具導(dǎo)入接觸力傳感器監(jiān)測(cè)結(jié)果，提取PDC鉆頭切削破巖時(shí)垂直于鉆頭軸線方向的接觸合力，繪制接觸合力數(shù)值隨時(shí)間的變化曲線。該合力變化曲線包括穩(wěn)定波動(dòng)段和瞬時(shí)峰值2部分。

瞬時(shí)峰值是鉆頭連續(xù)側(cè)向切削巖石過程中，完成單位巖石網(wǎng)格破碎時(shí)出現(xiàn)的受力峰值，可作為評(píng)價(jià)該鉆頭在配合旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉆進(jìn)時(shí)造斜切削能力的依據(jù)。

下文中鉆頭受力指的是PDC鉆頭造斜切削過程中受到的法向力，單位面積受力振幅指的是PDC鉆頭造斜切削過程中單位保徑面積受到的法向力的振動(dòng)幅值。

以對(duì)照組模型計(jì)算結(jié)果為例，分別取0、30、60、90及120 s時(shí)刻鉆頭鉆進(jìn)狀態(tài)截圖，施加側(cè)向位移條件下不同時(shí)刻PDC鉆頭鉆進(jìn)破巖狀態(tài)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，時(shí)間T=60 s時(shí)鉆頭未產(chǎn)生側(cè)向偏移，T=90 s時(shí)可明顯看出鉆頭產(chǎn)生了側(cè)向偏移，T=120 s時(shí)井眼造斜效果顯著。

圖4 對(duì)照組PDC鉆頭數(shù)值模擬造斜破巖過程圖Fig.4 Numerical simulation of buildup and rock breaking process of the control group PDC bit

同時(shí)對(duì)整個(gè)鉆進(jìn)過程的鉆頭受力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，在整個(gè)切削過程中，共存在5次受力峰值：第1次峰值時(shí)間為72.5 s，受力大小為5.224 kN，之前一直處于穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，如此也可通過圖4證實(shí)，T=60 s及之前鉆頭未出現(xiàn)側(cè)向偏移；第2次峰值時(shí)間為90.2 s，受力大小為5.329 kN；第3次峰值時(shí)間為104.9 s，受力大小為5.278 kN；第4次峰值時(shí)間為115.7 s，受力大小為5.445 kN；第5次峰值時(shí)間為125.6 s，受力大小為5.193 kN。計(jì)算得到5次受力峰值的平均值為5.294 kN。

不同造斜率參數(shù)條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅變化規(guī)律分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，在施加側(cè)向位移條件下，當(dāng)每30 m造斜率由3°增至15°時(shí)，鉆頭受力由3.598 kN增至21.941 kN，鉆頭受力隨造斜率增加呈指數(shù)關(guān)系增大，擬合關(guān)系式為Y=2.185 2e0.149 6X；由圖7可知，施加側(cè)向位移條件下，單位面積受力振幅隨造斜率的增加變化不大。

圖5 對(duì)照組PDC鉆頭受力隨時(shí)間的變化圖Fig.5 The force of the PDC drill bit in the control group changes with time

圖6 不同造斜率參數(shù)下對(duì)照組鉆頭受力的變化規(guī)律Fig.6 The force change of the control group drill bit under different buildup rates

圖7 不同造斜率參數(shù)下對(duì)照組鉆頭單位面積受力振幅的變化規(guī)律Fig.7 Changes of the force amplitude per unit area of the drill bit in the control group under different buildup rates

不同保徑長(zhǎng)度參數(shù)條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅的變化規(guī)律分別如圖8和圖9所示。由圖8可知，在施加側(cè)向位移條件下，保徑長(zhǎng)度由40 mm增加至90 mm時(shí)，鉆頭受力由4.759 kN增加至8.128 kN，鉆頭受力隨保徑長(zhǎng)度增加逐漸增大，擬合成二次多項(xiàng)式為Y=0.000 6X2-0.002 1X+3.901。由圖9可知，施加側(cè)向位移時(shí)，鉆頭單位面積受力振幅隨保徑長(zhǎng)度的增加而減小。因此，配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具使用時(shí)，增加保徑長(zhǎng)度，鉆頭造斜能力變差，但振動(dòng)強(qiáng)度減弱，穩(wěn)定性變好。

圖8 不同保徑長(zhǎng)度PDC鉆頭受力的變化規(guī)律Fig.8 The force variation of PDC drill bits with different gauge lengths

圖9 不同保徑長(zhǎng)度PDC鉆頭單位面積受力振幅的變化規(guī)律Fig.9 Changes of force amplitude per unit area of PDC drill bits with different gauge lengths

不同內(nèi)錐角條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅的變化規(guī)律分別如圖10和圖11所示。

由圖10可知，在施加側(cè)向位移條件下，鉆頭內(nèi)錐角由120°增加至160°時(shí)，鉆頭受力由6.529 kN減小至4.740 kN，鉆頭受力隨內(nèi)錐角度的增加而逐漸減小，擬合成二次多項(xiàng)式為Y=0.000 6X2-0.228 6X+24.731。由圖11可知，施加側(cè)向位移時(shí)，鉆頭單位面積受力振幅隨內(nèi)錐角的增加而增大。因此，配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具使用時(shí)，內(nèi)錐角越大，鉆頭造斜能力越強(qiáng)，但振動(dòng)強(qiáng)度增大，穩(wěn)定性變差。

圖10 不同內(nèi)錐角時(shí)PDC鉆頭受力的變化規(guī)律Fig.10 The force change of PDC drill bits with different inner cone angles

圖11 不同內(nèi)錐角時(shí)PDC鉆頭單位面積受力振幅的變化規(guī)律Fig.11 Changes of force amplitude per unit area of PDC drill bits with different inner cone angles

在不同冠頂旋轉(zhuǎn)半徑參數(shù)條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅的變化規(guī)律分別如圖12和圖13所示。

由圖12可知，在施加側(cè)向位移條件下，鉆頭冠頂旋轉(zhuǎn)半徑由60 mm增加至80 mm時(shí)，鉆頭受力由5.685 kN減小至4.720 kN，鉆頭受力隨冠頂旋轉(zhuǎn)半徑的增加而逐漸減小，擬合成二次多項(xiàng)式為Y=0.002 5X2-0.403 8X+20.744。由圖13可知，施加側(cè)向位移時(shí)，鉆頭單位面積受力振幅隨冠頂旋轉(zhuǎn)半徑的增加而增大。因此，配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具使用時(shí)，冠頂旋轉(zhuǎn)半徑越大，鉆頭造斜能力越強(qiáng)，但振動(dòng)強(qiáng)度增大，穩(wěn)定性變差。

圖12 不同冠頂旋轉(zhuǎn)半徑PDC鉆頭受力的變化規(guī)律Fig.12 The force change of PDC drill bits with different crown rotation radii

圖13 不同冠頂旋轉(zhuǎn)半徑PDC鉆頭單位面積受力振幅的變化規(guī)律Fig.13 Change of force amplitude per unit area of PDC drill bits with different crown rotation radii

3 結(jié) 論

本文基于Ls-dyna數(shù)值模擬軟件，開展了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具配套的?215.9 mm PDC鉆頭關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)造斜能力的影響規(guī)律研究，主要結(jié)論如下：

(1)鉆頭側(cè)向受力隨造斜率的增大呈指數(shù)增大，擬合關(guān)系式為Y=2.185 2e0.149 6X。

(2)配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具使用時(shí)，減小鉆頭保徑長(zhǎng)度，有利于提高鉆頭造斜能力，但鉆頭穩(wěn)定性變差。

(3)配合推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具使用時(shí)，增加鉆頭內(nèi)錐角度或冠頂旋轉(zhuǎn)半徑，有利于提高鉆頭造斜能力，但鉆頭穩(wěn)定性變差。