李華川 席建秋 吳先進 劉有平 蔣 銳 劉少胡 甘泉泉
(1.四川寶石機械專用車有限公司 2.長江大學(xué)機械工程學(xué)院)
臥式螺旋卸料沉降離心機(簡稱臥螺離心機)是國際20世紀(jì)50年代出現(xiàn)的分離機械。由于其具有操作連續(xù)、處理量大、單位產(chǎn)量耗電量低及適應(yīng)性強等特點,已廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品及輕工等領(lǐng)域,并隨著石油化學(xué)工業(yè)的迅猛發(fā)展和城市污水治理日益迫切的需要,臥螺離心機必將會有更廣闊的發(fā)展前景[1-3]。但隨著離心機旋轉(zhuǎn)速度的不斷提高,高轉(zhuǎn)速離心機的轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器等關(guān)鍵部件出現(xiàn)強度、變形和振動等問題變得尤為突出[4-5]。
目前國內(nèi)外學(xué)者針對臥螺離心機振動問題進行了大量研究,周知進等[6]通過改變轉(zhuǎn)鼓的大端質(zhì)量、壁厚、內(nèi)徑和約束面積,研究其對振型與頻率產(chǎn)生的影響;范志卿等[7]通過拆機檢查發(fā)現(xiàn),臥式離心機振動主要由螺旋輸送器磨損造成的不平衡引起,對螺旋輸送器葉片進行了動平衡校正,結(jié)果較好;WEN Y.等[8-9]提出了一種可以抑制離心機振動的新控制方法,通過試驗驗證了控制方法的可行性;盧雙龍等[10]對某臥螺離心機的螺旋輸送器進行了全面振動測試,得到了不同結(jié)構(gòu)位置的不平衡對振動的影響規(guī)律;申燚等[11]通過仿真優(yōu)化了臥式沉降離心機的螺旋輸送器結(jié)構(gòu),并通過模態(tài)結(jié)果驗證了優(yōu)化后螺旋輸送器結(jié)構(gòu)的可行性;周永舉等[12]將全矢動平衡方法應(yīng)用到臥螺離心機系統(tǒng)中,驗證并計算出該方法在臥螺離心機系統(tǒng)的平衡效果上要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
上述主要針對離心機單個轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器進行了相關(guān)的研究,而對于4 200 r/min高轉(zhuǎn)速離心機的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和整機模型分析較少?;诖?,本文首先對離心機的轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器進行了模態(tài)分析,研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對其模態(tài)的影響,優(yōu)選了結(jié)構(gòu)參數(shù)。分析結(jié)果為4 200 r/min高速臥螺離心機設(shè)計提供了參考依據(jù)。
離心機屬于回轉(zhuǎn)軸系部件,工作轉(zhuǎn)速范圍很寬,從每分鐘數(shù)百轉(zhuǎn)到數(shù)萬轉(zhuǎn)。因此在離心機的設(shè)計中都要進行臨界轉(zhuǎn)速的計算[1,13]。由于臥式螺旋卸料離心機的轉(zhuǎn)鼓和螺旋結(jié)構(gòu)的剛度比軸大很多,所以可將轉(zhuǎn)鼓和螺旋結(jié)構(gòu)視為剛體。圖1為臥螺離心機簡化計算力學(xué)模型。因轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器的轉(zhuǎn)速不同,兩者總的回轉(zhuǎn)力矩M近似計算式為[1]:
M=[(ALi+Af)-(BL+Bf)]ω2φ
(1)
式中:Af、AL分別為轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器繞軸的極轉(zhuǎn)動慣量,N·cm·s2;Bf、BL為轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器分別繞其重心的直徑轉(zhuǎn)動慣量,N·cm·s2;i為螺旋輸送器和轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速之比;ω為離心機整體轉(zhuǎn)速,rad/s;φ為離心機偏轉(zhuǎn)角度,(°)。
圖1 臥螺離心機簡化計算力學(xué)模型Fig.1 Simplified computational mechanics model of horizontal screw centrifuge
其整體臨界轉(zhuǎn)速為:
(2)
其中:
(3)
B=m[(ALi+Af)-(BL+Bf)]γ11-mα11
(4)
(5)
(6)
(7)
式中:E為軸的彈性模量,N/cm2;J1、J2分別為左端軸和右端軸的極慣性矩,cm4;α11為作用在支點1的單位力在該點的撓度,cm/N;β11為作用在支點1的單位力在該點的轉(zhuǎn)角,rad/N;γ11為作用在支點1的單位力矩在該點的轉(zhuǎn)角,rad/(N·cm);L1為離心機與支點1軸承距離,cm;L2為離心機軸向長度,cm;L3為離心機與支點2軸承距離,cm;L為離心機左右支點1、2的長度,cm;d1為離心機重心與左端面距離,cm;d2為離心機重心與右端面距離,cm。
離心機振動的主要原因為回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的不平衡,不平衡質(zhì)量越大,振動就越嚴(yán)重[14]。假設(shè)離心機的質(zhì)量為m,彈性元件的剛度為K,阻尼系數(shù)為c,干擾力為F,振幅與時間的函數(shù)為x,此系統(tǒng)振動的微分方程為:
(8)
對于自由振動,沒有外加干擾力,即F=0,將離心機振動看作簡諧振動,于是有:
x=qefit
(9)
式中:q為節(jié)點位移,mm;f為固有頻率,Hz;i為虛數(shù)單位;t為時間,s。
螺旋卸料沉降式離心機的螺旋輸送器主軸結(jié)構(gòu)呈軸對稱,葉片為螺旋結(jié)構(gòu),分為圓柱段和圓錐段。葉片和主軸通過焊接成為一體,其焊接部位已達(dá)到足夠的強度,因此,簡化時將其處理為整體結(jié)構(gòu)。螺旋輸送器初始結(jié)構(gòu)參數(shù)為:葉片厚度8 mm,螺距110 mm。轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)為:錐段長度375 mm,半錐角8.5°。
對離心機振動特性進行分析時,首先利用三維軟件進行建模,然后使用ANSYS軟件進行網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置和求解??紤]到整體模型的復(fù)雜性、平衡計算精度和計算時間的要求,對某些重要區(qū)域的網(wǎng)格進行局部細(xì)化,以提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量。離心機轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器整體網(wǎng)格模型如圖2所示。
圖2 離心機轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器整體網(wǎng)格模型Fig.2 The overall grid model of the drum and spiral conveyor of centrifuge
離心機使用材料密度定義為7 850 kg/m3,彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3,材料屈服強度為350 MPa[15-16]。臥螺離心機的轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器在工作過程中承受的載荷包括:①裝置本身旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力;②轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器承受內(nèi)部介質(zhì)作用的正壓力。該臥螺離心機主要用于鉆井液的固液分離,空載時轉(zhuǎn)速為4 200 r/min,工作時轉(zhuǎn)速為3 600 r/min,臨界工作轉(zhuǎn)速為3 800 r/min,內(nèi)部鉆井液密度為1.3 g/cm3,固體顆粒密度為2.6 g/cm3。根據(jù)實際工況,在模型左、右支撐處施加轉(zhuǎn)動副約束。這樣可求得輸送器在任何運動瞬間的應(yīng)力和變形。
螺旋輸送器參數(shù)示意圖如圖3所示。圖中α為葉片傾角,P為螺距,b為葉片厚度。本文闡述了葉片螺距、葉片厚度和葉片傾角對螺旋輸送器1階振動頻率和變形的影響。
圖3 螺旋輸送器參數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of spiral conveyor parameters
轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器在工作時共同轉(zhuǎn)動,需要對轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器整體進行模態(tài)分析??紤]到軸承部件以及密封件的不連續(xù)性及其多變性,建模時將其忽略,以轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器的實際裝配情況為邊界設(shè)置,對轉(zhuǎn)鼓兩端的軸承約束面添加軸承圓柱約束,螺旋輸送器兩端軸承約束面與轉(zhuǎn)鼓兩端的傳動盤內(nèi)軸承面耦合傳遞應(yīng)力,整體模態(tài)分析結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看到,整機模型的1階和2階模態(tài)變形主要在螺旋輸送器的右端,最大變形為5 mm,振動頻率為57.80 Hz,臨界轉(zhuǎn)速為3 420 r/min;3階模態(tài)變形最大位置為螺旋葉片外輪廓,振動頻率為275.22 Hz;后3階模態(tài)變形最大位置仍為螺旋輸送器的右側(cè)軸承處,振動模態(tài)頻率均大于305 Hz。離心機工作時的振動頻率為58.33 Hz,略大于整機模型的前1、2階振動頻率,即整機在工作轉(zhuǎn)速下存在安全隱患。筆者下文將通過對螺旋輸送器和轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)選來調(diào)節(jié)整機共振臨界頻率。
螺旋輸送器為臥螺離心機的主要結(jié)構(gòu),其工作振動應(yīng)盡可能保證在安全范圍內(nèi),即螺旋輸送器的工作頻率應(yīng)避開其固有振動頻率。當(dāng)工作轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速時,螺旋輸送器屬于剛性軸,根據(jù)其工作轉(zhuǎn)速,臥螺離心機轉(zhuǎn)鼓工作轉(zhuǎn)速也應(yīng)保證低于第1階臨界轉(zhuǎn)速。
2.2.1 螺旋輸送器各階模態(tài)分析
通過對螺旋輸送器的各階振動頻率和振動形態(tài)的分析,揭示螺旋輸送器在工作時可能會產(chǎn)生的變形形態(tài)。邊界條件設(shè)置時只對螺旋輸送器兩側(cè)軸承接觸面定義約束,添加不同載荷。圖5為螺旋輸送器各階振動變形云圖及振動頻率。
圖4 離心機整體各階模態(tài)云圖Fig.4 The each order modal diagram of the overall centrifuge
由螺旋輸送器的模態(tài)分析結(jié)果可知:螺旋輸送器在1階變形和2階變形時主要為彎矩變形,但彎矩作用方向不同;后續(xù)螺旋輸送器在各階時的共振變形主要為在不同葉片位置的彎曲變形,其中葉片塊變形最為嚴(yán)重。此外,根據(jù)螺旋輸送器各階模態(tài)頻率,螺旋輸送器最小振動頻率為282.97 Hz,而螺旋輸送器工作時的最大激振頻率為70.00 Hz,激振頻率遠(yuǎn)小于最小共振頻率,由此后續(xù)主要針對模型1階振動頻率進行分析。同時得到螺旋輸送器的共振安全系數(shù)為4.04,以此安全系數(shù)可進行螺旋輸送器的優(yōu)化。
2.2.2 螺旋葉片厚度對螺旋輸送器振動的影響分析
改變螺旋葉片厚度可以在一定程度上調(diào)節(jié)螺旋輸送器質(zhì)量,改變后的質(zhì)量會影響動平衡許用量、振動頻率和振動變形。因此以初始螺旋輸送器的螺旋葉片厚度8 mm為基礎(chǔ),設(shè)置變化梯度為0.5 mm,變化范圍為5.5 ~9.5 mm,分別對螺旋輸送器模態(tài)進行分析。螺旋葉片厚度對螺旋輸送器振動的影響曲線如圖6所示。
從圖6可以看到:隨著螺旋葉片厚度的增大,螺旋輸送器的振動頻率和振動最大變形均呈線性下降,其中螺旋葉片厚度5.5 mm時振動頻率和變形分別為256 Hz和3.59 mm,葉片厚度為9.5 mm時振動頻率和變形分別為244 Hz和3.36 mm;由于葉片厚度減少,螺旋輸送器整體質(zhì)量下降,螺旋輸送器振動安全系數(shù)有一定的提升。
因此,基于可見的分析結(jié)果,結(jié)合螺旋葉片厚度對螺旋輸送器的強度影響情況,可以適當(dāng)?shù)販p小螺旋葉片厚度,并以此作為高轉(zhuǎn)速螺旋輸送器的優(yōu)化指標(biāo)。
2.2.3 螺旋葉片螺距對螺旋輸送器振動的影響分析
與改變螺旋葉片厚度目的一致,調(diào)節(jié)螺旋葉片螺距也可以改變螺旋輸送器總體質(zhì)量,以初始螺旋輸送器的螺旋葉片螺距111 mm為基礎(chǔ),設(shè)置變化梯度為5 mm,變化范圍為86~136 mm,分別對螺旋輸送器模態(tài)進行分析。螺旋葉片螺距對螺旋輸送器振動的影響曲線如圖7所示。
圖7 螺旋葉片螺距對螺旋輸送器振動的影響曲線Fig.7 The effect of the pitch of the spiral conveyor blade on the vibration of the spiral conveyor
從圖7可以看到:隨著螺旋葉片螺距的增大,螺旋輸送器的振動頻率和振動最大變形總體呈現(xiàn)上升趨勢,當(dāng)螺旋葉片螺距為86 mm時,振動頻率和變形分別為272 Hz和3.73 mm;當(dāng)螺旋葉片螺距為136 mm時,振動頻率和變形分別為290 Hz和4.02 mm;其中在螺距為116 mm時,螺旋輸送器1階振動變形較螺距為111 mm時更小。因此基于分析結(jié)果,結(jié)合螺旋葉片螺距對螺旋輸送器的強度影響情況,推薦螺距值為116 mm,并以此作為高轉(zhuǎn)速螺旋輸送器的優(yōu)化指標(biāo)。
2.2.4 螺旋葉片傾角對螺旋輸送器振動的影響分析
螺旋葉片傾斜角度直接影響螺旋輸送器的分離效率。為研究螺旋葉片傾斜角度對螺旋輸送器振動的影響情況,通過改變螺旋葉片傾斜角度,對其進行模態(tài)分析。設(shè)置葉片傾斜角度變化間隔為0.5°,考察葉片傾斜角度在-1°~3°時對螺旋輸送器振動的影響。葉片傾角對螺旋輸送器振動的影響曲線如圖8所示。
從圖8可以看到,隨著葉片傾斜角度變化,螺旋輸送器1階振動頻率和1階振動最大變形分別保持在282.5 Hz和3.9 mm左右,變化幅值小于1%。由此可以得出,葉片傾角對螺旋輸送器振動基本沒有影響,在考慮螺旋輸送器的分離效率時,可以以葉片傾角為變量,這樣在不改變螺旋輸送器振動特性的條件下,也可改變螺旋輸送器的分離效率。
圖8 葉片傾角對螺旋輸送器振動的影響曲線Fig.8 The effect of blade inclination on the vibration of spiral conveyor
2.2.5 葉片半錐角對螺旋輸送器振動的影響分析
在螺旋輸送器整體長度不變的條件下,螺旋葉片半錐角的改變會改變螺旋輸送器的圓柱段和圓錐段的長度分配,而圓柱段和圓錐段長度也影響螺旋輸送器的分離效果(分離后固相含濕率等),因此需要進行螺旋葉片半錐角對螺旋輸送器振動的影響分析。螺旋葉片半錐角初始角度為8.5°,設(shè)置角度變化間隔為0.5°,考察葉片半錐角在5.5°~11.0°時對螺旋輸送器振動的影響,分析結(jié)果如圖9所示。
圖9 螺旋葉片半錐角對螺旋輸送器振動的影響曲線Fig.9 The effect of the half cone angle of the spiral conveyor blade on the vibration of the spiral conveyor
從圖9可以看出,隨著葉片半錐角的增加,螺旋輸送器圓錐段長度減少,圓柱段長度增大,螺旋輸送器整體質(zhì)量上升,其1階振動頻率和1階振動最大變形數(shù)值下降趨勢先快后慢。因此,在考慮螺旋輸送器分離效果時,應(yīng)盡可能保證螺旋葉片半錐角小于7.5°,而當(dāng)葉片半錐角大于7.5°后,葉片半錐角的改變對其振動特性的影響減小。
2.3.1 轉(zhuǎn)鼓各階模態(tài)分析
對轉(zhuǎn)鼓的各階振動頻率和振動形態(tài)分析,旨在揭示轉(zhuǎn)鼓在工作時可能會產(chǎn)生的變形形態(tài)。轉(zhuǎn)鼓模態(tài)分析邊界條件為只對轉(zhuǎn)鼓兩側(cè)軸承接觸面定義約束,添加不同載荷。轉(zhuǎn)鼓各階模態(tài)云圖如圖10所示。從圖10可以看出,轉(zhuǎn)鼓在1階變形到3階變形時主要為彎矩變形,但彎矩作用方向不同,4階和5階時共振變形主要為轉(zhuǎn)鼓圓柱段的徑向壓縮變形,6階變形為轉(zhuǎn)鼓圓柱段的軸向壓縮變形,其中圓柱段變形最為嚴(yán)重。
此外,根據(jù)轉(zhuǎn)鼓各階模態(tài)頻率,轉(zhuǎn)鼓最小振動頻率為308.41 Hz,而轉(zhuǎn)鼓工作時的最大激振頻率為70.00 Hz,工作時激振頻率遠(yuǎn)小于最小共振頻率,由此后續(xù)主要針對模型1階振動頻率進行分析,同時可以得到轉(zhuǎn)鼓的共振安全系數(shù)為4.41,以此安全系數(shù)可以進行轉(zhuǎn)鼓的優(yōu)化。
2.3.2 圓柱段壁厚對轉(zhuǎn)鼓振動的影響分析
根據(jù)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)確定圓柱段初始壁厚為12 mm,根據(jù)不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力應(yīng)變情況,在提高工作轉(zhuǎn)速后需對應(yīng)提高其轉(zhuǎn)鼓壁厚,而壁厚增大的同時又會影響轉(zhuǎn)鼓的振動特性,因此分析圓柱段壁厚對轉(zhuǎn)鼓模態(tài)的影響,結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看到,隨著轉(zhuǎn)鼓壁厚的增大,轉(zhuǎn)鼓的1階振動頻率和變形分別由12 mm時的308 Hz和2.47 mm變化到15 mm時的295 Hz和2.36 mm,壁厚的增大減小了轉(zhuǎn)鼓的振動安全系數(shù),但振動頻率和變形變化不大。因此在保證轉(zhuǎn)鼓強度滿足要求的情況下,可以通過增大壁厚來進行轉(zhuǎn)鼓厚度的優(yōu)化。
2.3.3 轉(zhuǎn)鼓錐段壁厚對轉(zhuǎn)鼓振動的影響分析
根據(jù)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)確定其初始錐段壁厚為13.5 mm,根據(jù)不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力應(yīng)變情況,在提高工作轉(zhuǎn)速后需對應(yīng)增大轉(zhuǎn)鼓壁厚,而壁厚增大的同時又會影響轉(zhuǎn)鼓的振動特性,因此分析錐段壁厚對轉(zhuǎn)鼓模態(tài)的影響,結(jié)果如圖12所示。
從圖12可以看到,隨著轉(zhuǎn)鼓錐段壁厚的增大,整體質(zhì)量增大,同時轉(zhuǎn)鼓的1階振動頻率和振動最大變形數(shù)值減小,振動頻率降低幅度為2 Hz,最大變形減小幅度為0.015 mm。由此可以看出,壁厚增大對轉(zhuǎn)鼓1階振動頻率和變形影響不大,在保證轉(zhuǎn)鼓強度滿足要求的情況下,可以通過增加壁厚來進行轉(zhuǎn)鼓厚度的優(yōu)化。
圖10 轉(zhuǎn)鼓各階模態(tài)云圖Fig.10 The each order modal diagram of the drum
圖11 轉(zhuǎn)鼓圓柱段壁厚對轉(zhuǎn)鼓振動的影響曲線Fig.11 The effect of the wall thickness of the cylindrical section of the drum on the vibration of the drum
圖12 轉(zhuǎn)鼓錐段壁厚對轉(zhuǎn)鼓振動的影響曲線Fig.12 The effect of the wall thickness of the cone section of the drum on the vibration of the drum
(1)通過對4 200 r/min高轉(zhuǎn)速離心機的轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器整體模態(tài)分析,獲得了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。鉆井液分離時轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器的振動頻率為58.33 Hz,接近共振頻率,整機工作轉(zhuǎn)速下存在安全隱患,通過改變?nèi)~片螺距或厚度可以調(diào)節(jié)整機共振臨界頻率;螺旋輸送器的葉片厚度和螺距是影響振動的敏感參數(shù),根據(jù)計算結(jié)果推薦螺距和厚度分別為116 mm和7.5 mm;螺旋輸送器葉片傾角和半錐角對臨界轉(zhuǎn)速影響較小,建議根據(jù)固液分離特性對其進一步優(yōu)選。
(2)轉(zhuǎn)鼓在工作轉(zhuǎn)速下不會發(fā)生共振現(xiàn)象,改變轉(zhuǎn)鼓的圓柱段或圓錐段壁厚會減小其臨界轉(zhuǎn)速,其中轉(zhuǎn)鼓的圓柱段對振動的影響較明顯。