圍壓和密度對粗粒料臨界狀態(tài)力學(xué)特性的影響

姜景山，左永振，程展林，潘家軍，張 超，韋有信

(1.南京工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，南京 211167；2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

破壞狀態(tài)是土體力學(xué)特性研究較多的一種特征狀態(tài)，三軸試驗(yàn)中是指應(yīng)力(偏應(yīng)力)達(dá)到最大值(峰值)對應(yīng)的狀態(tài)。臨界狀態(tài)是土體的另一種特征狀態(tài)，臨界狀態(tài)首先在三軸試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此時隨剪切的進(jìn)行，土體的偏應(yīng)力q、有效平均正應(yīng)力p′和孔隙比e均為常數(shù)[1]。1958年Roscoe[2]首次提出臨界狀態(tài)的概念描述黏性土的力學(xué)特性。對于黏性土，在e-lnp′平面存在唯一的正常固結(jié)線并為直線，臨界狀態(tài)線也為直線并與正常固結(jié)線平行。而砂土則不同，大量研究表明砂土不存在唯一的正常固結(jié)線，兩者間也未必平行。Li等[3]對已有成果總結(jié)分析發(fā)現(xiàn)砂土的臨界狀態(tài)線在e-(p/pa)ζ平面(p為平均正應(yīng)力；pa為大氣壓力，0.1 MPa；ζ為試驗(yàn)參數(shù))呈較好的線性關(guān)系，如Verdugo和Ishihara[4]對Toyoura砂土的試驗(yàn)成果就滿足此線性關(guān)系。

對于松砂，在三軸排水剪切中，體積一直是剪縮的，應(yīng)力曲線為硬化型，呈爬升形態(tài)，隨剪切的進(jìn)行應(yīng)力和體積應(yīng)變逐漸趨向于某一常數(shù)，達(dá)到臨界狀態(tài)時的剪切應(yīng)變相對較小。而對于密砂，體積先表現(xiàn)為剪縮，在經(jīng)過較短的剪縮階段后，體積應(yīng)變到達(dá)壓縮的最大值，處于剪縮和剪脹的臨界點(diǎn)，達(dá)到相變狀態(tài)[5-6]，隨后進(jìn)入剪脹階段，直至達(dá)到臨界狀態(tài)，但達(dá)到臨界狀態(tài)所需的剪切應(yīng)變相對較大，一般需20%～30%軸向應(yīng)變甚至更大。相變狀態(tài)一般出現(xiàn)在密砂或中密砂三軸排水剪切中，相變狀態(tài)之后經(jīng)過破壞狀態(tài)才是臨界狀態(tài)，而對于松砂，可認(rèn)為相變狀態(tài)即為破壞狀態(tài)、臨界狀態(tài)[7]。

目前針對砂土臨界狀態(tài)力學(xué)特性的研究已經(jīng)較多，并在此基礎(chǔ)上研究狀態(tài)參數(shù)及狀態(tài)相關(guān)的本構(gòu)模型[8-11]，取得了豐富的研究成果。粗粒料作為無黏性土之一，由于粒徑較大，試驗(yàn)要求較高，對其臨界狀態(tài)力學(xué)特性的研究與砂土相比相對較少。

姜景山等[12]通過不同密度的砂礫石大型三軸排水剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)疏松粗粒料在低圍壓下也可表現(xiàn)出軟化性，較密實(shí)粗粒料在較高圍壓下也能表現(xiàn)出硬化性。當(dāng)應(yīng)變較大且處于臨界狀態(tài)時，應(yīng)力受初始干密度的影響逐漸減弱。

丁樹云等[13]通過大型三軸壓縮試驗(yàn)，研究了初始應(yīng)力狀態(tài)和初始干密度對堆石料力學(xué)特性的影響。結(jié)果表明應(yīng)變足夠大時，達(dá)到臨界狀態(tài)，偏應(yīng)力和體積應(yīng)變趨于常數(shù)，與初始條件無關(guān)。臨界狀態(tài)線在e-(p′/pa)ζ平面呈線性關(guān)系，高圍壓下由于顆粒破碎，臨界應(yīng)力比偏離直線，具有非線性特點(diǎn)。

劉恩龍等[14]通過大型三軸固結(jié)排水和固結(jié)不排水壓縮試驗(yàn)，研究了顆粒破碎對堆石料臨界狀態(tài)力學(xué)特性的影響。結(jié)果表明，不同固結(jié)應(yīng)力的試樣均趨向于臨界狀態(tài)，在q-p′平面和e-lgp′平面臨界狀態(tài)線均呈非線性變化，這與不同應(yīng)力下顆粒破碎程度有關(guān)，應(yīng)力水平低時顆粒稍有破碎，應(yīng)力水平高時顆粒破碎嚴(yán)重，影響了臨界狀態(tài)線的形態(tài)。

姜景山等[15]應(yīng)用大型真三軸儀對不同密度的粗粒料在三維應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)特性開展了等小主應(yīng)力等比例加載試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，三維應(yīng)力狀態(tài)下密度也是影響粗粒料力學(xué)特性的重要因素，但受大型真三軸儀器本身的限制，試驗(yàn)?zāi)荛_展的最大主應(yīng)力方向應(yīng)變較小，加上三維應(yīng)力狀態(tài)下由于中主應(yīng)力方向側(cè)向約束的增強(qiáng)，粗粒料的硬化性增強(qiáng)，無論是相變狀態(tài)、破壞狀態(tài)還是臨界狀態(tài)，大型真三軸試驗(yàn)所需的應(yīng)變更大，因此，目前條件下開展粗粒料三維應(yīng)力條件臨界狀態(tài)力學(xué)特性試驗(yàn)研究還較為困難。

總體而言，粗粒料臨界狀態(tài)力學(xué)特性研究還相對較少。由于粗粒料粒徑比砂土粒徑大很多，對臨界狀態(tài)下粗粒料力學(xué)特性與砂土力學(xué)特性有何差異、有多大差異等的研究還不夠深入，有必要開展粗粒料臨界狀態(tài)力學(xué)特性試驗(yàn)研究，以便為特征狀態(tài)參數(shù)研究和臨界狀態(tài)本構(gòu)模型的建立提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)介紹

2.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器采用應(yīng)力應(yīng)變式大型三軸儀，圍壓通過水氣轉(zhuǎn)換裝置施加，保證剪切過程中圍壓的穩(wěn)定，最大圍壓可達(dá)3.0 MPa，通過油泵施加油壓進(jìn)行加載，體積應(yīng)變通過內(nèi)體積應(yīng)變測量，并結(jié)合外體積應(yīng)變氣水測量裝置對內(nèi)體積應(yīng)變進(jìn)行復(fù)核，以防由于飽和不充分試樣內(nèi)存在氣泡導(dǎo)致體積應(yīng)變曲線出現(xiàn)跳躍或間斷。試樣尺寸為300 mm(直徑)×600 mm(高度)，剪切速度控制為軸向變形0.6 mm/min，為保證試驗(yàn)?zāi)苓_(dá)到或接近臨界狀態(tài)，最大軸向應(yīng)變?yōu)?0%，大于一般大型三軸試驗(yàn)10%～15%的最大軸向應(yīng)變。大型三軸儀如圖1所示。

圖1 大型三軸儀

2.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料取自雅礱江兩河口心墻堆石壩堆石區(qū)填筑材料，是料場現(xiàn)場爆破開采的板巖塊石料，顆粒呈棱角狀，有較尖銳的棱角，顏色為灰褐色，試驗(yàn)材料如圖2所示。粗粒料顆粒相對密度為2.72，采用松填法和表面振動法測得板巖料的最小干密度和最大干密度分別為1.629 g/cm3和2.178 g/cm3。試驗(yàn)級配根據(jù)堆石區(qū)平均級配經(jīng)混合法縮尺得到，顆粒最大粒徑為60 mm，顆粒級配曲線如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)材料

圖3 顆粒級配曲線

2.3 試驗(yàn)方案

共開展了4種初始干密度的大型三軸各向等壓固結(jié)排水剪切試驗(yàn)?？紤]到要求的粗粒料填筑相對密度Dr為0.9及受力后密度變化情況，取較大干密度為2.12 g/cm3，較小干密度考慮到試驗(yàn)固結(jié)和輕微壓實(shí)情況取為2.00 g/cm3，其余試驗(yàn)干密度等間隔選取。因此初始干密度ρd0分別為2.00、2.04、2.08、2.12 g/cm3，初始孔隙比e0分別為0.360、0.333、0.308、0.283，每種初始干密度ρd0的試樣均開展了4種圍壓σ3的試驗(yàn)，圍壓σ3分別為0.2、0.4、0.6、0.8 MPa。

3 大型三軸試驗(yàn)成果分析

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖4為兩河口粗粒料大型三軸試驗(yàn)偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線及體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線(軸向應(yīng)力σ1、圍壓σ3、偏應(yīng)力q(q=σ1-σ3)、軸向應(yīng)變εa和體積應(yīng)變εv均以壓縮為正)。圖4中箭頭向下的點(diǎn)(dεv/dεa=0)表示相變狀態(tài)，即體積應(yīng)變由壓縮轉(zhuǎn)為膨脹的狀態(tài)；箭頭向上的點(diǎn)(dεv/dεa=min)表示破壞狀態(tài)，表示體積壓縮達(dá)到最大值(硬化型)或體積膨脹最快(軟化型)的狀態(tài)，此時土體達(dá)到抵抗外力的極限狀態(tài)?？梢钥闯觯跏几擅芏圈裠0越小，應(yīng)力曲線愈呈爬升型，硬化性越明顯，體縮變形相對愈大，無體脹變形或體脹變形較小。但從圖4(a)可以看出，初始干密度ρd0=2.00 g/cm3的試樣在0.2 MPa圍壓下，應(yīng)力曲線呈軟化型，初始剪切階段產(chǎn)生體縮變形之后，到達(dá)相變狀態(tài)，隨后產(chǎn)生較明顯的體脹變形。隨著初始干密度ρd0的增大，應(yīng)力曲線變得愈陡峭，愈呈單駝峰型形態(tài)，軟化性愈顯著，土體的應(yīng)力到達(dá)峰值時，進(jìn)入破壞狀態(tài)，之后隨著剪切的進(jìn)行應(yīng)力有所減小，并趨向于常數(shù)，體積應(yīng)變也趨向于常數(shù)，達(dá)到臨界狀態(tài)。若初始階段體縮變形愈小，則隨后的體脹變形愈大，如圖4(d)所示。還可看出較低圍壓下(如σ3=0.2 MPa)應(yīng)力曲線呈軟化型，有較明顯的峰值應(yīng)力(破壞應(yīng)力)，體積應(yīng)變呈明顯的剪脹性，偏應(yīng)力σ1-σ3隨著軸向應(yīng)變εa的增大先增大，到峰值后又有所減小，體積應(yīng)變εv先壓縮后膨脹且體脹變形較大，相變狀態(tài)出現(xiàn)在小于20%軸向應(yīng)變處或破壞狀態(tài)和相變狀態(tài)均未出現(xiàn)在20%軸向應(yīng)變處。而較高圍壓下較低初始干密度試樣的應(yīng)力曲線(如σ3=0.8 MPa、ρd0=2.00 g/cm3)呈硬化型，應(yīng)力無峰值，體積應(yīng)變呈剪縮型，至最大剪切應(yīng)變時，到達(dá)臨界狀態(tài)，此時相變狀態(tài)、破壞狀態(tài)和臨界狀態(tài)為同一狀態(tài)，均出現(xiàn)在20%軸向應(yīng)變處。

圖4 不同初始干密度的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變、體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線

3.2 體積應(yīng)變增量與軸向應(yīng)變增量之比

圖5為兩河口粗粒料的體積應(yīng)變增量與軸向應(yīng)變增量之比dεv/dεa(簡稱體積應(yīng)變增量比)與軸向應(yīng)變εa的關(guān)系。體積應(yīng)變增量比為體積應(yīng)變曲線的切線斜率，它的正負(fù)反映了剪縮(正值)或剪脹(負(fù)值)，大小反映了剪縮或剪脹的快慢程度。

從圖5可以看出，體積應(yīng)變增量比均隨著軸向應(yīng)變εa的增大從一正值逐漸減小，說明體積應(yīng)變開始是壓縮的且變形量逐漸減小。某一初始干密度的試樣在不同圍壓下開始剪切時體積應(yīng)變增量比較接近，但隨后表現(xiàn)出較大差異。低圍壓下，體積應(yīng)變增量比減小得較快，并很快從正值變化到負(fù)值，說明體積應(yīng)變先壓縮后膨脹。較高圍壓下，較低初始干密度試樣的體積應(yīng)變增量比減小相比低圍壓下要緩慢一些，體積應(yīng)變增量比是單調(diào)減小的，雖逐漸趨向于0但都>0，說明體積應(yīng)變都是壓縮的，隨剪切的進(jìn)行體積應(yīng)變逐漸增大并逐漸趨向于一常數(shù)，應(yīng)力曲線表現(xiàn)為硬化型，無峰值強(qiáng)度。

還可看出，低圍壓下體積應(yīng)變增量比從正值減小到0，此時體積應(yīng)變由壓縮變?yōu)榕蛎洠瑸橄嘧儬顟B(tài)，隨后體積應(yīng)變增量比從0繼續(xù)減小到最小值，隨后又有所增大并趨向于0但仍<0，此時到達(dá)臨界狀態(tài)，其最小值點(diǎn)基本對應(yīng)于軟化型應(yīng)力曲線的峰值應(yīng)力(破壞狀態(tài))。另外，曲線有一定的波動性，與試驗(yàn)誤差及材料性質(zhì)等有關(guān)，但體積應(yīng)變增量比的整體積應(yīng)變化趨勢是十分清晰的。

圖5 體積應(yīng)變增量與軸向應(yīng)變增量之比與軸向應(yīng)變的關(guān)系

3.3 強(qiáng)度特性分析

圖6為兩河口粗粒料摩爾-庫倫強(qiáng)度包絡(luò)線。可以看出，強(qiáng)度包絡(luò)線均呈較好的線性關(guān)系，說明采用摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則能較好地反映軸對稱應(yīng)力下隨著正應(yīng)力的增大，粗粒料強(qiáng)度線性增大的變化規(guī)律。

圖6 強(qiáng)度包絡(luò)線

圖7為不同初始干密度ρd0兩河口粗粒料的強(qiáng)度，其中圖7(a)為偏應(yīng)力最大值(σ1-σ3)max與ρd0的關(guān)系曲線。軟化型曲線呈單駝峰型形態(tài)，應(yīng)力最大值為峰值強(qiáng)度。對硬化型曲線，應(yīng)力最大值(σ1-σ3)max為軸向應(yīng)變εa為20%時的強(qiáng)度，圖7(b)為軸向應(yīng)變εa為20%時的強(qiáng)度(σ1-σ3)εa=20%。

圖7 強(qiáng)度與初始干密度的關(guān)系

從圖7(a)可看出某一圍壓下強(qiáng)度最大值(σ1-σ3)max隨初始干密度的增大而增大，因?yàn)殡S顆粒排列緊密程度的增加，粗粒料抵抗剪切作用的能力也逐漸增大，宏觀上表現(xiàn)為更高的強(qiáng)度。圍壓越大，土體的側(cè)向約束越強(qiáng)，體縮階段變長，壓縮變形變大，抵抗剪切作用的能力越強(qiáng)，土體的強(qiáng)度(σ1-σ3)max也越大。

從圖7(b)可以看出在軸向應(yīng)變εa為20%時的偏應(yīng)力(σ1-σ3)在圍壓σ3為0.6、0.8 MPa時隨初始干密度略有增大，在圍壓σ3為0.2、0.4 MPa時基本不變，說明軟化型或硬化特征不明顯的曲線的應(yīng)力逐漸趨向一定值，即臨界狀態(tài)應(yīng)力。而圍壓σ3=0.8 MPa時的偏應(yīng)力曲線，由于硬化性較強(qiáng)，軸向應(yīng)變εa為20%時應(yīng)力曲線仍處于上升階段，(σ1-σ3)εa=20%為最大值(σ1-σ3)max，并隨初始干密度的增大強(qiáng)度增長仍有一定空間。

圖8為兩河口粗粒料特征狀態(tài)應(yīng)力與圍壓的關(guān)系。可以看出，相變狀態(tài)應(yīng)力(dεv/dεa=0時的應(yīng)力)(σ1-σ3)t小于(軟化型)或等于(硬化型)破壞狀態(tài)應(yīng)力(σ1-σ3)max，圍壓σ3越小，相變狀態(tài)應(yīng)力和破壞狀態(tài)應(yīng)力的差值越大，說明對于一定密度的粗粒料，圍壓σ3越小，應(yīng)力曲線軟化性越強(qiáng)，有明顯的峰值應(yīng)力，峰后應(yīng)力有所減小并逐漸趨向臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)應(yīng)力接近于相變狀態(tài)應(yīng)力。圍壓σ3越大，相變狀態(tài)應(yīng)力和破壞狀態(tài)應(yīng)力之間的差值越小，并趨于臨界狀態(tài)應(yīng)力(σ1-σ3)εa=20%，應(yīng)力曲線為硬化型。還可看出，隨著初始干密度ρd0的增大，相變狀態(tài)應(yīng)力和破壞狀態(tài)應(yīng)力之間的差值逐漸增大，說明隨初始干密度的增大，軟化性逐漸增強(qiáng)。

圖8 特征狀態(tài)應(yīng)力與圍壓的關(guān)系

3.4 孔隙比

圖9為孔隙比e隨偏應(yīng)力(σ1-σ3)的變化曲線。可以看出，雖然不同初始干密度的孔隙比相差較大，但隨剪切的發(fā)展，孔隙比在臨界狀態(tài)時逐漸接近，趨向一常數(shù)孔隙比。圍壓較小時，孔隙比先減小，到相變狀態(tài)孔隙比由減小變?yōu)樵龃?，體積應(yīng)變由壓縮變?yōu)榕蛎洠竭_(dá)破壞狀態(tài)時，偏應(yīng)力由增大變?yōu)闇p小，孔隙比逐漸增大、接近并趨向于一常數(shù)。孔隙比隨偏應(yīng)力變化由減小到增大具有拐點(diǎn)反映了體積應(yīng)變從一開始壓縮到相變狀態(tài)時變?yōu)榕蛎?，表現(xiàn)為剪脹性，而偏應(yīng)力從0增大至峰值應(yīng)力后又減小并趨向于臨界應(yīng)力，呈單駝峰型形態(tài)。當(dāng)圍壓較大、初始干密度較小時，孔隙比隨偏應(yīng)力增大單調(diào)減小并趨向一常數(shù)，體縮變形逐漸增大并趨向常數(shù)。

圖9 孔隙比與偏應(yīng)力的關(guān)系

圖10 孔隙比e與ln(1+p/pa)的關(guān)系

圖10為兩河口粗粒料孔隙比e與ln(1+p/pa)的關(guān)系(p為平均正應(yīng)力)?？梢娫囼?yàn)中若孔隙比e單調(diào)減小，則應(yīng)力曲線為硬化型，應(yīng)力隨變形的發(fā)展單調(diào)增加，表現(xiàn)為爬升型，體積應(yīng)變呈剪縮型,隨變形的發(fā)展單調(diào)增加，至臨界狀態(tài)時應(yīng)力和體積應(yīng)變均達(dá)到最大值，如孔隙比遠(yuǎn)大于臨界孔隙比則硬化性越強(qiáng)。若孔隙比先減小后增大，則應(yīng)力曲線為軟化型，應(yīng)力先達(dá)到峰值后又有所減小，體積應(yīng)變先壓縮后膨脹，如孔隙比遠(yuǎn)小于臨界孔隙比，則軟化性越強(qiáng)。

3.5 臨界孔隙比

圖11為兩河口粗粒料的臨界孔隙比ec與ln(1+pc/pa)的關(guān)系?？梢钥闯?，不同初始干密度試樣的臨界孔隙比ec隨 ln(1+pc/pa)的增大呈線性減小，可用式(1)所示的關(guān)系表示，不同初始干密度的臨界孔隙比直線基本平行。

ec=a-bln(1+pc/pa) 。

(1)

式中：a、b為無量綱試驗(yàn)參數(shù)；ec為臨界孔隙比；pc為臨界狀態(tài)下有效平均正應(yīng)力(MPa)。

圖11 臨界孔隙比ec與ln(1+pc/pa)的關(guān)系

圖12為兩河口粗粒料臨界孔隙比ec與初始孔隙比e0的關(guān)系?？梢钥闯?，某一圍壓下，臨界孔隙比ec隨初始孔隙比e0的增大基本呈線性增大。圍壓σ3越大，臨界孔隙比ec越小。

圖12 臨界孔隙比ec與初始孔隙比e0的關(guān)系

3.6 應(yīng)力比

圖13為兩河口粗粒料偏應(yīng)力與平均正應(yīng)力的應(yīng)力比q/p隨軸向應(yīng)變εa的變化曲線。 可以看出， 不同初始干密度ρd0、 不同圍壓σ3的應(yīng)力比q/p均隨軸向應(yīng)變εa的增大逐漸趨向于一常數(shù)應(yīng)力比1.722。 初始干密度ρd0越小， 應(yīng)力比曲線愈呈爬升型曲線形態(tài)； 初始干密度ρd0越大， 應(yīng)力比曲線愈呈單駝峰型形態(tài)。 初始干密度ρd0一定時， 圍壓σ3越小， 應(yīng)力比曲線越陡， 特別是初始干密度ρd0越大時， 圍壓σ3越小， 單駝峰型曲線的駝峰越明顯， 峰值越大， 表明應(yīng)力曲線軟化性越強(qiáng)， 峰值越明顯。

圖14為不同初始干密度、不同圍壓的兩河口粗粒料大型三軸試驗(yàn)臨界狀態(tài)時在pc-qc(qc為臨界狀態(tài)下偏應(yīng)力)平面內(nèi)的臨界狀態(tài)點(diǎn)和臨界狀態(tài)線。從圖14可以看出，所有試驗(yàn)的臨界狀態(tài)點(diǎn)均可用通過原點(diǎn)的直線進(jìn)行擬合，呈較好的線性關(guān)系，可用qc=1.722pc來進(jìn)行擬合，臨界狀態(tài)應(yīng)力比M=qc/pc=1.722。

圖13 應(yīng)力比與軸向應(yīng)變的關(guān)系

圖14 臨界狀態(tài)點(diǎn)和臨界狀態(tài)線

4 結(jié) 論

應(yīng)用大型三軸儀，開展了不同初始干密度的臨界狀態(tài)大型三軸試驗(yàn)，研究了圍壓和密度對臨界狀態(tài)粗粒料力學(xué)特性的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)同一種粗粒料，圍壓越高或初始干密度越小，應(yīng)力曲線硬化性越明顯，呈爬升型形態(tài)，無峰值應(yīng)力，體縮變形越大，反之則軟化性越顯著，呈單駝峰型形態(tài)，有明顯峰值應(yīng)力，體脹變形越大。

(2)對于軟化型應(yīng)力曲線，開始剪切階段，體積應(yīng)變是壓縮的，隨后體積應(yīng)變轉(zhuǎn)為膨脹，此變化狀態(tài)為相變狀態(tài)，較接近于破壞狀態(tài)，應(yīng)力小于破壞應(yīng)力；隨后經(jīng)過較短的剪切階段之后，應(yīng)力達(dá)到峰值，進(jìn)入破壞狀態(tài)，此時試樣體脹變化最快；隨著剪切繼續(xù)進(jìn)行，應(yīng)力有所減小，體脹變形也逐漸減小，并逐漸趨向常數(shù)，此時，應(yīng)力、體積應(yīng)變保持不變，達(dá)到臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)應(yīng)力小于破壞狀態(tài)應(yīng)力，與相變狀態(tài)應(yīng)力較為接近。對于硬化型應(yīng)力曲線，應(yīng)力和體縮變形逐漸增大并趨向于某一常數(shù)，此時相變狀態(tài)、破壞狀態(tài)和臨界狀態(tài)為同一狀態(tài)。

(3)不同初始干密度的粗粒料在一定圍壓下，到達(dá)臨界狀態(tài)時，應(yīng)力逐漸趨于相同，孔隙比也逐漸趨于臨界孔隙比，與初始松密狀態(tài)無關(guān)。

(4)初始干密度一定時，不同圍壓的臨界孔隙比ec與ln(1+pc/pa)呈較好的線性關(guān)系；不同初始干密度的臨界孔隙比ec與ln(1+pc/pa)關(guān)系曲線基本平行。某一圍壓下，臨界孔隙比ec隨初始孔隙比e0的增大逐漸增大，呈較好的線性關(guān)系。