基于MATLAB的帶鋼卷取機(jī)跑偏電液伺服控制系統(tǒng)的PID控制

劉春艷，鈕王杰

（運(yùn)城學(xué)院機(jī)電工程系，山西運(yùn)城 044000）

在帶鋼的連續(xù)扎制過(guò)程中,跑偏控制是十分必要的.現(xiàn)有的帶鋼跑偏控制中的電液伺服系統(tǒng),控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn).但是電液伺服系統(tǒng)是一種復(fù)雜的機(jī)、電、液耦合系統(tǒng),其典型的特征是非線性、大慣性、時(shí)變性、外界干擾和交叉耦合影響等等.另外,帶鋼生產(chǎn)環(huán)境惡劣、振動(dòng)大、污染嚴(yán)重,電液伺服系統(tǒng)還會(huì)受到油液粘度、溫度、現(xiàn)場(chǎng)工況等多種因素的影響.PID控制以其原理簡(jiǎn)單,適應(yīng)性強(qiáng),魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用.本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上,對(duì)跑偏系統(tǒng)采用PID控制,實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明:采用PID控制,系統(tǒng)的各項(xiàng)動(dòng)靜態(tài)指標(biāo)均得到了較大的改善,系統(tǒng)的控制效果良好.

1 帶鋼卷取跑偏電液伺服控制系統(tǒng)工作原理以及參數(shù)的選取

帶鋼的跑偏位移是系統(tǒng)的輸入量，卷取機(jī) (或卷筒)的跟蹤位移是系統(tǒng)的輸出量.輸入量與輸出量的差值經(jīng)光電檢測(cè)器檢測(cè)后由電流放大器放大,放大后的功率信號(hào)驅(qū)動(dòng)電液伺服閥動(dòng)作,進(jìn)而控制伺服液壓缸驅(qū)動(dòng)卷取機(jī)(或卷筒)的移動(dòng)[2],控制系統(tǒng)電路圖如圖1所示.

圖1 控制系統(tǒng)電路圖

根據(jù)相關(guān)資料確定帶鋼卷取機(jī)跑偏電液伺服控制系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1[1],確定系統(tǒng)性能指標(biāo)如表2.

表1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 控制系統(tǒng)靜動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算及分析

2.1 靜態(tài)計(jì)算

2.1.1 伺服液壓鋼有效面積A的計(jì)算

選擇負(fù)載壓力、PL=2/3ps,能源壓力ps=3.92 MPa,最大加速度＋:am=0.47 m/s,則有:

2.1.2 液壓固有頻率及液壓阻尼比

考慮到液壓缸應(yīng)有一定的空行程并計(jì)管道容積,取

取液壓油的等效彈性模量 βe＝6．9×108,則動(dòng)力機(jī)構(gòu)固有頻率為

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),選擇液壓阻尼比為ωh＝0．3.

2.1.3 系統(tǒng)速度放大系數(shù)的確定

考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、系統(tǒng)的頻帶寬度要求及標(biāo)準(zhǔn)伺服缸問(wèn)題,取:

2.1.4 伺服閥參數(shù)的確定

最大負(fù)載工況時(shí)負(fù)載壓降為:

閥壓降為:

系統(tǒng)最大工作速度:

負(fù)載流量為:

考慮額定流量、頻寬、抗污染及使用要求等因素,選定DYC1-40L型電液伺服閥,該閥額定電流為：

供油壓力為3.92MPa時(shí)的空載流量為35.36[3-5].伺服閥的流量增益為:

2.2 動(dòng)態(tài)特性分析

根據(jù)上述靜態(tài)計(jì)算，可得伺服閥的傳遞函數(shù)為

動(dòng)力機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)為

光電檢測(cè)器及伺服放大器 (合稱為光電控制器均響應(yīng)很快)，可看成比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為:

由以上分析，可得系統(tǒng)方框圖，如圖2所示:

圖2 系統(tǒng)方框圖

3 控制系統(tǒng)的仿真分析

為分析系統(tǒng)的性能，輸入信號(hào)選用典型信號(hào)中的單位階躍信號(hào)，根據(jù)所得傳遞函數(shù)，在MATLAB軟件下建立系統(tǒng)仿真模型，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，并進(jìn)行Sinulink仿真分析[6-7].圖3、圖4分別為原系統(tǒng)及PID作用下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，所得各項(xiàng)性能指標(biāo)如表3所示.

圖3 原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線和Bode圖

圖4 PID作用下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和Bode圖

表3 原系統(tǒng)和PID作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)

根據(jù)圖3，圖4及表3，可知原系統(tǒng)除穩(wěn)態(tài)誤差，上升時(shí)間及相位裕量滿足要求外，其它性能指標(biāo)均不滿足要求，而在原系統(tǒng)中引入PID控制后，系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)大大改善，系統(tǒng)的各動(dòng)靜態(tài)指標(biāo)均滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求.

[1]吳振順,韓俊偉.機(jī)電液控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2006.

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[6]黃永安,馬路,劉慧敏.MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真開(kāi)發(fā)與高級(jí)工程應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:13-75.

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