A+B 股交叉上市公司股票基于協(xié)整關(guān)系的配對交易策略

王笑笑 上海大學(xué)

一、引言

隨著全球化資本市場的逐漸形成，資本在全球流動(dòng)，給各個(gè)國家的投資者都帶來了更大的風(fēng)險(xiǎn)。在單邊做多的市場行情中，投資者的資產(chǎn)收益往往容易受到市場波動(dòng)較大的影響。如何在全球資產(chǎn)內(nèi)合理配置，同時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)降至最低，這將是全球投資者共同面臨的難題。

本文研究的配對交易改進(jìn)了常用的基于協(xié)整關(guān)系的配對交易方法，在我國 A+B 交叉上市公司中選擇配對資產(chǎn)，充分利用兩個(gè)市場的便捷性，為投資者提供一種風(fēng)險(xiǎn)較小、收益較大的風(fēng)險(xiǎn)對重方法。本文研究選取2010-2020 年的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明本文提出的配對交易方法可以實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定的收益。

二、研究背景

配對交易是指八十年代中期華爾街著名投行 Morgan Stanley 的數(shù)量交易員 Nunzio Tartaglia 成立的一個(gè)數(shù)量分析團(tuán)隊(duì)提出的一種市場中性投資策略，Ganapathy Vidyamurthy在《Pairs Trading：Quantitative Methods and Analysis》一書中定義配對交易為兩種類型：—類是基于統(tǒng)計(jì)套利的配對交易，—類是基于風(fēng)險(xiǎn)套利的配對交易?；诮y(tǒng)計(jì)套利的配對交易策略是一種市場中性策略，具體的說，是指從市場上找出歷史股價(jià)走勢相近的股票進(jìn)行配對，當(dāng)配對的股票價(jià)格差（Spreads）偏離歷史均值時(shí)，則做空股價(jià)較高的股票同時(shí)買進(jìn)股價(jià)較低的股票，等待他們回歸到長期均衡關(guān)系，由此賺取兩股票價(jià)格收斂的報(bào)酬[1]。

張灜之（2019）利用彈性網(wǎng)絡(luò)回歸對傳統(tǒng)的協(xié)整模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于改進(jìn)協(xié)整模型的多資產(chǎn)配對交易方法，可以幫助投資者獲得更高的套利收益[2]；唐璐薇等（2019）在進(jìn)行配對交易之前，通過股票系統(tǒng)聚類可以更加有效的進(jìn)行配對股票選擇[3]；張益碩等（2020）通過交叉上市公司A、B 股之間的配對交易，發(fā)現(xiàn)交易可以促進(jìn)價(jià)格收斂從而提高一體化程度，在滬港股票市場交易互聯(lián)互通機(jī)制中的 A+H 交叉上市公司中選擇配對資產(chǎn)，充分利用滬港通機(jī)制下跨市場交易的便利性，是一種有效的風(fēng)險(xiǎn)對沖方法[4]；呂鳳岐等（2019）運(yùn)用主成分分析法，從互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)中發(fā)現(xiàn)大智慧與恒銀金融可以進(jìn)行配對交易，使得投資收益增加[5]；畢秀春等（2019）將配對交易進(jìn)行改進(jìn)，添加了止損條件，通過最大化回報(bào)函數(shù)，得到了最優(yōu)閾值，使得年化收益率達(dá)到 14.44%[6]；閆紅蕾等（2016）研究發(fā)現(xiàn)A股和 B 股的交叉上市公司數(shù)量較少且收斂關(guān)系不穩(wěn)定，A、B 股市場一體化程度并未持續(xù)提高[7]。

三、交易策略及結(jié)果分析

我們在進(jìn)行股票配對選擇時(shí)，通常采用三種方法：行業(yè)內(nèi)匹配、產(chǎn)業(yè)鏈匹配、財(cái)務(wù)管理匹配。除此之外，同一公司在不同市場發(fā)行的股票由于具有相同標(biāo)的資產(chǎn)，因此也具有極高的相關(guān)性，是一種個(gè)不錯(cuò)的配對選擇。

（一）數(shù)據(jù)選取

基于以上理論，本文選取同時(shí)在中國A 股市場和 B 股市場發(fā)行股票的 7 家公司：晨鳴紙業(yè)（000488）——晨鳴B（200488）、丹化科技（600844）——丹科B（900921）、鄂爾多斯（600295）——鄂資B（900936）、上海物貿(mào)（600822）——物貿(mào) B（900927）、海立股份（600619）——海立B（900910）、耀皮玻璃（600819）——耀皮B（900918）、華誼集團(tuán)（600623）——華誼B（900909），通過跨市場操作進(jìn)行股票配對交易。

總數(shù)據(jù)集的時(shí)間為2010 年1 月1 日到2020 年8 月31 日，其中，2010 年1 月1日-2019 年12 月31 日為配對交易形成期，通過運(yùn)用這段時(shí)間的數(shù)據(jù)，對配對的股票進(jìn)行配對訓(xùn)練；2020 年1 月1 日-2020 年8 月31 日為交易期，在上期中形成構(gòu)建的數(shù)據(jù)在本期進(jìn)行模擬交易，比較結(jié)果。

（二）相關(guān)性檢驗(yàn)

使用Pearson 檢驗(yàn)方法檢測為各個(gè)公司股票的相關(guān)性，得出結(jié)果如下：晨鳴紙業(yè)（0.975932094）、丹化科技（0.956160524）、鄂爾多斯（0.8 6 3 3 2 3 8 0 1）、上海物貿(mào)（0.851152808）、海立股份（0.767926495）、耀皮玻璃（0.7 5 9 9 1 0 6 1 1）、華誼集團(tuán)（0.716504831）。從結(jié)果中可以看出，各家股票的相關(guān)系數(shù)都很高，這與我們前面分析的結(jié)論相符。其中晨鳴紙業(yè)的相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)到了0.9760，因此本文在進(jìn)行跨市場配對交易時(shí)，采用晨鳴紙業(yè)作為配對股票。

（三）協(xié)整檢驗(yàn)

我們使用ADF 檢驗(yàn)方法對晨鳴紙業(yè) A、B 股股票進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若不平穩(wěn)，則對股價(jià)進(jìn)行對數(shù)變形或差分變形，然后再進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；之后對兩只股票進(jìn)行OLS 回歸，對OLS 回歸結(jié)果的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若殘差平穩(wěn)，則說明這兩個(gè)序列是協(xié)整的，可以進(jìn)行配對交易，若不平穩(wěn)，則不能進(jìn)行配對交易。

根據(jù)以上理論，進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，得出結(jié)果：對A、B 股進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的ADF 檢驗(yàn)值為-2.720（P 值為0.085），OLS 殘差回歸結(jié)果也是穩(wěn)定的。由此得出，晨鳴紙業(yè)的A、B 股市協(xié)整的，可以進(jìn)行股票配對交易。

對OLS 回歸的殘差進(jìn)行畫圖分析，得出結(jié)論兩只股票是協(xié)整的，他們的價(jià)差在一定的均值基礎(chǔ)上上下波動(dòng)，符合均值回復(fù)的基本條件與假定。

（四）交易策略

統(tǒng)計(jì)套利的關(guān)鍵是保證策略的市場中立性，即無論市場趨勢是上升還是下跌，策略都必須獲得預(yù)期回報(bào)。

本文在設(shè)置開倉閾值時(shí)，通過選取不同倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，獲得最佳交易結(jié)果。

根據(jù)圖1 的殘差序列圖，我們在圖中以均值為基礎(chǔ)，畫出不同倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的參考線，其中，我們可以看到均值上下大約 1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)，殘差變動(dòng)最為頻繁，可能存在交易機(jī)會(huì)。

圖1

圖2

根據(jù)以上回歸結(jié)果，本文將開倉閾值設(shè)置為窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的1.35 倍標(biāo)準(zhǔn)差，止損閾值設(shè)置為窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的1.35 倍標(biāo)準(zhǔn)差，分別用-1.35 和1.35 來表示。當(dāng)價(jià)差序列超過1.35σ 閾值時(shí)，便可以開倉，當(dāng)價(jià)差序列超過-1.35σ 閾值時(shí)，要及時(shí)止損，這樣操作可以使投資收益最大化。

根據(jù)圖2 所示，可以看到，在交易期間內(nèi)，一共有2 次交易機(jī)會(huì)，雖然交易次數(shù)較少，但是收益頗豐。第一次是在2020年1 月份，本次中，我們通過做多b 股股票，做空a 股股票，并及時(shí)平倉。通過這樣的交易，使得現(xiàn)金增長至 027.81 元，同時(shí)，持有資產(chǎn)價(jià)值為2000。第二次交易是在2020 年8 月14 日，本次交易中，我們將a、b 股同時(shí)平倉，此時(shí)，現(xiàn)金和資產(chǎn)分別達(dá)到2242.5 元。在之后的時(shí)間中，不再進(jìn)行操作。

四、結(jié)語

根據(jù)以上實(shí)證回歸結(jié)果可知，以協(xié)整理論為基礎(chǔ)的跨市場配對交易是可行的，同時(shí)投資收益也遠(yuǎn)高于市場同期其他投資，證明這種交易策略是實(shí)行的。

在A、B 股跨市交易中，A 股市場采用的是人民幣計(jì)價(jià)方式，B 股采用的是美元計(jì)價(jià)方式，因此，在實(shí)際操作中，應(yīng)該將美元計(jì)價(jià)的 B 股轉(zhuǎn)化為人民幣，然后再進(jìn)行跨市統(tǒng)計(jì)套利交易。在這樣的情況下，會(huì)存在一定過得匯率風(fēng)險(xiǎn)，在本次配對交易中，對于匯率風(fēng)險(xiǎn)沒有較好的衡量。之后可以進(jìn)一步將其作為研究重點(diǎn)。

同時(shí)，在實(shí)際操作中，由于存在手續(xù)費(fèi)等市場摩擦，在計(jì)算收益時(shí)，還需要扣除這部分費(fèi)用，才會(huì)使收益更加精準(zhǔn)。在 Python編程中，可以將手續(xù)費(fèi)與管理費(fèi)納入其中，從而得到更為精確地收益。