余熱回收器換熱管與管板脹接過程殘余接觸應(yīng)力及密封性能研究

吳倩倩 董金善 胡國呈

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院）

我國工業(yè)領(lǐng)域能源消耗量約占全國能源消耗總量的70%，由此在工業(yè)領(lǐng)域的節(jié)能減排和能源回收利用可帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。相關(guān)研究表明：在工業(yè)生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生大量的余熱或廢熱，而這部分能源的回收效率不足35%。因此，工業(yè)余熱的回收利用被認(rèn)為是一種“新能源”，面對如此巨大的節(jié)能潛力，實(shí)現(xiàn)工業(yè)余熱回收是節(jié)能減排的重要內(nèi)容［1］。 煙氣余熱回收器工作場景較為嚴(yán)苛，也因此會在多種可能因素下發(fā)生不同種類、不同表現(xiàn)的設(shè)備失效，而各個構(gòu)件的連接處則為易發(fā)生失效的部位［2］。 江小志等的研究表明，基于ANSYS的分析設(shè)計(jì)方法可很好地應(yīng)用于有溫差應(yīng)力存在的管板設(shè)計(jì)中［3］。 Sui R J等的研究發(fā)現(xiàn)，在制造過程中，若管板與換熱管的脹接壓力小于消除間隙所需要的壓力時，在管孔與換熱管間隙處易發(fā)生氯離子的富集并在高應(yīng)力作用下會發(fā)生應(yīng)力腐蝕［4，5］。 Liu L等對管殼式換熱器管板焊接接頭的失效分析表明，換熱管與管板之間的焊接缺陷和脹接位置不合適，可能導(dǎo)致初始裂紋的形成［6］。GB/T 151—2014《熱交換器》規(guī)定換熱管與管板的連接方式有脹接、焊接和脹焊并用3種方式［7］。 前人的研究顯示，液壓脹接完成后，換熱管與管板連接處存在脹接殘余應(yīng)力，是易發(fā)生泄漏失效、應(yīng)力腐蝕的薄弱區(qū)域［8～10］。 因而，研究換熱管與管板的脹后殘余應(yīng)力及其密封性能十分必要。

為了系統(tǒng)地研究換熱管與管板連接接頭的性能，對于換熱管脹接工藝而言，首要確定的就是脹管壓力的選擇。 Goodier J N和Schoessow G J首次提出以帶圓孔的無限大圓板替代實(shí)際的多孔管板進(jìn)行分析，得到了脹管的殘余接觸應(yīng)力和變形［11］。 Krips H和Podhorsky M將換熱管與管板等效為兩個同心圓的套筒模型，脹接過程等效為套筒的受力變形過程，并在此基礎(chǔ)上提出了基于脹接壓力的計(jì)算公式［12，13］。 國內(nèi)的學(xué)者也對此進(jìn)行了相關(guān)研究，顏惠庚等在假設(shè)材料為理想彈塑性材料的前提下， 基于Von Mises 應(yīng)力準(zhǔn)則，以單管等效脹管模型來分析換熱管的脹接過程，并提出理論上滿足換熱管脹管性能要求的脹接壓力計(jì)算公式［14］。 匡良明根據(jù)靜壓脹管原理，以單孔等效脹管模型提出了最佳脹管壓力的概念，并將墊片密封的概念應(yīng)用于脹管接頭［15］。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元法的應(yīng)用拓展，丁宇奇等以換熱管與管板的脹接區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，對該區(qū)域進(jìn)行三維建模并采用非線性接觸分析的方法，分析了不同脹接壓力、開槽參數(shù)等對脹接區(qū)域殘余接觸應(yīng)力的影響［16］。 李濤和段成紅建立了換熱管脹接區(qū)域的三維模型， 并模擬分析了貼脹和強(qiáng)度脹接，將理論解和有限元分析解進(jìn)行對比，認(rèn)為有限元解更加準(zhǔn)確［17］。

1 液壓脹接過程的研究背景

研究對象為某公司余熱回收器，換熱管與管板連接處發(fā)生了疑似應(yīng)力腐蝕導(dǎo)致的泄漏失效。漏點(diǎn)試樣剖面宏觀照片如圖1所示。 由圖1可見，該余熱回收器換熱管與管板之間存在間隙，即換熱管與管板的脹接過程未達(dá)到工程要求。

圖1 漏點(diǎn)試樣剖面宏觀照片

2 液壓脹接過程的理論分析

確定脹接區(qū)域的脹接壓力可以更系統(tǒng)且有針對性地對脹接接頭進(jìn)行有限元模擬。 筆者采用顏惠庚等提出的計(jì)算方法，計(jì)算模型選用單管模型（圖2）。

圖2 液壓脹接接頭單管模型

設(shè)定換熱管與管板均為理想彈塑性材料、遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則并忽略脹接過程中連接接頭的軸向應(yīng)力，分析過程有3個階段：

a. 換熱管的變形階段。 脹接壓力逐漸加載，在內(nèi)壓作用下?lián)Q熱管內(nèi)壁發(fā)生完全塑性變形直到與管孔內(nèi)表面接觸，這個過程中管板不受力不變形。

b. 管板的變形階段。 脹接壓力繼續(xù)升高，接觸開始發(fā)生在管板與換熱管間，管板也逐漸開始發(fā)生變形，并逐漸由彈性狀態(tài)進(jìn)入屈服狀態(tài)。

c. 壓力卸載階段。 當(dāng)脹接壓力達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值后，脹接壓力就開始逐步卸載，換熱管與管板均發(fā)生回彈，由于管板的回彈量大于換熱管的回彈量，從而獲得殘余的接觸應(yīng)力。

換熱管變形階段，脹接壓力：

式中 c——系數(shù)；

Ks——管板的外徑與內(nèi)徑比；

Kt——換熱管的外徑與內(nèi)徑比；

Rc——塑性區(qū)半徑；

Ri——單管套筒的內(nèi)半徑；

Ro——單管套筒的外半徑；

σss——管板的屈服應(yīng)力；

σst——換熱管的屈服應(yīng)力。

3 有限元數(shù)值模型的建立

3.1 幾何模型

余熱回收器的布管方式為正三角形排列，換熱管與管板脹接結(jié)構(gòu)如圖3所示。 采用七孔模型［18］作為研究對象，并根據(jù)對稱性選30°（360°/12）的范圍。換熱管長150mm，換熱管外徑16mm，管板厚度32mm，換熱管壁厚4mm，管孔間距48mm，換熱管外徑與管孔間隙0.2mm， 因?yàn)樵撨B接接頭實(shí)際上是先焊接后貼脹，主要研究脹接過程，因而將焊縫處忽略并保留設(shè)計(jì)圖中不脹區(qū)11mm的設(shè)置，建立管板孔無槽脹接模型。

3.2 單元類型選取

圖3 換熱管與管板脹接結(jié)構(gòu)示意圖

換熱管與管板脹接過程屬于高度的非線性行為，涉及幾何非線性、材料非線性和接觸非線性。 筆者基于ANSYS軟件研究的脹接接頭有限元模型結(jié)構(gòu)實(shí)體單元選用solid95。 接觸對的構(gòu)建選用Target170目標(biāo)面單元，Contact174接觸面單元。摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2， 求解方法選擇完全的Newton-Raphson計(jì)算方法，打開大變形開關(guān)，激活自動時間步和線性搜索以加快求解。

3.3 材料特性

余熱回收器管板材料為16Mn，換熱管材料為Q345D。管板與換熱管的材料性能接近，為方便理論計(jì)算與有限元模擬過程, 兩者材料均取16Mn，其材料性能見表1，力學(xué)特性曲線［17］如圖4所示，脹接過程中采用多線性隨動強(qiáng)化模型Kinh來模擬脹接過程中的材料行為。

表1 兩種狀態(tài)的材料性能

圖4 16Mn的力學(xué)特性曲線

3.4 有限元模型

采用ANSYS APDL參數(shù)化建模直接在軟件中構(gòu)建實(shí)體模型的方式， 可以快速高效建立模型、修改相關(guān)參數(shù)，并完成網(wǎng)格劃分。 有限元模型如圖5所示。

設(shè)置約束條件：對稱面施加對稱約束；換熱管下表面與管板下表面施加軸向位移約束；其余面為自由表面。 換熱管與管板脹接過程的有限元模擬分為兩個載荷步：一是在換熱管內(nèi)表面脹接區(qū)域面施加脹接壓力；二是在該面上施加0MPa壓力。 用兩個載荷步來模擬換熱管與管板脹接過程中的加壓與卸載壓力過程，并在兩個載荷步中設(shè)置若干載荷子步。

圖5 脹接結(jié)構(gòu)有限元模型

4 脹接過程理論解與有限元解的結(jié)果分析

獲得較高的脹后殘余接觸應(yīng)力是采用液壓脹管的目標(biāo)，脹接接頭有較高的脹后殘余接觸應(yīng)力可以使得接頭起到密封作用，隔絕殼程循環(huán)水對脹焊接頭的影響。

4.1 脹接理論公式計(jì)算

依據(jù)前述的理論公式，并結(jié)合該余熱回收器管板的脹接結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以得到理論計(jì)算參數(shù)值為：

換熱管的外徑與內(nèi)徑比Kt1.333

管板的外徑與內(nèi)徑比Ks1.963

系數(shù)c 0.244

換熱管屈服強(qiáng)度Relt320.0MPa

管板屈服強(qiáng)度Rels325.0MPa

最小脹接壓力Pimin207.0MPa

有塑性變形時的脹接壓力Pisy243.0MPa

最大脹接壓力Pimax355.4MPa

4.2 有限元分析的有效性驗(yàn)證

由于理論公式的推導(dǎo)前提是假設(shè)材料為理想彈塑性，因而并未考慮常用工程材料的強(qiáng)化作用；并未考慮初始間隙影響。 而本次模擬的換熱管材料（16Mn）強(qiáng)度較高且壁厚t=4mm，材料強(qiáng)化作用會對理論計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生較大影響。 為削弱理論假設(shè)帶來的偏差，模擬中將換熱管的壁厚設(shè)置為2mm，以驗(yàn)證有限元非線性分析用以模擬脹接過程的可行性，并確保相關(guān)參數(shù)的合理設(shè)置。

表2 液壓脹接殘余接觸應(yīng)力理論解 MPa

脹接過程是高度的非線性接觸問題，因此接觸剛度FKN的設(shè)置是否合適顯得非常重要， 接觸剛度較大時計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，但接觸剛度過大也會引起總剛度矩陣的病態(tài)而不收斂。 本節(jié)的結(jié)構(gòu)實(shí)體單元選擇為solid95， 摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。FKN 值 分 別 取0.1、0.2、0.3 在 脹 接 壓 力190 ～270MPa下進(jìn)行有限元計(jì)算，提取有限元的計(jì)算結(jié)果中接觸面的殘余接觸應(yīng)力（圖6）。

由圖6可知， 接觸剛度等接觸條件對于接觸非線性計(jì)算結(jié)果的精度影響很大，但在合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，可以在液壓脹接過程中使用有限元的非線性分析替代理論分析，并且在一定的閾值內(nèi)有非常高的精度， 具體到本例是脹接壓力為230MPa之后的有限元解和理論解都有很好的一致性，這也證明本模型的建立與邊界條件的設(shè)置與網(wǎng)格的劃分均較為合理。

4.3 脹接過程理論解與有限元解的結(jié)果分析

4.3.1 強(qiáng)度脹壓力范圍的殘余接觸應(yīng)力

圖6 不同F(xiàn)KN值下殘余接觸應(yīng)力

t=4mm時換熱管的脹接接頭模擬結(jié)果如圖7所示， 由圖7和表3可以看出， 當(dāng)脹接壓力達(dá)290MPa以上時，理論解與有限元解有較好的一致性，而這之前偏差較大。 理論計(jì)算t=4mm時，管板孔內(nèi)壁的屈服壓力為243MPa， 提取脹接壓力為280～310MPa，F(xiàn)KN=0.3的第1個載荷步加壓后管板區(qū)域的應(yīng)力值，結(jié)果如圖8所示。 由圖8可以看出，管板孔內(nèi)壁屈服時脹接壓力在290～300MPa之間，即290MPa以上時理論解與實(shí)際情況就較為一致。 所以計(jì)算結(jié)果也較為符合，290MPa以下時的理論解與有限元解偏差原因是：理論推導(dǎo)過程中認(rèn)為管孔內(nèi)壁已經(jīng)屈服了，而實(shí)際上管板孔還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到屈服， 因此兩者結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，即換熱管材料的強(qiáng)化作用將達(dá)到管板孔內(nèi)壁屈服時的脹接壓力提高了約50MPa。

圖7 不同F(xiàn)KN值下殘余接觸應(yīng)力

表3 不同脹接壓力下理論解與有限元解比較

圖8 不同脹接壓力時管板的應(yīng)力云圖

4.3.2 貼脹壓力范圍的殘余接觸應(yīng)力

t=4mm時， 理論計(jì)算值給出的貼脹壓力范圍為207～243MPa。 有限元計(jì)算結(jié)果表明，255MPa時接觸面殘余接觸應(yīng)力為7MPa（圖9），而250MPa時殘余接觸應(yīng)力為0。由此，筆者認(rèn)為t=4mm時，實(shí)際的貼脹壓力范圍為255～300MPa。最小貼脹壓力為255MPa,有限元解比理論解的最小貼脹壓力提高了48MPa，誤差為23%，顯然由于壁厚增加，換熱管材料的強(qiáng)化作用對理論解造成的誤差變大了。并且導(dǎo)致理論推薦的貼脹壓力范圍內(nèi)即使取最大值243MPa,接觸面也沒有殘余接觸應(yīng)力即換熱管與管板還未接觸， 達(dá)不到貼脹預(yù)期設(shè)定的要求。

圖9 脹接壓力255MPa時殘余接觸應(yīng)力云圖

5 失效余熱回收器換熱管與管板密封性能研究

失效分析認(rèn)為余熱回收器發(fā)生泄漏的原因是應(yīng)力腐蝕，換熱管與管板之間存在間隙提供了殼程介質(zhì)進(jìn)入焊接接頭處的通道。 本節(jié)針對這一結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

該余熱回收器換熱管與管板接頭采用的是先焊接后脹接，并且決定接頭密封性能的是脹接后接觸面的殘余接觸應(yīng)力。 由理論計(jì)算給出貼脹壓力的推薦范圍為207～243MPa。 由前文可知，余熱回收器換熱管壁厚為4mm，即使選用最大的貼脹壓力243MPa換熱管與管板也沒有發(fā)生接觸，即沒有殘余接觸應(yīng)力。 脹接壓力為250MPa時候，換熱管外表面節(jié)點(diǎn)在x方向即徑向位移最大值為0.199 48mm，即換熱管與管板沒有發(fā)生接觸。

在判斷脹接接頭是否滿足密封要求時，將密封環(huán)帶類比于法蘭連接中的金屬墊片密封：施加脹接壓力時換熱管發(fā)生彈塑性變形與管板孔內(nèi)壁貼合，卸載壓力后由于兩者變形回彈量不同從而產(chǎn)生殘余接觸壓力作為初始墊片比壓，用以阻止泄漏。 引入法蘭密封性能的相關(guān)參數(shù)最小預(yù)緊壓力y與墊片系數(shù)m。 y值表示迫使墊片變形和壓緊面貼合以形成初始密封條件時墊片所需的最小壓緊載荷，墊片系數(shù)m表示在操作狀態(tài)時，為了達(dá)到密封不泄漏效果，墊片上所必須維持的比壓與介質(zhì)壓力的比值。

為了簡化問題，不予考慮在操作條件下密封環(huán)帶接觸應(yīng)力的變化問題。 脹管模型的系數(shù)m由GB/T 150—2011《壓力容器》查得為5.5，余熱回收器殼程工作壓力為5.5MPa，即要求殘余接觸應(yīng)力不小于30.25MPa。 由此可知，該余熱回收器在制作狀態(tài)和水壓試驗(yàn)時，該換熱管與管板的脹接接頭不能滿足工作狀態(tài)下的密封要求，在殼程壓力作用下殼程介質(zhì)可沿?fù)Q熱管與管板的間隙進(jìn)入焊縫接頭處。

6 結(jié)論

6.1 將理論公式求解與有限元非線性分析得到殘余接觸應(yīng)力進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：在脹接壓力較高即強(qiáng)度脹接壓力范圍內(nèi)時，有限元解與理論解有很好的一致性，但在脹接壓力較低時，兩者誤差較大，有限元分析結(jié)果更加合理。

6.2 換熱管材料強(qiáng)化作用使得實(shí)際脹接過程中讓換熱管產(chǎn)生足夠大的變形所需要的脹接壓力增大。 也使得讓管板孔內(nèi)壁的屈服的脹接壓力大于理論計(jì)算值；換熱管管壁厚度越大，材料強(qiáng)化作用越強(qiáng)且理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的偏差越大。

6.3 在理論計(jì)算給出的貼脹壓力范圍內(nèi)，不能滿足接頭密封性的要求。 實(shí)際上即使使用最大貼脹壓力的情況下， 換熱管與管板間仍然存在間隙。殼程介質(zhì)能夠在殼程壓力作用下進(jìn)入焊接接頭處， 并在高溫的作用下造成局部的堿液濃縮，最終導(dǎo)致應(yīng)力腐蝕的發(fā)生。 因而，在有間隙腐蝕傾向且可能發(fā)生應(yīng)力腐蝕的場合，建議選用強(qiáng)度脹接保證密封的可靠性。