壓力載荷作用下非圓截面管件的應(yīng)力分析

李海洋 郭延軍 喬立捷

（華電電力科學(xué)研究院有限公司）

承壓管道在制造或使用過程中會(huì)出現(xiàn)一定的橢圓度，與圓形截面的管道相比，橢圓形截面管道在相同工況下的使用壽命更短［1］，且橢圓形截面的管道在制造安裝方面難度也較大。 因?yàn)闄E圓度的存在必然會(huì)在殼體內(nèi)引起附加應(yīng)力，相較于圓形截面的管道， 其應(yīng)力狀態(tài)和分布是不同的。 因此，在管道的設(shè)計(jì)、制造、施工的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中均限制了彎頭圓度的偏差。 目前很多工業(yè)部門都要用到橢圓形截面管道部件， 例如電力、化工及石油部門等［2］。

近年來，學(xué)者們對(duì)橢圓形截面的管道應(yīng)力分布做出了不少研究。 劉波用ANSYS分析了橢圓形截面、圓形截面和不均勻壁厚小徑管彎頭的應(yīng)力分布［3］。杜保存通過模擬發(fā)現(xiàn)，若彎頭截面保持一定的橢圓度可降低彎頭危險(xiǎn)區(qū)域的應(yīng)力［4］。 萬先平等采用有限元分析方法，對(duì)橢圓形截面管道在內(nèi)壓下進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，管道的極限載荷值隨橢圓度的增大而線性減小，管道的最大應(yīng)力隨著橢圓度的增大而增大［5］。筆者采用數(shù)值模擬的手段，對(duì)含橢圓度的直管、彎頭進(jìn)行應(yīng)力分析，并與圓形截面的管件進(jìn)行對(duì)比。

1 有限元分析

1.1 管件模型

本次模擬分別構(gòu)造直管、彎頭兩種截面為橢圓形的管道類部件。 筆者所研究的橢圓管道指的是內(nèi)外徑同心、壁厚相同的橢圓形截面管道。 管道的橢圓度分別為1%、2%、3%、5%、7%、8%、10%。 橢圓度α的計(jì)算公式［6］為：

式中 Dmin——橢圓形截面外徑的最小尺寸；

Dmax——橢圓形截面外徑的最大尺寸。

其中直管內(nèi)徑Di=914.4mm， 壁厚為32mm，長為500mm。彎頭的外徑Do=978.4mm，壁厚為32mm，彎曲半徑為3Do。 為消除直管與彎頭連接處的焊縫，一般彎頭兩端留有長度為978.4mm的直段。 由于彎頭的結(jié)構(gòu)本身具有對(duì)稱面， 因此在模擬時(shí)，取彎頭的一半作為計(jì)算模型［7］。

1.2 網(wǎng)格劃分

有限元計(jì)算采用ABAQUS計(jì)算軟件。 通常在應(yīng)力比較大或應(yīng)力變化比較大的區(qū)域有限元網(wǎng)格應(yīng)比較密。 本次網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格三維實(shí)體單元，計(jì)算模型的單元數(shù)與節(jié)點(diǎn)采用參數(shù)控制。

1.3 載荷與邊界條件

本次模擬的壓力載荷加載方式分為兩種：彎頭只受內(nèi)壓的作用； 彎頭既受到內(nèi)壓的作用，且在彎頭右側(cè)端頭的軸向受到垂直于端面的壓力載荷。

根據(jù)第1種加載情況， 彎頭內(nèi)壁的加載壓力大小為5.22MPa， 由于載荷與彎頭結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，在彎頭的中心對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，約束彎頭左、右端頭的全部自由度。

1.4 材料

本次模擬管件的材料為P91鋼， 環(huán)境溫度為574℃，P91鋼在此環(huán)境下的彈性模量為167GPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為12.6×10-6/℃。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 橢圓形截面直管的應(yīng)力分布規(guī)律

經(jīng)過模擬計(jì)算，在內(nèi)壓作用下圓形截面與橢圓形截面直管的應(yīng)力分布如圖1所示。 從圖1中可發(fā)現(xiàn)，圓形截面直管在內(nèi)壓作用下，應(yīng)力最為集中的區(qū)域?yàn)楣艿赖膬?nèi)壁側(cè)，然后沿著徑向過渡到外壁側(cè)應(yīng)力逐漸降低；而橢圓形截面直管在內(nèi)壓作用下，應(yīng)力在管道的長軸端部內(nèi)壁側(cè)與短軸端部外壁側(cè)發(fā)生集中（圖1b）。

圖1 內(nèi)壓作用下圓形、橢圓形截面直管的應(yīng)力分布

通過對(duì)不同橢圓度的直管進(jìn)行應(yīng)力分析可知，橢圓直管長軸端部內(nèi)側(cè)的應(yīng)力大于短軸端部外側(cè)的應(yīng)力；隨著直管橢圓度的不斷增加，其直管應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力大小開始增加，且當(dāng)直管截面橢圓度為10%時(shí)， 管道長軸端部內(nèi)側(cè)與短軸端部外側(cè)的應(yīng)力接近于此類管材的屈服強(qiáng)度，極易發(fā)生管道的失效（圖2）。

圖2 內(nèi)壓作用下，隨橢圓度變化直管的局部最大等效應(yīng)力分布

2.2 軸向載荷對(duì)直管應(yīng)力分布的影響

直管圓形截面與橢圓形截面在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下的應(yīng)力分布如圖3所示。 從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，有無軸向載荷對(duì)圓形、橢圓形截面的直管的應(yīng)力分布影響不大。 在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下， 橢圓形截面直管隨著橢圓度增大，長軸端部內(nèi)側(cè)與短軸端部外側(cè)的局部最大等效應(yīng)力分布如圖4所示。 與圖2對(duì)比可知，軸向載荷的存在對(duì)橢圓形截面直管的應(yīng)力影響不大。

2.3 橢圓形截面彎頭的應(yīng)力分布規(guī)律

在相同載荷情況下，非圓截面和圓形截面彎頭的應(yīng)力分布狀態(tài)是不同的。 通常情況下，大部分彎制工藝生產(chǎn)的彎頭接近于橢圓狀［9］。因此，本次模擬分別構(gòu)造了不同橢圓形截面的彎頭，并進(jìn)行應(yīng)力分析。

橢圓形截面與圓形截面的彎頭在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布如圖5所示。 圓形截面的彎頭在內(nèi)壓作用下， 應(yīng)力在彎頭內(nèi)弧側(cè)的內(nèi)壁處最為集中，橢圓形截面的彎頭在內(nèi)壓作用下，應(yīng)力最為集中的區(qū)域?yàn)閺濐^與直管的交界面的內(nèi)壁處（即彎頭的焊縫處）。 隨著彎頭橢圓度的增加，彎頭彎曲段長軸端的內(nèi)壁側(cè)與短軸端的外壁側(cè)應(yīng)力逐漸增大。

圖3 內(nèi)壓、軸向載荷共同作用下，圓形、橢圓形截面直管的應(yīng)力分布

圖4 內(nèi)壓、軸向載荷共同作用下，隨橢圓度變化直管的局部最大等效應(yīng)力分布

從圖6可發(fā)現(xiàn)，隨著彎頭橢圓度的增加，彎頭的最大等效應(yīng)力也隨之增加，且當(dāng)彎頭截面橢圓度為10%時(shí)， 其彎頭的最大等效應(yīng)力為260MPa。這對(duì)于彎頭焊縫處是十分危險(xiǎn)的。

2.4 軸向載荷對(duì)彎頭應(yīng)力分布的影響

圖5 內(nèi)壓作用下，圓形、橢圓形彎頭的應(yīng)力分布

圖6 不同載荷方式下，隨橢圓度變化彎頭的最大等效應(yīng)力分布

圓形與橢圓形截面在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下的應(yīng)力分布如圖7所示， 圓形截面的彎頭在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下，應(yīng)力在管道的內(nèi)弧側(cè)最為集中，通過與僅內(nèi)壓作用下彎頭的應(yīng)力集中區(qū)域?qū)Ρ?，可發(fā)現(xiàn)在軸向載荷作用下，彎頭內(nèi)弧側(cè)應(yīng)力集中區(qū)域的范圍相較于內(nèi)壓作用下的彎頭更大。

橢圓形截面彎頭在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下，應(yīng)力最為集中的區(qū)域在彎頭直管段、彎曲段的長軸端內(nèi)壁處，且短軸端的外弧側(cè)與內(nèi)弧側(cè)的外壁處應(yīng)力較為集中。 隨著彎頭截面橢圓度的增加，彎頭的最大等效應(yīng)力也隨之增加。 從圖6可以發(fā)現(xiàn)，彎頭在內(nèi)壓與軸向載荷作用下的最大等效應(yīng)力大于僅內(nèi)壓作用下的最大等效應(yīng)力。 且在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下，彎曲半徑為3Do彎頭的最大等效應(yīng)力接近于相同截面尺寸的直管，如圖8所示。

圖7 內(nèi)壓與軸向載荷作用下，圓形、橢圓形彎頭的應(yīng)力分布

圖8 不同載荷方式下，直管、彎頭隨橢圓度變化的最大等效應(yīng)力分布

3 結(jié)論

3.1 圓形截面的直管在內(nèi)壓與內(nèi)壓、軸向載荷共同作用下的應(yīng)力大小較為接近。 在載荷作用下，圓形截面直管應(yīng)力最集中的區(qū)域?yàn)楣艿赖膬?nèi)壁側(cè)，然后沿著徑向向外壁側(cè)過渡，應(yīng)力逐漸降低。

3.2 橢圓形截面直管的應(yīng)力分別在管道的長軸端部內(nèi)側(cè)與短軸端部外側(cè)發(fā)生集中，且隨著橢圓度的增加，其最大等效應(yīng)力也隨之增加，且橢圓度與管道的最大等效應(yīng)力符合線性關(guān)系。

3.3 橢圓形截面的彎頭在內(nèi)壓作用下，其應(yīng)力最為集中的區(qū)域?yàn)橹惫芏闻c彎頭交界處的長軸端內(nèi)壁處，且隨著橢圓度的增加，彎頭彎曲段長軸端的內(nèi)壁側(cè)與短軸端外壁側(cè)的應(yīng)力逐漸增大。

3.4 橢圓形截面的彎頭在內(nèi)壓與軸向載荷共同作用下，應(yīng)力最為集中的區(qū)域在直管段、彎曲段的長軸端內(nèi)壁處，且短軸端的外弧、內(nèi)弧應(yīng)力較為集中的區(qū)域在外壁處。