超臨界CO2干氣密封流動(dòng)場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

唐大全 洪先志 黎 磊 周忠學(xué)

（成都一通密封股份有限公司）

由于超臨界CO2在特定條件下具有良好的傳熱和流動(dòng)特性，因此作為熱能循環(huán)工質(zhì)有許多優(yōu)勢(shì)［1］。 近年來(lái)，超臨界CO2已成為發(fā)電領(lǐng)域最具應(yīng)用前景的電力循環(huán)系統(tǒng)，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注［2］。 密封作為發(fā)電系統(tǒng)中壓縮機(jī)和透平必不可少的配件， 影響整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的效率和性能。 干氣密封因具有泄漏小、可靠性高、壽命長(zhǎng)及適應(yīng)工況范圍廣等優(yōu)點(diǎn)［3］，而成為超臨界CO2動(dòng)力設(shè)備軸端密封的首選。 但是超臨界CO2氣體壓力高、密度大，氣體性質(zhì)與常規(guī)密封介質(zhì)（如空氣、氮?dú)獾龋┎町惡艽螅瑢?duì)干氣密封的設(shè)計(jì)、研究有著重要影響［4，5］。

針對(duì)超臨界CO2干氣密封的研究，F(xiàn)airuz Z M和Jahn I在CFD中利用NIST數(shù)據(jù)庫(kù)REFPROP 中CO2真實(shí)物性數(shù)據(jù)數(shù)值模擬了CO2的三維密封流動(dòng)情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近臨界點(diǎn)時(shí)CO2氣體的開(kāi)啟力和泄漏量與理想氣體模型計(jì)算的結(jié)果差別較大，遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)時(shí)，CO2氣體與理想氣體性質(zhì)相似［6］；馬潤(rùn)梅等利用數(shù)值計(jì)算的方法分析了超臨界CO2氣體端面密封的阻塞效應(yīng)，結(jié)果表明，在臨界工況，端面更容易發(fā)生阻塞，當(dāng)溫度升高，阻塞效應(yīng)減弱［7］；沈偉等以螺旋槽干氣密封為研究對(duì)象，理論分析了超臨界CO2氣體實(shí)際效應(yīng)對(duì)干氣密封的影響，結(jié)果表明，氣體實(shí)際效應(yīng)和湍流效應(yīng)與穩(wěn)態(tài)性能之間具有很強(qiáng)的交互影響作用［8］。 但是關(guān)于超臨界CO2干氣密封的實(shí)際設(shè)計(jì)和試驗(yàn)情況未見(jiàn)報(bào)道。

筆者以某超臨界CO2發(fā)電裝置中壓縮機(jī)干氣密封為例， 建立超臨界CO2干氣密封實(shí)際效應(yīng)下的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，編制相應(yīng)的求解軟件法理論計(jì)算了超臨界CO2干氣密封的壓力分布、 氣膜厚度和泄漏率，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析討論了工況參數(shù)對(duì)超臨界CO2干氣密封穩(wěn)態(tài)性能的影響， 為超臨界CO2干氣密封的工程實(shí)踐奠定了基礎(chǔ)。

1 超臨界CO2干氣密封的基本分析模型

超臨界CO2在三高（高溫、高壓、高速）條件下的真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)密封內(nèi)的非線性流動(dòng)和熱力學(xué)行為有著巨大影響； 當(dāng)超臨界CO2從密封環(huán)的高壓側(cè)流至低壓側(cè)時(shí)， 會(huì)出現(xiàn)液相甚至固相，因此流場(chǎng)分析時(shí)， 需根據(jù)超臨界CO2實(shí)際氣體的焦耳-湯姆遜效應(yīng)進(jìn)行流場(chǎng)的分析計(jì)算。

針對(duì)超臨界CO2干氣密封， 端面槽型以螺旋槽型為例，考慮密封環(huán)自身?xiàng)l件，氣膜流場(chǎng)計(jì)算做出如下基本假設(shè)：

a. 干氣密封的動(dòng)靜環(huán)均為剛體，不考慮密封環(huán)的變形對(duì)氣膜流動(dòng)的影響；

b. 不考慮密封環(huán)表面粗糙度對(duì)氣膜的影響；

c. 不考慮振動(dòng)對(duì)干氣密封氣膜流動(dòng)的影響。

2 超臨界CO2干氣密封螺旋槽內(nèi)流動(dòng)場(chǎng)動(dòng)壓計(jì)算

筆者以超臨界CO2螺旋槽端面干氣密封為基本分析對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，其端面的螺旋槽氣膜模型如圖1所示。

2.1 動(dòng)壓氣體潤(rùn)滑方程

在穩(wěn)態(tài)條件下，螺旋槽干氣密封考慮離心慣性力效應(yīng)的極坐標(biāo)雷諾方程為［9］：

圖1 端面螺旋槽氣膜模型

式中 h——?dú)饽ず穸龋?/p>

p——壓力；

r——螺旋槽半徑；

ρ——?dú)怏w密度；

η——?jiǎng)恿φ扯龋?/p>

ω——角速度；

θ——極坐標(biāo)。

超臨界CO2氣體的實(shí)際狀態(tài)方程為：

式中 Rg——?dú)怏w常數(shù)；

T——?dú)怏w溫度；

V——?dú)怏w體積；

Z——?dú)怏w的摩爾質(zhì)量。

將式（2）代入式（1），則潤(rùn)滑方程可化為：

超臨界CO2干氣密封氣膜厚度方程為：

其中，h0為非槽區(qū)氣膜厚度；hg為槽深。

考慮超臨界CO2干氣密封端面內(nèi)氣膜內(nèi)能與機(jī)械功之間的轉(zhuǎn)化，忽略界面熱傳導(dǎo)引起的能量交換，因此，對(duì)應(yīng)的能量控制方程為［10］：

式中 cV——?dú)怏w定容比熱。

2.2 邊界條件

進(jìn)出口壓力邊界條件取強(qiáng)制性邊界條件，即：

式中 pi——干氣密封端面進(jìn)口輸入壓力；

po——干氣密封出口側(cè)壓力。

螺旋槽在圓周方向上周期性分布，為減少計(jì)算量，在數(shù)值計(jì)算時(shí)取一個(gè)周期，因而在計(jì)算區(qū)域存在以下周期性壓力邊界條件，即：

2.3 超臨界CO2螺旋槽干氣密封穩(wěn)態(tài)特性

將干氣密封的實(shí)際氣體效應(yīng)的壓力控制方程（3）、能量控制方程（5）和相對(duì)應(yīng)的邊界條件（式（6）～（9）），通過(guò)有限差分法耦合求解，可求得干氣密封端面的氣膜壓力分布和溫度分布，進(jìn)而可得干氣密封的開(kāi)啟力F0和泄漏量Qm：

3 超臨界CO2干氣密封的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

超臨界CO2干氣密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)以及某超臨界CO2發(fā)電裝置壓縮機(jī)工況參數(shù)如下：

軸半徑R 50mm

轉(zhuǎn)速n 11 000r/min

進(jìn)口壓力pi7.9MPa

出口壓力po0.1MPa

進(jìn)口溫度Ti150℃

根據(jù)上述工況參數(shù)和相應(yīng)的分析，設(shè)計(jì)的超臨界CO2干氣密封的幾何參數(shù)如下：

內(nèi)徑ri63mm

外徑ro83mm

根徑rg71.5mm

槽數(shù)Ng18個(gè)

螺旋角α 16.4rad

槽深hg7μm

彈簧力F 147.5N

3.1 流場(chǎng)的數(shù)值求解流程

超臨界CO2干氣密封的流場(chǎng)分析計(jì)算， 需在考慮氣體真實(shí)效應(yīng)、真實(shí)粘度的前提下，利用有限差分法對(duì)壓力控制方程和能量控制方程進(jìn)行耦合求解，其求解流程如圖2所示。

圖2 流場(chǎng)求解流程

3.2 計(jì)算結(jié)果

將超臨界CO2發(fā)電裝置壓縮機(jī)工況參數(shù)和干氣密封的幾何參數(shù)代入流場(chǎng)計(jì)算程序，可得超臨界CO2干氣密封流場(chǎng)的三維壓力分布和溫度場(chǎng)分布（圖3、4）。

從圖3可知，超臨界CO2從密封端面進(jìn)口至出口的流動(dòng)過(guò)程中， 壓力在槽區(qū)出現(xiàn)高點(diǎn)，為7.94MPa，然后逐漸降低；從圖4可知，超臨界CO2在干氣密封摩擦副端面流動(dòng)過(guò)程中，在槽區(qū)溫度 達(dá) 到 高 點(diǎn)511.0K；結(jié) 合 圖3、4，根 據(jù)CO2性 質(zhì)以看出，干氣密封的流動(dòng)過(guò)程中，發(fā)生了從超臨界態(tài)到氣態(tài)的相態(tài)變化， 根據(jù)干氣密封的原理，此變化利好于干氣密封的運(yùn)行。

圖3 干氣密封的三維壓力分布

圖4 干氣密封的溫度場(chǎng)分布

3.3 試驗(yàn)研究

通過(guò)設(shè)計(jì)搭建超臨界CO2干氣密封試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。 試驗(yàn)參數(shù)包括超臨界CO2發(fā)電裝置壓縮機(jī)工況參數(shù)和干氣密封的幾何參數(shù)，轉(zhuǎn)速為11 000r/min，入口壓力為7.5～10.0Pa。試驗(yàn)得到的超臨界CO2干氣密封的泄漏量隨壓力升高的變化規(guī)律如圖5所示。 圖中同時(shí)給出了通過(guò)數(shù)值計(jì)算程序得到的理論計(jì)算值。

圖5 泄漏量變化規(guī)律

如圖5所示，隨著進(jìn)口壓力的升高，超臨界CO2干氣密封的泄漏量也迅速升高， 呈非線性變化。 不同壓力下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)大于理論數(shù)據(jù)，但理論數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相近。 因此，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算程序的有效性，綜合考慮超臨界CO2實(shí)際氣體效應(yīng)的流場(chǎng)計(jì)算模型， 為工程設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者綜合分析了超臨界CO2氣體的實(shí)際效應(yīng)對(duì)氣體流動(dòng)場(chǎng)的影響， 根據(jù)氣體的實(shí)際效應(yīng)，建立了相應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算程序的有效性， 根據(jù)實(shí)際計(jì)算可得，超臨界CO2干氣密封從干氣密封的高壓端流向低壓端的過(guò)程中， 發(fā)生了由超臨界態(tài)到氣態(tài)的變化，利好于干氣密封的運(yùn)行；考慮超臨界CO2干氣密封實(shí)際氣體效應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算程序計(jì)算得到的泄漏量小于通過(guò)試驗(yàn)得到的干氣密封泄漏量，但是泄漏量隨著壓力的變化規(guī)律相近，因此驗(yàn)證了計(jì)算程序的有效性， 為超臨界CO2干氣密封的工程設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。