低真空環(huán)境下密封帶傳聲損失試驗與理論仿真分析

龔胤文，葛劍敏

（同濟大學物理科學與工程學院，上海200092）

密封帶是現(xiàn)代交通工具結構的重要組成部分，通常位于門結構與門框之間，起到防風防塵以及緩沖作用，同時，設計良好的密封帶還起到隔絕空氣聲向艙內傳遞的作用，因此對車內聲環(huán)境有顯著影響。

密封帶傳聲損失性能的研究一直是密封帶研究的重點之一，Stenti等［1］得到了壓縮負荷與密封帶變形的對應關系，并分析了車門密封帶的動力學特性，指出密封帶內部應力會影響其低頻模態(tài)頻率。Andro等［2］利用Actran軟件對不同材料、形狀和壓縮比的密封帶傳聲損失進行了仿真計算。Won［3］建立了模擬汽車結構的密封方形箱體，對安裝在箱體壁面的密封帶傳聲損失性能進行了測試，試驗結果表明增加密封帶的壓縮量并不能明顯改善傳聲損失性能。Koike［4］于1990 年首次提出了將密封帶截面簡化為多層板模型。板的間距由密封帶的空腔大小決定，計算系統(tǒng)阻抗后運用質量定律預測密封帶的傳聲損失性能。London A 的多層板傳聲損失公式被應用于預測密封帶傳聲損失性能［5］。李奇［6］經過研究指出，對于絕大部分頻帶，Koike 理論中兩個單層板對傳聲損失性能的影響很小，因此可以將密封帶視為雙層板結構。辛鋒先［7-9］在研究復合平板傳聲損失性能時通過理論及試驗研究，提出可將板振動方程進行級數(shù)展開來考慮有限大平板傳聲損失問題。

目前，大部分的研究都是針對常壓下密封帶的傳聲損失性能開展，而較少關注在高速行駛或高空行駛等低真空狀態(tài)下，存在內外壓差時密封系統(tǒng)的傳聲損失特性，缺乏更系統(tǒng)地涉及艙外低氣壓狀態(tài)導致的密封帶傳聲損失變化的研究。

本文對密封帶傳聲損失理論模型進行改進，利用真空變壓裝置在密封帶結構兩側制造氣壓差，測量不同壓差下密封帶傳聲損失性能的變化。將理論與試驗數(shù)據進行對比分析，由此探索不同氣壓影響下密封帶傳聲損失性能變化規(guī)律。

1 傳聲損失理論模型的建立

在Koike［4］密封帶傳聲損失預測模型的基礎上引入有限大板振動方程，將密封帶結構視為一個帶空腔的雙層彎曲板結構，如圖1所示，入射聲波為pi，輻射聲波為pr，同時將氣壓差導致的應力項以及空氣密度差也引入計算，以此來反映內外氣壓差對傳聲損失性能的影響。

圖1 雙層薄壁結構聲波透射模型Fig.1 Two-layer plate structure acoustic wave transmission model

如圖1 所示，建立一個軸向長度為L，圓心角為θ0，曲率半徑為r，密封帶厚度為h，空腔厚度為H的四邊簡支開口雙層圓柱板結構，為了計算簡便，將此結構建立在柱坐標系（l，θ，r）中．聲波從左側入射并從右側出射，因此定義左側部分密封帶為入射面，入射聲波為pi，右側為輻射面，輻射聲波為pr，聲波俯仰角為φ，方位角為α．板的振動控制方程由式（1）和式（2）給出［9］，即

式中：ρ0為發(fā)聲室空氣密度，隨氣壓下降分別取0.060 5 kg·m-3、0.057 5 kg·m-3、0.054 45 kg·m-3、0.051 4 kg·m-3和0.048 4 kg·m-3；ρ1為密封帶空腔空氣密度，取0.060 5 kg·m-3；ρ2為發(fā)聲室內側空氣密度，取0.060 5 kg·m-3；ρ為密封帶密度；w1、w2為入射面和輻射面撓度；D為密封帶的剛度；Nθ、NL為密封帶在軸向和垂直軸向的內應力；ω為角頻率；E為密封帶楊氏模量；ΔP為密封帶內外氣壓差；Φi（i=1、2、3）為入射、空腔和輻射聲場的速度勢函數(shù)。

式中：I，R為入射波與反射波的幅值；K，M分別為密封帶空腔中雙向波的幅值；T為輻射波幅值。kr，kθ，kl分別為入射波在r、θ和l三個方向的波數(shù)。

為簡化數(shù)學計算，將撓度w基于簡支模態(tài)函數(shù)的正交性進行三角級數(shù)展開：

式中：m和n為任意正整數(shù)；Ai，mn（i=1、2）為振型系數(shù)．

將?i也進行三角級數(shù)展開，由于密封帶與空氣的交界處存在法向速度連續(xù)，可將系數(shù)Ai，mn與速度勢函數(shù)幅值聯(lián)系起來，即

Imn與I存在如下關系，即

2 密封帶傳聲損失性能試驗

2.1 試驗平臺搭建

試驗平臺如圖2 所示，發(fā)聲室為可控制氣壓的混響室，容積為107m3；接收室為半消聲室，容積為104m3。結構樣件為1m×1m方型鋁制壁板，中間開槽，密封帶鑲嵌在試件開槽位置，使用螺桿壓縮裝置壓緊密封帶，壁板樣件示意圖如圖3 所示。將結構樣件通過夾具固定在接收室窗口上，樣件與夾具、接收室以及發(fā)聲室與接收室連接處均使用密封墊和隔聲膠防止漏聲。在發(fā)室內放置壓電式揚聲器，聲源發(fā)聲頻率范圍31.5～8 000Hz。在發(fā)聲室與接收內布置BK航空用平面?zhèn)髀暺鬟M行場點聲壓級記錄，傳聲器測試頻率范圍5～20 000Hz，最大可測聲級160dB。該傳聲器專用于高空等低壓環(huán)境下測量，儀器測量誤差不大于0.1dB，根據標準誤差傳遞公式，試驗系統(tǒng)測量誤差不大于0.14dB。根據廠家說明，本文試驗的4 000～5 000Pa 環(huán)境下平面?zhèn)髀暺骺梢哉Ｊ褂茫囼瀴毫ψ兓秶? 000Pa）內傳聲器精度變化小于0.007dB，對試驗結果影響較小。聲源距密封帶1.5m，發(fā)聲室中平面?zhèn)髀暺髻N敷在鋁制壁板表面，正對聲源。接收室處傳聲器距密封帶10cm，正對密封帶。試驗時在發(fā)聲室和接收室放置高精度壓力傳感器，待艙內壓力示數(shù)穩(wěn)定后再進行試驗。

圖2 密封帶傳聲損失試驗平臺Fig.2 Sealing strip sound transmission loss test platform

圖3 壁板樣件Fig.3 Plate sample

將試驗件安裝在發(fā)聲室開口處，四周采用雙層橡膠密封結構及螺栓加壓固定，消除側邊漏聲并保證發(fā)聲室內氣密性。首先對密封帶所能承受的最大壓差進行了預試驗，結果表明密封帶在內外氣壓差小于1 300Pa 時不發(fā)生漏氣。為盡可能在允許氣壓范圍內增大發(fā)聲室內外氣壓之比，正式試驗時接收室內氣壓保持5 000Pa 不變，發(fā)聲室氣壓從5 000Pa逐步下降至4 000Pa，此時兩側氣壓差達到20%，足以對傳聲損失性能變化進行分析?？紤]到夾具本身低頻共振的影響，試驗研究范圍為200～5 000Hz。

2.2 試驗結果與分析

圖4給出了發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失頻譜曲線。由圖4 可見，發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失曲線的整體走勢相似。在500Hz及以上頻帶，密封帶傳聲損失隨頻率上升而上升；而在400～500Hz頻帶存在明顯的傳聲損失低谷。

圖4 發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失1/3倍頻程頻譜曲線Fig.4 1/3 octave curves of sealing strip RTL at different pressures

由于整體試驗環(huán)境處于低壓狀態(tài)，較低的空氣密度導致密封帶傳聲損失相對較高，發(fā)聲室氣壓不同引起的傳聲損失變化在圖4 并不容易觀察，因此分別將發(fā)聲室氣壓為4 000、4 250、4 500 和4 750Pa時測得的傳聲損失與發(fā)聲室氣壓為5 000Pa 時測得的傳聲損失做差值，得到圖5。圖5縱坐標傳聲損失變化量ΔRTL的定義如下：

式中：RTLΔP為發(fā)聲室氣壓下降時的傳聲損失，RTL0為發(fā)聲室氣壓為5 000Pa時的傳聲損失。氣壓差ΔP為

式中：Pdown為發(fā)聲室氣壓下降時的氣壓數(shù)值，分別為4 000、4 250、4 500和4 750Pa。

從圖5可見，在整個考察頻帶范圍內，發(fā)聲室氣壓下降都會導致密封帶傳聲損失升高，但是在400Hz 以下頻帶傳聲損失隨壓差的變化與500Hz 以上頻帶存在明顯差異：低頻帶傳聲損失變化量比高頻帶顯著增大。

3 理論與試驗結果分析

運用式（20）對密封帶傳聲損失進行計算，密封帶尺寸為0.48m×0.02m，曲率半徑r為0.008m，空腔厚度H為0.028m，密封帶材料厚度h為0.002m，密封帶材料為三元乙丙橡膠. 圖6 給出了理論預測得到的發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失頻譜曲線。由圖6 可見，發(fā)聲室不同氣壓下密封帶傳聲損失曲線的整體走勢相似，隨著發(fā)聲室氣壓下降，傳聲損失不斷上升。在500Hz 及以上頻帶，密封帶傳聲損失隨頻率上升而上升；而在400～500Hz頻帶存在明顯的傳聲損失低谷，這與圖4實測曲線是類似的。為更好地對比理論與實測值，圖7 給出了發(fā)聲室氣壓為4 000Pa 時傳聲損失的理論預測值與試驗數(shù)據的對比，各頻帶誤差如表1 所示。由圖7 及表1 可見，理論預測值與試驗數(shù)據一致性較好，絕大部分頻帶誤差在3dB 以內。在大部分頻帶，實測值高于預測值，這可能是由于試驗時密封帶夾緊裝置對密封帶存在一定的遮蔽效應，導致實測傳聲損失較高。

圖5 發(fā)聲室氣壓下降時密封帶傳聲損失變化量1/3 倍頻程頻譜曲線Fig.5 1/3 octave curves of sealing strip ΔRTL when air pressure decreases in source room

圖6 發(fā)聲室不同氣壓下密封帶理論預測傳聲損失1/3 倍頻程頻譜曲線Fig.6 1/3 octave curves of sealing strip predicted RTL at different pressures

圖8給出此時傳聲損失變化量ΔRTL的理論預測值與試驗數(shù)據的對比。由圖8 可見，雖然在整個頻帶上發(fā)聲室與接收室氣壓差ΔP的存在均導致密封帶傳聲損失上升，但是在500Hz 以下頻帶與500Hz以上頻帶的ΔRTL存在明顯差異。

圖7 發(fā)聲室氣壓為4 000Pa時理論預測傳聲損失與實測數(shù)據對比1/3倍頻程曲線Fig.7 1/3 octave curves of comparison between prediction and measurement on RTL under 4 000Pa in source room

表1 發(fā)聲室氣壓為4 000Pa時理論預測傳聲損失與實測數(shù)據各頻帶誤差Tab.1 Deviation between prediction and measure?ment on RTL under 4 000Pa in source room

分別對低頻帶及高頻帶ΔRTL隨ΔP變化的規(guī)律進行擬合。圖9為平均傳聲損失變化隨壓差變化的曲線，圖中縱坐標為各頻帶傳聲損失變化量ΔRTL的平均值，橫坐標為發(fā)聲室與接收室氣壓差值ΔP。

由圖9可見，在試驗所考慮的升壓范圍內，試驗數(shù)據與理論預測均說明密封帶傳聲損失隨外部氣壓呈近似線性變化，表示如下：

表2為理論曲線與實測曲線的斜率及相關系數(shù)對比。可以看到實測曲線與預測曲線的斜率一致性較好。由表2 可見，對于500Hz 以下頻帶，實測曲線與預測曲線的斜率均有所上升，即密封帶傳聲損失隨箱外氣壓上升而下降的速度更快，這與圖9 得到的結論是相同的。

圖9 發(fā)聲室不同氣壓下下平均傳聲損失變化量理論與實測數(shù)據對比Fig.9 Comparison of predicted mean ΔRTL with measurement under different pressure in source room

表2 平均傳聲損失變化量隨發(fā)聲室氣壓變化規(guī)律理論與實測數(shù)據對比Tab.2 Comparison of predicted mean ΔRTL with measurement under different pressure in source room

4 對不同頻帶傳聲損失隨壓差變化量差異的研究

理論計算與實測數(shù)據均指出，雖然在全頻帶范圍內密封帶傳聲損失都隨壓差增大而降低，但低頻段的變化速度與高頻段存在明顯差異，本節(jié)將對造成此差異的原因進行研究。

圖10 分別給出了僅考慮ΔP為1 000Pa 時產生的空氣密度變化、僅考慮密封帶受發(fā)聲室氣壓上升影響產生的內應力以及同時考慮密度變化和內應力時傳聲損失變化量ΔRTL的頻譜曲線。由圖10可見，空氣密度的變化對傳聲損失的影響很明顯，但是這種影響在頻帶上的差異較小，在接收室空氣密度不變的情況下，發(fā)聲室與接收室空氣密度之比每下降10%，密封帶傳聲損失上升約0.45dB。在500Hz 以下頻段，內應力導致傳聲損失顯著上升，但在高頻影響較小。正是由于低頻段存在內應力與空氣密度的共同作用，而高頻段空氣密度影響占主導因素，導致了低頻段與高頻段傳聲損失變化量的差異。

由圖10 可見，在只考慮內應力作用時，密封帶ΔRTL在1/3 倍頻程500Hz 位置存在突變，為了更好的分析此突變的產生機制，圖11給出只考慮內應力作用時400～500Hz密封帶傳聲損失連續(xù)頻譜圖。

圖10 不同影響因素作用下的傳聲損失變化量Fig.10 Variation of ΔRTL under different parameters

圖11 內應力對低頻傳聲損失的影響Fig.11 Influence of stress on RTL low frequency

由圖11 可見，在450Hz 附近，密封帶傳聲損失出現(xiàn)傳聲損失低谷，且此低谷對應頻率隨著內應力的產生向高頻移動。此時密封帶的一階共振頻率為

式中：r為曲率半徑；E為密封帶楊氏模量；ρ為密封帶密度；D為剛度；θ0為弧度；L為長度；h為厚度；Nθ、NL為密封帶在兩個方向的內應力；m、n為任意正整數(shù)，表征模態(tài)階數(shù)。

由式（24）計算可得密封帶共振頻率為437Hz，說明圖11 所示傳聲損失低谷是由密封帶一階共振所導致。式（24）指出，發(fā)聲室氣壓下降產生的內應力提高了密封帶的剛度，這導致了密封帶一階共振頻率向高頻移動，產生圖10 所示ΔRTL的突變。同時，一階共振頻率以下為剛度控制區(qū)，剛度的升高會導致此區(qū)域傳聲損失上升，這也解釋了內應力對低頻傳聲損失性能的影響機理。

5 密封帶傳聲損失模型在工程實踐中的運用

在工程實踐中，最常出現(xiàn)密封帶內外存在氣壓差的情況就是高速運載工具密封門位置。高速運載工具在高海拔地帶等特殊環(huán)境運行時，艙外為低氣壓狀態(tài)，且氣壓隨高度不斷變化，艙內為近似常壓狀態(tài)。通過在艙門外布置平面?zhèn)髀暺?，艙內正對密封帶位置布置傳聲器，對外部氣壓?3 000Pa 下降到37 000Pa 時艙門密封帶的傳聲損失進行了測試，圖12 給出了艙外37 000Pa 氣壓時密封帶傳聲損失的實測值以及理論預測值對比。由圖12可見，密封帶傳聲損失的預測值與實測值的趨勢基本一致，各頻帶誤差如表3所示。此時密封帶的共振低谷出現(xiàn)在250Hz附近。

圖12 艙外37 000Pa氣壓下密封帶傳聲損失理論與實測數(shù)據對比Fig.12 1/3 octave curves of comparison between prediction and measurement on RTL of sealing strip under 37 000Pa

表3 艙外氣壓為37 000Pa 時理論預測傳聲損失與實測數(shù)據各頻帶誤差Tab.3 Deviation between prediction and measurement on RTL under 37 000Pa

圖13 給出了艙外氣壓下降時密封帶ΔRTL的實測值和理論預測值對比，ΔRTL=RTL37000Pa?RTL53000Pa。由圖13 可見，隨著艙外氣壓的降低，傳聲損失在315Hz 以上頻段有2dB 左右的上升，由式（20）可知，這主要是由于艙外氣壓下降導致艙外空氣密度下降所引起的；在250Hz 以下，傳聲損失上升4dB 左右，這其中除了空氣密度下降的影響，還包括艙外氣壓下降產生的密封帶內應力導致剛度上升進而提高了剛度控制區(qū)傳聲損失性能。同時由于剛度上升引起一階共振頻率的移動，導致密封帶在250～315Hz處出現(xiàn)0.5dB 的傳聲損失降低，因此對于在高海拔地區(qū)等特殊環(huán)境使用的密封帶，需要注意此共振低谷處傳聲損失性能的聲學設計優(yōu)化。

圖13 不同氣壓下密封帶傳聲損失變化量理論與實測數(shù)據對比Fig.13 1/3 octave curves of comparison between prediction and measurement on ΔRTL of sealing strip under different pressure

6 結論

本文基于模態(tài)疊加方法，建立了壓差影響下密封帶傳聲損失的理論預測方法并通過試驗驗證了其準確性，在此方法的基礎上研究了壓差影響下密封帶結構傳聲損失特性，得到了以下結論：

（1）空氣密度的變化會顯著影響密封帶傳聲損失特性，這種影響主要由于空氣密度變化引起空氣特性阻抗的變化，因此與頻率的相關性較低。在密封帶內側空氣密度不變的情況下，外側空氣密度每下降10%，密封帶傳聲損失上升約0.45dB；

（2）當密封帶內外兩側存在氣壓差時，此氣壓差會導致密封帶產生內應力，進而影響材料剛度。當外側氣壓下降時導致材料剛度上升。這種剛度的變化顯著影響密封帶在剛度控制區(qū)的傳聲損失；同時剛度變化引起一階共振頻率的移動，導致在此傳聲損失低谷位置出現(xiàn)傳聲損失跳變；

（3）高速運載工具運行時艙外氣壓的降低會導致密封帶在共振谷位置出現(xiàn)傳聲損失降低，因此需通過調整材料剛度等手段使此低谷避開艙外噪聲峰值。