軟土地區(qū)基坑開挖誘發(fā)鄰近盾構(gòu)隧道水平位移的簡化算法

徐日慶　申碩　董梅　程康

摘 ? 要：為探究軟土地區(qū)基坑開挖對于鄰近隧道水平位移的影響，首先，分析了軟土地區(qū)基坑開挖卸載引起盾構(gòu)隧道水平位移的變形機理;其次，收集了國內(nèi)軟土地區(qū)鄰近地鐵盾構(gòu)隧道開挖基坑的工程實例，利用隨機森林算法對影響隧道最大水平位移的因素進行了重要度排序，并對影響因素進行了統(tǒng)計分析，提出一相對簡便且方便廣大工程從業(yè)人員使用的半經(jīng)驗公式，可直接用于隧道在鄰近基坑開挖下的最大水平位移的預(yù)測. 通過與所收集到文獻中已發(fā)表的工程實際案例實測數(shù)據(jù)的對比，對經(jīng)驗公式進行了驗證，驗證了所提公式的準確性與適用性. 參數(shù)分析表明：隧道最大水平位移隨基坑開挖體量的增大近似呈對數(shù)增大，增速逐漸放緩. 隧道水平位移受基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移影響較大，兩者之間近似呈線性正相關(guān). 隧道最大水平位移與基坑隧道間距離呈負相關(guān)關(guān)系，當距離小于兩倍開挖深度時，基坑開挖對隧道的影響較大. 基于提出的公式，對基坑開挖對隧道的影響范圍進行了分區(qū)，結(jié)果可為類似工程提供一定的理論指導.

關(guān)鍵詞：巖土工程;基坑;盾構(gòu)隧道;水平位移;

中圖分類號：TU473.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

A Simplified Calculation Method for Horizontal Displacement

of Adjacent Shield Tunnel Caused by Excavation in Soft Soil Area

XU Riqing1，2，SHEN Shuo1，2，DONG Mei1，2?，CHENG Kang1，2，3

（1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China;

2. Engineering Research Center of Urban Underground Development of Zhejiang Province，Hangzhou 310058，China;

3. China Railway 11th Bureau Croup Co Ltd，Wuhan 430061，China）

Abstract：To explore the effect of excavation on the horizontal displacement of adjacent tunnels in soft soil area，firstly，the deformation mechanism of horizontal displacement of adjacent tunnels in soft soil area due to excavation is analyzed. Secondly，project cases on excavation of adjacent tunnels in soft soil area are collected. The importance of the factors affecting the maximum horizontal displacement of the tunnel is ranked by the random forest algorithm. Through analyzing the influencing factors statistically，a semi-empirical formula，which is relatively simple and convenient for engineering practitioners，is proposed. It can be directly used to predict the maximum horizontal displacement of the adjacent tunnel under excavation. The accuracy and applicability of the proposed empirical formula is verified by comparing with the measured data of the actual engineering cases published in the collected literature. Parameter analysis shows that： with the increase of excavation geometry，the maximum horizontal displacement of the tunnel increases in an approximate logarithmic relation，but the increasing speed gradually slows down. The horizontal displacement of tunnel is greatly affected by the horizontal displacement of retaining structure. It is approximate linearly correlated with the horizontal displacement of retaining structure. The distance between the excavation and the tunnel has a negative correlation with the maximum tunnel horizontal displacement. Furthermore，when the distance is less than twice the excavation depth，the influence of excavation on the tunnel is greater. Based on the proposed formula，the effect range of excavation on the tunnel is divided into zones，and the results can provide certain theoretical guidance for similar projects.

Key words：geotechnical engineering;excavation; shield tunnel;horizontal displacement

隨著我國城市化進程的逐步加速，以地鐵為代表的地下空間開發(fā)正處于史無前例的高峰. 而以公共交通為導向的開發(fā)模式的實施，促進了鄰近地鐵區(qū)域商業(yè)中心、居住區(qū)的建設(shè)，使得鄰近既有盾構(gòu)隧道開挖的基坑數(shù)量越來越多. 由于基坑圍護結(jié)構(gòu)體系是臨時結(jié)構(gòu)，出于經(jīng)濟考慮，一般安全儲備較低，易對周圍環(huán)境造成影響. 在鄰近地鐵隧道進行基坑開挖時，由于土體的應(yīng)力釋放，容易導致盾構(gòu)隧道產(chǎn)生變形，引起管片破損，隧道發(fā)生滲漏;同時引起軌道不平順，進而影響地鐵列車的平穩(wěn)運行，嚴重時還會危及列車行車安全. 因此研究基坑開挖對盾構(gòu)隧道的影響具有重要的意義.

針對基坑開挖誘發(fā)的鄰近既有隧道水平變形機理這一課題，當前較有代表性的研究有：

離心模擬[1-3]，通過在縮尺模型中營造超重力環(huán)境，實現(xiàn)時空壓縮，可以清晰再現(xiàn)基坑開挖時隧道響應(yīng)的全過程，但離心模型試驗對設(shè)備要求較高，且很大程度上試驗結(jié)果的準確性取決于試驗人員的經(jīng)驗，不利于工程推廣.

數(shù)值模擬[4-6]可充分考慮施工過程、場地條件以及土與結(jié)構(gòu)的非線性作用. 如Chen等[4]采用HS模型建立了基坑開挖對鄰近地鐵隧道影響的三維有限元模型，得到了在基坑的不同開挖階段，鄰近既有隧道的水平位移和內(nèi)力發(fā)展情況. Li等[5]以地鐵隧道上方基坑開挖為例，進行了三維數(shù)值模擬，定量比較了3種不同的施工方法對隧道的影響. 為進一步探究基坑開挖對鄰近隧道的水平向擾動，Zheng等[6]通過建立考慮小應(yīng)變剛度影響的HSS模型的有限元模型，提出了鄰近基坑的隧道變形預(yù)測的簡化經(jīng)驗公式. 然而，三維有限元的建模計算相對耗時且結(jié)果的準確性較大地依賴于計算參數(shù)的準確選取.

此外，解析法或半解析法[7-9]由于具有耗費小、相對簡便等優(yōu)點，也常常被用于工程設(shè)計的初級階段. 為了預(yù)測在鄰近開挖下的隧道響應(yīng)，Liang等[8]將盾構(gòu)隧道簡化為埋置于Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁，提出一可考慮隧道埋深的地基基床系數(shù)，能相對更準確地評估隧道的形變響應(yīng). 最近，為探究隧道在開挖擾動下的內(nèi)力變化規(guī)律，在考慮隧道埋深的基礎(chǔ)上，徐日慶等[9]將盾構(gòu)隧道簡化為埋置于Pasternak地基上的Timoshenko梁，進一步提出了考慮隧道剪切變形的簡化計算方法.

總體而言，上述3種方法各有利弊，且適用于不同的工程設(shè)計階段或從業(yè)群體，實際中可根據(jù)實際情況來選取合適的研究方法和手段. 針對軟土地區(qū)基坑開挖對鄰近既有隧道水平位移擾動這一課題，本文從工程實際出發(fā)，通過充分的文獻調(diào)研以及理論分析，定量分析了不同因素對隧道水平位移的影響程度，并基于此，提出一相對簡便且方便廣大工程從業(yè)人員使用的半經(jīng)驗公式，可直接用于隧道在鄰近基坑開挖下的最大水平位移的預(yù)測. 通過與所收集到的既有文獻中已發(fā)表的工程案例實測數(shù)據(jù)的對比，驗證了所提公式的準確性與適用性.

1 ? 基坑開挖引起隧道變形簡析

在基坑開挖之前，隧道處于平衡狀態(tài). 作用在盾構(gòu)管片上的荷載通常包括水土壓力、管片自重等，見圖1. 通常由于豎向水土壓力大于水平向水土壓力，隧道呈現(xiàn)“橫鴨蛋”形狀的變形[10].

基坑開挖引起的卸載，會破壞原有隧道-地層系統(tǒng)的平衡，形成基坑-地層-隧道耦合系統(tǒng). 基坑開挖引起的卸載應(yīng)力，通過地層介質(zhì)，作用在既有隧道上，使之多產(chǎn)生趨向于基坑開挖方向的位移，圖2所示為既有隧道在臨近基坑開挖情況下較典型的位移模式. 既有隧道的存在，對于基坑圍護結(jié)構(gòu)的位移，也起到了一定的抑制作用. 盾構(gòu)管片大多采用高強螺栓固定，使得盾構(gòu)隧道整體具有較大的剛度，如果橫向位移過大，極易引起管片破損，產(chǎn)生滲漏水等病害，影響地鐵的正常運營.

2 ? 基坑開挖引起隧道水平變形因素重要度

分析

2.1 ? 重要度分析及方法選擇

在鄰近既有盾構(gòu)隧道進行基坑開挖的過程中，影響隧道水平位移大小的因素有很多. 選取出對隧道水平位移影響較大的因素，對于基坑圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計和隧道水平位移的預(yù)測具有一定的指導意義. 為找到在鄰近既有隧道進行開挖時影響隧道最大水平位移的關(guān)鍵性因素，本文搜集了21例軟土基坑施工的實例進行定量分析. 近些年來，隨著深度學習的不斷發(fā)展，利用深度學習解決土木工程實際問題的方法被一些學者應(yīng)用. 例如，薛亞東等[12]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行盾構(gòu)隧道病害的圖像識別，能夠精準確定隧道病害的位置.

隨機森林算法是由若干棵決策樹分類器h（x，θk）（k=1，2，…，n）組成的分類器. 這里x是輸入樣本向量，θk是第k棵樹的參數(shù)向量，n是隨機森林中決策樹的棵數(shù). 在進行預(yù)測時，θk確定的第k棵樹被用來對輸入向量x進行預(yù)測，最終的預(yù)測值由n棵樹投票決定[13].由于采用多個分類器來提高預(yù)測的性能，相較于傳統(tǒng)單個分類器，隨機森林算法預(yù)測準確率較高，且對于數(shù)據(jù)的異常值容忍度較好，不易出現(xiàn)過擬合，在醫(yī)學、生物信息等多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13].

2.2 ? 參數(shù)調(diào)節(jié)及重要度分析

對收集的21個基坑實例進行分析，根據(jù)表1可知，案例均為軟土地區(qū)鄰近盾構(gòu)隧道的基坑開挖實例，其工程地質(zhì)條件類似，土質(zhì)以軟土地區(qū)常見的黏土、粉質(zhì)黏土為主，故在接下來分析中，不考慮地質(zhì)條件的影響. 且案例中隧道均為盾構(gòu)隧道，故也忽略隧道結(jié)構(gòu)不同帶來的影響.

以盾構(gòu)隧道最大水平位移為因變量，以基坑開挖深度、基坑開挖寬度、基坑開挖長度、圍護結(jié)構(gòu)類型、圍護結(jié)構(gòu)深度、圍護結(jié)構(gòu)厚度、圍護結(jié)構(gòu)每延米抗彎剛度、隧道覆土厚度、隧道和基坑圍護結(jié)構(gòu)水平凈距、圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移作為影響因素，利用隨機森林算法，分析這些影響因素對于隧道水平位移的重要度，具體數(shù)據(jù)見表1.

使用Python中的Scikit-learn庫實現(xiàn)隨機森林算法. 首先調(diào)節(jié)隨機森林中決策樹數(shù)量n = 700，使袋外錯誤率盡可能小. 通過網(wǎng)格搜索法確定其他參數(shù)max_depth= 2， min_samples_leaf= 2， min_samples_ split=5，得到影響隧道最大水平位移大小的因素的重要度排序，如圖3柱狀圖所示.

根據(jù)隨機森林算法的結(jié)果，可以看出，基坑開挖體量、基坑圍護結(jié)構(gòu)的水平位移以及基坑與隧道之間的位置關(guān)系對于隧道水平位移的控制重要度較高，而圍護結(jié)構(gòu)的剛度、圍護結(jié)構(gòu)的樁長、圍護結(jié)構(gòu)的厚度以及圍護結(jié)構(gòu)的類型在重要度分析中重要度相對較低. 因為在鄰近隧道進行開挖時，圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計均較為類似且均滿足相關(guān)規(guī)范要求，反映出對于隧道最大水平位移大小的影響的貢獻度較低. 但基坑圍護結(jié)構(gòu)的剛度、圍護結(jié)構(gòu)的樁長、圍護結(jié)構(gòu)的厚度以及圍護結(jié)構(gòu)的類型仍是基坑設(shè)計的重要內(nèi)容.

3 ? 經(jīng)驗公式的提出

3.1 ? 經(jīng)驗公式自變量的選擇

為了簡化模型，根據(jù)第2節(jié)的重要度分析結(jié)果，選取基坑開挖體量、圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移、基坑與隧道之間的位置關(guān)系作為考慮因素，見表2. 忽略圍護結(jié)構(gòu)的抗彎剛度、圍護結(jié)構(gòu)長度、圍護結(jié)構(gòu)寬度、圍護結(jié)構(gòu)類型這些因素，是因為在基坑滿足相關(guān)設(shè)計要求時，這些因素對于隧道水平位移重要度相對較低且都可以通過圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移體現(xiàn). 考慮到經(jīng)驗公式的普適性，將上述變量無量綱化表達，探究δx /H與W/H、D/H、δw /H、Ht /H、Lwt /H之間的關(guān)系.

3.2 ? 基坑開挖體量對隧道水平位移的影響

首先考慮基坑開挖體量對隧道水平位移的影響. 根據(jù)基坑的時空效應(yīng)，開挖體量越大，環(huán)境效應(yīng)越為明顯. 在鄰近隧道進行開挖時，為減少基坑卸載的影響，多采取分區(qū)分塊開挖的施工方法[35]，但大體量基坑的開挖將不可避免地引起土體卸載量的增加，對于隧道影響也越大.

為減少變量數(shù)量，綜合考慮基坑開挖體量對地鐵隧道的影響，定義基坑開挖相對面積S=（W/H）（D/H），觀察其與δx /H的關(guān)系. 如圖4所示，發(fā)現(xiàn)隧道的水平位移隨基坑開挖相對面積的增長近似呈“先迅速增大，再緩慢增大，最后趨于穩(wěn)定”的對數(shù)增長關(guān)系. 但是圖中的點較為離散，判斷系數(shù)R2較小，是因為隧道最大水平位移除了與基坑的相對開挖面積有關(guān)系，還受到其他影響因素的影響. 在基坑開挖面積較小時，基坑的開挖面積的增加將引起隧道位移的迅速增加，但當相對面積S>50，即基坑面積約1 000 m2以上時，隧道水平位移對于基坑面積的增加變得不敏感. 此現(xiàn)象應(yīng)與基坑的空間效應(yīng)有關(guān)，當基坑開挖長度以及開挖寬度超過臨界值后，其變形特性逐步趨近二維平面問題的變形特性，對隧道最大水平位移的影響也接近于平面應(yīng)變計算的結(jié)果.

3.3 ? 圍護結(jié)構(gòu)位移對隧道水平位移的影響

考慮基坑圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移與隧道水平位移的關(guān)系. 圍護結(jié)構(gòu)位移的增大，墻后土體的位移場也隨之增大，勢必會增大盾構(gòu)隧道的整體位移. 對于鄰近盾構(gòu)隧道進行開挖的基坑來說，控制基坑圍護結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移是減小其環(huán)境效應(yīng)的有效手段.

觀察δw /H與δx /H的關(guān)系（如圖5所示），可以看出基坑的水平位移與圍護結(jié)構(gòu)的水平位移呈現(xiàn)近似的線性相關(guān)關(guān)系，表明隧道最大水平位移的大小受基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移的影響很大，這也與2.2節(jié)中圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移對于隧道水平位移影響較大的結(jié)論切合.

3.4 ? 基坑與隧道相對位置關(guān)系對隧道水平位移的

影響

最后，研究基坑與隧道的相對位置關(guān)系對于隧道最大水平位移的影響. 為便于表達，綜合考慮Lwt與Ht，定義基坑與隧道之間的相對距離L為：

L = ? ? ? ? ? ? ? （1）

觀察隧道最大水平位移和基坑與隧道間相對距離L之間的關(guān)系，如圖6所示，δx /H隨著基坑與隧道間相對距離L的增大而減小，呈現(xiàn)類似倒數(shù)的關(guān)系. 圖中的點較為離散，判斷系數(shù)R2較小，是因為隧道最大水平位移不僅僅與基坑隧道之間的相對距離相關(guān)，還受到其他影響因素的影響. 當相對距離L<2時，表明基坑與隧道的相對距離較近，基坑開挖應(yīng)力釋放對于隧道造成的影響較大，在實際工程中，必須對圍護結(jié)構(gòu)的變形嚴格控制，防止隧道的損壞. 當相對距離L>2時，即隧道與基坑間距離大于2倍開挖深度時，基坑開挖對于隧道的影響顯著減小，這也與《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》[36]中結(jié)論相似.

3.5 ? 經(jīng)驗公式的建立

根據(jù)3.1～3.4節(jié)分析可知，基坑圍護結(jié)構(gòu)位移、相對開挖面積的增大會引起隧道水平位移對應(yīng)增大，而盾構(gòu)隧道與基坑間的相對距離L的增大將會引起隧道水平位移的減小. 通過分析，得到一個多項式形式的關(guān)系，即公式（2），描述隧道的水平位移δx /H與相對面積S、圍護結(jié)構(gòu)位移δw /H、相對距離L之間的關(guān)系.

δx /H = a1 × ln（S） × （δw /H）a2

× La3

（2）

根據(jù)表2中20個基坑實例數(shù)據(jù)，使用Matlab進行回歸計算，得到式（2）中系數(shù)的值a1 = 0.101 4，a2 = 0.696 5，a3 = -0.495 6，進而建立了預(yù)測隧道最大水平位移的經(jīng)驗公式.

將回歸得到的隧道最大水平位移擬合值與實測值進行對比，除3、13、19號工程實例，在大部分實例中，隧道最大水平位移擬合值與實測值的偏差不超過40%. 部分工程擬合值出現(xiàn)較大偏差是因為在實際工程中，影響隧道水平位移大小的因素有很多，出于實用性考慮，本文忽略了很多因素，包括是否進行隧道或基坑的加固、基坑降水等因素都會對隧道的水平位移有較大影響. 其中3號工程實例中，采取了注漿法對隧道的曲率、水平位移進行了調(diào)整. 13號工程實例中基坑采取了坑內(nèi)留土等措施. 而19號工程實例，盾構(gòu)隧道為臨站隧道，車站的存在，可以大幅度抑制盾構(gòu)隧道位移的發(fā)展. 可知，預(yù)測隧道最大水平位移較為困難，本經(jīng)驗公式可靠性還需進一步驗證.

4 ? 驗證及分析

4.1 ? 經(jīng)驗公式的驗證

經(jīng)驗公式根據(jù)軟土地區(qū)鄰近盾構(gòu)隧道進行基坑開挖的工程實例總結(jié)而來，故該公式適用于軟土地區(qū)鄰近盾構(gòu)隧道進行施工的工程. 通過與所收集的文獻中已發(fā)表的工程實際案例實測數(shù)據(jù)的對比，對經(jīng)驗公式進行了驗證，詳見表3.

經(jīng)驗公式的誤差如圖7所示，隧道最大水平位移預(yù)測值與實測值的偏差一般不超過30%，表明使用該經(jīng)驗公式預(yù)測隧道最大水平位移具有一定的準確性，可為相應(yīng)工程提供參考.

4.2 ? 基坑開挖影響區(qū)域的分析

基坑開挖時，不可避免地會對周圍環(huán)境造成影響. 根據(jù)距離基坑的位置關(guān)系，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》[36]將明挖法施工影響分區(qū)分為強烈影響區(qū)、顯著影響區(qū)和一般影響區(qū)，如圖8所示.

為了保證地鐵的安全運營，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》[36]規(guī)定隧道結(jié)構(gòu)水平位移預(yù)警值為10 mm. 對基坑開挖的影響范圍進行分析，取深基坑常見深度H = 15 m，相對開挖面積S =100，代入公式（2），得到當隧道水平位移控制為10 mm時，隧道位置與需控制的基坑圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移間的關(guān)系.

根據(jù)隧道所處區(qū)域，對基坑圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移進行限制，在保護隧道安全運營的提前下，可以達到合理設(shè)計、節(jié)約資源的目的. 圖9表示當隧道水平位置控制在10 mm且盾構(gòu)隧道位于某區(qū)域內(nèi)時，圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移應(yīng)小于對應(yīng)限制值.

為便于使用時參考，將基坑開挖的影響區(qū)域簡化為長方形與一個等腰直角三角形的組合. 如圖10所示，建議當隧道位于a區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)控制基坑最大水平位移小于0.167%H，且應(yīng)采取一定的特殊保護措施;當隧道位于b區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)控制基坑最大水平位移不超過0.167%H;當隧道位于c區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)控制基坑最大水平位移不超過0.250%H;當隧道位于d區(qū)域時，應(yīng)控制基坑最大水平位移不超過0.333%H.

5 ? 結(jié) ? 論

1）重要度分析的結(jié)果表明，當基坑尺寸與位置已經(jīng)確定時，控制基坑圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移對于減小盾構(gòu)隧道的水平位移影響最大. 在鄰近盾構(gòu)隧道進行開挖時，可通過坑內(nèi)留土、坑底加固等措施來控制圍護結(jié)構(gòu)的變形，進而減少基坑開挖對隧道的影響.

2）由于本文搜集的案例數(shù)量有限，在對影響隧道水平位移的因素進行重要度分析時，僅考慮了較為主要的影響因素. 對于隨機森林算法來說，樣本數(shù)量的增加，可以增加結(jié)果的準確性，相信隨著鄰近盾構(gòu)隧道進行基坑開挖實例的增加，可以進一步充實數(shù)據(jù)，使預(yù)測更加精準.

3）通過對軟黏土地區(qū)已有的鄰近既有隧道基坑開挖的實例進行分析發(fā)現(xiàn)，隧道最大水平位移與基坑開挖的相對面積近似呈對數(shù)關(guān)系，與基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移近似呈線性相關(guān)，與基坑隧道間相對距離近似呈倒數(shù)關(guān)系. 根據(jù)此規(guī)律提出的經(jīng)驗公式，對于軟黏土地區(qū)、工況條件較為相似的鄰近隧道的基坑開挖具有一定的指導意義.

4）通過使用本文提出的公式，在已知基坑開挖尺寸及基坑與隧道間相對位置關(guān)系的情況下，在進行基坑初步設(shè)計時，可根據(jù)隧道水平位移的控制值計算出基坑變形設(shè)計的控制值. 而在基坑的建設(shè)過程中，可以根據(jù)基坑圍護結(jié)構(gòu)的水平位移監(jiān)測值對隧道水平位移進行估計.

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