土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切全過程本構(gòu)關(guān)系研究

汪優(yōu)　任加琳　李賽　熊凡

摘 ? 要：結(jié)合室內(nèi)直剪試驗分析土與結(jié)構(gòu)接觸面的本構(gòu)關(guān)系，研究不同法向應(yīng)力條件下接觸面的變形特征和應(yīng)力路徑，并構(gòu)建反映土-結(jié)構(gòu)接觸面本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型. 試驗結(jié)果表明：法向應(yīng)力和界面粗糙度是影響接觸面剪切特性的主要因素. 界限法向應(yīng)力的存在使得剪切破壞模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，其數(shù)值與接觸面的粗糙度和土體的相關(guān)剪切屬性有關(guān). 此外對接觸面統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型進(jìn)行改進(jìn)，在忽略接觸面厚度參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合剪切過程中的"三階段"模式，提出了考慮接觸面剪切全過程的統(tǒng)計損傷改進(jìn)模型，并通過試驗數(shù)據(jù)驗證其正確性. 該模型可以反映一定法向應(yīng)力情況下土-結(jié)構(gòu)接觸面周圍的整體變形量.

關(guān)鍵詞：土-結(jié)構(gòu)接觸面;直剪試驗;全過程剪切變形;本構(gòu)模型

中圖分類號：TU443 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Shear Constitutive Relation of Soil - structure

Interface in Whole Process

WANG You1?，REN Jialin1，LI Sai2，XIONG Fan1

（1. School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China;

2. Zhuhai Aviation City Engineering Construction Co Ltd，Zhuhai 519000，China）

Abstract：This paper analyzed the constitutive relationship of soil-structure interface，studied the deformation characteristics and stress paths of interface under different normal stresses with laboratory direct shear test，and established a mathematical model reflecting the constitutive relationship of soil-structure interface. The test results show that normal stress and interface roughness are the main factors affecting the shear characteristics of the interface. The shear failure mode of the interface changes due to the existence of consolidation stress. Its value is related to the roughness of the interface and the shear properties of the soil. Moreover，we proposed an improved statistical damaging model considering the whole shear process of the contact surface，based on ignoring the thickness of the interface and combining with the “three-stage” mode of the shear process. The correctness of this improved model is verified by experimental data. Moreover，this model can reflect the global deformation around the soil-structure interface under certain normal stress.

Key words：soil-structure interface;direct shear test;full-process shear deformation;constitutive model

在當(dāng)今的工程建設(shè)中，無論是房屋橋梁的架設(shè)還是城市地下空間的開發(fā)，都離不開土與結(jié)構(gòu)物之間的相互作用[1-4]，由于土與結(jié)構(gòu)物的材料屬性相差懸殊，所以土體與結(jié)構(gòu)物接觸面間的力學(xué)傳遞特性和本構(gòu)行為也一直是當(dāng)今學(xué)者關(guān)注和研究的重點，目前土-結(jié)構(gòu)物接觸面研究的方法一般為試驗研究[5-10]. Potyondy[11]通過剪切試驗得出影響結(jié)構(gòu)物接觸面剪切強(qiáng)度的主要因素為土體類型、含水率、粗糙度以及法向應(yīng)力. Tsubakihara等[12]通過黏土與鋼板之間的直剪試驗得到在剪切過程中的三種破壞形式：接觸面處的滑移破壞、在土體內(nèi)部形成的剪切滑動帶的破壞以及二者同時發(fā)生的破壞. 石熊等[13]采用大型直剪試驗來對紅黏土與不同粗糙度的混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的剪切特性進(jìn)行研究. 劉方成等[14]通過改進(jìn)的循環(huán)單剪試驗系統(tǒng)主要考察了接觸面粗糙度、法向應(yīng)力以及土樣厚度對接觸面剪切特性的影響規(guī)律，并提出確定接觸面的抗剪強(qiáng)度特性及參數(shù)是接觸面本構(gòu)關(guān)系研究中的關(guān)鍵問題. 張永杰等[15]將試驗隸屬度引進(jìn)模糊隨機(jī)可靠性理論，對利用模糊擬合法確定的巖土抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行可靠性評價. 冷伍明等[16]提出了一種運用沉降計和應(yīng)變計觀測超長樁基樁身壓縮變形及樁底土壓縮變形的新方法，有效完善了深厚軟土區(qū)超長樁基沉降變形測試技術(shù).土與結(jié)構(gòu)物荷載傳遞的眾多研究中，Desaics[17]首次將損傷力學(xué)的基本理論應(yīng)用于接觸面本構(gòu)關(guān)系. 張忠苗[18]提出了統(tǒng)一三折線模型的樁側(cè)傳遞公式. 楊林德等[19]結(jié)合連續(xù)強(qiáng)度理論和統(tǒng)計理論，從接觸面內(nèi)部缺陷分布的隨機(jī)性出發(fā)，建立了土與結(jié)構(gòu)物接觸面統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型. 夏紅春等[20]基于摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)

則，提出了土-結(jié)構(gòu)接觸面微元強(qiáng)度表達(dá)式，建立了統(tǒng)計損傷軟化本構(gòu)模型. 張升[21]結(jié)合損傷統(tǒng)計理論，分別根據(jù)巖石與飽和土的不同力學(xué)特點，對巖土材料本構(gòu)模型進(jìn)行了深入的研究. 胡黎明等[22]根據(jù)粗糙接觸面變形機(jī)理，建立了一個基于損傷力學(xué)基本原理的統(tǒng)計接觸面本構(gòu)模型，能夠較好地反映土與結(jié)構(gòu)物接觸面剪切過程中的應(yīng)變軟化和剪脹等力學(xué)特性. 徐衛(wèi)亞等[23]基于概率論和損傷力學(xué)對巖石在荷載作用下的破壞、損傷和彈塑性變形等特征進(jìn)行了探討，建立了彈塑性損傷統(tǒng)計本構(gòu)模型.

上述研究中只是概念性的給出了土-結(jié)構(gòu)接觸面發(fā)生的剪切破壞形式，對破壞形式為什么會發(fā)生轉(zhuǎn)變并無深入分析;在現(xiàn)有的土-結(jié)構(gòu)接觸面統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型中，接觸面厚度的取值[24-26]由于影響因素較多而無法準(zhǔn)確量化，導(dǎo)致實際應(yīng)用有所困難;一般的本構(gòu)模型中僅考慮了土與結(jié)構(gòu)接觸面之間的相對剪切變形而忽略了剪切過程中接觸面附近土體自身產(chǎn)生的附加變形，從而使計算結(jié)果偏于不安全.

本文旨在通過進(jìn)行粉質(zhì)黏土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)直剪試驗，探究粗糙度以及法向應(yīng)力對接觸面剪切特性的影響，確定接觸面的剪切破壞形式發(fā)生變化時的臨界點所對應(yīng)的界限法向應(yīng)力，從而進(jìn)一步地提出用反映接觸面抗剪強(qiáng)度大小的數(shù)學(xué)公式來解釋在法向應(yīng)力變化時，接觸面的變形特征和應(yīng)力路徑的變化. 在現(xiàn)有的接觸面統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型中提出了不考慮厚度單元的概念，本文擬在此基礎(chǔ)上考慮土-結(jié)構(gòu)接觸面相對剪切位移以外的土體自身附加剪切變形，從而構(gòu)建出全過程的土-結(jié)構(gòu)接觸面改進(jìn)統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型，以期為解決土與結(jié)構(gòu)物的接觸問題提供新思路.

1 ? 試驗方案

試驗采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀，如圖1所示，剪切儀上、下剪切盒尺寸相同，內(nèi)部可容納橫截面積為30 cm2、高1 cm 的試樣. 儀器通過驅(qū)動下剪切盒產(chǎn)生水平位移進(jìn)行剪切，可以在不同垂直壓力荷載（50、100、200、300、和400 kPa）下施加剪切力，該儀器可同時剪切多個土樣，試驗效率高，易于控制.

剪切盒上部采用的土體材料為長沙地區(qū)某基坑土，通過土工試驗測得其基本土力學(xué)參數(shù)，確定為粉質(zhì)黏土，具體參數(shù)如表1所示. 試驗采用重塑土樣，參照標(biāo)準(zhǔn)[27]配置，采用真空飽和法進(jìn)行處理，在密封放置1～2 d后，通過分層夯實放入儀器.

剪切盒下盒則放入事先預(yù)制好的對應(yīng)尺寸的標(biāo)準(zhǔn)透水石來模擬與其抗壓性能相近的預(yù)制混凝土試塊.

近年來，預(yù)制混凝土因其成本低廉、樣式繁多，強(qiáng)度性能較出色，得到了廣泛應(yīng)用. 預(yù)制混凝土制作過程的模具大多采用鋼、塑料以及木頭等表面相對光滑的材質(zhì)，預(yù)制出的混凝土結(jié)構(gòu)表面不會有較大的起伏，一般以接觸時有摩擦感為主，為此本文試驗采用砂紙覆蓋在透水石表面來表征混凝土表面的粗糙度.

本次試驗借鑒文獻(xiàn)[28]采用接觸面粗糙度量化公式，用不同規(guī)格目數(shù)的砂紙模擬混凝土結(jié)構(gòu)表面粗糙度. 試驗中設(shè)置剪切速率為0.8 mm/min，粗糙度P采用10.46 μm、14.9 μm和32.43 μm 3個量值;法向應(yīng)力σ大小為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa 4個量值. 剪切對象包括土體自身以及土與結(jié)構(gòu)接觸面，共進(jìn)行了24組剪切試驗，試驗時同時剪切3個試樣，試驗數(shù)據(jù)取平均值.

2 ? 試驗結(jié)果及分析

2.1 ? 法向應(yīng)力對接觸面剪切特性的影響

法向應(yīng)力是影響結(jié)構(gòu)物接觸面剪切強(qiáng)度的主要因素，依據(jù)試驗結(jié)果所繪制的不同法向應(yīng)力下接觸面處的剪切應(yīng)力-剪切位移（τ-Δ）曲線如圖2所示.

由圖2可知：

1）接觸面粗糙度一定時，τ-Δ曲線在法向應(yīng)力

較小時表現(xiàn)為雙折線型，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點之后曲線呈略微下降趨勢，表明黏土在該受壓狀態(tài)下呈軟化特性.

2）接觸面粗糙度一定時，隨著法向應(yīng)力的增加，接觸面的抗剪強(qiáng)度和極限相對位移逐漸增加. 如當(dāng)粗糙度為32.43 μm時，法向應(yīng)力從100 kPa增至400 kPa，接觸面所對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度從42 kPa增至138 kPa，極限相對位移從1 mm變化至2 mm.

3）接觸面粗糙度一定時，隨著法向應(yīng)力的增大，τ-Δ曲線大體上仍服從雙折線變化趨勢，但在某些高法向應(yīng)力情況下，如圖2（b）圖像中法向應(yīng)力為400 kPa的曲線，τ-Δ曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點之后，后半段曲線并未下降，反而是以一定的斜率上升.

4）隨接觸面粗糙度的增加，不同法向應(yīng)力所對應(yīng)的τ-Δ曲線在剪切初始階段重疊度逐漸增大，即粗糙度的增加削弱了在剪切初始階段由于法向應(yīng)力不同所造成的剪切差異.

2.2 ? 粗糙度對接觸面剪切特性的影響

粗糙度是影響結(jié)構(gòu)接觸面剪切特性的另一重要影響因素，不同粗糙度下結(jié)構(gòu)接觸面所對應(yīng)的剪切應(yīng)力-剪切位移（τ-Δ）曲線如圖3所示.

由圖3可知：

1）法向應(yīng)力相同時，隨著接觸面粗糙度的增大，接觸面的剪切強(qiáng)度和極限相對位移逐漸變大. 如法向應(yīng)力為200 kPa時，粗糙度從10.46 μm增至32.43 μm，接觸面的剪切強(qiáng)度從60 kPa增至86 kPa，極限相對位移在1～2 mm之間變化.

2）隨著法向應(yīng)力的增大，不同粗糙度下的接觸面τ-Δ曲線差異減小，即粗糙度對接觸面剪切特性的影響隨著法向應(yīng)力的增大而逐漸被抑制.

3）在法向應(yīng)力相同時，隨粗糙度的增加，對應(yīng)的τ-Δ曲線越來越接近，假設(shè)會存在一個極限粗糙度，超過該極限粗糙度后，土體的τ-Δ曲線不會再隨著粗糙度的改變而發(fā)生改變.

2.3 ? 土體自身與接觸面的剪切特性對比

為了研究接觸面剪切特性與土體自身剪切特性的區(qū)別和聯(lián)系，將土體自身的剪切試驗結(jié)果與粗糙度為32.43 μm的接觸面剪切試驗結(jié)果進(jìn)行對比見圖4.

根據(jù)圖4的圖像分析可得到接觸面的剪切特性如下：

1）在初始階段，接觸面的τ-Δ曲線與土體自身的τ-Δ曲線是重合的，說明起初接觸面產(chǎn)生的剪切變形來自附近土體自身的內(nèi)部剪切，驗證了接觸面剪切變形的“三階段”模式中首先出現(xiàn)的是土體彈性變形.

2）由圖4可知，不同法向應(yīng)力狀態(tài)下，接觸面所對應(yīng)的的τ-Δ曲線均在土體自身的τ-Δ曲線下方，即接觸面處的剪切滑移強(qiáng)度始終小于土體自身剪切強(qiáng)度，此時剪切破壞形式始終為接觸面處的滑移破壞.

3）隨著法向應(yīng)力的增加，接觸面與土體自身的τ-Δ曲線的吻合段逐漸變長，即較大的法向應(yīng)力下，土體與結(jié)構(gòu)物材料不同導(dǎo)致接觸面的剪切特性與土體自身剪切特性不同的性質(zhì)得以抑制. 假設(shè)存在一個界限法向應(yīng)力，達(dá)到該臨界值之后，接觸面處剪切特性不再特殊，其剪切特性僅與土體自身屬性相關(guān)，即二者的τ-Δ曲線完全相同.

3 ? 土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切機(jī)理分析

接觸面破壞主要是接觸面滑移破壞和接觸面附近土體自身剪切破壞，當(dāng)接觸面抗滑移強(qiáng)度大于附近土體自身抗剪強(qiáng)度時，發(fā)生土體自身剪切破壞，反之，則發(fā)生接觸面滑移破壞.

3.1 ? 粗糙度對接觸面抗滑移強(qiáng)度的影響

圖5是在不同粗糙度作用下，接觸面的抗滑移強(qiáng)度曲線.由圖5可知，接觸面處剪切強(qiáng)度遵循摩爾-庫倫定律，相關(guān)參數(shù)見表2.

由表2可知，隨著接觸面粗糙度的不斷增加，接觸面處的粘聚力和內(nèi)摩擦角均不斷增大，接觸面抗滑移強(qiáng)度也隨之增加.

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)在不同法向應(yīng)力下接觸面的抗滑移強(qiáng)度與粗糙度之間滿足式（1）：

τult = Aln P + B ? ? （1）

式中：τult為接觸面抗滑移強(qiáng)度;P為粗糙度數(shù)值;A、B為試驗系數(shù)，由試驗數(shù)據(jù)回歸擬合獲取. 具體數(shù)據(jù)如表3所示.

接觸面抗滑移強(qiáng)度與粗糙度之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即抗滑移強(qiáng)度的增長速率為粗糙度的倒數(shù). 隨著粗糙度的增大，抗滑移強(qiáng)度的增長速率逐漸變慢. 因此當(dāng)法向應(yīng)力一定時，存在一個極限粗糙度值，若超過該值，接觸面抗滑移強(qiáng)度基本不變，與圖3（c）結(jié)論相符.

3.2 ? 法向應(yīng)力對接觸面抗剪強(qiáng)度的影響

由上文可知，接觸面抗滑移強(qiáng)度值和土體自身剪切強(qiáng)度均可由摩爾-庫倫公式給出，則在法向應(yīng)力一定時接觸面抗剪強(qiáng)度為二者中的較小值. 將兩者強(qiáng)度值相等時所對應(yīng)的法向應(yīng)力稱為界限法向應(yīng)力σ界限. 該點也是接觸面破壞形式轉(zhuǎn)變的臨界點.

所以在確定土體自身的抗剪強(qiáng)度和接觸面抗滑移剪切強(qiáng)度后，接觸面的抗剪強(qiáng)度則為二者的下限值，如圖6中實線所示，用公式表示為：

τ = c1 + σn tan φ1，σn < σ界限

c2 + σn tan φ2，σn ≥ σ界限 ? ?（2）

式中：σn為接觸面處法向應(yīng)力 ;c1、φ1、c2、φ2分別為接觸面和土體自身對應(yīng)的粘聚力和內(nèi)摩擦角.

土體顆粒在受到法向應(yīng)力的作用時會重新排列，趨于密實態(tài)，在接觸面附近的土體，由于其自身與混凝土結(jié)構(gòu)的剛度相差過大，所以在擠密的過程中會受到混凝土結(jié)構(gòu)的反向擠壓，導(dǎo)致其比遠(yuǎn)離接觸面的土體更密實，即土體顆粒之間相互咬合更緊密，可以認(rèn)為土體在接觸面附近形成了“剛性層”，且隨著法向應(yīng)力的增大，剛性層的剛度越大，對應(yīng)的靜摩阻力也增大，使得接觸面處不易被剪切破壞，破壞形式由接觸面的滑移破壞向土體內(nèi)部的剪切破壞轉(zhuǎn)變. 轉(zhuǎn)變發(fā)生時所對應(yīng)的法向應(yīng)力則為上文提到的界限法向應(yīng)力σ界限.

粗糙度不同的接觸面所對應(yīng)的界限法向應(yīng)力不同. 本試驗所采用的粗糙度為10.46 μm、14.9 μm、32.43 μm的接觸面所對應(yīng)的界限法向應(yīng)力σ界限依次為719.49 kPa、474.80 kPa、393.85 kPa. 隨著粗糙度的增加，σ界限逐漸減小. 當(dāng)結(jié)構(gòu)接觸面的粗糙度增加時，接觸面處的結(jié)構(gòu)起伏波動較大，土體顆粒與其相互嵌擠，二者間咬合作用顯著增強(qiáng)，土體受到來自接觸面的擠壓力，且粗糙度越大所產(chǎn)生的擠壓力越大，“剛性層”結(jié)構(gòu)越易形成，此時作為外加約束的法向應(yīng)力值便可相對減小. 當(dāng)發(fā)生剪切變形時，遠(yuǎn)離接觸面的土體顆粒由于相互作用較弱先一步產(chǎn)生剪切位移.

4 ? 傳統(tǒng)統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型的改進(jìn)

楊林德等[19]在統(tǒng)計理論和連續(xù)強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上，以土-結(jié)構(gòu)物接觸面內(nèi)部損傷缺陷的隨機(jī)分布作為出發(fā)點，根據(jù)一定的假設(shè)構(gòu)建了接觸面的統(tǒng)計損傷本構(gòu)方程：

τ = Gγ exp-

（3）

式中：G為剪切模量，Pa;γ為剪切應(yīng)變，Pa/m;m、F為模型參數(shù)，可根據(jù)τ-γ試驗曲線擬合得到.

但是由于土的粒徑、密度、接觸面的法向應(yīng)力和接觸面粗糙程度等都是影響接觸面厚度t的因素，導(dǎo)致需要根據(jù)經(jīng)驗或大量的試驗確定其數(shù)值，導(dǎo)致該本構(gòu)模型的結(jié)果不具有通用性. 考慮到t的值比較小，參考文獻(xiàn)[29]假設(shè)剪切應(yīng)變沿接觸面厚度均勻分布，即剪應(yīng)變γ與剪切位移Δ成線性關(guān)系，γ= kΔ，其中，k=1/t，t為接觸面剪切試驗中接觸面的厚度. 這樣式（3）就可以轉(zhuǎn)化為：

τ = GΔk exp-

Δm ? ? （4）

對位移Δ求導(dǎo)，可以得到剪切剛度與剪切位移的關(guān)系.令位移Δ=0，則可以得到初始剪切剛度為：

ksi = Gk ? ? ?（5）

運用Alonso等[30]提出的求解辦法計算的樁土界面初始剛度，等于極限剪應(yīng)力τult和極限相對位移Δu的比值. 大量試驗表明，混凝土結(jié)構(gòu)-土界面剪切試驗得到的極限相對剪切位移受法向應(yīng)力σn影響不大. 根據(jù)3.2節(jié)所得到的接觸面的極限剪應(yīng)力公式（2）即可確定τult的取值.

根據(jù)文獻(xiàn)[29]對式（4）進(jìn)行處理可以得到：

τ = ksi Δexp[-ΔD exp C] ? ? （6）

由式（6）可知接觸面剪切試驗中接觸面處的剪切帶厚度t的具體取值對所對應(yīng)的剪切應(yīng)力無直接影響，即運用文獻(xiàn)[29]中的接觸面本構(gòu)模型計算時可忽略樁土接觸面的實際厚度，實際應(yīng)用中更加簡捷方便，該模型能較好地應(yīng)用在有限元軟件的模擬中.

但在現(xiàn)有的知識體系中，土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切過程中依次會出現(xiàn)的“土體彈性變形—接觸面剪切滑移—土體彈塑性剪切變形三階段”的變形規(guī)律，文獻(xiàn)[29]中開發(fā)得到的接觸面本構(gòu)模型在理論推導(dǎo)方面只考慮了接觸面處的剪切變形，對接觸面產(chǎn)生變形之后土體內(nèi)部產(chǎn)生的彈塑性二次變形沒有進(jìn)行深入研究，所以雖然文獻(xiàn)[29]得到的接觸面本構(gòu)模型已經(jīng)存在較高的應(yīng)用價值，但仍有可繼續(xù)完善的空間.

本文在文獻(xiàn)[29]的基礎(chǔ)上，結(jié)合土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切過程中的“三階段”模式，考慮土-結(jié)構(gòu)接觸面的剪切全過程，以求得到更加準(zhǔn)確、安全的土-結(jié)構(gòu)接觸面本構(gòu)模型.

將本次試驗中粗糙度為14.9 μm、法向應(yīng)力為400 kPa的試驗數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[29]提出的改進(jìn)模型進(jìn)行對比結(jié)果如圖7所示. 由圖7可看出，理論值與試驗值在達(dá)到極限剪切位移之前吻合較好，驗證了文獻(xiàn)[29]中不考慮厚度參數(shù)的改進(jìn)統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型的適用性和合理性，同時也證明了文獻(xiàn)[29]的本構(gòu)模型在描述土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切過程中的“三階段”變形規(guī)律時，能夠較好地模擬前兩階段依次出現(xiàn)的“土體彈性變形—接觸面剪切滑移”的變形特性. 然而在后半部分理論值與實際值出現(xiàn)了偏差，試驗所測得的接觸面的剪切應(yīng)力值要大于模型的理論值，該試驗結(jié)果與本文所提出的全過程剪切理論相呼應(yīng)，即文獻(xiàn)[29]中的統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型的建立是基于土與接觸面處的相對剪切滑移變形，并沒有考慮在接觸面處發(fā)生滑移變形的同時，接觸面附近土體內(nèi)部也在進(jìn)行自身的剪切變形從而產(chǎn)生一定的摩阻力，該摩阻力通過土體顆粒間的相互作用傳遞到接觸面處，使得試驗數(shù)據(jù)要略大于模型的理論值.

由本文試驗結(jié)果可知，當(dāng)在一些情況下得到的接觸面τ-Δ曲線在出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折之后仍有一定的斜率，說明在接觸面處滑移變形發(fā)生之后，土體自身的變形仍在繼續(xù)發(fā)展，與圖2（b）曲線中的400 kPa情況類似，即土體在接觸面發(fā)生滑移破壞之后表現(xiàn)出硬化現(xiàn)象，由于圖像上升斜率不變，則可推測此時土體的受力模式更接近為彈性受力，可進(jìn)一步求得土體此時的剪切模量k.

以粗糙度為14.9 μm、法向應(yīng)力為400 kPa時的試驗數(shù)據(jù)為例，假定接觸面理想剪切模式為雙折線型，將試驗數(shù)據(jù)與雙折線模型的理論解作比較，如圖8所示. 由圖8可以看出，在轉(zhuǎn)折點之后，試驗曲線以一定的斜率繼續(xù)上升，將該部分圖像進(jìn)行數(shù)值擬合得到該部分τ-Δ曲線斜率k，該值則為接觸面發(fā)生滑移破壞之后，土體自身繼續(xù)發(fā)生剪切變形時所對應(yīng)的剪切模量.

由此可以推斷，接觸面處發(fā)生剪切位移時接觸面與土體之間的本構(gòu)關(guān)系模型為一種樣條函數(shù)模型，本文稱之為改進(jìn)的全過程統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型.

τ = ksi Δexp-ΔD exp C（Δ≤Δu）

τ = ksi Δexp-ΔD exp C+k（Δ-Δu）（Δ<Δu） （7）

式中：ksi為接觸面初始剪切剛度，Pa/m;Δ為剪切位移，m;C、D、k為常數(shù)，通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到;Δu為極限相對位移，一般取2～3 mm.

綜上可知，當(dāng)接觸面處所對應(yīng)的法向應(yīng)力確定時，先根據(jù)其與界限法向應(yīng)力的大小關(guān)系確定此時接觸面所對應(yīng)的剪切破壞形式，繼而確定其極限剪應(yīng)力τult的大小，代入本文所提出的改進(jìn)的全過程統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型中，即可得到一定法向應(yīng)力下土-結(jié)構(gòu)接觸面的剪切變形情況.

5 ? 結(jié) ? 論

本文通過土-結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)直剪試驗，探究了粗糙度和法向應(yīng)力對接觸面剪切特性的影響，解釋了接觸面剪切破壞形式發(fā)生轉(zhuǎn)變的內(nèi)在機(jī)理，并考慮了剪切的全過程對傳統(tǒng)的統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型進(jìn)行了改進(jìn)，得出了以下主要結(jié)論：

1）在土與結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)直剪試驗中，粗糙度和法向應(yīng)力是影響接觸面抗剪強(qiáng)度的主要因素，并且接觸面的抗剪強(qiáng)度隨接觸面粗糙度和法向應(yīng)力的增大而增大.

2）粉質(zhì)黏土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的剪切滑移破壞，大體上滿足摩爾-庫倫破壞強(qiáng)度理論，且隨著結(jié)構(gòu)接觸面粗糙度的增加，接觸面的粘聚力和內(nèi)摩擦角隨之增加，抗剪強(qiáng)度變大，經(jīng)擬合得到抗剪強(qiáng)度與接觸面粗糙度值近似滿足對數(shù)關(guān)系.

3）接觸面的抗剪強(qiáng)度應(yīng)為接觸面抗滑移強(qiáng)度和土體自身剪切強(qiáng)度的下限值，根據(jù)二者強(qiáng)度曲線的相交點確定了界限法向應(yīng)力，該點是接觸面剪切破壞模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的臨界點，該點的數(shù)值大小與土體的相關(guān)力學(xué)屬性和接觸面粗糙程度有關(guān).

4）針對傳統(tǒng)的統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型中接觸面厚度的取值不便的問題，在先前研究中得到了一種可忽略接觸面厚度參數(shù)的本構(gòu)模型，本文在此基礎(chǔ)上結(jié)合土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切全過程的“三階段”模式，將土-結(jié)構(gòu)相對剪切變形和土體自身附加變形全部考慮進(jìn)去，得出一種考慮全過程的改進(jìn)統(tǒng)計損傷改進(jìn)模型.

5）本文提出的全過程統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型，使得參數(shù)取值更加便捷、準(zhǔn)確，計算結(jié)果更加符合工程實際. 但在本文所進(jìn)行的室內(nèi)直剪試驗中，由于試驗設(shè)備的限制，剪切位移的數(shù)值偏小，導(dǎo)致試驗時，接觸面發(fā)生滑移破壞后土體隨之產(chǎn)生的變形屬于彈性變形，但由于土體屬于彈塑性材料，所以結(jié)果不適用于土體受剪產(chǎn)生大變形時的受力分析. 作者后期將繼續(xù)開展大型剪切試驗和理論模型研究來完善本文提出的全過程統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型.

參考文獻(xiàn)

[1] ? ?UESUGI M，KISHIDA H，TSUBAKIHARA Y. Behavior of sand particles in sand-steel friction[J]. Soils and Foundations，1988，28（1）：107—118.

[2] ? ?VANGLA P，GALI M L. Effect of particle size of sand and surface asperities of reinforcement on their interface shear behaviour[J]. Geotextiles and Geomembranes，2016，44（3）：254—268.

[3] ? ?蒲訶夫，鄭俊杰，章榮軍. 樁土界面荷載傳遞模型的改進(jìn)及其數(shù)值實現(xiàn)[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報（城市科學(xué)版），2010，27（1）：84—88.

PU H F，ZHENG J J，ZHANG R J. Improvement on the load transfer model of pile-soil interface and its numerical simulation[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology （Urban Science Edition），2010，27（1）：84—88. （In Chinese）

[4] ? ?SABERI M，ANNAN C D，KONRAD J M. Implementation of a soil-structure interface constitutive model for application in geo-structures[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2019，116：714—731.

[5] ? ?楊鑫，崔宏環(huán)，張立群，等. 砂土-結(jié)構(gòu)接觸面剪切特性大型直剪試驗研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2019，16（5）：1207—1215.

YANG X，CUI H H，ZHANG L Q，et al. Large direct shear test on the contact surface of regenerated concrete from fine sand-iron tailings[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2019，16（5）：1207—1215. （In Chinese）

[6] ? ?胡黎明，濮家騮. 土與結(jié)構(gòu)物接觸面物理力學(xué)特性試驗研究[J].巖土工程學(xué)報，2001，23（4）：431—435.

HU L M，PU J L. Experimental study on mechanical characteristics of soil-structure interface[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001，23（4）：431—435. （In Chinese）

[7] ? ?羅耀武，胡琦，凌道盛，等. 樁—土界面特性對砂土地基中抗拔樁承載特性影響的模型試驗研究[J]. 巖土力學(xué)，2011，32（3）：722—726.

LUO Y W，HU Q，LING D S，et al. Model experimental research on effects of properties of interface between piles and sand on bearing behavior of uplift piles in sand[J]. Rock and Soil Mechanics，2011，32（3）：722—726. （In Chinese）

[8] ? ?張嘎，張建民.粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面單調(diào)力學(xué)特性的試驗研究[J]. 巖土工程學(xué)報，2004，26（1）：21—25.

ZHANG G，ZHANG J M. Experimental study on monotonic behavior of interface between soil and structure[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（1）：21—25. （In Chinese）

[9] ? ?熊輝，鄒銀生，田軍. 考慮薄層連接單元的樁-土-結(jié)構(gòu)動力有限元分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，31（1）：59—63.

XIONG H，ZOU Y S，TIAN J. Dynamic finite-element analysis of pile-soil-structure system considering thin-layer contact element[J].Journal of Hunan University （Natural Sciences），2004，31（1）：59—63. （In Chinese）

[10] ?楊有蓮，朱俊高，余挺，等. 土與結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性環(huán)剪試驗研究[J]. 巖土力學(xué)，2009，30（11）：3256—3260.

YANG Y L，ZHU J G，YU T，et al. Experimental study of mechanical behaviour of soil-structure interface by ring shear test[J]. Rock and Soil Mechanics，2009，30（11）：3256—3260. （In Chinese）

[11] ?POTYONDY J G. Skin friction between various soils and construction materials[J]. Géotechnique，1961，11（4）：339—353.

[12] ?TSUBAKIHARA Y，KISHIDA H. Frictional behaviour between normally consolidated clay and steel by two direct shear type apparatuses[J]. Soils and Foundations，1993，33（2）：1—13.

[13] ?石熊，張家生，鄧國棟，等. 循環(huán)荷載作用下紅黏土與混凝土接觸面剪切特性試驗研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2014，11（3）：88—93.

SHI X，ZHANG J S，DENG G D，et al. Experimental research on shearing property of red clay-concrete interface under cyclic loading[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2014，11（3）：88—93. （In Chinese）

[14] ?劉方成，尚守平，王海東. 粉質(zhì)黏土-混凝土接觸面特性單剪試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2011，30（8）：1720—1728.

LIU F C，SHANG S P，WANG H D. Study of shear properties of silty clay-concrete interface by simple shear tests[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（8）：1720—1728. （In Chinese）

[15] ?張永杰，曹文貴，趙明華. 巖土抗剪強(qiáng)度參數(shù)確定的模糊擬合方法[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，35（6）：6—10.

ZHANG Y J，CAO W G，ZHAO M H. Fuzzy fitting method to determine the shear strength parameters of geomaterial[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2008，35（6）：6—10. （In Chinese）

[16] ?冷伍明，陳琛，徐方，等. 深厚軟土區(qū)超長樁基壓縮變形測試及分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，46（11）：87—96.

LENG W M，CHEN C，XU F，et al. Measurement and analysis of compression deformation of a super-long pile foundation in deep soft deposit[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2019，46（11）：87—96. （In Chinese）

[17] ?DESAI C S，ZAMAN M M，LIGHTNER J G，et al. Thin-layer element for interfaces and joints[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，1984，8（1）：19—43.

[18] ?張忠苗.樁基工程[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007：72—84.

ZHANG Z M.Pile foundation engineering[M]. Beijing：China Architecture & Building Press，2007：72—84. （In Chinese）

[19] ?楊林德，劉齊建. 土-結(jié)構(gòu)物接觸面統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型[J]. 地下空間與工程學(xué)報，2006，2（1）：79—82.

YANG L D，LIU Q J. Research on statistical damage model for soil-structure interface[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2006，2（1）：79—82. （In Chinese）

[20] ?夏紅春，周國慶，商翔宇. 基于Weibull分布的土-結(jié)構(gòu)接觸面統(tǒng)計損傷軟化本構(gòu)模型[J]. 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，36（6）：734—737.

XIA H C，ZHOU G Q，SHANG X Y. Statistical damage softening constitutive model of soil-structure interface based on weibull random distribution[J]. Journal of China University of Mining & Technology，2007，36（6）：734—737. （In Chinese）

[21] ?張升. 巖土材料本構(gòu)模型的損傷統(tǒng)計理論研究[D]. 長沙：湖南大學(xué)，2005：12—39.

ZHANG S.Study on damage statistical theory for the constitutive model of geo-material[D]. Changsha： Hunan University， 2005：

12—39.（In Chinese）

[22] ?胡黎明，濮家騮. 土與結(jié)構(gòu)物接觸面損傷本構(gòu)模型[J]. 巖土力學(xué)，2002，23（1）：6—11.

HU L M，PU J L.Damage model of soil-structure interface[J]. Rock and Soil Mechanics，2002，23（1）：6—11. （In Chinese）

[23] ?徐衛(wèi)亞，韋立德. 巖石損傷統(tǒng)計本構(gòu)模型的研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21（6）：787—791.

XU W Y，WEI L D. Study on statistical damage constitutive model of rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（6）：787—791. （In Chinese）

[24] ?殷宗澤，朱泓，許國華. 土與結(jié)構(gòu)材料接觸面的變形及其數(shù)學(xué)模擬[J]. 巖土工程學(xué)報，1994，16（3）：14—22.

YIN Z Z，ZHU H，XU G H. Numerical simulation of the deformation in the interface between soil and structural material[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1994，16（3）：14—22. （In Chinese）

[25] ?盧廷浩，鮑伏波. 接觸面薄層單元耦合本構(gòu)模型[J]. 水利學(xué)報，2000，31（2）：71—75.

LU T H，BAO F B. A coupled constitutive model for interface thin-

layer element[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2000，31（2）：71—75. （In Chinese）

[26] ?胡黎明. 土與結(jié)構(gòu)物接觸面力學(xué)特性研究和工程應(yīng)用[D]. 北京：清華大學(xué)，2000：16—23.

HU L M. Study on mechanical properties of soil-structure interface and engineering application[D]. Beijing：Tsinghua University，2000：16—23. （In Chinese）

[27] ?土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)：GB/T50123-2019[S]. 北京：中國計劃出版社，2019：11—14.

Standard for geotechnical test methods：GB/T50123-2019[S]. Beijing：China Planning Press，2019：11—14. （In Chinese）

[28] ?汪優(yōu)，李奕金，譚偉，等. 考慮結(jié)構(gòu)表層粗糙度的混凝土樁-黏土界面剪切特性試驗研究[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，50（10）：2502—2509.

WANG Y，LI Y J，TAN W，et al. Experimental study on shear properties of concrete pile-clay interface considering surface roughness of structure[J]. Journal of Central South University（Science and Technology），2019，50（10）：2502—2509. （In Chinese）

[29] ?李賽，汪優(yōu)，秦志浩，等. 基于統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型的改進(jìn)接觸面模型研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2016，13（7）：1247—1252.

LI S，WANG Y，QIN Z H，et al. Research on improved contact surface constitutive model based on statistical damage constitutive model[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2016，13（7）：1247—1252. （In Chinese）

[30] ALONSO E E，JOSA A，LEDESMA A. Negative skin friction on piles：a simplified analysis and prediction procedure[J]. Géotechnique，1984，34（3）：341—357.