高壓氣體斷路器壓氣缸電鍍銀仿真研究

武佳，曹偉產(chǎn)，徐曦，朱凱，徐浩 *

（1.西安西電開(kāi)關(guān)電氣有限公司，陜西 西安 710077；2.西安交通大學(xué)環(huán)境工程系，陜西 西安 710049）

銀鍍層具有良好的導(dǎo)電、導(dǎo)熱和焊接性能，被廣泛應(yīng)用于高壓開(kāi)關(guān)設(shè)備中一些重要部位的生產(chǎn)。鍍銀更是高壓開(kāi)關(guān)設(shè)備生產(chǎn)的關(guān)鍵工序之一，影響著高壓開(kāi)關(guān)產(chǎn)品的可靠性和長(zhǎng)期運(yùn)行穩(wěn)定性。但由于鍍液成分復(fù)雜，因此易出現(xiàn)鍍層不均勻等問(wèn)題。為保證鍍層性能，降低生產(chǎn)成本，有必要對(duì)工藝條件進(jìn)行優(yōu)化[1-2]。

電鍍過(guò)程涉及電場(chǎng)、流場(chǎng)、電化學(xué)等多個(gè)物理場(chǎng)耦合，因此影響鍍層微觀結(jié)構(gòu)和性能的因素有很多。在完全攪拌均勻的鍍液中，陰極鍍層的均勻性主要由電場(chǎng)分布決定，故而學(xué)者們通過(guò)研究陰極電流密度分布來(lái)預(yù)測(cè)鍍層的均勻性[3-4]。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究測(cè)試耗時(shí)且昂貴，仿真工具作為一種預(yù)測(cè)手段，仿真計(jì)算對(duì)于了解、優(yōu)化和控制電鍍過(guò)程來(lái)說(shuō)是一種較為經(jīng)濟(jì)有效的方式，越來(lái)越受關(guān)注[5-6]。張錦秋等[7]運(yùn)用有限單元法(FEM)研究了單純電場(chǎng)作用下工作電極排布方式和電極尺寸對(duì)陰極電流密度分布的影響，結(jié)果 表明正多邊形排布的陣列電極的電流密度分布最均勻。Tenno 等[8]通過(guò)建立二維有限元模型，對(duì)多層印刷電路板的微孔電沉積銅過(guò)程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)銅在微孔中沉積過(guò)程的模擬結(jié)果與微觀形貌觀察結(jié)果一致。富聿晶等[9]利用Fluent 軟件對(duì)熱鍍鋅氣刀射流噴吹過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，發(fā)現(xiàn)施加擋板可有效減緩邊部過(guò)鍍鋅缺陷，提高鍍層分布均勻性。王香玉等[10]采用Ansys 數(shù)值模擬對(duì)電鍍過(guò)程中工件表面電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況進(jìn)行了仿真計(jì)算，預(yù)測(cè)了鍍層厚度的變化趨勢(shì)，優(yōu)化了鍍層均勻性。王穎等[11]利用COMSOL Multiphysics 軟件對(duì)電噴鍍陽(yáng)極噴嘴的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明底端圓弧狀的陽(yáng)極噴嘴獲得的沉積層效果較好。

然而大部分仿真研究集中在對(duì)電場(chǎng)的計(jì)算，通過(guò)對(duì)電場(chǎng)的仿真模擬預(yù)測(cè)鍍層厚度的變化，無(wú)法給出鍍層厚度的具體數(shù)值，亦不能反映出電鍍過(guò)程中電極的生長(zhǎng)和溶解等電化學(xué)過(guò)程。本文以高壓開(kāi)關(guān)中的零件──壓氣缸為研究對(duì)象，采用COMSOL Multiphysics 仿真工具，基于電化學(xué)原理進(jìn)行建模，研究了電鍍槽和電極表面的電流分布，根據(jù)法拉第定律和沉積物的性質(zhì)，獲得了壓氣缸作為電極在鍍銀液中的銀鍍層生長(zhǎng)及厚度變化的規(guī)律。

1 物理模型的建立

本文主要是建立反映壓氣缸電鍍過(guò)程的物理模型，該模型涉及電化學(xué)反應(yīng)方程、數(shù)學(xué)原理、幾何建模等多個(gè)方面。電化學(xué)體系主要由電極和電解液組成，涉及電場(chǎng)、傳質(zhì)、極化、電化學(xué)反應(yīng)等多個(gè)物理化學(xué)過(guò)程。電解液中的質(zhì)量守恒方程[12]如式(1)所示：

式中，ci為物質(zhì)i 的濃度；?·為散度；Ni為物質(zhì)i 的總通量；Ri,tot為反應(yīng)源項(xiàng)。

對(duì)于稀溶液，物質(zhì)傳輸有擴(kuò)散、電遷移和對(duì)流3 種機(jī)制。若電解液滿足稀溶液理論，根據(jù)Nernst-Planck 方程[12]，可采用式(2)計(jì)算Ni。

式中，Di為擴(kuò)散系數(shù)； ? ci為物質(zhì)i 的濃度梯度；zi為物質(zhì)i 的電荷數(shù)；um,i為物質(zhì)i 的電遷移數(shù)；F 為法拉第常數(shù)； ?φl(shuí)為電解液的電勢(shì)梯度；u 為流體的流速。

電解液中帶電物質(zhì)的總物質(zhì)通量可描述成電解液中的凈電流il[13]，采用式(3)計(jì)算。

由基爾霍夫定律[12]可得到式(4)所示的電荷守恒方程。

式中jl為電解質(zhì)電流密度矢量；Ql是電解液中的電流源。

電解液中本體溶液的電中性方程[13]如式(5)所示。

當(dāng)金屬電極插入到電解液中時(shí)，因化學(xué)勢(shì)不同而存在一定的電位差，即電極電位。在無(wú)外電流通過(guò)時(shí)，電極電位也是平衡電極電位，根據(jù)可逆電池理論和相對(duì)數(shù)值的方法，通過(guò)Nernst 方程推導(dǎo)出平衡電極電位的計(jì)算公式，即式(6)。

式中Eeq為平衡電極電位，Eθ為標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)，R 為氣體常數(shù)，T 為溫度，n 為電極反應(yīng)中的電子轉(zhuǎn)移數(shù)；aox為氧化態(tài)活度，ared為還原態(tài)活度。

在有外電流通過(guò)時(shí)，電極變成不可逆電極，發(fā)生極化，產(chǎn)生過(guò)電位η，其計(jì)算如式(7)所示。

本模型選擇金屬陰極的電極電位為基準(zhǔn)，并設(shè)置為0 V，則金屬陽(yáng)極的電位就是電池電壓。電解質(zhì)的電位會(huì)浮動(dòng)變化并作出調(diào)整，滿足電流平衡，使等量的電流從陰極流出，再進(jìn)入陽(yáng)極，進(jìn)而確定陽(yáng)極和陰極上的過(guò)電位。

電鍍銀模型中陽(yáng)極上發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)主要是銀的溶解，陰極上發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)為銀的沉積和氫的析出，具體見(jiàn)式(8)至式(10)。

采用Bulter-Volmer 公式模擬電鍍過(guò)程中的電化學(xué)反應(yīng)，局部電流與過(guò)電位的關(guān)系通過(guò)它來(lái)表征[14]。局部電流密度和陰陽(yáng)極邊界表面的沉積溶解速率分別按式(11)和式(12)計(jì)算。

式中jloc為局部電流密度，j0為交換電流密度，αa為陽(yáng)極方向的電荷傳遞系數(shù)，z 為該電極反應(yīng)中涉及的電子數(shù)目，αc為陰極方向的電荷傳遞系數(shù)。

式中ν 為法向速度，jloc,Ag為銀電鍍反應(yīng)的局部電流密度，MAg為銀原子的平均摩爾質(zhì)量，ρAg為單質(zhì)銀的 密度。

陽(yáng)極處電解質(zhì)的電流密度設(shè)定為銀電鍍反應(yīng)的局部電流密度，陰極處的析氫反應(yīng)動(dòng)力學(xué)采用陰極Tafel 方程進(jìn)行模擬，析氫反應(yīng)的局部電流密度( jloc,H)計(jì)算如式(13)所示。析氫反應(yīng)不會(huì)影響銀的沉積，但會(huì)影響陰極表面的總電流密度。

式中j0,H為析氫反應(yīng)的交換電流密度，ηH為析氫反應(yīng)過(guò)電位，Ac為析氫反應(yīng)的Tafel 斜率。

壓氣缸電鍍模型的建立基于以下假設(shè)：

(1) 金屬電極的電導(dǎo)率相比于電解質(zhì)要高很多，故假設(shè)金屬電極上的電勢(shì)分布為常數(shù)；

(2) 活化過(guò)電位的變化由電極表面的電解質(zhì)電位引起，將金屬電極作為邊界處理；

(3) 壓氣缸中的非鍍銀區(qū)域作絕緣處理，只考慮浸入電解液的部分所發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)，且電解液中離子濃度均勻分布，不隨時(shí)間變化。

圖1a 為同時(shí)對(duì)8 個(gè)壓氣缸進(jìn)行電鍍的幾何模型示意圖，陽(yáng)極為銀板，陰極為壓氣缸，電鍍部位為壓氣缸的整個(gè)外表面(見(jiàn)圖1b)，要求鍍層厚度為50 μm。采用UG NX10.0 軟件對(duì)不同影響因素進(jìn)行三維建模后導(dǎo)入COMSOL Multiphysics 軟件中，利用二次電流分布接口建立電鍍模型，以自由四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分后求解。

圖1 壓氣缸電鍍銀的幾何模型(a)及鍍銀區(qū)域(b)示意圖 Figure 1 Sketches showing the geometric model for silver electroplating on pressure cylinder (a) and the area to be electroplated (b)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 陰極分布方式對(duì)鍍層厚度分布均勻性的影響

為了研究陰極分布方式對(duì)鍍層厚度的影響，固定電流密度為0.7 A/dm2，工件頂端距電解液液面150 mm，電鍍時(shí)間為2.5 h，改變壓氣缸分布方式，對(duì)其進(jìn)行相關(guān)仿真計(jì)算。圖2 是不同陰陽(yáng)極分布方式的俯視圖，1#、2#、3#和4#分別對(duì)應(yīng)壓氣缸的編號(hào)，A、B、C 和D 是4 種陰極分布方式的編號(hào)。

圖2 陰陽(yáng)極分布俯視圖(yz 方向投影) Figure 2 Plan view of electrode distribution (projection in y and z directions)

從圖3 可知，陰極布置方式不同，鍍層的厚度分布就不同。當(dāng)陰極在電解槽中分布不均時(shí)(陰極分布方式分別為A、B 和C)，1#和4#壓氣缸中間鍍層厚度的差異較大，2#和3#壓氣缸中間鍍層厚度較均勻。當(dāng)陰極均勻分布于電解槽中時(shí)，4 個(gè)壓氣缸中間鍍層厚度差異小，均勻性較好。以4#壓氣缸為例，導(dǎo)出側(cè)邊線1 和線2(見(jiàn)圖4a)的鍍層厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，得到圖4b。當(dāng)陰極分布方式分別為A、B、C 和D時(shí)，線1 和線2 上的鍍層厚度差分別為30、18、8 和3 μm?？梢?jiàn)陰極在電解槽中分布越均勻，壓氣缸表面鍍層厚度分布均勻性越好。因此，實(shí)際操作時(shí)工件不能只掛在電解槽的中間或一邊，應(yīng)將工件均勻分布在整個(gè)電解槽中。

圖3 不同陰極分布的情況下壓氣缸表面鍍層厚度的仿真計(jì)算結(jié)果 Figure 3 Simulation results of coating thickness on pressure cylinders with different cathode configurations

圖4 不同陰極分布的情況下4#壓氣缸表面鍍層厚度仿真計(jì)算結(jié)果 Figure 4 Simulation results of coating thickness of 4# pressure cylinder with different cathode distributions

2.2 陰極間距對(duì)鍍層厚度分布均勻性的影響

電解槽大小固定不變，壓氣缸并排一列均勻分布在電解槽中時(shí)，隨壓氣缸數(shù)量的增加，工件間距減小。4、6、8 和10 個(gè)壓氣缸時(shí)對(duì)應(yīng)的陰極間距分別為400、250、150 和100 mm。圖5 是電流密度為0.7 A/dm2，工件頂端與電解液液面距離為150 mm，電鍍2.5 h，不同陰極間距下中間2 個(gè)壓氣缸電鍍后的仿真計(jì)算結(jié)果。從中可知，當(dāng)陰極間距分別為400、250、150 和100 mm 時(shí)，中間鍍層的厚度分別為56 ～ 61 μm、55 ～ 66 μm、50 ～ 70 μm 和46 ～ 76 μm。這是因?yàn)殡S陰極間距的減小，電力線在2 個(gè)陽(yáng)極間空隙處的分布變得不均勻，使得正對(duì)銀板處的鍍層較厚，厚度均勻性變差。以10 個(gè)壓氣缸電鍍后的仿真計(jì)算結(jié)果為例(見(jiàn)圖5)，壓氣缸正對(duì)銀板區(qū)域的鍍層厚度為55 ～ 76 μm，相鄰2 個(gè)壓氣缸間隙區(qū)域的鍍層厚度為46 ～ 55 μm。由于間隙處電力線分布不均，使得電場(chǎng)出現(xiàn)部分屏蔽，因此鍍層產(chǎn)生光亮度或厚度不一致的陰陽(yáng)面，均勻性顯著下降。為了防止壓氣缸鍍層厚度出現(xiàn)較大差異，降低屏蔽作用，陰極間距不宜過(guò)小。在本研究中，當(dāng)陰極間距為400 mm 時(shí)，壓氣缸中間鍍層的厚度均勻性最好。

圖5 不同陰極間距時(shí)壓氣缸表面鍍層厚度仿真計(jì)算結(jié)果 Figure 5 Simulation results of coating thickness on pressure cylinders with different cathode interspacings

2.3 陰極懸掛方式對(duì)鍍層厚度分布均勻性的影響

電極的相對(duì)位置不同，電力線分布情況也不同。電極懸掛在電解液中時(shí)，電力線會(huì)通過(guò)多余的電解液向電極邊緣集中。圖6 是陰陽(yáng)極不同懸掛方式的正視圖，1#、2#、3#和4#分別對(duì)應(yīng)于壓氣缸的編號(hào)，E、F、G 和H 分別對(duì)應(yīng)4 種不同的懸掛方式。

圖6 陰陽(yáng)極不同懸掛方式的正視圖(xz 方向投影) Figure 6 Front view of different electrode distributions (projection in x and z directions)

圖7 是4 個(gè)壓氣缸懸掛方式不同，電流密度為0.7 A/dm2的條件下電鍍2.5 h 后陰陽(yáng)極界面總電流密度( jtotal)的仿真結(jié)果。從中可知，銀板位置固定不變時(shí)，隨著壓氣缸入槽深度的增大，壓氣缸頂端的界面總電流密度增大，底部的界面總電流密度減小。由于邊緣效應(yīng)的存在，陰極的邊緣和尖端處電力線比較集中，邊緣、棱角和尖端處的電流密度較大，不同的懸掛方式使得不同區(qū)域所受邊緣效應(yīng)影響的程度不同，從而使工件表面鍍層厚度的分布發(fā)生變化。以4#壓氣缸為例，對(duì)側(cè)邊線1 和線2(見(jiàn)圖4a)的鍍層厚度求取平均值進(jìn)行繪圖，結(jié)果如圖8 所示。從中可知，隨著壓氣缸入槽深度的增大，壓氣缸頂部鍍層厚度 逐漸增大，底部鍍層厚度逐漸減小。當(dāng)壓氣缸懸掛方式為E 時(shí)，鍍層厚度分布為上薄下厚，壓氣缸自上而下厚度從58 μm 增大至97 μm。當(dāng)壓氣缸懸掛方式為F 和G 時(shí)，鍍層厚度分布為上、下厚，中間薄。上下鍍層厚度在60 ～ 83 μm 之間，中間鍍層厚度在55 ～ 60 μm 之間。當(dāng)壓氣缸懸掛方式為H 時(shí)，鍍層厚度分布為上厚下薄，壓氣缸上鍍層厚度的變化范圍為56 ～ 90 μm。以上數(shù)據(jù)表明，工件剛好占滿整個(gè)電解液深度時(shí)鍍層厚度均勻性最好，但為了防止槽底的沉渣附著到工件上，工件底部應(yīng)與槽底保持一定距離，頂部則不露出液面即可。

圖7 不同陰極懸掛方式下界面總電流密度的仿真計(jì)算結(jié)果 Figure 7 Simulation results of total current distribution at interfaces in different cathode hanging modes

圖8 懸掛方式不同時(shí)4#壓氣缸表面鍍層厚度的仿真計(jì)算結(jié)果 Figure 8 Simulation results of coating thickness on 4# pressure cylinders in different hanging modes

在電鍍生產(chǎn)過(guò)程中，當(dāng)電鍍槽大小固定時(shí)，工件數(shù)量過(guò)多時(shí)陰極間距過(guò)小，電場(chǎng)屏蔽作用使鍍層厚度出現(xiàn)陰陽(yáng)面現(xiàn)象，為了改善這種狀況，可以采用上下交錯(cuò)的懸掛方式。為了研究該分布是否能滿足鍍層厚度的要求，對(duì)壓氣缸上下交錯(cuò)懸掛時(shí)的電鍍過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖9。從中可以看出壓氣缸交錯(cuò)懸掛時(shí)，表面鍍層厚度呈現(xiàn)出上下厚、中間薄的變化趨勢(shì)，且表面所有區(qū)域的鍍層厚度都在50 μm 以上。對(duì)比圖5c 發(fā)現(xiàn)，8 個(gè)壓氣缸并排一列懸掛時(shí)，因陰極間距較小，鍍層易出現(xiàn)陰陽(yáng)面的情形。采取上下交錯(cuò)的懸掛方式后，陰極間距增大，陰陽(yáng)面差異減小，鍍層表面均勻性提高，表明該排布方式比并排分布更優(yōu)。

圖9 壓氣缸交錯(cuò)懸掛分布圖及鍍層厚度變化的仿真計(jì)算結(jié)果 Figure 9 Front view of pressure cylinders in a staggered way (a) and simulation results of coating thickness on them (b)

3 試驗(yàn)及模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述仿真模型與實(shí)際生產(chǎn)的差異性，在優(yōu)選的壓氣缸上下交錯(cuò)懸掛方式下(如圖10 所示)以0.72 A/dm2電鍍銀2.5 h，每個(gè)壓氣缸進(jìn)行3 組平行試驗(yàn)。電鍍結(jié)束后采用Thermo Niton XL3t 型測(cè)厚儀分別測(cè)量8 個(gè)壓氣缸表面的鍍層厚度，每個(gè)壓氣缸表面取4 個(gè)點(diǎn)，結(jié)果見(jiàn)圖11a?？梢?jiàn)約90%的鍍層厚度數(shù)據(jù)分布在55 ～ 85 μm 之間。圖11b 是相同條件下電鍍仿真計(jì)算所得壓氣缸表面鍍層厚度的等值線分布情況。從中可知，仿真計(jì)算出的鍍層厚度在54 ～ 95 μm 之間，與實(shí)測(cè)的結(jié)果差異較小。另外，模型計(jì)算出該工藝的電流效率在98%左右，與實(shí)際報(bào)道的氰化物鍍銀電流效率(95%以上)較一致[15]。綜上可知，該模型計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較接近，將其應(yīng)用于壓氣缸電鍍過(guò)程仿真時(shí)具有較好的準(zhǔn)確度和有效性。

圖10 壓氣缸電鍍生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng) Figure 10 Practial manufacture of pressure cylinders

4 結(jié)論

基于電化學(xué)原理，采用COMSOL Multiphysics 仿真工具對(duì)高壓氣體斷路器中的關(guān)鍵零件──壓氣缸的電鍍銀過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算，研究了陰極分布方式、陰極間距、陰極懸掛方式等因素對(duì)鍍層厚度的影響。此外，對(duì)仿真模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出的結(jié)論如下：

(1) 陰極分布方式會(huì)影響鍍層的厚度分布，為使電流分布均勻，實(shí)際操作時(shí)應(yīng)盡量將工件均勻分布在整個(gè)電解槽中。

(2) 陰極間距過(guò)小時(shí)，工件鍍層厚度分布會(huì)出現(xiàn)差異較大的陰陽(yáng)面，陰極間距為400 mm 時(shí)，中間鍍層的均勻性最好。

(3) 陰極懸掛方式不同會(huì)使鍍層表面的厚度分布不同，工件剛好占滿整個(gè)電解液深度時(shí)鍍層厚度均勻性最好，但為了防止槽底的沉渣附著到工件上，工件底部應(yīng)與槽底保持一定距離，頂部不露出液面即可。此外，工件數(shù)量較多時(shí)采用上下交錯(cuò)的懸掛方式能夠改善鍍層出現(xiàn)陰陽(yáng)面的情況，提高鍍層均勻性。

圖11 壓氣缸實(shí)測(cè)鍍層厚度分布(a)與仿真計(jì)算結(jié)果(b) Figure 11 Actual coating thickness distribution of pressure cylinder (a) and simulation result (b)

(4) 該仿真模型與實(shí)際結(jié)果較接近。后期對(duì)電鍍銀工藝進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)時(shí)，可先采用該模型進(jìn)行數(shù)值模擬，優(yōu)化工藝條件，預(yù)測(cè)鍍層厚度分布情況，選出最合適的工藝條件。這樣可減少實(shí)際生產(chǎn)中的反復(fù)試驗(yàn)及摸索過(guò)程，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率。

本研究也為高壓開(kāi)關(guān)中其他鍍銀件工藝的改進(jìn)提供了參考。