無人飛行器自抗擾控制研究進展

(南京航空航天大學直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，江蘇南京，210016)

無人飛行器(unmanned aerial vehicles,UAV)是指通過飛行控制系統(tǒng)或地面人員遙控操縱的不載人飛行器[1]。無人飛行器尺寸小，造價低，隱蔽性強，且不會造成自身人員傷亡，因此受到各國普遍關(guān)注而被廣泛應(yīng)用于偵查、情報收集、監(jiān)控、地面目標打擊和農(nóng)業(yè)植保等領(lǐng)域[2-6]。飛行控制系統(tǒng)是無人飛行器的“大腦”，飛行控制律設(shè)計是“大腦”的核心。目前國內(nèi)外已發(fā)展出諸多控制算法，如PID控制、滑?？刂啤⒛：刂?、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和自抗擾控制等[7-11]。

自抗擾控制理論(active disturbance rejection control，ADRC)源于1989年韓京清對于控制論的反思[12]，并于1998年正式提出[13]，其核心由跟蹤微分器[14-15](tracking differentiator，TD)、擴張狀態(tài)觀測器[16](extended state observer，ESO)和狀態(tài)誤差非線性組合控制律[17](state error nonlinear control law,SENCL)3 個部分組成。自抗擾控制理論集中反映了韓京清等對于傳統(tǒng)PID控制的反思[18]、對于線性化[19]與參數(shù)化[20]的理解，打破了線性與非線性，確定性與不確定性的界限，突破了PID控制的“基于誤差而消除誤差”，實現(xiàn)了“估計誤差消除誤差”。自抗擾控制算法魯棒性強、相對易實現(xiàn)，已在兵器、電力、化工、船舶和航空航天等眾多領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。

近年來，自抗擾控制得到蓬勃發(fā)展，其影響力與日俱增，得到了學界的廣泛關(guān)注。李杰等[21]梳理了自抗擾控制相關(guān)理論研究成果與進展，并指出了需要進一步拓展、深入研究的內(nèi)容或可另辟蹊徑的方法、思路；高志強[22]對自抗擾控制的范式、本質(zhì)問題和基本原理進行了梳理和反思，探討了自抗擾控制思想的內(nèi)涵和意義，進一步發(fā)展了自抗擾控制技術(shù)和理論；陳增強等[23-24]系統(tǒng)地闡述了自抗擾控制理論的研究進展，就其在工程中的應(yīng)用進行了總結(jié)分類；王麗君等[25]介紹了應(yīng)用自抗擾控制思想解決時滯系統(tǒng)問題的常用設(shè)計方法，并總結(jié)了自抗擾控制器的參數(shù)整定方法。

自抗擾控制工程應(yīng)用比較多，在飛行器飛行控制系統(tǒng)的應(yīng)用也不少，但未見系統(tǒng)綜述性文獻。本文作者系統(tǒng)梳理自抗擾控制在無人飛行器飛行控制領(lǐng)域的應(yīng)用，并就未來發(fā)展方向給予展望，為無人飛行器飛行控制領(lǐng)域研究提供參考。

1 自抗擾控制器設(shè)計原理

經(jīng)典PID控制存在固有缺陷[26]：

1)控制目標v在控制過程中可以“跳變”，而輸出量y因慣性不可跳變，用緩變輸出量y跟蹤跳變目標量v并不合理。

2)誤差e的微分易產(chǎn)生噪聲，誤差e的積分易產(chǎn)生振蕩，引起控制量飽和，使系統(tǒng)變得遲鈍。比例、積分、微分線性組合并不是最好的組合方式。

ADRC的提出解決了經(jīng)典PID控制的缺陷，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，由跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器和狀態(tài)誤差非線性組合控制律組成，這些組成部分可根據(jù)控制需求進行靈活組合，構(gòu)成不同的控制組合。TD快速獲取輸入跟蹤信號和微分信號，ESO 用來估計系統(tǒng)狀態(tài)和擾動，擾動含系統(tǒng)不確定性模型構(gòu)成的內(nèi)擾和系統(tǒng)外部擾動，SENCL 為狀態(tài)誤差非線性組合控制律，借助擾動分量補償實現(xiàn)自動控制。自抗擾控制克服了系統(tǒng)動態(tài)模型限制，并有效避免噪聲干擾信號的影響，能夠?qū)?nèi)外部擾動進行實時補償，具有良好的控制性能。

圖1 ADRC結(jié)構(gòu)Fig.1 ADRC structure

1.1 跟蹤微分器

跟蹤微分器將輸入信號v(t)輸出為跟蹤信號v1(t)和微分信號v2(t)，對輸入信號中的噪聲能起到很好的抑制作用。

文獻[15]給出的輸入信號有界的二階跟蹤微分器離散模型為

其中：

則只需用x1(k)-v(k)代替x1(k)，新的二階跟蹤微分器離散模型：

式中：k為信號采樣的第k時刻；h為離散采樣時間步長；r為速度因子。h和r參數(shù)可調(diào)，決定著輸出信號跟蹤速度。輸出狀態(tài)變量x1(k)是輸入信號v(k)的快速跟蹤信號；狀態(tài)變量x2(k)是它的微分信號。跟蹤微分器不僅克服了噪聲信號放大的影響，而且消除了原點顫振現(xiàn)象。

1.2 擴張狀態(tài)觀測器

假設(shè)受外界擾動的非線性不確定對象為

其中：u和y為系統(tǒng)輸入輸出信號；f(x,,…,xn-1)為未知非線性系統(tǒng)函數(shù)；w(t)為擾動量；x,,…,xn-1,xn為x的對應(yīng)階導數(shù)；b0為控制輸入縮放系數(shù)。

系統(tǒng)(8)可用n個狀態(tài)變量表示為n階微分方程，令xn+1(t)=f(x,,…,xn-1)+w(t)為新的擴張狀態(tài)變量，xn+1(t)包含有自身不確定擾動和外擾2個部分，記(t)=g(t)后，系統(tǒng)(8)擴張成新的線性控制系統(tǒng)，即

設(shè)計系統(tǒng)(8)的擴張系統(tǒng)(9)為如下擴張狀態(tài)觀測器：

其中：λi>0(i=1，2，3，…，n)；βi(i=1，2，3，…，n+1)為增益系數(shù)；ζ為步長；fal(·)為飽和非線性函數(shù)，則擴張狀態(tài)觀測器(10)的輸出變量能夠跟蹤系統(tǒng)(9)的狀態(tài)變量，即

而擴張狀態(tài)變量的估計值zn+1作為未知對象模型和外擾的補償值，使被控系統(tǒng)線性化，且能有效抑制狀態(tài)變量中的干擾信號。

將系統(tǒng)(9)控制信號設(shè)計為u=則：

在擴張狀態(tài)估計值補償下系統(tǒng)成為n個積分串聯(lián)型線性被控對象，即

也就是非線性被控對象的動態(tài)補償線性化處理。

1.3 狀態(tài)變量誤差非線性組合控制律

已知控制系統(tǒng)被控對象的期望目標量，采用跟蹤微分器快速獲取期望目標跟蹤信號和微分信號，利用擴張狀態(tài)觀測器輸出的狀態(tài)變量當前估計值、微分估計值，構(gòu)成狀態(tài)變量的誤差，對狀態(tài)變量誤差進行非線性組合，形成的控制律能很好控制受控對象快速跟蹤期望目標量，且系統(tǒng)的魯棒性好，能有效抑制擾動干擾?？捎梅蔷€性組合如下：

式中：β00,…,β0n為可調(diào)控制增益；c為阻尼因子。

2 無人飛行器自抗擾控制應(yīng)用

隨著自抗擾控制技術(shù)的不斷發(fā)展，其適用范圍不斷擴大，在航空領(lǐng)域，自抗擾控制已在不同構(gòu)型的無人飛行器飛行控制系統(tǒng)中應(yīng)用。

2.1 自抗擾控制可適用的系統(tǒng)

GUO 等[27-28]給出了自抗擾控制能適用于SISO系統(tǒng)及MIMO系統(tǒng)的理論性證明；韓京清[13]介紹了時變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)等不同對象使用自抗擾控制器的方法；XUE 等[29]設(shè)計了一種外部擾動不連續(xù)的非線性時變不確定系統(tǒng)的線性自抗擾控制系統(tǒng)，當干擾滿足Lipchitz條件假設(shè)時自抗擾控制能力有一定限制；文獻[30-32]設(shè)計了非最小相位系統(tǒng)的線性自抗擾控制；文獻[33]分析了ADRC 在隨機系統(tǒng)的應(yīng)用情況；文獻[34-35]將ADRC-GPC算法應(yīng)用于混沌系統(tǒng)的同步與控制，證明其適用于強非線性系統(tǒng)；文獻[36]證明了ADRC-GPC算法適用于大時滯多變量耦合系統(tǒng)。

自抗擾控制適應(yīng)性強，在眾多復雜系統(tǒng)工程中得到成功應(yīng)用。跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器和狀態(tài)變量誤差非線性組合控制律靈活組合，與其他技術(shù)綜合后進一步擴大自抗擾控制的應(yīng)用范圍。韓京清[12]提出：相信不久的將來控制工程中PID控制技術(shù)的統(tǒng)治地位將被自抗擾控制技術(shù)所替代，控制工程將迎來自抗擾控制器的新時代。

無人飛行器總存在內(nèi)部不確定性(未建模動態(tài)及參數(shù)不確定性)以及外部不確定性(外部環(huán)境的未知擾動)，這將導致數(shù)學模型與實際飛行存在較大誤差，傳統(tǒng)控制方法不能有效控制。ADRC將系統(tǒng)內(nèi)部及外部擾動視為總擾動，通過擴張狀態(tài)觀測器對總擾動進行估計并實時補償。ADRC不依賴于精確的數(shù)學模型，克服了內(nèi)外擾動的不確定性，具有較強的魯棒性，適用于不同構(gòu)型無人飛行器飛行控制系統(tǒng)設(shè)計。

2.2 多旋翼飛行器

多旋翼飛行器具有非線性、強耦合、欠驅(qū)動和時變特性，其獨特的結(jié)構(gòu)布局和飛行控制特性使其控制系統(tǒng)的設(shè)計難度較大[37]。四旋翼飛行器是最為常見的多旋翼飛行器，其飛行控制系統(tǒng)設(shè)計能反映出控制技術(shù)的應(yīng)用情況。文獻[38]為四旋翼飛行器設(shè)計了一組線性自抗擾姿態(tài)控制器和跟蹤微分器/線性自抗擾位置控制器，并實驗驗證了系統(tǒng)超調(diào)小、響應(yīng)快，參數(shù)適應(yīng)范圍廣、魯棒性變強；文獻[39]為四旋翼飛行器設(shè)計了姿態(tài)角度外環(huán)LADRC控制器、姿態(tài)角速度內(nèi)環(huán)非線性ADRC 控制器、高度環(huán)位置PID控制器、速度PID控制器和加速度ADRC控制器，仿真結(jié)果表明了串級ADRC控制器方法控制效果好；文獻[40]對比研究了LADRC 與反步自適應(yīng)法的控制效果，體現(xiàn)了LADRC 在快速性、魯棒性及動態(tài)性能上的優(yōu)越性；文獻[41]采用自抗擾控制器外環(huán)位置控制器與內(nèi)環(huán)PID控制器相結(jié)合方法解決了四旋翼飛行器避障過程中的控制問題；文獻[42]為一種推力矢量可傾轉(zhuǎn)四旋翼無人機設(shè)計了ADRC 以估計補償紊流風擾動，提高了動力失效的魯棒性。

文獻[43]設(shè)計了ADRC 姿態(tài)內(nèi)環(huán)控制器和PID位置外環(huán)控制器，提高了四旋翼飛行器的抗風性，試驗驗證了方法的可靠性。文獻[44]研究了魯棒微分器和ADRC 在四旋翼飛行器控制中的應(yīng)用，魯棒微分器能在白噪聲環(huán)境下進行精準微分信號的提取與濾波，實現(xiàn)了在高頻白噪聲擾動下的穩(wěn)定軌跡跟蹤。

八旋翼無人飛行器是另一常見結(jié)構(gòu)形式的多旋翼飛行器。文獻[45]應(yīng)用LADRC 實現(xiàn)八旋翼無人機偏航姿態(tài)跟蹤控制，引入靜態(tài)抗飽和補償器，保證了偏航姿態(tài)出現(xiàn)執(zhí)行器飽和時，依然具有較好的偏航控制性能。六旋翼無人飛行器也是一類常見構(gòu)型的多旋翼飛行器。文獻[46]設(shè)計了一種視覺導航的串級自抗擾位姿控制器。除偶數(shù)旋翼數(shù)無人飛行器外，還有三旋翼無人飛行器，盡管具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、節(jié)約材料等優(yōu)勢，但其結(jié)構(gòu)不對稱，給控制策略設(shè)計帶來難度。文獻[47]分析了三旋翼動力學建模后，設(shè)計了一種ADRC位姿控制器，并與傳統(tǒng)PID控制器相比，ADRC響應(yīng)速度更快，抗干擾能力更強。

2.3 無人直升機

與多旋翼飛行器一樣，無人直升機的動力學模型同樣具有高度非線性和強耦合性，且由于自身操縱機構(gòu)復雜及氣動干擾等因素的存在，導致精確建模難度大，自抗擾控制技術(shù)對被控對象建模精度要求不高，為無人直升機設(shè)計飛行控制系統(tǒng)提供了一種有效途徑。

文獻[48]設(shè)計了無人直升機垂向通道自抗擾控制器，提出了基于模型特征的模型信息輔助方式，提高了自抗擾控制性能。模型信息輔助方式對ESO 形式和動態(tài)補償進行了改造，充分利用了ADRC 對未知擾動的補償能力，自抗擾參數(shù)保持不變。

文獻[49]運用自抗擾控制技術(shù)設(shè)計無人直升機的位置控制律，反饋回路變增益控制，前饋通道ESO 擾動估計實現(xiàn)動態(tài)補償，提高了無人直升機的抗風能力和控制精度；文獻[50]綜合分析了直升機航向不確定特性，設(shè)計了一種自抗擾控制策略，驗證了其具有對擾動抑制能力強、控制精度高等優(yōu)點，控制性能明顯比傳統(tǒng)的PID控制方法優(yōu)；文獻[51]設(shè)計了無人直升機的ADRC雙環(huán)控制器，內(nèi)環(huán)為姿態(tài)、航向與高度環(huán)，外環(huán)對橫縱向位移進行控制，產(chǎn)生內(nèi)環(huán)所需的橫滾和俯仰角參考輸入，用盤旋上升飛行模態(tài)仿真驗證控制方法的有效性和魯棒性。

由于飛行環(huán)境的多變，物理模型簡化以及模型的精確度等因素干擾，需要無人直升機軌跡控制系統(tǒng)須具有抗擾能力，文獻[52]為了解決無人直升機軌跡控制效果依賴于直升機物理參數(shù)的測量和辨識精度以及外部擾動問題，提出了一種基于LADRC的三回路無人直升機軌跡控制系統(tǒng)，根據(jù)被控量的動力學方程階次選取對應(yīng)的一階或二階LADRC控制器，并結(jié)合時間尺度原理，自內(nèi)向外依次構(gòu)建無人直升機的姿態(tài)、速度和位置控制回路，將三回路串聯(lián)后建立了無人直升機軌跡控制系統(tǒng)，通過施加各種擾動驗證直升機軌跡跟蹤能力。圖2所示為不同工況下的空間軌跡響應(yīng)。從圖2可以看出：控制方法能很好地克服內(nèi)外擾動的影響，實現(xiàn)帶爬升率的“8”字形軌跡跟蹤。

圖2 不同工況下的空間軌跡響應(yīng)[52]Fig.2 Spatial path response under various operating conditions[52]

文獻[53-54]基于亞拓600 無人直升機動力學模型，設(shè)計一種改進的二階LADRC，將TD 添加到LESO中，并估計影響輸出結(jié)果的干擾，在改進控制器結(jié)構(gòu)與反饋補償系數(shù)基礎(chǔ)上，對比研究了該控制方法與模糊PID的控制效果，發(fā)現(xiàn)該方法的姿態(tài)角響應(yīng)速度更快，穩(wěn)定性更好。

無人傾轉(zhuǎn)旋翼機存在操縱面冗余、通道耦合嚴重的問題，文獻[55]分析了無人傾轉(zhuǎn)旋翼機過渡過程中飛行器舵面分配策略和通道切換策略，并根據(jù)其飛行控制的特點設(shè)計了降階ADRC控制器，采用TD輸出姿態(tài)角速率，減少了ESO的階數(shù)，通過無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的全包線飛行控制仿真，驗證了控制系統(tǒng)的有效性、舵面分配策略和通道切換策略的合理性。

縱列式雙旋翼直升機與傳統(tǒng)單旋翼帶尾槳直升機相比具有懸停需用功率低、抗風能力強、重心變化范圍大和適合艦載等優(yōu)點，文獻[56-57]為解決縱列式雙旋翼直升機姿態(tài)控制中的多變量、欠驅(qū)動、強耦合的控制問題，設(shè)計了串級自抗擾控制器及線性二次型調(diào)節(jié)器(linear quadratic regulator,LQR)，發(fā)現(xiàn)串級自抗擾控制器具有更精準的控制精度，能更加滿足快速性的要求，并且更具魯棒性、抗干擾性以及對非線性強耦合系統(tǒng)的解耦能力。

2.4 固定翼無人飛行器

固定翼無人飛行器的自動駕駛儀系統(tǒng)是自抗擾控制技術(shù)的又一應(yīng)用領(lǐng)域。文獻[58]為一固定翼無人飛行器設(shè)計了ADRC控制系統(tǒng)；文獻[59]為塞斯納182p 縮比航模設(shè)計了ADRC 俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制系統(tǒng)，并試驗飛行驗證了其控制效果；文獻[60]為固定翼無人機設(shè)計了ADRC橫側(cè)向解耦控制系統(tǒng)；文獻[61]對比分析了ADRC與PID的抗干擾能力。

飛翼布局無人機存在模型強非線性、大不確定性及多變量強耦合等問題，文獻[62]設(shè)計了基于塊控反演控制技術(shù)的姿態(tài)控制律，并采用ESO 估計模型總不確定性，采用函數(shù)擬合法解算阻力方向舵舵偏指令，并利用二階振蕩環(huán)節(jié)對觀測器進行抗時滯處理；文獻[63]利用ADRC觀測并補償微下沖氣流，對飛翼布局無人機進行控制，使得航跡傾角對指令響應(yīng)迅速。

文獻[64]為彈性飛翼無人機設(shè)計了ADRC魯棒控制系統(tǒng)，能夠克服干擾及氣動模態(tài)參數(shù)大范圍攝動的影響；文獻[65]為高空長航時無人機設(shè)計了縱向和橫向自抗擾航跡控制律。

固定翼無人飛行器舵面損傷故障會引起氣動參數(shù)大范圍變化，文獻[66]采用LADRC 將舵面損傷故障引起的被控對象特性變化當作參數(shù)的有界攝動進行實時估計和補償，將被控對象整定成不受特性變化影響的標稱對象，實現(xiàn)對舵面損傷故障的被動容錯控制。

2.5 其他構(gòu)型飛行器

微型無人機的氣動特性高度非線性并且數(shù)學模型不易搭建，文獻[67]利用ADRC不依賴于精確的數(shù)學模型特點，設(shè)計了微型無人機的高度、姿態(tài)控制系統(tǒng)，得到了較好的控制效果。無人機火箭助推發(fā)射過程中，無人機受力發(fā)生變化且呈現(xiàn)高度非線性，系統(tǒng)模型存在不確定性，文獻[68]設(shè)計了無人機火箭助推發(fā)射系統(tǒng)的控制器，得到了較為精確的控制效果；文獻[69]在高超聲速無人機領(lǐng)域，對比研究了ADRC、PID 控制及H∞魯棒控制的優(yōu)缺點，驗證了ADRC具有較強的控制能力。傘翼無人機是一種非線性、強耦合的動態(tài)系統(tǒng)，實現(xiàn)精確控制的難度大，文獻[70]為解決傘翼無人機參數(shù)的不確定和復雜環(huán)境干擾敏感的問題，提出了一種傘翼無人機LADRC高度控制方法，在建立傘翼無人機多自由度飛行動力學模型的同時，引入風場和降雨模型以得到更加真實的飛行環(huán)境。

總之，自抗擾控制適應(yīng)于大多數(shù)無人飛行器飛行控制系統(tǒng)，充分體現(xiàn)了自抗擾控制的普適性及工程應(yīng)用的優(yōu)勢。多種實際應(yīng)用結(jié)果表明自抗擾控制相比PID控制具有明顯優(yōu)勢，與其他經(jīng)典控制方法相比，在一些關(guān)鍵控制性能指標上也展現(xiàn)出優(yōu)勢。但上述研究考慮的飛行狀態(tài)不夠全面，需要論證的是自抗擾控制能否適應(yīng)無人飛行器全包線飛行以及飛行過程中的高頻擾動、高機動飛行。因此，在具體應(yīng)用時，需要結(jié)合被控對象的工作原理及工作環(huán)境特點，設(shè)計自抗擾控制器。

3 自抗擾控制算法改進及穩(wěn)定性分析

自抗擾控制算法改進主要涉及ADRC 自身算法改進和融合算法改進。而ADRC 自身算法改進包括ADRC框架結(jié)構(gòu)改進和fal函數(shù)改進2個方面。

3.1 ADRC自身算法改進

自抗擾控制系統(tǒng)構(gòu)成要素固定，但組合方式靈活變化，視具體控制要求進行組合。fal 函數(shù)也不是一成不變，根據(jù)需要進行變動。

文獻[71]指出忽略四旋翼飛行器執(zhí)行機構(gòu)的動態(tài)部分，則可將對象視為二階系統(tǒng)，但實際執(zhí)行機構(gòu)對機體有滯后作用，理論上不可略，為避免將ESO擴張為3階甚至更高階，對控制量進行“延遲補償”轉(zhuǎn)換為“力矩q”，并將其視為中間控制量，以機體運動模型構(gòu)造ESO，不僅能夠準確觀測擾動，同時避免了ESO 階數(shù)過高帶來的參數(shù)整定困難問題，改進后的控制流程如圖3所示。圖4所示為無補償和有補償2 種ESO 的觀測效果對比。從圖4可知：在時間為0.25～1.25 s 期間，出現(xiàn)0.1 N·m的橫滾力矩擾動，可以看到增加延遲補償?shù)腅SO具有更優(yōu)的觀測能力。

圖3 ADRC改進結(jié)構(gòu)[71]Fig.3 Improved structure of ADRC[71]

圖4 有補償和無補償ESO觀擾對比[71]Fig.4 Comparison of ESO between with and without compensations for disturbance estimation[71]

文獻[72]在設(shè)計四旋翼飛行器ADRC控制系統(tǒng)時，指出韓京清[73]設(shè)計的fal 函數(shù)在原點附近存在拐點，會導致斜率較大引起觀測器觀測效果不佳，因此，設(shè)計如下新fal函數(shù)

新fal 函數(shù)主要改進是引入由線性函數(shù)與正切函數(shù)擬合的函數(shù)形式替代fal 函數(shù)的指數(shù)形式，避免了拐點和較大的誤差增益，同時引入了常數(shù)λ，通過調(diào)節(jié)λ可以保持fal函數(shù)較小的增益。圖5所示為fal 和新fal 響應(yīng)曲線。圖6所示為fal/e和新fal/e響應(yīng)曲線。從圖5和圖6的仿真對比實驗表明新fal函數(shù)相比原fal 函數(shù)在原點具有更好的平滑性、連續(xù)性和收斂性，避免出現(xiàn)原點附近拐點導致觀測器觀測效果不佳的問題。

圖5 fal和新fal響應(yīng)曲線[72]Fig.5 Response curves of fal and new fal[72]

圖6 fal/e和新fal/e響應(yīng)曲線[72]Fig.6 Response curves of fal/e and new fal/e[72]

文獻[74]提出了ESO 離散改進方法，采用shifted Tustin 雙線性變換方法離散化ESO 連續(xù)方程，避免了離散化過程中可能引起的振蕩，即

式中：τ為移位常數(shù)；T為采樣周期。

同時，采用三段化改進型fal函數(shù)，即

當外界干擾較強烈時，誤差特別大，控制量迅速增大，改進了二段fal函數(shù)的“大誤差小增益”控制策略，并用起飛、懸停和強風飛行控制進行了仿真，驗證了改進方法的有效性。

由此可見，增加或減少ADRC 控制系統(tǒng)的模塊能夠在某些問題上獲得收益，但是這并不意味著適用于所有問題，同時模塊變化對整體控制精度、抗擾能力會造成不確定因素。算法改進能改善控制速度，但削弱了抗擾能力，這是需要關(guān)注的問題。盡管改進fal 函數(shù)能改善控制效果，但隨之而來的問題也很多，如參數(shù)如何整定，是否對被控對象具有普適性等，也是未來需要關(guān)注的問題。

3.2 融合算法改進

擴展卡爾曼濾波器與自抗擾控制融合，增強了四旋翼位姿控制的抗干擾能力[75]。線性自抗擾與非線性H2/H∞混合控制提高了四旋翼飛行器軌跡跟蹤非線性魯棒[76]，其中旋轉(zhuǎn)運動姿態(tài)角穩(wěn)定控制采用非線性H2/H∞混合控制實現(xiàn)，平移運動軌跡跟蹤控制采用線性自抗擾控制完成。ADRC期待姿態(tài)角的過渡過程與自適應(yīng)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(radial basis function neural network，RBFNN)融合，能實時估計并補償旋翼飛行多關(guān)節(jié)機械臂內(nèi)部和外部干擾，能取得比PID控制與單獨自抗擾控制更好的效果[77]。

文獻[78]采用自抗擾與反步控制融合設(shè)計了機動滑翔飛行器的姿態(tài)控制；文獻[79]提出了四旋翼飛行器姿態(tài)控制的分數(shù)階PD控制器與自抗擾中的線性擴張狀態(tài)觀測器相結(jié)合的控制策略，提高了無人機姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能。

文獻[80-81]采用模糊自抗擾控制器作為基準控制器，引入時延控制技術(shù)，提出時延模糊控制自抗擾容錯飛行控制方法，針對被動容錯控制方法不能在未知故障中保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性且不具有初始恢復性等問題，利用ESO和自適應(yīng)控制融合，提出一種四旋翼飛行器非線性自適應(yīng)故障診斷與調(diào)節(jié)的方法，對故障進行檢測、隔離和調(diào)節(jié)。

文獻[82]研究的高超聲速無人機控制系統(tǒng)設(shè)計中融入了串級自抗擾控制，對抑制滑?？刂贫墩袢〉昧溯^好的效果；文獻[83-84]以四旋翼飛行器為被控對象，設(shè)計了滑模自抗擾控制器；文獻[85]引入高階滑模觀測器理論，有效避免了傳統(tǒng)ESO擴張狀態(tài)觀測器漸近穩(wěn)定、收斂速度不能保證的缺點；文獻[86]采用非線性光滑函數(shù)設(shè)計滑模趨近律，有效減小控制信號的抖振。LESO估計總擾動狀態(tài)量，與滑模控制律融合，實現(xiàn)了具有完全自抗擾能力和無高頻振蕩現(xiàn)象的無人機緊密編隊飛行控制；文獻[87]采用非奇異終端滑模自抗擾控制策略，設(shè)計了快速終端滑模面，響應(yīng)效果更好，解決了非奇異滑模面在遠離平衡點收斂速度慢的問題，實現(xiàn)全局快速收斂，提高了系統(tǒng)快速性。

ADRC可適用多種控制框架，與之融合體現(xiàn)出很強的吸納性和互補性。ADRC能有效估計位置擾動，減少了控制設(shè)計對精確數(shù)學模型的依賴，為控制系統(tǒng)設(shè)計提供一種很好的補缺方法。而融合過程中避免了單獨方法所遇到的控制問題，只需修改各自模塊結(jié)構(gòu)或者組成即可。

3.3 穩(wěn)定性分析

自抗擾控制對被控對象不確定性部分的數(shù)學建模沒有具體形式限制，給理論分析帶來了困難，致使非線性機制應(yīng)用更加復雜[21]。穩(wěn)定性分析是控制系統(tǒng)設(shè)計不可缺少的一個環(huán)節(jié)。

文獻[44]根據(jù)Hurwitz 矩陣判斷方法分析了線性/非線性自抗擾控制在四旋翼飛行器飛行過程中控制切換條件下的漸近穩(wěn)定性；文獻[88]根據(jù)Routh判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制通道的閉環(huán)傳遞函數(shù)基于頻域理論獲得，存在忽略干擾估計誤差的缺陷；文獻[89]根據(jù)I/O 穩(wěn)定性定理給出模糊反饋誤差控制器穩(wěn)定的充分條件。四旋翼飛行器滑模自抗擾控制系統(tǒng)穩(wěn)定性[83-84]和固定翼無人飛行器自抗擾控制系統(tǒng)穩(wěn)定性[90]均由Lyapunov 穩(wěn)定性理論得到分析證明。

4 參數(shù)整定及優(yōu)化

ADRC控制參數(shù)整定是自抗擾控制中的重要環(huán)節(jié)。ADRC參數(shù)優(yōu)化方法很多，期待智能優(yōu)化算法應(yīng)用，以自動尋優(yōu)算法實現(xiàn)ADRC參數(shù)自整定。

4.1 參數(shù)整定

自抗擾控制器控制效果與其控制參數(shù)選取關(guān)系重大。自抗擾控制器參數(shù)多，高階自抗擾控制器則更多。有些關(guān)鍵參數(shù)之間相關(guān)性大，參數(shù)調(diào)節(jié)方法的高效準確十分重要。

文獻[91]提出了采用共軛梯度算法(conjugate gradient algorithm，CGA)整定ADRC 參數(shù)的方法，并在四旋翼飛行器飛行試驗中進行了驗證；文獻[92]提出了基于PID 控制器參數(shù)的LADRC 參數(shù)整定方法；文獻[93]采用根軌跡法對參數(shù)進行整定；文獻[94]根據(jù)工程經(jīng)驗，將TD，ESO 及SENCL這3個部分按照一定規(guī)則分開進行參數(shù)整定，隨后再進行組合參數(shù)整定。

總的來說，在無人飛行器飛行控制系統(tǒng)中的參數(shù)整定方法并不多，主要還是以工程經(jīng)驗或借鑒PID參數(shù)整定方法為主。未來，可以借鑒其他領(lǐng)域的ADRC 參數(shù)整定經(jīng)驗，在無人飛行器領(lǐng)域做嘗試。

4.2 參數(shù)優(yōu)化

智能優(yōu)化算法如遺傳算法、人工蜂群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等能應(yīng)用于實際工程優(yōu)化，算法基本成熟，與ADRC相結(jié)合可解決其參數(shù)整定優(yōu)化，是一種極具價值的方法，控制效果更優(yōu)。

文獻[95]為四旋翼飛行器用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對三階系統(tǒng)ESO的θ1，θ2和θ3以及NLSEF 的β1和β2這5 個參數(shù)進行優(yōu)化整定，最小目標函數(shù)為誤差絕對值和超調(diào)量的時間積分；文獻[96]也是用遺傳優(yōu)化算法對自抗擾非奇異快速終端滑模控制算法的控制參數(shù)進行優(yōu)化，以解決四旋翼飛行器的姿態(tài)角控制問題；文獻[97]采用模糊規(guī)則進行ESO參數(shù)整定優(yōu)化；文獻[98，40]引入模糊控制自動調(diào)整NLSEF 的比例系數(shù)及微分增益，提高了四旋翼飛行器的控制能力。

文獻[99]設(shè)計了無人直升機二階LADRC 航向控制器，用人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm,ABC)、PSO 及GA 共3 種參數(shù)優(yōu)化方法對參數(shù)進行優(yōu)化整定，表明ABC 收斂速度較快，穩(wěn)定時間比其他2 種算法的快，然響應(yīng)速度略比PSO算法的慢。

文獻[100]采用一種基于變權(quán)重變異鴿群優(yōu)化(variable weighted mutant pigeon inspired optimization,VWMPIO)算法對自抗擾控制器的控制參數(shù)進行優(yōu)化，以解決空中加油收油機的建模誤差和強干擾以及ADRC 參數(shù)整定問題；文獻[101]用灰狼優(yōu)化對多螺旋槳推力無人飛艇的LADRC控制系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化。

文獻[102]用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化四旋翼無人飛行器的控制參數(shù)，并進行實驗驗證；文獻[103]用雙空間(即θ1，θ2和θ3三維度空間以及β1和β2二維度空間)PSO 算法，形成2 組粒子群迭代尋優(yōu)，2 個空間中的粒子群合并計算適應(yīng)度，用當前的最優(yōu)值作為另一個空間進行適應(yīng)度運算，然后并行計算，迭代尋優(yōu)；文獻[104]用帶寬化自抗擾控制器與PSO 算法、專家控制結(jié)合進行參數(shù)尋優(yōu)，并分析了參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響；文獻[105]結(jié)合PSO 算法設(shè)計了自抗擾控制器，使響應(yīng)過程具有良好的動態(tài)品質(zhì)和較小的穩(wěn)態(tài)誤差，可使無人機編隊飛行保持隊形穩(wěn)定；文獻[106]用PSO 算法對自抗擾控制器控制參數(shù)進行優(yōu)化整定，參考遺傳算法，對粒子進行交叉保優(yōu)，加快尋優(yōu)速度。

隨著自抗擾控制應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，人們對自抗擾控制器參數(shù)整定與優(yōu)化方法要求更高，所采用的方法要簡單易用，還需獲得較好的工程效果，需要在理論與工程中進行權(quán)衡、慎重考慮。

5 總結(jié)

韓京清[12]于1989年提出自抗擾控制理論，發(fā)展至今已有30 余年，并已在多個工業(yè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。本文綜述了自抗擾控制技術(shù)在無人飛行器飛行控制的應(yīng)用情況，介紹了自抗擾控制基本原理、自抗擾控制在不同構(gòu)型無人飛行器的應(yīng)用現(xiàn)狀、自抗擾控制的參數(shù)整定及優(yōu)化、穩(wěn)定性分析以及算法改進等?？梢钥闯?，近年來自抗擾控制發(fā)展很快，也有相關(guān)理論分析，工程運用較多，在無人飛行器飛行控制方面也逐漸成為主流發(fā)展趨勢。

圖7所示為在無人飛行器飛行控制方面能夠與ADRC融合的控制算法。從圖7可見：傳統(tǒng)無人飛行器控制方法大部分都能與ADRC 算法融合，說明ADRC 有很強的擴展性。當遇到單獨ADRC 無法解決時，可以通過尋找合適算法進行融合改進控制方法。

圖7 能夠與ADRC融合的控制算法Fig.7 Control algorithms integrated with ADRC

圖8所示為ADRC在多種構(gòu)型無人飛行器飛行控制的應(yīng)用。自抗擾控制技術(shù)具有旺盛的生命力，有望突破傳統(tǒng)無人飛行器飛行控制方法，主要原因在于：

1)自抗擾控制不需要依靠精確的數(shù)學模型，并具有干擾估計能力。這恰好應(yīng)對無人飛行器高度非線性難于建模、飛行過程外界干擾不確定的特點。

2)自抗擾控制融合性強，能與多種控制方法結(jié)合，促進了自抗擾控制的發(fā)展。自抗擾控制參數(shù)優(yōu)化整定有利于控制性能提升。

圖8 ADRC在無人飛行器飛行控制的應(yīng)用Fig.8 ADRC application in flight control of UAV

3)自抗擾控制的控制結(jié)構(gòu)和控制律模型源于現(xiàn)代控制理論，能解決實際工程問題。

盡管如此，自抗擾控制仍然面臨嚴峻挑戰(zhàn)：

1)自抗擾控制還無法徹底擺脫對模型的依賴，仍需要知道對象階次、作用范圍和輸入輸出等信息。對于復雜的被控對象，掌握這些信息尚有難度。

2)自抗擾控制參數(shù)整定復雜，需要整定的參數(shù)較多，雖線性自抗擾控制的參數(shù)個數(shù)比非線性自抗擾控制的參數(shù)個數(shù)少，但其在控制精度及抗擾性能上仍不及非線性自抗擾控制。

3)自抗擾控制參數(shù)優(yōu)化算法在工程實現(xiàn)上還有一定難度，受采樣步長等諸多條件限制，理論最優(yōu)值與實際工程最優(yōu)值存在一定差距。

4)自抗擾控制應(yīng)用于非線性和時變特性被控對象，要實時在線估計預估因子b0并不容易。應(yīng)用于時滯系統(tǒng)，時滯程度過大，其控制效果仍有限。

6 展望

自抗擾控制在無人飛行器飛行控制的應(yīng)用將隨著無人飛行器性能要求提高得到快速發(fā)展，自抗擾控制也會隨著無人飛行器的發(fā)展賦予新的使命，自抗擾控制會得到進一步完善，主要方向有：

1)借鑒引入其他控制方法或優(yōu)化算法，提高自抗擾控制參數(shù)自整定能力，克服參數(shù)整定的復雜性，進一步提高自抗擾控制的自適應(yīng)能力。

2)無人飛行器趨于智能化，“意念”控制無人飛行器也存在可能。自抗擾控制技術(shù)需融入人機智能理念，智能化ESO 快速估計狀態(tài)使控制系統(tǒng)徹底擺脫對被控對象的依賴。

3)強化自抗擾控制算法與其他控制算法融合，改進融合算法，應(yīng)用高速微處理器開發(fā)飛行控制芯片，使自抗擾控制產(chǎn)品化，以適應(yīng)現(xiàn)代飛行器快速發(fā)展的需要。