基于CFD的錐形陶瓷磨盤(pán)豆?jié){機(jī)的設(shè)計(jì)與研究

胡 軍 ，馬 強(qiáng) ，馬壯壯 ，張 宇

（1.天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2.天津科技大學(xué) 天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

0 引言

豆?jié){因營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高且味道香醇而受到許多人的喜愛(ài)。過(guò)去用石磨磨盤(pán)制取豆?jié){，到20世紀(jì)70年代隨著自動(dòng)化水平提高才出現(xiàn)了最初的家用豆?jié){機(jī)［1］。國(guó)內(nèi)豆?jié){機(jī)經(jīng)過(guò)幾代的發(fā)展，許多廠商開(kāi)始推出磨盤(pán)豆?jié){機(jī)，2014年市場(chǎng)推出了生磨豆?jié){機(jī)；2016年又推出了原汁機(jī)，首次推出了還原古法磨漿原理的磨盤(pán)磨漿機(jī)。

目前磨盤(pán)豆?jié){機(jī)存在不易清洗、磨漿效率低、磨粒易脫落等缺點(diǎn)［2］，所以本文利用工程陶瓷材料的耐腐蝕性、耐磨性、自潤(rùn)滑性、較高的致密性及優(yōu)良的熱穩(wěn)定性等特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種錐形陶瓷磨盤(pán)豆?jié){機(jī)［3-4］，然后利用FLUENT軟件，對(duì)陶瓷磨盤(pán)豆?jié){機(jī)磨漿過(guò)程進(jìn)行流固耦合模擬分析確定磨盤(pán)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過(guò)整機(jī)設(shè)計(jì)與模擬分析以確定方案的可行性，對(duì)目前市場(chǎng)上磨盤(pán)豆?jié){機(jī)的設(shè)計(jì)制造具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

1 整機(jī)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的錐形陶瓷磨盤(pán)豆?jié){機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。大豆經(jīng)過(guò)豆倉(cāng)進(jìn)入到粗磨腔，在粗磨腔內(nèi)由粗磨盤(pán)外表面的磨紋進(jìn)行破碎，經(jīng)過(guò)破碎后的大豆通過(guò)中間的孔進(jìn)入到精磨腔。精磨腔由上錐形陶瓷磨盤(pán)下表面和下錐形陶瓷磨盤(pán)上表面共同形成，上錐形陶瓷磨盤(pán)為定盤(pán)，下錐形陶瓷磨盤(pán)為動(dòng)盤(pán)，經(jīng)過(guò)精磨腔后，渣漿混合物完全破碎成豆?jié){。經(jīng)過(guò)精磨腔加工的豆?jié){在離心力的作用下，流入到渣漿分離機(jī)構(gòu)。在渣漿分離機(jī)構(gòu)中，通過(guò)螺桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使豆?jié){流到出漿口，通過(guò)過(guò)濾網(wǎng)豆?jié){從出漿口流出，豆渣通過(guò)螺桿繼續(xù)向前從出渣口排出，即通過(guò)粗磨和精磨兩個(gè)研磨過(guò)程完成豆?jié){的加工。

圖1 豆?jié){機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 The overall structure of the soybean milk machine

本豆?jié){機(jī)設(shè)有間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)可方便實(shí)現(xiàn)豆?jié){磨漿粗細(xì)的調(diào)整，間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中的調(diào)節(jié)齒輪和連接件為齒輪配合，連接件和磨體為螺紋連接，上磨盤(pán)基體與連接件相連，可以通過(guò)間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)上錐形陶瓷磨盤(pán)上下移動(dòng)，即可以調(diào)節(jié)上下錐形陶瓷磨盤(pán)之間的間隙，利用間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)可以滿足不同的磨漿要求。磨漿機(jī)構(gòu)如圖1（b）所示，錐形陶瓷磨盤(pán)上分粗磨區(qū)與精磨區(qū)，精磨區(qū)磨紋數(shù)量比粗磨區(qū)磨紋數(shù)量多一倍，這樣的設(shè)計(jì)可以使?jié){料研磨更充分且磨漿效率更高。

首先用SolidWorks軟件建立上下錐形陶瓷磨盤(pán)的三維模型，如圖2，磨紋均為深0.5 mm的矩形磨紋，然后通過(guò)數(shù)值模擬確定磨盤(pán)的主要參數(shù)。本文主要研究了錐形陶瓷磨盤(pán)的三個(gè)參數(shù)：直徑d、傾斜角度a和磨紋寬度b對(duì)豆?jié){機(jī)磨漿效果的影響。

圖2 錐形陶瓷磨盤(pán)三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the conical ceramic grinding disc

2 數(shù)值模擬

2.1 流體參數(shù)

在數(shù)值模擬時(shí)對(duì)流場(chǎng)做了部分假設(shè)，簡(jiǎn)化了豆料的粉碎過(guò)程，制漿過(guò)程實(shí)際上是多相混合流場(chǎng)，但本文主要研究豆?jié){加工過(guò)程中，錐形陶瓷磨盤(pán)結(jié)構(gòu)對(duì)出漿效率和豆?jié){細(xì)膩程度的影響，故假設(shè)磨腔內(nèi)流場(chǎng)的流體做單相流運(yùn)動(dòng)。模擬過(guò)程中，只對(duì)即將出漿這一瞬時(shí)進(jìn)行模擬，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定流場(chǎng)粘度為0.012 1 Pa·s、密度為965 kg/m3。流體區(qū)域的轉(zhuǎn)速與下磨盤(pán)轉(zhuǎn)速相同均為314 rad/s。

2.2 網(wǎng)格模型

模擬時(shí)取上下錐形陶瓷磨盤(pán)為固體區(qū)域，磨盤(pán)中間磨腔為流體區(qū)域。利用FLUENT軟件中Mesh對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，確定物理場(chǎng)為CFD流場(chǎng)，設(shè)置網(wǎng)格相關(guān)度為-70，高級(jí)尺寸函數(shù)為Proximity and Curvature，這樣設(shè)置可以在精確計(jì)算的同時(shí)減少計(jì)算量，其它為默認(rèn)設(shè)置，最終產(chǎn)生的網(wǎng)格總數(shù)為3 655 166，節(jié)點(diǎn)數(shù)為815 865，流體區(qū)域網(wǎng)格模型如圖3（a）所示。固體區(qū)域網(wǎng)格模型如圖3（b）所示。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model

2.3 計(jì)算模型與邊界條件

磨漿過(guò)程模擬分析采用多重參考（Markov Random Field，MRF）模型，MRF模型將計(jì)算域分為旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分，采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和靜止坐標(biāo)系分別進(jìn)行計(jì)算，可節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)使用MRF模型對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行計(jì)算也能得出與實(shí)際相符合的結(jié)論，所以本文使用MRF模型為轉(zhuǎn)動(dòng)模型［5］。利用MRF模型將磨腔內(nèi)流體部分設(shè)為上下兩個(gè)部分，下半部分為轉(zhuǎn)動(dòng)部分，上半部分用靜止參考系，通過(guò)把交界面設(shè)置為interface來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。湍流模型選用RNG k-ε［6］。

結(jié)合實(shí)際情況流體入口采用速度入口，出口為壓力出口。壓力-速度耦合使用SIMPLE算法，選用二階迎風(fēng)差分格式對(duì)湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率方程進(jìn)行離散，壁面邊界采用無(wú)滑移邊界條件，其他均為默認(rèn)設(shè)置，進(jìn)而對(duì)模型迭代求解［7-9］。

3 模擬結(jié)果與綜合分析

3.1 影響因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)

影響豆?jié){機(jī)磨漿質(zhì)量的關(guān)鍵部件為錐形陶瓷磨盤(pán)，本文選擇磨紋寬度b、磨盤(pán)傾斜角度a、磨盤(pán)直徑d三個(gè)磨盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為影響因素，每個(gè)影響因素確定5個(gè)水平進(jìn)行模擬分析對(duì)比，來(lái)確定磨盤(pán)主要參數(shù)。如表1所示。

表1 磨盤(pán)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及因素Tab.1 Design variables and factors for optimization of grinding disc

評(píng)價(jià)豆?jié){機(jī)性能的決定因素是豆?jié){機(jī)磨漿效率、豆?jié){口感和磨盤(pán)耐磨性，所以本次模擬分析選用剪切速率、湍動(dòng)能作為評(píng)價(jià)指標(biāo)［10］。剪切速率越大磨腔內(nèi)的流體湍流運(yùn)動(dòng)越明顯，對(duì)漿料的磨切就越徹底，提高豆?jié){機(jī)磨漿效率。湍動(dòng)能越大湍流脈動(dòng)速度越大，磨腔內(nèi)流體脈動(dòng)越劇烈，使得漿料混合越徹底［11-13］，提高豆?jié){機(jī)出漿細(xì)膩程度和豆?jié){口感。因本文采用陶瓷材料作為磨盤(pán)材料，磨盤(pán)剛度好、硬度強(qiáng)，所以在對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，磨盤(pán)受力情況不做考慮。

3.2 模擬結(jié)果分析

在邊界條件與參數(shù)不變的情況下利用FLUENT軟件對(duì)正交表中25組模型進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算后輸出各模型剪切速率與湍動(dòng)能，如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Orthogonal test results

湍動(dòng)能/（m 2·s-2）1 6 1.2 5 4 0 9 0 5.9 2 5 0.7 9 1 7 1.2 5 5 0 1 0 0 6.3 7 2 8.9 9 1 8 1.2 5 6 0 6 0 5.0 3 2 7.2 3 1 9 1.2 5 7 0 7 0 5.1 6 3 3.8 3 2 0 1.2 5 8 0 8 0 6.2 2 4 2.4 6 2 1 1.5 4 0 1 0 0 6.8 8 6 8.9 7 2 2 1.5 5 0 6 0 4.1 5 1 3.0 2 2 3 1.5 6 0 7 0 5.6 8 3 3.7 4 2 4 1.5 7 0 8 0 5.5 4 2 4.7 3 2 5 1.5 8 0 9 0 5.6 0 2 8.9 4組號(hào)磨紋寬度/m m磨盤(pán)傾斜角（°）磨盤(pán)直徑/m m剪切速率/（m·s-1）

然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到各因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響趨勢(shì)，如圖4所示。

圖4 各因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響趨勢(shì)Fig.4 The influence trend of various factors on the evaluation index

（1）磨紋寬度對(duì)湍動(dòng)能與剪切速率影響。由圖4（a）可以看出剪切速率和湍動(dòng)能隨磨紋寬度的變化曲線大體與偏正態(tài)分布相似，但效果不同，對(duì)剪切速率的影響要較小，而對(duì)湍動(dòng)能的影響較顯著，因此主要考慮對(duì)湍動(dòng)能的影響，由圖可見(jiàn)取b=0.75 mm時(shí)湍動(dòng)能達(dá)到最大，所以選擇磨紋寬度為0.75 mm。

（2）磨盤(pán)傾斜角度對(duì)湍動(dòng)能與剪切速率影響。由圖4（b）可以看出磨盤(pán)傾斜角度對(duì)湍動(dòng)能和剪切速率的影響都比較明顯，而且趨勢(shì)也較一致，呈起伏變化狀態(tài)，但湍動(dòng)能的起伏變化更大一些，當(dāng)a=60°時(shí)各指標(biāo)同時(shí)達(dá)到最大值。雖然磨盤(pán)傾斜角度小于40°時(shí)湍動(dòng)能有可能更大，但考慮到磨盤(pán)實(shí)際尺寸選擇磨盤(pán)傾斜角度為60°。

（3）磨盤(pán)直徑d對(duì)湍動(dòng)能和剪切速率的影響。由圖4（c）可以看出磨盤(pán)直徑對(duì)湍動(dòng)能和剪切速率的影響都較大，而且總體趨勢(shì)較一致，大體呈單調(diào)增加的趨勢(shì)，當(dāng)d=100 mm時(shí)各指標(biāo)都達(dá)到最大值，且隨著磨盤(pán)直徑增大，湍動(dòng)能與剪切速率有持續(xù)增大的趨勢(shì)，但考慮豆?jié){機(jī)實(shí)際尺寸，磨盤(pán)直徑太大會(huì)導(dǎo)致豆?jié){機(jī)尺寸、重量直線增大，所以綜合考慮選擇磨盤(pán)直徑為100 mm。

由圖4曲線可以看出三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)湍動(dòng)能和剪切速率兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響均較大，證明合理選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)豆?jié){機(jī)的性能影響較大。此外，三個(gè)參數(shù)對(duì)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)具體數(shù)值的影響也大體相同，說(shuō)明三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)均比較重要。但對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，發(fā)現(xiàn)磨盤(pán)直徑對(duì)剪切速率與湍動(dòng)能的影響豆較大，磨盤(pán)傾斜角度次之，磨紋寬度影響最小，所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先確定磨盤(pán)直徑和磨盤(pán)傾斜角度，最后確定磨紋寬度。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)磨盤(pán)豆?jié){機(jī)的研究與分析，設(shè)計(jì)出的錐形陶瓷磨盤(pán)豆?jié){機(jī)，利用陶瓷材料的特性解決了傳統(tǒng)磨盤(pán)豆?jié){機(jī)磨粒易脫落、磨漿效率低等缺點(diǎn)，此外，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)并且將錐形陶瓷磨盤(pán)分為粗磨區(qū)與精磨區(qū)的設(shè)計(jì)，能提高磨漿效率、提升豆?jié){的細(xì)膩程度，為磨盤(pán)豆?jié){機(jī)設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

通過(guò)正交試驗(yàn)，對(duì)磨紋寬度b、磨盤(pán)傾斜角度a、磨盤(pán)直徑d這三個(gè)因素各取5個(gè)水平進(jìn)行模擬分析，得到磨紋寬為0.75 mm、磨盤(pán)傾斜角度為60°、磨盤(pán)直徑為100 mm時(shí)豆?jié){機(jī)的磨漿效果最好。且通過(guò)對(duì)正交試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的分析，可以看出磨盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后流場(chǎng)湍動(dòng)能有明顯提高。湍動(dòng)能反映了流場(chǎng)的混合能力，湍動(dòng)能越高流場(chǎng)混合越充分，漿料研磨更均勻，對(duì)豆?jié){口感提升與磨漿效率提高有明顯影響。