管型混合澄清槽內(nèi)的液-液兩相流的數(shù)值模擬

藍(lán)敏樂，譚博仁，許東兵，王勇，3，齊濤，3

（1 中國科學(xué)院過程工程研究所，北京100190； 2 中國科學(xué)院綠色過程制造創(chuàng)新研究院，北京100190；3中國科學(xué)院稀土研究院，江西贛州341000； 4 中國科學(xué)院大學(xué)，北京101400）

引 言

圖1 管型混合澄清槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of tubular mixing-settler

近年來，國內(nèi)外針對液-液兩相體系的傳統(tǒng)方型混合澄清槽已經(jīng)有了較多的實(shí)驗(yàn)研究。這些研究探討了攪拌槳轉(zhuǎn)速、分散相體積分?jǐn)?shù)以及流體物理性質(zhì)對方型混合澄清槽分離性能的影響。例如，Hartland 等[13-15]通過測定平均液滴滴徑和相含率建立簡單的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測了方型混合澄清槽中的液滴的滴徑分布和液滴沉降時(shí)間，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。吳雨馨等[16]通過SOPAT 平臺、黏度計(jì)等設(shè)備系統(tǒng)地探究了液滴尺寸、密度差、黏度、溫度、界面張力對混合澄清槽性能的影響，結(jié)果表明液滴直徑與轉(zhuǎn)速存在線性關(guān)系，界面張力對液滴尺寸存在較大影響，進(jìn)而會影響澄清性能。葉思施等[17-19]使用粒子圖像測速技術(shù)測量了澄清室內(nèi)的流速場，探究不同操作條件和擋板結(jié)構(gòu)對澄清室流暢結(jié)構(gòu)的影響。劉作華等[20-22]采用流場可視化技術(shù)和LabVIEW、Matlab 軟件對剛-柔組合攪拌槳進(jìn)行研究，探究了剛-柔組合攪拌槳對混合室混合性能、流場結(jié)構(gòu)和能量耗散的影響。

此外，國內(nèi)外研究者對方型混合澄清槽中的液-液分散流進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究。Panda等[23-24]采用Euler-Euler 多相流模型對方型澄清室中自由表面下的液-液兩相流進(jìn)行模擬，并探究了液滴尺寸、流速、擋板位置對澄清室中分散帶的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。Zou 等[25]使用Euler-Euler多相流模型模擬了方型混合室中的兩相流動，探究了轉(zhuǎn)速和液滴尺寸對混合效果的影響，并對雙槳攪拌作用下的兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬。倪志南等[26]對采用三角槳型攪拌槳的方型混合槽進(jìn)行了兩相流模擬，探究了閉式渦輪槳和三角型攪拌槳的差異。李少杰等[27-28]對不同體積的泵輪式混合澄清槽進(jìn)行了單相流模擬，考察了泵輪的抽吸高度并給出預(yù)測泵輪高度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。王亮等[29]通過CFD對應(yīng)用于稀土萃取的混合澄清槽進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合攪拌過程的非定常計(jì)算給出了攪拌槽內(nèi)擋板寬度和混合時(shí)間以及攪拌能耗之間的關(guān)系。

當(dāng)混合澄清槽的幾何特征發(fā)生變化之后，其內(nèi)部的的流體行為、相間傳質(zhì)等也必將發(fā)生變化。因此，實(shí)現(xiàn)對管式混合澄清槽內(nèi)流體流動的數(shù)值模擬并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化將具有重要的意義。但是，目前國內(nèi)外關(guān)于管式混合澄清槽的研究還較少，Misra 等[30]使用QMOM 方法求解群體平衡模型來對管型澄清室內(nèi)液滴的聚并行為進(jìn)行研究，并結(jié)合CFD 對管型澄清室的兩相流動行為進(jìn)行模擬，主要探究了多孔介質(zhì)對兩相分離的影響。

本文使用計(jì)算流體力學(xué)軟件對新型管式混合澄清槽進(jìn)行數(shù)值模擬，探究了分散相滴徑（d32）、進(jìn)料油水比（O∶A）、入口擋板位置等條件對混合、澄清性能的影響，并將管型混合澄清槽的模擬結(jié)果與方型混合澄清槽進(jìn)行了對比。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文的模擬中均采用水為連續(xù)相（μa=0.001 N?s/m2，ρa(bǔ)=998.2 kg/m3），煤油為分散相（μo=0.0024 N?s/m2,ρo=780 kg/m3），相間表面張力為9 mN/m。管型混合澄清槽和方型混合澄清槽的幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 混合室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)（單位為mm）Fig.2 Geometry of mixer(the unit is mm)

圓形混合室的直徑和長度均為100 mm，方型混合室按照等體積原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，尺寸為93 mm×93 mm×93 mm。兩種混合室中所使用的六葉攪拌槳（圖2），攪拌槳直徑為40 mm，位于混合室中心平面下方5 mm。澄清室及擋板的幾何結(jié)構(gòu)如圖3 所示，澄清室全長為375 mm，直徑為100 mm，擋板與入口壁面間距為13 mm。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算條件

由于在本文中水-煤油體系可以視為互不相溶，具有不可壓縮性質(zhì)，故使用Euler-Euler（E-E）模型來模擬連續(xù)型混合澄清槽中的液-液兩相流。EE 模型將分散相和連續(xù)相一同視為連續(xù)介質(zhì)。在混合室的煤油-水體系攪拌的CFD 模擬中，對每一相均采用雷諾平均模型（RANS），在澄清室中則使用層流模型。對整個(gè)模擬進(jìn)行穩(wěn)態(tài)假設(shè)，且假設(shè)液滴直徑均一，即沒有發(fā)生液滴的聚并和破碎。

磁共振成像不受外界因素干擾，所得圖像的組織分辨率高，任意方位均能取得胎頭成像，病灶與周圍組織關(guān)系顯示清晰，產(chǎn)前畸形的檢出率極高。未來將其應(yīng)用在胎兒顱腦發(fā)育，功能及疾病發(fā)病原因的研究中，會取得顯著的進(jìn)展。

對每一相r的連續(xù)性方程和動量方程為：

圖3 澄清室及擋板幾何結(jié)構(gòu)（單位為mm）Fig.3 Geometry of settler and baffles(the unit is mm)

式中，CD為液滴曳力系數(shù),可由Schiller-Naumann 模型得出，其值為0.4。下角標(biāo)d 和c 分別表示分散相和連續(xù)相。在混合室中的模擬均使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型，在固體壁面處使用無滑動處理。使用二階迎風(fēng)格式對動量、湍動能、耗散速率進(jìn)行離散。使用SIMPLE 算法來耦合壓力項(xiàng)和速度項(xiàng)。使用多重參考系法（multiple reference frame）來處理攪拌區(qū)域與靜止槽體的相對運(yùn)動。欠松弛因子為默認(rèn)值，設(shè)定殘差值為10-4。在澄清室中的液-液兩相流動假定為層流流動，使用二階迎風(fēng)格式對動量進(jìn)行離散，使用SIMPLE 算法來耦合壓力項(xiàng)和速度項(xiàng)。

2.2 網(wǎng)格劃分

分別對混合室和澄清室進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖4所示?；旌鲜液统吻迨业木W(wǎng)格質(zhì)量均大于0.6，在壁面處對網(wǎng)格進(jìn)行加密以提高計(jì)算結(jié)果可靠性，網(wǎng)格數(shù)量約為13 萬，通過網(wǎng)格相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，13萬的網(wǎng)格數(shù)量已達(dá)到計(jì)算要求。

圖4 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分及其質(zhì)量Fig.4 Generation and quality of structured grid

3 結(jié)果及討論

3.1 混合室中的流場分布及驗(yàn)證

圖5 混合室中的流場分布（操作條件為d32=250 μm,N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3）Fig.5 The flow field distribution in the mixer chamber

圖5(a)～(d)給出了兩種混合室在攪拌速度為330 r/min 下的不同截面的流場分布，圖5(e)為方型混合室的文獻(xiàn)[31]值。將方型混合室流場分布的文獻(xiàn)值[圖5(e)]與本工作中方型混合室的模擬結(jié)果[圖5(c)、(d)]進(jìn)行對比，可以看到流場分布十分吻合：攪拌槳的上方和下方均形成流體循環(huán)，流體由攪拌槳的上方和下方流向槳葉中心，然后沿著槳葉方向排出。這驗(yàn)證了本文所使用的數(shù)值模擬方法的可靠性。

將管型混合室與方型混合室中的流場分布進(jìn)行對比。在混合室內(nèi)具有較低流速或者靜止不動的區(qū)域可以定義為死區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的流體對于流體混合性能貢獻(xiàn)甚微，會降低混合性能。死區(qū)的體積分?jǐn)?shù)可以通過定量統(tǒng)計(jì)具有較低流速（最大流速的5%～15%）的區(qū)域所占的體積[32-33]進(jìn)行計(jì)算。表1給出了死區(qū)內(nèi)流速小于最大流速（0.82～0.88 m/s）的5%～15%時(shí)該區(qū)域所占的體積分?jǐn)?shù)，由結(jié)果可知，圓形混合室的死區(qū)體積分?jǐn)?shù)相對較少。

表1 兩種混合室內(nèi)的死區(qū)體積分?jǐn)?shù)Table 1 Volume fraction of dead zone in the two mixers

對比圖5(a)、(c)可知，在前視平面上兩種混合室中的流型分布相近。圖5(b)、(d)給出了兩種混合室在左視平面上的流場分布，可以看出流體經(jīng)攪拌器外排后沿著徑向向槽壁運(yùn)動，碰撞到槽壁后，分別向上、向下運(yùn)動。彎曲的壁面可使得流體向上運(yùn)動得更高，擴(kuò)大了環(huán)流，而豎直的壁面使得環(huán)流的運(yùn)動速度有所減小。壁面上不存在夾角，因此在壁面處環(huán)流更大，擾動更加充分，死區(qū)較少。

3.2 混合室中的壓力分布

圖6 混合室內(nèi)的壓力分布Fig.6 The pressure distribution in the mixer chamber

圖6為兩種混合室在攪拌速度為150 r/min下的不同截面的壓力分布。由圖可以看出混合室分別在攪拌槳的上方和下方形成低壓區(qū)域，促進(jìn)流體循環(huán)，在與攪拌槳同一水平的壁面附近形成較高的壓力區(qū)域，整個(gè)壓力分布圖呈“蝴蝶”形狀分布。對比圖6(a)、(b)和圖6(c)、(d)可以看到，在管型混合室中攪拌槳的上方和下方形成更低壓力的低壓區(qū)域，同時(shí)在管型混合室中的壓力變化程度更大。攪拌槳在掃過混合室的內(nèi)部空間后會在上方和下方形成低壓區(qū)，產(chǎn)生壓力差。沿槳葉離開的流體在此壓力差的作用下重新回到攪拌區(qū)域內(nèi)并形成循環(huán)，壓力越低越有利于流體混合。

3.3 混合室中的湍動能分布

圖7給出了兩種混合室內(nèi)在前視平面和左視平面上的湍動能分布。從結(jié)果可以看出，與方型混合室相比，管型混合室的湍動能更大，在攪拌槳的上方和下方尤為明顯。兩種混合室內(nèi)的平均湍動能計(jì)算結(jié)果見表2，由結(jié)果可知，在等體積原則設(shè)計(jì)的條件下，管型混合澄清槽具有更大的平均湍動能，也因此擁有更好的攪拌效果。在液-液兩相的攪拌中，攪拌槳區(qū)域主要發(fā)生的是大液滴破碎成細(xì)小的液滴；細(xì)小的液滴在混合室內(nèi)循環(huán)流動時(shí)由重新聚并成大液滴，重新回到攪拌區(qū)域再次發(fā)生破碎。當(dāng)循環(huán)的頻率大于聚并的頻率時(shí)，混合室中形成的液滴尺寸分布均勻，反之形成的液滴尺寸分布不均勻[31]，所形成的相間接觸面積也遠(yuǎn)小于前者。因此可知，在管型混合室內(nèi)的混合效果要優(yōu)于方型混合室。

表2 管型和方型混合澄清槽的平均湍動能、平均有機(jī)相相含率和有機(jī)相相含率方差Table 2 Average turbulent kinetic energy，average organic phase holdup and variance of organic phase holdup in tubular and square mixer

3.4 混合室中的體積分?jǐn)?shù)分布

圖8 給出了水-煤油體系中兩種混合室內(nèi)分散相相含率的分布。從圖中可以看出，兩種混合室內(nèi)在攪拌槳的上方和下方的相含率的差異均較大，在頂部出現(xiàn)油相的聚集，在底部出現(xiàn)水相的沉積。分散相相含率的方差計(jì)算公式為σ2=(x-μ)2Ncell-1，其中，x為體網(wǎng)格內(nèi)的分散相相含率，μ為計(jì)算域內(nèi)的平均分散相相含率，Ncell為網(wǎng)格數(shù)。從表2 可見兩種混合室的分散相相含率及其方差相近，其中管型混合室中的分散相相含率方差略高于方型，這是由于二者內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)差異引起的。由圖8可以定性地看出兩種混合室的特點(diǎn)：在管型混合室中，攪拌槳上方的分散相體積分布更均勻，而在方型混合室中，攪拌槳下方分散相體積分布更均勻。

3.5 d32對分散相相含率分布的影響

圖7 混合室中的湍動能分布(操作條件為d32=250 μm，N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3)Fig.7 The distribution of turbulent kinetic energy in mixer chamber

圖8 分散相相含率分布對比（操作條件為d32=250 μm，N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3）Fig.8 The distribution of dispersed phase holdup in mixer chamber

圖9 給出了當(dāng)攪拌槳速N=330 r/min 時(shí)，分散相平均滴徑d32變化對管型萃取器混合室內(nèi)的分散相相含率的影響規(guī)律。由圖可以看出，隨著d32減小混合室內(nèi)的分散相分布越均勻。當(dāng)d32=500 μm時(shí)，混合室頂部的分散相相含率和底部水相相含率均接近1，即出現(xiàn)較嚴(yán)重的油相聚集和水相沉積。隨著d32減小相含率分布逐漸均勻，當(dāng)d32=100 μm時(shí)整個(gè)混合室內(nèi)分散相相含率已呈均勻分布。

3.6 進(jìn)料油水比對分散相相含率分布的影響

圖10 給出了管型混合室中不同油水比條件下的分散相相含率分布。從圖中可以看到當(dāng)O∶A 為1∶1 時(shí)，在攪拌桿附近的相含率接近于1，分散相相含率分布不均勻，此時(shí)的混合效果差。隨著油水比逐漸降低，混合室中的分散相相含率逐漸趨于均勻。

3.7 d32對澄清效果的影響

圖9 不同d32條件下的分散相相含率分布（操作條件為N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3）Fig.9 Distribution of dispersed phase holdup under different d32

圖10 不同油水比條件下的分散相相含率分布Fig.10 Distribution of dispersed phase holdup under different oil-water ratio

圖11 不同d32條件下的澄清室分散相相含率分布Fig.11 Distribution of dispersed phase holdup in settler with different d32

圖12 不同進(jìn)料油水比條件下的澄清室分散相相含率Fig.12 Distribution of dispersed phase holdup in settler with different oil-water ratio

通過分析澄清室分散帶的寬度可以預(yù)測澄清分離的效果，即分散帶越寬則澄清效果越差。圖11給出了Q = 0.79 L/min、O∶A=1∶1 條件下，平均液滴直徑d32對分散帶厚度的影響。由結(jié)果可知：當(dāng)d32=500 μm 時(shí)，當(dāng)兩相流體進(jìn)入澄清室時(shí)，在接近入口處相界面附近形成較寬的分散帶，隨后分散帶寬度快速下降并趨于平穩(wěn)，這與文獻(xiàn)[5]中結(jié)果是相符合的。當(dāng)d32減小至250 μm 時(shí)，在入口處的分散帶也觀察到了由寬變窄的現(xiàn)象，但與d32=500 μm條件下的分散帶相比明顯變寬了。而當(dāng)d32減小至100 μm時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩相夾帶。

3.8 進(jìn)料油水比對澄清效果的影響

圖12 給出了在流速Q(mào)=0.79 L/min，液滴平均滴徑d32=250 μm 條件下的不同進(jìn)料油水比的分散相相含率分布，從圖中可以看出隨著油水比從O∶A=1∶1 降低至O∶A=1∶5，分散帶厚度稍有減小，澄清效果略有提高。

3.9 入口擋板及入口擋板位置對澄清效果的影響

圖13給出了在流速Q(mào)=0.79 L/min 時(shí)，擋板對管型澄清室澄清效果的影響，圖14給出了擋板對管型澄清室內(nèi)流場分布的影響。設(shè)置入口擋板可以對入口處的流體進(jìn)行緩沖，并控制流體流入澄清室的位置，改變澄清室流場分布，有利于提高澄清效果。

圖13分別給出了無入口擋板、有擋板從中部入口、有擋板從底部入口時(shí)管型澄清室內(nèi)的分散相相含率分布圖?？梢钥闯?，加入擋板可以有效提高澄清效果，其中從中部入口略優(yōu)于從底部入口。圖14給出了擋板對管式混合澄清槽澄清室內(nèi)流場的影響，其中左視圖的流場分布選取在距離入口155 mm。從圖中可以看出（紅色虛框），無入口擋板時(shí)，流體進(jìn)入澄清室后沿著水平方向快速地從有機(jī)相出口流出，導(dǎo)致沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行分離。當(dāng)加入入口擋板之后，澄清室內(nèi)的流場發(fā)生變化：在兩相界面附近出現(xiàn)更多的環(huán)流，增加運(yùn)動行程的同時(shí)促進(jìn)了徑向流動，這在一定程度有利于兩相分離，進(jìn)而提高澄清效果。同時(shí)，擋板的加入會使得油相富集，促進(jìn)了液滴之間的聚并，從而使液滴粒徑增大，利于油水分離，這與文獻(xiàn)[23]中方型澄清槽所呈現(xiàn)的規(guī)律一致。

圖13 擋板對管型澄清室澄清效果的影響（d32=250 μm，O∶A=1∶1）Fig.13 Effect of baffle on the settle performance in tubular settler

圖14 擋板對管型澄清室內(nèi)流場分布的影響(d32=250 μm，O∶A=1∶1)Fig.14 Effect of baffle on flow field distribution of tubular settler

對比圖14(b)、(c)可以看出，從擋板中部入口和底部入口的入口流速不同。使用底部入口的擋板時(shí)，流體在重力作用下沿著擋板下流，到達(dá)在入口附近時(shí)具有較大的入口速度，因此給澄清室?guī)硐鄬^大的擾動。此外，這兩種情況下澄清室內(nèi)的流場分布不同。使用底部入口的擋板時(shí)，流體從入口進(jìn)入澄清室時(shí)會沿著擋板壁面向上爬升，在入口處形成比較強(qiáng)的循環(huán)流動，在底部前半部分（黑色虛框）出現(xiàn)了較明顯的重相回流，這在一定程度上也會影響兩相分離效果。

4 結(jié) 論

本文探究了新型管型混合澄清槽內(nèi)的液-液流動行為，分別對混合室和澄清室進(jìn)行計(jì)算模擬，結(jié)果如下。

（1）通過對比管型混合室和方型混合室的流場分布、壓力分布、湍動能分布、相含率分布，發(fā)現(xiàn)管型混合室的混合性能優(yōu)于方型混合室。

（2）通過數(shù)值模擬探究d32和進(jìn)料油水比對管型混合室內(nèi)的相含率分布的影響，發(fā)現(xiàn)d32和進(jìn)料油水比越小則相含率分布越均勻。

（3）管型澄清室內(nèi)的分散帶厚度隨著d32和進(jìn)料油水比的增加明顯減??；增加入口擋板使分散帶厚度明顯減小，提高澄清效果，且擋板的入口位置越接近分散帶澄清效果越好。