利用Stacking模型融合法識別高溫、高壓儲層流體

秦 敏 胡向陽 梁玉楠 袁 偉 楊 冬

(中海石油(中國)有限公司海南分公司，海南?？?524057)

0 引言

識別流體性質(zhì)是油氣田勘探、開發(fā)的一項重要任務(wù)，最基本的方法就是綜合測井與地質(zhì)、巖心以及中途測試等信息，利用不同流體的測井響應(yīng)特征優(yōu)選對流體敏感的參數(shù)，從而識別流體。

東方X氣田位于鶯歌海盆地，隨著勘探目標(biāo)轉(zhuǎn)向中深層高溫、高壓領(lǐng)域，儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強，導(dǎo)致氣、水關(guān)系復(fù)雜，使氣層、水層、氣水同層和干層的測井響應(yīng)特征差異不明顯。目前，流體識別方法主要基于測井曲線之間的差異，利用常規(guī)圖板法定性識別，但識別結(jié)果過于依賴地區(qū)經(jīng)驗判斷，且沒有考慮測井曲線與儲層含氣性之間的非線性關(guān)系。特別是在高溫、高壓儲層，儲層電性參數(shù)復(fù)雜，往往難以找準(zhǔn)氣、水間的電性界限，導(dǎo)致常規(guī)方法識別儲層流體性質(zhì)時精度較低或方法失效。

近年來，機器學(xué)習(xí)作為一種高效的數(shù)據(jù)挖掘方法，能夠挖掘測井響應(yīng)特征之間的非線性關(guān)系，已經(jīng)廣泛用于測井解釋，因此基于測井資料的機器學(xué)習(xí)算法成為流體識別的重要手段。目前儲層流體識別大多采用單一的機器學(xué)習(xí)模型，常見的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-3]、決策樹[4-5]、支持向量機[6-8]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[9-11]、隨機森林[12-13]和梯度提升樹[14]等。

在理論和實際應(yīng)用中，每種機器學(xué)習(xí)算法各有優(yōu)缺點，因此利用單一模型很難全面挖掘高溫、高壓儲層的測井響應(yīng)信息。隨著模型融合技術(shù)的快速發(fā)展，模型融合算法很好地用于工業(yè)實踐[15-21]，但是未被用于測井解釋領(lǐng)域。因此，本文提出利用Stacking模型融合方法(Stacked Generalization Ensemble，簡稱Stacking)建模，集成了流體識別效果較好的機器學(xué)習(xí)算法(決策樹、支持向量機、隨機森林和極端梯度提升)，并利用Stacking識別鶯歌海盆地高溫、高壓儲層流體。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Stacking的預(yù)測精度明顯高于各個單模型，表明該算法可有效提高流體識別精度。

1 高溫、高壓儲層測井響應(yīng)特征

鶯瓊盆地中深層地溫梯度較高(4.6℃/100m)，普遍發(fā)育異常高壓(壓力梯度高達(dá)18～22kPa/m)，儲層受多期成巖作用改造，微觀孔隙類型多樣，具有較強的非均質(zhì)性，嚴(yán)重影響測井流體識別精度。分析東方X氣田關(guān)鍵探井的測井曲線發(fā)現(xiàn)，測井曲線與地層中含氣量有如下關(guān)系：當(dāng)儲層從水層向氣水同層過渡時，中子和密度曲線呈明顯交會的“挖掘效應(yīng)”，部分井的電阻率發(fā)生明顯變化，部分井的電阻率差別較小，無明顯臺階型變化；當(dāng)含氣飽和度繼續(xù)增加，從氣水同層向氣層過渡時，中子密度曲線變化較小，但電阻率曲線明顯變化，且干層普遍呈高自然伽馬值。

根據(jù)上述分析，繪制了東方X氣田中子—密度交會圖(圖1)和自然伽馬—電阻率交會圖(圖2)。由圖1可見：由于補償中子測井的“挖掘效應(yīng)”，氣層、水層、氣水同層、干層數(shù)據(jù)點分別位于圖板左下方、上方、中部、右上方，這種分布符合氣層和水層的測井響應(yīng)特征，但是由于不同流體性質(zhì)樣本物性存在一定相似性，因此不同流體性質(zhì)的樣本數(shù)據(jù)點交疊范圍明顯，故無法直接應(yīng)用中子—密度交會圖識別流體。由圖2可見：與圖1相比，氣層和氣水同層的界限相對明顯，但分界線附近氣層和氣水同層的數(shù)據(jù)點依然很密集，在氣層電阻率普遍較低的背景下，容易造成誤判；氣水同層和水層的數(shù)據(jù)點存在一定重疊，難以找準(zhǔn)高溫、高壓儲層的電性界限。

圖1 東方X氣田中子—密度交會圖

圖2 東方X氣田自然伽馬—電阻率交會圖

綜合分析上述圖板可知：東方X氣田不同流體性質(zhì)儲層的測井響應(yīng)差異不明顯，尤其難以確定不同流體的電阻率下限；利用孔隙度測井曲線識別流體(圖1)易受物性因素干擾，不同流體性質(zhì)的樣本數(shù)據(jù)點存在重疊區(qū)域。故需要找到一種用于多參數(shù)綜合識別的機器學(xué)習(xí)模型，能夠綜合多種因素，盡量消除流體性質(zhì)以外影響因素的干擾，盡可能區(qū)分不同流體性質(zhì)的數(shù)據(jù)點。

2 Stacking

基于測井資料，利用機器學(xué)習(xí)算法研究儲層流體性質(zhì)是流體識別的重要方法。本文主要采用決策樹、支持向量機、隨機森林和極端梯度提升樹等機器學(xué)習(xí)算法，并最終用Stacking集成。

Stacking的本質(zhì)是一種堆棧集成算法，其模型融合的策略是使用“學(xué)習(xí)法”，即通過一個次級學(xué)習(xí)器結(jié)合其余幾個初級學(xué)習(xí)器，然后使用次級學(xué)習(xí)器“改正”幾個初級學(xué)習(xí)器的錯誤，主動提升集成后性能。通常將初級學(xué)習(xí)器稱為基學(xué)習(xí)器，結(jié)合基學(xué)習(xí)器的次級學(xué)習(xí)器稱為元學(xué)習(xí)器。首先，Stacking將原始數(shù)據(jù)集劃分成若干子數(shù)據(jù)集，輸入到第1層預(yù)測模型的各個基學(xué)習(xí)器中，每個基學(xué)習(xí)器輸出各自的預(yù)測結(jié)果。然后，第1層的輸出再作為第2層的輸入，訓(xùn)練第2層預(yù)測模型的元學(xué)習(xí)器，再由第2層的模型輸出最終預(yù)測結(jié)果。Stacking通過泛化多個模型的輸出結(jié)果，以提升整體預(yù)測精度(圖3)。

圖3 基于Stacking的集成學(xué)習(xí)方式示意圖

若Stacking采用分類與回歸樹(CART)、支持向量機(SVM)和隨機森林(RF)作為基學(xué)習(xí)器，極端梯度提升樹(Extreme Gradient Boosting，XGBoost)作為元學(xué)習(xí)器，則偽代碼如下：

S1，S2，…，Sk=CV(3，k)

Snew={ }

FOR EACHSkinS1，S2，…，Sk;

FOR EACHxiinSj

zi1=CARTModelj.predict(xi)

zi2=SVMModelj.predict(xi)

zi3=RFj.predict(xi)

Snew.append(zi1，zi2，zi3，yi)

END FOR

END FOR

XGBoostModel=XGBoost(Snew)

輸出：Stacking學(xué)習(xí)系統(tǒng)的預(yù)測結(jié)果。

偽代碼注釋如下：CV(Cross Validation)為交叉驗證；append函數(shù)表示在列表末尾添加新的對象；predict函數(shù)表示用某個機器學(xué)習(xí)算法對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

3 模型優(yōu)化及參數(shù)選取

分別以自然伽馬、深電阻率(A40H)、淺電阻率(P16H)、中子、密度曲線值為樣本點，并將模型識別結(jié)果輸出為：氣層設(shè)定為“4”，干層設(shè)定為“3”，氣水同層設(shè)定為“2”，水層設(shè)定為“1”。樣本數(shù)據(jù)來自DST(Drill-stem Testing，油氣井中途測試)或MDT(Modular Formation Dynamics Tester，模塊式地層動態(tài)測試器)測試層段。由于DST測試段不多，MDT測試段多但只反映單點特征，因此樣本數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足。為了獲取足夠多的樣本數(shù)據(jù)分析流體的測井響應(yīng)特征，在MDT測試層段根據(jù)測井響應(yīng)特征和氣、水分布規(guī)律，在測井曲線穩(wěn)定段適當(dāng)擴大了樣本點選取范圍。選取東方X氣田共10口井、22個層段(氣層、氣水同層、水層和干層的層數(shù)分別為8、4、5和5)共813個樣本點(氣層、氣水同層、水層和干層的樣本數(shù)分別為267、135、353和58)，將其中60%用于訓(xùn)練集，并在訓(xùn)練集中用10折交叉驗證法得到每個模型的最優(yōu)參數(shù)，用40%作為測試集評估最終模型，分別建立CART、RF、SVM、XGBoost、Stacking模型。由于不同測井信息具有不同的量綱和數(shù)量級，影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果，因此在建模前要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。對于線性刻度的測井曲線x(自然伽馬、密度和中子)，在訓(xùn)練時進(jìn)行線性歸一化處理

(1)

對于非線性對數(shù)特征曲線X，如地層電阻率和沖洗帶電阻率，在輸入模型之前要進(jìn)行對數(shù)變換

(2)

經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，再利用10折交叉驗證法(圖4)將訓(xùn)練集分為訓(xùn)練子集和驗證集，利用訓(xùn)練子集訓(xùn)練模型、驗證集驗證模型，根據(jù)驗證結(jié)果不斷調(diào)整模型參數(shù)，并選擇最好的模型。最后，利用測試集評估最優(yōu)模型，既能防止測試集信息泄露，又能用驗證集優(yōu)化模型。

圖4 10折交叉驗證法示意圖

3.1 決策樹參數(shù)選取

決策樹是一種常用的數(shù)據(jù)挖掘方法，類似于流程圖的樹型結(jié)構(gòu)。決策樹算法主要包括構(gòu)造和分類二個過程。構(gòu)造決策樹分為建樹和剪枝兩個階段，前者歸納出決策樹，后者防止過度擬合。本文采用最常用的決策樹算法CART。

基于CART的決策樹一般需要調(diào)整的參數(shù)為樹的最大深度max_depth，樹越深，分裂越多，越能捕獲有關(guān)數(shù)據(jù)的信息，但同時越容易過擬合，使模型泛化能力變?nèi)?。因此，利?0折交叉驗證法觀測決策樹模型的訓(xùn)練集和驗證集在樹的不同深度的表現(xiàn)(圖5)：當(dāng)max_depth不斷增大時，模型訓(xùn)練集的錯誤率不斷降低，但是模型驗證集錯誤率呈先減小、后增大的趨勢，說明當(dāng)max_depth較小時，模型偏差較大，決策樹學(xué)習(xí)能力較差；當(dāng)max_depth較大時，模型方差較大，出現(xiàn)過擬合，導(dǎo)致模型過于復(fù)雜，泛化能力差；當(dāng)max_depth=10時，模型在驗證集上表現(xiàn)最好，此時模型達(dá)到最優(yōu)，錯誤率為23.57%。

圖5 不同決策樹max_depth與模型錯誤率關(guān)系

3.2 SVM參數(shù)選取

SVM由線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來，其基本思想是尋找一個滿足分類要求的超平面，在保證精度的同時使超平面兩側(cè)的空白區(qū)域最大化，并且使分類間隔最大。

利用SVM識別流體時，需要選擇轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)維度的核函數(shù)，本文為了解決流體識別的線性不可分問題，選用徑向基函數(shù)(RBF)，其中懲罰系數(shù)C、γ(RBF作為核函數(shù)自帶的一個參數(shù))是基于RBF的SVM模型的兩個非常重要的參數(shù)。C表征對誤差的寬容度，C越大，越容易過擬合，模型的方差越大；C越小，越容易欠擬合，模型的偏差越大。γ越小，方差越大，高斯分布曲線越尖峭，越容易過擬合。因此需要選取合適的C與γ值。利用10折交叉驗證方法，由驗證集評價各個參數(shù)的訓(xùn)練模型，從而列出不同的C和γ值的流體識別準(zhǔn)確率熱圖(圖6)?？?/p>

圖6 SVM的C值、γ值與判別準(zhǔn)確率熱圖顏色越淺表示模型預(yù)測能力越強

見，當(dāng)C=10000、γ=0.1時模型達(dá)到最優(yōu)，迭代優(yōu)化后的模型在驗證集中的流體識別準(zhǔn)確率為77.89%。

3.3 RF參數(shù)選取

RF是一種集成式的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，同時生成多個決策樹，并將模型的結(jié)果匯總以提升預(yù)測準(zhǔn)確率，而且能提升模型的魯棒性。

本文所用的RF模型是基于CART的引導(dǎo)聚集(Bagging)算法，需要調(diào)節(jié)的參數(shù)包括Bagging框架參數(shù)和CART參數(shù)，所以需要調(diào)節(jié)的參數(shù)主要是弱學(xué)習(xí)器的最大迭代次數(shù)n_estimators以及決策樹的最大深度max_depth。通過10折交叉驗證方法，

用驗證集評估不同決策樹深度的模型錯誤率隨迭代次數(shù)的變化(圖7)。可見，當(dāng)n_estimators=273、max_depth=15時模型達(dá)到最優(yōu)，迭代優(yōu)化后的模型在驗證集中的流體識別錯誤率為19.57%。

圖7 不同max_depth的RF判別錯誤率隨迭代次數(shù)變化

3.4 XGBoost參數(shù)選取

XGBoost[22]是經(jīng)過優(yōu)化的集成模型，由梯度提升樹模型改進(jìn)和擴展而來。利用該算法構(gòu)建流體性質(zhì)預(yù)測模型，需要優(yōu)化的參數(shù)主要有：控制模型復(fù)雜度的決策樹的最大深度max_depth；子節(jié)點中最小樣本權(quán)重和min_child_weight；正則項中的懲罰系數(shù)gamma；每一步迭代的步長learning_rate；弱學(xué)習(xí)器的最大迭代次數(shù)n_estimators。

因此使用交叉驗證法先優(yōu)化調(diào)整對整個模型影響最大的參數(shù)max_depth和min_child_weight，得到模型在驗證集上的錯誤率隨min_child_weight和max_depth的變化關(guān)系(圖8)?？梢?，將模型錯誤率最低時的min_child_weight=1、max_depth=30確定為模型最優(yōu)參數(shù)。然后調(diào)節(jié)gamma和lear-ning_rate，得到驗證集的準(zhǔn)確率隨gamma和lear-ning_rate變化熱圖(圖9)?？梢姡瑢⒛Ｐ捅憩F(xiàn)最優(yōu)時的gamma=0.3、learning_rate=0.0001確定為模型最優(yōu)參數(shù)。最后在確定以上參數(shù)的情況下，統(tǒng)計迭代次數(shù)與模型錯誤率的關(guān)系(圖10)。可見，隨著迭代次數(shù)增加，模型訓(xùn)練集的錯誤率不斷降低，且當(dāng)n_estimators=135時驗證集的錯誤率最低。因此最終確定模型的n_estimators=135，迭代優(yōu)化后的模型在驗證集中的錯誤率為13.26%。

圖8 不同max_depth的XGBoost判別錯誤率隨min_child_weight變化

圖9 XGBoost的learning_rate、gamma值與判別準(zhǔn)確率熱圖顏色越淺表示模型預(yù)測能力越強

3.5 Stacking元學(xué)習(xí)器的選擇

Stacking能夠結(jié)合每個基模型的優(yōu)點，忽略基模型本身的缺點，因此Stacking的預(yù)測精度明顯高于各個單模型。當(dāng)基模型預(yù)測效果不同且各有優(yōu)、缺點時，需要選擇合適的元學(xué)習(xí)器才能使最終模型堆疊達(dá)到最優(yōu)，因此本文利用已經(jīng)訓(xùn)練好的四個模型(CART、SVM、RF和XGBoost)依次作為元學(xué)習(xí)器，其余三個模型作為基學(xué)習(xí)器，并用交叉驗證法在驗證集上檢驗這四種模型堆疊方法的準(zhǔn)確率，最終得到不同元學(xué)習(xí)器驗證集準(zhǔn)確率柱狀圖(圖11)?？梢?，當(dāng)選用CART作為元學(xué)習(xí)器時，模型融合在驗證集的效果最好，準(zhǔn)確率達(dá)到90.52%。

圖10 XGBoost迭代次數(shù)與模型錯誤率關(guān)系

圖11 不同元學(xué)習(xí)器驗證集準(zhǔn)確率柱狀圖

4 應(yīng)用效果及分析

利用上述各個優(yōu)化后模型評估最終模型。分別利用CART、SVM、RF和XGBoost判別測試集樣本點，并與Stacking的判別結(jié)果對比(圖12)，可見，CART、SVM、RF和XGBoost的準(zhǔn)確率分別為78.46%、77.54%、79.69%、87.08%，而Stacking的準(zhǔn)確率達(dá)到92%。由于高溫、高壓儲層的氣、水關(guān)系復(fù)雜，導(dǎo)致各個單模型對氣水同層的識別效果一般，如XGBoost的準(zhǔn)確率只有76.19%，而Stacking識別氣水同層、氣層、水層和干層的準(zhǔn)確率分別為90.48%、90.91%、92.62%及95.83%。因此Stacking的流體識別效果較好。

圖12 不同流體識別方法的準(zhǔn)確率柱狀圖

圖13為X-1井測井解釋成果圖。由圖可見，根據(jù)測壓回歸資料分別證實，第6～第9層分別為干層、氣層、氣水同層和水層，而CART、SVM、RF和XGBoost對第6～第8層出現(xiàn)識別錯誤，如RF和XGBoost以及人工解釋都誤將第8層識別為氣層，只有Stacking判別第8層為氣水同層。因此無論是總體的識別準(zhǔn)確率，還是識別氣層、氣水同層、水層以及干層的準(zhǔn)確率，Stacking的預(yù)測效果明顯優(yōu)于各個單模型，說明基于模型融合策略構(gòu)建模型的流體識別準(zhǔn)確率高于單一模型，并且模型的魯棒性更強，在每個分類上的表現(xiàn)也更穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

本文借鑒了人工智能領(lǐng)域的前沿算法，提出了一種基于模型融合算法的高溫、高壓儲層流體識別技術(shù)——Stacking，將原始測井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理生成訓(xùn)練樣本，并選擇流體識別效果較好的機器學(xué)習(xí)算法(SVM、RF和XGBoost作為Stacking的基分類器，CART作為Stacking的元分類器)建模，充分利用不同算法從不同角度觀測數(shù)據(jù)空間與結(jié)構(gòu)，獲得了最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。

與CART、SVM及RF相比，XGBoost對高溫、高壓儲層的流體識別效果較好。與其他機器學(xué)習(xí)算法相比，Stacking的流體識別效果更好，說明模型融合算法具有較高的應(yīng)用價值，可為測井解釋建模提供新思路。但是Stacking算法的復(fù)雜度導(dǎo)致計算時間急劇增加，因此，未來研究中有必要布置分布式計算環(huán)境，對不同基模型分別建模，有效減少計算時間。

圖13 X-1井測井解釋成果圖