少井背景下基于稀疏層反射系數(shù)反演的薄層預(yù)測

杜 昕 范廷恩 范洪軍 張顯文 張晶玉 蔡文濤

(①中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100020；②海洋石油高效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100020)

0 引言

薄互層預(yù)測是現(xiàn)階段油田開發(fā)面臨的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題?，F(xiàn)有薄層預(yù)測方法大致分為以下三類：

(1)挖掘測井高頻信息估計(jì)巖性參數(shù)體的各類地震反演方法[1-3]，如地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演[4]、波形指示反演[5]、地震多屬性反演[6-7]等。通過地震資料高橫向分辨率與測井、地質(zhì)資料高縱向分辨率的互補(bǔ)，得到縱向高分辨、空間連續(xù)性較好的巖性估計(jì)體(如縱波阻抗、密度、自然伽馬等參數(shù))，進(jìn)一步利用砂、泥巖在巖性估計(jì)體上的顯著差異，提升對薄儲層的刻畫、表征能力。

(2)不改變資料基礎(chǔ)的薄層預(yù)測方法，如譜分解技術(shù)[8-9]、地震沉積學(xué)薄層研究方法[10-12]。前者基于薄層頂、底反射界面干涉原理，優(yōu)選準(zhǔn)確包含目標(biāo)薄層的時窗，以時窗中原始地震振幅譜出現(xiàn)的兩個頻陷之間的距離作為對應(yīng)薄層時間厚度。后者基于地震巖性學(xué)與地震地貌學(xué)，通過高精度等時地層格架、90°相移、地震切片優(yōu)選策略等技術(shù)，提取各等時單元敏感地震屬性，確定沉積體形態(tài)與邊界，最終利用平面屬性信息刻畫(地震垂向分辨率難以識別的)各期次薄層發(fā)育范圍[13-14]。

(3)僅依靠地震數(shù)據(jù)的疊后稀疏反褶積拓頻處理[15-17]，以經(jīng)典稀疏脈沖單道反褶積為基礎(chǔ)，其核心在于通過拓寬地震有效頻帶，使地震調(diào)諧厚度(即1/4波長)進(jìn)一步減小，從而使厚度接近調(diào)諧厚度的薄儲層的振幅響應(yīng)更強(qiáng)，以此提升薄層識別能力。Du等[18]提出帶控稀疏反褶積方法，通過控制拓頻結(jié)果頻寬實(shí)現(xiàn)分辨率與結(jié)果可靠性之間的平衡；Du等[19]又從原始地震數(shù)據(jù)中提取反射結(jié)構(gòu)特征信息，并映射為多道同時稀疏反褶積算法的橫向正則化條件，在保障拓頻結(jié)果突破原始地震數(shù)據(jù)有效頻帶限制、恢復(fù)大量高頻弱反射信號的同時，保護(hù)地層反射的橫向連續(xù)性。從考慮薄層調(diào)諧效應(yīng)出發(fā)，Zhang等[20]提出稀疏層反射系數(shù)反演，將地下反射系數(shù)序列理解為眾多奇、偶反射系數(shù)對(即稀疏層)的疊合，通過求解稀疏層的厚度與振幅，將求解厚儲層頂、底反射界面位置的稀疏脈沖反演，升級為求解薄層振幅與調(diào)諧厚度為主的稀疏層反演，進(jìn)一步提升了地震垂向分辨率，同時緩解了稀疏反褶積容易壓制弱反射的先天缺陷，并保持了反射信號的橫向連續(xù)性。因此，稀疏層反射系數(shù)反演方法更適用于薄互層表征[21]。

海上油田井網(wǎng)稀疏，且由于平臺位置的限制，開發(fā)井多以大斜度定向井為主，直井更稀缺，開發(fā)階段對地震資料的依賴程度遠(yuǎn)高于陸上油田。在這種少井甚至無井背景下，基于疊后反褶積處理的薄儲層預(yù)測策略在海上油田具有更廣闊應(yīng)用前景。一方面，基于地震數(shù)據(jù)的拓頻處理回避了地震反演中對測井資料的依賴，更適用于少井、無井地區(qū)；另一方面，疊后拓頻忠于地震數(shù)據(jù)原始狀態(tài)，處理前、后主要地層反射及其產(chǎn)狀改變不大，避免了常出現(xiàn)的受解釋層位、地層框架等影響導(dǎo)致地震反演結(jié)果過于模型化，以及初始模型、地震子波、時深關(guān)系等因素對反演結(jié)果具有顯著影響的主要問題。

文中結(jié)合稀疏層反射系數(shù)反演與地震沉積學(xué)研究方法，形成一套針對少井、無井背景下的薄儲層預(yù)測、表征技術(shù)流程，并將其用于渤海M油田館陶組薄互層預(yù)測。最終，基于該技術(shù)形成的“薄儲層有利區(qū)疊合頻數(shù)”地震屬性有助于薄層合注合采開發(fā)方案中定向井井位設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

1 稀疏層反射系數(shù)反演

經(jīng)典稀疏脈沖反褶積方法通過在目標(biāo)函數(shù)中沿著時間方向施加稀疏約束項(xiàng)(如指數(shù)約束、Cauchy約束、修正Cauchy約束)，從而使反褶積結(jié)果在恢復(fù)高頻信息的同時，有效避免了地震噪聲的放大[22-24]。該技術(shù)自提出以來已廣泛用于油氣勘探、開發(fā)階段。

然而，由于稀疏約束項(xiàng)具有壓制弱反射、突出強(qiáng)反射的固有數(shù)學(xué)性質(zhì)，常導(dǎo)致稀疏脈沖反褶積結(jié)果只能刻畫地下主要的、稀疏的強(qiáng)反射界面，而無法反映強(qiáng)反射界面之間的弱反射以及薄互層的地震響應(yīng)。因此，稀疏脈沖反褶積的本質(zhì)是恢復(fù)厚層頂、底反射界面位置，為適合厚層預(yù)測的拓頻方法，并不適合以研究地震調(diào)諧效應(yīng)為主要內(nèi)容的薄互層預(yù)測。

Zhang等[20]在稀疏脈沖反演基礎(chǔ)上發(fā)展了稀疏層反射系數(shù)反演，其考慮了薄層調(diào)諧效應(yīng)，適用于薄互層表征。該方法的基礎(chǔ)框架仍為稀疏脈沖反演目標(biāo)泛函

(1)

式中：D為地震數(shù)據(jù)列向量；W為地震子波矩陣；r為地下反射系數(shù)列向量；μz為稀疏約束項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，現(xiàn)階段還沒有非常有效的方法確定該參數(shù)，大多通過試錯法在小規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上優(yōu)化得到較佳參數(shù)取值后，再用于全數(shù)據(jù)處理。傳統(tǒng)稀疏脈沖反褶積通過最小化目標(biāo)泛函即可得到地下反射系數(shù)估計(jì)。

稀疏層反演將地下反射系數(shù)序列理解為以薄層為最小單元的眾多薄層反射的綜合表現(xiàn)，其中任一薄層反射可定義為

cδ(t)+dδ(t+nΔt)

(2)

式中：δ(t)為單位脈沖信號，t為時間；n(n=1，2，…，N，其中N為人為設(shè)定薄層最大層數(shù))為薄層層數(shù)，Δt為地震采樣間隔，nΔt為薄層厚度；c、d分別為頂、底反射系數(shù)(-1

(3)

式中：re與ro分別為偶、奇反射系數(shù)對；a與b分別為偶、奇反射系數(shù)對權(quán)系數(shù)。

圖1 薄層反射分解為偶、奇反射系數(shù)對的過程

將偶、奇反射系數(shù)對進(jìn)一步推廣應(yīng)用于整個地震道，使其能夠表征地震道上的任意薄層

(4)

式中l(wèi)(l=1，2，…，M)代表地震道的每個采樣時刻?；谑?4)最終將地下反射序列重構(gòu)為偶、奇反射系數(shù)對的疊合

(5)

式中an，l與bn，l分別為偶、奇反射系數(shù)對權(quán)系數(shù)，即稀疏層反射系數(shù)反演方法中的待求解參數(shù)。將上式重寫為向量形式代替式(1)中的r，并建立稀疏層反射系數(shù)反演目標(biāo)泛函。通過匹配追蹤等算法求解an，l與bn，l，從而預(yù)測地下薄儲層的組合模式，有效增強(qiáng)拓頻結(jié)果對薄互層的表征能力。

利用上述稀疏層反射系數(shù)反演方法對M油田疊前時間偏移地震資料開展拓頻處理。該油田位于渤海海域，主要目的層段為館陶組(L50～L120)，屬于辮狀河淺水三角洲沉積，薄儲層尤為發(fā)育。M油田目前開發(fā)程度較低，只有1口定向井(圖2)。井資料揭示，單砂體厚度小于3m的砂泥巖薄互層為該油田主要儲層類型。

由M油田過井地震90°相移剖面(圖3)可見，館陶組儲層以薄互層為主(L56以下)，由于分辨率的制約，難以有效刻畫砂泥巖薄互層。稀疏層反射系數(shù)反演結(jié)果的90°相移剖面(圖4)表明，拓頻成果垂向分辨率顯著提升，明顯改善了薄互層井震關(guān)系吻合度，同時保持了地震橫向連續(xù)性，與原數(shù)據(jù)相比反射產(chǎn)狀未發(fā)生明顯改變。

拓頻處理前、后歸一化振幅譜(圖5)表明：原始資料有效頻帶約為10～45Hz，拓頻處理后有效頻帶達(dá)到10～70Hz，同時拓頻成果的低頻成分(5～12Hz)振幅譜形態(tài)與原數(shù)據(jù)一致，說明拓頻成果保留了原數(shù)據(jù)中的低頻信息。

圖2 L60層井點(diǎn)分布及地震測線位置

圖3 AA′測線90°相移剖面測線位置見圖2，井軌跡左邊為巖性解釋(綠色代表砂巖)，右邊為自然伽馬曲線，圖4、圖7～圖9、圖12同

圖4 AA′測線稀疏層反射系數(shù)反演結(jié)果的90°相移剖面

圖5 拓頻處理前、后歸一化振幅譜

2 拓頻成果分頻與等時格架搭建

拓頻成果提升了資料對薄層的刻畫能力，但整體上仍為相對厚儲層的地震響應(yīng)。為此，將拓頻成果進(jìn)一步分為低頻體與高頻體(圖6)，其中低頻體有效頻帶與原始數(shù)據(jù)基本一致，其90°相移剖面(圖7)與原始數(shù)據(jù)(圖3)較接近，說明拓頻成果在原始數(shù)據(jù)有效頻帶的信息成分可靠。高頻體有效頻帶為37～70Hz，用于刻畫M油田薄互層，其90°相移剖面(圖8)的垂向分辨率得到進(jìn)一步提升，主要的相對厚層(如L50、L56)的井震對應(yīng)關(guān)系較好，同時L56以下薄互層的井震匹配程度明顯高于拓頻成果。

低頻體雖然對薄儲層刻畫能力有限，但對低級序?qū)有蚍瓷涞葧r界面的刻畫較拓頻體和高頻體更有優(yōu)勢，能反映主要地層反射信息的特征，通過追蹤地震波谷解釋出兩套較為清晰的地震反射等時界面(L60、L80)。順物源方向的低頻體(圖9a)、拓頻體(圖9b)剖面顯示，相對于拓頻體，低頻體上的L60、L80等時反射界面更清晰，多解性降低。進(jìn)一步根據(jù)地震沉積學(xué)研究方法，分別以L60、L80等時格架為頂、底，將L60～L80層序等比例分為5套層系，作為高一級序的等時格架。

圖6 拓頻成果分頻

圖7 AA′測線低頻體90°相移剖面

圖8 AA′測線高頻體90°相移剖面

圖9 BB′測線低頻體(a)、拓頻體(b)順物源方向剖面

3 屬性提取及處理

利用90°相移技術(shù)將高頻體轉(zhuǎn)換為巖性估計(jì)體，巖石物理分析表明，儲層對應(yīng)巖性估計(jì)體的負(fù)反射振幅?；诖罱ǖ牡葧r格架提取高頻體每套等時單元頂、底層面間負(fù)振幅值的累加和(總負(fù)振幅屬性)，得到各等時單元總負(fù)振幅屬性(圖10)。圖11為基于原始數(shù)據(jù)90°相移成果提取的總負(fù)振幅屬性平面圖。對比圖10、圖11可見，前者對薄層的表征能力更強(qiáng)，更清晰地刻畫了薄儲層發(fā)育范圍。

以第1套等時單元為例，分析總負(fù)振幅屬性值與薄儲層發(fā)育程度的關(guān)系。圖12 為過第1套等時單元薄儲層最發(fā)育區(qū)域的高頻體剖面與總負(fù)振幅屬性平面圖。由圖可見：①第1套等時單元內(nèi)至少發(fā)育兩套薄儲層，第一套延伸范圍大致為a～b，第二套延伸范圍大致為c～d且范圍更廣(圖12a)。②第二套薄儲層內(nèi)部又劃分為四套砂體(c～c1、c1～c2、c2～c3、c3～d)，說明即使在同一期等時沉積單元內(nèi)，砂體也是多期次發(fā)育的(圖12a)。在這種背景下，厘清每套沉積單元內(nèi)多期砂體發(fā)育的平面疊合范圍更具實(shí)際意義。③剖面上標(biāo)注的薄層發(fā)育程度變化的位置(圖12a)與平面屬性的顏色突變位置(圖12b)吻合度較高。

對于薄層開發(fā)，采用多層系合注合采方式更具經(jīng)濟(jì)價值，要求評估各等時單元薄儲層發(fā)育范圍的縱向疊置情況。為此，基于地震屬性值域分布直方圖，利用積分公式，將地震屬性轉(zhuǎn)換為“砂體最厚發(fā)育概率”估計(jì)

(6)

式中：P(m)代表地震屬性值為m(mmin≤m≤mmax)時砂體發(fā)育最好(厚)的概率；f(m)代表地震屬性值域在各離散區(qū)間的分布頻數(shù)。由于總負(fù)振幅屬性絕對值越大代表儲層品質(zhì)越好，因此積分區(qū)間為[m，mmax]，而非傳統(tǒng)的[mmin，m]。屬性值轉(zhuǎn)概率實(shí)際上是一種歸一化(標(biāo)準(zhǔn)化)策略，是表征各等時單元薄儲層發(fā)育范圍的縱向疊合程度的有效方法。

進(jìn)一步以概率值等于0.5作為閾值，將P(m)進(jìn)行離散二值化處理，得到優(yōu)勢儲層(P(m)≥0.5，黃色)與一般儲層(P(m)<0.5，綠色)平面展布范圍(圖13)。

(7)

圖10 基于高頻體提取的總負(fù)振幅屬性平面圖從左至右各屬性切片對應(yīng)時間深度依次增大(L60～L80)，圖11、圖13同

圖11 基于原始數(shù)據(jù)90°相移成果提取的總負(fù)振幅屬性平面圖

圖12 過第1套等時單元薄儲層最發(fā)育區(qū)域的高頻體剖面(a)與總負(fù)振幅屬性平面圖(b)

圖13 離散二值化處理的P(m)屬性

圖14為薄儲層有利區(qū)疊合頻數(shù)屬性與L70等T0圖的疊合，圖15為基于原始數(shù)據(jù)與拓頻成果提取的L60～L80層間總負(fù)振幅屬性。對比圖14、圖15可見：①基于拓頻成果提取的層間總負(fù)振幅屬性(圖15b)在基于原始數(shù)據(jù)提取的總負(fù)振幅屬性(圖15a)基礎(chǔ)上，刻畫出近北東向的復(fù)合河道輪廓，這與M油田物源來自近西南方向，發(fā)育辮狀河三角洲沉積相的地質(zhì)認(rèn)識較吻合；②薄層有利區(qū)疊合頻數(shù)屬性(圖14)呈現(xiàn)的儲層發(fā)育趨勢與基于拓頻成果提取的總負(fù)振幅屬性(圖15b)整體趨勢吻合，均表現(xiàn)為沿南西向北東方向發(fā)育的復(fù)合河道；③疊合頻數(shù)屬性分辨率更高，反映了復(fù)合河道內(nèi)薄儲層疊置程度的差異，如S(m)為3～5的區(qū)域可能代表多期發(fā)育的辮狀河道與心灘等最有利的沉積微相，S(m)為2的區(qū)域可能為溢岸平原或漫灘等儲層品質(zhì)一般區(qū)域，S(m)為0～1的區(qū)域則大概率代表泥巖發(fā)育區(qū)。

利用薄儲層有利區(qū)疊合頻數(shù)屬性可指導(dǎo)后續(xù)薄層開發(fā)井位設(shè)計(jì)。油藏工程根據(jù)該屬性成果優(yōu)化了M油田非規(guī)則開發(fā)井網(wǎng)(5口注水井、6口定向開發(fā)井)L60～L80層段的著陸靶點(diǎn)。在考慮構(gòu)造高部位與現(xiàn)有平臺預(yù)留井槽的同時，兼顧S(m)為3～5的區(qū)域，同時在位于辮狀河主河道內(nèi)的靶點(diǎn)著陸，優(yōu)化后的靶點(diǎn)平面位置見圖14。

圖14 薄儲層有利區(qū)疊合頻數(shù)屬性與L70等T0圖的疊合藍(lán)色點(diǎn)為設(shè)計(jì)井位，綠色點(diǎn)為現(xiàn)有生產(chǎn)井井位。等值線數(shù)值單位為ms

圖15 基于原始數(shù)據(jù)(a)與拓頻成果(b)提取的L60～L80層間總負(fù)振幅屬性

4 結(jié)束語

海上油田少井、無井情況較普遍，在這種背景下，利用疊后拓頻處理技術(shù)預(yù)測薄儲層更具應(yīng)用潛力。稀疏層反射系數(shù)反演技術(shù)在突破地震有限頻帶限制的同時，可緩解稀疏反褶積易壓制弱反射的缺陷，這對薄儲層刻畫尤為重要。拓頻是分頻的前提，分頻得到的低頻體在刻畫低級序?qū)有虻卣鸱瓷涞葧r界面時更具優(yōu)勢，適合追蹤主要地震反射等時界面與基于地震沉積學(xué)地層切片策略搭建等時地層格架。分頻得到的高頻體借助90°相移處理，對薄層的表征能力更佳，基于高頻體90°相移成果提取的各等時單元儲層敏感屬性能更好地表征薄儲層的平面發(fā)育范圍。各等時單元敏感屬性經(jīng)積分運(yùn)算、離散二值化、疊合等處理，得到的薄儲層有利區(qū)疊合頻數(shù)屬性更精細(xì)地反映了薄儲層疊置程度差異，可以指導(dǎo)后續(xù)薄儲層合注合采開發(fā)方案中定向井井位設(shè)計(jì)與優(yōu)化。