西部山前帶黃土礫石區(qū)靜校正方法

崔慶輝 尚新民 騰厚華 金昌昆 趙勝天 宋桂橋

(①中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營(yíng)257022；②中國(guó)石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部，北京100728)

0 引言

中國(guó)西部復(fù)雜山前帶地區(qū)地表高程和近地表速度結(jié)構(gòu)變化劇烈，給近地表建模帶來巨大挑戰(zhàn)，且嚴(yán)重影響激發(fā)井深設(shè)計(jì)、靜校正等[1-2]，也吸引許多學(xué)者針對(duì)該類地區(qū)特點(diǎn)開展各種近地表建模及靜校正方法研究[3-5]。馬晶晶等[6]利用折射靜校正的中、長(zhǎng)波長(zhǎng)靜校正優(yōu)勢(shì)，在沙丘為主的準(zhǔn)噶爾盆地山前帶取得較好效果。藍(lán)益軍[7]提出基于連續(xù)介質(zhì)理論的空變時(shí)深曲線靜校正方法，并成功應(yīng)用于近地表以沙丘和巨厚礫石為主的山前帶地區(qū)。方勇等[8]將菲涅耳層析靜校正技術(shù)應(yīng)用于庫(kù)車地區(qū)，郭振波等[9]將回轉(zhuǎn)波層析靜校正應(yīng)用于西部復(fù)雜地區(qū)，但層析靜校正不能解決激發(fā)井深設(shè)計(jì)問題，且需耗費(fèi)大量時(shí)間拾取初至，不適用于地震數(shù)據(jù)快速處理。

本次研究區(qū)位于烏魯木齊市東北部、博格達(dá)山西北緣，區(qū)內(nèi)總體地勢(shì)呈西北低、東南高，地形高差較大，最大可達(dá)約3000m。該區(qū)近地表主要為黃土、礫石二元結(jié)構(gòu)，低速層為表層黃土，厚度較小，降速層為泥質(zhì)礫石或黏土質(zhì)礫石，厚度一般較大。這類近地表分布廣泛，且為該區(qū)各種近地表中最復(fù)雜的類型，構(gòu)建精確的近地表黃土和礫石厚度模型及查清近地表地球物理特征，是解決該區(qū)近地表問題的關(guān)鍵。尚新民等[10]曾在該區(qū)聯(lián)合利用露頭、巖性錄井、微測(cè)井與淺層二維地震等信息建立了全區(qū)近地表模型，基于該模型逐點(diǎn)設(shè)計(jì)激發(fā)井深。

已有的研究成果為解決山前帶黃土礫石區(qū)靜校正問題奠定了基礎(chǔ)。本文基于山前帶黃土礫石區(qū)近地表特征研究，應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了黃土層底界面和礫石層底界面，分別根據(jù)黃土層和礫石層的時(shí)深曲線計(jì)算靜校正量，從而實(shí)現(xiàn)了一種高效的山前帶黃土礫石區(qū)靜校正方法，為該類地區(qū)激發(fā)井深設(shè)計(jì)及靜校正提供了新思路。

1 方法原理

1.1 近地表調(diào)查方法

為了查清工區(qū)近地表巖性分布及速度結(jié)構(gòu)，共布設(shè)了173口微測(cè)井和3條二維淺層地震測(cè)線。微測(cè)井采用井中激發(fā)、井口接收，以1km×1km 間隔均勻布設(shè)，鉆井過程中根據(jù)上返巖屑做巖性錄井，井深大于50m 的微測(cè)井比例超過25%。全區(qū)還部署了3條針對(duì)近地表淺層調(diào)查的地震測(cè)線，采用中間激發(fā)雙邊接收觀測(cè)方式，兩邊各有501 道，道距為2m，最大炮檢距為1000m，炮點(diǎn)距為6m，激發(fā)井深為2.5m。藉此二維測(cè)線層析反演以全面了解該工區(qū)近地表速度結(jié)構(gòu)。

1.2 基于微測(cè)井的近地表特征研究

近地表特征主要包括近地表巖性分布、垂向速度變化規(guī)律、近地表介質(zhì)與速度的關(guān)系、近地表介質(zhì)時(shí)深對(duì)應(yīng)關(guān)系及近地表介質(zhì)空間分布特征等。

1.2.1 近地表巖性分布

沿南北向抽取一條線上的微測(cè)井(數(shù)據(jù))，繪制出巖性剖面(圖1)?？梢娫诠^(qū)北部和中部地表高程較低，黃土層和礫石層均較厚，為巨厚連續(xù)沉積；向南隨著地表高程增加，黃土、礫石厚度逐漸變薄，礫石分布逐漸消失。

圖1 近地表巖性探測(cè)南北向剖面

1.2.2 近地表速度特征

該區(qū)近地表速度分層性較差，常規(guī)微測(cè)井資料解釋方法存在較大人為誤差。利用微測(cè)井初至信息做層析反演可獲得可靠性更高的井筒速度模型[11]。

圖2為區(qū)內(nèi)一口微測(cè)井初至、巖性剖面及層析反演的井周速度模型，該微測(cè)井初至層析反演的速度與巖性錄井?dāng)?shù)據(jù)較吻合。統(tǒng)計(jì)全區(qū)微測(cè)井層析反演結(jié)果后得知：表層黃土的速度在1000m/s以下，礫石層速度分布于1000～2000m/s 范圍，高于2000m/s的介質(zhì)大多為基巖。據(jù)此可將近地表的速度模型轉(zhuǎn)化為巖性模型。

圖2 典型微測(cè)井初至、巖性剖面(a)及初至層析反演的速度曲線(b)

1.2.3 近地表時(shí)深關(guān)系

已有研究成果表明，與大沙漠區(qū)近地表相似，巨厚礫石區(qū)近地表呈連續(xù)介質(zhì)特征，利用時(shí)深曲線靜校正方法可有效解決靜校正問題，尤其對(duì)于中、長(zhǎng)波長(zhǎng)靜校正具有一定的優(yōu)勢(shì)[12，13]。

為了驗(yàn)證該類方法是否同樣適用于山前帶黃土礫石區(qū)，進(jìn)一步分析了該區(qū)近地表微測(cè)井時(shí)深關(guān)系。圖3a是全區(qū)所有微測(cè)井的時(shí)深散點(diǎn)圖，可見時(shí)深關(guān)系規(guī)律性差。分別按照0～1000m/s 和1000～2000m/s速度區(qū)間，將每一口微測(cè)井分成黃土層段(圖3b，深度0點(diǎn)為地表)和礫石層段(圖3c，深度0點(diǎn)為黃土層與礫石層的分界面)，在相同介質(zhì)層內(nèi)時(shí)深散點(diǎn)規(guī)律性較強(qiáng)，都呈現(xiàn)明顯的連續(xù)介質(zhì)特征?？梢婞S土層和礫石層內(nèi)部速度隨深度變化的規(guī)律性很強(qiáng)，這一結(jié)果為時(shí)深曲線靜校正方法的應(yīng)用提供了依據(jù)，也提示近地表建模的關(guān)鍵是建立分層結(jié)構(gòu)模型，亦即黃土層與礫石層的厚度模型。

為了從其他資料進(jìn)一步佐證以上觀點(diǎn)，選取一條二維淺層地震測(cè)線的大炮初至進(jìn)行層析反演得到近地表模型(圖4)。在該測(cè)線上均勻選取多個(gè)樣點(diǎn)，提取這些樣點(diǎn)的近地表速度曲線，將速度曲線轉(zhuǎn)為時(shí)深曲線，分別按照0～1000m/s 和1000～2000m/s速度區(qū)間提取數(shù)據(jù)，繪制時(shí)間—深度散點(diǎn)圖(圖5)。層析反演結(jié)果轉(zhuǎn)換的時(shí)深關(guān)系具有明顯的連續(xù)介質(zhì)特征，與微測(cè)井結(jié)果基本一致。

1.2.4 黃土、礫石分布的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)特征

近地表建模是以微測(cè)井測(cè)量結(jié)果作為控制點(diǎn)，基于空間插值得到近地表黃土和礫石底界面模型。由于已知炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高程，巖性界面模型和厚度模型本質(zhì)上是相同的，知道其中一個(gè)模型即可得到另一個(gè)模型。在地表起伏較大、近地表變化劇烈地區(qū)，巖性界面高程和厚度的插值結(jié)果可能會(huì)有很大差異，需從中選取最適合的。

圖3 不同層段范圍微測(cè)井時(shí)深散點(diǎn)圖(a)全井段； (b)黃土層段； (c)礫石層段

圖4 工區(qū)二維測(cè)線大炮初至層析反演結(jié)果

圖5 二維層析反演結(jié)果轉(zhuǎn)換的時(shí)深散點(diǎn)(a)0～1000m/s速度區(qū)間；(b)1000～2000m/s速度區(qū)間

所有空間插值算法都基于待插值數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)，它表示變量在同一分布區(qū)內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性，若變量空間不相關(guān)，則插值結(jié)果可靠性無法保證。變量的空間自相關(guān)一般用莫蘭(Moran)指數(shù)、P值和z得分三個(gè)參數(shù)表征[14]。莫蘭指數(shù)是一個(gè)歸一化的有理數(shù)，取值范圍是[-1.0，1.0]。該指數(shù)表征空間相關(guān)性大?。?大于0 時(shí)，表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間正相關(guān)，其值越大空間相關(guān)性越明顯；小于0時(shí)，表示數(shù)據(jù)呈空間負(fù)相關(guān)，其值越小空間差異越大；等于0 時(shí)，空間呈隨機(jī)性。P值表示觀測(cè)值呈隨機(jī)分布的概率，P值越小說明觀測(cè)值隨機(jī)分布的概率越小，如P=0.05 表示觀測(cè)值只有5%的可能性是隨機(jī)生成的結(jié)果。z得分表示觀測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，z得分越高表示數(shù)據(jù)聚集性越強(qiáng)。

分別按0～1000m/s和1000～2000m/s速度區(qū)間提取每口微測(cè)井處黃土層、礫石層的厚度和界面高程，計(jì)算兩種介質(zhì)層高程和厚度分布的莫蘭指數(shù)、P值和z得分(表1)。結(jié)合圖3 可知：山前帶近地表黃土、礫石層厚度和界面高程的莫蘭指數(shù)均大于0.2、P值均小于0.05、z得分均大于3.5，具有明顯的空間正相關(guān)和高聚集特征，故可通過空間插值建立全區(qū)模型。黃土、礫石層厚度的莫蘭指數(shù)和z得分均明顯大于界面高程的，P值明顯小于界面高程的(表1)，說明對(duì)厚度的空間插值結(jié)果更可靠。

表1 空間自相關(guān)分析結(jié)果

1.3 山前帶近地表黃土、礫石厚度建模

1.3.1 空間插值方法基本原理

空間插值方法主要有以反距離加權(quán)插值為代表的確定性插值和基于數(shù)據(jù)測(cè)量統(tǒng)計(jì)特征的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)插值法。通過設(shè)定待測(cè)點(diǎn)周圍控制點(diǎn)的權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)求和，得到待測(cè)點(diǎn)的值

(1)

式中：Z(x0)為待測(cè)點(diǎn)x0的值；Z(xi)為控制點(diǎn)i的測(cè)量值；m為控制點(diǎn)個(gè)數(shù)；λ犻為控制點(diǎn)i的權(quán)系數(shù)

(2)

式中：d(x0,xi)為控制點(diǎn)犻到待測(cè)點(diǎn)的距離； α 為正實(shí)數(shù)，該值越大插值結(jié)果受最近點(diǎn)影響越大，一般取2。顯然，此算法簡(jiǎn)捷、實(shí)用，當(dāng)采樣點(diǎn)較密集且均勻分布時(shí)精度更高。

克里金插值的原理是利用區(qū)域化變量的已知測(cè)量數(shù)據(jù)及其變異函數(shù)，對(duì)待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行線性無偏最優(yōu)估計(jì)，也可用式(1)表示，但其權(quán)系數(shù)的計(jì)算不同，除與距離有關(guān)外，還與區(qū)域化變量的方向變化有關(guān)。以無偏為前提，克里金方差為最小可得到求解待定權(quán)系數(shù)λi的方程組[12]

(3)

式中犆C(xi,xj)是Z(xi)與Z(xj)的協(xié)方差函數(shù)。

1.3.2 不同插值方法效果對(duì)比

分別利用反距離加權(quán)和普通克里金插值建立工區(qū)近地表黃土和礫石層厚度模型(圖6、圖7)。結(jié)果表明： 反距離加權(quán)插值法簡(jiǎn)捷高效，但易產(chǎn)生“牛眼”現(xiàn)象；普通克里金插值法考慮了測(cè)量數(shù)據(jù)相關(guān)性在不同方向的差異，結(jié)果更平滑、自然。

圖6 黃土層厚度模型(a)反距離加權(quán)插值； (b)普通克里金插值

進(jìn)一步對(duì)插值結(jié)果做交叉驗(yàn)證，圖8中以普通克里金插值法所得黃土和礫石厚度誤差總體上均明顯小于反距離加權(quán)插值結(jié)果，克里金插值法所得黃土厚度誤差約為-5～5m、礫石厚度誤差大致為-10～10m，克里金插值法效果優(yōu)于反距離加權(quán)插值法。

1.3.3 基于地表相似性的模型校正方法

研究區(qū)地形起伏較大，控制點(diǎn)相對(duì)稀少且呈均勻分布，起伏較大的局部區(qū)域無控制點(diǎn)或控制點(diǎn)密度不夠，降低了黃土和礫石層厚度插值結(jié)果的可靠性。根據(jù)已有的研究成果[15-17]，利用地表與近地表巖性界面之間的相似性可進(jìn)一步提高建模的精度。根據(jù)給定半徑內(nèi)的控制點(diǎn)信息計(jì)算出每個(gè)插值點(diǎn)巖性界面與地表的相似系數(shù)

(4)

式中：K(S,N)為地表高程S與界面(黃土層底或礫石層底)高程N(yùn)的相似系數(shù)；Cov(S，N)為S與N的協(xié)方差；Var(·)為方差。

從利用式(4)計(jì)算的巖性界面與地表高程的相似系數(shù)(圖9a、圖9c)看，整體上工區(qū)南部黃土界面和礫石界面與地表高程相似系數(shù)較小，北部的較大，這是由于東南部屬于地表起伏劇烈的陡坡區(qū)，近地表物性不穩(wěn)定，而北部屬于沖積扇，地表起伏較小，近地表沉積物規(guī)律性較好。

對(duì)圖6和圖7模型進(jìn)行校正，得到校正后的模型(圖9b、圖9d)，再結(jié)合圖10 可知，本區(qū)黃土層厚度和礫石層厚度均呈現(xiàn)出由東南向西北部增加的趨勢(shì)，與工區(qū)地表地形和高程分布基本一致。進(jìn)一步通過交叉驗(yàn)證對(duì)校正效果進(jìn)行評(píng)價(jià)

H′ =H+ (S-N)(1-K)

(5)

式中：H′為校正后厚度；H為插值后所得厚度；N為插值后所得界面高程?？梢娊?jīng)過相似系數(shù)校正后，黃土和礫石層厚度誤差基本分布在-5～5m(圖11)，即誤差進(jìn)一步減小，模型精度有所提高。

圖7 礫石層厚度模型(a)反距離加權(quán)插值； (b)普通克里金插值

圖8 交叉驗(yàn)證對(duì)比(a)黃土厚度模型； (b)礫石層厚度模型

圖9 地表相似系數(shù)及校正后厚度模型

1.4 分層時(shí)深曲線靜校正

時(shí)深曲線靜校正主要用于大沙漠區(qū)，基本原理是對(duì)低降速帶內(nèi)的微測(cè)井時(shí)深散點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到一條自變量為深度、因變量為時(shí)間的時(shí)深關(guān)系曲線，再根據(jù)建立的低降速帶厚度模型，利用時(shí)深關(guān)系公式求取地震波在低降速帶的傳播時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算靜校正量[7，12，18]。與其他靜校正方法相比，此方法不需反演詳細(xì)的近地表速度結(jié)構(gòu)，也不需拾取大炮初至信息，在近地表滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)條件下，能高效地解決靜校正問題，特別是對(duì)中、長(zhǎng)波長(zhǎng)靜校正具有一定優(yōu)勢(shì)，在大沙漠和巨厚礫石區(qū)應(yīng)用較多。

圖10 校正后模型的二維剖面(a)東西向5000m 處南北向剖面； (b)南北向10000m 處東西向剖面

圖11 校正后黃土層(a)和礫石層(b)厚度模型的交叉驗(yàn)證

據(jù)該區(qū)微測(cè)井資料，時(shí)深散點(diǎn)在黃土層內(nèi)和礫石層內(nèi)呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性(圖3)，在此提出分層時(shí)深曲線靜校正方法。該方法采取“兩步法”計(jì)算：地表到高速層頂界的時(shí)間根據(jù)黃土厚度和礫石厚度分別用黃土層和礫石層時(shí)深曲線計(jì)算后相加得到，此為“剝?nèi)チ俊?；再通過替換速度計(jì)算高速層頂界到基準(zhǔn)面的時(shí)間，此為“充填量”。任意炮點(diǎn)或檢波點(diǎn)靜校正量依據(jù)不同高程/厚度從下式選擇計(jì)算

(6)

式中：f1、f2分別為待計(jì)算點(diǎn)黃土層和礫石層時(shí)深曲線；h1、h2分別為該點(diǎn)黃土層和礫石層厚度；EstationEsurface、Ebase、Ehvlt分別為待計(jì)算點(diǎn)高程、地表高程、基準(zhǔn)面高程、高速層頂高程；sdepth為待計(jì)算點(diǎn)深度；vH、vR分別為待計(jì)算點(diǎn)高速層速度和替換速度。檢波點(diǎn)一般位于地表，采用式(6)中的第一種情況進(jìn)行計(jì)算。

2 實(shí)際應(yīng)用效果

針對(duì)圖3中黃土層和礫石層段時(shí)深散點(diǎn)，用最小二乘法擬合出黃土層和礫石層時(shí)深關(guān)系分別為

f1(x)= -0.0459x2+2.6958x

(7)

f2(x)= -0.0012x2+0.6607x

(8)

利用式(6)計(jì)算校正后厚度模型(圖9b、圖9d)的靜校正量(圖12c)，與高程靜校正、某商業(yè)軟件的折射靜校正結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖12)，可見不同方法計(jì)算的靜校正量的總體趨勢(shì)較一致。對(duì)比沿圖12 中藍(lán)色直線抽取的一條檢波線上不同方法的靜校正量(圖13)，看到本文方法與折射靜校正法計(jì)算的靜校正量總體分布一致，但在局部有明顯差別。

進(jìn)一步對(duì)比疊加剖面(圖14)效果，且(三種方法)采用同一疊加速度以消除其影響?？梢姳疚姆椒黠@優(yōu)于高程靜校正，總體上也優(yōu)于折射波靜校正，同時(shí)在計(jì)算效率上具有明顯優(yōu)勢(shì)，證明本文的近地表建模及靜校正方法的正確性。

3 結(jié)論與討論

通過對(duì)中國(guó)西部山前帶近地表黃土、礫石結(jié)構(gòu)展開系統(tǒng)研究，得出以下認(rèn)識(shí)和結(jié)論。

圖12 不同靜校正方法計(jì)算的靜校正量平面圖(a)高程靜校正； (b)折射靜校正； (c)本文方法

圖13 不同靜校正方法的檢波點(diǎn)靜校正量對(duì)比

圖14 不同靜校正方法局部疊加剖面對(duì)比(a)未做靜校正 (b)高程靜校正 (c)折射靜校正 (d)本文方法

(1)研究區(qū)地表黃土層速度在1000m/s以下，礫石層速度為1000～2000m/s，山前帶近地表黃土層和礫石層內(nèi)時(shí)深關(guān)系具有較好規(guī)律性，近似為連續(xù)介質(zhì)，可以用時(shí)深關(guān)系曲線描述。

(2)黃土層和礫石層厚度分布均具有較強(qiáng)空間相關(guān)性，可通過對(duì)微測(cè)井測(cè)量的黃土層和礫石層厚度做空間插值建立整個(gè)工區(qū)厚度模型；普通克里金插值效果好于反距離加權(quán)插值法，利用介質(zhì)界面與地表面的相似性調(diào)整厚度模型可進(jìn)一步提高精度。

(3)本文的近地表建模與分層時(shí)深關(guān)系曲線靜校正方法具有較高計(jì)算效率，避免了基于初至的靜校正方法需耗費(fèi)大量時(shí)間做初至拾取，更適合當(dāng)前高密度地震勘探現(xiàn)場(chǎng)處理的需求，同時(shí)建立的巖性界面還可用于激發(fā)井深設(shè)計(jì)。

(4)受限于施工成本及難度，本區(qū)僅有幾口微測(cè)井井深超過100m，在礫石層較厚區(qū)域未能探測(cè)到礫石底界位置。建議在該區(qū)盡量采用更多數(shù)量的超深微測(cè)井，以更準(zhǔn)確地落實(shí)礫石底界分布。條件允許情況下，也可采用大排列的折射法加以補(bǔ)充，這樣將使本文方法取得更好效果。