淺析小學生數(shù)學解決問題中線段圖的應用

雷亞輝

【摘? ? 要】數(shù)學的學習對于小學生而言具有一定的難度，在此過程中，教師則需要尋求多種教學方式以促進小學生對于數(shù)學內容的理解與學習?；诖?，結合數(shù)學思想中數(shù)形結合的學習方法，線段圖的教學應用則被廣為提出。本文將以這部分內容為重點，闡述這一方式在數(shù)學解決問題中的應用。

【關鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學教學;解決問題;線段圖

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）10-0151-02

A Brief Analysis of the Application of Line Graph in Elementary School Students' Mathematical Problem Solving

（Xijiang School District， Min County， Dingxi City， Gansu Province，China） LEI Yahui

【Abstract】 The study of mathematics for primary school students has a certain difficulty， in this process， teachers need to seek a variety of teaching methods to promote primary school students for the understanding of the content of mathematics and learning. Based on this， the teaching application of line graph is widely proposed in combination with the learning method of number and shape in mathematics thought. This article will focus on this part of the content， the application of this way in mathematical problem solving.

【Keywords】Primary school mathematics; Mathematics teaching; Solve problems; Line segment

在小學生的數(shù)學學習中，大部分學生往往對于數(shù)學應用題具有一定的恐懼心理，這是由于其內容相對繁雜，并且具有綜合性難度，致使學生不愿意做應用題。為此，教師則可利用線段圖引導學生分析問題，學會利用數(shù)學工具解決問題，從而提升小學生的問題解決能力。

一、線段圖及其應用意義

線段，顧名思義則是有限制的直線，具有一定的距離，是可數(shù)的，可測量的直線部分。常用于數(shù)學問題中幫助人們分析問題、思考問題，從而解決具體問題。在此基礎上，為促進學生對題目的理解，則會將多個線段組成線段圖，幫助學生對于數(shù)學問題的理解，從而將繁雜的數(shù)量關系、文字語言等直觀地表現(xiàn)為簡單明了的圖像內容。

在小學生的數(shù)學課堂學習過程中，由于小學生并未直接形成數(shù)學思維，因而在面對具有抽象性質的數(shù)學問題時，不易理解其中的問題，而是更容易理解直觀形象的事物圖像等信息內容，因此，在教學過程中教師可用線段圖展開教學，幫助學生學會利用這一圖示方法解決數(shù)學問題。在此過程中，線段圖對于學生綜合能力的發(fā)展也有一定的促進作用，其不僅能夠幫助學生提高思維能力，還能夠促使學生利用線段圖培養(yǎng)多向思維，即從多個角度分析問題，從而使其形成舉一反三的數(shù)學能力。而且，線段圖的直觀效果也能在一定程度上幫助學生將數(shù)學抽象內容逐步轉換為數(shù)學思想，從而促進學生在數(shù)學學習過程中學會使用直觀轉化的思維能力輔助自身的學習理解。同時，利用線段圖解決問題也是數(shù)學中數(shù)形結合的運用等。因此，線段圖的有效培養(yǎng)教學，對于學生的數(shù)學能力等各個方面都具有重要的作用。

二、應用策略分析

（一）培養(yǎng)學生畫線段圖的意識

在以往教學的過程中，教師為方便學生理解，通常是以自身直接畫線段圖的方式幫助學生理解題意，分析數(shù)學問題，但也常常因此忽略了學生線段圖畫法的教授，導致學生畫圖的意識不強，多依賴于教師的講解，認為線段圖只是教師在幫助其理解的教學過程，導致學生并不重視這一部分的學習與掌握。因此，教師應當重視學生畫圖意識的培養(yǎng)，提高學生對于線段圖的應用意識，進而掌握線段圖的畫法以及實際應用。

（二）培養(yǎng)學生畫線段圖的能力

1.利用線段圖理解題意

（1）數(shù)量關系的體現(xiàn)

大多情況下需要用線段圖解決的數(shù)學問題通常是以應用題的形式出現(xiàn)，應用題也是對于小學生數(shù)學綜合能力的檢測與訓練，然而對于小學生而言，應用題具有一定的難度，其語言較為繁繞，因而學生在審題的過程中會常常出現(xiàn)難以理解的現(xiàn)象?；诖耍處熆梢詫㈩}目中的數(shù)量關系用線段圖表示出來，以促進學生直觀地理解數(shù)學題目。例如：“商店里一共有95臺電腦，賣出去35臺之后，又運進了賣出電腦的2倍數(shù)量，現(xiàn)在商店里一共有多少臺電腦？”這是一道計算數(shù)量的數(shù)學題目，來來回回數(shù)量有加有減，這時教師可以通過畫線段圖的方式將其羅列出來，從而將電腦數(shù)量更加直觀地體現(xiàn)出來，以促進學生的理解。比如，教師可將賣出去的35臺電腦以較短的線段表示，進而再將進回來的電腦數(shù)量以同樣的線段表示出兩段，最后再將其體現(xiàn)在商店總共的電腦數(shù)量線段上。通過線段圖，學生能夠觀察發(fā)現(xiàn)，商店一共進了35×2=70臺電腦，而商店賣出去了35臺，加減相乘從而發(fā)現(xiàn)商店在原有的基礎上多了35臺電腦，計算公式則為95-35+35×2=130（臺）電腦。

（2）判斷題目的具體意義

應用題由于語言的環(huán)繞性質較強，會導致學生在學習理解的過程中較難正確把握其中的含義，導致審題出現(xiàn)偏差，如此一來，學生做題時則會由于對題目的理解錯誤導致出現(xiàn)錯題。而線段圖的表示，則能夠將數(shù)學內容清晰地體現(xiàn)出來，學生能夠準確地判斷出題目的要求與解決方向。例如：題目一：“中秋節(jié)，學校給每位學生分發(fā)月餅，一箱月餅一共有90個，第一次分出去1/3，第二次分出去1/2，那么這箱月餅還剩下多少個？”題目二：“中秋節(jié)，學校給每位學生分發(fā)月餅，一箱月餅一共有90個，第一次分出去1/3，第二次在剩余的月餅中分出去1/2，那么這箱月餅還剩下多少個？”這兩個題目只有簡單幾個字的差別，卻有著不同的含義，而對于小學生而言，這往往是出現(xiàn)錯誤理解的關鍵部分。題目一中，并未說明是在剩余部分的月餅中分出去，但卻會有學生先入為主地認為第二次分出去一定是在剩余部分中分出去的，這就導致了對題目理解的偏差。對此，教師可以利用線段圖的方式，將這一部分內容展示出來，分別將題目一和題目二的圖示表示出來，以幫助學生區(qū)別兩個題目的關系，從而讓學生學會利用線段圖正確判斷題目的意義。

2.教導學生掌握線段圖的畫法

在教學生畫線段圖的過程中，教師可從簡單的圖畫開始教，通過簡單的題目引導學生將線段圖羅列出來，比如：“小明有5個蘋果，小紅有8個蘋果，那么小紅比小明多幾個蘋果？”這時，教師可以引導學生以一條較短的線段表示1個蘋果，然后示范性地畫出2個蘋果的線段圖，進而讓學生根據(jù)這樣的方式分別畫出小明和小紅的線段圖，進而觀察發(fā)現(xiàn)小紅的線段圖比小明的長了3段，從而直觀地獲取答案結果。在此過程中，還應當注意線段圖畫圖的過程中應當以上下圖形進行畫，而不是在一條線上或是平行的兩條線，上下畫法有利于幫助學生進一步判斷題目，并從中獲知結果。

（三）幫助學生正確理解線段圖

1.畫線段圖中應注意的問題

在畫線段圖的過程中，并不是將數(shù)學數(shù)量等內容利用線段隨意表現(xiàn)出來就可以了，而是有一定的規(guī)則和方法。其一，線段圖中所畫的內容要與題目相符合，即數(shù)量與名稱應當是相互對應的;其二，線段圖中的線段一旦確定，那么其他豎向相等的線段長度應當是一致的。比如，在表示8這個數(shù)字時，線段長度大概是1cm左右，那么在表示16的線段長度時，則應當是2個1cm左右的長度;其三，在標注主要信息時，應當依據(jù)題目所表述的順序逐一標注，使圖畫內容與題目表述的內容相對應，以避免標注錯誤致使線段圖引導錯誤。

2.正確理解線段圖

除了講授線段圖的基本畫法之外，教師還應當幫助學生學會正確理解線段圖，使其不僅會畫還要會用，從而提高應用效果。在此過程中，教師可以專門開設針對線段圖學習的訓練課程，以專門訓練學生對于這部分內容的學習，讓學生在練習畫圖的過程中，組織學生討論所畫圖表示的含義是什么，并分析其中的數(shù)量關系等，最后再根據(jù)線段圖列出計算公式，解答數(shù)學題目。

三、結語

線段圖對于學生理解題目含義、將數(shù)學關系直觀形象地表現(xiàn)出來等具有一定的作用，因而教師在教學過程中，不僅可以利用線段圖的形式幫助學生理解分析應用題，還應當將其教授給學生，讓學生也能掌握這一圖形的畫法與應用，從而提升小學生解決數(shù)學問題的能力。

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（責編? 侯? 芳）