論數學文化與數學教學論數學文化與數學教學

唐琳

【摘要】高等數學教育應當具有“數學技術教育”與“文化素質教育”的雙重功能，因此將數學文化與數學教育有機結合，加強大學數學文化教學實踐是非常有必要的.

【關鍵詞】數學文化；數學教學；內容；方式

一、前 言

傳統(tǒng)數學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養(yǎng)學生對數學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.

數學課程應該是數學歷史及發(fā)展趨勢以及對人類文明發(fā)展作用的反映.張奠宙教授曾強調，數學文化應當與數學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發(fā)展、文理交融的現代社會，我們更要轉變教學觀念，將數學文化與大學數學教學很好地結合在一起.

二、數學文化內涵及其對高等數學教學的重要性

“國家級教學名師”、南開大學數學科學院院長顧沛教授對數學文化內涵的定義分為：數學文化從狹義來講，指的是數學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發(fā)展；從廣義上來講，還包括數學美、數學史、數學與人文的交叉、數學教育、數學與其他文化的關系.大學數學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發(fā)學生的創(chuàng)造力.所以，現代大學數學教學應將更多的精力傾注在學生數學能力的培養(yǎng)上，而這個目標的實現就是要將數學文化與數學教學有機結合起來.

三、如何將數學文化與數學教學有效相結合

1.更新教師教育觀念，提高其文化素養(yǎng)

教師更新數學教學觀念，提高自身文化素養(yǎng)，是傳授數學文化學生的前提條件.現代的大學教師不僅要專業(yè)知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數學哲學、數學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數學的歷史背景、發(fā)展現狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.

首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業(yè)老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優(yōu)秀部分進行教學.由于所教學生的專業(yè)不同，特點也不同，大學數學教師在教學時就應當根據學生的專業(yè)選擇內容，根據專業(yè)需要的內容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數這部分知識對計算機專業(yè)學生的專業(yè)知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.

其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數）之間的聯系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.

2.優(yōu)化課堂教學內容

第一，以數學內容自身作為出發(fā)點，體現其文化價值.大學數學教育的最高境界是培養(yǎng)學生的理性精神.嚴謹規(guī)范的數學知識，有益于學生形成團結協(xié)作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統(tǒng)一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.

第二，讓學生多了解數學家的事跡與思維過程，以及數學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環(huán)往復才不斷發(fā)展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調動學生學習數學的非智力因素.以我國數學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數學，堅持不懈地進行數學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發(fā)學生熱愛數學和獻身數學的精神.

第三，數學課程還應重視數學史料的教學，反映出數學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調數學內容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯系的原則，增加統(tǒng)計、估算、線性規(guī)則、數據分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數學的自信心與自覺性.

3.注重改變學生學習方式

數學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數學知識的發(fā)展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題→建?！蠼狻鷳谩钡哪Ｊ?鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數學的決心與愿望，提高他們應用數學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯系，得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.

四、總 結

現代的大學數學教學，應當是傳授數學技能、知識與加強文化熏陶相結合，這樣的教育方式才能使學生喜歡數學，更加理解數學，掌握數學的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數學教師，要不斷提高自己的文化素養(yǎng)，更深層次地研究大學數學教學與數學文化的聯系，在數學教學過程中使學生真正感受數學文化的魅力.

【參考文獻】

［1］易南軒,王芝平.多元視角下的數學文化［M］.北京:科學出版社，2007.

［2］周美玲,吉海兵,呂效國,吳雯君.基于數學文化觀的高等數學教學改革［J］.高等函授學報（自然科學版）,2011.