基于振動臺試驗的剛構(gòu)橋近斷層效應(yīng)動力響應(yīng)分析

閆曉宇 趙 卓 王 卓

(1.國家開放大學(xué)理工教學(xué)部, 北京 100039; 2.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室, 天津 300072；3.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124)

為了適應(yīng)我國西北黃土深壑和西南山區(qū)等特殊地質(zhì)、地形條件，大跨度剛構(gòu)橋被廣泛應(yīng)用。不同墩高的剛構(gòu)橋抗震性能差別較大，屬于典型的非規(guī)則橋梁，且當(dāng)跨度較大時，地震動空間效應(yīng)不可忽略。Bonganoff等的研究[1]發(fā)現(xiàn)，應(yīng)考慮地震動傳播的時滯性對大跨度結(jié)構(gòu)的影響。此后，地震動場效應(yīng)得到越來越多國內(nèi)外學(xué)者的重視，并成為橋梁結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的熱點問題之一。研究[2-5]表明：大跨度橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與輸入地震動的特性及具體結(jié)構(gòu)形式緊密相關(guān)；多點激勵對其影響不可忽略，在抗震分析時應(yīng)加以考慮；橋梁結(jié)構(gòu)各部位對多點激勵的敏感程度因結(jié)構(gòu)形式不同而差異較大。

西南山區(qū)屬于地震頻發(fā)地區(qū)，如2008年的汶川地震給當(dāng)?shù)卦斐闪藰O大的破壞，百花大橋就是在該次地震中損毀的，有研究結(jié)果表明除了橋梁自身因素外，近斷層效應(yīng)是導(dǎo)致其失效的誘因之一[6]。因此，有必要對近斷層地震作用下剛構(gòu)橋的抗震性能做深入研究。BERTER等最先注意到近斷層地震動中所含的脈沖對建筑結(jié)構(gòu)的影響[7]，此后關(guān)于近斷層地震動的研究引起了學(xué)者們的普遍關(guān)注?，F(xiàn)有研究成果[8-12]表明：近斷層地震動對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響在各國抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中均未有明確規(guī)定。與遠(yuǎn)場地震相比，近斷層地震動作用下的建筑結(jié)構(gòu)，基底剪力、層間位移更大，結(jié)構(gòu)的變形需求更大。近斷層地震動將影響橋梁結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的位置和類型?？偟膩碚f，近斷層地震動作用機(jī)理較為復(fù)雜，現(xiàn)有研究結(jié)果多數(shù)為定性研究，想要得到定量結(jié)果，并應(yīng)用于抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，還需要大量的理論分析和試驗研究結(jié)果作為支撐。

鑒于此，本文以某座高墩大跨度剛構(gòu)橋為研究背景，對1∶10比例的3跨剛構(gòu)橋模型進(jìn)行多點激勵的縮尺模型振動臺臺陣試驗，在此基礎(chǔ)上建立模型橋有限元模型，選取各10條典型的近斷層和遠(yuǎn)場地震動進(jìn)行地震響應(yīng)加載及有限元結(jié)果對比分析，以期得出對該類橋梁抗震設(shè)計有參考價值的結(jié)論。

1 縮尺模型振動臺試驗

試驗原型為一座3跨高墩大跨鋼筋混凝土剛構(gòu)橋，橋跨布置為35 m+60 m+35 m。主橋上部結(jié)構(gòu)為單箱單室變截面鋼筋混凝土箱梁，下部結(jié)構(gòu)為空心薄壁矩形墩。綜合考慮實驗室試驗場地條件、1 m×1 m振動臺臺陣承載能力等，將試驗?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比例確定為1∶10，如圖1所示。表1為模型物理量相似關(guān)系。

a—模型橋平面布置; b—縮尺模型照片。圖1 試驗-剛構(gòu)橋 mmFig.1 Diagrams of the rigid-framed bridge

表1 模型物理量及其相似關(guān)系Table 1 Similarity relations of main physical quantities

試驗中選取三條天然地震動記錄，分別為El Centro波(1940年美國加州)、汶川波(2008年中國汶川)及北京波(1976年中國唐山)。按照8度設(shè)防，試驗地震峰值加速度aPGA調(diào)整為1.1g。地震動空間差動效應(yīng)主要表現(xiàn)為行波效應(yīng)、局部場地效應(yīng)、波的衰減效應(yīng)和部分相干效應(yīng)。試驗中，行波效應(yīng)采用地震激勵相位差的方法實現(xiàn)，即利用各個橋墩墩底作動器啟動的時間差來模擬實際地震激勵下行波效應(yīng)的影響。局部場地的變化通過在各個支承處輸入不同自功率譜的地震波來考慮，試驗中采用了文獻(xiàn)[13]中的公式。試驗量測物理量：主跨跨中、橋墩墩底、墩梁固接節(jié)點等位置的應(yīng)變響應(yīng)；墩頂、主梁、臺面等位置的加速度響應(yīng)；橋墩變形(即墩頂相對墩底的位移)。

2 試驗結(jié)果分析

通過白噪聲輸入法得到模型動力特性，縱向一階頻率約為8.17 Hz，振型為縱橋向彎曲變形，與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。對于剛構(gòu)橋，橋墩、墩梁固接節(jié)點為主要易損區(qū)域，故主要針對以上位置的動力響應(yīng)進(jìn)行對比分析。為了明確多點激勵(包含行波效應(yīng)、局部場地效應(yīng))的影響，定義無量綱參數(shù)D=Rt/R0，其中，Rt為考慮多點激勵時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，R0為不考慮多點激勵時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖2為各工況橋墩墩底、固接節(jié)點混凝土應(yīng)變峰值，圖3為各工況橋墩變形(墩頂、墩底相對位移)峰值。由圖2和圖3可知：行波效應(yīng)與一致激勵相比，增大了各個橋墩的變形和受力，并且由于約束形式不同、剛度不同，各橋墩受到行波效應(yīng)的影響程度也不同。與邊墩相比，中墩受到的影響更大；與橋墩相比，墩梁固接節(jié)點受到的影響略小。與一致激勵相比，局部場地效應(yīng)增大了各個橋墩的變形和受力，降低了墩梁固接節(jié)點處應(yīng)變響應(yīng)，說明其對該處的受力是有利的。固接節(jié)點應(yīng)變響應(yīng)的變化幅度小于橋墩墩底處，說明節(jié)點不如橋墩對場地土質(zhì)的改變敏感。相較于單獨(dú)考慮一致激勵下，單獨(dú)考慮行波效應(yīng)或單獨(dú)考慮局部場地效應(yīng)的情況，考慮多點激勵后，橋墩的地震反應(yīng)均有增大。而墩梁固接節(jié)點處的應(yīng)變響應(yīng)不一定大于行波效應(yīng)或場地效應(yīng)單獨(dú)作用下的應(yīng)變響應(yīng)。這說明，在地震動空間差動效應(yīng)中僅考慮某一因素的影響，將使得大跨度剛構(gòu)橋的地震影響分析結(jié)果不準(zhǔn)確。

a—多點激勵; b—局部場地效應(yīng)。El Centro波; 汶川波; 北京波。圖2 橋墩墩底、固接節(jié)點混凝土應(yīng)變峰值Fig.2 Peak strain of concrete for pier bases and joints

圖3 墩頂墩底相對位移響應(yīng)峰值Fig.3 Peak relative displacement of piers

3 近斷層剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

3.1 近斷層效應(yīng)

為了研究近斷層地震對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，自美國太平洋地震工程研究中心(PEER)地震數(shù)據(jù)庫選取常見的10條遠(yuǎn)場地震動及10條近斷層地震動進(jìn)行分析，見表2；調(diào)整后地震波的峰值地面速度與峰值地面加速度的比值aPGV/aPGA如圖4a所示，可以看出：與遠(yuǎn)場地震動相比，近斷層地震動具有較大的aPGV/aPGA；為進(jìn)一步說明近斷層地震的特點，以TCU063、Taft波為例，繪制其時程曲線及反應(yīng)譜對比圖(圖4d)，可以看出：當(dāng)反應(yīng)譜周期大于0.2 s時，近斷層地震動的反應(yīng)譜譜值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場地震動的譜值。

表2 選用的地震動Table 2 Selected ground motion

為了明確近斷層地震對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，定義無量綱參數(shù)D=Rn/R0，其中，Rn為考慮近斷層地震時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，R0為不考慮近斷層地震時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖5a為近斷層地震動作用下模型橋各個橋墩墩頂?shù)乃较鄬ξ灰品逯登€；圖5b為遠(yuǎn)場地震動作用下模型橋各個橋墩墩頂?shù)乃较鄬ξ灰品逯登€。如圖5a所示：10條近斷層地震動中，TCU063作用下，橋墩墩頂水平位移峰值最大，4個橋墩墩頂位移峰值分別為4.54,13.94,13.97,3.08 mm，Erzican Turkey作用下，橋墩水平位移峰值最小，分別為2.47,6.72,6.73,1.66 mm。10條遠(yuǎn)場地震動中，Taft波作用下，橋墩水平位移峰值最大，4個橋墩墩頂位移峰值分別為1.92,5.76,5.76,1.45 mm；Tottori(HRS007)作用下，橋墩水平位移峰值最小，分別為0.62,1.71,1.71,0.48 mm。以Taft波為標(biāo)尺，2號橋墩為例，近斷層地震動作用下，水平位移峰值放大系數(shù)分別為6.61、7.26、4.17、4.79、4.67、4.95、3.50、7.17、5.76、4.96；以Taft波為標(biāo)尺，1號橋墩為例，近斷層地震動作用下，水平位移峰值放大系數(shù)分別為2.32、2.37、1.58、1.80、1.55、1.65、1.28、2.26、1.88、1.45，可以看出：中墩(2號墩)比邊墩(1號墩)水平相對位移增幅更大，對近斷層效應(yīng)更敏感。與遠(yuǎn)場地震動相比，近斷層地震增大了橋墩相對位移。由圖5c看出：對于墩底彎矩響應(yīng)有相似規(guī)律，且位移響應(yīng)峰值、彎矩響應(yīng)峰值變化規(guī)律與aPGV/aPGA無明顯相關(guān)性。

a—aPGV/aPGA比值圖; b—Taft時程曲線; c—TCU063時程曲線; d—反應(yīng)譜對比。圖4 選用地震動的特征Fig.4 Characteristics of selected ground motion

a—近斷層地震動; b—遠(yuǎn)場地震動; c—墩底彎矩峰值; d—主梁跨中彎矩峰值曲線; e—主梁水平位移峰值曲線。圖5 模型動力響應(yīng)峰值Fig.5 Peak dynamic responses of the model

圖5d為主梁跨中彎矩峰值曲線，10條近斷層地震動中，TCU063作用下，主梁彎矩峰值最大，為3.510 kN·m，Erzican Turkey作用下，主梁彎矩峰值最小，為1.714 kN·m。10條遠(yuǎn)場地震動中，Taft波作用下，主梁彎矩峰值最大，為1.496 kN·m；Tottori(HRS007)作用下，主梁彎矩峰值最小，為0.499 kN·m。以Taft波為標(biāo)尺，放大系數(shù)最大為2.35，最小為1.15?？梢钥闯觯号c遠(yuǎn)場地震動相比，近斷層地震對主梁跨中受力影響顯著。主梁跨中彎矩響應(yīng)峰值變化規(guī)律與aPGV/aPGA無明顯相關(guān)性。與橋墩相比，主梁受力放大系數(shù)較小，橋墩對地震波的變化更敏感。

圖5e為主梁水平位移峰值曲線，10條近斷層地震動中，TCU063作用下，主梁水平位移峰值最大，為14.42 mm，Erzican Turkey作用下，水平位移峰值最小，為6.95 mm。10條遠(yuǎn)場地震動中，Taft波作用下，主梁水平位移響應(yīng)峰值最大，為5.96 mm；Tottori(HRS007)作用下，水平位移響應(yīng)峰值最小，為1.77 mm?？梢钥闯觯号c遠(yuǎn)場地震動相比，近斷層地震增大了主梁水平位移。

綜上，大多數(shù)近斷層地震較遠(yuǎn)場地震對剛構(gòu)橋地震響應(yīng)更為不利，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計應(yīng)加以考慮，從而使分析結(jié)果更精準(zhǔn)。

3.2 地震動空間效應(yīng)

選取使結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大的TCU063波、使結(jié)構(gòu)響應(yīng)最小的Erzican Turkey波及Kobe波，進(jìn)行考慮地震動空間效應(yīng)的動力響應(yīng)分析。圖6為近斷層地震動作用下，考慮行波效應(yīng)的剛構(gòu)橋墩頂水平相對位置峰值曲線?？梢姡篢CU063作用下，橋墩位移峰值最大，4個橋墩墩頂位移峰值分別為4.54，13.94，13.97，3.08 mm；考慮行波激勵后，放大系數(shù)為1.31、1.72、1.79、1.30；考慮多點激勵后，放大系數(shù)為1.97、2.23、2.36、1.95；Erzican Turkey作用下，橋墩位移峰值最小，分別為2.47，6.72，6.73，1.66 mm；考慮行波后，放大系數(shù)為1.10、1.49、1.44、1.17；考慮多點激勵后，放大系數(shù)為1.51、1.93、1.88、1.53。與一致激勵相比，行波激勵增大了橋墩相對位移，多點激勵使得影響更劇烈；與邊墩相比，中墩受行波激勵的影響更大。

圖6 近斷層地震下橋墩水平相對位移響應(yīng)峰值Fig.6 Peak relative displacement of the model subjected to near-fault earthquake excitation

因此考慮地震動空間效應(yīng)后，剛構(gòu)橋橋墩動力響應(yīng)進(jìn)一步增大；近斷層效應(yīng)與地震動空間效應(yīng)共同考慮時，情況最為不利。

4 結(jié)束語

通過對一座1∶10比例的三跨剛構(gòu)橋模型的多點激勵振動臺臺陣試驗，在此基礎(chǔ)上建立了剛構(gòu)橋有限元模型，選取10條典型近斷層地震動和10條遠(yuǎn)場地震動，對其作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行分析對比，得出以下結(jié)論：

1)行波激勵對橋墩變形、受力均為不利因素，其影響程度與視波速取值密切相關(guān)；各部分所受影響程度排序為中墩、邊墩、固接節(jié)點，即中墩比邊墩對場地變化(視波速、場地土質(zhì)等)更敏感，橋墩比固接節(jié)點對場地類型的改變更敏感；局部場地效應(yīng)使墩梁固接節(jié)點處應(yīng)變響應(yīng)降低，說明局部場地效應(yīng)對固接節(jié)點受力有利；多點激勵下，橋墩動力響應(yīng)大于一致激勵、行波激勵或局部場地效應(yīng)的結(jié)果，但固接節(jié)點無此規(guī)律，這說明應(yīng)綜合考慮地震動空間差動效應(yīng)中各個因素的影響，使剛構(gòu)橋地震影響分析結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2)與遠(yuǎn)場地震動相比，近斷層地震動aPGV/aPGA的比值更大，模型結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)更劇烈；考慮近斷層效應(yīng)后，橋墩變形和受力均發(fā)生增長，以Taft波為標(biāo)尺，邊墩變形增大了1～2倍，中墩變形增大了2～7倍，主梁跨中彎矩、水平位移也相繼增大，增幅1～2倍；中墩動力響應(yīng)受到的影響比邊墩大，橋墩比主梁受到的影響大；考慮多點激勵后，這種不利影響被加劇了。因此，近斷層效應(yīng)、地震動空間效應(yīng)在抗震設(shè)計均應(yīng)該予以考慮，使分析結(jié)果更準(zhǔn)確，并且在抗震設(shè)計時，要根據(jù)地震波、結(jié)構(gòu)特性等因素共同考慮，具體問題具體分析。