高光譜圖像特征提取的方法研究

董朋欣

（長(zhǎng)安大學(xué)理學(xué)院 陜西·西安 710064）

0 引言

遙感是根據(jù)電磁波理論，在光譜和空間兩個(gè)方向維度對(duì)目標(biāo)地物進(jìn)行立體成像的綜合性探測(cè)技術(shù)。高光譜遙感則是利用成像光譜儀在可見(jiàn)光到短波紅外范圍內(nèi)對(duì)地物進(jìn)行持續(xù)遙感成像，獲取地物空間信息和光譜信息的遙感技術(shù)，其波段通道狹窄且連續(xù)，高分辨率特性明顯，在農(nóng)作物、濕地環(huán)境、地球礦物、城市地物、軍事偽裝等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。2019年11月3日，我國(guó)高分七號(hào)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，并表示2020年8月20日正式投入使用，其衛(wèi)星測(cè)繪相機(jī)分辨率達(dá)到亞米級(jí)，這標(biāo)志著高空間、高時(shí)間、高光譜分辨率的時(shí)代正在到來(lái)。

高光譜遙感圖像的分類一直以來(lái)都是遙感科學(xué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，但高維度的數(shù)據(jù)和相鄰波段的高度冗余，對(duì)高光譜圖像的分類提出挑戰(zhàn)。不同地表物都有自己獨(dú)特的特性，如何快速精確的對(duì)地物進(jìn)行分類，關(guān)鍵就是如何有效提取出能代表地物信息的判別性特征，這是高光譜圖像分類的關(guān)鍵，也是遙感信息技術(shù)研究的重點(diǎn)。

1 高光譜圖像的特征提取方法

特征提取是指利用線性或非線性變換，將原始高維數(shù)據(jù)特征轉(zhuǎn)換為更能反映原始數(shù)據(jù)本質(zhì)或進(jìn)行數(shù)據(jù)區(qū)分的低維數(shù)據(jù)特征，是一種改變光譜物理意義或統(tǒng)計(jì)意義的降維技術(shù)。高光譜圖像的特征提取方法按照是否線性空間，分為線性特征提取和非線性特征提取。

1.1 線性特征提取

線性特征提取又稱子空間學(xué)習(xí)，旨在根據(jù)一定的性能目標(biāo)，將原始空間數(shù)據(jù)通過(guò)線性變換投影到低維子空間的過(guò)程，該類算法使數(shù)據(jù)的潛在分布更加凸顯，使用簡(jiǎn)單，有效減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)冗余。主要代表算法有主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）和獨(dú)立成分分析（ICA）。

主成分分析（PCA）又稱主分量分析，是一種尋找數(shù)據(jù)分布最優(yōu)子空間的降維統(tǒng)計(jì)方法?；驹硎抢谜蛔儞Q設(shè)法將一組分量相關(guān)的初始數(shù)據(jù)作某種線性組合，重新轉(zhuǎn)換成一組線性不相關(guān)的低維新數(shù)據(jù)，其中在所有變換中，選取方差最大（方差越大包含的信息越多）的線性組合變量，即稱為第一主成分，如第一主成分未能表示初始數(shù)據(jù)的全部信息，然后再選取方差次大的線性組合變量，即為第二主成分，依次類推。由于前面主成分所含的方差較多，只有幾乎為零的少量方差含在后幾個(gè)主成分中，于是忽略貢獻(xiàn)幾乎為零的高階主成分特征，只保留貢獻(xiàn)較大的前幾個(gè)低階主成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)特征的降維處理。

線性判別分析（LDA）要求數(shù)據(jù)符合高斯分布，是一種可以利用物體類別先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)的降維技巧。主要思想是將高維原始空間在低維空間上進(jìn)行映射，使映射后各類別的類間散度最大、類內(nèi)散度最小，即映射后不同類別的數(shù)據(jù)盡可能相距較大，而相同類別的數(shù)據(jù)盡可能聚在一起。與無(wú)監(jiān)督降維方式的PCA算法不同，LDA是使變換后的數(shù)據(jù)獲取最好的分類性，而PCA是獲取最大的發(fā)散性，但兩者都在尋找最佳解釋數(shù)據(jù)的變量線性組合。

獨(dú)立成分分析（ICA）又稱盲源分離，起初被應(yīng)用于“雞尾酒會(huì)”場(chǎng)景。ICA模型認(rèn)為混合觀測(cè)數(shù)據(jù)可以由多個(gè)相互獨(dú)立的源數(shù)據(jù)線性組合而成，即n維觀測(cè)數(shù)據(jù)X服從模型X=AS，其中A為混合矩陣，S為相互獨(dú)立的m維（mn）源信號(hào)（源信號(hào)為非高斯或者只有一個(gè)成分是高斯分布）。ICA核心就是要解混，找到一個(gè)解混矩陣W（A的逆矩陣）對(duì)觀測(cè)信號(hào)X進(jìn)行線性變換，獲得相互獨(dú)立的源信號(hào)S，即S=A1X=WX。

1.2 非線性特征提取

非線性特征提取是將高維數(shù)據(jù)在低維空間上進(jìn)行非線性變換映射，該類算法能更好的提取數(shù)據(jù)分布特征，但計(jì)算復(fù)雜度大。主要代表算法有核主成分分析（KPCA）、等距映射（ISOMAP）、棧式自編碼（SAE）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）。

核主成分分析（KPCA）是對(duì)PCA算法的非線性推廣，用于處理線性不可分的樣本集。通過(guò)引入核函數(shù)，把線性不可分的原始空間投影至高維的特征空間，從而達(dá)到線性可分的情況，再采用PCA算法對(duì)特征空間處理降維，這是一個(gè)先升維后降維的過(guò)程，核方法解決了不可分問(wèn)題，提取到了數(shù)據(jù)潛在的非線性分布特征。其中常見(jiàn)的核包括Sigmoid核、雙曲正切核、多項(xiàng)式核等。

等距映射（ISOMAP）是流形學(xué)習(xí)中非線性降維方法的一種，它的核心是將原始數(shù)據(jù)映射到低維空間之后依舊保留流形上點(diǎn)對(duì)之間的測(cè)地線距離（即相對(duì)距離關(guān)系），換句話說(shuō)投影前后，距離近的點(diǎn)還要是近，距離遠(yuǎn)的點(diǎn)還要是遠(yuǎn)。等距映射是基于圖論中測(cè)地線的理論，把帶權(quán)圖的測(cè)地距離作為流形映射的幾何描述，希望得到一個(gè)保持流形結(jié)構(gòu)的低維嵌入，保留非線性樣本的本質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)，是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。

棧式自編碼（SAE）是由多層自編碼器堆棧形成的網(wǎng)絡(luò)模型。傳統(tǒng)自編碼由輸入層、隱藏層和輸出層組成，分為編碼和解碼兩個(gè)部分，其中輸入層到隱藏層為編碼，隱藏層到輸出層為解碼。棧式自編碼就是將原始數(shù)據(jù)作為輸入訓(xùn)練自編碼器，并去除其解碼過(guò)程，然后把前一層自編碼的輸出（即隱藏層特征）作為下一層自編碼的輸入，依次類推。本質(zhì)上就是利用逐層貪婪訓(xùn)練的思想，對(duì)數(shù)據(jù)做非線性轉(zhuǎn)換，進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練。

表1：Indian Pines地區(qū)各方法分類精度

圖1：Indian Pines地區(qū)各方法分類結(jié)果。(a)原圖；(b)實(shí)際地物；(c)SVM；(d)PCA-SVM；(e)ICA-SVM；(f)SAE-SVM；(g)Resnet-SVM；(h)3D-CNN

表2：University of Pavia地區(qū)各方法分類精度

圖2：University of Pavia地區(qū)各方法分類結(jié)果。(a)原圖；(b)實(shí)際地物；(c)SVM；(d)PCA-SVM；(e)ICA-SVM；(f)SAE-SVM；(g)Resnet-SVM；(h)3D-CNN

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）類似于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多層感知器，是一種前潰式監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，常用來(lái)分析視覺(jué)圖像。其本質(zhì)上是一種輸入到輸出的映射，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括數(shù)據(jù)輸入層、卷積層、ReLU激勵(lì)層、池化層、全鏈接層。CNN通過(guò)采用局部連接、參數(shù)共享和降采樣等方法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，解決了感知器全連接和梯度發(fā)散的問(wèn)題，使其適應(yīng)性更強(qiáng)，可處理高維數(shù)據(jù)圖像，并且可以挖掘出數(shù)據(jù)的局部特征和全局特征，可以識(shí)別位移、縮放及扭曲不變性的圖像。其代表性網(wǎng)絡(luò)有Alex-Net、VGG、Resnet等。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了對(duì)各方法進(jìn)行有效驗(yàn)證，選用IndianPines和University of Pavia兩組遙感圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，并利用線性方法（PCA、ICA）和非線性方法（SAE、Resnet、3D-CNN）對(duì)高光譜圖像進(jìn)行特征提取，同時(shí)輸入支持向量機(jī)（SVM）分類器實(shí)現(xiàn)不同地物間的分類。本文還采用兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)（整體分類精度OA、Kappa系數(shù)）進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)一

實(shí)驗(yàn)一在Indian Pines數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證，共16類地物（如草地、農(nóng)田等），由波長(zhǎng)為0.4-2.5，大小為145pixel×145pixel的像素點(diǎn)組成，去除受水汽等干擾因素的20個(gè)波段，用剩余的200個(gè)光譜波段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取每類標(biāo)記樣本的10%作為訓(xùn)練樣本，其余樣本用作測(cè)試。表1列出各類樣本在6種算法下的分類精度，圖1為各類樣本在6種算法下的分類結(jié)果圖。

2.2 實(shí)驗(yàn)二

圖3：訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)各分類方法的影響。(a)Indian Pines；(b)University of Pavia

實(shí)驗(yàn)二驗(yàn)證的是University of Pavia地區(qū)的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)由空間分辨率為1.3m，大小為610pixel×340pixel的像素點(diǎn)組成，波長(zhǎng)在0.43-0.86 m之間，共9種地物（如樹(shù)、瀝青道路、牧場(chǎng)等），包含103個(gè)光譜波段（除去受噪聲影響的12個(gè)波段）。實(shí)驗(yàn)隨機(jī)抽取每類200個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，其余樣本用作測(cè)試。表2列出各類樣本在6種算法下的分類精度，圖2為各類樣本在6種算法下的分類結(jié)果圖。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，僅利用光譜信息對(duì)地物進(jìn)行分類，所得整體分類精度較低、分錯(cuò)的離散點(diǎn)較多；將線性方法（PCA、ICA）提取出的特征進(jìn)行分類，分類結(jié)果得到改善；SAE、Resnet和3D-CNN算法通過(guò)非線性方式提取特征，極大提高了整體分類精度，邊界區(qū)分效果明顯改善，且3D-CNN的分類精度均優(yōu)于其它方法，邊界點(diǎn)區(qū)分效果最為明顯。實(shí)驗(yàn)一，通過(guò)組合線性方式的PCA-SVM算法比僅考慮光譜信息的SVM，分類精度提高了6.5%，融合非線性特征的Resnet-SVM比SVM提高18%，3D-CNN算法比線性方法（PCA、ICA）的分類精度大約提高15%，比SAE-SVM高。實(shí)驗(yàn)二，PCA-SVM分類精度比SVM提高4%，Resnet-SVM比SVM提升5.38%，3D-CNN算法比PCA-SVM、ICA-SVM的整體分類精度提高約9%，高于SAE-SVM和Resnet-SVM算法，且3D-CNN算法中各目標(biāo)類分類精度均達(dá)到95%以上。綜上所述，僅考慮光譜特征進(jìn)行分類的方法弱于線性特征方法，非線性方法優(yōu)于線性方法，非線性算法所提取的地物特征具有較強(qiáng)的判別性，極大改善了分類結(jié)果。

為了驗(yàn)證各方法的有效性，圖3分別展示了不同訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)各類方法分類精度的影響。結(jié)果顯示，訓(xùn)練樣本數(shù)量與分類樣本整體呈現(xiàn)逐步升高的曲線走勢(shì)，非線性特征提取優(yōu)于線性特征提取，更優(yōu)于僅考慮光譜特征的SVM算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

線性特征提取和非線性特征提取區(qū)別在于將原始數(shù)據(jù)映射到低維空間的過(guò)程中，是選用線性方式進(jìn)行變換還是非線性變換。線性特征提取復(fù)雜度較低，簡(jiǎn)單可處理，容易理解，但所提特征有些欠缺；相比而言，非線性特征提取可以更好的對(duì)數(shù)據(jù)的特有屬性進(jìn)行表征，不足的是算法參數(shù)缺乏理論性的調(diào)參技巧，但非線性提取方法為以后的研究提供了新思路。