褶皺偏移角度對玻璃纖維復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響

余 芬， 黨夢鑫， 王 軒*， 穆曉光， 李權(quán)舟

(1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300； 2.新疆金風(fēng)科技股份有限公司， 烏魯木齊 830026)

近年來，為不斷滿足裝備輕量化的需求，復(fù)合材料制件尺寸越來越大，一體化成型工藝也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。但在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的成型過程中，由于纖維隨著樹脂基體的固化收縮，極易產(chǎn)生卷曲，進(jìn)而導(dǎo)致成型件的褶皺缺陷[1-2]。褶皺缺陷通常出現(xiàn)在多個相鄰鋪層當(dāng)中，并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前失效，嚴(yán)重降低復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[3-4]。導(dǎo)致對經(jīng)濟(jì)效益和質(zhì)量安全產(chǎn)生直接影響。

目前，中外針對褶皺缺陷對復(fù)合材料的力學(xué)性能的影響進(jìn)行了廣泛的研究。Xie等[5]通過創(chuàng)建一系列具有可控皺紋幾何形狀的模型，研究褶皺缺陷的幾何形狀對抗壓強(qiáng)度的影響，認(rèn)為隨著載荷方向上的皺紋局部集中程度或橫截面積的皺紋比例增加，強(qiáng)度降低。Potter等[6]研究了含有皺紋的碳-環(huán)氧單向?qū)訅喊宓膹澢鷱?qiáng)度。研究發(fā)現(xiàn)在四點彎曲載荷下，褶皺位于拉伸一側(cè)表面時試件強(qiáng)度降低到原強(qiáng)度值的70%。文獻(xiàn)[7-8]對含褶皺層合板進(jìn)行拉伸試驗，通過使用不同直徑的鋼棒在不同方向上對層合板進(jìn)行內(nèi)嵌褶皺處理，發(fā)現(xiàn)了層合板到達(dá)斷裂載荷時是由于內(nèi)部分層引起。蘇小虎等[9]也通過在鋪層中預(yù)設(shè)銅絲的方法制造褶皺，發(fā)現(xiàn)含褶皺復(fù)合材料層合板隨褶皺的高度增大，試件拉伸強(qiáng)度會逐漸降低。Velmurugan等[10]用三維代表體積元(RVE)模型來研究纖維褶皺的影響。單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維褶皺不僅對楊氏模量、剪切模量以及泊松比都有影響。為探討纖維褶皺對材料等效常數(shù)的影響，分別建立了含纖維褶皺及無纖維褶皺的代表性體積模型進(jìn)行比較研究，結(jié)果表明纖維褶皺對等效楊氏模量(E11)影響顯著，而對其他有效彈性系數(shù)則有適度影響。朱俊等[11]通過構(gòu)建預(yù)測層合板等效剛度的多參數(shù)解析模型，發(fā)現(xiàn)褶皺缺陷對等效彈性模量、剪切模量和泊松比等剛度參數(shù)都存在一定的影響。王力立等[12]通過對Tsai-Wu、Hashin及LaRC05這3種復(fù)合材料強(qiáng)度準(zhǔn)則的預(yù)測能力及適用性進(jìn)行了評估,得處 Hashin準(zhǔn)則更適用于層合板拉伸強(qiáng)度計算。閆亞萍等[13]通過利用三維 Hashin 失效準(zhǔn)則，研究了復(fù)合材料層壓板的漸進(jìn)失效計算方法。

通過設(shè)計試驗，研究不同褶皺偏移角度對玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響，并采用Abaqus/Standard商業(yè)有限元軟件結(jié)合自編USDFLD子程序建立有限元模型對漸進(jìn)損傷過程進(jìn)行分析，總結(jié)不同褶皺偏移角度對復(fù)合材料拉伸性能的影響規(guī)律，對拉伸失效的影響機(jī)制進(jìn)行深入的探討，為工程應(yīng)用提供支持。

1 漸進(jìn)損傷分析

1.1 失效準(zhǔn)則

Hashin準(zhǔn)則目前被廣泛應(yīng)用至纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的失效判據(jù)中，考慮其編制子程序方便的特點，采用改進(jìn)的三維Hashin失效準(zhǔn)則[14-15]，除考慮單層板中纖維和基體損傷外，還增加了纖維-基體間剪切損傷，具體形式表現(xiàn)如下。

(1)纖維拉伸失效(σ11>0)，即

(1)

(2)纖維壓縮失效(σ11<0)，即

(2)

(3)基體拉伸失效(σ22>0)，即

(3)

(4)基體壓縮失效(σ22<0)，即

(4)

(5)纖維-基體剪切失效為

(5)

式中：下標(biāo)1表示鋪層的玻璃纖維方向即X軸方向；下標(biāo)2表示層壓板面內(nèi)垂直于纖維方向即Y軸方向；下標(biāo) 3 表示鋪層的厚度方向即Z軸方向；XT、XC分別表示X軸方向的拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度；YT、YC分別表示Y軸方向的拉伸、壓縮強(qiáng)度；Sij表示相應(yīng)的面內(nèi)剪切強(qiáng)度；σii、τij分別表示單元正軸向和相應(yīng)剪切面內(nèi)的應(yīng)力分量。

1.2 材料退化模型

采用參數(shù)退化的方式對滿足失效準(zhǔn)則的材料積分點進(jìn)行剛度折減。剛度折減系數(shù)如表1所示。表1中E11、E22、E33分別為復(fù)合材料單層板的相應(yīng)的X、Y、Z方向的彈性模量，G12、G13、G23分別為復(fù)合材料單層板的相應(yīng)的X、Y、Z方向的剪切模量，ν12、ν13、ν23分別為復(fù)合材料單層板的相應(yīng)的X、Y、Z方向的泊松比；性能值為0則表示材料性能完全退化，在分析過程中，為保證計算的順利進(jìn)行，提高收斂能力，因此在材料性能完全退化時，相對應(yīng)的材料參數(shù)均折減為很小的值(近似為0)[16-17]，彈性模量和剪切模量相應(yīng)退化為原值0.000 1倍，泊松比為原值的0.01倍；FV1、FV2、FV3、FV4、FV5失效指數(shù)分別對應(yīng)纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞、基體壓縮破壞及纖維-基體剪切破壞，未發(fā)生失效相對應(yīng)的失效指數(shù)為0，失效發(fā)生時相應(yīng)的失效指數(shù)為1。

表1 材料性能退化系數(shù)[16]

1.3 有限元仿真

采用三維八節(jié)點縮減積分單元(C3D8R)建立如圖1所示的有限元模型，采用掃掠的方法建立不同褶皺偏移角度。應(yīng)用商業(yè)有限元軟件ABAQUS/Standard結(jié)合USDFLD子程序?qū)?shù)值模型進(jìn)行求解。為提高收斂能力，對褶皺區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。仿真所使用的單層板材料性能參數(shù)如表1所示。

圖1 有限元模型

2 試驗設(shè)計

根據(jù)纖維鋪層的方向結(jié)合ASTM D 3039標(biāo)準(zhǔn)[18]的相關(guān)要求，試驗件的主要尺寸及褶皺缺陷設(shè)計如圖2所示，試驗件全長 250 mm，寬15 mm，厚1.82 mm，其中試驗段長138 mm。試件加工時，為防止出現(xiàn)夾持損傷，兩端夾持部分應(yīng)粘貼相應(yīng)的加強(qiáng)片，加強(qiáng)片長為56 mm，寬為15 mm，厚度為1.82 mm。

試驗采用浙江恒石纖維基業(yè)有限公司生產(chǎn)的E7系列E-UDL 1250型單向玻璃纖維和天津上緯風(fēng)電材料有限公司所提供的Swancor2511-1A/BS型環(huán)氧樹脂，其中樹脂與固化劑質(zhì)量比為100∶30，成型方法選用真空灌注的樹脂成型工藝(vacuum assisted resin infusion，VARI)，單層板的材料性能如表2所示。單向帶鋪層方向均為0°方向，鋪設(shè)三層，以“橫條法”設(shè)置褶皺所在位置。為確保加強(qiáng)片與試驗件牢牢粘接在一起，粘接劑選用2511-1A/2513-BR型手糊環(huán)氧樹脂粘貼加強(qiáng)片，手糊樹脂的固化條件為：首先在60 ℃條件下固化180 min，待試件硬化后在70 ℃ 條件下加熱240 min。切削加工時，保證在切削過程中褶皺區(qū)域位于試驗件中部，便于對損傷過程的觀察。

試驗采用 Instron CEAST 5982電子萬能材料試驗機(jī)，如圖3所示。以標(biāo)準(zhǔn)的橫梁位移速率為2 mm/min對試件進(jìn)行加載，直到試件破壞，同時自動采集記錄數(shù)據(jù)，試驗件應(yīng)變的記錄采用標(biāo)距為25 mm的引伸計。試驗矩陣如表3所示，其中“Un”表示無偏移試驗件，30°、60°、90°分別表示不同的褶皺偏移角度試件。

圖2 試驗件主要尺寸及褶皺偏移角度設(shè)計

表2 單層板材料性能

圖3 試驗夾具和試件安裝

表3 試驗件種類和數(shù)量

3 結(jié)果分析與討論

3.1 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖4繪制了無褶皺和含不同褶皺偏移角度的拉伸試件平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線，同時給出了每個試件的試驗結(jié)果如表4所示，并統(tǒng)計歸納如表5所示。試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，無偏移角度的試件和含不同偏移角度的試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線均在起始階段曲線呈線性增長，說明基體和纖維發(fā)生彈性變形。但無褶皺試驗件明顯可承受的形變更大，90°褶皺偏移角度試驗件可承受應(yīng)力與應(yīng)變最小。最后階段曲線發(fā)生突變，表明纖維已經(jīng)發(fā)生破壞，到達(dá)試驗件的最大承受應(yīng)力進(jìn)而復(fù)合材料試驗件發(fā)生斷裂，實驗結(jié)束。

圖4 無損傷試件和不同褶皺層數(shù)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表4 褶皺偏移角度試驗件拉伸性能試驗結(jié)果

3.2 褶皺偏移角度對拉伸強(qiáng)度的影響

將無褶皺試驗件與含不同褶皺偏移角度試驗件的拉伸強(qiáng)度繪制成散點圖，如圖5所示；無損傷與不同褶皺偏移角度試驗件拉伸性能平均值和變異系數(shù)，如表5所示。

圖5 含不同偏移角度褶皺缺陷試驗件拉伸強(qiáng)度

由圖5可知，褶皺發(fā)生角度偏移會導(dǎo)致層合板拉伸強(qiáng)度顯著下降，下降幅度接近32%；而隨著褶皺偏移角度的變化，層合板拉伸強(qiáng)度沒有顯著變化。分析其原因：層合板拉伸強(qiáng)度主要由纖維控制，而褶皺偏移角度的變化，沒有改變發(fā)生皺曲纖維的數(shù)目，也沒有改變纖維皺曲程度，進(jìn)而皺曲處的應(yīng)力集中程度基本沒有變化，所以層合板的承載能力沒有下降。

利用美國材料與試驗協(xié)會(American Society for Testing and Materials，ASTM)D 3039標(biāo)準(zhǔn)[18]中所采用的拉伸弦向彈性模量計算方法，計算公式為

Gchord=Δσ/Δε

(6)

式(6)中：Gchord表示拉伸弦向彈性模量；Δσ表示達(dá)到0.001應(yīng)變時的應(yīng)力和達(dá)到0.003應(yīng)變時的應(yīng)力之間的差；Δε表示應(yīng)變差，Δε=0.002。將所得結(jié)果繪制散點圖(圖6)。

由圖6可知，褶皺對拉伸彈性模量的影響為：隨著褶皺偏移角度的減小，試驗件的拉伸彈性模量隨之減小。此外，拉伸試驗中試驗件的最終破壞應(yīng)變也反映了試驗件的拉伸模量關(guān)系。

利用引伸計測量拉伸過程中試驗件的最終破壞應(yīng)變?nèi)鐖D7所示。計算不同褶皺角度試驗件的最終破壞應(yīng)變的均值可知，褶皺偏移角度對試驗件的最終破壞應(yīng)變的影響較小。

表5 無損傷與不同褶皺偏移角度試驗件拉伸性能平均值和變異系數(shù)

圖6 含不同褶皺偏移角度試驗件拉伸弦向彈性模量

圖7 含不同褶皺偏移角度試驗件最終破壞應(yīng)變

3.3 褶皺偏移角度對應(yīng)力分布的影響

圖8為不同褶皺偏移角度在發(fā)生初始失效時的應(yīng)力云圖，為了更直觀描述含褶皺缺陷時層壓板的應(yīng)力集中現(xiàn)象，分別給出了不同褶皺偏移角度試驗件產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象的第二鋪層應(yīng)力云圖的俯視圖。由圖8可知，應(yīng)力集中現(xiàn)象主要發(fā)生在與富樹脂區(qū)域相鄰的第二鋪層，且受拉伸載荷的影響，應(yīng)力集中主要分布在與纖維鋪層接觸的褶皺富樹脂區(qū)域兩端；在拉伸載荷作用下，應(yīng)力集中的程度主要與褶皺偏移的角度有關(guān)，褶皺偏移角度為30°時，應(yīng)力集中最明顯，褶皺偏移角度為60°時，應(yīng)力集中現(xiàn)象次之，褶皺偏移角度為90°時，最大應(yīng)力值較小。

3.4 褶皺偏移角度對失效行為的影響

圖9為仿真計算得到的無損傷試驗件FV1、FV2、FV3、FV4、FV5對應(yīng)的失效模式和典型無損傷試驗件試驗得到的最終失效模式。由圖9(a)～圖9(e)可知，無損傷試驗件主要發(fā)生了纖維拉伸失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效、纖維基體剪切失效四種失效形式，且纖維-基體剪切失效范圍較大。由于該仿真模型只有試驗段且為理想模型，載荷加載在模型邊緣，由圣維南原理可知，在拉伸外力作用下，主要影響外力作用附近處的應(yīng)力分布情況，因此失效主要分布在試驗件的兩端。從圖9(f)可知試驗段最終呈現(xiàn)爆炸式破壞，是ASTM D 3039標(biāo)準(zhǔn)[18]中可接受的失效模式之一，說明試驗結(jié)果可信。

圖10 褶皺偏移角度(60°)有限元模型的失效擴(kuò)展圖

不同褶皺偏移角度導(dǎo)致模型發(fā)生初始損傷的時間和失效擴(kuò)展的速度不同，但整體損傷擴(kuò)展趨勢相似，以褶皺偏移角度為60°的仿真模型為例進(jìn)行漸進(jìn)損傷失效過程分析。

對于褶皺偏移角度為60°的試驗件有限元模型，在拉伸載荷作用下，纖維壓縮失效基本不會發(fā)生，且在褶皺區(qū)域的基體壓縮失效發(fā)生范圍也較小，因此主要分析描述纖維拉伸失效FV1、基體拉伸失效FV3和纖維-基體的剪切失效FV5。

褶皺偏移角度為60°的有限元模型其FV1、FV3、FV5失效模式的擴(kuò)展變化過程如圖10所示。由圖10可知，失效均是從褶皺富樹脂區(qū)域中間位置開始的，并逐漸向該區(qū)域兩端擴(kuò)散，進(jìn)而褶皺處纖維發(fā)生破壞，最終整體失效；在有限元模型分析結(jié)果中，當(dāng)分析步長=0.043 585時FV3首次出現(xiàn)，說明在拉伸載荷下首先發(fā)生的是基體的拉伸失效；當(dāng)分析步長=0.594 6時FV1首次出現(xiàn)，且在此時拉伸載荷達(dá)到了最大值，說明纖維主要承擔(dān)了對應(yīng)的拉伸載荷；當(dāng)分析步長=0.085 585時FV5首次出現(xiàn)。對比圖10(d)拉伸試驗最終的整體失效可知，拉伸試驗件和有限元模型的最終失效模式均主要集中在褶皺富樹脂區(qū)域和纖維起皺處。再次驗證建模方法的可行性。

4 結(jié)論

(1)無褶皺偏移角度及其他三種褶皺偏移角度試驗件共4組實驗數(shù)據(jù)的變異系數(shù)均小于10%，表明該試驗是有效的；通過計算4組實驗結(jié)果與仿真分析結(jié)果的相對誤差均在10%以內(nèi)，說明拉伸試驗結(jié)果與仿真分析結(jié)果吻合度較高，表明此有限元模型可以有效地驗證該模型對拉伸強(qiáng)度、拉伸模量、應(yīng)力集中區(qū)域、損傷擴(kuò)展方式。

(2)對比無偏移角度的層合板拉伸強(qiáng)度，褶皺的偏移角度使得層合板的拉伸強(qiáng)度下降32%左右，分析表明是由于褶皺的偏移角度沒有使得皺曲纖維的數(shù)目和皺曲程度發(fā)生變化，使得層合板的承載能力沒有下降。且根據(jù)最終破壞應(yīng)變分布，表明褶皺偏移角度對試驗件的最終破壞應(yīng)變的影響較小。通過不同偏移角度的應(yīng)力云圖可知，在拉伸載荷作用下，褶皺偏移角度為30°時應(yīng)力集中最明顯，褶皺偏移角度為90°時，最大應(yīng)力值較小。

(3)且根據(jù)最終破壞應(yīng)變分布，表明褶皺偏移角度對試驗件的最終破壞應(yīng)變的影響較小。通過不同偏移角度的應(yīng)力云圖可知，在拉伸載荷作用下，褶皺偏移角度為30°時應(yīng)力集中最明顯，褶皺偏移角度為90°時，最大應(yīng)力較小。

(4)不同褶皺偏移角度對層合板損傷擴(kuò)展整體影響不大，從有限元仿真結(jié)果可以看出，失效開始均從褶皺富樹脂區(qū)域中間位置逐漸向該兩端擴(kuò)散，導(dǎo)致褶皺處纖維發(fā)生破壞，最終整體失效。通過對比實驗現(xiàn)象，最終失效模式均發(fā)生在褶皺富樹脂區(qū)域和纖維起皺處，再次驗證了建模方法的可行性。