特高含水期多層合采油藏油井液量調(diào)配優(yōu)化方法

王 瑞

(中石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院， 東營(yíng) 257000)

陸相沉積油藏縱向?qū)酉刀啵矫?、層間非均質(zhì)性強(qiáng)，進(jìn)入到特高含水期后，層間、平面矛盾突出，各油井的含水率差異較大[1-4]，在低油價(jià)下傳統(tǒng)的井網(wǎng)調(diào)整措施不再適用，為改善特高含水期油藏的開發(fā)效果，需要在當(dāng)前井網(wǎng)形式下對(duì)各油井的產(chǎn)液量進(jìn)行調(diào)配[5-8]。

傳統(tǒng)的油井液量調(diào)配[9-12]是以油層滲透率與油層厚度等儲(chǔ)層的靜態(tài)物性參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行確定的，該方法沒有考慮剩余油分布差異的影響，進(jìn)入到特高含水期后，如果使用該方法對(duì)油井液量進(jìn)行調(diào)整，會(huì)加劇剩余油分布的非均質(zhì)性。目前對(duì)油井液量調(diào)配的研究主要集中在油藏?cái)?shù)值模擬方法、油藏工程方法、最優(yōu)化方法等方面。沐永青[13]根據(jù)注水開發(fā)油田特有的水驅(qū)特征曲線關(guān)系式，推導(dǎo)出了兩種利用配產(chǎn)量確定區(qū)塊配注量的計(jì)算模型，并建立了符合油田實(shí)際情況的注水井注水量劈分系數(shù)。廖茂林等[14]基于井間連通性計(jì)算模型, 建立注采液量?jī)?yōu)化數(shù)學(xué)模型, 以經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值(net present value，NPV)作為目標(biāo)函數(shù), 結(jié)合油田實(shí)際制定相應(yīng)約束條件, 運(yùn)用收斂性很好的基于高斯分布同時(shí)擾動(dòng)隨機(jī)逼近(simultaneous perturbation stochastic approximation based on Gaussian distribution，GSPSA)算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。Qin等[15]、Pang等[16]、崔傳智等[17]采用油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)考慮不同的儲(chǔ)層非均質(zhì)性和井網(wǎng)井距等情況，優(yōu)化得到油井的合理液量。張凱等[18]、李才學(xué)等[19]將油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)和最優(yōu)化方法相結(jié)合，以累積產(chǎn)油量最高為目標(biāo)，優(yōu)化求解得到油井產(chǎn)液量。對(duì)于多層合采油藏出現(xiàn)的層間矛盾，崔傳智等[20]、馬奎前等[21]以層間均衡驅(qū)替為目標(biāo)，建立了分層注水優(yōu)化方法。通過中外研究現(xiàn)狀可以看出，油藏工程方法對(duì)儲(chǔ)層平面、層間的非均質(zhì)性以及目前剩余油分布的影響難以綜合考慮；油藏?cái)?shù)值模擬方法以及和最優(yōu)化理論相結(jié)合的方法由于受到油藏?cái)?shù)值模擬模型建立工作量大和井?dāng)?shù)多的影響，運(yùn)算工作量較大，優(yōu)化求解的效率不高，難以在現(xiàn)場(chǎng)得到推廣；對(duì)于多層合采油藏，多以考慮層間矛盾為主進(jìn)行分層注水優(yōu)化，沒有考慮平面上剩余油分布差異和油井開發(fā)效果的差異。因此需要綜合考慮平面和層間剩余油分布、油井開發(fā)效果差異以及井網(wǎng)井距特征進(jìn)行油井液量的調(diào)配。

針對(duì)特高含水期各油井含水率差異較大等問題，考慮特高含水期儲(chǔ)層物性參數(shù)和剩余油分布的非均質(zhì)特征，將多層合采的一注多采井組簡(jiǎn)化為多個(gè)一注一采的縱向剖面模型，建立了一注一采縱向剖面模型開發(fā)指標(biāo)的計(jì)算方法；基于特高含水期的油藏動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，結(jié)合所建立的一注一采縱向剖面模型開發(fā)指標(biāo)計(jì)算方法，以各油井含水率趨于一致為目標(biāo)，建立了多層合采油藏油井液量調(diào)配的優(yōu)化方法。該方法具有所需數(shù)據(jù)量少，計(jì)算快捷等優(yōu)點(diǎn)；經(jīng)使用油藏?cái)?shù)值模擬方法計(jì)算驗(yàn)證表明，使用該方法進(jìn)行多層合采油藏油井液量調(diào)配能夠取得較好開發(fā)效果。

1 多層合采井組開發(fā)指標(biāo)計(jì)算方法

五點(diǎn)法井組是油田開發(fā)中最常采用的井網(wǎng)形式，對(duì)于一注四采的反五點(diǎn)法井組(可考慮注采井距不同)，可簡(jiǎn)化為沿油水井連線方向的4個(gè)一注一采的多層剖面模型(圖1)，圖1中，I為注入井，P1、P2、P3、P4為生產(chǎn)井，L為注采井距，通過建立其滲流模型，考慮油田開發(fā)過程中儲(chǔ)層物性變化和注水啟動(dòng)壓力，求解得到開發(fā)指標(biāo)。

假設(shè)一注一采的剖面模型有n層組成，每個(gè)小層的滲透率、厚度、孔隙度、含水飽和度、原油黏度等參數(shù)不同，如圖2所示。為方便計(jì)算，把多層剖面模型流體的流動(dòng)看成是由n個(gè)小層一維單向流動(dòng)的組合，各小層通過注水量和產(chǎn)液量在井筒處耦合，通過計(jì)算單各小層的壓力、飽和度分布等各項(xiàng)開發(fā)指標(biāo)，把相同時(shí)刻n個(gè)小層的開發(fā)指標(biāo)相加，便可得到n個(gè)小層合采的開發(fā)指標(biāo)。

圖1 井組等效示意圖

H為厚度；K為滲透率；Φ為孔隙度；μ為黏度

1.1 一注一采單層滲流數(shù)學(xué)模型

基本假設(shè)條件為：①油藏在整個(gè)滲流過程中保持恒溫；②油藏中存在油水兩相流體，且符合達(dá)西定律；③油藏巖石、流體具有微可壓縮；④儲(chǔ)層滲透率、原油黏度隨含水率發(fā)生變化?；谝陨霞僭O(shè)，建立數(shù)學(xué)模型如下。

(1)油水兩相連續(xù)性方程為

(1)

(2)

(2)油水運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

(4)

式中：x為與井的距離，m；t為生產(chǎn)時(shí)間，s；vox為油相的滲流速度，m/s；vwx為水相的滲流速度，m/s；k為油藏絕對(duì)滲透率，μm2；kr為相對(duì)滲透率；P為壓力，MPa；S為流體飽和度；ρ為密度，g/cm3；μ為流體黏度，mPa·s；q為流體流量;下標(biāo)o、w分別表示油、水；g為重力加速度，m2/s；φ為孔隙度；α為地層傾角。

(3)輔助方程為

Sw+So=1

(5)

(4)初始條件為

(6)

1.2 儲(chǔ)層參數(shù)時(shí)變和注水啟動(dòng)壓力的引入

受長(zhǎng)期注水沖刷的影響，儲(chǔ)層滲透率、原油黏度等參數(shù)會(huì)發(fā)生變化[22]，同時(shí)注水開發(fā)過程中存在啟動(dòng)壓力[23]，這些均會(huì)對(duì)開發(fā)指標(biāo)計(jì)算產(chǎn)生影響，因此在模型中考慮了儲(chǔ)層參數(shù)變化和注水啟動(dòng)壓力的影響。

1.2.1 滲透率和原油黏度時(shí)變的引入

采用文獻(xiàn)[22]中列出的儲(chǔ)層滲透率和原油黏度與含水率的關(guān)系。其中滲透率變化倍數(shù)與含水率之間的關(guān)系式為

kc=1.073 3+0.003 4fw

(7)

原油黏度隨含水率變化的表達(dá)式為

μo=μoie0.012 2fw

(8)

式中：kc為滲透率變化倍數(shù)；fw為含水率，%；μoi為原油初始黏度，mPa·s；μo為某含水率下原油的黏度，mPa·s。

1.2.2 注水啟動(dòng)壓力的引入

通常的油藏?cái)?shù)值模擬中，不考慮注水啟動(dòng)壓力，導(dǎo)致模擬的小層吸水量與實(shí)際有較大的差距。在本文模型中，采用文獻(xiàn)[23]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將注水啟動(dòng)壓力梯度隨滲透率變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，引入到模型中。當(dāng)滲透率大于0.1 μm2時(shí)，其回歸表達(dá)式為

G=55.624k-1.715

(9)

式(9)中：G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m。

1.3 各層產(chǎn)液量和注水量計(jì)算

在常規(guī)油藏?cái)?shù)值模擬方法中，一般根據(jù)井所在網(wǎng)格的參數(shù)計(jì)算油井的產(chǎn)液量，不能考慮注采井間參數(shù)的影響?？紤]注采井間小層的滲流阻力和壓差情況對(duì)各小層的產(chǎn)液量進(jìn)行劈分。

n個(gè)小層合采情況下，每個(gè)小層被劃分為m個(gè)網(wǎng)格，則第g小層的阻力為

(10)

式(10)中：Rg為第g層的滲流阻力；MPa/(m3·s)；i為網(wǎng)格號(hào)。

小層產(chǎn)液量為

(11)

式(11)中：Qlg為第g層的液量，m3/s；Δp為注采壓差，MPa；PG為啟動(dòng)壓力，MPa；L為注采井距，m。

1.4 模型求解方法

利用有限差分技術(shù)，采用IMPES方法求解模型中不同時(shí)刻壓力和飽和度分布，其中在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，首先根據(jù)各網(wǎng)格的含水飽和度求得對(duì)應(yīng)含水率，然后根據(jù)滲透率及原油黏度隨含水率變化關(guān)系式(7)、式(8)得到各網(wǎng)格的滲透率和原油黏度。

2 多層合采井組油井液量調(diào)配優(yōu)化

對(duì)于反五點(diǎn)法井組，假定保持注采平衡，將一口水井的注水量分配到四口油井，已知各等效的一注一采井組各層的厚度、滲透率、孔隙度、壓力、含水飽和度等參數(shù)，以規(guī)定調(diào)控時(shí)間內(nèi)各油井的含水率達(dá)到相同為目標(biāo)進(jìn)行油井液量的優(yōu)化調(diào)控，其方法如下。

(12)

式(12)中：f′w為含水上升率，小數(shù)。

(2)油井含水率計(jì)算。已知某一時(shí)刻油井所在各網(wǎng)格的含水飽和度Swe，可以求出該網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的油流度λo、水流度λw，其表達(dá)式分別為

(13)

(14)

第g層油井的產(chǎn)油量和產(chǎn)水量根據(jù)油井所在網(wǎng)格的流度比進(jìn)行計(jì)算，即

(15)

Qwg=Qlg-Qog

(16)

從而得到油井點(diǎn)處綜合含水率的表達(dá)式為

(17)

式中：Qlg、Qog、Qwg分別為油井第g層的產(chǎn)液量、產(chǎn)油量、產(chǎn)水量。

(3)采用迭代法求解各油井產(chǎn)液量。首先假定達(dá)到給定調(diào)控時(shí)間時(shí)各油井達(dá)到相同的含水率fw2(fw2大于各油井目前的含水率)。對(duì)其中一個(gè)一注一采井組，設(shè)定該井組的油井液量為Q1，采用一注一采剖面模型計(jì)算求得給定調(diào)控時(shí)間時(shí)油井含水率fw1，判斷fw1和fw2的差值是否滿足誤差要求，若不滿足要求，改變Q1值，重新計(jì)算，直到fw1和fw2的差值滿足誤差要求，從而得到該一注一采井組油井的產(chǎn)液量。同理可求其他油井的產(chǎn)液量。

3 模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

基于三層合采的反五點(diǎn)法井組，采用上述方法對(duì)各油井調(diào)配所需液量進(jìn)行了計(jì)算。該井組注采井距均為300 m，儲(chǔ)層孔隙度均為0.25，地層原油黏度為10 mPa·s，相對(duì)滲透率曲線如圖3所示，其他各層參數(shù)如表1所示。通過目前各層參數(shù)求得液量調(diào)整前各油井的含水率(表1)，可以看出，油井2、油井4的含水率較高，分別達(dá)到92.7%、94.1%，油井1和油井3的含水率較低，分別為86.9%、83%。

圖3 油水相對(duì)滲透率曲線

表1 井組各井點(diǎn)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

采用本文方法對(duì)各油井調(diào)配所需液量進(jìn)行了計(jì)算，要求水井注水量為175 m3/d，調(diào)配3年后各油井含水率相近，計(jì)算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯途?目前含水較低，調(diào)配所需液量最高，達(dá)到69.2 m3/d，油井4的含水已經(jīng)較高，調(diào)配所需液量?jī)H為6.6 m3/d。根據(jù)所給的五點(diǎn)法井組參數(shù)，建立了油藏?cái)?shù)值模擬模型。采用各油井優(yōu)化的液量進(jìn)行了模擬計(jì)算，3年后各油井的含水率如表1所示，可以看出各油井調(diào)配3年后平均含水率為94.6%，4口油井之間含水率較接近，極差僅為2.6%，說明使用優(yōu)化方法得到的液量進(jìn)行生產(chǎn)，油藏均衡驅(qū)替程度較高；油井1的含水率從86.9%升高到94.4%，油井3的含水率從83%升高到93.1%，說明這兩個(gè)一注一采井組所在區(qū)域的剩余油得到了較好動(dòng)用，證明了所提出的多層合采油藏油井液量調(diào)配優(yōu)化方法的有效性。

4 結(jié)論

(1)綜合考慮滲透率和原油黏度的時(shí)變特征以及注水啟動(dòng)壓力，將多層合采的一注多采井組簡(jiǎn)化為多個(gè)一注一采的縱向剖面模型，建立了一注一采縱向剖面模型開發(fā)指標(biāo)的計(jì)算方法。

(2)針對(duì)一注多采井組，以油井液量調(diào)配后含水率趨于一致為目標(biāo)，采用迭代法得到油井調(diào)配所需液量；使用建立的油井液量調(diào)配優(yōu)化方法得到的液量進(jìn)行生產(chǎn)，在給定的調(diào)配時(shí)間內(nèi)油井能夠達(dá)到相近的含水率，有效改善了水驅(qū)開發(fā)效果，驗(yàn)證了本文建立的油井液量調(diào)配優(yōu)化方法的正確性。