地鐵車(chē)站與隧道連接處地震響應(yīng)分析

張文彬,周海祚,鄭 剛,楊鵬博

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院, 天津 300072; 2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)), 天津 300072)

0 引言

隨著城市建設(shè)的進(jìn)行和人口的增加,傳統(tǒng)的交通方式已經(jīng)無(wú)法滿足人們出行的需求。因此地鐵作為一種快捷交通方式,在經(jīng)濟(jì)規(guī)模和人口規(guī)模較大的城市得到迅速發(fā)展。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)由于周?chē)馏w的約束作用,在地震中受到的慣性力影響不大,受到地震作用的破壞較小,而1995年阪神地震中的地下結(jié)構(gòu)震害現(xiàn)象打破了這一觀點(diǎn):在阪神地震中,神戶高速鐵道大開(kāi)車(chē)站,長(zhǎng)田站以及它們之間的連接隧道,神戶市營(yíng)鐵道的三宮站、上澤站、新長(zhǎng)田站等車(chē)站以及相鄰隧道發(fā)生了不同程度的破壞[1],其中大開(kāi)車(chē)站更是完全損毀。此后,在1999年臺(tái)灣集集地震、1999年土耳其科賈埃利地震以及2008年汶川地震中,都出現(xiàn)了地下結(jié)構(gòu)發(fā)生震害的報(bào)道[2]。由于地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)主要由周?chē)馏w的變形所控制,因此在結(jié)構(gòu)的截面突變部位(如地鐵車(chē)站與隧道的連接處)容易發(fā)生剛度突變而導(dǎo)致的較大變形差,威脅地下結(jié)構(gòu)的安全。在1985年墨西哥地震中,下水道盾構(gòu)隧道與工作井連接處隧道管片發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng),環(huán)間螺栓被剪斷[3];在1995年阪神地震中,NTT三宮盾構(gòu)隧道與豎井連接處發(fā)生了接頭結(jié)構(gòu)錯(cuò)位,引起了管片接頭破壞,發(fā)生了嚴(yán)重漏水事故[1]。因此對(duì)地下結(jié)構(gòu)截面剛度突變部位的抗震性能需要加以特別關(guān)注。先行者們已經(jīng)取得了許多研究成果:楊林德、王國(guó)波等[4,5]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值模擬手段研究了地鐵車(chē)站與隧道接頭的地震響應(yīng),分析了車(chē)站結(jié)構(gòu)抗震的薄弱部位以及接頭對(duì)構(gòu)件內(nèi)力的影響。陳國(guó)興、莊海洋等[6]通過(guò)模型試驗(yàn)分析了軟土中地鐵車(chē)站的動(dòng)力響應(yīng),發(fā)現(xiàn)中柱應(yīng)變較大,且地下結(jié)構(gòu)響應(yīng)受地震波頻譜特征影響。周海祚等[7]通過(guò)數(shù)值模擬的手段研究了天津典型粉質(zhì)黏土中地鐵車(chē)站與隧道連接處的抗震薄弱區(qū),并分析了地連墻及回填土對(duì)車(chē)站側(cè)移的影響。趙武勝等[8]建立了彈性、剛性與柔性盾構(gòu)隧道接頭模型,分析了接頭類型、是否考慮周?chē)馏w加固以及接觸面非線性等因素對(duì)隧道抗震的影響。徐建平等[9]研究了剛性接頭與鉸接接頭對(duì)盾構(gòu)隧道連接處的抗震影響,結(jié)果表明鉸接接頭使應(yīng)力重分布,有利于連接處抗震?，F(xiàn)有對(duì)車(chē)站隧道連接處的研究主要關(guān)注接頭處地鐵車(chē)站的抗震特性,而對(duì)隧道的關(guān)注并不多,本文分析地震作用下車(chē)站與隧道連接處的薄弱部位、連接處附近的側(cè)墻變形分布特征以及地表沉降分布特征,重點(diǎn)探究埋深、地震動(dòng)特征以及周?chē)馏w剛度對(duì)連接處隧道應(yīng)力的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 模型尺寸及網(wǎng)格劃分

本文采用了有限差分法程序FLAC3D分析,以典型兩層三跨地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)與隧道連接處為研究對(duì)象,整體模型及車(chē)站典型剖面如圖1和2所示。其中計(jì)算選取車(chē)站結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度為30 m,選取的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為30 m,模型寬度為150 m,車(chē)站底板距基巖高度為45 m,結(jié)構(gòu)寬度方向?yàn)閄方向,長(zhǎng)度方向?yàn)閅方向,高度方向?yàn)閆方向。土體模型和地鐵車(chē)站與隧道連接處結(jié)構(gòu)模型分別如圖2,3所示。根據(jù)Kuhlemeyer等[10]的研究,為了精確描述模型中波的傳播,模型最大網(wǎng)格尺寸滿足小于輸入最短波長(zhǎng)的1/8～1/10的條件。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model diagram

圖2 車(chē)站結(jié)構(gòu)剖面Fig.2 Subway station profile

圖3 計(jì)算采用的地震動(dòng)Fig.3 Ground motion record used in calculation

1.2 本構(gòu)參數(shù)及阻尼選取

本文分析中結(jié)構(gòu)采用彈性模型來(lái)描述地震作用下地下結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性,其中彈性模量為30 GPa,泊松比為0.2,密度為2 500 kg/m3;由于摩爾庫(kù)倫模型具有模型參數(shù)簡(jiǎn)單、物理概念清晰等優(yōu)點(diǎn),因此在地下結(jié)構(gòu)抗震分析中得到了廣泛運(yùn)用[11-13]。本文采用摩爾庫(kù)倫模型來(lái)模擬土體的力學(xué)特性,為簡(jiǎn)化模型以總結(jié)規(guī)律,研究中采用均質(zhì)土層,土體參數(shù)如表1所列。

表1 土體模型參數(shù)

計(jì)算中使用了FLAC3D中的局部阻尼[14],其通過(guò)在振動(dòng)循環(huán)中在節(jié)點(diǎn)上增加或者減小質(zhì)量,由于增加的質(zhì)量和減小的質(zhì)量相同,因此整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量守恒。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)速度符號(hào)改變時(shí),質(zhì)量增加,當(dāng)速度達(dá)到最大值或者最小值時(shí),質(zhì)量減少。因此損失的能量ΔW是最大瞬時(shí)應(yīng)變能W的一定比例(ΔW/W),此比例是率無(wú)關(guān)和加載頻率無(wú)關(guān)的。ΔW/W是臨界阻尼比D的函數(shù):

αL=πD

式中:αL為局部阻尼系數(shù),D為臨界阻尼比,本文中阻尼比選取為5%,因此局部阻尼系數(shù)設(shè)置為0.157 1(=0.05π)。

1.3 邊界條件及地震荷載

本文中地應(yīng)力平衡靜力計(jì)算中采用了底部固定,模型四周分別約束對(duì)應(yīng)水平位移,上表面完全自由的邊界條件;在動(dòng)力分析計(jì)算中采用了底部黏性邊界,模型四周設(shè)置為自由場(chǎng)邊界,防止了邊界上波的反射,達(dá)到了與無(wú)限場(chǎng)地相同的效果。

考慮到地下結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中可能遭遇到近場(chǎng),中遠(yuǎn)場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的地震動(dòng)作用,本文計(jì)算中考慮了三種地震動(dòng)的作用,分別以Kobe波,El-Centro波以及天津波代表遠(yuǎn)近不同的地震對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震的影響,垂直于結(jié)構(gòu)軸線方向(X方向)振動(dòng),加速度峰值調(diào)幅為0.1g的地震動(dòng)反應(yīng)譜如圖4所示(阻尼比5%)。動(dòng)力分析前首先進(jìn)行了地應(yīng)力平衡以生成初始地應(yīng)力場(chǎng),完成后水平向進(jìn)行地震激勵(lì)進(jìn)行動(dòng)力分析。

圖4 三種地震動(dòng)的反應(yīng)譜曲線Fig.4 Response spectrum of the ground motion records

2 連接處地震響應(yīng)分析

2.1 車(chē)站與隧道連接處薄弱部位分析

動(dòng)力分析完成后,分析了地鐵車(chē)站與隧道連接處的應(yīng)力云圖,如圖5所示。圖中表明:連接處端墻(下文簡(jiǎn)稱為端墻)底部跨中出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,隧道洞口下方端墻出現(xiàn)較大壓應(yīng)力,端墻底部出現(xiàn)波浪形變形,這是由于端墻開(kāi)洞使上部頂板承受的重力荷載由隧道洞口兩側(cè)及洞口中間傳遞至底板、結(jié)構(gòu)下方土體,導(dǎo)致出現(xiàn)端墻上述應(yīng)力分布模式和變形模式。地鐵車(chē)站與隧道連接端墻的底板、隧道洞口是連接處抗震的薄弱部位,需要重點(diǎn)關(guān)注。在車(chē)站結(jié)構(gòu)中,中柱底部出現(xiàn)了較大壓應(yīng)力,且距離端墻越近,壓應(yīng)力越小,與以往對(duì)車(chē)站結(jié)構(gòu)的研究中結(jié)論一致[5,7]。

圖5 端墻變形及X向主應(yīng)力分布(變形放大50倍)Fig.5 End wall deformation and principal stress distribution in the X direction (Deformation amplified by 50 times)

圖6 車(chē)站結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布Fig.6 Maximum principal stress distribution of structure

2.2 側(cè)墻變形與距端墻距離的關(guān)系

結(jié)構(gòu)埋深為10 m,輸入峰值加速度為0.1g的天津波情況下,距端墻距離(S)不同處側(cè)墻在地震過(guò)程中最大的相對(duì)側(cè)移分布如圖7所示。從圖中可以看出,連接處端墻的存在對(duì)車(chē)站結(jié)構(gòu)側(cè)墻位移有較大影響,距離端墻越近,相對(duì)位移越小。

圖7 與端墻距離不同處側(cè)墻位移分布Fig.7 Displacement distribution of side wall at different distance from end wall

2.3 地表沉降與距端墻距離的關(guān)系

圖8是結(jié)構(gòu)埋深10 m距端墻不同距離(S)的地表在峰值加速度為0.1g的天津波作用過(guò)程下最大沉降分布。其中橫坐標(biāo)表示距結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸的距離,縱坐標(biāo)表示沉降。不同曲線代表距端墻不同距離剖面的地表沉降,其中距離為正表示向隧道側(cè),距離為負(fù)表示向車(chē)站結(jié)構(gòu)側(cè)。從圖中可以看出:端墻的存在,限制了地面的沉降,使端墻處土體沉降呈現(xiàn)兩邊大,中間小的趨勢(shì),整體沉降曲線呈上凸形;遠(yuǎn)離端墻的剖面,結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸附近沉降大于兩側(cè)沉降,沉降曲線形狀呈下凹形。

圖8 與端墻距離不同的剖面的地表沉降分布Fig.8 Surface subsidence distribution of sections with different distance from end wall

3 臨近連接處隧道應(yīng)力影響因素分析

由上述分析可知,臨近連接處對(duì)隧道應(yīng)力分布影響較大,因此本節(jié)重點(diǎn)分析了距車(chē)站與隧道連接處的距離對(duì)隧道應(yīng)力的影響。如圖9所示,以距離連接處0.5 m以及15 m的隧道分別代表受到連接處剛度突變影響隧道(臨近連接處)和不受連接處剛度突變影響的隧道(遠(yuǎn)離連接處)。由于盾構(gòu)隧道由管片拼裝而成,在受拉時(shí)管片間可能發(fā)生張開(kāi)、錯(cuò)臺(tái)等破壞,較為危險(xiǎn),因此下文僅分析隧道在整個(gè)地震作用過(guò)程中最大拉應(yīng)力分布情況。

圖9 選取隧道截面位置示意圖Fig.9 The position of selected tunnel section

隧道在0.1g的天津波作用過(guò)程中的不同位置處的最大拉應(yīng)力如圖7所示。從圖中可以看出,臨近連接處的隧道的最大拉應(yīng)力約為2.3 MPa,約為遠(yuǎn)離連接處隧道最大拉應(yīng)力的4倍;臨近連接處的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在隧道的頂部和底部。埋深、地震動(dòng)頻譜、地震動(dòng)大小、結(jié)構(gòu)周?chē)馏w剛度等因素對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震有重要影響,下面分析了這些因素對(duì)臨近連接處隧道(下文將臨近連接處隧道簡(jiǎn)稱為連接處隧道)的最大拉內(nèi)力的影響。

圖10 距連接處不同距離處的隧道最大拉應(yīng)力Fig.10 Maximum tensile stress of tunnels at different distances from the junction

3.1 埋深對(duì)連接處隧道應(yīng)力的影響

選取了三種不同車(chē)站結(jié)構(gòu)埋深(5 m,10 m,20 m)用于研究埋深對(duì)連接處反應(yīng)的影響,研究中選取了峰值加速度為0.1g的天津波作為輸入地震動(dòng)。圖11是分析結(jié)果,表明隨著埋深增加,連接處隧道的最大拉應(yīng)力增大。

圖11 埋深對(duì)連接處隧道最大拉應(yīng)力影響Fig.11 Effect of embedded depth on maximum tensile stress of connecting tunnel

3.2 地震動(dòng)特性對(duì)連接處隧道應(yīng)力的影響

地震動(dòng)特性是影響土體地震反應(yīng)的重要因素,地下結(jié)構(gòu)的震害很大程度上與土體的地震反應(yīng)密切相關(guān)[3]。在不同幅值的地震動(dòng)作用下,土體會(huì)出現(xiàn)不同剪切應(yīng)變大小以及不同塑性區(qū)分布,對(duì)地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)造成影響;而在不同頻譜作用下,自振周期一定的土體由于共振效應(yīng),反應(yīng)有所不同。本文選取了三種主頻率成分不同的地震動(dòng)以及三種不同加速度幅值地震動(dòng)輸入,結(jié)構(gòu)埋深均為10 m,研究了地震動(dòng)特性對(duì)連接處隧道內(nèi)力的影響。圖12,圖13分別是不同頻譜或幅值的地震動(dòng)作用下,連接處隧道的內(nèi)力分布:圖12表明基底輸入加速度峰值(PBA)越大,連接處的最大主應(yīng)力越大,并且隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加,隧道最大內(nèi)力分布位置發(fā)生改變,由隧道底部變?yōu)榈撞肯蚰鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)45度處。從圖13中可以看出,地震動(dòng)頻譜特征對(duì)隧道內(nèi)力影響很大,在本文的土體、結(jié)構(gòu)剛度條件下,天津波所造成的隧道應(yīng)力反應(yīng)最大。

圖12 加速度峰值對(duì)連接處隧道最大拉應(yīng)力的影響Fig.12 Effect of peak acceleration on maximum tensile stress of connecting tunnel

圖13 地震動(dòng)頻譜對(duì)連接處隧道最大拉應(yīng)力的影響Fig.13 Effect of earthquake spectrum on maximum tensile stress of connecting tunnel

3.3 車(chē)站結(jié)構(gòu)周?chē)馏w剛度對(duì)連接處隧道應(yīng)力的影響

在實(shí)際工程中,車(chē)站結(jié)構(gòu)施工時(shí)周?chē)馏w會(huì)經(jīng)歷開(kāi)挖、回填、加固等過(guò)程,車(chē)站周?chē)馏w的剛度會(huì)受到影響,在1995年阪神地震大開(kāi)車(chē)站的震害分析中,周?chē)靥钔羷偠炔蛔憧赡苁谴箝_(kāi)車(chē)站震害嚴(yán)重的原因之一[7]。下面分析了不同車(chē)站結(jié)構(gòu)周?chē)馏w剛度對(duì)連接處隧道內(nèi)力的影響。剛度變化影響范圍如圖14所示。該范圍內(nèi)的土體剛度為Es1,其他土體剛度Es0的,剛度比Rs定義為:

圖14 剛度變化的土體范圍Fig.14 Soil range with varying stiffness

本文計(jì)算了剛度比Rs為0.1,1,2,4,5,8,10的情況,圖15中橫軸為剛度比,縱軸為連接處隧道最大拉應(yīng)力,可以看出隨著剛度比增加,連接處隧道最大拉應(yīng)力有降低的趨勢(shì),表明結(jié)構(gòu)周?chē)馏w加固有利于降低連接處隧道的內(nèi)力,剛度比到5以后,對(duì)隧道應(yīng)力的影響趨于穩(wěn)定,此時(shí)再增大周?chē)馏w剛度對(duì)減小連接處隧道的應(yīng)力貢獻(xiàn)不大。

圖15 土體剛度比對(duì)臨近連接處隧道最大 拉應(yīng)力的影響Fig.15 Effect of stiffness ratio on maximum tensile stress of connecting tunnel

4 結(jié)論

本文研究地鐵車(chē)站與隧道連接處的地震響應(yīng)并分析地震作用下車(chē)站與隧道連接處的薄弱部位、連接處附近的側(cè)墻變形分布特征以及地表沉降分布特征,重點(diǎn)探究了埋深、地震動(dòng)特征以及周?chē)馏w剛度對(duì)連接處隧道應(yīng)力的影響,得到以下結(jié)論:

(1) 連接處端墻底板跨中出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,在隧道洞口下方的底板中出現(xiàn)較大壓應(yīng)力;連接處隧道的較大拉應(yīng)力出現(xiàn)在洞口的頂部和底部,這些部位是連接處抗震的薄弱環(huán)節(jié),需要被重點(diǎn)關(guān)注。

(2) 由于端墻的約束作用,其對(duì)臨近側(cè)墻的變形以及地表沉降的空間分布有一定影響:距離端墻越近,側(cè)墻變形越小。在端墻處剖面地表沉降呈中間小,兩側(cè)大,而在遠(yuǎn)離端墻剖面的地表沉降則呈中間大,兩側(cè)小。

(3) 在地震過(guò)程中臨近連接處隧道最大應(yīng)力大于遠(yuǎn)離連接處隧道應(yīng)力,且連接處隧道最大應(yīng)力隨埋深增大而增大。加速度峰值增大,連接處隧道最大應(yīng)力增大且最大應(yīng)力分布位置由底部變?yōu)榈撞肯蚰鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)45度處,地震動(dòng)頻譜對(duì)連接處隧道內(nèi)力影響很大。本文所考慮的土體、結(jié)構(gòu)剛度等情況下,天津波所造成的隧道應(yīng)力反應(yīng)最大。車(chē)站結(jié)構(gòu)周?chē)馏w剛度增加有利于減小連接處隧道最大拉應(yīng)力,剛度比到達(dá)5以后再增大土體剛度對(duì)減小隧道應(yīng)力貢獻(xiàn)不大。