時(shí)變可靠度理論下梁橋安全性評(píng)估方法研究

韓振國,馮 瑩

(泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，泰州 225300)

橋梁是國家重要的基礎(chǔ)設(shè)施，車輛荷載的反復(fù)作用、災(zāi)害天氣影響以及交通事故造成的不利影響等均可造成橋梁的局部受損及破壞，從而降低橋梁安全運(yùn)營的可靠性，引發(fā)安全問題。通過對(duì)橋梁材料、荷載、計(jì)算模型等研究，評(píng)估橋梁安全風(fēng)險(xiǎn)[1-2]，解決橋梁安全問題，并提升橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營安全分析的準(zhǔn)確度和易用性，已成為橋梁工程領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[3]。目前國內(nèi)鐵路建設(shè)高速發(fā)展，大量在役的鐵路橋梁使用鐵路橋梁評(píng)價(jià)專家系統(tǒng)(CARB)，通過該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)破損數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集并建立動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫集成，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一致性評(píng)價(jià)，這套系統(tǒng)在鐵路橋梁評(píng)價(jià)中得到較好應(yīng)用[4]?；诖罅繑?shù)據(jù)調(diào)查分析，張春濤等[5]進(jìn)行結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷程度評(píng)價(jià)研究。任寶雙、錢家茹、聶建國等將物理分析理論融入層次分析法，在細(xì)化各項(xiàng)指標(biāo)基礎(chǔ)上，建立對(duì)簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)耐久性、安全性和適用性的多層次評(píng)估模型[6-7]，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和研究成果，將子指標(biāo)和指標(biāo)的評(píng)估分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)量化，采用變權(quán)修正權(quán)重進(jìn)行評(píng)估。

通過梁橋的安全性評(píng)估應(yīng)用研究，及早發(fā)現(xiàn)橋梁病患并確定橋梁損傷部位；通過定性和定量分析手段[8]，橋梁運(yùn)營出現(xiàn)異常時(shí)可及時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào)，進(jìn)而有效開展安全事故預(yù)防工作[9]，確保人民生命和財(cái)產(chǎn)安全。

1 橋梁結(jié)構(gòu)承載安全性評(píng)估流程

橋梁結(jié)構(gòu)可靠度分析是考慮橋梁設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性[10]，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法獲取荷載及荷載效應(yīng)的分布規(guī)律或統(tǒng)計(jì)參數(shù)?；趯?shí)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際截面尺寸和材料強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)參數(shù)，相關(guān)評(píng)估人員運(yùn)用結(jié)構(gòu)可靠性理論[11]，計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際可靠度指標(biāo)或失效概率，通過比較國家規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)安全等級(jí)和破壞形式的標(biāo)準(zhǔn)值后，獲知結(jié)構(gòu)承載能力的可靠性是否滿足承載力的要求[12]。

1.1 結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)

(1)

1.2 安全性評(píng)估流程

我國橋梁以中小跨徑的鋼筋混凝土梁橋?yàn)橹?，根?jù)其受力特點(diǎn)，探索建立一套簡(jiǎn)單、可靠、實(shí)用的鋼筋混凝土梁橋結(jié)構(gòu)承載安全性評(píng)估流程[15]，如圖1所示。

圖1 鋼筋混凝土梁橋結(jié)構(gòu)承載安全性評(píng)估流程

2 工程案例

2.1 工程概述

某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋，橋梁全長(zhǎng)為52 m，跨徑布置為4×13 m，橋面寬度為8 m+2×1.3 m。上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土T形梁，下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土雙柱式橋墩、重力式橋臺(tái)和樁基礎(chǔ)。該橋建成于1985年，設(shè)計(jì)荷載為汽-20級(jí)。主梁橫斷面如圖2所示；橋型布置如圖3所示。

圖2 主梁橫斷面(單位：cm)

圖3 橋型布置(單位：cm)

2.2 橋梁外觀檢查

根據(jù)橋梁現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件，詳細(xì)調(diào)研橋梁試驗(yàn)孔結(jié)構(gòu)及所能接觸到的部位，量測(cè)主要構(gòu)件的幾何尺寸、外表損壞程度、裂縫開展情況以及墩臺(tái)支座沉降位移等，匯總檢測(cè)狀況如下[16]。

1) 上部結(jié)構(gòu)外觀檢查

主梁混凝土表面有麻面、蜂窩、空洞和漏筋現(xiàn)象?；炷灵_裂嚴(yán)重，跨中腹板豎向裂縫較長(zhǎng)、寬度較大且數(shù)量較多。檢查發(fā)現(xiàn)其中2片梁無車輛通過時(shí)，混凝土最大裂縫寬分別為0.31 mm和0.29 mm，有車輛通過時(shí)裂縫寬分別擴(kuò)展為0.37 mm和0.33 mm，均已超過鋼筋混凝土梁橋規(guī)范的最大裂縫寬度允許值(0.25 mm)。梁底和腹板混凝土碎落較嚴(yán)重，鋼筋銹蝕嚴(yán)重。以上情況嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性。

2) 下部結(jié)構(gòu)外觀檢查

南側(cè)橋臺(tái)側(cè)面有明顯豎向斜裂縫且寬度較大，橋臺(tái)正面有橫橋向裂縫，橋臺(tái)護(hù)坡根部坍塌。

2.3 荷載效應(yīng)計(jì)算

依據(jù)相關(guān)規(guī)范計(jì)算出該橋各片梁的恒載內(nèi)力，并運(yùn)用公式計(jì)算出單片梁恒載效應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差[16]，恒載內(nèi)力與恒載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表1所示。選取該橋1號(hào)梁計(jì)算在不同服役時(shí)段內(nèi)的最大分布車輛荷載效應(yīng)，活載內(nèi)力與活載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 恒載內(nèi)力與恒載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果 (kN·m)

表2 活載內(nèi)力與活載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果 (kN·m)

3 結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估的綜合評(píng)估模型計(jì)算

橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)安全性綜合評(píng)估方法應(yīng)用于梁橋結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估時(shí)，需建立以承載力計(jì)算模型、剛度計(jì)算模型和時(shí)變可靠度計(jì)算模型為基礎(chǔ)的綜合評(píng)估模型[17]。對(duì)比3個(gè)基本理論模型計(jì)算結(jié)果與橋梁設(shè)計(jì)結(jié)果，結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀參數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)估[18]，綜合評(píng)估步驟如圖4所示。

圖4 綜合評(píng)估步驟

該橋建成于1985年，檢測(cè)時(shí)間為2017年，已服役約32年。以現(xiàn)行規(guī)范理論與結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用在役橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)變修正參數(shù)[19]，建立適用于橋梁承載安全性評(píng)估的結(jié)構(gòu)實(shí)際承載力計(jì)算模型、實(shí)際剛度計(jì)算模型和時(shí)變可靠度計(jì)算模型。采用MATLAB程序進(jìn)行橋梁時(shí)變承載狀態(tài)計(jì)算[20]，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 橋梁時(shí)變承載狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

采用MATLAB編寫JC法計(jì)算時(shí)變可靠性指標(biāo)程序，計(jì)算該橋使用32年后各梁的可靠性指標(biāo)，如表4所示。

表4 32年后各梁可靠性指標(biāo)

全橋視作一個(gè)6片T形梁串聯(lián)體系，服役時(shí)間內(nèi)需保證整座橋的正常使用，不得出現(xiàn)任何一根梁的失效。按照最不利因素考慮，整座橋的體系可靠度由計(jì)算確定可靠性指標(biāo)最小(失效概率最大)的梁決定[21]。通過計(jì)算可知，該橋1號(hào)和6號(hào)梁上可靠性指標(biāo)最小(失效概率最大)，則該橋在使用32年后的可靠性指標(biāo)β為3.989。通過運(yùn)用結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估計(jì)算模型計(jì)算在該橋?qū)嶋H情況下的承載力降低系數(shù)[22]、剛度降低系數(shù)以及混凝土銹脹開裂系數(shù)，橋梁時(shí)變?cè)u(píng)估參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表5所示。

由表5可知，該橋使用32年后，抗彎承載力下降了16.3%，抗剪承載力下降了10.2%，抗彎剛度下降了16.7%，結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)為3.989，未達(dá)到結(jié)構(gòu)延性可靠指標(biāo)4.2的要求。鋼筋銹蝕導(dǎo)致的混凝土保護(hù)層銹脹裂縫雖不是結(jié)構(gòu)性裂縫，但其寬度也達(dá)到1.18 mm，表明該橋整體承載能力下降程度較大、實(shí)際承載狀態(tài)不佳，需進(jìn)行加固改造。

表5 橋梁時(shí)變?cè)u(píng)估參數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 有限元模擬

根據(jù)上述橋梁相關(guān)資料，計(jì)算得到該橋使用32年后混凝土與鋼筋銹蝕后的實(shí)際截面尺寸和實(shí)際強(qiáng)度，運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)該橋其中一片T形梁進(jìn)行建模分析。

4.1 鋼筋混凝土有限元模型的建立

混凝土采用D3C8R單元，混凝土有限元模型如圖5所示。箍筋模型采用T3D2單元?？紤]主筋與混凝土之間有連接單元[23]，主筋采用B31單元，鋼筋有限元模型如圖6所示。模擬加載采用均布荷載，加載方法為線性遞增加載法。

圖5 混凝土有限元模型

圖6 鋼筋有限元模型

4.2 T形梁截面極限彎矩計(jì)算

對(duì)建立的T形梁模型均布加載，在鋼筋屈服或混凝土壓應(yīng)力達(dá)到極限壓應(yīng)力情況下，認(rèn)為該梁達(dá)到極限承載力，本模型中鋼筋屈服和混凝土壓應(yīng)力達(dá)到極限壓應(yīng)力基本在同一時(shí)刻，承載極限時(shí)模型如圖7所示，縱筋屈服時(shí)縱向應(yīng)力云圖如圖8所示，混凝土達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度時(shí)縱向應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖7 承載極限時(shí)模型

圖8 縱筋屈服時(shí)縱向應(yīng)力云圖

圖9 混凝土達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度時(shí)縱向應(yīng)力云圖

5 工程計(jì)算

按照實(shí)橋算例的計(jì)算方法和步驟，運(yùn)用MATLAB 軟件計(jì)算其他5座橋梁隨服役時(shí)間延長(zhǎng)的實(shí)際承載力、剛度等評(píng)估參數(shù)，其他橋梁時(shí)變?cè)u(píng)估參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 其他橋梁時(shí)變?cè)u(píng)估參數(shù)計(jì)算結(jié)果

(續(xù)表)

根據(jù)表5和表6的6座橋梁時(shí)變?cè)u(píng)估參數(shù)計(jì)算結(jié)果,完成時(shí)變可靠性指標(biāo)β與評(píng)估參數(shù)關(guān)系示意，如圖10所示。

由圖10可知，抗彎承載力降低系數(shù)ζM、抗剪承載力降低系數(shù)ζV及抗彎剛度降低系數(shù)ζB均隨結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性指標(biāo)β下降而減小，銹脹開裂程度系數(shù)ζw隨β下降而增大，在役橋梁結(jié)構(gòu)承載安全性正在逐步下降。

對(duì)評(píng)估參數(shù)與橋梁服役時(shí)間之間的計(jì)算關(guān)系進(jìn)行擬合，以便用于橋梁的承載安全性評(píng)估，得到的相關(guān)擬合公式為

(2)

式中，ζw為銹脹開裂程度系數(shù)；ζM為抗彎承載力降低系數(shù)；ζV為抗剪承載力降低系數(shù)；ζB為抗彎剛度降低系數(shù)；β為可靠性指標(biāo)；t為時(shí)間。

(a) 與抗彎承載力降低系數(shù)ζM的關(guān)系

6 結(jié)語

研究以現(xiàn)行規(guī)范理論與結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)，考慮在役橋梁時(shí)變修正參數(shù)，建立橋梁實(shí)際承載力計(jì)算模型、實(shí)際剛度計(jì)算模型和可靠性指標(biāo)計(jì)算模型，用相關(guān)模型計(jì)算橋梁的實(shí)際抗彎承載力、實(shí)際抗剪承載力、實(shí)際抗彎剛度、實(shí)際可靠性指標(biāo)，并與橋梁設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，提出橋梁結(jié)構(gòu)安全評(píng)估參數(shù)的綜合評(píng)估模型，用于梁橋結(jié)構(gòu)承載安全性評(píng)估，其中評(píng)估參數(shù)有抗彎承載力降低系數(shù)、抗剪承載力降低系數(shù)、抗彎剛度降低系數(shù)、混凝土銹脹開裂程度系數(shù)。

通過實(shí)橋算例的相關(guān)評(píng)估結(jié)果可以看出，本研究所提出的鋼筋混凝土梁橋承載安全性評(píng)估方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估合理且有效。本研究對(duì)鋼筋混凝土梁橋進(jìn)行安全性綜合評(píng)估時(shí)，只考慮了上部結(jié)構(gòu)，并沒有對(duì)下部結(jié)構(gòu)和橋梁基礎(chǔ)進(jìn)行安全性綜合評(píng)估；所建立的抗力模型時(shí)變效應(yīng)函數(shù)是隨時(shí)間變化的連續(xù)函數(shù)，不能反映結(jié)構(gòu)抗力由于維修或?yàn)?zāi)害引起的突變情況，這些需要在今后的工作中進(jìn)行更深入的研究。