不同土性地基考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

陳啟冬，許立英，劉 陽(yáng)，吳應(yīng)雄

(1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361021；2.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 四川 綿陽(yáng) 621010；3.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)通常沒有考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)(簡(jiǎn)稱SSI效應(yīng))[1-3]。實(shí)踐和研究表明，由于SSI效應(yīng)的存在，改變了地震動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性等，將導(dǎo)致在剛性地基假定下設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)與實(shí)際土層地基上的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)產(chǎn)生差異[4-5]。

Constantinou等[6]對(duì)單自由度基礎(chǔ)隔震體系進(jìn)行分析，指出SSI效應(yīng)使結(jié)構(gòu)的基頻發(fā)生了明顯變化。Saha等[7]等在軟黏土地基上進(jìn)行了樁-土-結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的自振周期延長(zhǎng)。杜東升等[8]對(duì)高層隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，認(rèn)為SSI效應(yīng)增大了隔震層位移。李昌平等[9]對(duì)高層隔震模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得出軟土地基上隔震結(jié)構(gòu)能夠有效減輕結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，但隔震效果有降低。陳躍慶等[10]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究高層結(jié)構(gòu)在不同土性地基條件下的響應(yīng)，結(jié)果表明不同土性地基的SSI效應(yīng)存在較大差異。劉偉慶等[11]研究不同土性地基上高層隔震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律，指出SSI效應(yīng)改變了結(jié)構(gòu)體系的阻尼比，軟土地基上體系的阻尼比增加。Zhuang等[12-13]和于旭等[14]等通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)探究不同地基上SSI效應(yīng)對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)軟土地基考慮SSI效應(yīng)后，地基土性質(zhì)對(duì)隔震效果的影響顯著。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[15](GB 50011—2010)指出，隔震結(jié)構(gòu)建設(shè)在軟土地基上應(yīng)進(jìn)行專門研究。目前少見不同土性地基的SSI效應(yīng)對(duì)層隔結(jié)構(gòu)的影響機(jī)理與動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究，以及樁-土-層隔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。本文選擇典型的大底盤單塔樓層隔結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，通過(guò)縮尺模型開展試驗(yàn)研究，探究層隔結(jié)構(gòu)在硬土、軟土這兩種不同地基土條件下，SSI效應(yīng)對(duì)其動(dòng)力特性的影響機(jī)理及響應(yīng)規(guī)律。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型相似關(guān)系

選取一個(gè)典型的大底盤單塔樓建筑，經(jīng)過(guò)合理簡(jiǎn)化后的設(shè)計(jì)信息有：結(jié)構(gòu)長(zhǎng)向?yàn)槿?、短向?yàn)閱慰纾妆P2層，層高4.8 m，柱網(wǎng)尺寸為7.2 m×7.2 m和7.2 m×3.6 m。中間塔樓6層，層高3.3 m，建筑總高度為29.4 m。塔樓與底盤的平面面積比為2。

對(duì)典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺，采用鋼框架模型，考慮到模型土箱凈尺寸和振動(dòng)臺(tái)載荷為22 t，將長(zhǎng)度相似比定為1/12?？s尺結(jié)構(gòu)模型X向?yàn)? 200 mm(300 mm+600 mm+300 mm)，Y向?yàn)?00 mm，模型介紹詳見下一節(jié)。樁基承臺(tái)尺寸為1 400 mm×800 mm。承臺(tái)與土箱面積比為1.0∶5.7，土箱和模型平面尺寸見圖1。

圖1 模型平面圖(單位：mm)

試驗(yàn)中涉及到多種材料，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康倪x出對(duì)試驗(yàn)起決定作用的參數(shù)，主要參數(shù)相似比完全統(tǒng)一。其中模型設(shè)計(jì)考慮前二階振型和高寬比的相似性，而模型土層考慮剪切模量的相似性。根據(jù)黏土最大剪切模量經(jīng)驗(yàn)公式、土體性質(zhì)和圍壓等計(jì)算[12-14]，確定模型土的模量相似比約為1/4?？紤]到隔震支座應(yīng)力以及土體動(dòng)力反應(yīng)的相似，選取加速度、長(zhǎng)度、彈性模量相似比為基本相似參數(shù)，其他參數(shù)根據(jù)Bockinghamπ定律導(dǎo)出，相似關(guān)系有：長(zhǎng)度、線位移為1/12；彈性模量、等效密度、應(yīng)力、加速度為1；質(zhì)量為1/144；時(shí)間為0.288。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屯料?/h3>

模型設(shè)計(jì)和完成圖見圖2，梁柱均采用Q235級(jí)50 mm×50 mm×3 mm空心方鋼管。塔樓考慮到隔震上部結(jié)構(gòu)在地震作用下基本表現(xiàn)為平動(dòng)，將六層簡(jiǎn)化為三層，層高為550 mm。樓板均采用10 mm厚鋼板。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的激振方向?yàn)閄向，其高寬比為2.75。試驗(yàn)中模型每層配重0.4 t，總重量為3.3 t。

圖2 模型設(shè)計(jì)圖(單位：mm)

模型下部的承臺(tái)和樁基采用C30混凝土，其設(shè)計(jì)信息見圖3，為確保試驗(yàn)過(guò)程中群樁樁基不能破壞，加強(qiáng)了樁基承載力。承臺(tái)中預(yù)留了孔洞，便于對(duì)承臺(tái)下土體進(jìn)行夯實(shí)及埋設(shè)傳感器。

圖3 樁基和承臺(tái)(單位：mm)

結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外采用了多種類型土箱，其中陳國(guó)興等[16]研制的土箱，已被證明可較好地消除邊界效應(yīng)。本文參照文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)制作了剪切型土箱，見圖4，本文課題組在試驗(yàn)前對(duì)土箱進(jìn)行測(cè)試，表明土箱能有效地消除邊界效應(yīng)的影響。

圖4 剪切型土箱(單位：mm)

1.3 隔震支座設(shè)計(jì)測(cè)試

綜合考慮國(guó)內(nèi)相關(guān)試驗(yàn)成果[12-14,17-18]，確定試驗(yàn)采用直徑為70 mm的鉛芯橡膠支座(LRB70-5)，橡膠剪切模量為0.392，算得豎向面壓為1.02 MPa，其參數(shù)見表1。委托生產(chǎn)制作8個(gè)同等規(guī)格的支座。對(duì)8個(gè)隔震支座進(jìn)行壓剪試驗(yàn)，支座的滯回曲線見圖5，選擇兩組誤差較小的4個(gè)LRB用于后續(xù)試驗(yàn)。

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)采用DH610型加速度傳感器和BL80-V型拉線位移計(jì)來(lái)測(cè)量結(jié)構(gòu)響應(yīng)。共布置11個(gè)加速度傳感器和7個(gè)位移傳感器，見圖6。

圖5 隔震支座滯回曲線

表1 LRB70-5隔震支座性能參數(shù)

圖6 傳感器布置圖

1.5 土體制備及模型組裝

兩種地基土均采用顆粒級(jí)配良好的黏性土來(lái)制備，采用人工分層裝填的方法：每層土厚度150 mm，加水后靜置7 d，再采用電動(dòng)沖擊夯夯實(shí)至預(yù)設(shè)深度。在試驗(yàn)前后分別對(duì)試驗(yàn)土體進(jìn)行取樣，綜合給出模型試驗(yàn)軟土、硬土的各項(xiàng)物理指標(biāo)，見表2。模型組裝連接后見圖7。

表2 地基土樣物理性質(zhì)

1.6 地震波選取和試驗(yàn)工況

分別選?、颉ⅱ箢悎?chǎng)地常用的El Centro波、Taft波、Kobe天然波以及常用的人工合成Tongan波，將這4條波加速度峰值分別調(diào)幅至0.2g和0.4g，分別對(duì)應(yīng)烈度為8度時(shí)的設(shè)防地震與罕遇地震時(shí)的加速度峰值。將原始地震波進(jìn)行壓縮，邊界輸入(X向)。數(shù)值計(jì)算中工況見表3。

圖7 模型組裝

表3 試驗(yàn)工況表

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)建立在硬土、軟土地基的結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，探究隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的自振周期、加速度和位移反應(yīng)規(guī)律。

為分析隔震結(jié)構(gòu)的減震效果，引入地震反應(yīng)減震率θ，定義：

(1)

式中:Δi為隔震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值;Δ為所對(duì)應(yīng)的抗震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值。

為直觀表達(dá)土放大作用對(duì)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響規(guī)律，引入加速度放大系數(shù)λ概念，定義：

(2)

式中:as為各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值;a為地震波輸入的加速度峰值。

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)結(jié)束后，鋼結(jié)構(gòu)模型未出現(xiàn)損傷。在軟土地基上，樁基承臺(tái)表面產(chǎn)生明顯的不均勻沉降，模型結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微的傾斜現(xiàn)象。在硬土地基上，則只產(chǎn)生輕微沉降，上部結(jié)構(gòu)未發(fā)生傾斜，如圖8、圖9所示。隨著試驗(yàn)多工況的進(jìn)行，軟土地基上發(fā)現(xiàn)有少量水析出，其土表變得略微濕潤(rùn)；而在硬土地基上沒有觀察到此現(xiàn)象。

圖8 承臺(tái)沉降

圖9 模型傾斜

2.2 土-結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力特性

表4給出了模型在不同地基上的自振周期對(duì)比，可得到：兩種地基土隔震結(jié)構(gòu)的自振周期較抗震結(jié)構(gòu)均有延長(zhǎng)，延長(zhǎng)倍數(shù)隨著地基的變?nèi)岫鴾p小。硬土地基上，隔震結(jié)構(gòu)自振周期較抗震結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)2.36倍；軟土地基上為1.98倍。表明地基土性的軟硬程度對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果會(huì)產(chǎn)生一定影響。

表4 結(jié)構(gòu)自振周期

2.3 土表加速度響應(yīng)分析

表5和表6列出了地震波在硬土和軟土地基土表加速度峰值放大系數(shù)，從中可以看出不同地基土的放大效應(yīng)存在差異，規(guī)律有：

(1) 均勻黏土形成的兩種不同地基上地震動(dòng)峰值均是放大的。總體來(lái)看，4條地震波在土表的加速度放大系數(shù)均分布在1.22～2.32之間。

(2) 地震波在不同地基上的土表加速度放大程度具有差異。El Centro波和Tongan人工波在硬土地基土表的放大效應(yīng)更大，而Taft波和Kobe波在軟土地基土表更大，這表明地基土的放大作用與地震波特性有關(guān)。

(3) 地基土的放大效應(yīng)與地震波強(qiáng)度有關(guān)。隨著輸入地震波加速度峰值增加，兩種地基的土表加速度放大系數(shù)減小。

表5 硬土地基土表加速度對(duì)比

表6 軟土地基土表加速度對(duì)比

2.4 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)在不同地基上的加速度絕對(duì)響應(yīng)，按照式(1)計(jì)算上部結(jié)構(gòu)的加速度減震率，減震率分析中的“1”層為模型中底盤第二層樓面，結(jié)果見表7。

由表7可得，層隔結(jié)構(gòu)在不同地基上減震率存在差異，規(guī)律有：

(1) SSI效應(yīng)對(duì)層隔結(jié)構(gòu)加速度減震效果的影響與地基土性密切相關(guān)。硬土地基上塔樓減震率明顯高于軟土地基，表明地基土越軟，隔震結(jié)構(gòu)的減震效果變差。

(2) 不同地基上考慮SSI效應(yīng)對(duì)加速度減震效果的影響與輸入地震動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)。輸入地震波峰值越大，硬土地基上結(jié)構(gòu)的減震效果越好；軟土地基上樓層減震率反而降低。

綜上，軟土地基減震率較差可推斷為：軟土地基使隔震結(jié)構(gòu)的自振周期延長(zhǎng)，可能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)與地震波的長(zhǎng)周期分量產(chǎn)生共振效應(yīng)，使隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)增大。上述分析結(jié)果說(shuō)明了軟弱地基上考慮SSI效應(yīng)的必要性，基于剛性假定得出的計(jì)算結(jié)論可能不安全。

2.5 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

將兩種模型在不同地基上的層間位移響應(yīng)按照式(1)計(jì)算上部結(jié)構(gòu)的層間位移減震率，最終結(jié)果見表8。

表8 層間位移減震率對(duì)比

從表8分析可得：

(1) 隔震結(jié)構(gòu)的層間位移減震效果與地基土的性質(zhì)相關(guān)。建立在硬土地基上隔震結(jié)構(gòu)的層間位移減震率優(yōu)于軟土地基。

(2) 隔震結(jié)構(gòu)的層間位移減震效果與地震動(dòng)強(qiáng)度相關(guān)。隨著輸入地震波加速度峰值的增大，硬土地基減震率有所提升，而軟土地基減震率出現(xiàn)下降。

(3) 隨著地震波加速度峰值的增大，硬土地基上層間位移減震率基本不變，而軟土地基上減震率明顯降低，表明隨著激振的不斷增強(qiáng)，軟土地基上隔震結(jié)構(gòu)的減震效果變差。

3 不同土性地基SSI效應(yīng)分析

為定量分析考慮SSI效應(yīng)后硬土地基和軟土地基對(duì)層隔結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響程度，引入SSI效應(yīng)影響率μ來(lái)進(jìn)行考量，定義其表達(dá)式為：

(3)

式中:μ為SSI影響率;Rs為軟土地基上結(jié)構(gòu)響應(yīng);Rh為硬土地基上結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

分別對(duì)加速度和層間位移響應(yīng)均值進(jìn)行SSI效應(yīng)分析，將軟土地基上層隔結(jié)構(gòu)的SSI效應(yīng)影響率列于表9和表10。限于篇幅僅列出輸入峰值0.4g作用下的數(shù)值。

表9 輸入峰值0.4g作用下SSI效應(yīng)加速度影響率

表10 輸入峰值0.4g作用下SSI效應(yīng)層間位移影響率

由表9和表10可得，SSI效應(yīng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)影響明顯，可歸納為：

(1) 從加速度響應(yīng)分析，軟土地基對(duì)結(jié)構(gòu)塔樓的影響明顯，影響率為22.75%～84.78%，隔震層影響率達(dá)到62.62%。底盤影響率為負(fù)值，表明相比于硬土地基，軟土地基對(duì)底盤的加速度響應(yīng)具有減小作用。地基土由硬變軟，塔樓容易成為薄弱部位。

(2) 從層間位移響應(yīng)分析，軟土地基對(duì)層隔結(jié)構(gòu)的影響率均為正值，表明隨著地基土變軟，層間位移增大。其中軟土對(duì)塔樓的影響顯著，影響率達(dá)到118.87%。

4 結(jié) 論

(1) 地基土性對(duì)結(jié)構(gòu)的自振周期影響明顯，隨著地基土由硬變軟，隔震結(jié)構(gòu)周期延長(zhǎng)倍數(shù)降低。

(2) 地基土體對(duì)地震波存在明顯的放大作用，與地基土性質(zhì)和地震波特性均相關(guān)。硬土地基和軟土地基的土表加速度峰值相對(duì)于輸入峰值均增大。

(3) 隔震結(jié)構(gòu)的減震效果與地基土性有關(guān)。硬土地基上隔震結(jié)構(gòu)的減震率高于軟土地基，能發(fā)揮較好的隔震效果，而軟土地基上隔震結(jié)構(gòu)的減震效果較差。

(4) 軟土地基對(duì)隔震結(jié)構(gòu)塔樓的放大作用顯著。地基土由硬變軟，塔樓的加速度、層間位移響應(yīng)逐漸增大，塔樓容易成為薄弱部位。