下伏巖溶地層隧道的地震響應(yīng)分析

李明達(dá)，張 昱，孟 康，周 晶

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院 工程抗震研究所， 遼寧 大連 116024)

隨著我國城市化進(jìn)程快速發(fā)展，為緩解城市交通、運(yùn)輸?shù)葔毫?，各大城市都在大力發(fā)展地下空間以滿足需求。地下結(jié)構(gòu)一般埋置在圍巖中，結(jié)構(gòu)振動(dòng)受到周圍地基的作用，近些年地鐵車站、區(qū)間隧道，如日本阪神地震、中國臺(tái)灣集集地震、汶川地震等，均有相當(dāng)數(shù)量的隧道出現(xiàn)不同程度的損傷和破壞，且震后修復(fù)難度很大。由此地震作用下隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性受到了國內(nèi)外越來越多的關(guān)注。

由于地下結(jié)構(gòu)地質(zhì)的復(fù)雜性，特別是在巖溶地區(qū)的隧道工程，在地震作用下，地層可能會(huì)產(chǎn)生較大的變形和位移，使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的損傷甚至破壞，進(jìn)而將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失及人身傷害?，F(xiàn)有研究大多關(guān)注受溶洞引起的圍巖應(yīng)力、位移變化特點(diǎn)，從施工和靜力角度研究溶洞對隧道工程特性的影響，如周華貴等[1]和李鴻博等[2]研究了靜力荷載下溶洞對隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，并提出了巖溶處理方案及隧道加固方案。齊勇[3]研究了不同位置溶洞對大斷面隧道施工力學(xué)特性的影響。文獻(xiàn)[4-6]通過數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)研究了巖溶對隧道變形、圍巖穩(wěn)定性及安全距離等的影響，然而目前對巖溶地區(qū)盾構(gòu)隧道的動(dòng)力響應(yīng)特性研究較少[7-8]。因此有必要進(jìn)行巖溶地區(qū)隧道工程的地震動(dòng)力響應(yīng)分析研究。

本文以大連地鐵五號(hào)線典型斷面為背景，基于黏彈性人工邊界理論，建立有限元模型，計(jì)算并分析了下伏巖溶地層隧道在不同洞隧間距、洞徑大小、溶洞跨徑比條件下，隧道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)特性。研究結(jié)果對隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、建設(shè)及監(jiān)測具有一定的指導(dǎo)意義。

1 工程概況

大連地鐵五號(hào)線線路全長24.48 km，其中火車站站—梭魚灣南站區(qū)間(火梭區(qū)間)線路全長3 310 m，采用單洞雙線大直徑盾構(gòu)隧道建設(shè)方案。

火梭區(qū)間地質(zhì)條件較為復(fù)雜，區(qū)間縱斷面地質(zhì)示意圖如圖1所示。根據(jù)勘察資料，勘察深度范圍內(nèi)主要包括雜填土、粉質(zhì)黏土、卵石等地層；下部基巖為灰?guī)r、板巖等，且存在輝綠巖侵入巖脈。場地內(nèi)主要的不良地質(zhì)作用為巖溶，?？辟Y料表明，區(qū)間內(nèi)主要存在三個(gè)溶洞群，兩個(gè)溶洞群位于海域段，一個(gè)溶洞群位于陸域段。

圖1 縱斷面地質(zhì)示意圖

隧道建設(shè)過程中會(huì)不可避免的遇到各種復(fù)雜地質(zhì)，巖溶地區(qū)通過鉆探及跨孔彈性波CT技術(shù)得到巖溶類型及發(fā)育等情況，但仍可能存在未能探測的隱伏溶洞，在隧道建設(shè)過程中會(huì)安全通過隱伏溶洞區(qū)域，但運(yùn)營中在動(dòng)荷載等作用下可能會(huì)導(dǎo)致管片開裂、錯(cuò)位、破裂等現(xiàn)象進(jìn)而造成事故。本工程所處華北地震區(qū)中的郯廬地震帶，該地震帶層發(fā)生多次破壞性地震，一旦發(fā)生地震，可能對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的傷害。

2 黏彈性人工邊界及地震動(dòng)輸入

黏彈性人工邊界是一種應(yīng)力型的局部人工邊界，具有良好的頻率穩(wěn)定性，能夠準(zhǔn)確地模擬截?cái)噙吔缤獍霟o限介質(zhì)的彈性恢復(fù)能力，并能有效消除外行波在有限計(jì)算區(qū)域的截?cái)噙吔缟系姆瓷渥饔肹9]。黏彈性人工邊界已經(jīng)在地下結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用，并且其準(zhǔn)確性及高效性也得到了證實(shí)[10-11]。本文采用黏彈性人工邊界以保證結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的地震動(dòng)輸入的準(zhǔn)確性，即通過在有限元邊界上將地震動(dòng)波動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界節(jié)點(diǎn)上的等效荷載。則邊界上等效物理體系的彈簧和阻尼系數(shù)分別為：彈簧系數(shù)：

(1)

阻尼系數(shù)：

Cn=ρcp×Ai；Ct=ρcs×Ai

(2)

式中：Kn和Cn分別是彈簧和阻尼器在法線方向上的系數(shù)；Kt和Ct分別是彈簧和阻尼器在切線方向上的系數(shù)；αn和αt分別為法線方向和切線方向上彈簧的修正系數(shù)；R為每一個(gè)邊界點(diǎn)到力加載點(diǎn)的距離；G和ρ分別為介質(zhì)的剪切模量和介質(zhì)密度；cp和cs分別為介質(zhì)中壓縮波和剪切波的傳播速度；Ai是邊界節(jié)點(diǎn)的影響區(qū)域。

Liu等[12]提出，在二維黏彈性人工邊界中，推薦αt和αn的取值范圍分別為[0.35, 0.65]和[0.8, 1.2]。本計(jì)算中αt和αn的取值為0.5和1.0。

作用在邊界節(jié)點(diǎn)上的等效荷載可由下式表示：

(1) 左側(cè)邊界上等效節(jié)點(diǎn)荷載表示為：

(3)

(2) 右側(cè)邊界上等效節(jié)點(diǎn)荷載表示為：

(4)

(3) 底邊界上等效節(jié)點(diǎn)荷載表示為：

(5)

3 模型參數(shù)及有限元模型

盾構(gòu)隧道采用單洞雙線雙層襯砌方案，由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中二襯不作為結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件，在本文計(jì)算中僅考慮初襯管片。管片內(nèi)徑D1為10.8 m，外徑D為11.8 m，環(huán)寬2.0 m，管片厚度為0.5 m。隧道圍巖結(jié)構(gòu)簡化為勻質(zhì)基巖，且不考慮地下水的影響，結(jié)構(gòu)埋深12 m。研究表明，計(jì)算模型取3～5倍跨徑時(shí)，邊界影響較小[14]，所以本模型尺寸橫向長度取為84 m，縱向取為68 m。

3.1 模型參數(shù)

依據(jù)大連地鐵5號(hào)線火梭區(qū)間地質(zhì)詳勘報(bào)告，隧道結(jié)構(gòu)穿越地質(zhì)屬于全-強(qiáng)風(fēng)化白云質(zhì)灰?guī)r，圍巖等級(jí)屬于Ⅴ級(jí)。圍巖材料及襯砌結(jié)構(gòu)材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，圍巖材料屈服準(zhǔn)則采用鄭穎人等[15]提出的DP3平面應(yīng)變摩爾-庫侖匹配。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[16](GB 50011—2010) ，大連地區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，選取經(jīng)修正后的El Centro地震波，峰值加速度(PGA)為0.10g，地震波由基巖底部垂直入射，加速度時(shí)程曲線如圖2所示。

國內(nèi)巖溶盾構(gòu)隧道加固范圍一般取距隧道洞徑D以內(nèi)，本文計(jì)算中選取距隧道襯砌外緣一定范圍內(nèi)設(shè)置溶洞，為簡化計(jì)算先將溶洞取為圓形，后文將討論改變?nèi)芏纯鐝奖葘Y(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)特性的影響。

圖2 El Centro波

3.2 有限元模型

數(shù)值模擬采用通用有限元軟件ANSYS，計(jì)算采用地層-結(jié)構(gòu)模型。梁建文等[17]研究中表明，在二維隧道模型計(jì)算時(shí)，采用PLANE42和BEAM23單元模擬襯砌結(jié)構(gòu)，結(jié)果相差很小。故本文計(jì)算中襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖均采用PLANE42單元進(jìn)行計(jì)算。溶洞的數(shù)值模擬采用“空場力學(xué)模型”計(jì)算[18]。根據(jù)地勘資料，選取火梭區(qū)間內(nèi)典型斷面，建立二維有限元模型。二維模型示意圖及有限元模型如圖3、圖4所示。

圖3 二維模型示意圖

圖4 二維有限元模型

模型建立后，首先將整體結(jié)構(gòu)在靜力條件下做地應(yīng)力平衡；其次進(jìn)行靜力開挖模擬隧道形成過程；最后在此基礎(chǔ)之上對結(jié)構(gòu)底部及側(cè)向施加黏彈性邊界條件，再對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)分析。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中阻尼確定是很重要的，本模型采用瑞利阻尼，按照5%的阻尼比來確定瑞利阻尼的兩個(gè)比例系數(shù)。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 洞隧間距及洞徑尺寸對結(jié)構(gòu)的影響

由于洞隧間距、洞徑大小對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響與隧道直徑D有關(guān)，通過計(jì)算洞隧間距B為0.2D、0.5D、0.8D、1.0D，溶洞洞徑0.2D、0.5D、0.8D、1.0D時(shí)結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)，得到各工況下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣加速度響應(yīng)與應(yīng)力響應(yīng)。

如圖5所示，以洞隧間距B為0.2D的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)計(jì)算結(jié)果為例，與底部無溶洞結(jié)果對比，無溶洞時(shí)拱底內(nèi)緣加速度峰值(PGA值)為0.938 6 m/s2，溶洞洞徑為1.0D時(shí)，拱底內(nèi)緣PGA值為1.032 2 m/s2，相比無溶洞的PGA值放大了8.6%。由此可見，隨著洞徑的變大，拱底內(nèi)緣x方向加速度響應(yīng)呈現(xiàn)放大效應(yīng)。

圖5 拱底x方向加速度時(shí)程曲線

根據(jù)各工況拱底x方向時(shí)程曲線的PGA值，匯總?cè)绫?所示，在洞隧間距一定時(shí)，拱底內(nèi)緣x向PGA值在隨著洞徑的增大而增大，溶洞洞徑一定時(shí)，洞隧間距對拱底內(nèi)緣x向PGA值的影響逐漸減弱。與輸入地震波PGA值0.98 m/s2相比，洞隧間距一定范圍內(nèi)，溶洞會(huì)減弱結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，大尺寸溶洞洞徑會(huì)致使結(jié)構(gòu)拱底內(nèi)緣x向PGA值呈現(xiàn)放大作用。

表2 拱底內(nèi)緣x方向PGA值

以洞隧間距B為0.2D，溶洞洞徑0.2D為例，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)拱頂、拱腰、拱底及同深度位置處圍巖的x向加速度時(shí)程曲線略有差異，如圖6所示。從圖中可以看出，在相同深度位置處，隧道結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)均略小于圍巖內(nèi)的加速度響應(yīng)，同深度處圍巖加速度響應(yīng)為1.153 m/s2，比拱頂加速度響應(yīng)放大1.05倍，比輸入地震波PGA值放大1.177倍。從拱底、拱腰到拱頂結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)PGA值呈現(xiàn)非線性關(guān)系，其加速度響應(yīng)PGA值關(guān)系為拱腰(0.798 m/s2)<拱底(0.933 m/s2)<拱頂(1.097 m/s2)。

根據(jù)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算得到各洞隧間距、洞徑工況下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖,如圖7所示。

圖6 隧道節(jié)點(diǎn)及圍巖同埋深節(jié)點(diǎn)x向加速度時(shí)程曲線

受下伏巖溶區(qū)域溶洞的影響，各工況下結(jié)構(gòu)下部主應(yīng)力峰值變化較結(jié)構(gòu)上部更大，隨著溶洞洞徑的增大，結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力峰值增幅隨之變大，其中結(jié)構(gòu)下部兩拱腳附近增幅明顯。隨著洞隧間距的增大，結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力峰值增幅越來越小，洞隧間距為0.2D時(shí)，主拉應(yīng)力峰值最大值均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)拱腳附近，與無溶洞條件相比，不同洞隧間距主拉應(yīng)力峰值增幅倍數(shù)最大值分別為2.728、1.363、1.220、1.137，洞隧間距為1.0D時(shí)，溶洞洞徑大小對結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力峰值影響基本不大。

圖7 不同洞隧間距下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖

以洞隧間距B為0.2D，不同洞徑下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖為例分析，隨著溶洞洞徑的增大，主拉應(yīng)力包絡(luò)圖逐漸增大，由于洞隧間距較小，對結(jié)構(gòu)上下部均產(chǎn)生較大的影響，洞徑為1.0D結(jié)構(gòu)上、下部主拉應(yīng)力增幅最大值分別為1.365倍、2.128倍。溶洞洞徑為0.2D時(shí)，主拉應(yīng)力峰值增幅較無溶洞時(shí)不明顯，無溶洞時(shí)，拱底主拉應(yīng)力峰值為0.118 MPa；溶洞洞徑為1.0D時(shí)，拱底主拉應(yīng)力為0.233 MPa，與無溶洞相比，放大了0.97倍。由此可見，下伏溶洞對結(jié)構(gòu)拱底影響不明顯，對結(jié)構(gòu)拱腳附近影響較大。

表3為各工況下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖最大值，當(dāng)溶洞洞徑大小一定時(shí)，隨著洞隧間距的增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值逐漸變小，即結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力峰值與洞隧間距成反比關(guān)系，且隨著洞隧間距的增大主拉應(yīng)力峰值最大值增幅逐漸趨于平穩(wěn)。不同洞隧間距下洞徑為0.2D的溶洞對結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力峰值最大值影響基本不大，在洞隧間距為1.0D時(shí)，大洞徑溶洞隧結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力峰值影響不明顯。

表3 各工況下內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值最大值

4.2 溶洞跨徑比對結(jié)構(gòu)的影響

上文研究溶洞對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)將溶洞簡化為圓形研究，如圖8所示，以洞隧間距B為0.2D，短半軸長1 m，不同長半軸(L)橢圓形溶洞為例，研究溶洞跨徑比(x∶y)對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

圖8 不同跨徑比溶洞與隧道空間關(guān)系圖

如表4所示為不同跨徑比條件下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣x方向PGA值，拱腰及拱底均隨著長半軸的增大略有增大，無論長半軸在哪個(gè)方向，對結(jié)構(gòu)拱頂PGA值的影響效果不明顯。長半軸在y方向時(shí)比在x方向?qū)Y(jié)構(gòu)的影響略大。

根據(jù)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，得到不同跨徑比條件下結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖，如圖9所示。

表4 結(jié)構(gòu)內(nèi)緣x方向PGA值

圖9 洞隧間距2 m結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖

從結(jié)構(gòu)整體來看，隨著長半軸L的增大，結(jié)構(gòu)下部主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖逐漸增大，且主拉應(yīng)力峰值最大值均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)拱腳附近。

溶洞長半軸在y方向時(shí)，隨著跨徑比值的減小，主拉應(yīng)力峰值逐漸增大，且結(jié)構(gòu)下部包絡(luò)圖略向拱底收窄，主拉應(yīng)力峰值在跨徑比為1∶4時(shí)最大值為4.868 MPa，與無溶洞時(shí)主應(yīng)力峰值最大值3.870 MPa相比，放大1.26倍。

溶洞長半軸在x方向時(shí)，隨著跨徑比值的增大，主拉應(yīng)力峰值包絡(luò)圖增幅均勻，在跨徑比為4∶1時(shí)最大值為4.768 MPa，與無溶洞時(shí)主應(yīng)力峰值最大值3.967相比，放大1.23倍。

表5所示為不同跨徑比下，結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值。拱頂主拉應(yīng)力峰值均在0.075 MPa左右，受洞徑比變化不明顯，拱腰、拱底主拉應(yīng)力隨著長半軸的增大而增大，長半軸在y方向時(shí)比在x方向?qū)Y(jié)構(gòu)拱底的影響明顯更大。

表5 結(jié)構(gòu)內(nèi)緣主拉應(yīng)力峰值

5 結(jié) 論

(1) 結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)及應(yīng)力響應(yīng)隨著洞徑的增大而增大，隨著洞隧間距的增大逐漸趨于平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)及圍巖的加速度響應(yīng)與節(jié)點(diǎn)位置深度呈非線性關(guān)系，且圍巖加速度響應(yīng)略大于同一深度的隧道結(jié)構(gòu)。

(2) 結(jié)構(gòu)的主拉應(yīng)力峰值與洞隧間距呈負(fù)相關(guān)，下伏溶洞對結(jié)構(gòu)拱底影響不明顯，且主拉應(yīng)力峰值最大值均出現(xiàn)在拱腳附近，與無溶洞相比，主拉應(yīng)力峰值最大放大了2.728倍。

(3) 溶洞跨徑比對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)略有不同，溶洞跨徑比對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)影響不明顯，長半軸在y方向溶洞對結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)影響較大。綜合來看，底部溶洞在豎向方向的尺寸對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較大。

根據(jù)本文結(jié)果，在巖溶區(qū)隧道工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)特別加強(qiáng)結(jié)構(gòu)拱腳附近的抗震性能。對大連地鐵5號(hào)線火梭區(qū)間施工及后期運(yùn)營應(yīng)加強(qiáng)上述結(jié)構(gòu)部位的監(jiān)測，采取必要措施加強(qiáng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。