非飽和重塑與結(jié)構(gòu)性黃土平面應(yīng)變試驗三維離散元模擬

蔣明鏡，王優(yōu)群，盧國文，張 鵬

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院土木系， 天津 300072；2.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點試驗室， 天津 300072；3.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點試驗室， 上海 200092；4.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院地下建筑與工程系， 上海 200092)

天然黃土是一種主要以粉粒尺度構(gòu)成的特殊的結(jié)構(gòu)性土[1]，因其沉積特點與所處氣候環(huán)境黃土多以非飽和狀態(tài)存在。同時，黃土特有的大孔隙架空結(jié)構(gòu)和顆粒間的膠結(jié)作用使其宏、微觀力學(xué)性質(zhì)與重塑土有較大差異，當(dāng)該結(jié)構(gòu)遭到擾動時將呈現(xiàn)出復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而誘發(fā)各種工程地質(zhì)災(zāi)害。

在黃土地區(qū)的實際工程中，如深基坑坑壁土體[2]、高填方路堤堤身[3]、隧道圍巖體[4]等近似于平面應(yīng)變問題的工程屢見不鮮，開展平面應(yīng)變條件下非飽和結(jié)構(gòu)性黃土的宏微觀力學(xué)特性研究具有重要的理論意義與應(yīng)用價值。然而，目前許多平面應(yīng)變問題的工程參數(shù)設(shè)計仍采用常規(guī)三軸試驗條件下測試的力學(xué)指標(biāo)，并未考慮中主應(yīng)力變化引起應(yīng)力路徑改變對土體強度的影響，應(yīng)用于平面應(yīng)變問題分析具有一定的局限性。基于此，張玉等[5-7]通過平面應(yīng)變狀態(tài)的真三軸室內(nèi)試驗，揭示平面應(yīng)變條件下土的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)和變形、強度準(zhǔn)則。但由于天然結(jié)構(gòu)性黃土原位取樣難度大，可重復(fù)性較差、真三軸試驗裝設(shè)計復(fù)雜且成本高，從而制約了結(jié)構(gòu)性黃土宏微觀力學(xué)性質(zhì)的研究和發(fā)展。隨著微觀測試技術(shù)的發(fā)展，諸多學(xué)者通過電鏡掃描[8]、CT掃描[9]、壓汞測試[10]等觀測手段分析了黃土微觀結(jié)構(gòu)特征，對宏觀力學(xué)特性受控于其微觀特性影響有了更深入地認(rèn)識，但較難觀測試樣微觀結(jié)構(gòu)及其演化過程。

Cundall等[11]于1979年提出了適合于顆粒體介質(zhì)的顆粒離散元法(Distinct Element Method，DEM)，建議從土體的微觀形成及膠結(jié)機理出發(fā)研究土體宏觀力學(xué)性質(zhì)及變形。該方法具有成本低，可重復(fù)性好，能夠?qū)崟r監(jiān)測試樣顆粒、接觸、粒間接觸、膠結(jié)破壞等微觀信息演化等特點。近年來，離散單元法逐步應(yīng)用于非飽和土的宏微觀特性的分析。熊超[12]考慮了粒間毛細(xì)力影響，通過修改PFC軟件內(nèi)置接觸剛度模型將毛細(xì)力作用植入到離散元模型中，對非飽和土進(jìn)行三軸壓縮模擬，探究了不同微觀參數(shù)對宏觀力學(xué)行為的影響。蔣明鏡等[13]更進(jìn)一步地在含抗轉(zhuǎn)動和抗扭轉(zhuǎn)完整接觸模型的基礎(chǔ)上引入范德華力和毛細(xì)力以及不可恢復(fù)的化學(xué)膠結(jié)作用，建立了可以全面考慮含水率-孔隙比-吸力耦合作用的非飽和結(jié)構(gòu)性黃土三維微觀接觸模型。該模型考慮全面，可以較好地反映非飽和黃土的宏微觀力學(xué)狀態(tài)，已成功應(yīng)用于黃土的側(cè)限壓縮[14]、等向壓縮[15]試驗。

基于此，本文引入該非飽和結(jié)構(gòu)性黃土三維接觸模型，開展了非飽和重塑與結(jié)構(gòu)性黃土的三維DEM分析，模擬常含水率平面應(yīng)變試驗，分析了壓縮曲線與微觀特征?？蔀榻⒖紤]微觀因素的平面應(yīng)變條件下非飽和結(jié)構(gòu)性黃土本構(gòu)理論提供參考。

1 試驗部分

1.1 模型介紹及參數(shù)確定

合理的離散元微觀接觸模型是準(zhǔn)確模擬非飽和結(jié)構(gòu)性黃土的關(guān)鍵。采用團(tuán)隊近期提出的非飽和結(jié)構(gòu)性黃土三維接觸模型，該模型在顆粒間膠結(jié)接觸力學(xué)特性室內(nèi)接觸試驗和數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，提出了膠結(jié)計算剛度和強度公式，考慮了顆粒吸引力和不可恢復(fù)的化學(xué)膠結(jié)作用。該模型以三維含抗轉(zhuǎn)動、抗扭轉(zhuǎn)完整接觸模型為基礎(chǔ)，在不考慮化學(xué)膠結(jié)作用時可用于非飽和重塑黃土離散元分析，考慮化學(xué)膠結(jié)作用時用于非飽和結(jié)構(gòu)性黃土離散元分析。表1為DEM模擬擬采用的材料參數(shù)，關(guān)于模型的具體介紹以及參數(shù)標(biāo)定方法詳見文獻(xiàn)[13,16]。

表1 膠結(jié)接觸模型微觀參數(shù)

1.2 離散元試樣制備

基于圖1所示粒徑級配曲線以及表1所示接觸模型參數(shù)進(jìn)行制樣，顆粒中值粒徑d50=2×10-5m；顆粒密度ρ=2 710 kg/m3；局部阻尼系數(shù)為0.7；含水率為7.1%。制樣步驟如下：

(1) 采用分層欠壓法[17]分6層生成含有40 842個顆粒的松散無膠結(jié)長方體試樣用以模擬重塑黃土，試樣寬高比為2∶1∶1，與室內(nèi)試驗的尺寸相同，目標(biāo)孔隙比e0=1.2?？紤]到黃土粒間范德華力對黃土沉積過程的影響，制樣中引入范德華力的作用，用以制成松散均勻的大孔隙試樣，取范德華力σvan=4 kPa。

(2) 在側(cè)限條件下對該無膠結(jié)試樣進(jìn)行預(yù)壓，豎向應(yīng)力為12.5 kPa，用以模擬地表下1 m左右的土體單元應(yīng)力狀態(tài)。

(3) 在無膠結(jié)試樣內(nèi)部符合膠結(jié)條件區(qū)域生成膠結(jié)，用以模擬結(jié)構(gòu)性黃土。

圖1 離散元模擬顆粒級配曲線

1.3 實驗步驟

DEM模擬步驟與室內(nèi)試驗步驟保持一致，步驟如下：

(1) 固結(jié)階段。對制備完成的試樣進(jìn)行等向加載至不同圍壓，該過程由伺服系統(tǒng)的六面剛性墻完成。

(2) 剪切階段。固定中主應(yīng)力方向的剛性墻，保持中主應(yīng)力方向應(yīng)變?yōu)榱悖靡阅M平面應(yīng)變條件。保持伺服圍壓與含水率不變，使大主應(yīng)力方向剛性墻相向運動，應(yīng)變率為5%/min，實時記錄各項指標(biāo)變化。

2 結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

圖2給出了非飽和黃土離散元試樣平面應(yīng)變試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系規(guī)律，本文的目的旨在從宏微觀尺度探究其力學(xué)特性的內(nèi)在機理，并不追求與特定黃土室內(nèi)試驗結(jié)果完全吻合。圖中可以看出，重塑與結(jié)構(gòu)性土試樣均表現(xiàn)出壓硬性，即峰值偏應(yīng)力隨圍壓(σ3)的增大而增大；非飽和重塑土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在低圍壓時呈現(xiàn)弱軟化或剪切滑移的理想塑性表現(xiàn)，隨圍壓升高軟化現(xiàn)象逐漸明顯，這可能與高圍壓條件下隨著豎向應(yīng)力的升高導(dǎo)致顆粒破碎有關(guān)。而結(jié)構(gòu)性黃土試樣應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均為應(yīng)變軟化，且圍壓較小時，軟化較明顯。低圍壓時，土的抗剪強度由壓應(yīng)力作用下的顆粒摩擦和土組構(gòu)與膠結(jié)的抗剪應(yīng)力提供，而高圍壓時，土的抗剪強度由壓應(yīng)力作用下的顆粒摩擦和土組構(gòu)與膠結(jié)破損的抗剪應(yīng)力提供，說明高圍壓導(dǎo)致黃土原生結(jié)構(gòu)損傷，土體顆粒重新排列，次生結(jié)構(gòu)在固結(jié)階段已經(jīng)開始形成，導(dǎo)致在高圍壓下結(jié)構(gòu)性黃土的表現(xiàn)更趨近于重塑黃土；而低圍壓情況下土體結(jié)構(gòu)性未遭到破壞，在峰值應(yīng)力過后因膠結(jié)持續(xù)破壞會導(dǎo)致較重塑土更大的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。變軟化現(xiàn)象在常圍壓下出現(xiàn)與剪脹有關(guān)，對于結(jié)構(gòu)性土，除剪脹外還與膠結(jié)力等結(jié)構(gòu)性喪失有關(guān)[18]。與此同時，受結(jié)構(gòu)性影響，各級圍壓下結(jié)構(gòu)性黃土峰值偏應(yīng)力及彈性模量大于重塑試樣。

圖2 非飽和黃土平面應(yīng)變試驗應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系離散元模擬結(jié)果

2.2 膠結(jié)破壞分析

顆粒間膠結(jié)作用為非飽和結(jié)構(gòu)性土區(qū)別于重塑的主要微觀特征，粒間膠結(jié)的存在以及在受荷增濕過程中的破壞造成了結(jié)構(gòu)性土特有的宏觀力學(xué)表現(xiàn)。圖3給出了非飽和結(jié)構(gòu)性黃土離散元試樣平面應(yīng)變試驗?zāi)z結(jié)破壞數(shù)與軸向應(yīng)變的關(guān)系。圖中可以看出，膠結(jié)破壞在剪切初期幾乎未發(fā)生破壞，在剪切過程中在閾值軸向應(yīng)變2%左右開始出現(xiàn)膠結(jié)破壞并迅速增多，隨著破壞數(shù)量接近完全破壞時，破壞速率才減慢最終接近平穩(wěn)。對比應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，膠結(jié)開始破壞均發(fā)生在峰值應(yīng)力出現(xiàn)之前，可以推斷出膠結(jié)力對于結(jié)構(gòu)性土的峰值應(yīng)力有很大的影響。且對比不同圍壓發(fā)現(xiàn)：圍壓越大，膠結(jié)破壞數(shù)越多，增長速度越快。

圖3 非飽和結(jié)構(gòu)性黃土離散元平面應(yīng)變試驗?zāi)z結(jié)破壞數(shù)與軸向應(yīng)變的關(guān)系

2.3 能量轉(zhuǎn)化

單元試驗通過應(yīng)力控制或應(yīng)變控制對試樣做功，在實驗過程中，墻體做的功轉(zhuǎn)化為顆粒彈性能、膠結(jié)彈性能、塑性耗散能、阻尼能等。圖4、圖5給出了非飽和重塑黃土和結(jié)構(gòu)性黃土離散元試樣平面應(yīng)變試驗墻體做功和能量變化。圖中可以發(fā)現(xiàn)，重塑土中墻體做功絕大部分轉(zhuǎn)化為塑性耗散能，塑性耗能表現(xiàn)為試樣內(nèi)顆粒之間發(fā)生的滑動、轉(zhuǎn)動和扭動，宏觀上表現(xiàn)為塑性變形。顆粒彈性能在剪切過程中不斷增大，而達(dá)到峰值應(yīng)力附近保持穩(wěn)定，說明在峰值應(yīng)力后土顆粒本身將不再承擔(dān)額外剪切荷載，荷載將由壓應(yīng)力作用下的顆粒摩擦的抗剪應(yīng)力提供。隨著圍壓的增加顆粒排列更為緊密，塑性耗能、阻尼耗能及顆粒彈性能均增大，且顆粒性能峰值隨圍壓的增加而增大。

圖4 不同圍壓下非飽和重塑黃土能量變化與軸向應(yīng)變的關(guān)系

圖5 不同圍壓下非飽和結(jié)構(gòu)性黃土能量變化與軸向應(yīng)變的關(guān)系

結(jié)構(gòu)性土中墻體做功絕大部分轉(zhuǎn)化為塑性耗散能結(jié)論不變。結(jié)構(gòu)性土中，顆粒彈性能在剪切初期迅速增大到達(dá)峰值后有一定的下降；考慮到膠結(jié)作用，膠結(jié)彈性能受圍壓的影響較小，隨著剪切的進(jìn)行與膠結(jié)破壞數(shù)的增加，膠結(jié)彈性承擔(dān)的耗能會逐漸降低。當(dāng)膠結(jié)開始破壞時，膠結(jié)破壞耗能迅速增加，而后逐漸趨于平緩，由此可知膠結(jié)破壞在受剪過程中為持續(xù)性破壞，圍壓增大，膠結(jié)破壞耗能也隨著增加。

2.4 力學(xué)配位數(shù)

力學(xué)配位數(shù)是試樣中扣除接觸數(shù)量小于1的平均每個顆粒擁有的接觸數(shù)量，與土體的力學(xué)性質(zhì)關(guān)系密切，具體計算方法參見文獻(xiàn)[19]。圖6給出了非飽和黃土離散元試樣平面應(yīng)變試驗力學(xué)配位數(shù)與軸向應(yīng)變的關(guān)系。圖中可以看出，重塑黃土的力學(xué)配位數(shù)在剪切初期可能由于體縮有一定的上升，隨后隨著球應(yīng)力的增加，基本達(dá)到穩(wěn)定值后保持不變。而結(jié)構(gòu)性土力學(xué)配位數(shù)在剪切初期有一定上升，隨著剪切的進(jìn)行，力學(xué)配位數(shù)有一定的下降，而后達(dá)到穩(wěn)定。且圍壓越大，力學(xué)配位數(shù)也增多。結(jié)構(gòu)性黃土的力學(xué)配位數(shù)初始狀態(tài)下比重塑土力學(xué)配位數(shù)大。在小圍壓條件下，結(jié)構(gòu)性黃土在膠結(jié)大量破壞后其力學(xué)配位數(shù)會快速靠近重塑黃土。

圖6 非飽和黃土平面應(yīng)變試驗離散元模擬力學(xué)配位數(shù)與軸向應(yīng)變的關(guān)系

2.5 接觸偏組構(gòu)

隨機排土體的接觸偏組構(gòu)是反映土體顆粒間接觸的各向異性程度的重要微觀變量，接觸偏組構(gòu)越大，粒間接觸方向的各向異性越強，當(dāng)材料為各向同性時，偏組構(gòu)為零[20]。圖7給出了非飽和黃土離散元試樣平面應(yīng)變試驗接觸偏組構(gòu)與軸向應(yīng)變的關(guān)系。從圖中可以看出，圍壓對于接觸偏組構(gòu)影響較小。重塑樣接觸偏組構(gòu)隨軸向應(yīng)變的增加出現(xiàn)先快速增加，達(dá)到峰值后緩慢下降的趨勢。而結(jié)構(gòu)性土在剪切初期接觸偏組構(gòu)有輕微下降，當(dāng)膠結(jié)開始大量破壞時，接觸偏組構(gòu)開始迅速增加達(dá)到峰值后開始趨于平穩(wěn)。對比可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)性土與重塑土接觸偏組構(gòu)在達(dá)到平穩(wěn)段后趨于一致，由此說明膠結(jié)會阻礙各向異性的發(fā)展。

圖7 非飽和黃土平面應(yīng)變試驗離散元模擬接觸偏組構(gòu)與軸向應(yīng)變的關(guān)系

3 結(jié) 論

(1) 重塑與結(jié)構(gòu)性土試樣均表現(xiàn)出壓硬性，體變均呈輕微剪脹；非飽和重塑土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圍壓較小時呈應(yīng)變硬化，圍壓較大時，出現(xiàn)應(yīng)變軟化；而結(jié)構(gòu)性黃土試樣應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均為應(yīng)變軟化，且圍壓較小時，軟化較明顯，結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)充分。

(2) 膠結(jié)在剪切初期基本不發(fā)生破壞，當(dāng)軸向應(yīng)變到達(dá)閾值之后開始大量破壞，對比應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可知，在不同圍壓下，膠結(jié)開始破壞均發(fā)生在峰值應(yīng)力出現(xiàn)之前，可以推斷出膠結(jié)力對于結(jié)構(gòu)性土的峰值應(yīng)力有很大的影響。

(3) 重塑土與結(jié)構(gòu)性黃土試樣中墻體做功絕大部分轉(zhuǎn)化為塑性耗散能。結(jié)構(gòu)性土中膠結(jié)彈性能受圍壓的影響較小，隨著剪切的進(jìn)行與膠結(jié)破壞數(shù)的增加，膠結(jié)彈性能會逐漸降低。膠結(jié)破壞在受剪過程中為持續(xù)性破壞，膠結(jié)破壞耗能會隨著圍壓增大而增加。

(4) 重塑與結(jié)構(gòu)性黃土的力學(xué)配位數(shù)在剪切初期有一定的上升，且圍壓越大，力學(xué)配位數(shù)也增多。圍壓對于接觸偏組構(gòu)影響較小。