梯級(jí)變幅交變荷載下傷損RC梁靜動(dòng)力性能全過(guò)程演化

費(fèi)忠宇，王少杰，苗嘉偉，石若汐，張坤強(qiáng)

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

客貨共線鐵路舊橋在中國(guó)鐵路橋梁中占比巨大，普通鋼筋混凝土(RC)梁橋早期得到普遍應(yīng)用，且其中絕大部分已步入生命周期中老年階段[1]?；仡欀袊?guó)鐵路發(fā)展歷程[2-3]可知，在1997年首次提速前，客貨共線列車運(yùn)速較低、運(yùn)力較弱，鐵路舊橋在此狀況下承受的應(yīng)力值較低；至2007年左右，我國(guó)鐵路完成了六次大提速，列車運(yùn)速與運(yùn)力得到提高，橋梁承受的應(yīng)力值增大；之后，高速鐵路、動(dòng)車的快速發(fā)展釋放了鐵路客運(yùn)壓力，使得貨運(yùn)列車增多，鐵路舊橋在交變荷載作用下承受的應(yīng)力值再次提高。綜上可知，中國(guó)客貨共線鐵路橋承受的載荷實(shí)際上呈現(xiàn)梯級(jí)變幅增長(zhǎng)特點(diǎn)，而梁的疲勞壽命又與承受的應(yīng)力幅三次方成反比例關(guān)系[4]，且RC梁橋允許帶縫工作[5]，因此以客貨共線鐵路實(shí)際服役歷程為背景對(duì)傷損RC梁開展梯級(jí)變幅交變荷載下的全過(guò)程性能演化研究，對(duì)鐵路舊橋的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定服役具有重要意義[6]。

圍繞RC梁在疲勞荷載作用下的靜動(dòng)力性能演化，國(guó)內(nèi)外研究主要集中在等幅疲勞[7-13]。然而，實(shí)際中僅僅承受等幅疲勞荷載的狀況較少[14]，中國(guó)客貨共線鐵路舊橋?qū)嶋H承受的是梯級(jí)變幅交變荷載，故必須采用與實(shí)際情況相吻合的變幅疲勞試驗(yàn)。相較于等幅疲勞，有關(guān)變幅疲勞的研究多數(shù)集中在兩級(jí)變幅或隨機(jī)變幅且相對(duì)較少。其中，馮秀峰等[15]通過(guò)研究表明，隨機(jī)變幅疲勞壽命要遠(yuǎn)低于以等幅疲勞為加載制度獲得的疲勞壽命，因此以等幅試驗(yàn)結(jié)果去衡量構(gòu)件的疲勞壽命十分危險(xiǎn)；雷俊卿等[16]針對(duì)2片后張法PC梁，分別開展了二級(jí)與多級(jí)變幅疲勞加載試驗(yàn)，基本結(jié)論是PC梁在變幅疲勞荷載下的疲勞累積損傷更為嚴(yán)重；Keerthana等[17]對(duì)混凝土材料開展了4級(jí)變幅疲勞試驗(yàn)研究并進(jìn)行理論分析。然而關(guān)于傷損RC梁在梯級(jí)變幅交變荷載作用下的試驗(yàn)研究相對(duì)匱乏。

本文以鐵路舊橋?yàn)楸尘埃扇‰p作動(dòng)器同步疲勞方式對(duì)傷損RC梁進(jìn)行梯級(jí)變幅交變加載，研究傷損RC梁在不同疲勞狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的靜力性能、受迫動(dòng)力響應(yīng)及自振特性全過(guò)程演化規(guī)律，旨在深入認(rèn)知考慮低應(yīng)力加載歷程時(shí)傷損RC梁體的服役性能，能為RC鐵路舊橋科學(xué)管養(yǎng)提供成果支持。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)梁的尺寸及配筋圖見圖1，采用三分點(diǎn)加載，相同規(guī)格的試件共設(shè)計(jì)制作2根，其中B1梁進(jìn)行靜力加載、B2梁進(jìn)行梯級(jí)變幅交變荷載下的疲勞加載。試驗(yàn)梁截面尺寸為150 mm×300 mm(寬×高)梁長(zhǎng)3.3 m、支座間距3.0 m。試驗(yàn)梁為鋼筋混凝土梁，混凝土強(qiáng)度實(shí)測(cè)等級(jí)為C30，保護(hù)層為25 mm；上下側(cè)的架立筋與縱筋直徑分別為14、18 mm，鋼筋等級(jí)為HRB400；箍筋直徑為8 mm，鋼筋等級(jí)為HPB300，加密區(qū)與非加密區(qū)間距分別為100、150 mm。

圖1 試驗(yàn)梁尺寸及配筋(單位：mm)

1.2 靜力加載

依據(jù)GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[18]對(duì)B1梁進(jìn)行靜力加載至破壞，荷載-變形曲線見圖2，對(duì)應(yīng)彎矩實(shí)測(cè)極限承載力Mu為40.53 kN·m。梁失效破壞后對(duì)應(yīng)裂縫分布見圖3(方格尺寸為50 mm×50 mm)，靜載全過(guò)程共產(chǎn)生21條裂縫，有5條寬度超過(guò)1.5 mm的主裂縫，其中位于跨中的裂縫最寬達(dá)4.25 mm并延伸至受壓縱筋，裂縫主要對(duì)稱分布在梁體純彎段。

圖2 B1梁彎矩-變形曲線

1.3 疲勞加載1.3.1 加載制度

實(shí)際橋梁因大部分帶裂縫服役而表現(xiàn)出一定的損傷狀態(tài)，B2梁則以此為背景，在梯級(jí)變幅交變加載前，先將梁體靜力致裂，在確定開裂荷載后轉(zhuǎn)入疲勞(加載頻率為2.0 Hz)，加載制度見圖4，以貨運(yùn)列車應(yīng)力水平Si為上限，以客運(yùn)列車應(yīng)力水平0.76Si為次上限，下限定為0.10Mu，整體呈梯級(jí)變幅與客貨交變特點(diǎn)。具體而言：前100萬(wàn)次疲勞為低應(yīng)力水平(0.31Mu)，模擬裂縫的“呼吸”特征；100萬(wàn)～200萬(wàn)次為較低應(yīng)力水平(0.34Mu)，較前階段增大約10%用來(lái)模擬列車提速；200萬(wàn)次后，為加速試件損傷累積使其最終發(fā)生疲勞破壞，將中、較高、高應(yīng)力水平分別設(shè)定為0.55Mu、0.65Mu、0.75Mu。五級(jí)變幅交變加載能充分反映實(shí)際客貨鐵路舊橋的長(zhǎng)期服役特點(diǎn)，并為同類橋體在服役周期內(nèi)的疲勞性能評(píng)估提供有益探索。

圖3 B1梁裂縫分布(單位：mm)

圖4 疲勞加載制度

1.3.2 加載裝置

采用MTS液壓伺服控制系統(tǒng)加載。

梁的兩端分別使用滾軸支座、固定鉸支座來(lái)支承梁體，加載時(shí)通過(guò)豎向反力架提供反力；為保證兩加載點(diǎn)所受荷載相一致，未采用“單一作動(dòng)器+分配梁”方案，而是在兩三分點(diǎn)處分別采用1個(gè)最大量程500 kN、變形±250 mm的作動(dòng)器并由同一MTS系統(tǒng)控制。后續(xù)試驗(yàn)證明了上述MTS雙作動(dòng)器同步加載技術(shù)與裝置滿足試驗(yàn)要求，且能長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。

1.4 測(cè)點(diǎn)布置與數(shù)據(jù)采集

針對(duì)靜力與疲勞試驗(yàn)，主要測(cè)試變形、應(yīng)變等靜動(dòng)力響應(yīng)，其測(cè)點(diǎn)布置詳見圖5。共5個(gè)變形測(cè)點(diǎn)(D1—D5)分別布置在跨中、支座、四分點(diǎn)處；14個(gè)鋼筋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)(L/RS1—L/RS7)分別布置于下側(cè)縱筋；14個(gè)混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)(L/RC1—L/RC7)沿梁體高度方向在跨中兩側(cè)分別布置。靜力采集時(shí)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)的采樣頻率為2.0 Hz；疲勞采集時(shí)，為提升精確度將采樣頻率提升至1 024 Hz；疲勞過(guò)程中對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并在每一次停機(jī)后統(tǒng)計(jì)殘余變形。

圖5 測(cè)點(diǎn)布置方案(單位：mm)

結(jié)構(gòu)自振特性是結(jié)構(gòu)自身固有屬性，可從一定程度反映其損傷狀態(tài)[19]。為了揭示不同疲勞次數(shù)下傷損RC梁體的自振特性全過(guò)程演化規(guī)律，在達(dá)到預(yù)定循環(huán)加載次數(shù)并停機(jī)后，測(cè)試試驗(yàn)梁B2的橫向與豎向前6階振型、自振頻率與阻尼比等自振特性，測(cè)試過(guò)程中梁體豎向、橫向采樣頻率分別定為5 012、2 560 Hz。依據(jù)上述方法，能夠通過(guò)測(cè)試得到試驗(yàn)梁豎向、橫向各階自振特性。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1 裂縫演化

梯級(jí)變幅交變荷載下試驗(yàn)梁B2在各應(yīng)力水平加載結(jié)束后對(duì)應(yīng)的裂縫發(fā)展情況詳見圖6。開裂傷損狀態(tài)對(duì)應(yīng)的裂縫分布見圖6(a)，首條裂縫對(duì)應(yīng)開裂荷載為9.50 kN·m，首批兩裂縫寬度均為0.10 mm、長(zhǎng)5 cm，之后停止靜力加載，轉(zhuǎn)入疲勞加載。首級(jí)疲勞加載(開裂～100萬(wàn)次)對(duì)應(yīng)低應(yīng)力水平，裂縫于前30萬(wàn)次集中產(chǎn)生(總共11條)，后70萬(wàn)次僅產(chǎn)生1條裂縫，表現(xiàn)為先迅速后穩(wěn)定的發(fā)展?fàn)顟B(tài)(見圖6(b))。至第2級(jí)疲勞加載(100萬(wàn)～200萬(wàn)次)，相應(yīng)應(yīng)力水平較首級(jí)提升10%，全過(guò)程僅出現(xiàn)3條新裂縫(見圖6(c))，且均在應(yīng)力水平提升初期(100萬(wàn)～115萬(wàn)次)。第3級(jí)疲勞加載(200萬(wàn)～300萬(wàn)次)的荷載峰值對(duì)應(yīng)0.55Mu，該階段前25萬(wàn)次有5條新裂縫產(chǎn)生，而后75萬(wàn)次僅在北側(cè)加載點(diǎn)處新出現(xiàn)2條細(xì)微裂縫，本級(jí)加載約以225萬(wàn)次疲勞為分界點(diǎn)，裂縫在其之前迅速演化，而后步入穩(wěn)定階段(見圖6(d))。第4、5級(jí)疲勞加載全程僅出現(xiàn)2條短裂縫，裂縫整體數(shù)量已趨于平穩(wěn)(見圖6(e))，主要表現(xiàn)為舊裂縫在原有基礎(chǔ)上的不斷擴(kuò)展；至4 268 798次時(shí)梁體于跨中偏北約10.50 cm處突然產(chǎn)生疲勞斷裂，縫高瞬間發(fā)展至架力筋處(見圖6(f))。試驗(yàn)梁B2破拆證實(shí)梁體下部有1根縱筋發(fā)生脆性斷裂，斷口有明顯頸縮現(xiàn)象、斷裂面較為平直。

圖6 各級(jí)應(yīng)力水平加載結(jié)束后對(duì)應(yīng)的裂縫分布(單位：mm)

綜上可知，梁體裂縫在梯級(jí)變幅交變荷載作用下表現(xiàn)出以下規(guī)律：大部分裂縫在每級(jí)應(yīng)力水平提升的初期出現(xiàn)并快速演化；針對(duì)試驗(yàn)全過(guò)程，裂縫出現(xiàn)在加載初期較多后期較少(約以275萬(wàn)次為界)，且分布趨勢(shì)從純彎段向加載點(diǎn)移動(dòng)；以跨中截面為中心，裂縫均勻?qū)ΨQ分布；疲勞斷裂時(shí)，斷裂處裂縫大幅擴(kuò)展，其余裂縫迅速閉合。

2.2 殘余變形

試驗(yàn)梁B2對(duì)應(yīng)的累積殘余變形-疲勞次數(shù)關(guān)系曲線詳見圖7。由圖7可知：伴隨疲勞加載次數(shù)增加，累計(jì)殘余變形不斷增加；在每次應(yīng)力水平提升初期，對(duì)應(yīng)的殘余變形增速較大；高應(yīng)力水平作用下對(duì)應(yīng)的累積殘余變形顯著大于低應(yīng)力水平，至梁體疲勞破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的累積殘余變形為1.33 mm，對(duì)應(yīng)撓跨比約為1/2 256。

圖7 累積殘余變形-疲勞次數(shù)關(guān)系曲線

3 結(jié)果分析

3.1 傷損RC梁靜力性能全過(guò)程演化

3.1.1 應(yīng)變

梯級(jí)變幅交變荷載反復(fù)作用后，試驗(yàn)梁在同等靜荷載下的應(yīng)變存在演化。以跨中測(cè)點(diǎn)LS4、LC6為例，繪制不同疲勞次數(shù)加載后梁體靜力荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線，見圖8。由圖8(a)可知，疲勞加載全過(guò)程對(duì)應(yīng)的縱筋應(yīng)變先增后降再增加，即疲勞10萬(wàn)次后相同荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)變較開裂增大、疲勞55萬(wàn)次后相同荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)變較10萬(wàn)次降低、至疲勞加載100萬(wàn)次相同荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)變才再次增長(zhǎng)至大致與10萬(wàn)次對(duì)應(yīng)的應(yīng)變相當(dāng)?shù)月孕?、之后伴隨疲勞次數(shù)增加縱筋應(yīng)變漸次增大，加載至325萬(wàn)次應(yīng)變片失效前規(guī)律未變；疲勞加載之初，縱筋應(yīng)變伴隨疲勞次數(shù)增加反而呈下降特點(diǎn)，是因?yàn)榭v筋與混凝土之間產(chǎn)生黏結(jié)滑移致使鋼筋回縮、應(yīng)變降低，且應(yīng)變降低量大于低應(yīng)力水平下伴隨疲勞次數(shù)增加致鋼筋應(yīng)變的增加量，在應(yīng)力水平提高后，縱筋應(yīng)變伴隨疲勞次數(shù)的增加而增長(zhǎng)。圖8(b)反應(yīng)了疲勞過(guò)程中混凝土應(yīng)變與縱筋應(yīng)變演化規(guī)律的不同，具體表現(xiàn)為相同靜載下混凝土應(yīng)變隨著疲勞單調(diào)增加，至400萬(wàn)次疲勞后最大靜載下混凝土應(yīng)變達(dá)289.8×10-6；另外，高應(yīng)力水平下的混凝土應(yīng)變?cè)鏊僖@著大于低應(yīng)力水平。

圖8 不同疲勞次數(shù)后梁體靜力荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線

3.1.2 變形

靜力荷載下梁的變形性能直接表征其抗彎剛度，以試驗(yàn)梁B2對(duì)應(yīng)的跨中變形測(cè)點(diǎn)D3為例，據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制其在不同疲勞次數(shù)后梁體靜力荷載-變形關(guān)系曲線，見圖9(a)；經(jīng)過(guò)線性擬合[20]，得到抗彎剛度退化曲線，見圖9(b)。由圖9可知，伴隨疲勞次數(shù)、應(yīng)力水平的增加，梁體抗彎剛度出現(xiàn)明顯退化，體現(xiàn)為梁體靜剛度在疲勞加載全過(guò)程的傷損退化。進(jìn)一步分析：疲勞初期(開裂～10萬(wàn)次)，梁體抗彎剛度從7.82 kN/mm下降至6.24 kN/mm，降幅達(dá)20.20%；至疲勞100萬(wàn)次，應(yīng)力水平?jīng)]有變化，梁體抗彎剛度微幅降低，即低應(yīng)力水平下梁體抗彎剛度的降低主要集中在疲勞加載初期階段；100萬(wàn)～400萬(wàn)次疲勞加載階段，梁體的抗彎剛度近似呈線性降低趨勢(shì)，平均降速達(dá)到每百萬(wàn)次0.61 kN/mm，疲勞加載至400萬(wàn)次時(shí)梁體對(duì)應(yīng)的抗彎剛度約是開裂加載狀態(tài)的58.31%。

圖9 不同疲勞次數(shù)后梁體變形與剛度退化

3.2 梯級(jí)變幅交變荷載下傷損RC梁動(dòng)力性能全過(guò)程演化

3.2.1 應(yīng)變

與靜力荷載作用下的受力性能相比，梁體在梯

級(jí)變幅交變荷載下產(chǎn)生應(yīng)變演化的同時(shí)存在動(dòng)力放大效應(yīng)。為便于對(duì)比，取與3.1.1節(jié)相同的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)LS4、LC6，繪制其不同疲勞加載次數(shù)后梁在低應(yīng)力水平(0.31Mu)交變荷載作用下的應(yīng)變-時(shí)程關(guān)系曲線，見圖10。

圖10 不同疲勞次數(shù)后梁體在低應(yīng)力水平交變荷載下的應(yīng)變-時(shí)程曲線

由圖10(a)可知，與靜力荷載作用下的應(yīng)變演化類似，因縱筋與混凝土之間黏結(jié)滑移，致使縱筋回縮其應(yīng)變亦呈“先增后降再增加”的演化特點(diǎn)；由圖10(b)可知，相同疲勞荷載作用下梁體混凝土應(yīng)變隨疲勞次數(shù)增加而單調(diào)增加，整體以200萬(wàn)次為界，演化速度在低、較低應(yīng)力水平下較慢，應(yīng)力水平提高后明顯增加。取同階段梁體動(dòng)、靜力應(yīng)變比值表征應(yīng)變動(dòng)力放大效應(yīng)，以低應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)荷載12.56 kN·m為例，在經(jīng)歷100、200、300、400萬(wàn)次疲勞加載后，縱筋在動(dòng)力荷載作用下的應(yīng)變幅值分別是153.5×10-6、160.8×10-6、164.6×10-6、172.2×10-6，靜荷載作用下的應(yīng)變分別是124.0×10-6、140.0×10-6、141.8×10-6、144.0×10-6，即對(duì)應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)分別為1.24、1.15、1.16、1.20；與縱筋相對(duì)應(yīng)，梁體混凝土應(yīng)變?cè)趧?dòng)力荷載下的幅值分別是109.8×10-6、117.1×10-6、276.1×10-6、316.0×10-6，靜荷載作用下分別是96.3×10-6、106.8×10-6、250.4×10-6、289.8×10-6，即對(duì)應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)分別為1.14、1.10、1.10、1.09。

3.2.2 變形

(1)跨中位置

不同疲勞次數(shù)后梁體在低應(yīng)力水平交變荷載作用下跨中變形-時(shí)程關(guān)系曲線及峰值變形演化曲線，見圖11，由圖11可知，伴隨疲勞次數(shù)、應(yīng)力水平的增加，梁體在同等動(dòng)力荷載作用下跨中變形逐漸增大，動(dòng)剛度逐步下降；就變形增速而言，低應(yīng)力水平明顯小于高應(yīng)力水平，即應(yīng)力水平大小會(huì)對(duì)梁體剛度及疲勞壽命產(chǎn)生直接影響。低應(yīng)力水平的應(yīng)力上限、次上限荷載對(duì)應(yīng)的跨中峰值變形-疲勞次數(shù)關(guān)系曲線見圖11(b)。由圖11(b)可知，兩條曲線近乎平行，在各級(jí)應(yīng)力水平提升之初梁的變形會(huì)有突增，次上限荷載下的跨中峰值變形約是上限荷載的0.75倍，與次上限荷載所占上限荷載的比例系數(shù)0.76近乎相等。對(duì)動(dòng)力放大效應(yīng)的分析以上限荷載為例，在經(jīng)歷100萬(wàn)、200萬(wàn)、300萬(wàn)、400萬(wàn)次疲勞加載后，動(dòng)力荷載作用下梁體跨中對(duì)應(yīng)的峰值變形分別是2.01、2.16、2.47、2.73 mm；與之相對(duì)應(yīng)，經(jīng)歷相同疲勞次數(shù)后跨中對(duì)應(yīng)的靜力變形分別是1.95、2.12、2.45、2.65 mm，即對(duì)應(yīng)動(dòng)力放大系數(shù)分別是1.03、1.02、1.01、1.03，由此可知跨中變形存在動(dòng)力放大效應(yīng)但不明顯。

圖12 各級(jí)應(yīng)力水平下加載點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的荷載-變形曲線

圖11 不同疲勞次數(shù)后低應(yīng)力水平交變荷載作用下梁體跨中變形的演化

(2)加載點(diǎn)處

如1.3.2節(jié)所述，在進(jìn)行試驗(yàn)加載時(shí)直接在三分點(diǎn)處分別采用MTS作動(dòng)器施加，故可以分別得到梁體在兩個(gè)加載點(diǎn)處的荷載-變形曲線。各應(yīng)力水平下(S1～S4)特定疲勞次數(shù)(0、100萬(wàn)、200萬(wàn)、300萬(wàn)、400萬(wàn)次)對(duì)應(yīng)的荷載-變形曲線，見圖12。圖中的實(shí)線對(duì)應(yīng)加載點(diǎn)1，虛線對(duì)應(yīng)加載點(diǎn)2。由圖12可知，隨著疲勞次數(shù)增加，各級(jí)荷載-變形曲線均呈現(xiàn)向右移動(dòng)的趨勢(shì)，表明梁體剛度在逐漸退化，且高應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的退化程度明顯大于低應(yīng)力水平；應(yīng)力水平與疲勞次數(shù)均相同時(shí)，兩個(gè)加載點(diǎn)處對(duì)應(yīng)曲線存在差異，可歸因于加載點(diǎn)處局部損傷的隨機(jī)差異性發(fā)展；伴隨疲勞次數(shù)的增加尤其是應(yīng)力水平的提高，曲線所包圍的面積逐漸增加，體現(xiàn)為梁體耗散的能量在增加，內(nèi)部損傷在累積演化。在高應(yīng)力水平S5作用下，試驗(yàn)梁B2在加載至4 268 798次時(shí)突然疲勞斷裂，梁體斷裂及之前50次疲勞加載對(duì)應(yīng)的荷載-變形曲線見圖13。由圖13可知，在疲勞斷裂前的極短時(shí)間里，梁體快速變形，最終的疲勞破壞體現(xiàn)為典型的脆性斷裂。破拆梁體斷裂處發(fā)現(xiàn)，有1根縱筋發(fā)生脆性斷裂、另1根縱筋表觀完好。

圖13 疲勞破壞前加載點(diǎn)處的荷載-變形曲線

3.3 傷損RC梁自振特性全過(guò)程演化

3.3.1 振型

以B2梁疲勞加載至300萬(wàn)次為例，其豎向前6階實(shí)測(cè)彎曲振型見圖14；MAC(模態(tài)顯信準(zhǔn)則)驗(yàn)證見表1，表明測(cè)試準(zhǔn)確可靠?；隍?yàn)證后的梁體振型，可通過(guò)自振特性測(cè)試輔助精準(zhǔn)確定梁體在不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的各階自振頻率、阻尼比，最終用于評(píng)價(jià)RC梁的傷損演化狀態(tài)。

圖14 疲勞加載300萬(wàn)次后試驗(yàn)梁B2對(duì)應(yīng)的模態(tài)測(cè)試結(jié)果

表1 MAC驗(yàn)證

3.3.2 自振頻率

試驗(yàn)梁B2的模態(tài)測(cè)試在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成，能最大程度保證測(cè)試環(huán)境的穩(wěn)定性，梁體各階自振頻率統(tǒng)計(jì)詳見圖15。由圖15可知：隨著疲勞加載次數(shù)的不斷增加，梁的橫、豎向不同階自振頻率均有所下降，且高階下降幅度大于低階；同完好狀態(tài)相比較，裂縫是梁自振頻率產(chǎn)生下降的最主要原因；疲勞至100萬(wàn)次時(shí)對(duì)應(yīng)的自振頻率延續(xù)了上述下降特征；200萬(wàn)～400萬(wàn)次期間，梁體橫、豎向各階自振頻率亦有下降，但下降幅度明顯收窄；疲勞斷裂后，梁體各階自振頻率下降程度更為明顯，其中B2梁斷裂后的第6階橫、豎向自振頻率較400萬(wàn)次疲勞加載后分別下降85、278.125 Hz，自振頻率的巨幅變化為判斷梁體筋材是否發(fā)生疲勞斷裂提供了簡(jiǎn)便方法(前述已知未發(fā)生疲勞斷裂前梁體自振頻率變化較小)，尤其適用于鋼絞線成束布置的工況，即部分鋼絞線失效時(shí)可以通過(guò)測(cè)試梁體自振頻率予以充分表征。

圖15 梁體疲勞全過(guò)程前6階彎曲振型對(duì)應(yīng)的自振頻率變化

3.3.3 阻尼比

統(tǒng)計(jì)分析各加載階段梁體的橫、豎向不同階阻尼比發(fā)現(xiàn)僅有前1階存在變化規(guī)律，見圖16。

圖16 梁體疲勞全過(guò)程1階豎向、橫向阻尼比變化曲線

由圖16可知，疲勞加載過(guò)程中梁的橫、豎向阻尼比均呈增大趨勢(shì)，初始狀態(tài)至疲勞400萬(wàn)次時(shí)梁的橫、豎向阻尼比分別由0.82%、2.29%各自增至3.29%、4.85%，增幅較為明顯；斷裂前，梁體豎向阻尼比大于橫向；斷裂后梁體橫、豎向阻尼比分別為4.88%、4.90%，二者近乎相等。

4 結(jié)論

(1)梯級(jí)變幅交變荷載作用下，裂縫、殘余變形多集中在各級(jí)應(yīng)力水平提升之初擴(kuò)展或累積；縱觀試驗(yàn)全過(guò)程，裂縫出現(xiàn)集中在加載初期、中期，至后期多是先期裂縫的變寬、變長(zhǎng)；伴隨疲勞次數(shù)的增加累積殘余變形不斷增加，后期高應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的殘余變形明顯大于低應(yīng)力水平；試驗(yàn)梁加載至4 268 798次時(shí)突然在跨中斷裂，縱筋斷口有明顯頸縮、斷面較為平直。

(2)加載全過(guò)程，縱筋應(yīng)變呈先增后降再增加的演化特點(diǎn)，即在低應(yīng)力水平下，縱筋與混凝土之間黏結(jié)滑移致鋼筋回縮、應(yīng)變降低，且降低量大于疲勞傷損所致應(yīng)變的增加量；混凝土應(yīng)變隨疲勞次數(shù)增加而單調(diào)增加，高應(yīng)力水平下的增速明顯大于低應(yīng)力水平。

(3)隨著疲勞次數(shù)、應(yīng)力水平的不斷增加，梁的抗彎剛度存在明顯退化，梁體耗能增多，整體呈三階段特征，即加載初期雖應(yīng)力水平較低，但裂縫萌生、發(fā)展迅速，至疲勞加載10萬(wàn)次時(shí)剛度降幅已達(dá)20.20%；之后，近似呈線性趨勢(shì)降低，平均降速約為每百萬(wàn)次0.61 kN/mm；至疲勞斷裂前，梁的變形明顯增加，剛度再次快速下降。

(4)梁體在梯級(jí)變幅交變荷載作用下，應(yīng)變、變形均存在動(dòng)力放大效應(yīng)；以跨中測(cè)點(diǎn)為例，縱筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變、梁體變形對(duì)應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)平均值分別是1.188、1.108、1.023，即同種應(yīng)力水平下，縱筋所承受的動(dòng)力放大效應(yīng)最大。

(5)隨著疲勞次數(shù)和應(yīng)力水平的不斷增加，梁的橫、豎各階自振頻率均出現(xiàn)不同幅度下降(高階大于低階)，第1階阻尼比均呈增大趨勢(shì)；單根縱筋疲勞斷裂后，梁的橫、豎向各階自振頻率均明顯下降，這為建立基于自振頻率的筋材失效斷裂評(píng)估方法提供了潛在路徑。