基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的鋼阻尼滑板支座地震易損性分析

夏樟華，林友勤，張景杭，彭 武

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州，350108)

鋼阻尼滑板支座結(jié)合普通滑板支座隔震和鋼阻尼耗能的優(yōu)點(diǎn)，在橋梁隔震中開始得到研究和應(yīng)用，但是鋼阻尼滑板支座的隔震效果的評(píng)價(jià)更多地基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)展開。文獻(xiàn)[1-3]以鐵路橋梁為背景，通過振動(dòng)臺(tái)比較了傳統(tǒng)支座、橡膠隔震支座和滑板支座的隔震性能。夏樟華等[4]結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了鋼阻尼滑板支座在不同類型、方向和強(qiáng)度的地震波作用下的隔震性能。孔令俊等[5]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了鋼阻尼滑板支座具有較好的隔震性能。國(guó)外學(xué)者業(yè)對(duì)軟鋼阻尼器的減隔震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究[6-7]。

雖然振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可較為直觀地得到不同強(qiáng)度和不同地震波類型作用下滑板支座的隔震性能，但是滑板支座隔震對(duì)地震波周期比較敏感，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中所考慮的地震波數(shù)量是有限的，顯然很難全面、有效地評(píng)價(jià)其隔震性能。地震易損性分析可以采用很大數(shù)量的地震波，考慮了地震的概率性，因此可以較好地用于滑板支座的隔震研究。易損性方法在普通橋梁的抗震性能分析中已經(jīng)得到了比較廣泛的應(yīng)用[8-11]，但是針對(duì)隔震橋梁結(jié)構(gòu)的易損性分析較少。Zhang等[12]采用基于性能的評(píng)估方法，研究了隔離裝置的有效性和最佳設(shè)計(jì)參數(shù)；Alam等[13]對(duì)布置橡膠支座和形狀記憶合金的三跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了易損性分析；鄒勤[14]在考慮動(dòng)水壓力和波浪力的基礎(chǔ)上進(jìn)行了地震易損性分析；龍曉鴻等[15]同時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)材料和地震動(dòng)的隨機(jī)性，用OpenSees建模對(duì)橋梁進(jìn)行地震易損性分析；王彤等[16]采用位移和能量雙重破壞準(zhǔn)則，同時(shí)考慮最大變形和累積損傷效應(yīng)，對(duì)鋼阻尼支座進(jìn)行易損性分析。上述易損性分析都是基于理論模型展開的，其采用的地震需求模型的合理性、隔震橋梁的支座和全橋模型的有限元模型的合理性都無法確認(rèn)。另外，鋼阻尼滑板支座的地震損傷指標(biāo)如何選取也沒有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

因此，本文將結(jié)合鋼阻尼滑板支座的兩跨連續(xù)梁橋的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和易損性的方法，對(duì)其隔震性能進(jìn)行分析，包括對(duì)合理地震損傷指標(biāo)的選取，鋼阻尼滑板支座和全橋計(jì)算模型以及地震需求模型的建立等問題進(jìn)行研究，以建立一種鋼阻尼滑板支座隔震性能的有效評(píng)價(jià)方法。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)簡(jiǎn)介

為驗(yàn)證鋼阻尼滑板支座的隔震性能，以一座2×25 m的橋面連續(xù)梁橋?yàn)樵?，設(shè)計(jì)了一座兩跨連續(xù)梁橋模型，模型幾何相似比為1∶5，模型長(zhǎng)度為10.2 m，采用直徑27 cm的鋼筋混凝土圓形雙柱墩，橋墩縱筋選用φ12螺紋鋼筋，箍筋選用φ6光圓鋼筋。梁和墩的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，與原結(jié)構(gòu)一致。

橋梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫匿撟枘峄逯ё跇?gòu)造上與實(shí)橋一致，包含四氟乙烯滑板橡膠塊和鋼阻尼器，地震耗能通過鋼阻尼器變形和阻尼實(shí)現(xiàn)[17]。模型的各支座設(shè)計(jì)參數(shù)是根據(jù)模型相似比進(jìn)行縮尺設(shè)計(jì)的，主要體現(xiàn)在承載力、屈服力和剛度上，具體設(shè)計(jì)見表1。

表1 鋼阻尼滑板支座參數(shù)

綜合考慮現(xiàn)有地震記錄的持時(shí)、加速度峰值和頻譜成分，選取1條人工地震波和3條具有代表性的天然地震波El-centro波、Northridge波和Tar-Tarzana波，其中El-centro波、Northridge波和Tar-Tarzana波的卓越周期分別為0.57、0.36、0.30 s，人工波的卓越周期為0.52 s。由于振動(dòng)臺(tái)承載力的限制，采用欠質(zhì)量試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，為滿足相似關(guān)系，將時(shí)長(zhǎng)壓縮到原地震記錄的20%。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)地震波的輸入順序依次為人工波、Northridge波、El-centro波和Tar-Tarzana波，每條波分別輸入三個(gè)方向，為橫向(X向)輸入、縱向(Y向)輸入和雙向同時(shí)輸入。根據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[18]的規(guī)定，調(diào)整地震動(dòng)加速度幅值到0.96、2、3.82 m/s2(即0.096g、0.2g、0.382g)。試驗(yàn)中，測(cè)量?jī)?nèi)容包括橋墩和橋面板的位移及加速度、支座的位移和受力、橋墩墩頂和墩底應(yīng)變等。具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)和過程可以參見文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[19]。

2 有限元模型

2.1 材料特性與單元選擇

采用Ansys進(jìn)行建模。采用Solid45單元模擬橋梁下部結(jié)構(gòu)，橋面板則采用Shell63單元模擬，并采用Combin14和Combin40單元模擬鋼阻尼滑板支座。下部結(jié)構(gòu)和橋面板均采用C40混凝土，其彈性模量為3.25×104MPa，泊松比為0.2，密度為2.55×103kg/m3。

2.2 支座的模擬

采用Combin14單元模擬隔震支座豎向連接，采用Combin40彈簧單元模擬隔震支座水平方向連接[20]。彈簧單元形式見圖1。隔震支座基本參數(shù)包括屈服前強(qiáng)度Ku、屈服后剛度Kd、屈服力Qd和阻尼比等。Combin40單元實(shí)常數(shù)包括彈簧常數(shù)K1和K2，阻尼系數(shù)C，界限滑移力Fslide和間隙大小GAP，這些實(shí)常數(shù)的選取方法：K2=Kd，K1=Ku-Kd，F(xiàn)slide=Qd，GAP=0。

鋼阻尼滑板支座的力學(xué)滯回特性曲線采用圖2的雙線性模型，圖2中，Qy表示鋼阻尼滑板支座屈服強(qiáng)度；Uy表示屈服位移；K1表示屈服前剛度；K2表示屈服后剛度。

圖1 Ansys彈簧阻尼器單元

圖2 雙線性恢復(fù)力模型

2.3 有限元模型

隔震支座模擬見圖3，全橋有限元模型見圖4。隔震支座模擬中節(jié)點(diǎn)I與橋面板相連，節(jié)點(diǎn)K、L、J與蓋梁相連，不約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖3 隔震支座有限元模擬

圖4 全橋有限元模型

2.4 模型驗(yàn)證

對(duì)安裝鋼阻尼滑板支座的橋梁模型進(jìn)行模態(tài)分析，并將前6階的實(shí)測(cè)周期和計(jì)算周期進(jìn)行對(duì)比，其中實(shí)測(cè)周期是通過環(huán)境振動(dòng)測(cè)試和模態(tài)識(shí)別獲得。通過比較分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算和實(shí)測(cè)周期的誤差在5%以內(nèi)，見表2，說明有限元模型的質(zhì)量、剛度分布與試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃芪呛系摹?/p>

表2 前6階周期比較

進(jìn)一步對(duì)比實(shí)測(cè)和計(jì)算加速度時(shí)呈曲線，見圖5，可以看出線形和數(shù)值比較接近。頻譜曲線和位移時(shí)程曲線也吻合較好，見圖6和圖7，說明所建立的有限元模型具有較好的精度，可以很好地應(yīng)用于易損性分析。

圖5 0.096g時(shí)橋面板縱橋向計(jì)算與實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線對(duì)比

圖6 0.382g時(shí)人工波作用橋面板縱橋向計(jì)算與實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線對(duì)比

圖7 0.382g時(shí)橋墩頂縱橋向計(jì)算與實(shí)測(cè)位移時(shí)程曲線對(duì)比

3 損傷指標(biāo)的確定

強(qiáng)度、變形、能量以及變形和能量的組合是構(gòu)件常見的損傷指標(biāo)，以變形定義結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)最為廣泛。在支座損傷指標(biāo)確定中，文獻(xiàn)[12]以剪切應(yīng)變作為損傷指標(biāo)，將損傷狀態(tài)劃分為輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌破壞等4個(gè)等級(jí)。建議的指標(biāo)限制分別為100%、150%、200%、250%。文獻(xiàn)[9]確定支座破壞狀態(tài)的損傷指標(biāo)位移限值分別為0、50、100、150 mm。文獻(xiàn)[21]采用支座剪應(yīng)變定義了近海隔震橋梁支座破壞狀態(tài)的指標(biāo)限值。文獻(xiàn)[16]將E型鋼阻尼器的位移作損傷指標(biāo)，并確定無損傷至完全破壞等5個(gè)等級(jí)。

因此，本文選擇位移的作為損傷指標(biāo)，同時(shí)參考文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[16]的方法，定義從無損傷到完全破壞5級(jí)損傷狀態(tài)，見表3。

試驗(yàn)采用的支座鋼阻尼元件的屈服和設(shè)計(jì)位移分別為3.2、21 mm，將其分別作為隔震支座輕微傷和中等損傷狀態(tài)的限值。根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)連續(xù)梁橋支座易損性和伸縮縫處碰撞的相關(guān)研究[16,22]，一般取最大位移能力的1.5～2倍，試驗(yàn)中鋼阻尼滑板支座縱橋向最大位移為30 mm，故選取30、60 mm分別作為嚴(yán)重?fù)p傷、完全破壞的限值。研究中，支座的橫橋向和縱橋向同樣采用位移損傷指標(biāo)，并得到相應(yīng)的破壞狀態(tài)量化指標(biāo)，見表3。

表3 鋼阻尼滑板支座破壞狀態(tài)與量化指標(biāo)

4 概率地震需求模型

概率地震需求通常表示為地震參數(shù)相關(guān)的概率需求函數(shù)[11]，此處表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)工程參數(shù)EDP與地震動(dòng)強(qiáng)度之間滿足

EDP=a(IM)b

(1)

式中：IM為地震動(dòng)強(qiáng)度；a、b分別為統(tǒng)計(jì)回歸分析的待定參數(shù)。

(2)

對(duì)式(2)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得

(3)

(4)

(5)

式中：λd為對(duì)數(shù)平均值；βD為對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。利用計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，回歸分析得到式(3)中系數(shù)a、b。

該橋處于二類場(chǎng)地，相應(yīng)地選取50條歷史地震動(dòng)記錄進(jìn)行地震時(shí)程反應(yīng)分析。地震動(dòng)的PGA分布見圖8，對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜見圖9。

圖8 地震加速度峰值分布

根據(jù)概率計(jì)算原理，以PGA為變量對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷值進(jìn)行線性回歸，便可求得支座損傷的地震需求模型。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，橋梁中墩支座縱橋向和橫橋向最大位移D與PGA的對(duì)數(shù)相關(guān)關(guān)系見圖10。

圖10 縱、橫橋向支座地震需求分析

縱橋向的回歸公式為

(6)

橫橋向的回歸公式為

(7)

由支座位移試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比可知，兩者誤差小于15%，說明所提出的概率地震需求模型具有較好的計(jì)算精度，具體見表4和表5。由于此處采用的是線性回歸，導(dǎo)致個(gè)別誤差偏大。

表4 鋼阻尼滑板支座縱橋向?qū)崪y(cè)與理論位移比較

表5 鋼阻尼滑板支座橫橋向?qū)崪y(cè)與理論位移比較

5 易損性分析

支座的概率損傷模型定義為支座的地震需求超越其變形能力的概率。其中，結(jié)構(gòu)的失效概率為

Pf=P(D/C≥1)

(8)

式中:Pf為超過某一極限狀態(tài)的概率；D為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的地震需求；C為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗震能力。

因?yàn)檎鸷笥^測(cè)的經(jīng)驗(yàn)性易損性曲線一般符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，所以支座位移超過表3中的某一特定極限位移狀態(tài)的失效概率Pf表示為

(9)

將式(6)和式(7)代入式(9),可得支座在特定階段的失效概率計(jì)算公式

縱橋向：

(10)

橫橋向：

(11)

圖11 支座易損性曲線

6 結(jié)論

(1)利用彈簧單元進(jìn)行了鋼阻尼滑板支座的模擬，并建立了采用鋼阻尼滑板支座連續(xù)梁橋的有限元模型，計(jì)算頻率和實(shí)測(cè)頻率最大誤差小于5%，位移非線性時(shí)程曲線和頻譜曲線也吻合良好，說明建立的模型具有很好的精度。

(2)根據(jù)鋼阻尼滑板支座支座位移和破壞關(guān)系，建立了不同損傷狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則，結(jié)合歷史地震波的時(shí)程分析，建立了概率地震需求模型，計(jì)算支座位移與實(shí)測(cè)值的誤差小于15%，具有較高精度。

(3)結(jié)合概率損傷模型和可靠度分析得到了鋼阻尼滑板支座的易損性曲線。結(jié)果表明，鋼阻尼滑板支座在設(shè)計(jì)地震作用下基本不會(huì)產(chǎn)生中等損傷，而在罕遇地震作用下，則基本不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重破壞或完全破壞。在同等地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，支座在縱橋向發(fā)生破壞的概率大于橫橋向。結(jié)果表明，在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，所提出的基于概率易損性方法可以有效地評(píng)估鋼阻尼滑板支座的隔震性能。