高速列車車輪多邊形磨耗安全限值研究

張富兵，鄔平波，吳興文，汪群生，李凡松

(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.重慶文理學(xué)院 智能制造工程學(xué)院,重慶 402160)

近些年國內(nèi)高鐵技術(shù)突飛猛進(jìn)， 從最早的引進(jìn)消化吸收階段，已經(jīng)進(jìn)入到現(xiàn)在完全掌握并可以再創(chuàng)新的階段，高鐵已經(jīng)成為我國高端裝備制造業(yè)的名片。我國現(xiàn)在是全球高鐵運(yùn)營里程最多的國家，最新投入運(yùn)營的“復(fù)興號”運(yùn)行速度為350 km/h，因此國內(nèi)的高鐵具有運(yùn)行距離長、行駛速度快等特點(diǎn)。在國內(nèi)這些年運(yùn)營過程中，一些亟待解決的問題也逐漸浮現(xiàn)出來，其中一個(gè)重要的問題就是車輪多邊形現(xiàn)象[1]。車輪多邊形是指軌道車輛車輪名義滾動圓周向不均勻磨耗的現(xiàn)象[2-3]。車輪多邊形現(xiàn)象會增大輪軌作用力，加劇車輛系統(tǒng)的振動，從而會導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)關(guān)鍵部件的壽命大大縮短。車輪多邊形不僅僅存在于我國高速鐵路，它是一個(gè)世界性的難題。

早在1974年，Jenkins等[4]就研究了不同類型不圓化車輪的沖擊載荷，由此提出了車輪設(shè)計(jì)的的改進(jìn)方案。1992年在加拿大溫哥華列車上測量到車輪多邊形現(xiàn)象，Kalousek等[5]通過試驗(yàn)測量和仿真計(jì)算，提出了可以通過修正鋼軌和車輪的型面來改善車輪多邊形現(xiàn)象。Brommundt[6]通過數(shù)值計(jì)算和動力學(xué)模型研究了多邊形現(xiàn)象，認(rèn)為車輪的初始誤差和車輪轉(zhuǎn)動慣量的相互作用導(dǎo)致了車輪多邊形的產(chǎn)生。Morys等[7-8]研究車輪多邊形產(chǎn)生的原因和演化規(guī)律，建立了ICE-1型高速列車的動力學(xué)模型，得出結(jié)論是車輪多邊形會導(dǎo)致輪軌垂向力的大幅度變化，并且會激發(fā)輪對的彎曲模態(tài)，引發(fā)共振，最終加劇車輪多邊形的發(fā)展。Mombrei等[9]從車輪的打滑負(fù)荷和車輪材料屬性兩方面研究了車輪不圓形成的原因，認(rèn)為是載荷不均勻和材料分布不均勻?qū)е铝硕噙呅蔚某霈F(xiàn)。Meywerk等[10]通過仿真計(jì)算的方式研究了車輪多邊形的形成和發(fā)展演化規(guī)律，認(rèn)為輪對的第一階和第二階垂向彎曲模態(tài)在車輪非圓化發(fā)展過程中也起著重要的作用。文獻(xiàn)[11-12]通過各自建立的模型研究了車輪多邊形現(xiàn)象，提出了不同的多邊形形成機(jī)理。

羅仁等[13]建立了車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)模型和車輪圓周磨耗預(yù)測相結(jié)合的耦合模型，用于研究高速車輛車輪多邊形磨耗發(fā)展規(guī)律以及對車輛動力學(xué)性能的影響。陳光雄等[14]根據(jù)Yuan提出的建模方法，應(yīng)用有限元軟件ABAQUS建立了摩擦系統(tǒng)的動力學(xué)模型，研究了輪軌系統(tǒng)的黏-滑振動特性、摩擦系數(shù)、軌枕垂向支撐剛度對車輪多邊形磨耗的影響。李偉等[15]以地鐵車輛為研究對象分析了車輪多邊形的產(chǎn)生機(jī)理，通過試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方式說明了一階彎曲模態(tài)是形成車輪多邊形現(xiàn)象的主要因素。吳磊等[16]研究了車輪多邊形對車輛運(yùn)行安全性能的影響。王憶佳[17]研究了車輪多邊形對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響，并根據(jù)輪軌垂向力提出了相應(yīng)的安全限值。劉國云[18]、陳偉等[19]也應(yīng)用動力學(xué)仿真研究了車輪多邊形的安全限值問題，提出的安全限值也是基于輪軌垂向力。文獻(xiàn)[20-21]建立了柔性輪對的車輛-軌道動力學(xué)模型，研究了車輪多邊形對輪軌力和車軸損傷的影響，指出車輪多邊形會激發(fā)輪對的彎曲模態(tài)，從而產(chǎn)生惡劣影響。西南交通大學(xué)動力學(xué)與強(qiáng)度團(tuán)隊(duì)的戴煥云等[22-23]，應(yīng)用金屬切削中切痕形成理論分析研究高速鐵路車輪多邊形磨損，提出基于切削原理的高速列車車輪多邊形磨耗機(jī)理及轉(zhuǎn)向架車輪間鋼軌第三階模態(tài)振動是導(dǎo)致高速列車車輪高階多邊形磨耗的主要原因，并在國際會議上正式提出。

綜上可知，對于車輪多邊形的研究主要集中在2個(gè)方面：①車輪多邊形形成機(jī)理;②車輪多邊形對車輛系統(tǒng)的影響。車輪多邊形的形成機(jī)理尚未完全掌握，國內(nèi)外學(xué)者的意見也并不統(tǒng)一，主流理論可以分為3種：車輪多邊形的形成與輪對模態(tài)相關(guān)；與初始缺陷相關(guān)；與軌道振動相關(guān)。在形成機(jī)理沒有完全掌握之前，車輪多邊形的出現(xiàn)不能完全避免。

部分學(xué)者對車輪多邊形產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)車輪多邊形對車輛的安全運(yùn)營具有很不利的影響，因此針對車輪多邊形的安全限值進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)[17-19]用動力學(xué)模型提出了不同階次多邊形的安全限值?？梢园l(fā)現(xiàn)上述研究有個(gè)共同點(diǎn)，即都是根據(jù)輪軌垂向力這一制約因素提出的安全限值。本文通過建立車輛-軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型和試驗(yàn)臺試驗(yàn)相結(jié)合的方式研究了車輪多邊形對車軸動應(yīng)力的影響規(guī)律，并且根據(jù)車軸許用應(yīng)力和輪軌垂向力提出了不同階次多邊形的安全限值。

1 車輛-軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

車輪多邊形對輪軌之間的作用力有很大的影響，因此，只考慮輪對的柔性還不夠，軌道動態(tài)響應(yīng)的影響也是必須要考慮的。車輛系統(tǒng)和軌道能夠耦合到一起的關(guān)鍵，是柔性輪對模型和軌道模型建立交互，圖1闡述了含有柔性輪對的車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型和軌道模型耦合的方案思路。將動力學(xué)模型中計(jì)算獲得的動態(tài)輪軌力作為軌道的載荷輸入，用于評估軌道的響應(yīng)。隨后使用SIMAT(Simpack-Matlab)協(xié)同仿真接口將軌道位移響應(yīng)集成到車輛模型中。

圖1 車輛-軌道耦合模型

我國高速鐵路大多采用無砟軌道形式，典型無砟軌道結(jié)構(gòu)見圖2，主要包括左右2條60 kg/m 鋼軌、緩和輪軌沖擊的扣件系統(tǒng)、高穩(wěn)定性的軌道板、具有調(diào)整功能的CA砂漿層和路基等。在仿真模型中扣件和砂漿層通過彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬，鋼軌考慮為Timoshenko梁來模擬鋼軌的振動行為，軌道板的彈性振動用實(shí)體單元方法模擬。下面對車輛模型和軌道模型進(jìn)行了簡單的介紹。

圖2 無砟軌道及其結(jié)構(gòu)組成

1.1 車輛模型

以某高速列車拖車為例，應(yīng)用商業(yè)軟件Simpack建立了拖車的動力學(xué)模型。整個(gè)車輛模型系統(tǒng)見圖3，包含2個(gè)構(gòu)架、1個(gè)車體、4條輪對和8個(gè)軸箱，以及相應(yīng)的一系懸掛和二系懸掛。一系懸掛由軸箱進(jìn)行定位，安裝鋼彈簧和垂向減振器；二系懸掛包括搖枕、空氣彈簧、抗側(cè)滾扭桿、二系垂向減振器、二系橫向減振器、抗蛇形減振器以及橫向止擋等。其中構(gòu)架、軸箱、輪對都考慮為柔性體。

圖3 車輛-軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

1.2 鋼軌模型

鋼軌是由有限長度的Timoshenko梁表示，由扣件離散固定在軌道板上。該模型中設(shè)定鋼軌長100 m，可以認(rèn)為代替了無限長的鋼軌，在工程上具有足夠的精度和計(jì)算效率[24-25]。鋼軌的兩端是固定的，根據(jù)文獻(xiàn)[20]中鋼軌垂向、橫向以及扭轉(zhuǎn)振動微分方程的求解過程，即可以獲得鋼軌的響應(yīng)。

1.3 軌道板模型

車輪缺陷或鋼軌的不平順引發(fā)的沖擊力，通過鋼軌、扣件傳到軌道板，引發(fā)響應(yīng)變形。軌道板的變形反過來又影響鋼軌的位移，從而影響到輪軌接觸力，而且這個(gè)影響是不可忽略的?？紤]與扣件聯(lián)接的垂向力以及砂漿層提供的垂向力建立了軌道板的有限元模型。

在本文研究中，軌道部分設(shè)定長100 m，每個(gè)軌道板長6.5 m，寬2.5 m，厚0.3 m。有限元模型中使用Solid 185單元進(jìn)行離散，每個(gè)軌道板離散為45 000個(gè)單元。在Ansys平臺進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置為自由邊界條件。為了分析軌道板的變形響應(yīng)，考慮了軌道板的前30階振動模態(tài)，其固有頻率最高達(dá)594.74 Hz。軌道板的部分模態(tài)見圖4。

圖4 軌道板的模態(tài)

2 動應(yīng)力測試試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)臺簡介

本次試驗(yàn)依托西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的高頻激振試驗(yàn)臺,試驗(yàn)臺工作原理見圖5。試驗(yàn)臺為高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺，通過200 kW的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動，模擬軌道的滾輪直徑為600 mm，最高轉(zhuǎn)速4 200 r/min，轉(zhuǎn)向架上方有液壓缸施加配重，液壓缸單個(gè)量程為50 000 kg，2個(gè)液壓缸最大可施加100 000 kg的載荷。電機(jī)與滾輪之間采用齒輪變速箱傳動。軌道輪人工加工成多邊形，就可以模擬線路上的車輪多邊形或者軌道波磨。試驗(yàn)是單條輪對轉(zhuǎn)動，另一條輪對固定于平臺。本次試驗(yàn)軌道輪加工為波深0.05 mm的13階多邊形，試驗(yàn)轉(zhuǎn)向架車輪輪徑為920 mm，所以等效到車輪上為20階多邊形。

圖5 試驗(yàn)臺原理

2.2 試驗(yàn)設(shè)備簡介

為研究車輪多邊形對車軸應(yīng)力的影響，在高頻激振試驗(yàn)臺搭載拖車轉(zhuǎn)向架進(jìn)行了車軸動應(yīng)力數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)。高鐵車軸在運(yùn)行過程中是高速旋轉(zhuǎn)的，常規(guī)的有線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)無法完成試驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)室引進(jìn)了瑞士Interfleet公司的無線遙測數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。無線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加速度傳感器(或應(yīng)變片)、應(yīng)變調(diào)理模塊、熱電偶、編碼器、ICP調(diào)理模塊、熱電偶信號調(diào)解模塊、供電電源及端子、信號傳輸器等組成。其工作原理是將加速度傳感器或者應(yīng)變片粘貼到被測試設(shè)備上，傳感器通過對應(yīng)的調(diào)理模塊與編碼器連接，編碼器通過信號傳輸器將采集的信號無線傳輸給用戶。車軸上設(shè)備通過電磁感應(yīng)方式進(jìn)行供電。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)運(yùn)行速度為0～320 km/h，圖6為輪座過渡圓弧處應(yīng)力時(shí)域圖，速度曲線見圖7。應(yīng)力時(shí)頻圖見圖8。從整體的時(shí)頻圖8(a)可以看出，應(yīng)力數(shù)據(jù)主要由低頻和高頻兩部分組成，低頻是車軸的轉(zhuǎn)頻，高頻部分是車輪多邊形頻率。低頻部分顏色比高頻部分重，所以低頻部分的能量占主要成分。

圖6 車軸應(yīng)力時(shí)域圖

圖7 速度曲線圖

圖8 應(yīng)力時(shí)頻圖

為更好地分析頻率特性，將時(shí)頻圖分成高頻段和低頻段分別來看，見圖8(b)、圖 8(c)，低頻段只顯示0～50 Hz部分，該頻率的主要成分是車軸轉(zhuǎn)頻，可以看出該頻率比較單一，并且和速度曲線圖 7緊密相關(guān)。圖8(c)高頻段沒有顯示50 Hz以下的頻率，由該圖可以發(fā)現(xiàn)，在200 s左右、500～600 s、700～800 s 3個(gè)時(shí)間段內(nèi)頻率分別在170 Hz附近、400 Hz附近、600 Hz以上，表明這3個(gè)時(shí)間段內(nèi)的能量明顯比其他時(shí)間段大，出現(xiàn)了共振帶。170 Hz是試驗(yàn)臺固有模態(tài)共振導(dǎo)致的，這不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，這里不予討論。400 Hz附近的共振帶是輪對二階彎曲模態(tài)393 Hz所導(dǎo)致的，600 Hz以上的共振帶是輪對三階彎曲模態(tài)624 Hz共振導(dǎo)致的，輪對主要模態(tài)見圖9。其中，二階和三階彎曲振型見圖9(b)和9(d)。

圖9 輪對主要模態(tài)

3 模型驗(yàn)證

在 Simpack 中，柔性體部件不僅可以動態(tài)的顯示變形，還可以顯示應(yīng)力，即柔性體部件的動應(yīng)力。但在顯示動應(yīng)力之前要做應(yīng)力恢復(fù)，在有限元中利用模態(tài)頻率響應(yīng)分析計(jì)算靜態(tài)應(yīng)力，然后利用應(yīng)力結(jié)果文件生成 Simpack 的應(yīng)力恢復(fù)文件。

用動力學(xué)模型計(jì)算車輪多邊形工況下車軸的動應(yīng)力，與試驗(yàn)獲得的動應(yīng)力對比，驗(yàn)證動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。動力學(xué)模型每次只能計(jì)算一個(gè)恒定速度的工況，所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)截取同速度工況進(jìn)行對比。

試驗(yàn)截取一段速度為250 km/h的車軸應(yīng)力數(shù)據(jù)，選取的位置為輪座過渡圓弧處，此處的應(yīng)力最大。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見圖10。仿真工況也為20階多邊形波深幅值為0.05 mm，計(jì)算速度為250 km/h，提取輪座處應(yīng)力數(shù)據(jù)，見圖11。

圖10 速度為250 km/h試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖11 速度為250 km/h仿真數(shù)據(jù)

從整體時(shí)域圖及其局部放大的波形圖來看，幅值的大小及波形都極為接近，定量分析來看，試驗(yàn)應(yīng)力的均方根值為35.04 MPa，仿真應(yīng)力的均方根值為34.62 MPa。對比試驗(yàn)應(yīng)力和仿真應(yīng)力的頻域數(shù)據(jù)，見圖12，兩者最大主頻都是車軸的轉(zhuǎn)頻23.9 Hz左右，試驗(yàn)應(yīng)力的轉(zhuǎn)頻幅值為48.78 MPa，仿真應(yīng)力的轉(zhuǎn)頻幅值為48.07 MPa，試驗(yàn)轉(zhuǎn)頻幅值略大。轉(zhuǎn)頻的倍頻即47.8 Hz附近也有明顯的幅值，此處試驗(yàn)數(shù)據(jù)幅值為2.99 MPa，仿真數(shù)據(jù)為6.01 MPa，仿真數(shù)據(jù)略大。綜合而言低頻段幅值相差不大。通過高頻段的局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，在457、505 Hz多邊形激勵(lì)頻率附近有明顯幅值，并且幅值極其接近，都在2、3 MPa左右，仿真數(shù)據(jù)稍大。

通過仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，說明該動力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果都具有比較高的準(zhǔn)確性和可信性。

圖12 數(shù)據(jù)頻域圖

4 基于車軸許用應(yīng)力的多邊形限值研究

通過以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以確定，車輪多邊形導(dǎo)致的輪軌高頻沖擊會對車軸應(yīng)力產(chǎn)生影響。多邊形車輪和理想車輪的車軸應(yīng)力對比見圖13。

圖13 多邊形車輪和理想車輪對比

通過對比可以說明，在沒有多邊形的情況下，車軸的彎曲應(yīng)力主要是由車體和構(gòu)架重力作用引起的靜載荷導(dǎo)致的，其頻率是由轉(zhuǎn)頻決定的。車輪多邊形下應(yīng)力多了一個(gè)高頻成分。靜載荷部分是基礎(chǔ)，其幅值一般是不會改變的，高頻部分的幅值決定了最終應(yīng)力的大小。高頻部分應(yīng)力的大小和很多因素有關(guān)，本節(jié)研究了不同速度、不同波深、不同多邊形階次下車軸應(yīng)力的變化情況,見圖14。

圖14 車軸最大應(yīng)力隨速度的變化關(guān)系

圖14分別列出了12、15、18、20、22、25階車輪多邊形下車軸最大應(yīng)力隨速度的變化趨勢，其中波深選取了0.02、0.05、0.07、0.1、0.15、0.2、0.3 mm進(jìn)行計(jì)算。通過對比同一張圖中，不同波深的應(yīng)力變化情況可以看出，車軸應(yīng)力的幅值受多邊形波深的影響很大，波深越大應(yīng)力越大。通過分析不同階次運(yùn)行過程中應(yīng)力的變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，在低速和高速的時(shí)候應(yīng)力都有一個(gè)突然增大的波峰，應(yīng)力幅值要比起其他速度明顯大很多，具體結(jié)果見表1。

表1 不同階次下2個(gè)應(yīng)力波峰對應(yīng)的速度

可以看出，隨著階次的增大2個(gè)波峰都是往低速方向移動的，為了更明顯的看出這個(gè)趨勢，將0.3 mm波深各個(gè)階次的應(yīng)力變化情況繪制到同一個(gè)坐標(biāo)系中，見圖15。

計(jì)算各階車輪多邊形的激勵(lì)頻率計(jì)算式為

(1)

式中：f為頻率；v為運(yùn)行速度；n為多邊形的階次；d為車輪輪徑，取0.92 m。

分別計(jì)算不同階次下2個(gè)波峰在對應(yīng)速度下的激勵(lì)頻率，可以獲得12階多邊形對應(yīng)的2個(gè)頻率為81、415 Hz；15階多邊形對應(yīng)頻率為86、404 Hz；18階多邊形對應(yīng)頻率為86、407 Hz；20階多邊形對應(yīng)頻率為77、404 Hz；22階多邊形對應(yīng)頻率為85、402 Hz；25階多邊形對應(yīng)頻率為72、409 Hz。可以發(fā)現(xiàn)雖然階次和速度不同，但是各階多邊形2個(gè)波峰對應(yīng)的激勵(lì)頻率比較集中，第1個(gè)波峰頻率集中在72～86 Hz之間，第2個(gè)波峰的頻率集中在402～415 Hz之間。

根據(jù)輪對的模態(tài)計(jì)算結(jié)果，一階彎曲模態(tài)頻率為82 Hz，二階彎曲模態(tài)頻率為393 Hz，另外432 Hz存在扭轉(zhuǎn)模態(tài)，見圖9(a)～9(c)。

對各階多邊形(0.3 mm波深工況)第1、2個(gè)波峰的應(yīng)力時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果見圖16。由圖16(a)可見，應(yīng)力組成的主要頻率成分，除了轉(zhuǎn)頻，高頻部分就集中在390、430 Hz這2個(gè)頻帶附近。因此可以確定第2個(gè)波峰是由于各階多邊形在402～415 Hz的激勵(lì)頻率激發(fā)了393 Hz的二階彎曲模態(tài)和432 Hz的扭轉(zhuǎn)模態(tài)，導(dǎo)致車軸的應(yīng)力急劇增大。并且可以看出400 Hz附近多邊形共振的幅值已經(jīng)超過了轉(zhuǎn)頻的幅值，說明0.3 mm波深共振的時(shí)候，高頻部分占了主要成分。

由圖16(b)可見，每個(gè)階次的應(yīng)力組成分為2部分，一部分是轉(zhuǎn)頻，另一個(gè)部分頻率較高的集中在80 Hz頻帶附近，這是由于82 Hz的一階彎曲模態(tài)被激發(fā)導(dǎo)致的。

圖16 波峰頻域圖

波深對應(yīng)力的影響很大，同時(shí)共振條件下應(yīng)力水平又會急劇增大，所以當(dāng)波深大到一定程度車軸的應(yīng)力就會超過設(shè)計(jì)的許用應(yīng)力。國內(nèi)車軸設(shè)計(jì)參考標(biāo)準(zhǔn)BS EN 13103—2009[26]和BS EN 13104—2009[27]，其中對空心拖車車軸EA4T材料的許用應(yīng)力有如下規(guī)定，見表2。表2中，區(qū)域1：軸身、滑動軸承座、過渡區(qū)域、圓角處、其他摩擦密封、凹槽底面；區(qū)域2：除了軸頸和滑動軸承座的所有座；區(qū)域3：軸頸(滾動軸承下)；區(qū)域4：空心軸內(nèi)腔。

表2 拖車空心車軸的最大許用應(yīng)力(EA4T鋼)

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定EA4T拖車車軸軸身位置的最大許用應(yīng)力為180 MPa，從圖15(a)～15(f)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波深達(dá)到0.3 mm的時(shí)候，車軸的最大應(yīng)力就已經(jīng)超過了許用應(yīng)力。那么存在某一波深，其最大應(yīng)力剛好達(dá)到180 MPa，這個(gè)波深便可作為根據(jù)車軸強(qiáng)度提出的多邊形限值。經(jīng)過大量計(jì)算得到了不同階次下，根據(jù)車軸強(qiáng)度得出的車輪多邊形安全限值見表3。

表3 安全限值對比

圖17 車輪多邊形的輪軌垂向力最大值隨速度關(guān)系

5 基于垂向輪軌力的多邊形限值研究

在高速運(yùn)行過程中，車輪多邊形會加劇輪軌垂向作用力，本節(jié)分析了不同波深、不同階次多邊形和速度等因素對輪軌垂向力的影響。

圖17為18、25階車輪多邊形的輪軌垂向力最大值隨速度的變化趨勢，其中分別計(jì)算了不同波深下的變化趨勢?？梢钥闯鲚嗆壌瓜蛄蛻?yīng)力變化趨勢有類似的地方，18階多邊形和25階多邊形分別在50 km/h和40 km/h出現(xiàn)第1個(gè)輪軌力波峰，在230 km/h和160 km/h出現(xiàn)第2個(gè)輪軌力波峰，出現(xiàn)波峰的位置和應(yīng)力波峰相差不大。與應(yīng)力變化趨勢不同的是，輪軌垂向力在第2個(gè)波峰之后，急劇上升，此時(shí)的輪軌發(fā)生了分離，出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象，從而產(chǎn)生巨大的輪軌力沖擊。

輪軌垂向力是車輛系統(tǒng)動力中衡量安全性的重要指標(biāo)，很多學(xué)者[17-19]根據(jù)規(guī)范95J01—L《高速試驗(yàn)列車動力車強(qiáng)度及動力學(xué)性能規(guī)范》[28]規(guī)定的高速列車輪軌垂向力不應(yīng)超過170 kN，提出了車輪多邊形的安全限值。筆者也根據(jù)此指標(biāo)計(jì)算了12、15、18、20、22、25階在速度區(qū)間100～360 km/h的安全限值，見圖18。提取幾個(gè)關(guān)鍵速度級下的多邊形限值，見表3。

圖18 由輪軌力得出的多邊形波深限值

對比由車軸強(qiáng)度和輪軌垂向力提出的安全限值可以發(fā)現(xiàn)， 12、15、20、22階多邊形，根據(jù)輪軌力提出的限值要比根據(jù)車軸應(yīng)力提出的安全限值要小，這說明當(dāng)輪軌力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)限值170 kN的時(shí)候，車軸應(yīng)力小于許用應(yīng)力180 MPa，這時(shí)根據(jù)輪軌力提出的限值是安全的；在18階和25階車輪多邊形的時(shí)候，根據(jù)輪軌力提出的安全限值都要大于根據(jù)車軸強(qiáng)度提出的安全限值，也就是說當(dāng)輪軌力達(dá)到安全限值170 kN之前輪軸的應(yīng)力已經(jīng)超過了車軸許用應(yīng)力180 MPa。

6 結(jié)論

通過試驗(yàn)臺試驗(yàn)和車輛-軌道耦合動力學(xué)仿真，研究了車輪多邊形對車軸動應(yīng)力以及輪軌垂向力的影響，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)車輪多邊形出現(xiàn)后，會對車軸動應(yīng)力產(chǎn)生明顯影響，即在轉(zhuǎn)頻的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)由車輪多邊形頻率決定的高頻應(yīng)力幅值，多邊形波深越大，應(yīng)力幅值越大。

(2)輪對的一階彎曲模態(tài)82 Hz和二階彎曲模態(tài)393 Hz，對車軸動應(yīng)力和輪軌垂向力影響很大。當(dāng)多邊形激勵(lì)頻率接近這2個(gè)模態(tài)時(shí)會發(fā)生共振導(dǎo)致車軸動應(yīng)力以及輪軌垂向力急劇增大。

(3)對比由車軸許用應(yīng)力提出的多邊形限值和由輪軌垂向力提出的多邊形限值，可以發(fā)現(xiàn)，只通過輪軌力就得出多邊形安全限值是不合理的，應(yīng)該將車軸的強(qiáng)度問題也考慮在內(nèi)。

通過以上的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，車輪多邊形的出現(xiàn)會對車軸強(qiáng)度和輪軌力產(chǎn)生惡劣的影響，在共振情況下會導(dǎo)致車軸應(yīng)力和輪軌力的急劇增加，因此應(yīng)該盡量防止車輪多邊形的出現(xiàn)，特別是要避免共振階次車輪多邊形的出現(xiàn)，多邊形的安全限值可通過車軸強(qiáng)度和輪軌力共同確定。