基于改進混合模式內(nèi)聚力模型的無砟軌道層間損傷分析

許玉德，繆雯穎，嚴(yán)道斌，祝文君

(1. 同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 同濟大學(xué) 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海 201804；3.上海市隧道工程軌道設(shè)計研究院，上海 200235)

CRTSⅡ型板式無砟軌道是我國高速鐵路的重要軌道結(jié)構(gòu)形式之一[1]。高速鐵路運營十余年的實踐表明，其基本達到了“平順性高、穩(wěn)定性好、維修量少”的預(yù)期。但是隨著運營時間的增加，在列車荷載、溫度荷載、環(huán)境侵蝕等綜合作用下，無砟軌道不可避免地開始出現(xiàn)病害，層間離縫是CRTSⅡ型板式無砟軌道最主要的結(jié)構(gòu)病害之一[2]。揭示無砟軌道層間病害的形成和發(fā)展機制，并提出可行的防治措施，是高速鐵路全壽命服役周期健康管理的重要組成部分，對指導(dǎo)高速鐵路設(shè)計、建設(shè)和運營維護具有重要意義。

為此，國內(nèi)外學(xué)者針對無砟軌道層間病害問題開展了一系列的研究，采用的研究手段主要有理論分析、模型試驗和仿真模擬。在仿真模擬方面，眾多研究基于內(nèi)聚力模型理論，以內(nèi)聚力單元層表征層間界面，建立考慮層間界面的無砟軌道有限元模型，來模擬外荷載作用下無砟軌道層間損傷行為。趙春發(fā)等[3]基于內(nèi)聚力模型模擬分析了溫度梯度循環(huán)荷載作用下CRTSⅡ型無砟軌道板與砂漿層黏結(jié)界面的累積損傷特性。鐘陽龍等[4]引入內(nèi)聚力模型表征軌道板與砂漿層層間黏結(jié)-脫黏-接觸的相互作用關(guān)系，研究溫升溫降荷載作用下CRTSⅡ型板式無砟軌道層間界面剪切破壞機制。朱勝陽等[5]通過界面力學(xué)性能試驗測定軌道板與支承層層間內(nèi)聚力模型參數(shù)，研究溫度梯度作用下雙塊式無砟軌道層間界面的應(yīng)力分布特征。文獻[6]基于黏彈性本構(gòu)模型和內(nèi)聚力模型，研究溫度梯度和列車荷載耦合作用下CRTSⅡ型板式無砟軌道層間離縫的產(chǎn)生與劣化機制。以上研究取得了一定的成果，也證明了內(nèi)聚力模型在無砟軌道層間問題研究中的適用性。

無砟軌道層間界面通常處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)之下，因此無法使用單純的Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型表征界面損傷行為[7]。已有研究多是基于試驗測定界面Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型參數(shù)，在一定的損傷起始和演化準(zhǔn)則條件下確定混合模式內(nèi)聚力模型，以混合模式內(nèi)聚力模型表征內(nèi)聚力單元在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系[8]。在混合模式內(nèi)聚力模型的研究中，以文獻[9]提出的雙線性混合模式內(nèi)聚力模型最為常用，但該模型假定材料Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的初始剛度一致，這與大多數(shù)材料的實際性能不符。因此，本文在文獻[9]混合模式內(nèi)聚力模型基礎(chǔ)上，針對其存在的不足，提出更符合Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型特征的基本假定，推導(dǎo)了改進混合模式內(nèi)聚力模型損傷起始和演化過程的關(guān)鍵參數(shù)表達式，并通過有限元建模反演文獻試驗過程，驗證了改進混合模式內(nèi)聚力模型的正確性。基于改進混合模式內(nèi)聚力模型，以內(nèi)聚力單元表征層間界面，建立CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型，分析溫度梯度荷載作用下無砟軌道板與砂漿層層間界面損傷特性。

1 內(nèi)聚力模型基本理論

1.1 雙線性內(nèi)聚力模型

無砟軌道層間界面損傷問題研究中，通常采用雙線性內(nèi)聚力模型表征界面損傷開裂的應(yīng)力-位移本構(gòu)關(guān)系[10]，見圖1。

圖1 雙線性內(nèi)聚力模型

從圖1可以看出，雙線性內(nèi)聚力模型模擬界面損傷開裂的過程分為兩個階段[11]。線性上升段(OA段)表示界面處于線彈性階段，隨著界面位移的上升，界面應(yīng)力逐漸增大至臨界損傷應(yīng)力σ0，界面開始出現(xiàn)損傷，此時的界面位移δ0為損傷起始位移。在線彈性階段，界面的初始剛度可用線段OA的斜率表示

(1)

線性下降段(AB段)則表示界面處于線性軟化階段，隨著界面位移的繼續(xù)上升，界面損傷逐漸加劇，界面應(yīng)力逐漸減小至0，界面完全失效，此時的界面位移δf為損傷失效位移。在線性軟化階段，界面剛度由于損傷發(fā)展而逐漸退化，可用線段OC的斜率表示

(2)

式中：D為損傷因子，是衡量界面剛度退化程度的重要指標(biāo)，取值范圍為0～1，當(dāng)取值為0時，表示界面未損傷；當(dāng)取值為1時，界面剛度退化為0，表示界面完全失效。而根據(jù)雙線性混合模式內(nèi)聚力模型的本構(gòu)方程[12]，損傷因子可用下式表示

(3)

界面開裂過程中釋放的總能量稱為臨界斷裂能，數(shù)值上等于內(nèi)聚力模型中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積

(4)

1.2 混合模式內(nèi)聚力模型

文獻[9]最早提出了基于Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的雙線性混合模式內(nèi)聚力模型。如圖2所示，其對原始的界面Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型斷裂模式內(nèi)聚力模型做出了4條基本假定，分別為：① 界面Ⅱ型、Ⅲ型斷裂模式內(nèi)聚力模型一致；② 界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式的初始剛度一致；③ 界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式的損傷失效位移一致；④ 界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式的演化在時間上同步。

圖2 文獻[9]處理混合模式內(nèi)聚力模型的基本假定

(5)

(6)

在線性軟化階段，采用B-K能量準(zhǔn)則對損傷演化過程進行描述，其基本公式為

(7)

(8)

式中：k0為界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式的初始剛度。

雖然Camanho等提出的以上混合模式內(nèi)聚力模型在脫黏、脫層分析中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[13]，但針對其基本假定仍存在質(zhì)疑，特別是對于假定②，這是因為絕大多數(shù)研究表明，層合或膠合材料界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的初始剛度是不同的，基于Camanho等的混合模式內(nèi)聚力模型損傷起始和損傷演化對內(nèi)聚力單元賦予屬性，可能無法真實反映材料性能和損傷過程[8]，因此本文針對Camanho等基本假定②的不足，提出更符合Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式特征的混合模式內(nèi)聚力模型基本假定，給出改進其混合模式內(nèi)聚力模型的一種新方法。

2 改進混合模式內(nèi)聚力模型

2.1 基本假定

針對Camanho等基本假定②存在的問題，本文在基于界面Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型推導(dǎo)雙線性混合模式內(nèi)聚力模型時，不再改變界面Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式的初始剛度，見圖3，做出的基本假定包括：(1)界面Ⅱ型、Ⅲ型斷裂模式內(nèi)聚力模型一致；(2)界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式的損傷失效位移一致；(3)界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式從加載至損傷起始的時間一致。其中，假定(1)和假定(2)與Camanho等的基本假定①和③相同，而假定(3)則是由于公式推導(dǎo)的必要，根據(jù)Camanho等的基本假定④進行了對應(yīng)修改。

圖3 本文處理混合模式內(nèi)聚力模型的基本假定

2.2 損傷起始和演化

圖4 改進雙線性混合模式內(nèi)聚力模型

2.2.1 損傷起始

基于假定(1)，可以僅考慮法向與第一切向的應(yīng)力特征，選取二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則作為改進混合模式內(nèi)聚力模型的損傷起始判據(jù)，其基本公式為

(9)

當(dāng)混合模式內(nèi)聚力模型損傷起始時，混合模式內(nèi)聚力模型對應(yīng)的Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型均處于線彈性階段，此時法向應(yīng)力σn和切向應(yīng)力σsh可以表示為

(10)

(11)

式中：δn0和δsh0分別為混合模式內(nèi)聚力模型損傷起始位移對應(yīng)的界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的位移，見圖4。

(12)

(13)

2.2.2 損傷演化

損傷起始后界面進入損傷演化階段，結(jié)合基本假定(2)，改進混合模式內(nèi)聚力模型對應(yīng)的Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式法向應(yīng)力σn和切向應(yīng)力σsh滿足以下關(guān)系：

(14)

式中：Dsh為界面Ⅱ型、Ⅲ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的損傷因子，Dsh=Ds=Dt；γ為應(yīng)力復(fù)合比，為定值。

結(jié)合基本假定(3)，可得混合模式內(nèi)聚力模型對應(yīng)的Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的能量釋放率GⅠ和GⅡ滿足以下關(guān)系：

(15)

式中：λ為能量釋放率復(fù)合比，也為定值。

選取B-K能量準(zhǔn)則式(7)作為改進混合模式內(nèi)聚力模型的損傷演化準(zhǔn)則，將式(15)代入式(7)，可得

(16)

(17)

(18)

(19)

在建模中對內(nèi)聚力單元賦予屬性時，可通過商業(yè)有限元軟件Abaqus的用戶定義材料子程序UMAT(User-Defined Material)對內(nèi)聚力單元本構(gòu)關(guān)系進行編程，實現(xiàn)改進混合模式內(nèi)聚力模型損傷起始和演化過程的定義，達到以內(nèi)聚力單元損傷表征層間界面損傷的目的，此時內(nèi)聚力單元的損傷因子可用下式表示：

(20)

2.3 模型正確性驗證

通過建立有限元仿真模型，反演文獻[15]的雙懸臂梁試驗和文獻[16]的三點彎曲試驗，對比試件加載過程中的荷載-位移曲線，判斷改進混合模式內(nèi)聚力模型反演不同斷裂模式的效果，以驗證本文改進混合模式內(nèi)聚力模型的正確性。

2.3.1 雙懸臂梁試驗

雙懸臂梁試驗是測定界面Ⅰ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的標(biāo)準(zhǔn)試驗之一。文獻[15]采用雙懸臂梁試驗研究了Al-Li(鋁-鋰)合金/FM94環(huán)氧樹脂膠接接頭的Ⅰ型斷裂模式特征。本文建立了與文獻[15]中預(yù)設(shè)裂紋長度60 mm工況一致的雙懸臂梁試驗有限元模型，見圖5，詳細試件尺寸、材料參數(shù)、內(nèi)聚力模型參數(shù)可見文獻[15]，Al-Li合金通過C3D8R實體單元模擬，層間界面(FM94環(huán)氧樹脂膠)使用COH3D8內(nèi)聚力單元進行模擬，并使用改進混合模式內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元損傷起始和演化進行定義，仿真反演結(jié)果見圖6。

圖5 文獻[15]中雙懸臂梁試驗

圖6 雙懸臂梁試驗有限元模型仿真反演

通過提取兩個加載點的荷載以及兩個加載點間的相對位移數(shù)據(jù)，得到如圖7所示的荷載-位移曲線?？梢钥闯觯诟倪M混合模式內(nèi)聚力模型反演得到的荷載-位移曲線與文獻[15]的試驗結(jié)果接近。文獻[15]試驗過程的最大荷載為128.262 N，仿真反演中為131.778 N，差異為2.74%；文獻[15]試驗過程中最大荷載對應(yīng)的位移為18.849 mm，而仿真反演中則為18.327 mm，差異為-2.77%。兩者趨勢接近且量值差異較小，說明基于改進混合模式內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元賦予屬性，可以較好反映界面黏結(jié)的Ⅰ型斷裂特性。

圖7 雙懸臂梁試驗過程的荷載-位移曲線

2.3.2 三點彎曲試驗

三點彎曲試驗是測定界面Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的常用方法之一。文獻[16]采用三點彎曲試驗研究了高強碳纖維增強塑料的Ⅱ型斷裂模式特征。本文建立了與文獻[16]中工況完全一致的三點彎曲試驗有限元模型，見圖8，詳細試件尺寸、材料參數(shù)、內(nèi)聚力模型參數(shù)可見文獻[16-17]，高強碳纖維增強塑料使用C3D8R實體單元模擬，模型中層間界面(高強碳纖維增強聚合物)使用COH3D8內(nèi)聚力單元進行模擬，并使用改進混合模式內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元損傷起始和演化進行定義，仿真反演結(jié)果見圖9。

圖8 文獻[16]中三點彎曲試驗有限元模型

圖9 三點彎曲試驗有限元模型仿真反演

通過提取加載位置的荷載以及位移數(shù)據(jù)，得到如圖10所示的荷載-位移曲線?？梢钥闯觯诟倪M混合模式內(nèi)聚力模型反演得到的荷載-位移曲線與文獻[16]的試驗結(jié)果接近。文獻[16]試驗過程中的最大荷載為416.008 N，仿真反演中為419.981 N，兩者的差異為0.96%；文獻[16]試驗過程中最大荷載對應(yīng)的位移為4.503 mm，而仿真反演中則為4.796 mm，兩者的差異為6.51%。兩者趨勢接近且量值差異較小，說明基于改進混合模式內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元賦予屬性，同樣可以較好地反映界面黏結(jié)的Ⅱ型斷裂特性。

圖10 三點彎曲試驗過程的荷載-位移曲線

綜上所述，基于改進混合模式內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元賦予屬性，能夠真實地反映Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式下界面的力學(xué)響應(yīng)，由此在一定程度上驗證了改進混合模式內(nèi)聚力模型的正確性，但試驗樣本有限，還需要進行大量的補充試驗才能完全驗證所提新方法的正確性與適用性。

3 無砟軌道層間損傷分析

當(dāng)前對CRTSⅡ型板式無砟軌道層間界面損傷問題的研究，主要關(guān)注無砟軌道縱連后的層間損傷特性及其對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，而往往忽視了無砟軌道在縱連前可能已經(jīng)出現(xiàn)的層間損傷問題。因此本文基于改進混合模式內(nèi)聚力模型，對CRTSⅡ型板式無砟軌道縱連前的層間界面損傷問題進行研究。

3.1 無砟軌道有限元模型

由于無砟軌道尚未縱連，因此有限元建模時不考慮上部鋼軌、扣件系統(tǒng)、承軌臺和寬窄接縫等部件，僅建立無砟軌道結(jié)構(gòu)中軌道板、砂漿層和底座板等主體部件，見圖11。

圖11 CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型

由于現(xiàn)場資料表明CRTSⅡ型板式無砟軌道的層間離縫基本發(fā)生于軌道板與砂漿層之間[18]，因此本文重點關(guān)注軌道板與砂漿層層間界面在無砟軌道縱連前的損傷特性，故有限元模型中僅在軌道板與砂漿層層間設(shè)置內(nèi)聚力單元層模擬層間界面。相互作用方面，無砟軌道結(jié)構(gòu)從上至下的軌道板、內(nèi)聚力單元層、砂漿層、底座板采用綁定約束。邊界條件方面，底座板的縱向兩端施加對稱約束，底座板的底部設(shè)置彈性基礎(chǔ)，基礎(chǔ)剛度為1 000 MPa/m[19]。網(wǎng)格劃分方面，網(wǎng)格單元尺寸設(shè)為0.1 m，軌道板、砂漿層、底座板使用C3D8R實體單元模擬，內(nèi)聚力單元層則采用COH3D8黏性單元模擬。

偏安全考慮，建模時假設(shè)縱連前無砟軌道結(jié)構(gòu)各部件材料參數(shù)和層間參數(shù)均已達到強度標(biāo)準(zhǔn)。模型部件的尺寸和材料參數(shù)參考文獻[20]選取，其中軌道板的尺寸為6 450 mm×2 550 mm×200 mm(長×寬×高)，材料為C55混凝土，彈性模量35 500 MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，熱膨脹系數(shù)1.0×10-5℃-1；砂漿層的尺寸為6 450 mm×2 550 mm×30 mm(長×寬×高)，材料為水泥乳化瀝青砂漿，彈性模量7 000 MPa，泊松比0.2，密度1 900 kg/m3，熱膨脹系數(shù)1.5×10-5℃-1；底座板的尺寸為6 650 mm×3 250 mm×200 mm(長×寬×高)，材料為C30混凝土，彈性模量22 000 MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，熱膨脹系數(shù)1.0×10-5℃-1。軌道板與砂漿層層間界面采用內(nèi)聚力單元表征，使用改進內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元損傷起始和演化進行定義，其中界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型參數(shù)參考文獻[21]，Ⅰ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的臨界應(yīng)力為1.163 MPa，界面初始剛度為2 230.426 MPa/mm，臨界斷裂能為0.012 mJ/mm2；Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的臨界應(yīng)力為0.848 MPa，界面初始剛度為1 383.755 MPa/mm，臨界斷裂能為0.009 mJ/mm2。

外荷載方面，由于無砟軌道處于施工階段，因此僅考慮溫度荷載的作用。已有的研究表明，溫度梯度是無砟軌道層間損傷的主要影響因素[22]，因此本文基于TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[23]中規(guī)定的溫度梯度范圍-45～90 ℃/m，結(jié)合可能出現(xiàn)的較極端溫度梯度，選定-50～100 ℃/m范圍的垂向溫度梯度作為施加荷載，對無砟軌道板與砂漿層層間界面損傷特性進行研究，并根據(jù)實測的溫度場數(shù)據(jù)，對不同施工時間條件下的層間損傷發(fā)展規(guī)律進行研究。

3.2 溫度梯度作用效應(yīng)分析

圖12為軌道板垂向位移云圖。在正溫度梯度荷載作用下，見圖12(a)，軌道板呈現(xiàn)“板中上拱，四角下沉”的形態(tài)，由四個板角支承軌道板。在負溫度梯度荷載作用下，見圖12(b)，軌道板呈現(xiàn)“板中下凹，四角翹起”的形態(tài)，由板中支承軌道板。

圖12 溫度梯度荷載作用下軌道板垂向位移(單位：mm)

3.2.1 正溫度梯度荷載作用效應(yīng)

在正溫度梯度荷載作用下，軌道板與砂漿層層間界面損傷萌生的臨界荷載約為38 ℃/m，見圖13，此時層間界面損傷萌生于四個板角位置。隨著正溫度梯度荷載的上升，損傷在板角沿著界面縱橫向擴展，且以沿界面橫向擴展為主，當(dāng)作用的正溫度梯度荷載達到100 ℃/m時，損傷在界面兩個板端位置橫向貫通。

圖13 軌道板與砂漿層層間界面損傷分布(正溫度梯度荷載)

對不同正溫度梯度荷載作用下軌道板與砂漿層層間界面的剛度下降率最值、損傷區(qū)域(SDEG>0)面積和失效區(qū)域(SDEG=1)面積進行了統(tǒng)計，結(jié)果見圖14?？梢钥闯觯缑嬖?38 ℃/m荷載作用下?lián)p傷萌生，而后界面剛度下降率最值隨著正溫度梯度的上升而逐漸增大，其中在54～56 ℃/m荷載區(qū)間內(nèi)迅速發(fā)展，最終在66 ℃/m時達到1，此時界面部分區(qū)域失效。當(dāng)作用的正溫度梯度荷載達到100 ℃/m時，界面損傷區(qū)域面積為1.08 m2，失效區(qū)域面積則為0.66 m2。

圖14 軌道板與砂漿層層間界面損傷特性(正溫度梯度荷載)

3.2.2 負溫度梯度荷載作用效應(yīng)

在負溫度梯度荷載作用下，軌道板與砂漿層層間界面損傷萌生的臨界荷載約為-28 ℃/m，見圖15，此時層間界面損傷同樣萌生于四個板角位置。隨著負溫度梯度的上升，損傷在板角沿著界面縱橫向擴展，也是以沿界面橫向擴展為主，但即使是在最不利負溫度梯度荷載-50 ℃/m作用下，損傷仍主要位于板角位置，未向板中區(qū)域明顯擴展。

圖15 軌道板與砂漿層層間界面損傷分布(負溫度梯度荷載)

對不同負溫度梯度荷載作用下軌道板與砂漿層層間界面的剛度下降率最值、損傷區(qū)域面積和失效區(qū)域面積進行了統(tǒng)計，結(jié)果見圖16。從圖16可以看出，界面在-28 ℃/m荷載作用下萌生損傷，而后界面剛度下降率最值隨著負溫度梯度的上升而逐漸增大，在-50 ℃/m荷載作用時達到1，此時界面損傷區(qū)域面積為0.27 m2，而失效區(qū)域面積則僅為0.01 m2。

圖16 軌道板與砂漿層層間界面損傷特性(負溫度梯度荷載)

綜上所述，軌道板與砂漿層層間界面損傷的臨界溫度梯度荷載分別為38 ℃/m和-28 ℃/m，均處于較低水平，因此在施工階段容易出現(xiàn)層間界面損傷；界面失效的臨界溫度梯度荷載則分別為66 ℃/m和-50 ℃/m，參考文獻[7]的實測溫度梯度數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)臨界正溫度梯度荷載在高溫季節(jié)出現(xiàn)的可能性較大，而臨界負溫度梯度荷載在任意季節(jié)出現(xiàn)的可能性均較小，因此應(yīng)盡量避免在夏季高溫時間段進行砂漿層灌注作業(yè)，防止由于施工階段的層間界面失效而導(dǎo)致后期宏觀離縫的快速形成。

3.3 施工時間影響規(guī)律分析

無砟軌道砂漿層施工的限界溫度范圍一般為5～35 ℃[24]，而我國多數(shù)地區(qū)的夏季氣溫容易超出這一范圍，即使是在限界溫度范圍內(nèi)完成施工，施工后的溫度變化仍可能對無砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響，因此在夏季進行砂漿層灌注作業(yè)時必須重點考量不同施工時間的影響。

基于華東地區(qū)滬杭高速鐵路金山北站(121.09°E, 30.90°N)實測的無砟軌道溫度場數(shù)據(jù)[25]，研究了夏季不同施工時間對層間界面損傷萌生與發(fā)展的影響。圖17為2016年7月21日0:00至次日19：00的部分溫度場數(shù)據(jù)，該時間段內(nèi)軌道板溫度梯度的范圍為-14～75 ℃/m，最高正溫度梯度已超過3.1節(jié)中得到的界面失效臨界正溫度梯度荷載。

圖17 無砟軌道實測溫度場數(shù)據(jù)

參考文獻[22]的研究，選取了2016年7月21日00:00、06:00、09:00、14:00、17:00和19:00等6個時刻作為砂漿層施工完成時間，基于圖17中各施工完成時間及后24 h的溫度梯度數(shù)據(jù)，計算在施工完成24 h內(nèi)軌道板與砂漿層層間界面的損傷情況，計算結(jié)果見圖18。需要說明的是，偏于安全考慮，本文研究中假定砂漿施工后即達到標(biāo)準(zhǔn)強度，未考慮砂漿真實的初凝時間和材料參數(shù)隨時間的變化等。

圖18 不同施工完成時間下的層間界面損傷特性

從圖18(a)反映的界面剛度下降率最值變化規(guī)律來看，6個施工完成時間00:00、06:00、09:00、14:00、17:00和19:00對應(yīng)工況的軌道板與砂漿層層間界面分別在11、5、2、0、18、15 h后出現(xiàn)部分區(qū)域損傷，而分別在15、9、6、0、19、17 h后出現(xiàn)部分區(qū)域失效，由此可以看出，若在06:00—14:00內(nèi)進行并完成施工，此時結(jié)構(gòu)處于溫度梯度上升階段，界面將在較短時間內(nèi)出現(xiàn)損傷失效的情況；若在14:00左右完成施工，由于結(jié)構(gòu)溫度梯度處于最高的狀態(tài)，界面部分區(qū)域可能在施工完成時即出現(xiàn)失效的情況，因此應(yīng)該避免在以上時間段進行施工作業(yè)。若在17:00—次日0:00內(nèi)完成施工，由于此時結(jié)構(gòu)處于溫度梯度下降階段，界面可以較長時間內(nèi)保持剛度完好的狀態(tài)，直至次日結(jié)構(gòu)溫度梯度上升至某一損傷臨界荷載，由此可以認為在17:00—次日0:00施工有利于保持界面狀態(tài)，并為后期的軌道板縱連作業(yè)爭取更多的準(zhǔn)備時間。從圖18(b)反映的界面損傷區(qū)域面積變化規(guī)律來看，雖然不同工況對應(yīng)的界面狀態(tài)保持時長不同，但在施工完成24 h后，各工況中界面損傷區(qū)域面積基本一致。而從圖18(c)反映的界面失效區(qū)域面積變化規(guī)律來看，除14:00這一工況中失效區(qū)域面積較大之外，其余5個工況在施工完成24 h后的界面失效區(qū)域面積也非常接近，且仍然是0:00、17:00、19:00三個工況的失效區(qū)域面積最小。

綜上所述， 當(dāng)夏季高溫時段進行施工時，建議在17:00—次日0:00進行砂漿層灌注施工并盡快完成縱連作業(yè)，以減小無砟軌道在縱連前的層間界面損傷失效。

4 結(jié)論

本文通過提出更符合Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式特征的混合模式內(nèi)聚力模型基本假定，推導(dǎo)了混合模式內(nèi)聚力模型損傷起始和演化的關(guān)鍵參數(shù)表達式，并通過反演文獻試驗驗證改進混合模式內(nèi)聚力模型的正確性?；诟倪M的混合模式內(nèi)聚力模型，建立考慮層間界面的CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型，分析了溫度梯度荷載作用下縱連前無砟軌道板與砂漿層層間界面損傷特性。得到主要結(jié)論如下：

(1)本文在推導(dǎo)混合模式內(nèi)聚力模型時，不再將界面Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式內(nèi)聚力模型的初始剛度視為一致，從理論上改進了現(xiàn)有混合模式內(nèi)聚力模型基本假定的不足，基于此推導(dǎo)了改進混合模式內(nèi)聚力模型及其關(guān)鍵參數(shù)表達式。

(2)通過有限元建模反演了文獻中雙懸臂試件試驗和三點彎曲試驗，有限元模型反演得到的荷載-位移曲線與文獻試驗結(jié)果基本一致，表明基于改進混合模式內(nèi)聚力模型對內(nèi)聚力單元賦予屬性，能夠真實地反映Ⅰ型和Ⅱ型斷裂模式下界面的力學(xué)響應(yīng)，驗證了改進混合模式內(nèi)聚力模型的正確性。

(3)縱連前CRTSⅡ型無砟軌道板與砂漿層層間界面損傷萌生于板角位置，其隨著溫度梯度的上升沿界面縱橫向擴展，最終將沿界面橫向貫通。界面損傷的臨界溫度梯度荷載分別為38 ℃/m和-28 ℃/m，此時容易出現(xiàn)損傷的情況；界面失效的臨界溫度梯度荷載則分別為66 ℃/m和-50 ℃/m，在夏季高溫時間較有可能出現(xiàn)界面部分區(qū)域失效的情況。

(4)應(yīng)盡量避免在夏季高溫時間段進行砂漿層灌注作業(yè)，特別應(yīng)避免每日氣溫最高的14:00附近時間段，夏季施工以17:00—次日0:00進行為宜，并應(yīng)盡快完成縱連作業(yè)，以盡量避免縱連前無砟軌道層間界面的損傷失效。