基于小波分析的加拿大地區(qū)溫度的時空變化趨勢研究

侯惠清,歐陽自根*,張 杰,陶治華

(1.南華大學 數(shù)理學院,湖南 衡陽 421001;2.南華大學 經(jīng)濟管理與法學學院,湖南 衡陽 421001;3.南華大學 長三角研究院,湖南 衡陽 421001)

0 引 言

如今,全球變暖[1]已經(jīng)成為全人類極度關(guān)注的一大難題。全球變暖,即是全球暖化,由溫室效應的不斷積累導致地球大氣與海洋溫度上升的氣候變化現(xiàn)象。近100多年來,全球平均氣溫經(jīng)歷了兩次冷-暖-冷-暖的波動,整體呈現(xiàn)上升趨勢。進入八十年代后,1981年至1990 年全球平均氣溫比100 年前上升了0.48 ℃ ,全球氣溫明顯上升[2]。全球變暖可能導致更多極端氣象[3],如全球降水量重新分配、極寒極熱[4]、全球生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)失衡[5],生物鏈食物鏈遭破壞[6]等。這些極端現(xiàn)象嚴重威脅了自然萬物的繁衍生存。因此以加拿大為例,利用現(xiàn)有的時空統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立簡化易懂的極端天氣模型與氣候變化模型去理解與認識氣候變化的態(tài)勢,有利促進氣候變化的相關(guān)研究,也更好地預測未來的氣候變化,有利于決策者有效并制定應對氣候變化的相關(guān)政策與相關(guān)措施,規(guī)免極端天氣帶來的災害風險。

加拿大位于北美洲北半部,約北緯41°～83°,西經(jīng)52°～141°,西抵太平洋,東迄大西洋,北至北冰洋,東北部和丹麥領(lǐng)地格陵蘭島相望,東部和法屬圣皮埃爾和密克隆群島相望,南方與美國本土接壤,西北方與美國阿拉斯加州為鄰,地形遼闊。地貌呈西高東低狀,大致分為六個地區(qū)：西北地區(qū)、圣勞倫斯河流域低地及大湖區(qū)、東部加拿大地盾、西中部大平原區(qū)、西部科迪勒拉山區(qū)、北部北極地區(qū)[7]。一年四季中,加拿大夏季期短(7～8月),冬季期很長,因此選取了具有代表性的7月與1月的歷史天氣實測數(shù)據(jù),以點帶面研究加拿大各地區(qū)溫度的時空變化趨勢。

再考慮到經(jīng)緯度與地形分布對天氣時空變化的影響,選了每個地區(qū)里的代表性省份中典型城市的5個站點,如圖1所示,這6個代表性省分別為ALBERTA、BRITISH COLUMBIA、NEWFOUNDLAND、NUNAVUT、ONTARIO與QUEBEC。

圖1 加拿大選取地區(qū)圖Fig.1 Map of selected regions in Canada

進入八十年代后, 1981年至1990年全球平均氣溫比100年前上升了0.48 ℃,全球氣溫明顯上升。所以從加拿大政府網(wǎng)中獲取從1980年到2018年(間隔研究周期為1年)39年來這6個代表性城市的5個站點的天氣實測歷史數(shù)據(jù),對每個市的5個站點數(shù)據(jù)進行泰森多邊形法[8]轉(zhuǎn)化為該市的溫度變化特征,然后將該市的溫度變化特征擬合轉(zhuǎn)化為該地區(qū)溫度的變化。通過小波分析[9]來研究加拿大6個地區(qū)典型城市的溫度的橫向分析與縱向分析,進而研究該地區(qū)的時空變化趨勢。

1 預備知識1.1 泰森多邊形法

利用離散點的特征來描述多邊形區(qū)域特點的研究方法通常稱作泰森多邊形法[8]。該方法在定性、統(tǒng)計、鄰近等分析中經(jīng)常被使用。因此可以利用該方法結(jié)合離散分布的加拿大氣象站點的溫度,來計算平均溫度。方法原理：在站點分布中將彼此相鄰點連接成三角形,對三角形各邊分別作垂直平分線,并將各個三角形垂直平分線交點(也就是外接圓的圓心)連接起來得到一個多邊形。在這個多邊形內(nèi)包含唯一站點,即使用該站點的溫度來表示這個多邊形區(qū)域內(nèi)的溫度。

1.2 小波分析

在時間序列研究中,包含兩種常用的基本形式,即時域和頻域。時間定位是時域分析的重要能力,但存在局限：時間序列變化的諸多信息不能充分獲得；對于頻域分析,其具有準確的頻率定位功能,但其局限性是僅適合分析平穩(wěn)的時間序列。天氣溫度因時間等各種因素遷移發(fā)生變化,大都屬于非平穩(wěn)序列,它們具有趨勢性、周期性等特征,還具有隨機性、突變性以及“多時間尺度”結(jié)構(gòu),具有多層次演變規(guī)律。因此天氣溫度變化只能采用將時域和頻域綜合的小波分析[10]。

小波分析是由法國工程師J.Morlet首先提出,是一種具有時-頻多分辨功能的分析方法,為更好的研究時間序列問題提供了可能,隱藏在時間序列中的多種周期變化規(guī)律能夠被清晰的反映,因而獲得在不同時間尺度中的變化趨勢,最終能定性評估系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢。

2 主要結(jié)果

2.1 基于曲線擬合的加拿大各地區(qū)溫度變化趨勢

在對加拿大地形分析的基礎(chǔ)上選取6個省份,分別為ALBERTA、BRITISH COLUMBIA、NEWFOUNDLAND、NUNAVUT、ONTARIO與QUEBEC,6個省份中分別選擇5個站點,匯集1980年～2018年跨期為39年的相關(guān)氣候數(shù)據(jù),利用泰森多邊形法[8]以點代面,同時將加拿大典型的7月與1月作為分析對象,以此分析加拿大各地區(qū)時間空間的差異,如圖2與圖3所示。

圖2 加拿大6省1月份平均溫度變化Fig.2 Average temperature change in January of 6 provinces in Canada

圖3 加拿大6省7月份平均溫度變化Fig.3 Average temperature change in July of 6 provinces in Canada

2.1.1 從時間上分析

綜合來看,各省2016年至2018年1月份平均氣溫呈現(xiàn)下降趨勢,結(jié)合加拿大實際分析,其于2011年實施客運汽車及輕型貨車溫室氣體排放法規(guī)以及重型汽車溫室氣體排放[10],加之環(huán)境保護意識增強等因素,一定程度上緩解了全球變暖。BRITISHCOLUMBIA在2008年至2010年間氣溫明顯有所上升；各省氣溫2000年至2018年總體呈現(xiàn)平緩趨勢,說明自然變化如火山活動,太陽輻射、厄爾尼諾與南方濤動(EI Nino-Southern Oscillation,ENSO)及大洋熱鹽環(huán)流變化可能影響全球平均溫度的年際及年代際變化,相關(guān)政策實施后減緩全球變暖進程。加拿大6個省份7月份平均溫度除BRITISHCOLUMBIA外,其它省份在平均溫度呈現(xiàn)波動式緩慢上升趨勢?？傮w來看,1980年至2018年,加拿大氣溫呈現(xiàn)上升趨勢,不過增長速率較慢。

2.1.2 從空間上分析

如圖2所示,1985年前后除NUNAVUT氣溫明顯下降外,其它省份氣溫顯著上升,地區(qū)間存在較大差異；1997年至2003年各省氣溫顯著上升,地區(qū)一致化較高,說明該年份整個加拿大地區(qū)全球變暖情形嚴重。如圖3所示,NUNAVUT與QUEBEC溫度波動程度相似,先是顯著波動,再是近乎平穩(wěn)性發(fā)展,其它4個省份溫度變化情況類似,波動程度較大。

分別對加拿大國家6個地區(qū)中篩選的6個代表性省份1980年至2018年1月份與7月份平均溫度數(shù)據(jù)進行擬合,如圖4～圖13所示。

圖4 ALBERTA 1月份溫度Fig.4 January temperature of ALBERTA

圖5 ALBERTA 7月份溫度Fig.5 The July temperature of ALBERTA

圖6 BRITISH COLUMBIA 1月份溫度Fig.6 January temperature of BRITISH COLUMBIA

圖7 NEWFOUNDLAND 1月份溫度Fig.7 January temperature of NEWFOUNDLAND

圖8 NUNAVUT 1月份溫度Fig.8 January temperature of NUNAVUT

圖9 ONTARIO 1月份溫度Fig.9 January temperature of ONTARIO

圖10 QUEBEC 1月份溫度Fig.10 January temperature of QUEBEC

圖11 BRITISH COLUMBIA 7月份溫度Fig.11 July temperature of BRITISH COLUMBIA

圖12 NEWFOUNDLAND 7月份溫度Fig.12 July temperature of NEWFOUNDLAND

圖13 NUNAVUT 7月份溫度Fig.13 July temperature of NUNAVUT

如圖4～圖13所示,可知加拿大6個地區(qū)所選省份1月與7月溫度仍然呈現(xiàn)上升的趨勢,所選地區(qū)具有代表性,因而加拿大國家整體氣溫是上升趨勢,全球變暖雖然在減緩但是仍在繼續(xù)。

2.2 基于小波分析的加拿大各地區(qū)溫度變化趨勢分析

2.2.1 趨勢分析法

為分析加拿大溫度和海洋表面溫度變化趨勢,采用傾向率方法。

以Xi表示某月的氣候變量,ti表示月份,建立X和ti之間的線性回歸方程：

Xi=a+bti,i=1,2,…,12

(1)

其中a表示回歸常數(shù),b表示回歸系數(shù),代表變量變化趨勢。a和b用最小二乘法進行估計,其中b×10即氣候傾向率,單位為mm/10a?？梢酝ㄟ^Matlab下polyfit函數(shù)可以計算得到a與b。

分析中存在誤差,為了減少隨機誤差,采用滑動平滑平均消除噪音。根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)分析,采用了19年滑動平均來反映溫度變化的趨勢(m=19),計算滑動平均值式

(2)

溫度偏離百分率(temperature deviation percentage,TDP)d表示某時間段內(nèi)的溫度通平均值的偏離程度。

(3)

(4)

2.2.2 小波分析法

運用小波分析對加拿大各地溫度變化及海洋表面溫度周期變化進行檢驗。

對加拿大各地溫度變化研究是選擇每年的1月、7月(最具代表性的高溫、低溫季候)溫度時間序列周期的變化特征,選用Morlet作為小波函數(shù),用φ(t)表示,則時間序列f(t)對應的小波變換為

(5)

(6)

通過計算小波方差來確定加拿大各地溫度變化及海洋表面溫度的主周期

(7)

結(jié)合加拿大6個地區(qū)的溫度變化數(shù)據(jù),利用MATLAB軟件繪制得到加拿大6個地區(qū)的小波方差圖、小波系數(shù)實部等值線圖、主周期趨勢圖來進行分析獲取加拿各地區(qū)溫度變化的時空趨勢。下面以Alberta代表的西中部大平原區(qū)為例進行具體分析。

如圖14所示,是加拿大Alberta地區(qū)1月與7月溫度的小波方差圖,小波方差圖能夠反映出溫度變化時間序列的波動能量隨時間尺度的分布情況,可用來確定溫度變化過程中的存在的主周期。

圖14 1月份與7月份Alberta溫度的小波方差圖Fig.14 Wavelet variance plot of Alberta’s January and July temperature

從圖14小波方差圖中可發(fā)現(xiàn)存在三個較為明顯的峰值,其對應的時間尺度大約依次對應著1月6日、1月17日、7月20日。其中在1月的小波方差圖中,最大的峰值對應著1月17日的時間尺度,說明1月17日左右時間尺度的周期震蕩最強,為西中部大平原區(qū)1月溫度變化的第一主周期；第三峰值對應著1月6日的時間尺度,為第三主周期。在7月小波方差圖中,7月20日的時間尺度對應著第二峰值,為第二個主周期；這就表示上述3個周期的波動各自控制著溫度在整個時間域內(nèi)的變化特征。

根據(jù)小波方差檢驗的結(jié)果,利用MATLAB軟件繪制演變的第一、第二主周期趨勢圖,如圖15所示。

圖15 1月份與7月份Alberta溫度的主周期趨勢圖Fig.15 The main cycle trend chart of Alberta temperature in January and July

從主周期趨勢圖中可以分析出在不同的時間尺度下,溫度變化存在的平均周期和冷暖變化特征。如圖15所示,從1980年至2018年,在1月17日的特征時間尺度上,大約經(jīng)歷了2個冷-暖轉(zhuǎn)換期,并且進入2005年后,加拿大西中部大平原區(qū)溫度變化波動性變小,溫度變化趨于平緩。在7月20日的特征時間尺度上,大約經(jīng)歷了3個冷-暖轉(zhuǎn)換期,并且進入1990年后,加拿大西中部大平原區(qū)溫度變化波動性很大程度地變小,溫度變化趨于平緩。

2.3 海洋表面溫度變化規(guī)律

對1980年至2018年來的海洋表面溫度觀測數(shù)據(jù)進行處理分析,再結(jié)合MATLAB軟件繪制圖16～圖20。

圖16 1980年至1990年海洋表面溫度等溫線分布變化圖Fig.16 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 1980 to 1990

圖17 1990年至2000年海洋表面溫度等溫線分布變化圖Fig.17 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 1990 to 2000

圖18 2000年至2010年海洋表面溫度等溫線分布變化圖Fig.18 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 2000 to 2010

圖19 2010年至2018海洋表面溫度等溫線分布變化圖Fig.19 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 2010 to 2018

分析圖16～圖19,可以得知,從1980～2018年阿拉伯海與孟加拉灣、南海及菲律賓附近一帶的太平洋的海洋表面溫度最高,基本在28.5 ℃,基本沒變化；北冰洋及南極洲附近一帶海洋表面溫度最低,達到-1.5 ℃,基本沒變化。太平洋和北冰洋的等溫線分布稀疏,表面溫度變化差別較??；巴西東岸、阿根廷海岸、加拿大海岸、夏威夷群島北岸與印度洋、大西洋等區(qū)域的等溫線密集,表面溫度差別大,海洋表面溫度整體上升,但都沒有超過1 ℃,并且等溫線大致與緯度相平行,說明溫度變化主要受太陽輻射的影響。

全球氣候變暖導致冰川消融,也引起了處于地球北境的加拿大北極地區(qū)冰架坍塌,加拿大地區(qū)降雨量增加,海平面升高,受太陽輻射的海水增多,海洋表面溫度也隨之升高。結(jié)合全球海洋表面溫度數(shù)據(jù)和MATLAB軟件,得到波動變化圖,如圖20所示。

圖20 1980年至2018年全球海洋表面溫度波動變化圖Fig.20 Global ocean surface temperature fluctuation from 1980 to 2018

從圖20發(fā)現(xiàn),從1980年至2018年海洋表面溫度呈現(xiàn)整體波動升高的趨勢。但趨勢不是很明顯,這說明全球變暖一定程度上影響了海洋表面溫度,使得海洋表面溫度整體上升。但海洋由于洋流及表面大氣壓等影響具有一定的溫度自我調(diào)節(jié)能力。該自我調(diào)節(jié)能力[11]具體體現(xiàn)在海洋表面溫度月溫差及年溫差遠小于周邊城市。

3 結(jié) 論

通過對加拿大各地天氣變化的歷史數(shù)據(jù)進行模型分析,得出以下結(jié)論。

從時間上可知,從1980至2018年間，加拿大各個地區(qū)1月份的平均氣溫呈現(xiàn)下降趨勢；7月份的平均溫度(除BRITISHCOLUMBIA外)呈現(xiàn)波動式緩慢上升趨勢。從空間上可知,加拿大各地區(qū)溫度時空呈波動式緩慢上升的變化趨勢。從1980年至2018年海洋表面溫度呈現(xiàn)整體波動緩慢升高的趨勢,這說明一定程度上影響了海洋表面溫度,使得海洋表面溫度整體上升。根據(jù)加拿大政府官網(wǎng)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),過去這30多年來,加拿大北極變暖的速度已經(jīng)達到全球變暖增速的兩倍,加拿大極地溫度一直升高,極地海冰的面積為40年來最低水平。加拿大渥太華大學冰川學家科普蘭德也曾言,今年加拿大北極地區(qū)的夏季溫度比近30年平均水平高出5 ℃。這無疑是冰川大面積消融和全球變暖加快的信號。

加拿大溫度升高對其自然資源環(huán)境影響深遠,海冰消融,凍土融化,濕地變更,動植物群落北移,依賴海冰生存的某些海洋生物(如某些海鳥海象等)急劇減少,甚至瀕臨物種滅絕。加拿大氣候變暖還讓加拿大社會與經(jīng)濟帶來嚴峻挑戰(zhàn)。氣候變暖,動植物北移,紫外線輻射水平提高,土著居民的食品安全和生命安全受到了威脅。凍土融化也將破壞原有的運輸、建筑及其他原有基礎(chǔ)設(shè)施。海冰減少促進了海洋工業(yè)活動發(fā)展和資源開發(fā),極有利于加拿大近海石油、天然氣和礦產(chǎn)資源的開采與輸送,但這也必然引起對加拿大國家安全、主權(quán)及環(huán)境保護的擔憂,這也將進一步加快全球變暖的速度。