基于音頻特征的交流接觸器電壽命預測方法

游穎敏 王景芹 舒 亮 倪 侃 周新城

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學） 天津 300130 2. 溫州大學樂清工業(yè)研究院 溫州 325035）

0 引言

交流接觸器的電壽命指標是其關鍵的性能指標之一。通常交流接觸器的機械壽命可達上百萬次，但是電壽命只有幾萬次，電壽命的優(yōu)劣直接影響低壓配電系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)的運行質量與水平。

目前國內外對交流接觸器電壽命預測的研究主要集中于退化參數(shù)的分析方法，如觸頭磨損、吸合時間、觸頭接觸電阻、燃弧能量等參數(shù)的分析。文獻[1]以燃弧能量和吸合時間為主要參數(shù)，研究了通過BP 神經網絡對參數(shù)進行分析和預測接觸器電壽命的方法。文獻[2]根據觸頭之間的有效接觸距離來預測交流接觸器的電壽命。文獻[3]通過建立交流接觸器磨損質量和電壽命之間的關系來預測電壽命。文獻[4]則通過測量交流接觸器在不同壽命下觸頭磨損情況，以此為輸入量，運用卷積神經網絡的方法來預測交流接觸器的剩余電壽命。文獻[5-6]主要通過交流接觸器觸頭分斷時電壓及電流數(shù)據，計算得出電弧特征數(shù)據，以此為依據，使用條件密度估計的方法預測交流接觸器的剩余電壽命。文獻[7]對基于超程時間和吸合時間建模的繼電器雙變量壽命預測方法展開研究。文獻[8-9]以累計燃弧能量、接觸電阻及吸合電壓作為交流接觸器電壽命預測失效特征量，進行交流接觸器剩余電壽命預測。文獻[10]分析了幾種表征觸頭狀況的變量，如表面粗糙度、觸頭電阻、噴弧波形、耐弧性、觸頭的電腐蝕等，對每種方法的優(yōu)缺點進行分析和討論。

上述基于退化參數(shù)的接觸器電壽命預測方法，可以比較直觀地反映接觸器當前的運行狀態(tài)，但由于涉及具體參數(shù)的測量，需要對接觸器進行拆卸或者破壞，過程較為復雜，在實際工程應用中存在弊端。

采用音頻分析的方法可以通過非接觸的方式對設備、裝置運行狀態(tài)進行分析和診斷，可有效避免接觸式診斷方法的弊端。目前這種方法在大型機電設備領域有一定研究，例如：文獻[11]研究了無人值守大型變電站電力設備音頻監(jiān)測及故障診斷系統(tǒng)；文獻[12]研究了利用振動頻率分析的滾動軸承故障診斷方法；文獻[13]進行了基于音頻識別的防爆電機故障監(jiān)測研究；文獻[14]研究了基于音頻識別技術的用于煤炭分選加工的皮帶機的故障診斷系統(tǒng)設計。

目前基于音頻特征對交流接觸器進行電壽命預測的研究還較少。本文分析了非正常狀態(tài)下交流接觸器合閘時的音頻特征，并與正常狀態(tài)時的特征頻譜進行了對比，研究和建立了接觸器合閘時的聲場模型，分別運用 BP 神經網絡和卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks, CNN）構建了交流接觸器合閘音頻特征與電壽命的關聯(lián)模型，并對結果進行了實驗驗證，所提出的交流接觸器電壽命預測方法，對于提高低壓配電系統(tǒng)與自動控制系統(tǒng)的可靠性與安全性，縮短交流接觸器產品的設計周期有重要意義和工程應用價值。

對比了L-M 算法、擬牛頓法、動量BP 法和自適應梯度下降法四種BP 網絡學習算法，建立了電壽命驗證平臺。驗證結果表明，L-M 算法性能最優(yōu)，預測電壽命誤差小于10%；CNN 可以在線學習和提取音頻特征，但其預測誤差超過20%。

1 交流接觸器工作過程中的發(fā)聲原理

交流接觸器工作過程中發(fā)出音頻信號主要由以下幾種原因：①吸合過程動靜觸頭之間的撞擊；②吸合過程動靜鐵心之間的撞擊；③殼體松動引起的振動；④動靜觸頭間開斷過程產生電弧引起。

為了分析動靜觸頭、動靜鐵心撞擊及振動發(fā)聲原理，將交流接觸器動態(tài)運動過程作以下簡化及假設：①將動觸頭與動鐵心假設成質量為m的圓柱體，靜觸頭及靜鐵心、殼體假設成質量為M的圓柱體，將觸頭、鐵心及外殼振動問題簡化為兩個圓柱體撞擊問題；②兩個圓柱體之間通過彈簧連接；③假設彈簧可以被完全壓縮，即兩個圓柱體能發(fā)生碰撞。

交流接觸器動態(tài)過程簡化模型如圖1 所示，圖1a 為運動圓柱體的受力分析，電磁力F1的大小受勵磁電流變化和銜鐵之間的空氣間隙的改變而動態(tài)變化，fx的大小和方向也隨位移σ變化而變化。圖1b、圖1c 分別為撞擊和分離的兩個過程，其中a為運動圓柱體加速度。

圖1 交流接觸器撞擊過程簡化模型Fig.1 Simplified model of AC contactor impact process

1.1 碰撞發(fā)聲原理

機械結構碰撞過程中產生的噪聲屬于沖擊噪聲，是生產生活中十分常見的一種噪聲形式。碰撞過程中，作為噪聲源的機械結構受到沖擊載荷而發(fā)生振動，振動通過其表面推動周圍的空氣等介質，并在介質中向遠處傳播，形成輻射聲場，該聲場持續(xù)時間較短，但具有非常高的瞬態(tài)聲壓值[15]。在接觸器工作過程中，動靜鐵心及動靜觸頭的分合過程產生了豐富的碰撞聲信號。

根據簡化的交流接觸器碰撞模型，利用接觸動力學理論和Palmgren 圓柱體線彈性接觸模型，可得出撞擊時圓柱體接觸處力F和變形關系[15]為

式中，δ為兩個圓柱體總的形變量；K取決于撞擊物體材料和結構形狀。則有

式中，μ1、μ2為材料的泊松比；E1、E2為撞擊圓柱材料的彈性模量；L為圓柱體長度；采用Palmgren 圓柱體線彈性接觸模型n=10/9。由式（1）和式（2）可知，接觸器動靜觸頭形貌變化將影響動靜觸頭撞擊力的變化。

由牛頓第二定律，圓柱體撞擊運動方程為

式中，v1、v2為圓柱體瞬時速度，并得出圓柱體最大沖擊力Fm[16]，即

式中，mred為圓柱體等效質量，mred=mM/(m+M)；v0為碰撞初速度。沖擊力、沖擊加速度與時間曲線可以近似為一個半波正弦脈沖，角頻率為ωc=π/tc，tc為撞擊持續(xù)時間，則圓柱體的撞擊力為

且圓柱體撞擊速度表示為

根據聲學理論可得圓柱體的聲壓波動方程為

式中，Ф為速度勢函數(shù)；c為聲波在介質中的傳播速度；p為撞擊觸頭的聲壓；0ρ為空氣密度；μr為質點振速。

在柱坐標系中表達式為

可得

由式（7）～式（10）可得出圓柱體在指定P 點處的聲壓方程為

式中，t*為聲波從撞擊處傳播到P 點的時間，式（11）表明，在不同力作用下，撞擊速度不同，產生不同的聲壓，結合接觸器的動態(tài)特性過程，當運動過程中動觸頭行程或加速度發(fā)生變化，將導致碰撞時動觸頭速度變化，產生不同的聲壓。聲壓是大氣壓受到聲波擾動后產生的變化，它相當于在大氣壓強上疊加一個聲波擾動引起的壓強變化，通過聲壓測量可得到聲音的大小。聲場特征可通過聲壓、質點的振動速度或介質的密度等物理量加以描述，建立聲壓隨時間和空間的變化關系，并以數(shù)學形式表示，稱為聲波方程。

1.2 交流接觸器殼體松動發(fā)聲分析

殼體松動發(fā)聲，本質上也是由于碰撞引起空氣振動而產生音頻信號，殼體松動主要由殼體固定螺釘松動造成，如圖2 所示，以CJ20—250 交流接觸器為例，上、下殼體的固定螺釘主要在1、2、3 三個位置，位置1 的頂部螺釘和位置2 的側螺釘主要用于加強上殼體與底座的連接，位置3 所示的四顆螺釘主要用于接觸器整機的安裝固定。不同螺釘?shù)乃蓜右饸んw振動的情況不同，也將產生不同的音頻信號。因此，可將殼體松動狀態(tài)下的交流接觸器等效成一個多點耦合系統(tǒng)振動模型。分析多點耦合系統(tǒng)振動特性的方法有傳遞路徑分析法、動態(tài)子結構法等[17]。

圖2 交流接觸器殼體固定螺釘位置Fig.2 Fixing screw position of AC contactor housing

圖3 所示為交流接觸器多點耦合系統(tǒng)振動模型，可將動觸頭及動鐵心假設成子系統(tǒng)A，靜觸頭、底座及殼體假設成子系統(tǒng)B。當交流接觸器殼體與底座之間內部部件的螺釘發(fā)生松動時，松動位置可假設成耦合點。子系統(tǒng)A 和子系統(tǒng)B 通過n條路徑耦合，當外力作用在子系統(tǒng)A 上時，將會有動態(tài)力通過A 和B 之間的傳遞路徑作用在B 的耦合點Bc上，從而引起B(yǎng)c產生振動。此時，松動的交流接觸器吸合時在指定P 點產生的聲強表達式為

式中，1p,p2, …,pn為交流接觸器松動殼體及部件n個耦合點在P 點產生的聲壓。

圖3 多點耦合系統(tǒng)振動模型Fig.3 Vibration model of multi point coupling system

相同的線圈電壓下，交流接觸器吸合過程中，由于殼體松動原因，動觸頭及動鐵心合閘瞬間的動能會有部分轉換為殼體振動或其他內部松動部件的振動能量，如式（12）所示，在指定點P 的位置產生的聲壓是由多個松動位置振動產生的聲壓的疊加。由式（11）可知，撞擊振動產生的聲壓與物體材質、撞擊速度、等效質量、空間位置都密切相關，殼體松動情況下過渡到多點耦合系統(tǒng)，振動產生的音頻頻率分布、響度都將發(fā)生變化，具有豐富的特征，可通過神經網絡的方法進行特征識別。

1.3 動靜觸頭燃弧發(fā)聲原理

交流接觸器分斷過程中電弧的產生也伴隨著爆鳴聲。聲音由振動產生，由于電弧產生過程伴隨著空氣成分電離、碰撞、復合等過程，溫度極高，可達幾千至上萬攝氏度，使得電弧周圍空氣體積急劇膨脹，引起空氣振動產生聲波。根據Saini、Floyd 等學者的研究可以得出，電弧聲壓的關系式[18]為

或

式中，VI為電弧能量，V為電弧電壓，I為電弧電流；k1與k2為常數(shù)；S為電弧產生的聲壓。由式（13）和式（14）可以看出，電弧能量越大，聲壓級越大。隨著交流接觸器電壽命次數(shù)的增大，觸頭磨損加劇，從而導致電弧燃燒得更加劇烈，電弧產生的音頻信號聲壓級增大。

2 電壽命試驗裝置及音頻數(shù)據的處理方法

本文的實驗主要分兩個部分：①為了測量交流接觸器動觸頭運動速度，分析交流接觸器不同工作狀態(tài)下產生的音頻信號特征，搭建了交流接觸器動態(tài)特性測試實驗裝置。②為了進行交流接觸器電壽命實驗，搭建了電壽命實驗裝置，可獲取全壽命實驗下交流接觸器每次工作過程中產生的音頻信號，建立音頻特征信號數(shù)據庫，電壽命預測中的訓練樣本及測試樣本來源于該數(shù)據庫。

2.1 交流接觸器動態(tài)特性試驗裝置

交流接觸器觸頭運動速度測量裝置如圖 4 所示，主要利用測力計、激光位移計、力傳感器和加速度傳感器測量動觸頭運動位移、加速度、速度隨時間變化關系，通過多通道示波器存儲信號波形。

圖4 交流接觸器動態(tài)特性測試裝置Fig.4 Vibration model of multi point coupling system

2.2 電壽命試驗裝置

交流接觸器電壽命試驗參數(shù)見表1，選擇型號為CJX2-40 的全新交流接觸器進行AC-4 試驗，接通和開斷電流均設置為6IN，功率因數(shù)設為0.65，線圈控制電壓為220V。交流接觸器電壽命試驗裝置原理框圖如圖5 所示，試驗裝置由試驗主回路及測控系統(tǒng)組成，控制臺可選擇產品類別及試驗類型，設置單次導通時間和間隔時間，試驗保護常數(shù)，并可記錄試驗執(zhí)行次數(shù)。圖中Z為試驗回路的可調負載，D 為試驗產品，Recorder 是實時采集音頻信號的拾音器，F(xiàn) 為熔斷器，RL 為限制故障電流的電阻器。

表1 試驗參數(shù)Tab.1 Test parameters

圖5 電壽命試驗裝置原理框圖Fig.5 Principle block diagram of electrical life test device

試驗裝置實物如圖6 所示，由10kV 電源專線降壓后，輸出110～1 200V 交流電壓作為試驗裝置的電源輸入，試驗中負載可承受最大電流達2 500A，功率因數(shù)0.2～1.0 可調。

圖6 電壽命試驗裝置實物Fig.6 Physical diagram of electrical life test device

2.3 音頻數(shù)據的處理方法

音頻信號處理過程如圖7 所示，主要有以下過程：原始信號輸入、分幀、濾波、端點檢測，特征提取，最終獲得特征矩陣。音頻信號屬于非平穩(wěn)時變信號，同時又具有短時平穩(wěn)性。分幀處理能保證音頻信號的短時平穩(wěn)性，其原理為將音頻信號分成多個小段來分析和處理，每一段幀長約為10～30ms。對音頻信號分幀處理是用窗函數(shù)來實現(xiàn)的，經過窗函數(shù)處理后，音頻信號的特征變化更加突出。在音頻信號采集過程中會混有噪聲信號，為提高信噪比，需要對音頻信號進行濾波處理。

圖7 音頻信號處理過程Fig.7 Schematic diagram of audio signal processing

進行AC-4 電壽命試驗過程中，由于交流接觸器工作過程中產生的音頻信號很短，間隔時間較長，所以在采集的音頻數(shù)據中，會存在大段的無用音頻信號，采用端點檢測技術可以去除音頻信號之間的空白部分，保留有用的音頻部分?？瞻撞糠值亩虝r能量遠低于有用信號的短時能量，有用信號的平均過零率也遠遠高于空白部分，根據這個特點對音頻信號進行端點檢測，本文采用雙門限端點檢測法，即檢測音頻信號起點和終點的方法。

接觸器在不同的工作狀態(tài)下產生的音頻信號具有一定特征，主要體現(xiàn)在振幅AM、頻率f和低頻分布權重dw發(fā)生變化等，其中，用dw表征低頻特征頻率成分在總頻譜中的占比，其定義為

其中

式中，Ac為閾值。頻率在20～500Hz 的音頻信號屬于超低頻到中低頻范圍，變量M用于篩選在低頻范圍、幅值較明顯的頻譜，i表示低頻范圍幅值大于閾值Ac的頻譜數(shù)。而變量N則是篩選20Hz～20kHz 具有明顯特征的所有音頻頻譜成分，j表示幅值大于閾值Ac的頻譜數(shù)。

常見的音頻特征提取方法主要有線性預測倒譜系數(shù)法（Linear Predictive Cepstral Coefficient,LPCC）及 Mel 頻率倒譜系數(shù)法（Mel Frequency Cepstrum Coefficient, MFCC）。LPCC 方法是根據發(fā)聲系統(tǒng)模型獲取音頻信號中的特征參數(shù)，而MFCC方法是根據聽覺系統(tǒng)模型獲得音頻信號的特征參數(shù)[19]。由于LPCC 方法魯棒性不強，本文采用具有更好魯棒性的以人耳為模型的MFCC 法，人耳是很好的音頻特征提取系統(tǒng)，精度高，即使在嘈雜環(huán)境，人耳也能去除無用音頻信息，提取有用信號，同時，人耳對低頻信號靈敏度優(yōu)于高頻信號。圖 8 為MFCC 法提取音頻信號特征的主要流程，MFCC 法首先將預處理的音頻信號進行離散傅里葉變換，得到信號頻譜；其次將線性頻譜映射到基于聽覺感知的Mel 非線性頻譜中；最后進行傅里葉逆變換轉換到倒譜上，得到音頻特征倒譜系數(shù)。

圖8 MFCC 法提取音頻信號特征過程Fig.8 Audio signal extraction process based on MFCC

3 撞擊過程的仿真分析及實驗

3.1 撞擊過程的仿真

碰撞聲學模型需計算碰撞聲源在遠場的響應，采用有限元與邊界元聯(lián)合仿真。在進行仿真時，將接觸器中觸頭的碰撞問題簡化為兩圓柱體碰撞模型，仿真參數(shù)見表2。

表2 中的三種碰撞速度分別為對交流接觸器線圈施加170V、220V、240V 電壓時實測的動觸頭碰撞前速度，利用圖4 中的激光位移計、力傳感器和加速度傳感器測量動觸頭運動位移及其運動加速度，由此可求得動觸頭碰撞前的速度，將這三種碰撞速度作為圓柱體撞擊仿真模型參數(shù)，仿真流程如圖9 所示。

表2 仿真參數(shù)表Tab.1 Table of simulation parameter

圖9 碰撞發(fā)聲仿真流程Fig.9 Flow chart of collision acoustics simulation

首先運用有限元模型求解圓柱體碰撞過程，應用經典碰撞仿真軟件 Ansys/LS-DYNA，在幾何建模中，由于已設定碰撞前速度，將兩圓柱體間隙設置為 0.01mm。網格采用四面體網格以兼容后續(xù)邊界元分析軟件。初始條件設定為碰撞初速度，并視情況添加彈簧力驅動條件，由于碰撞過程彈簧形變量較小，可設置彈簧力為常數(shù)。在有限元分析過程中生成.cgns 格式的網格劃分文件和.rst 格式的仿真結果文件。之后轉入經典邊界元求解軟件 LMS Virtual. Lab Acoustics，導入網格文件，并提取表面網格，進行聲學網格預處理，再設置場點，導入有限元結果文件，進行邊界元求解，最后獲得指定場點的聲壓，運用Matlab 得出指定場點處碰撞聲時域及頻域結果。

兩個圓柱體碰撞產生音頻的過程仿真結果如圖10 所示，分別就兩種情況進行研究：①表面光滑的圓柱體施加三種撞擊速度，在垂直于運動方向，對距離碰撞端面0.2m 處產生的聲壓信號進行頻譜分析，得到音頻信號頻譜如圖11 所示；②在兩個圓柱體撞擊表面挖去幾個圓孔，模擬表面粗糙的圓柱體，以0.834m/s 速度撞擊得到光滑與粗糙表面的音頻頻譜對比，如圖12 所示。

圖10 圓柱體撞擊發(fā)聲仿真Fig.10 Simulation process of cylinder impact

圖11 不同撞擊速度產生的聲音頻譜Fig.11 Sound spectrum produced by different impact velocities

圖12 光滑與粗糙表面圓柱體撞擊產生的部分音頻頻譜對比Fig.12 Comparison of partial audio frequency spectrum produced by cylinder impact on smooth and rough surfaces

從圖11 仿真結果可知：不同線圈電壓下，動觸頭以不同速度撞擊靜觸頭，產生音頻信號的響度不同，速度越大，響度增大；產生的音頻頻譜有幾個明顯的特征頻率，即2kHz、6kHz、9kHz。

由圖12 所示的表面光滑的圓柱體與表面粗糙的圓柱體撞擊發(fā)聲的頻譜對比可知：①粗糙表面產生的音頻頻譜幅度高于光滑表面圓柱體產生的頻譜；②粗糙表面產生的音頻有新的低頻頻譜。

3.2 交流接觸器不同工作狀態(tài)下產生的音頻信號分析

音頻信號的主要特征有音調、響度和音色，其中音調主要由聲波的頻率決定，響度主要由聲波的振幅決定，而音色主要由聲波的波形決定，不同材料、不同結構的發(fā)聲體發(fā)出聲音的聲波波形不同，音色就有差異。因此，對于交流接觸器工作過程中產生的音頻信號特征，主要從這三方面加以分析。通常，人耳所能聽到的音頻信號頻率范圍在20Hz～20kHz 之間，覆蓋了超低音到超高音，而20Hz以下為次聲波，20kHz 以上為超聲波。為了研究交流接觸器不同工作狀態(tài)下產生的音頻信號的特征差異，進行以下幾組實驗進行對比分析。

3.2.1 線圈控制電壓變化狀態(tài)下產生的音頻分析

交流接觸器的線圈控制電壓在85%～105%額定電壓范圍內，能可靠工作，當線圈控制電壓小于85%或大于105%額定電壓時，可能出現(xiàn)過電壓或欠電壓故障，將影響交流接觸器的動態(tài)特性，使接觸器處于“亞健康”工作狀態(tài)。本文在試驗中采用一臺全新的CJX2-40 交流接觸器，線圈額定電壓為AC 220V，試驗中，將線圈電壓分別設定為三種狀態(tài)：170V 欠電壓、220V 正常、240V 過電壓，分別采集三種狀態(tài)下接觸器空載工作時產生的音頻信號，將音頻信號做濾波、分幀及傅里葉變換后，對比結果如圖13 所示。

圖13 不同線圈電壓下的音頻特征對比Fig.13 Comparison of audio characteristics under different coil voltages

從圖13 中可知，有以下幾點特征：

（1）接觸器空載運行下，音頻頻譜主要集中在幾個特征頻率點上，特征比較明顯的頻率有2kHz、5kHz、6kHz、8kHz 和9kHz。

（2）線圈電壓變化時，產生的音頻特征頻率幅值也隨之變化，在一定電壓范圍內，隨著線圈電壓升高，產生的幾個特征頻率點的音頻幅度值隨之變大。

圖13 試驗結果與圖11 的仿真結果能較好的吻合。

3.2.2 不同類型交流接觸器產生的音頻信號分析

為了對比不同品牌、不同殼架、不同型號的交流接觸器在不同電壽命次數(shù)試驗后，工作過程中產生的音頻特征的變化情況。選用了A、B 兩組新舊程度不同的產品進行對比，樣品信息見表3，A 組有四臺樣品狀態(tài)為全新產品，B 組四臺樣品型號與A 組相同，樣品狀態(tài)為已執(zhí)行電壽命1.8 萬次，接觸器觸頭處于嚴重磨損狀態(tài)，但并未失效。所有樣品試驗在隔音室中進行，音頻采集系統(tǒng)參數(shù)保持不變，依次對兩組樣品進行試驗并采集音頻數(shù)據，分析各樣品頻譜特征，如圖14 所示。

表3 新舊程度不同的樣品信息Tab.3 Information of new and old samples

圖14 A、B 組產品產生音頻信號對比Fig.14 Audio signal comparison between group A and group B products

從圖14 中8 個樣品的音頻頻譜圖可以看出以下特征：①A、B 組樣品產生的音頻頻率主要分布在20Hz～16kHz 范圍以內，覆蓋了超低音到極高音特征，有幾個特征頻率幅值明顯較高，如2kHz、5kHz、8kHz、9kHz 等頻率附近；②與A 組相比，B 組樣品的音頻響度增強明顯；③與A 組相比，B 組樣品的音頻的低頻成分占比明顯增多。

圖14 的實驗結果與圖12 的仿真結果能較好吻合。

3.2.3 殼體機械松動狀態(tài)下產生的音頻信號分析

在交流接觸器電壽命試驗過程中，隨著交流接觸器電壽命試驗次數(shù)的增加，交流接觸器的殼體及內部機械結構會發(fā)生松動，將導致交流接觸器的產生的音頻信號發(fā)生變化。為了驗證交流接觸器這一變化，選擇一組樣品C，兩臺型號為CJX2—250，全新樣品，樣品信息見表4，1 號樣品未松動，2 號樣品在殼體側面，如圖2a，圖2 中，標號2 位置的四顆固定螺釘，人為調節(jié)至松動狀態(tài)。

表4 松動情況不同的樣品信息Tab.4 Sample information of different looseness conditions

圖15 結構是否松動的接觸器音頻信號對比Fig.15 Audio signal comparison of contactors with or without loose structure

分別對C 組的樣品1、樣品2 進行實驗，得到如圖15 所示的頻譜對比，從圖15 中可以得出如下特點：當交流接觸器四顆殼體螺釘發(fā)生松動時，音頻信號的響度會下降，且交流接觸器的頻譜分布會發(fā)生變化，即聲音的音色發(fā)生變化。

交流接觸器殼體松動的試驗結果也能支持圖3中關于多點耦合系統(tǒng)振動模型的分析：殼體松動情況由單點耦合過渡到多點耦合系統(tǒng)，振動產生的音頻頻率分布、響度都將發(fā)生變化，特征豐富。

4 基于神經網絡算法的電壽命預測模型

本文將建立BP 神經網絡模型和卷積神經網絡模型用于交流接觸器電壽命預測。

4.1 基于BP 神經網絡的電壽命預測模型

BP 算法是誤差反向傳播算法（Error Back Propagation Algorithm），BP 神經網絡廣泛應用于如模式識別、故障診斷、壽命預測和函數(shù)擬合等領域。在構造BP 神經網絡結構時，根據實際情況，從神經網絡層數(shù)、神經網絡各層的神經元數(shù)目和傳遞函數(shù)三個方面考慮。由于采用MFCC 法獲得的音頻特征倒譜系數(shù)有24 個特征值作為BP 神經網絡輸入，輸出為預測的交流接觸器電壽命次數(shù)，利用經驗公式（16）可試湊出隱含層數(shù)。

式中，a是0～10 之間的整數(shù)；m、n分別為輸入層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)，根據實際分別設置為24 和1，因此隱含層節(jié)點數(shù)l可選范圍為4～14。經驗證，l取14 的三層網絡結構具有較好的性能，設置學習速率為0.05，期望誤差的值為0.01，圖16 為本文采用的24-14-1 三層結構的BP 神經網絡模型，分別選取tansig函數(shù)及purelin 函數(shù)作為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)。

圖16 BP 神經網絡結構示意圖Fig.16 Structure diagram of BP neural network

在BP 神經網絡學習算法中，自適應梯度下降法能自適應地改變學習率的大小，在訓練初期學習率較大，使得網絡迅速收斂，后期減小學習率，讓網絡趨于穩(wěn)定。而動量BP 法是在自適應梯度下降法的基礎上加入動量因子，權值具有一定的慣性，收斂速度加快，抗振蕩能力提高。牛頓法是一種泰勒級數(shù)展開的優(yōu)化算法，使用含有誤差的導數(shù)信息H矩陣，該方法要求H矩陣是正定且計算復雜。通過改進后的牛頓算法用不包含二階導數(shù)的矩陣代替H矩陣，該方法被稱為擬牛頓法。針對H矩陣計算復雜的問題L-M 算法而提出并引入雅克比矩陣，使得計算量減小，運算速度加快。

分別采用L-M 算法、擬牛頓法、動量BP 法和自適應梯度下降法四種不同算法對相同的500 組訓練樣本進行訓練，再對同樣的15 組預測樣本進行預測，該訓練樣本及預測樣本數(shù)據來源于表1 中的CJX2—40 的全新交流接觸器進行AC-4 全壽命試驗所獲取的音頻特征數(shù)據庫。經運算后，得出四種算法的預測結果錯誤率對比，如圖17 所示。從圖中錯誤率對比曲線可以看出，L-M 算法具有低于10%的錯誤率，預測效果最好，其他三種算法錯誤率均超過10%。

圖17 四種不同算法的BP 神經網絡預測錯誤率對比Fig.17 Four different BP neural network methods Comparison chart of error rate of electric life prediction

圖18 全連接層和卷積層的比較Fig.18 Comparison between fully connected layer and convoluted layer

4.2 基于卷積神經網絡的壽命預測模型

卷積神經網絡（CNN）是一種深層的前饋神經網絡，相比于BP 神經網絡，CNN 不僅是隱含層層數(shù)的加深，而且CNN 中神經元的連接方式也不同[20-21]。CNN 采用的是局部連接、權值共享的方式進行神經元之間的連接。全連接層和卷積層的比較如圖18 所示，卷積神經網絡中神經元只與局部神經元連接，同時權值并不是使用一次。與傳統(tǒng)的全連接方式相比，CNN 所需要學習的參數(shù)極大減少。卷積神經網絡成熟地應用于目標檢測、人臉識別、自動駕駛等領域。

由于BP 網絡本身不具有特征提取的功能，需要對音頻進行特征提取后作為網絡的輸入，特征提取過程較復雜，卷積神經網絡可通過卷積操作直接提取音頻數(shù)據特征，這也體現(xiàn)了CNN 的優(yōu)勢。

4.2.1 卷積神經網絡的模型

卷積神經網絡在結構上包括卷積層、池化層和全連接層，層與層之間可引入激活函數(shù)，增加網絡的非線性[22]。卷積層實現(xiàn)的方式如式（17）所示，以圖片數(shù)據為例，給定一個圖像X∈Rm×n和濾波器W∈Rm×n一般m?M,n?N，yij稱之為特征圖，池化層對特征圖實行匯聚操作，進一步縮減網絡所需學習的參數(shù)，池化主要有最大池化、均值池化和隨機池化，圖19 演示了三種池化的操作過程；全連接層在網絡的末端作為輸出層，根據特征進行分類或者預測。

圖19 池化操作Fig.19 Pooling operation

4.2.2 卷積神經網絡的實現(xiàn)

運用CNN 直接處理一維時序信號的音頻信號，采取處理一維CNN 作為訓練的模型，其結構如圖20 所示。CNN 網絡直接將交流接觸器的音頻信號樣本作為輸入，在CNN 訓練過程中實現(xiàn)對特征的提取。網絡的損失函數(shù)采用方均誤差（Mean-Square Error, MSE），評價指標為平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE），訓練的學習曲線如圖21 所示，從損失函數(shù)訓練和評價指標變化結果可以看出，隨著訓練過程深入，評價指標變化曲線趨于穩(wěn)定。電壽命預測值與實際值歸一化后進行對比，如圖22所示，其錯誤率超過20%，無法滿足工程應用需求。

圖20 卷積神經網絡結構Fig.20 Structure diagram of CNN

圖21 訓練過程Fig.21 Training process

圖22 CNN 模型預測值與實際值比較Fig.22 Comparison between predicted and actual values of CNN model

BP 網絡采用的是L-M 算法進行權重迭代更新，CNN 目前多采用Adam 算法。Adam 是一種帶動量的自適應梯度下降算法，其計算資源相對L-M 算法要少很多。因此，在該應用中，采用BP 神經網絡預測交接接觸器電壽命的效果更佳。

5 結論

本文通過分析交流接觸器工作過程中產生的音頻信號特征變化得出以下結論：

1）接觸器控制電壓變化造成音頻特定頻率的幅度變化。

2）接觸器殼體松動造成音頻頻譜分布變化，造成音頻幅值變化。

3）接觸器觸頭磨損情況產生的音頻頻譜，能在低頻分布權重dw參數(shù)中體現(xiàn)。

4）運用MFCC 法提取的音頻特征作為BP 神經網絡的輸入，采用L-M 學習算法可獲得低于10%的錯誤率，滿足工程應用的需求。

5）運用CNN 法雖然免去音頻特征提取步驟，但對接觸器的壽命預測效果欠佳。

本文提出的方法可在線監(jiān)控交流接觸器的使用狀況，對提高低壓配電系統(tǒng)與自動控制系統(tǒng)的可靠性、安全性和對縮短交流接觸器產品的設計周期有一定的現(xiàn)實意義。