計及激勵型綜合需求響應的電-熱綜合能源系統(tǒng)日前經(jīng)濟調(diào)度

王 昀 謝海鵬 孫嘯天 別朝紅

（1. 電氣設備電力絕緣國家重點實驗室（西安交通大學） 西安 710049 2. 陜西省智能電網(wǎng)重點實驗室（西安交通大學） 西安 710049）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System, IES）是在生產(chǎn)、傳輸與消納過程中存在多種能源形式的耦合系統(tǒng)。IES 打破了傳統(tǒng)能源系統(tǒng)的供需形式，實現(xiàn)不同能源形式的相互耦合、替代與補充。隨著分布式電、熱能源的迅速增長與相應儲能、負荷的集成，能源供配體系末端形成面向用戶、高度集成的電-熱綜合能源系統(tǒng)，如英國百利島系統(tǒng)、無錫紅豆工業(yè)園區(qū)系統(tǒng)等，大大提高了能源的利用率[1-2]。

為了進一步提高IES 的運行效率與經(jīng)濟效益，國內(nèi)外學者展開了豐富的研究。文獻[3]建立了IES中元件的模型，并提出基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的調(diào)度模型。文獻[4]考慮系統(tǒng)中熱力網(wǎng)絡的網(wǎng)絡約束，并證明了綜合能源系統(tǒng)在提高能源利用率上具有積極的作用。文獻[5]考慮在電-氣綜合能源系統(tǒng)中的網(wǎng)絡約束，并證明耦合元件對系統(tǒng)的削峰填谷有著顯著作用。文獻[6]引入綜合需求響應（Integrated Demand Response, IDR）的概念，并將綜合需求響應引入了系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度。文獻[7]分析電-熱綜合能源系統(tǒng)中的熱力網(wǎng)絡的延時特性與用戶的熱力舒適度，建立了考慮電力與熱力舒適度的聯(lián)合優(yōu)化模型。文獻[8]通過風火荷協(xié)同控制方法分析含新能源IES 參與需求響應的潛力，提高了新能源的消納量。文獻[9]將調(diào)度模型模擬為博弈論中的雙層博弈，通過供應商、配電網(wǎng)與用戶的博弈實現(xiàn)IES 的經(jīng)濟調(diào)度。文獻[10]通過納什談判分析多個IES 之間實現(xiàn)區(qū)域互聯(lián)的方案。文獻[11-12]采用條件風險價值衡量系統(tǒng)中的不確定性因素帶來的風險，建立計及條件風險價值的經(jīng)濟調(diào)度模型。

以上研究多從經(jīng)濟調(diào)度的物理框架與運行機理展開研究，通常將綜合需求響應作為元件約束加入模型，對綜合需求響應的運行方式與響應策略挖掘不深。且對于綜合需求響應的研究也多限于價格型響應方案，具有控制原理簡單、不確定性較低等優(yōu)點的激勵型響應尚有廣泛的挖掘空間與響應潛力。此外，參與綜合需求響應的用戶主要側重于民用負荷或商業(yè)負荷，對工業(yè)負荷參與需求響應尤其是熱力需求響應的機制還較為缺乏。

本文在已有研究基礎上，基于激勵型需求響應與直接負荷控制策略，提出民用負荷和工業(yè)負荷參與綜合需求響應的方法、策略及模型。并以園區(qū)級電-熱綜合能源系統(tǒng)為主要研究對象，以能源供應商為主要決策主體，研究計及網(wǎng)絡約束、綜合需求響應與條件風險價值的電-熱綜合能源系統(tǒng)的日前經(jīng)濟調(diào)度方案。

1 電-熱綜合能源系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型

本節(jié)從系統(tǒng)中的主要元件模型、電力網(wǎng)絡模型和熱力網(wǎng)絡模型三個方面建立基于燃氣輪機與熱泵耦合的電-熱綜合能源系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型。

1.1 電-熱綜合能源系統(tǒng)中的主要元件模型

本文研究的電-熱綜合能源系統(tǒng)中的主要元件包括源側的分布式能源機組與耦合元件燃氣輪機、荷側的耦合元件熱泵與儲側的儲熱罐。

1）燃氣輪機

燃氣輪機具有體積小、起停快等優(yōu)點，可與蒸汽輪機等設備構成小型熱電聯(lián)產(chǎn)機組，在小型IES中十分普遍，由燃氣輪機構成的熱電聯(lián)產(chǎn)機組的電熱出力約束為

式中，cmin與cmax分別為機組可調(diào)熱電比的下、上限；Pi,t與Φi,t分別為機組i在t時刻的電出力與熱出力；與及與分別為機組最小、最大電出力與熱出力；rdown、rup分別為機組的向下、向上爬坡速率；ΔT為時間間隔。

2）分布式能源機組

分布式能源機組包括分布式風機與分布式光伏等，其約束為

3）儲熱罐

儲熱罐可以實現(xiàn)熱能的存儲，其儲熱量與儲放熱功率之間的關系為

式中，St為儲熱罐在時間t時的儲熱量；λloss為熱耗散系數(shù)；Hin、Hout及μin、μout分別為儲熱罐的儲放熱功率與效率。

此外，儲熱罐還受到運行約束

式（10）意味著儲熱罐不能同時儲熱與放熱。式（11）意味著經(jīng)歷一個調(diào)度周期后，儲熱罐的儲熱量應該保持不變，以保證調(diào)度的可持續(xù)性。

4）熱泵

熱泵可以高效地將電能轉(zhuǎn)換為熱能。當外界溫度變化不大時，熱泵的輸入電能與輸出熱能之間可以近似表示為

式中，Php為熱泵輸入的電能；Φhp為熱泵輸出的熱能；αCOP為熱泵的性能系數(shù)。

1.2 電-熱綜合能源系統(tǒng)中的電網(wǎng)模型

園區(qū)級電-熱綜合能源系統(tǒng)一般采用閉環(huán)設計、開環(huán)運行的配網(wǎng)級輻射形網(wǎng)絡拓撲結構。由于線路較短，電能傳輸?shù)膿p耗較小，因此本文僅計及系統(tǒng)的有功平衡，忽略網(wǎng)絡拓撲結構。系統(tǒng)滿足功率平衡約束，即

1.3 電-熱綜合能源系統(tǒng)中的熱網(wǎng)模型

本文采取節(jié)點法進行熱網(wǎng)建模，將熱源、熱負荷及熱中繼站看作節(jié)點，熱力管道看作支路，管道中水流方向為支路方向，構成一個有向網(wǎng)絡拓撲。并采用我國常用的質(zhì)調(diào)節(jié)方式進行調(diào)節(jié)，即保持管道的水流量不變，通過改變供水溫度達到熱能供應。在質(zhì)調(diào)節(jié)下，熱力網(wǎng)絡有以下約束。

1）節(jié)點流量約束

式中，mf為管道f中的熱水流量；為流入節(jié)點i的熱水流量；為節(jié)點-管道關聯(lián)矩陣第i行第f列的元素；P為管道總數(shù)。

2）節(jié)點熱功率約束

式中，Φi,t為節(jié)點i在t時刻吸收或放出的熱量；cp為水的定壓比熱容；與分別為節(jié)點i在t時刻的供水溫度與出口溫度。

3）管道熱損失約束

4）節(jié)點溫度混合約束

式中，min與Tin分別為以該節(jié)點為起點的管道水流量與末端水溫；mout與Tout分別為以該節(jié)點為終點的管道水流量與末端水溫。

2 電熱綜合需求響應模型

傳統(tǒng)的電力市場環(huán)境中，電力用戶可以在接收到電價變化信號或供給側的減負荷補償?shù)那闆r下減少或者平移用電高峰的電力需求，達到削峰填谷的效果，實現(xiàn)電力市場的需求響應。在電熱綜合能源系統(tǒng)中，不僅存在電力市場的需求響應，也存在著熱力市場與電熱交換的需求響應，本文稱之為綜合需求響應[13]。

2.1 電力需求響應

本文將電力用戶的負荷分為剛性負荷、可平移負荷與可削減負荷，且采用激勵式的響應補償策略，即根據(jù)負荷平移與負荷削減量對用戶進行補償。

剛性負荷是滿足用戶基本生活與生產(chǎn)的最低需求的電能，該部分負荷不參與需求響應?？善揭曝摵芍冈谔囟ǚ秶鷥?nèi)，可以將一部分負荷從某個時段平移到另一個時段，該部分負荷是電力需求響應的主要貢獻部分?？上鳒p負荷指的是在某個時段由于電力公司的激勵策略，可以直接減少的負荷。

根據(jù)上述分析，可以得到電力需求響應的模型為

2.2 熱力需求響應

本文考慮了兩種典型熱力負荷的激勵型需求響應：一種為民用供暖熱負荷通過柔性溫度控制的形式參與響應；另一種為工業(yè)熱負荷通過激勵型負荷控制參與響應。

對于民用供暖熱負荷，由于人對熱舒適的感受有一定的模糊性，溫度在一定范圍內(nèi)的上、下波動一般都可以接受。且由于熱傳導需要時間，室內(nèi)溫度隨熱負荷的變化會有一定的延遲。因此這部分熱力需求往往具有較大的彈性[14]。

通常，室內(nèi)的熱負荷需求與室外的溫度有直接的關系。熱需求可以量化為[15]

室內(nèi)溫度的變化滿足

式中，cρ為空氣的密度；cp為空氣的定壓比熱容。

工業(yè)熱負荷可以分為剛性熱負荷、可平移熱負荷與可控熱負荷。剛性熱負荷指的是在生產(chǎn)中必須滿足的熱負荷。可平移熱負荷指的是工業(yè)用戶通過合理的生產(chǎn)計劃調(diào)整，可以將一部分的熱負荷平移至另一個時段使用，如可以在適當范圍內(nèi)平移啟動時間的流水線?？煽責嶝摵芍傅氖窃谝欢螘r間內(nèi)，只要滿足整體熱需求總量的負荷，如干燥、清洗、蒸餾等設備的負荷。工業(yè)可平移數(shù)量較少，負荷較大。因此必須對各個可平移與可控熱負荷進行單一建模，得到合適的調(diào)度策略

根據(jù)上述分析，可平移負荷可以建模為

式（25）表示平移前后各個時刻消耗的電功率保持一致。式（26）保證了該負荷的持續(xù)時間滿足要求，且僅在可接受平移范圍內(nèi)平移。式（27）保證負荷僅啟動一次，從而保證了作業(yè)的連續(xù)性。

可控熱負荷可以建模為

式中，tfrom與tto分別為可控熱負荷的起動與停止時間；φmin與φmax分別為可控熱負荷各時刻的最小與最大熱負荷；φt為t時刻該負荷的實際熱負荷；Φsum為該負荷的熱需求總量。

2.3 電-熱轉(zhuǎn)換響應

電-熱轉(zhuǎn)換響應是綜合需求響應的重要組成部分，是通過在用戶側安裝部分能量耦合元件實現(xiàn)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)換。用戶可以通過改變自身能量轉(zhuǎn)換策略調(diào)整不同負荷的需求。對于電-熱綜合能源系統(tǒng)，電-熱轉(zhuǎn)換響應的實現(xiàn)方法就是通過在用戶側安裝熱泵的方式，實現(xiàn)電能向熱能的轉(zhuǎn)換。

圖1 綜合需求響應對負荷的影響Fig.1 Impact of integrated demand response on loads

圖1 所示為綜合需求響應對負荷的影響。在不采用任何響應策略時，電熱負荷需求點為A 點。在采用電力或熱力需求響應時，電力與熱力負荷可以在一定的范圍內(nèi)波動，因此電熱負荷需求點的變化范圍為矩形BCDE。而隨著綜合需求響應的加入，電、熱負荷可以在一定的范圍內(nèi)互相轉(zhuǎn)換，需求點變化范圍為圖形FGHI?？梢娋C合需求響應大大提高了系統(tǒng)運行的靈活性。

3 計及綜合需求響應與條件風險價值的電-熱綜合能源系統(tǒng)日前經(jīng)濟調(diào)度模型

3.1 條件風險價值

由于新能源機組出力和負荷的不確定性，日前經(jīng)濟調(diào)度方案存在一定的風險。當新能源機組出力的實際值高于預測值或負荷的實際值低于預測值時，需要減少燃氣機組的電出力或棄置一定的新能源出力；反之則需要增加燃氣機組的出力或者切除部分負荷。本文采用條件風險價值（Condition Value at Risk, CVaR）量化不同情況下的風險損失，以衡量模型在不同運行背景下的綜合收益。

CVaR 基于風險價值（Value at Risk, VaR）發(fā)展而來。VaR 是指在一定的置信水平下，某一投資組合在未來某一時間段內(nèi)的最大損失。假設x∈Xn是n維的決策向量，y∈Ym是決定系統(tǒng)風險的m維隨機向量，f(y)為y的概率密度函數(shù)。系統(tǒng)的損失函數(shù)為h(x,y)，則損失不超過某一估計值η的概率為

對于某一置信水平α∈(0,1)，當Ψ(x,η)＞β時，η的最小值即為VaR 值，即

CVaR 可以反映損失超過VaR 時的可能潛在損失，可以反映潛在的風險價值。CVaR 為在某一置信水平α下，超過VaR 的損失的期望均值[16]，即

式中，M為所有場景的數(shù)量；ym為第m個場景下離散變量的值；pm為第m個場景發(fā)生的概率。[f(x,ym)-η]+表示max{f(x,ym)-η,0}。此時Fα(x,η)的最小值即為CVaR，對應的η即為VaR。

本文主要考慮風電出力與電負荷預測的不確定性對系統(tǒng)的影響，并假設風電出力與負荷預測誤差滿足正態(tài)分布，由此帶來的系統(tǒng)功率預測誤差為

式中， ΔPt,sum為t時刻系統(tǒng)總功率預測誤差； ΔPt,sw為t時刻風電出力功率預測誤差； ΔPt,load為t時刻負荷功率預測誤差。則系統(tǒng)承受的風險損失為

式中，λWL為棄風棄光懲罰系數(shù)；λPL為失負荷懲罰系數(shù)。由此，系統(tǒng)的條件風險價值可以表示為

3.2 目標函數(shù)

綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的目標是在滿足系統(tǒng)內(nèi)電熱需求的情況下達到運行成本最低。在計及CVaR與IDR 的情況下，系統(tǒng)的目標函數(shù)可以表示為

式中，CG為燃氣輪機燃料成本；CQT為起停成本；CDR為需求響應成本；Cgrid為向主網(wǎng)購/售電的成本；β為風險偏好系數(shù)，β∈[0,1]。風險偏好系數(shù)β的取值體現(xiàn)了調(diào)度者對風險的重視程度。β越大意味著調(diào)度者越重視潛在風險帶來的損失并采取風險規(guī)避的調(diào)度方案。

燃氣輪機的燃料成本可以表示為[17]

式中，ηi為機組i的氣-電轉(zhuǎn)換效率；hLHV為天然氣低熱值；cgas為天然氣單位成本。

燃氣輪機的起停成本可以表示為

式中，cQ、cT分別為燃氣輪機的單次起、停成本；SQi,t、STi,t分別為機組的起、停狀態(tài)，為0-1 整數(shù)變量。

向主網(wǎng)購/售電成本可以表示為

需求響應成本為對用戶電負荷平移與削減補償?shù)某杀?，可以表示?/p>

式中，cDR為需求響應補償系數(shù)。

3.3 求解方法

由目標函數(shù)式（36）與約束條件式（1）～式（29）、式（33）～式（35）構成一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，用傳統(tǒng)方法難以求解，因此對模型中非線性部分做線性化處理。

對式（35），將最大值函數(shù)部分做變換，即

將最大值函數(shù)轉(zhuǎn)換為線性約束。對式（10）做互補松弛約束轉(zhuǎn)換為

通過以上轉(zhuǎn)換，該最優(yōu)化問題被轉(zhuǎn)換為0-1 混合整數(shù)線性規(guī)劃問題（Mixed Integer Linear Program,MILP），可以利用MOSEK、CPLEX、Gurobi 等高效求解軟件進行求解。

4 算例分析

4.1 算例結構

本文算例采用英國百利島33 節(jié)點電熱綜合系統(tǒng)，模型結構如圖2 所示。該算例中電網(wǎng)與大電網(wǎng)相連，而熱網(wǎng)與外界沒有交互。負荷大小、管道流量、發(fā)電機成本數(shù)據(jù)、電熱負荷與風電出力曲線數(shù)據(jù)參考文獻[18]。系統(tǒng)中存在一個工業(yè)負荷。該負荷的電力與熱力曲線參考文獻[19]。此外，該工業(yè)負荷中還有1 個可平移熱負荷與1 個可控熱負荷。

圖2 百利島算例模型Fig.2 Schematic diagram of the Barry Island case study

以電負荷與風光聯(lián)合預測出力為基礎數(shù)據(jù)，取每個時刻預測值為均值，0.1 為標準差，依據(jù)正態(tài)分布生成10 種負荷曲線與10 種出力曲線，得到100種不同的場景，認為不同場景出現(xiàn)概率相同。CVaR的置信水平α取0.95，風險偏好系數(shù)β取0.9。

4.2 算例結果

在Intel? CoreTMi7-9700 CPU 與16GB RAM 的硬件環(huán)境下，采用Mathworks Matlab2020a 與IBM CPLEX12.9 求解器對該模型進行求解，求解時間為10.707s。圖3 與圖4 分別為系統(tǒng)預計與實際的電、熱負荷。

圖3 系統(tǒng)預計與實際電負荷Fig.3 Expected and actual electricity load of the system

圖4 系統(tǒng)預計與實際熱負荷Fig.4 Expected and actual heat load of the system

可見對于電力負荷，由于階梯電價與風電出力的影響，系統(tǒng)在夜間的整體供電成本低于白天，因此系統(tǒng)負荷整體平移方向為從白天平移至夜間，有效降低了峰谷差。對于熱力負荷，系統(tǒng)提高了傍晚的熱力供應，提前為室內(nèi)存儲部分熱量，而相應降低了在夜間的熱力負荷，有利于實現(xiàn)電力與熱力峰谷位置的平衡。

圖5 與圖6 分別為系統(tǒng)中的負荷與機組出力情況?？梢钥闯?，在夜間電力需求較低而熱力需求較高時，系統(tǒng)接受從白天平移的負荷，為風電消納提供充足空間。由于夜間電價較低，系統(tǒng)從電網(wǎng)購電滿足部分負荷需求。熱泵與儲熱罐都滿功率放熱，降低燃氣輪機的供熱壓力。在白天電力需求較高而熱力需求較低時，系統(tǒng)將部分電力負荷平移至夜間消納，并激勵用戶削減部分負荷，降低系統(tǒng)的電負荷達到與熱力負荷出力相匹配，并通過燃氣輪機與風電供給系統(tǒng)電熱需求，熱泵與儲熱罐都不運行。傍晚達到電力負荷峰值時，由于峰時電價較高，系統(tǒng)不從電網(wǎng)購電，通過燃氣輪機供給系統(tǒng)電能需求的同時，儲熱罐吸收系統(tǒng)過剩熱能。

圖5 系統(tǒng)電負荷及機組出力情況Fig.5 Electric load and output of the system

圖6 系統(tǒng)熱負荷及機組出力情況Fig.6 Heat load and output of the system

4.3 綜合需求響應對調(diào)度結果的影響

為驗證綜合需求響應及其各個組成部分對運行成本的影響，本文設置了不同場景，并通過仿真比較各個場景的運行成本。不同場景需求響應啟動情況及成本見表1。

表1 不同場景需求響應啟動情況及成本Tab.1 Startup situation of demand response and cost in different situations

隨著需求響應加入調(diào)度模型，系統(tǒng)的運行成本逐漸降低，所有負荷都參與響應時，成本共下降18%，其中，由熱泵參與的電-熱綜合需求響應的經(jīng)濟性最為明顯，使系統(tǒng)的運行成本約下降了10%。這是由于沒有綜合需求側響應時，系統(tǒng)在夜間整體呈現(xiàn)電力需求低而熱力需求高的情況，為了滿足系統(tǒng)的熱力需求，燃氣輪機被迫提高出力。由于燃氣輪機的電熱耦合特性，機組不得不同時發(fā)出對應的較高的電力，但夜間正是風電高發(fā)的時段，這使得系統(tǒng)中存在多余的電能無法消納，不得不以較低的價格出售給電網(wǎng)。而在加入了綜合需求側響應之后，不僅使得用戶的部分熱能被電能替代，又使得熱泵可以消納燃氣輪機與風電釋放出的電能，這使得系統(tǒng)中的能源得到充分利用，從而大幅度提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。此外，工業(yè)負荷參與需求響應以后也進一步降低了系統(tǒng)運行的成本，提高系統(tǒng)運行的靈活性。

4.4 CVaR 參數(shù)對調(diào)度結果的影響

CVaR 中的風險偏好系數(shù)反映了決策者對風險的重視程度。圖7 反映了系統(tǒng)運行的風險成本與總成本隨風險偏好系數(shù)的變化關系?？梢钥闯?，風險成本大約占總成本的10%，且隨著風險偏好系數(shù)的增加，風險成本逐漸下降，而總成本逐漸上升。這是由于風險偏好系數(shù)反映了決策者對風險的重視程度。風險偏好系數(shù)越大，決策者越重視風險對系統(tǒng)的影響，也越采取風險規(guī)避的調(diào)度策略。由于在該模型中主要風險來源中的可調(diào)度變量為風電出力，因此隨著風險偏好系數(shù)的增大，風電調(diào)度出力逐漸減小，而燃氣輪機需要補發(fā)一部分出力填補風電的空缺，因此系統(tǒng)的總成本會增大。但隨著風電調(diào)度出力的減小，系統(tǒng)運行的不確定性也會降低，因此風險成本也會逐漸減小。這也導致隨著系統(tǒng)風險系數(shù)的增大，系統(tǒng)的安全性上升，經(jīng)濟性下降。因此決策者需要根據(jù)實際情況選擇系統(tǒng)的風險偏好系數(shù)。

圖7 運行成本與風險偏好系數(shù)的關系Fig.7 Relationship between cost and risk preference coefficient

5 結論

本文建立了考慮綜合需求響應與條件風險價值下的電熱綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度模型。根據(jù)算例模擬的結果，可以得到以下結論。

1）激勵型綜合需求響應可以有效平衡多能流之間的需求、改變電能與熱能的需求曲線、降低電力系統(tǒng)的峰谷差，起到“削峰填谷”的作用，進而有效降低運行成本，大幅提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

2）日前調(diào)度存在的不確定性造成了系統(tǒng)運行的風險。模型中利用條件風險價值衡量風光出力與負荷日前預測的不確定性，通過置信水平與風險偏好系數(shù)衡量決策者對風險的重視程度。置信水平與風險偏好系數(shù)越小，調(diào)度的成本也就越低，但與此同時系統(tǒng)的安全性也就越低。因此置信水平與風險偏好系數(shù)需要根據(jù)實際情況綜合考慮后決定。

3）在系統(tǒng)中加裝熱泵、熱儲能等耦合元件可以進一步緩解熱電機組“以熱定電”的出力約束帶來的調(diào)峰壓力，提高系統(tǒng)運行的靈活性，對新能源消納起到了積極的作用。