基于安全因子及協(xié)同因子的源網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃

張曉輝 李 陽(yáng) 鐘嘉慶 高帆帆

（1. 河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（燕山大學(xué)） 秦皇島 066004 2. 國(guó)網(wǎng)承德供電公司 承德 067000）

0 引言

分布式發(fā)電在電力工業(yè)中應(yīng)用廣泛，以風(fēng)電、光伏為代表的分布式電源（Distributed Generation,DG），因其綠色、低碳、清潔等優(yōu)勢(shì)，得到快速發(fā)展[1]。但由于DG 出力具有不可控性，其大量接入配電網(wǎng)可能會(huì)產(chǎn)生安全問題，危及DG 與電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)能力。因此，有必要將DG 規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃協(xié)同進(jìn)行，且規(guī)劃方案的安全性和協(xié)調(diào)性更是不容忽視。

近年來，許多學(xué)者對(duì)含DG 的配電系統(tǒng)規(guī)劃問題做了大量研究。文獻(xiàn)[2]考慮了電源側(cè)出力的不確定性，建立了一種含DG 的配電網(wǎng)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[3]計(jì)及分布式電源輸出功率的不確定性，提出一種含分布式電源的配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[4]利用分解優(yōu)化建模理論，在滿足輸配電系統(tǒng)間交互信息一致性的前提下，將輸配電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃問題分解為兩個(gè)子問題。文獻(xiàn)[5]針對(duì)光伏分布式電源，在主動(dòng)配電網(wǎng)中，提出一種計(jì)及時(shí)序性和相關(guān)性的規(guī)劃－運(yùn)行雙層機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]建立一種混合整數(shù)線性規(guī)劃模型來求解配電系統(tǒng)的最優(yōu)短期規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[7]提出一種在配電網(wǎng)中基于多智能體聚類的分布式風(fēng)電機(jī)組和開關(guān)電容群優(yōu)化規(guī)劃方法。以上模型多數(shù)只以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)劃，卻忽略了電力系統(tǒng)中的安全性。

隨著電網(wǎng)建設(shè)的不斷發(fā)展，用電需求不斷攀升，系統(tǒng)安全問題越發(fā)重要，因此，在電力系統(tǒng)規(guī)劃中，必須對(duì)安全性給予足夠的重視。文獻(xiàn)[8]提出了安全約束下高滲透風(fēng)電線路擴(kuò)容與儲(chǔ)能的聯(lián)合規(guī)劃。文獻(xiàn)[9-10]考慮了N-1 安全約束，以保證電網(wǎng)的安全性。文獻(xiàn)[11]建立了兼顧電網(wǎng)N-1 安全性及短路電流越限消除的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[12]考慮不確定性因素間的相關(guān)性，以年綜合費(fèi)用最小和配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了DG 多目標(biāo)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[13]基于安全距離模型，引入安全裕度指標(biāo)，提出一種考慮N-1 安全的多目標(biāo)DG 選址定容規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[14]考慮網(wǎng)絡(luò)中各線路的負(fù)載運(yùn)行水平，得到最少投資下具有最大網(wǎng)絡(luò)剩余輸電容量的規(guī)劃方案，保證了網(wǎng)絡(luò)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。上述文獻(xiàn)多以電網(wǎng)線路的安全性為主進(jìn)行規(guī)劃，但電源側(cè)的發(fā)電單元直接決定著電源出力情況，影響系統(tǒng)運(yùn)行，其安全性也同樣不容忽視。本文對(duì)電源和電網(wǎng)同時(shí)進(jìn)行規(guī)劃，定義綜合考慮電網(wǎng)線路安全裕度與DG 安全裕度的安全因子作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高系統(tǒng)整體安全性。

配電網(wǎng)中DG 的大規(guī)模接入易導(dǎo)致電力系統(tǒng)波動(dòng)等問題，因此，電力系統(tǒng)規(guī)劃的協(xié)調(diào)問題逐漸引起專家學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[15]采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃對(duì)不確定因素進(jìn)行處理，將電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)協(xié)調(diào)規(guī)劃。文獻(xiàn)[16]針對(duì)源、網(wǎng)、荷三側(cè)，提出一種主動(dòng)配電網(wǎng)三層規(guī)劃模型，用來協(xié)調(diào)配電企業(yè)、分布式發(fā)電運(yùn)營(yíng)商和用戶之間的利益。文獻(xiàn)[17]上層目標(biāo)為年綜合成本最小，下層目標(biāo)是年度網(wǎng)絡(luò)損失最小，提出一種考慮“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”協(xié)同的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[18]針對(duì)棄風(fēng)問題，提出一種考慮調(diào)節(jié)容量約束的源-網(wǎng)-荷協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[19]充分利用風(fēng)電出力信息，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電波動(dòng)的量化風(fēng)險(xiǎn)分析，建立一個(gè)基于消除大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[20]提出一種發(fā)電與輸電擴(kuò)張規(guī)劃協(xié)調(diào)模型，并以概率模型解決多目標(biāo)電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[21]為使網(wǎng)絡(luò)投資成本的凈現(xiàn)值最小，提出一種有源配電網(wǎng)多階段協(xié)調(diào)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[22]針對(duì)電網(wǎng)中風(fēng)力發(fā)電的大規(guī)模接入，利用虛擬機(jī)組，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，提出一種源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，均衡優(yōu)化電源、電網(wǎng)兩側(cè)的可靠性。但上述源網(wǎng)協(xié)調(diào)的文獻(xiàn)只是在電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，引入調(diào)節(jié)機(jī)組或虛擬機(jī)組間接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)，并不能直接達(dá)到源網(wǎng)兩側(cè)的協(xié)調(diào)性，系統(tǒng)的協(xié)調(diào)能力無法得到顯著提高。

綜上所述，本文針對(duì)DG 大量接入的配電網(wǎng)系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行源網(wǎng)規(guī)劃，綜合考慮了規(guī)劃中源、網(wǎng)兩側(cè)的整體經(jīng)濟(jì)性、安全性及協(xié)調(diào)性，建立一種基于安全因子及協(xié)同因子的源網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。通過仿真進(jìn)行不同方案間的對(duì)比分析及模型的靈敏度分析，驗(yàn)證本文方案的合理性及先進(jìn)性。

1 安全因子

隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，負(fù)荷需求不斷增加，危及電網(wǎng)安全的事故不斷發(fā)生，因此，在規(guī)劃中，不僅要研究經(jīng)濟(jì)性因素還要考慮安全性因素。本文定義A為安全因子，其為DG 安全因子指標(biāo)Aμ及線路安全因子指標(biāo)Aδ的加權(quán)和。Aμ及Aδ分別度量電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的安全能力，兩者通過加權(quán)綜合考慮，可度量系統(tǒng)整體的安全性，即安全因子A，可表示為

式中，λ為權(quán)重因子，其值由配電系統(tǒng)的用戶用電負(fù)荷占系統(tǒng)最大負(fù)荷的比重決定。當(dāng)負(fù)荷占比超過一半時(shí)，表示該地區(qū)用戶用電量較大，則DG 出力及數(shù)量較多，電源側(cè)占較大比重，λ取值較大，取λ≥0.5；負(fù)荷占比小于一半時(shí)，則電源側(cè)所占比重較小，應(yīng)適當(dāng)增加電網(wǎng)線路安全因子指標(biāo)的影響，取λ≤0.5。

1.1 DG 安全因子指標(biāo)

DG 安全裕度體現(xiàn)了其運(yùn)行情況的裕度，裕度越大，系統(tǒng)安全性越高。本文將DG 安全裕度平均相對(duì)變異系數(shù)，作為DG 安全因子指標(biāo)μA，衡量系統(tǒng)電源側(cè)的安全性，可表示為

式中，Sre,μ為DG 安全裕度平均相對(duì)偏差；avμ為DG安全裕度均值。Sre,μ和avμ可分別表示為

式中，μmax和μmin分別為系統(tǒng)中DG 安全裕度的最大值和最小值；Nor為已有電源數(shù)量；Nca為候選電源數(shù)量；Sae,μ為DG 安全裕度的平均絕對(duì)偏差；iμ為第i臺(tái)DG 的安全裕度。Sae,μ和iμ可分別表示為

式中，Pgi為第i臺(tái)DG 的實(shí)際出力，kW；PiN為第i臺(tái)DG 的額定容量，kW。

avμ表示系統(tǒng)中電源側(cè)的平均安全水平，其值越大，表示系統(tǒng)DG 安全裕度越大，電源側(cè)的平均安全水平越高；反之，電源安全水平越低。Sre,μ是對(duì)系統(tǒng)中各DG 安全裕度的離散程度的度量，Sre,μ越小，表示各個(gè)DG 安全裕度水平越均衡，離散程度越小，電源側(cè)安全性越高；反之，電源安全性越低。

DG 安全因子指標(biāo)μA，體現(xiàn)電源側(cè)安全能力。考慮到各DG 安全裕度的平均相對(duì)偏差越小、均值越大，系統(tǒng)DG 安全性越高，因此，μA越小，系統(tǒng)電源側(cè)安全性越好；反之，電源安全性越差。

1.2 線路安全因子指標(biāo)

電網(wǎng)線路安全裕度體現(xiàn)了線路運(yùn)行時(shí)的裕度，其值越大，說明線路剩余輸電容量越大，能較好地滿足未來負(fù)荷增長(zhǎng)，減少安全性問題的出現(xiàn)。本文將線路安全裕度平均相對(duì)變異系數(shù)，作為線路安全因子指標(biāo)δA，衡量系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)的安全性，可表示為

式中，Sre,δ為線路安全裕度平均相對(duì)偏差；δav為線路安全裕度均值。分別表示為

式中，Nxl為電網(wǎng)線路總數(shù)；δmax和δmin分別為電網(wǎng)線路安全裕度的最大值和最小值；Sae,δ為線路安全裕度平均絕對(duì)偏差；uδ為線路u的安全裕度。Sae,δ和uδ可分別表示為

式中，Plm,u為線路u的極限容量，kW；uP為線路u的實(shí)際運(yùn)行功率，kW。

δav表示電網(wǎng)安全性的平均水平，其值越大，表示電網(wǎng)安全裕度越大，電網(wǎng)側(cè)的平均安全水平越高；反之，電網(wǎng)側(cè)安全水平越低。Sre,δ是對(duì)電網(wǎng)側(cè)各線路安全裕度的離散程度的度量。Sre,δ越小，表示各條線路安全裕度越均衡，離散程度越小，電網(wǎng)安全性越高；反之，電網(wǎng)側(cè)安全性越低。

線路安全因子指標(biāo)δA體現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)的安全性能?？紤]到各線路安全裕度的平均相對(duì)偏差越小、均值越大，電網(wǎng)安全性越高。因此，δA越小，電網(wǎng)側(cè)安全性越好；反之，電網(wǎng)安全性越差。

2 協(xié)同因子

隨著源網(wǎng)協(xié)調(diào)性在配電網(wǎng)規(guī)劃中的重要性日益提高，本文將電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的協(xié)調(diào)能力量化為目標(biāo)函數(shù)引入規(guī)劃中，定義了協(xié)同因子Z，其為DG 出力均衡度ZJ及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均衡度ZK的加權(quán)和。ZJ及ZK分別表示源、網(wǎng)兩側(cè)之間輸電協(xié)調(diào)性及結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性，兩者通過加權(quán)綜合考慮，可度量系統(tǒng)整體的源網(wǎng)協(xié)調(diào)能力，即協(xié)同因子Z，可表示為

式中，λ為權(quán)重因子，其確定方法與式（1）中的權(quán)重因子一致。

2.1 DG 出力均衡度

DG 出力情況可由其運(yùn)行率表示，DG 出力分配越均衡，電網(wǎng)中整體輸電水平越高，體現(xiàn)了系統(tǒng)中源側(cè)與網(wǎng)側(cè)的輸電協(xié)調(diào)性越好。本文將DG 出力平均相對(duì)變異系數(shù)作為DG 出力均衡度ZJ，衡量源網(wǎng)兩側(cè)的輸電協(xié)調(diào)性，可表示為

式中，Sre,J為DG 出力平均相對(duì)偏差；Jav為DG 出力均值。Sre,J和Jav可分別表示為

式中，Jmax和Jmin分別為電網(wǎng)中DG 出力最大值和最小值；Sae,J為DG 出力平均絕對(duì)偏差；Ji為第i臺(tái)DG 的出力水平。Sae,J和Ji可分別表示為

Jav表示系統(tǒng)中電源出力的平均水平。Jav越大，各DG 出力平均水平越高；反之，電源平均出力水平越低。Sre,J代表DG 運(yùn)行率的離散程度，Sre,J越小，表示各DG 運(yùn)行率之間離散程度越小，電源出力越均衡；反之，各電源出力越分散。

DG 出力均衡度ZJ，體現(xiàn)全網(wǎng)DG 出力的均衡情況?？紤]到各DG 出力的平均相對(duì)偏差越小、均值越大，各DG 出力分配越均勻，電網(wǎng)輸電水平越高，因此，ZJ越小，系統(tǒng)電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)輸電協(xié)調(diào)性越強(qiáng)，反之，輸電協(xié)調(diào)性越差。

2.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均衡度

DG 與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)度表征了DG 與外部網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)絡(luò)度均衡性越高，源、網(wǎng)兩側(cè)在結(jié)構(gòu)上的協(xié)調(diào)性越強(qiáng)。本文將聯(lián)絡(luò)度平均相對(duì)變異系數(shù)，作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均衡度ZK，衡量系統(tǒng)源、網(wǎng)兩側(cè)間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)性，可表示為

式中，Sre,K為聯(lián)絡(luò)度平均相對(duì)偏差；Kav為聯(lián)絡(luò)度均值。Sre,K和Kav分別表示為

式中，Kmax和Kmin分別為電網(wǎng)中DG 聯(lián)絡(luò)度的最大值和最小值；Sae,K為所有DG 聯(lián)絡(luò)度的平均絕對(duì)偏差；Ki為第i臺(tái)DG 與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)度。Sae,K和Ki可分別表示為

式中，?m,i為最大聯(lián)絡(luò)維數(shù)，即與第i臺(tái)DG 所在節(jié)點(diǎn)相連的最大線路數(shù)；i?為與第i臺(tái)DG 所在節(jié)點(diǎn)相連的實(shí)際聯(lián)絡(luò)線路數(shù)。

Kav表示系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性的平均水平，其值越大，表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)平均協(xié)調(diào)性越高；反之，結(jié)構(gòu)平均協(xié)調(diào)性越低。Sre,K代表DG 與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)上的聯(lián)絡(luò)度的離散程度，Sre,K越小，表示各DG 與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)度的離散程度越小，聯(lián)絡(luò)度越均衡；反之，聯(lián)絡(luò)度越分散。

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均衡度ZK體現(xiàn)系統(tǒng)DG 與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)度均衡情況?？紤]到各DG 與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)度的平均相對(duì)偏差越小、均值越大，聯(lián)絡(luò)度均衡性越高。因此，ZK越小，系統(tǒng)電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)結(jié)構(gòu)上的協(xié)調(diào)性越強(qiáng)；反之，結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性越差。

3 源網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、安全性和協(xié)調(diào)性，分別建立了全社會(huì)年綜合成本最小、安全因子最小、協(xié)同因子最小三個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

3.1.1 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)

考慮經(jīng)濟(jì)性，以全社會(huì)年綜合成本最小為目標(biāo)，包括DG 投資成本、電網(wǎng)投資成本、DG 運(yùn)行維護(hù)成本、碳排放成本及向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本，考慮到電力系統(tǒng)安全性，增加了阻塞補(bǔ)償成本，可表示為

式中，1C為DG 投資成本，萬元；C2為電網(wǎng)投資成本，萬元；C3為DG 運(yùn)行維護(hù)成本，萬元；C4為碳排放成本，萬元；C5為購(gòu)電成本，萬元；C6為阻塞補(bǔ)償成本，萬元。

1）DG 投資成本

將新建DG 的投資成本換算成等年值成本，即

式中，xi為第i個(gè)候選電源建設(shè)狀態(tài)變量，xi= 0時(shí)不投建，xi= 1時(shí)投建；Ii為第i個(gè)候選電源單位投資成本，元/臺(tái)；r為貼現(xiàn)率；iY為第i個(gè)候選電源使用年限。

2）電網(wǎng)投資成本

將新建的電網(wǎng)線路投資成本換算成等年值成本，即

式中，Nl為候選線路條數(shù)；yj為第j條候選線路的建設(shè)狀態(tài)變量，yj= 0時(shí)不投建，yj= 1時(shí)投建；V j為候選線路的單位成本，元/條；Yj為第j條候選線路使用年限。

3）DG 運(yùn)行維護(hù)成本

指原有電源與新建電源運(yùn)行維護(hù)成本之和，即

式中，Gi為第i臺(tái)DG 的發(fā)電量，kW·h；Ri為單位發(fā)電量運(yùn)行維護(hù)成本，元/(kW·h)。

4）碳排放成本

由于微型燃?xì)廨啓C(jī)（Micro Turbine Generator，MTG）的存在，本文計(jì)及CO2排放成本，即

式中，Ei為第i臺(tái)DG 的碳排放強(qiáng)度，kg/(kW·h)；γ為碳排放價(jià)格，元/kg。

5）購(gòu)電成本

配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電的總成本，即

式中，χ為配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電的單位購(gòu)電費(fèi)用，元/(kW·h)；Pnmax為配電網(wǎng)最大有功負(fù)荷，kW；τmax為配電網(wǎng)最大有功負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)；ti為第i臺(tái)DG的年利用小時(shí)數(shù)。

6）阻塞補(bǔ)償成本

電網(wǎng)通過收取費(fèi)用，保證DG 運(yùn)營(yíng)商利潤(rùn)不受阻塞影響，但當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，電網(wǎng)需要對(duì)發(fā)電側(cè)給予補(bǔ)償，即阻塞補(bǔ)償成本。電網(wǎng)中a-b支路的阻塞補(bǔ)償成本Cc,ab可表示為

式中，aβ為a節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)，元/(kW·a)；bβ為b節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)，元/(kW·a)；其中各節(jié)點(diǎn)電價(jià)根據(jù)文獻(xiàn)[23]中方法得到。abα為線路a-b是否發(fā)生阻塞的狀態(tài)變量，αab= 1時(shí)發(fā)生輸電阻塞，αab= 0時(shí)未發(fā)生阻塞；Pab為a-b支路實(shí)際運(yùn)行功率，kW。

系統(tǒng)阻塞補(bǔ)償成本即為系統(tǒng)所有支路的阻塞補(bǔ)償成本之和，即

式中，abΩ為節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)支路集合。

3.1.2 安全性目標(biāo)函數(shù)本文定義了安全因子A，并以其最小為目標(biāo)函數(shù)，以滿足規(guī)劃要求。安全性目標(biāo)函數(shù)可表示為

3.1.3 協(xié)調(diào)性目標(biāo)函數(shù)

本文定義了協(xié)同因子，并以此最小為目標(biāo)，以滿足規(guī)劃要求，協(xié)調(diào)性目標(biāo)函數(shù)可表示為

3.2 約束條件

本文綜合考慮了電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)以及安全因子、協(xié)同因子的約束。

1）電量約束

由于目標(biāo)函數(shù)中增加了購(gòu)電成本，因此電量約束要求系統(tǒng)在規(guī)劃目標(biāo)年內(nèi)所有DG 的總發(fā)電量與購(gòu)電量之和不小于目標(biāo)年預(yù)測(cè)電量，即

式中，fG為目標(biāo)年預(yù)測(cè)用電量，kW·h；Ggd為購(gòu)電量，kW·h。

2）DG 出力約束

要求每臺(tái)DG 的實(shí)際出力不大于其裝機(jī)容量，即

3）DG 投資成本約束

要求DG 總投資成本不超過規(guī)定的投資上限，即

式中，Cpmax為DG 投資上限，萬元。

4）電網(wǎng)線路投資成本約束要求電網(wǎng)線路總投資成本不超過其規(guī)定的投資上限，即

式中，Clmax為線路投資上限，萬元。

5）二氧化碳排放約束

要求規(guī)劃中所有電源產(chǎn)生的二氧化碳不超過規(guī)定限額，即

式中，Vmax為二氧化碳排放限額，kg。

6）節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

要求節(jié)點(diǎn)注入功率和其負(fù)荷需求之差等于支路上消耗的功率，即

式中，Pgb和Pdb分別為第b個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入功率和負(fù)荷需求；Bab為節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b之間線路的電納，S；aθ、bθ分別為節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b的相角；Nnode為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

7）線路潮流上限約束

要求兩節(jié)點(diǎn)之間輸電線路上的傳輸功率不大于該條輸電線路的最大允許傳輸功率，即

式中，Pabmax為節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b間線路功率傳輸上限。

8）安全因子約束

要求安全因子值不小于其下限，即

式中，Amin為安全因子下限。

9）協(xié)同因子約束

要求協(xié)同因子值不小于其下限，即

式中，Zmin為協(xié)同因子下限。

3.3 求解方法

細(xì)菌群體趨藥性（Bacterial Colony Chemotaxis,BCC）算法是一種智能優(yōu)化算法，模擬細(xì)菌在化學(xué)引誘劑環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)行為對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。已有學(xué)者將算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[24]、碳捕集系統(tǒng)優(yōu)化配置[25]及電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估[26]等方面，并取得了較好的效果。該算法具有較多的優(yōu)點(diǎn)，例如精度高、能較快的收斂、針對(duì)全局搜索等，且該算法計(jì)算時(shí)間與多領(lǐng)頭者群體搜索算法（Group Search Optimizer with Multiple Producer, GSOMP）、非支配多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）和多目標(biāo)粒子群算法（ Multi-Objective Particle Swarm Optimization,MOPSO）相比具有優(yōu)勢(shì)[27]?？紤]到本文提出的源網(wǎng)規(guī)劃問題屬于多時(shí)段離散化問題，因此采用離散細(xì)菌群體趨藥性（Discrete Bacterial Colony Chemotaxis,DBCC）算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

首先，設(shè)定細(xì)菌的初始位置，確定初始精度ρbegin、最終精度ρend和更新常數(shù)β，規(guī)定細(xì)菌的轉(zhuǎn)移速度v，通常取值為v= 1；其次，初始化細(xì)菌群體，因?yàn)樵谡麄€(gè)規(guī)劃的年限里不同時(shí)間段，機(jī)組和輸電線路的投建情況是不一樣的，因此對(duì)各臺(tái)機(jī)組和輸電線路的建設(shè)情況離散化，1 表示相應(yīng)機(jī)組或者相應(yīng)輸電線路進(jìn)行建設(shè)，相反地，0 表示相應(yīng)的機(jī)組或者輸電線路不建設(shè)，圖1 所示為其編碼形式；最后，計(jì)算細(xì)菌在新方向上的移動(dòng)時(shí)間?及細(xì)菌移動(dòng)的方向。

表1 原有DG 參數(shù)Tab.1 Original DG parameter

圖1 編碼形式Fig.1 Coded form

本文利用多目標(biāo)細(xì)菌群體趨藥性算法求解模型得到帕累托解集，并應(yīng)用文獻(xiàn)[28]中的折中解方法選擇最優(yōu)方案，求解流程如圖2 所示。其中1F與2F分別為位置X1及位置X2的適應(yīng)值解集，即

圖2 求解流程Fig.2 Solution flow chart

4 算例仿真及分析

本文以IEEE 33 配電系統(tǒng)為算例，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。DBCC 算法初始精度設(shè)置2.0，最終精度ε3end10?=，精度更新常數(shù)1.0，種群規(guī)模和迭代次數(shù)均為100。該配電系統(tǒng)共33 個(gè)節(jié)點(diǎn)，32 條線路，基準(zhǔn)電壓為 12.66kV，基準(zhǔn)容量為10MV·A，系統(tǒng)最大負(fù)荷為3715+j2340kV·A，其配電系統(tǒng)圖及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3 所示，通過1 節(jié)點(diǎn)與上級(jí)主網(wǎng)聯(lián)系。本文將風(fēng)力發(fā)電機(jī)（Wind Turbine Generator, WTG）、 光 伏 發(fā) 電 機(jī)（ Photovoltaic Generator, PVG））、MTG 分別連接在節(jié)點(diǎn)18、33 和22 上，基本參數(shù)見表1，其原有線路基本數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[29]附錄部分。

圖3 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.3 IEEE 33 node distribution system

本文風(fēng)電場(chǎng)的候選節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)5、11、15；光伏電站的候選節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)8、24、30；燃?xì)廨啓C(jī)的候選節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)19、28。待選DG 基本參數(shù)見表2，候選線路共32 條，基本數(shù)據(jù)參數(shù)見附表1。

設(shè)定規(guī)劃年預(yù)測(cè)年用電量為45×105kW·h；碳排放價(jià)格取0.052 元/kg；新建DG 投資上限為200 萬元；新建線路投資上限為10 萬元；碳排放限額為106kg。

4.1 方案對(duì)比分析

本文模型即方案1，采用了同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性、安全性、協(xié)調(diào)性的源網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型；方案2 為僅考慮經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的模型；方案3 為僅考慮安全性目標(biāo)的模型；方案4 為僅考慮協(xié)調(diào)性目標(biāo)的模型。

在本文方案中，即方案1，當(dāng)安全因子下限為0～0.5 時(shí)，仿真結(jié)果與下限為0.5 時(shí)相差不多，因此將安全因子下限設(shè)為0.5，即Amin=0.5；再將協(xié)同因子下限設(shè)為0～0.5 時(shí)，與下限為0.5 時(shí)相差不多，因此將協(xié)同因子下限設(shè)為Zmin=0.5。

規(guī)劃結(jié)果見表3，成本及目標(biāo)函數(shù)值分別見表4 和表5。圖4 為不同方案下各目標(biāo)函數(shù)值柱形圖。

表2 待選DG 參數(shù)Tab.2 DG parameter to be selected

表3 規(guī)劃結(jié)果Tab.3 Planning results

由于阻塞補(bǔ)償成本代表了系統(tǒng)阻塞情況，其成本越高，阻塞越嚴(yán)重，安全性越差；電源通過線路傳輸電量給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，DG 數(shù)量越多，出力越多，發(fā)電節(jié)點(diǎn)增多，為用戶送電的輸送途徑增多，則各DG 之間出力越均衡，源網(wǎng)之間的輸電協(xié)調(diào)性越高；源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線為發(fā)電節(jié)點(diǎn)與電網(wǎng)直接相連的輸電線路，源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)越多，電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)相關(guān)性越高，則聯(lián)絡(luò)度均衡性越高，源網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越協(xié)調(diào)。其中源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)為新建與原有數(shù)量之和，因此根據(jù)表3～表5 做不同方案下阻塞補(bǔ)償成本、新建DG 及源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)柱形圖，如圖5 所示。

表4 各項(xiàng)成本值Tab.4 Various cost values

表5 目標(biāo)函數(shù)值Tab.5 Objective function value

圖4 各目標(biāo)函數(shù)值柱形圖Fig.4 Histogram of the value of each objective function

方案1 總成本為418.769 5 萬元，阻塞補(bǔ)償成本為0.469 1 萬元，新建DG 數(shù)量為6 臺(tái)，源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)為22 條。對(duì)比四種方案可知：

圖5 阻塞補(bǔ)償成本、新建DG 及源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)柱形圖Fig.5 Block compensation cost, new DG and total number of source network tie lines histogram

1）對(duì)比方案1 與方案2

經(jīng)濟(jì)性：由圖4 可知，方案2 經(jīng)濟(jì)成本最低，經(jīng)濟(jì)性最好，因此方案2 經(jīng)濟(jì)性比方案1 好。

安全性：由圖5 可知，方案2 的阻塞補(bǔ)償成本遠(yuǎn)高于方案1，因此方案2 的安全性遠(yuǎn)低于方案1。

協(xié)調(diào)性：方案2 新建DG 數(shù)量與源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)均低于方案1，則方案2 的源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性和源網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性均比方案1 差，因此方案2 的整體協(xié)調(diào)性較方案1 差。

2）對(duì)比方案1 與方案3

經(jīng)濟(jì)性：由圖4 可知，方案3 經(jīng)濟(jì)成本高于方案1，因此方案3 經(jīng)濟(jì)性較方案1 差。

安全性：由圖5 可知，方案3 的阻塞補(bǔ)償成本最低，阻塞情況最少，安全性最高，因此方案3 安全性高于方案1。

協(xié)調(diào)性：方案3 新建DG 數(shù)量與源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)均低于方案1，則方案3 的源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性和源網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性均比方案1 差，因此方案3 的協(xié)調(diào)性較方案1 差。

3）對(duì)比方案1 與方案4

經(jīng)濟(jì)性：由圖4 可知，方案4 的經(jīng)濟(jì)成本遠(yuǎn)高于方案1，則方案4 經(jīng)濟(jì)性較方案1 差。

安全性：由圖5 可知，方案4 的阻塞補(bǔ)償成本遠(yuǎn)高于方案1，系統(tǒng)阻塞嚴(yán)重，因此方案4 安全性遠(yuǎn)低于方案1。

協(xié)調(diào)性：方案4 的新建DG 數(shù)量及源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)在這四種方案中均為最多的，其協(xié)調(diào)性最好，因此方案4 的協(xié)調(diào)性高于方案1。

綜上可知，方案2 經(jīng)濟(jì)性最好，方案3 安全性最高，方案4 協(xié)調(diào)性最好，但其他性能較差，因此單目標(biāo)模型無法全面考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、安全性及協(xié)調(diào)性。而本文方案，即方案1 的各目標(biāo)，介于方案2、方案3、方案4 之間，可以很好地兼顧經(jīng)濟(jì)、安全及協(xié)調(diào)能力。

4.2 安全性目標(biāo)函數(shù)靈敏度分析

為了對(duì)比分析安全因子的變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果及系統(tǒng)安全性的影響，以方案1，即本文所提方案為基準(zhǔn)，分別將安全因子下限Amin設(shè)為0.6、0.7、0.8、0.9，其仿真結(jié)果、成本及目標(biāo)函數(shù)分別見表6、表7 及表8。

表6 不同安全因子下限的仿真結(jié)果Tab.6 Simulation results of different lower limits of safety factors

表7 不同安全因子下限的各項(xiàng)成本值Tab.7 Various cost values of different lower limits of safety factors

表8 不同安全因子下限的目標(biāo)函數(shù)值Tab.8 Objective function values of different lower limits of safety factors

由于線路阻塞情況可以明確表示系統(tǒng)的安全性能，阻塞補(bǔ)償成本越高，表示阻塞越嚴(yán)重，其安全性越低，反之亦然。本文根據(jù)表6～表8，繪制了在不同安全因子下限約束下，阻塞補(bǔ)償成本的變化趨勢(shì)如圖6 所示。由圖6 可知隨著安全因子的增大，阻塞補(bǔ)償成本不斷增高。

由于當(dāng)線路安全裕度增大時(shí)，即運(yùn)行功率較小，若線路出現(xiàn)輸電阻塞，阻塞容量較小，則阻塞成本較低，安全性較高。

隨著安全因子下限的提高，由于安全因子約束條件的限制，線路傳輸功率相對(duì)增大，其安全裕度降低，繼而阻塞容量增大，阻塞成本增高，系統(tǒng)安全性降低；反之當(dāng)安全因子值降低時(shí)，系統(tǒng)裕度增大，減少阻塞，降低系統(tǒng)癱瘓概率，系統(tǒng)安全性提高。

圖6 阻塞補(bǔ)償成本趨勢(shì)Fig.6 Block compensation cost trend chart

4.3 協(xié)調(diào)性目標(biāo)函數(shù)靈敏度分析

為了對(duì)比分析協(xié)同因子的變化對(duì)規(guī)劃結(jié)果及系統(tǒng)協(xié)調(diào)性的影響，以本文所提方案為基準(zhǔn)，分別將協(xié)同因子下限Zmin設(shè)為0.6、0.7、0.8、0.9，其成本及目標(biāo)函數(shù)分別見表9 和表10。

表9 不同協(xié)同因子下限的各項(xiàng)成本值Tab.9 Various cost values of different lower limits of coordination factors

表10 不同協(xié)同因子下限的目標(biāo)函數(shù)值Tab.10 Objective function values of different lower limits of coordination factors

4.3.1 不同協(xié)同因子下限對(duì)源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性的影響

DG 出力均衡性決定于DG 運(yùn)行情況，電源側(cè)安裝DG 的各發(fā)電節(jié)點(diǎn)之間出力越均衡，則出力協(xié)調(diào)性越高，源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性越高。由方案對(duì)比分析可知，由于DG 數(shù)量越多，發(fā)電節(jié)點(diǎn)越多，送電途徑越多，則電源之間出力更均衡，源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性越高。因此，本文根據(jù)表9 和表10 得到隨著協(xié)同因子增大，新建DG 數(shù)量的變化趨勢(shì)如圖7 所示。

圖7 新建DG 數(shù)量趨勢(shì)Fig.7 Trend chart of new DG quantity

由圖7 可知，隨著協(xié)同因子值的增大，新建DG數(shù)量減少，即發(fā)電節(jié)點(diǎn)減少，電源總出力減小，用戶獲取電量的路徑減少，輸電線路傳輸給各DG 的出力也越不均勻，離散度越高，DG 出力均衡性降低，源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性下降；反之，協(xié)同因子值越小，源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性越高。

4.3.2 不同協(xié)同因子下限對(duì)源網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性的影響

當(dāng)源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線數(shù)量增多時(shí)，DG 與電網(wǎng)相連的輸電線路增多，使得DG 與電網(wǎng)相關(guān)性增高，聯(lián)絡(luò)度均衡性升高，源網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性增高。根據(jù)表9 和表10，繪制了隨著協(xié)同因子增大，源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)的變化趨勢(shì)如圖8 所示。

圖8 源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)趨勢(shì)Fig.8 Trend chart of total number of source network tie lines

由圖8 可知，隨著協(xié)同因子值的增大，源網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線總數(shù)逐漸減少，即與DG 直接相連的輸電線路數(shù)量逐漸減少，DG 與電網(wǎng)之間的相關(guān)性降低，聯(lián)絡(luò)度均衡性下降，源、網(wǎng)之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性下降；反之，當(dāng)協(xié)同因子值減小時(shí)，協(xié)調(diào)性增強(qiáng)。

綜合以上不同協(xié)同因子下限對(duì)源網(wǎng)輸電協(xié)調(diào)性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性的影響可知：當(dāng)協(xié)同因子值增大時(shí)，DG 出力均衡度及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均衡度值均會(huì)增大，電源出力均衡性及聯(lián)絡(luò)度均衡性均會(huì)下降，源、網(wǎng)之間的輸電協(xié)調(diào)性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性也隨之下降，電源側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的整體協(xié)調(diào)性下降；反之，當(dāng)協(xié)同因子值減小時(shí)，系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)能力會(huì)升高。

5 結(jié)論

針對(duì)電力系統(tǒng)的新形勢(shì)，本文綜合考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、安全性及協(xié)調(diào)性，建立了基于安全因子及協(xié)同因子的源網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。算例仿真及分析表明：

1）所提模型對(duì)源、網(wǎng)兩側(cè)同時(shí)進(jìn)行規(guī)劃，考慮總成本、安全因子及協(xié)同因子三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，使規(guī)劃結(jié)果兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全性和協(xié)調(diào)性。

2）以安全因子最小為目標(biāo)函數(shù)，可降低線路阻塞成本，減少系統(tǒng)阻塞情況，提高系統(tǒng)裕度，降低系統(tǒng)故障和癱瘓概率，提高系統(tǒng)安全性。

3）提出 “協(xié)同因子”，并以其最小為目標(biāo)函數(shù)，增加了DG 新建數(shù)量，提高了DG 出力均衡性，即提高了電源側(cè)與電網(wǎng)側(cè)之間的輸電協(xié)調(diào)性；且增加了直接與發(fā)電節(jié)點(diǎn)相連接的輸電線路的投建數(shù)量，提高了聯(lián)絡(luò)度均衡性，即提高了源、網(wǎng)兩側(cè)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)性，增強(qiáng)了電源、電網(wǎng)兩側(cè)整體上的協(xié)調(diào)能力。

附 錄

附表1 待選線路參數(shù)App.Tab.1 Line parameters to be selected

（續(xù)）