基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重的風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測研究

沈小軍 周沖成,2 付雪嬌

（1. 同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 上海 200092 2. 國網(wǎng)上海市電力公司嘉定供電公司 上海 201800）

0 引言

風(fēng)電機組精確、高效、實時的風(fēng)速預(yù)測不僅可以提高風(fēng)電并網(wǎng)的友好性，還能為風(fēng)電機組的控制性能提升提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。隨著風(fēng)電場的大規(guī)模建設(shè)和現(xiàn)場運維經(jīng)驗的不斷增加，提高風(fēng)電機組的控制性能和風(fēng)能利用率已經(jīng)成為風(fēng)電研究的熱點。研究表明，提前分鐘級準(zhǔn)確獲取風(fēng)電機組的風(fēng)速預(yù)測值，可提高6%～10%風(fēng)電機組的風(fēng)能捕獲率，降低風(fēng)機16%～25%的疲勞載荷，延長風(fēng)機槳葉的使用壽命[1-3]，對風(fēng)電場的經(jīng)濟安全運行具有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)速預(yù)測開展了大量的研究工作，并取得了一系列的成果。目前，風(fēng)速預(yù)測的主要方法有持續(xù)預(yù)測法[4-5]、時間序列法[6-7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法[8-10]、數(shù)值天氣預(yù)報預(yù)測法[11-12]和空間相關(guān)性預(yù)測法[13-16]。其中，持續(xù)預(yù)測法原理簡單，容易實現(xiàn)。持續(xù)預(yù)測法是將最近時刻的風(fēng)速觀測值作為下一時刻的風(fēng)速預(yù)測值，在風(fēng)速短期預(yù)測中，該方法的預(yù)測精度較高，在風(fēng)速預(yù)測領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。持續(xù)預(yù)測法的不足是要求風(fēng)速前后數(shù)據(jù)具有很強的相似度，受季節(jié)變化、氣壓、地形、溫度等因素影響較大[4]。時間序列法利用大量的歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，通過模型識別、參數(shù)估計和模型檢驗確定一個能夠描述風(fēng)速時序的模型，最后根據(jù)當(dāng)前觀測值進行風(fēng)速預(yù)測，但時間序列法精準(zhǔn)預(yù)測的前提是歷史數(shù)據(jù)序列和外部環(huán)境因素不會發(fā)生突變，其適用性和強壯性有待加強[7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法是模擬人腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，通過大量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)、分類、識別、進化確定神經(jīng)元節(jié)點和隱性非線性映射的模型，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，廣泛應(yīng)用于風(fēng)速短期預(yù)測，但難以確定科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，易陷入局部最小點，預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，精度難以滿足要求。數(shù)值天氣預(yù)測主要利用風(fēng)速、風(fēng)向等氣象預(yù)測信息，結(jié)合預(yù)測點的空間位置、地形特征推算出下一時刻的風(fēng)速值，該方法計算量大，且依賴大量的天氣預(yù)測數(shù)據(jù)，預(yù)測精度較差?？臻g相關(guān)性法利用風(fēng)能在空間位置上存在的風(fēng)速相關(guān)性，選擇相關(guān)性較高的測風(fēng)塔數(shù)據(jù)進行短期/超短期的風(fēng)速預(yù)測，結(jié)合人工智能算法模型，空間相關(guān)性預(yù)測法表現(xiàn)出了良好的預(yù)測精度和可靠的預(yù)測性能，已經(jīng)受到了專家學(xué)者們的普遍關(guān)注[13-20]。

上述風(fēng)速預(yù)測的方法各有特點，在面向并網(wǎng)調(diào)度的中長期風(fēng)速預(yù)測研究方面取得了豐碩的成果，短期/超短期的風(fēng)速預(yù)測也廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的可靠性評估和潮流計算等領(lǐng)域。文獻分析可知，當(dāng)前的風(fēng)速預(yù)測主要面向風(fēng)電場場域的風(fēng)功率預(yù)測和風(fēng)電安全并網(wǎng)研究領(lǐng)域，面向風(fēng)電機組控制性能提升方面，風(fēng)速的超短時/實時預(yù)測研究鮮有開展。相關(guān)研究指出，提前10min 準(zhǔn)確獲取風(fēng)速風(fēng)向預(yù)測值，有利于風(fēng)電機組保持最大風(fēng)功率跟蹤和強湍流效應(yīng)預(yù)測，對提高風(fēng)能捕獲量，降低風(fēng)機的極限載荷具有重要意義[21]。

風(fēng)能在風(fēng)電機組之間傳播，上、下風(fēng)位的機組間相互影響，充分考慮各機組的地理分布，利用風(fēng)電機組間廣泛存在的風(fēng)速空間相關(guān)性，在風(fēng)電場既有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)風(fēng)機之間的信息交互，將每臺風(fēng)電機組上獨立風(fēng)速/風(fēng)向傳感器組成感知陣列，可形成風(fēng)電場風(fēng)速/風(fēng)向感知機聯(lián)網(wǎng)。通過上風(fēng)位關(guān)聯(lián)機組的風(fēng)速信息向下風(fēng)位機組的傳遞共享，理論上可獲得min 級的風(fēng)速實時預(yù)測值[17]?；跈C聯(lián)網(wǎng)“關(guān)聯(lián)-共享”的風(fēng)速預(yù)測模式，為風(fēng)電機組風(fēng)速實時預(yù)測提供了新的思路[18]，也為風(fēng)電機組的前饋控制和風(fēng)能高效利用打開廣闊的想象空間，具有顯著的經(jīng)濟效益和工程應(yīng)用價值，值得關(guān)注與研究。

鑒于此，本文提出了基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重的風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測框架，構(gòu)建了一種實時預(yù)測模型及流程，基于卡爾曼濾波算法，對提出方法的可行性及有效性進行了驗證。

1 基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重的風(fēng)速預(yù)測框架

1.1 可行性分析

由于大氣壓差的存在，在特定的地理環(huán)境和復(fù)雜的大氣運動作用下，風(fēng)能在不同風(fēng)電機組間傳播時，其風(fēng)速和風(fēng)向都會有很強的時空聯(lián)系，相鄰機組的風(fēng)速值往往存在廣泛的相關(guān)性。并且風(fēng)速越大，上下游之間的風(fēng)速相關(guān)性越顯著，空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測的效果越好，能可靠地降低大風(fēng)時期的風(fēng)速預(yù)測誤差[20]；另外，季風(fēng)氣候也是直接影響風(fēng)電機組風(fēng)速相關(guān)性的主要因素之一，我國的千萬kW 級風(fēng)電基地均處于季風(fēng)區(qū)或蒙古高壓之下，冬季風(fēng)和夏季風(fēng)的持續(xù)時間往往在7 個月以上，相比于歐美（季風(fēng)現(xiàn)象不明顯，北美不存在擴展的季風(fēng)現(xiàn)象）利用空間相關(guān)性進行風(fēng)速預(yù)測具有客觀明顯的優(yōu)勢[21-22]。綜合我國風(fēng)電基地分布位置和風(fēng)速相關(guān)性預(yù)測的優(yōu)勢，本文基于風(fēng)電機組間的風(fēng)速相關(guān)性，利用風(fēng)電場歷史運行數(shù)據(jù)和當(dāng)前風(fēng)速觀測值，重點開展風(fēng)速實時預(yù)測研究。

查閱文獻可知，風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)能傳播受到季風(fēng)氣候的影響，其主導(dǎo)風(fēng)向在一段時間內(nèi)往往變化不大，處于同風(fēng)帶下空間位置相鄰的風(fēng)電機組間存在很強的風(fēng)速空間相關(guān)性。理論上，當(dāng)其風(fēng)速相關(guān)系數(shù)達到一定的閾值范圍，相鄰風(fēng)電機組間的風(fēng)速大小相近，可以將上風(fēng)位風(fēng)機作為關(guān)聯(lián)種子機組，利用其風(fēng)速歷史運行數(shù)據(jù)和當(dāng)前觀測值來預(yù)測下風(fēng)位目標(biāo)機組的下一時刻風(fēng)速值。然而，風(fēng)電機組間的風(fēng)速相關(guān)性具有時變性和差異性，不同季節(jié)、不同時段、不同風(fēng)速風(fēng)向下存在較大差異，表現(xiàn)出季節(jié)性變化，在主導(dǎo)風(fēng)向和中高風(fēng)速區(qū)相關(guān)性高且穩(wěn)定的特點[23]。利用單臺風(fēng)速關(guān)聯(lián)的風(fēng)電機組進行空間相關(guān)性風(fēng)速實時預(yù)測，其預(yù)測誤差會受關(guān)聯(lián)種子機組選擇的影響，若種子機組與目標(biāo)機組在一段時間內(nèi)風(fēng)速相關(guān)性變化較大，則會給風(fēng)速實時預(yù)測值造成很大的誤差，因此單臺關(guān)聯(lián)風(fēng)機空間相關(guān)性預(yù)測模式下的預(yù)測精度抗干擾性和容錯性較差。相關(guān)研究已表明：以待測風(fēng)電機組為目標(biāo)機組，選取周邊幾個測風(fēng)塔風(fēng)速歷史觀測值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用風(fēng)速空間相關(guān)性來預(yù)測目標(biāo)機組未來風(fēng)速，可有效降低預(yù)測誤差[24]?？梢娫谥鲗?dǎo)風(fēng)向下選擇目標(biāo)機組上風(fēng)位的多臺鄰近風(fēng)電機組作為關(guān)聯(lián)種子機組，根據(jù)不同時間窗口下各機組與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)性，動態(tài)調(diào)整種子關(guān)聯(lián)機組，可大幅提升關(guān)聯(lián)機組篩選的容錯性，保證風(fēng)速預(yù)測精度的可靠性與強壯性。

此外，相關(guān)研究表明風(fēng)能除具有風(fēng)速相關(guān)性外，還具有傳播路徑空間上的時延性。風(fēng)在通過風(fēng)電機組風(fēng)輪后速度會下降，即存在“尾流效應(yīng)”，需要經(jīng)過一定的空間距離才能恢復(fù)。工程上為減少尾流效益帶來的風(fēng)能衰減，在主風(fēng)向上，風(fēng)電機組的空間地理距離典型值為8～10 倍的機組風(fēng)輪直徑，典型距離為500～800m 之間。統(tǒng)計表明實際風(fēng)場90%以上時間風(fēng)速小于12m/s，那么對于12m/s 以下的風(fēng)，比如10m/s 的風(fēng)，從上風(fēng)位機組傳到下風(fēng)位機組時間Ti+1將不小于50s（對應(yīng)500m 的行距），在時間尺度上可很好地匹配與風(fēng)電機組偏航、變槳和發(fā)電控制的響應(yīng)時間。再者，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上安裝于風(fēng)電機組上的傳感器形成了風(fēng)速風(fēng)向等風(fēng)參數(shù)密集型分布式傳感器陣列，可為風(fēng)電機組間的信息交互共享提供天然平臺；在通信上，全場域分布的光纖通信網(wǎng)絡(luò)，保證了風(fēng)電機組風(fēng)參數(shù)獲取共享的時效性。

綜上所述，由于風(fēng)電機組間的空間位置/地面表面粗糙度短時間內(nèi)不會發(fā)生改變。短時間內(nèi)，利用上、下游風(fēng)機之間風(fēng)速存在的關(guān)聯(lián)性和時延性，由風(fēng)速相關(guān)性較強的相鄰上風(fēng)位機組的風(fēng)速觀測值，獲得下風(fēng)位風(fēng)機的實時預(yù)測風(fēng)速值，實現(xiàn)min 級的風(fēng)速預(yù)測是可行的。

1.2 預(yù)測框架

圖1 是構(gòu)建的基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重的風(fēng)電機組實時風(fēng)速預(yù)測架構(gòu)。主要包括信息共享機聯(lián)網(wǎng)搭建與數(shù)據(jù)處理、關(guān)聯(lián)共享風(fēng)電機組種子篩選、目標(biāo)機組風(fēng)速實時預(yù)測模型三部分。

圖1 基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測架構(gòu)Fig.1 Framework of real-time wind speed prediction with multi-turbine information sharing

1.2.1 信息共享機聯(lián)網(wǎng)搭建與數(shù)據(jù)處理

風(fēng)電機組的運行數(shù)據(jù)獲取是多機信息共享的風(fēng)速實時預(yù)測及后續(xù)分析的基礎(chǔ)，運行數(shù)據(jù)可分為歷史數(shù)據(jù)和實時數(shù)據(jù)兩部分。其中，歷史數(shù)據(jù)是目標(biāo)機組相關(guān)性分析的主要數(shù)據(jù)源，決定著關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組種子的篩選。從風(fēng)電場SCADA 系統(tǒng)采集各風(fēng)電機組的風(fēng)速、風(fēng)向歷史時序數(shù)據(jù)后，需要進行以下數(shù)據(jù)預(yù)處理：

1）風(fēng)電數(shù)據(jù)清洗：風(fēng)電機組的運行異常停機和數(shù)據(jù)異常會使得風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)存在一定的臟數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計風(fēng)電機組風(fēng)速相關(guān)性前需要進行風(fēng)電數(shù)據(jù)的清洗整定。

2）關(guān)聯(lián)種子機組區(qū)域劃分：空間距離越近的風(fēng)電機組，其風(fēng)速相關(guān)性越強[24]，根據(jù)此原則，以待預(yù)測的風(fēng)電機組為目標(biāo)機組，選擇距離最近場域內(nèi)的N臺風(fēng)電機組作為備選種子機組。

3）風(fēng)向區(qū)篩選：風(fēng)電機組間的風(fēng)速相關(guān)性是具有氣象條件性的，在主導(dǎo)風(fēng)向上其風(fēng)速相關(guān)性表現(xiàn)出很強的穩(wěn)定性[27]，因此本文考慮風(fēng)向變化的影響，篩選出主風(fēng)向下的風(fēng)電機組作為研究對象機組。

風(fēng)速實時數(shù)據(jù)的時效性和可靠性是影響目標(biāo)機組風(fēng)速預(yù)測結(jié)果的另一重要因素。理論上，風(fēng)電機組自身的風(fēng)速、風(fēng)向等傳感器可實時監(jiān)測風(fēng)機的各項風(fēng)參數(shù)數(shù)據(jù)，通過風(fēng)電機組間廣泛互聯(lián)的光纖通信，就形成了分布式風(fēng)參數(shù)傳感網(wǎng)絡(luò)，因此，在風(fēng)電場的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上即可建立風(fēng)電機組風(fēng)速信息共享的機聯(lián)網(wǎng)。利用風(fēng)電機組間的信息共享機制，可實時獲取每臺機組的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度等風(fēng)參數(shù)信息，上傳至控制中心，通過數(shù)據(jù)篩選并輸入風(fēng)速實時預(yù)測模型，即可獲取目標(biāo)機組的風(fēng)速預(yù)測值。

1.2.2 信息共享風(fēng)電機組篩選

風(fēng)電機組間的風(fēng)速相關(guān)性強弱直接決定了基于風(fēng)速空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測結(jié)果的精度，所以關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組的種子優(yōu)選是風(fēng)電機組實時預(yù)測體系中的關(guān)鍵部分。針對風(fēng)速實時感知預(yù)測，目標(biāo)機組的關(guān)聯(lián)種子機組一般應(yīng)為兩臺以上，方能保證其風(fēng)速預(yù)測值的可靠性與抗干擾性。關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組的篩選可按如下步驟進行：

1）風(fēng)速相關(guān)性時序分析：由于風(fēng)速相關(guān)性具有很強的時變性，因此要考慮關(guān)聯(lián)機組的風(fēng)速相關(guān)性時序變化，根據(jù)實際運行歷史數(shù)據(jù)，分析備選種子機組與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)系數(shù)隨時段的變化特征，為后續(xù)的關(guān)聯(lián)機組種子動態(tài)篩選提供依據(jù)。

2）動態(tài)關(guān)聯(lián)種子機組篩選：根據(jù)不同時段待選風(fēng)電機組與目標(biāo)機組的相關(guān)系數(shù)，設(shè)定一個關(guān)聯(lián)機組的閾值，當(dāng)備選機組的風(fēng)速相關(guān)系數(shù)達到閾值范圍即可優(yōu)選為關(guān)聯(lián)種子機組。依此原則，即可獲得不同時段下的動態(tài)關(guān)聯(lián)種子機組的優(yōu)選結(jié)果。

1.2.3 風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測模型

基于多機關(guān)聯(lián)的風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測實質(zhì)上是多臺關(guān)聯(lián)種子機組的組合風(fēng)速預(yù)測，在空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測的基礎(chǔ)上，以單臺關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組進行風(fēng)速空間相關(guān)性實時預(yù)測，然后再對不同關(guān)聯(lián)種子機組進行動態(tài)權(quán)重分析，最后將每臺關(guān)聯(lián)種子機組的預(yù)測結(jié)果進行動態(tài)加權(quán)組合獲得最后的目標(biāo)機組風(fēng)速實時預(yù)測值。預(yù)測模型核心內(nèi)容是關(guān)聯(lián)種子機組預(yù)測組合權(quán)重的確定，其步驟如下：

1）預(yù)測時間窗口進行時間分段：由于風(fēng)速相關(guān)性存在時變性，不同時間段內(nèi)，同一臺風(fēng)機與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)性存在波動性，需根據(jù)季節(jié)和地理位置下風(fēng)電機組風(fēng)速相關(guān)性的分布特征，選擇適當(dāng)?shù)臅r間周期進行相關(guān)性統(tǒng)計，作為關(guān)聯(lián)種子篩選的依據(jù)。

2）關(guān)聯(lián)種子機組組合預(yù)測權(quán)重計算：以種子機組與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)系數(shù)為對象，首先剔除相關(guān)性較低的種子機組，然后進行風(fēng)速相關(guān)系數(shù)的歸一化，由相關(guān)系數(shù)大小確定各時段內(nèi)的動態(tài)組合權(quán)重系數(shù)。

2 機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測模型

2.1 預(yù)測模型

由上文可知，機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測首先應(yīng)該進行單臺關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組的風(fēng)速空間預(yù)測，其預(yù)測方差可簡述為

式中，vit為利用第i臺關(guān)聯(lián)種子機組得到的風(fēng)速實時預(yù)測值；vi,t1-為第i臺關(guān)聯(lián)種子機組的前一時刻風(fēng)速觀測值；τi為第i臺關(guān)聯(lián)種子機組與目標(biāo)機組間的時間延時。

風(fēng)速預(yù)測輸出不僅與關(guān)聯(lián)機組的觀測值有關(guān)，還應(yīng)考慮關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組與目標(biāo)機組在空間上存在的時間延遲。由于時間延遲與空間距離di和風(fēng)速vi大小有關(guān)，風(fēng)速在短時間內(nèi)不會突變，故可用平均風(fēng)速代替，時間延遲為

由于風(fēng)速預(yù)測結(jié)果受風(fēng)速相關(guān)性的時變性特征影響較大，在利用風(fēng)速相關(guān)性進行風(fēng)速預(yù)測時，需隨時間變化統(tǒng)計風(fēng)速相關(guān)性，以便進行種子機組的更新和動態(tài)權(quán)重系數(shù)計算。設(shè)定用于種子機組更新的風(fēng)速相關(guān)性統(tǒng)計時間周期為T，目標(biāo)機組風(fēng)速預(yù)測的時間周期為TF，則第j個預(yù)測周期下種子機組更新周期起止時刻的滾動過程如式（3）所示。

式中，ts0為樣本數(shù)據(jù)起始時刻；tsj為第j個預(yù)測時刻的風(fēng)速相關(guān)性統(tǒng)計開始時刻；tej為第j個預(yù)測時刻的風(fēng)速相關(guān)性統(tǒng)計周期結(jié)束時刻。

由于風(fēng)速預(yù)測結(jié)果受風(fēng)速相關(guān)性的時變性特征影響較大，在利用風(fēng)速相關(guān)性進行風(fēng)速預(yù)測時，需隨時間變化統(tǒng)計風(fēng)速相關(guān)性，以便進行種子機組的更新和動態(tài)權(quán)重系數(shù)計算?？紤]到風(fēng)速預(yù)測的實時性，不宜頻繁更換種子機組。設(shè)定用于種子機組更新的風(fēng)速相關(guān)性統(tǒng)計時間周期為T，目標(biāo)機組風(fēng)速預(yù)測的時間周期為TF，則第j個預(yù)測周期下種子機組更新周期起止時刻的滾動過程如圖2 所示。

圖2 關(guān)聯(lián)機組更新周期示意圖Fig.2 Renewal period diagram of associated wind turbines

由圖2 可知風(fēng)速相關(guān)性統(tǒng)計周期T保持不變，在第j個更新周期內(nèi)，風(fēng)速相關(guān)性分析周期的初始時刻tsj應(yīng)在上一更新周期初始時刻的基礎(chǔ)上推遲一個風(fēng)速預(yù)測周期TF；其結(jié)束時刻tej與之同理。種子機組更新周期的開始時刻tsj和結(jié)束時刻tej計算如式（3）。

在關(guān)聯(lián)種子的更新周期內(nèi)，描述種子機組與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)性，常用的有皮爾遜相關(guān)系數(shù)和Copula 函數(shù)。Copula 函數(shù)能較好地刻畫變量之間多維度的非線性相關(guān)性，但計算過程較為復(fù)雜。本文主要為了驗證機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測模型的有效性與可行性，故采用應(yīng)用廣泛，計算較簡單的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，其計算公式和組合權(quán)重因子分別為

式中，ri為關(guān)聯(lián)機組i與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)系數(shù)；ki為關(guān)聯(lián)機組i的組合權(quán)重因子。風(fēng)速相關(guān)系數(shù)ri越高，權(quán)重因子ki就越大，關(guān)聯(lián)種子機組i在目標(biāo)機組的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果中占的比例也就越大。

綜上，風(fēng)電機組的多機關(guān)聯(lián)預(yù)測模型可表示為

式中，Vt為目標(biāo)機組的實時風(fēng)速預(yù)測輸出值。

2.2 預(yù)測流程

基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重的風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測流程如圖3 所示，主要包括風(fēng)速風(fēng)向時序采集預(yù)處理、關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組種子篩選、多機關(guān)聯(lián)預(yù)測模型搭建與風(fēng)速預(yù)測輸出等步驟。

圖3 機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測流程Fig.3 Real-time wind speed forecasting process with multi-turbine information sharing

3 算例分析

本節(jié)以張北某風(fēng)電場實際數(shù)據(jù)為樣本，基于卡爾曼濾波算法實現(xiàn)前述建立的風(fēng)速預(yù)測模型，并將其與持續(xù)預(yù)測法、傳統(tǒng)空間預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果進行對比，以驗證所提方法的可行性與有效性。

3.1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法是一種有效的以最小方均誤差來估計系統(tǒng)狀態(tài)的計算方法，即通過將前一時刻預(yù)報誤差反饋到原來的預(yù)報方程中，及時修正預(yù)報方程系數(shù)，以提高下一時刻的預(yù)報精度。在風(fēng)速實時預(yù)測中，通過風(fēng)速預(yù)測值的實時修正可以不斷接近實際風(fēng)速值，提高實時風(fēng)速預(yù)測的精度。在卡爾曼濾波算法中，描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是狀態(tài)方程和量測方程，即

式中，xt為未知過程在t時刻的狀態(tài)向量；ty為t時刻的觀測向量；Ft和Ht分別為系統(tǒng)矩陣及觀測矩陣，且必須在濾波器應(yīng)用之前確定；wt和vt分別為系統(tǒng)噪聲和量測噪聲，均假定為高斯白噪聲且相互獨立，與其相對應(yīng)的協(xié)方差矩陣分別為Wt和Vt。

3.2 案例分析數(shù)據(jù)及風(fēng)電機組選擇

案例數(shù)據(jù)來源于張北某風(fēng)電場風(fēng)電機組 2016年3 月份的實際運行數(shù)據(jù)，該樣本數(shù)據(jù)的采樣間隔為15min。以其中2016 年3 月1 日至2016 年3 月25 日的實際運行數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型學(xué)習(xí)的訓(xùn)練集，利用2016 年3 月26 日至2016 年3 月30 日數(shù)據(jù)進行目標(biāo)機組的風(fēng)速預(yù)測及誤差分析。

所選風(fēng)電場地處華北平原與內(nèi)蒙古高原連接帶，地勢平坦，冬季季風(fēng)現(xiàn)象明顯，風(fēng)機為SE8215-L3/1 500kW 型風(fēng)電機組，切入風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為3m/s、20m/s，期間風(fēng)電場主風(fēng)向為東南方向。該風(fēng)電場風(fēng)電機組空間布局如圖4 所示。

圖4 風(fēng)電場風(fēng)機分布拓?fù)銯ig.4 Wind turbine distribution diagram

綜合空間距離及沿風(fēng)向布置關(guān)系，理論上若選擇24 號機組為目標(biāo)機組，21 號、22 號、23 號風(fēng)電機組理論上均可作為種子機組。基于歷史運行數(shù)據(jù)的相關(guān)性統(tǒng)計計算結(jié)果表明[23]，上游21 號、22 號、23 號風(fēng)電機組與24 號目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)性分別為0.676 5、0.905 67、0.868 59，參照風(fēng)速相關(guān)性的判斷準(zhǔn)則，22 號、23 號兩臺風(fēng)電機組屬于高度相關(guān)機組，這兩臺機組可作為目標(biāo)機組24 號風(fēng)速關(guān)聯(lián)種子機組。

3.3 不同風(fēng)速預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果對比分析

3.3.1 持續(xù)預(yù)測法預(yù)測結(jié)果

持續(xù)預(yù)測法是一種原理簡單、容易實現(xiàn)、經(jīng)濟實用的預(yù)測方法。為了評估信息共享關(guān)聯(lián)預(yù)測法對于小時間尺度的風(fēng)速預(yù)測效果，本文選擇24 號風(fēng)電機組作為目標(biāo)機組開展了持續(xù)法風(fēng)速預(yù)測案例分析，預(yù)測結(jié)果如圖5 所示。

圖5 持續(xù)預(yù)測法風(fēng)速預(yù)測Fig.5 Wind speed forecasting based on continuous method

由圖5 可知，基于持續(xù)預(yù)測法的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果整體精度較高，預(yù)測結(jié)果能較好地追蹤風(fēng)速變化。但是，在某些風(fēng)速突變的樣本點處，風(fēng)速預(yù)測的誤差較大?？梢姵掷m(xù)預(yù)測法對于風(fēng)速前后數(shù)據(jù)相似度的依賴性較高，對于風(fēng)速高頻信號的預(yù)測，需改進并完善持續(xù)預(yù)測模型，以進一步提高風(fēng)速預(yù)測精度。

3.3.2 傳統(tǒng)空間相關(guān)性法預(yù)測結(jié)果

空間相關(guān)性法因其良好的預(yù)測精度與可靠性，已成為風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測領(lǐng)域的主流方法[15-20]。為了對比驗證信息共享關(guān)聯(lián)預(yù)測方法在相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測方面的優(yōu)點，本文基于卡爾曼濾波算法利用傳統(tǒng)空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測模型開展了傳統(tǒng)空間相關(guān)性法風(fēng)速預(yù)測算例分析。分別以22 號、23 號機組作為24號目標(biāo)機組的關(guān)聯(lián)預(yù)測機組，24 號機組風(fēng)速實時預(yù)測值的預(yù)測結(jié)果如圖6 所示。

圖6 傳統(tǒng)空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測結(jié)果Fig.6 Single-turbine wind speed prediction based on spatial correlation

由圖6 可知，24 號風(fēng)電機組的實時風(fēng)速預(yù)測精度和穩(wěn)定性會因關(guān)聯(lián)種子的不同而產(chǎn)生較大的差異性。以100h 的預(yù)測窗口為例，如圖6a 中在前20h內(nèi)的預(yù)測值與實際值誤差很小，計算其平均絕對百分比誤差為12.87%，但在后40h 時間段內(nèi)其誤差達到了30.34%；分析圖6b 可知，在預(yù)測時間窗口內(nèi)，以23 號風(fēng)電機組為關(guān)聯(lián)種子機組，目標(biāo)機組的風(fēng)速預(yù)測誤差范圍為8.23%～40.23%。統(tǒng)計22 號和23 號風(fēng)電機組在預(yù)測時間窗口內(nèi)的風(fēng)速相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，其風(fēng)速相關(guān)系數(shù)具有強的時變性，導(dǎo)致預(yù)測誤差的波動性比較大，可見，傳統(tǒng)空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測模式下，風(fēng)速預(yù)測的精度受關(guān)聯(lián)種子機組及其與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)性的影響較大。

3.3.3 機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測法預(yù)測結(jié)果

基于卡爾曼濾波算法的機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重的風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測流程，選擇多臺風(fēng)速相關(guān)性較強的關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組，采用“多機共享關(guān)聯(lián)+動態(tài)權(quán)重”模式對目標(biāo)機組開展實時風(fēng)速預(yù)測分析。設(shè)定種子機組更新時間周期T=10h，風(fēng)速預(yù)測時間周期TF=10h，則關(guān)聯(lián)種子機組的風(fēng)速相關(guān)性的時變性統(tǒng)計和共享關(guān)聯(lián)機組的動態(tài)權(quán)重計算結(jié)果見表1。

表1 關(guān)聯(lián)風(fēng)電機組的風(fēng)速相關(guān)系數(shù)及動態(tài)權(quán)重Tab.1 Wind speed correlation coefficient and dynamic weight of wind turbines

由表1 可知，22 號與23 號風(fēng)電機組雖與24 號風(fēng)電機組存在很顯著的風(fēng)速相關(guān)性，但在不同時間窗口內(nèi)，其風(fēng)速相關(guān)性差異變化可能會比較大。比如20～30h 時間窗口內(nèi)，23 號風(fēng)電機組與目標(biāo)機組的風(fēng)速相關(guān)性很微弱，不適合作為目標(biāo)機組風(fēng)速預(yù)測的種子機組，其組合預(yù)測權(quán)重應(yīng)設(shè)置為零。圖7為利用22 號、23 號風(fēng)電機組多機共享關(guān)聯(lián)預(yù)測得到的24 號風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。

圖7 多機信息共享的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果Fig.7 Wind speed forecasting results with multi-turbine information sharing

由圖7 可得，基于提出的風(fēng)速預(yù)測模式得到的24 號目標(biāo)風(fēng)電機組的風(fēng)速預(yù)測值與實際值吻合度好，預(yù)測精度高，且預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性好。

3.3.4 預(yù)測誤差分析

圖8 為案例分析中傳統(tǒng)空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測和本文提出的機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測的時序誤差結(jié)果對比。

圖8 風(fēng)速預(yù)測結(jié)果誤差分析Fig.8 Error analysis of wind speed prediction results

由圖8 可知，提出的風(fēng)速預(yù)測方法時序預(yù)測誤差普遍比傳統(tǒng)空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測誤差小，預(yù)測結(jié)果與實際值差別較大的情況也很少發(fā)生；在誤差分布上，傳統(tǒng)單機空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測和多機共享關(guān)聯(lián)預(yù)測的誤差分布大致呈Weibull 分布。傳統(tǒng)空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測的誤差主要分布在25%以內(nèi)，提出的機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測的誤差集中分布在15%以內(nèi)，預(yù)測誤差大于50%的鮮有分布。

表2 所示為案例分析中不同預(yù)測方法的方均根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE 和平均絕對百分比誤差MAPE 量化分析結(jié)果。相關(guān)研究成果表明，持續(xù)預(yù)測法風(fēng)速超短期預(yù)測時精度可靠，空間相關(guān)性法在數(shù)小時（天）的風(fēng)速預(yù)測上與持續(xù)預(yù)測法相比具有更好的表現(xiàn)[13,15]。

表2 風(fēng)速預(yù)測誤差指標(biāo)對比Tab.2 Comparison of wind speed prediction error

由表2 可知，持續(xù)預(yù)測法平均百分比誤差約為13%，傳統(tǒng)空間相關(guān)性法預(yù)測百分比誤差在15%左右，平均絕對誤差在0.85m/s 左右；機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測法平均絕對誤差和百分比誤差分別為0.426 5m/s 和7%左右，預(yù)測精度與穩(wěn)定性均有較明顯的提升。

3.4 討論與展望

1）持續(xù)預(yù)測法將最近一點的風(fēng)速值作為下一時刻的風(fēng)速預(yù)測值，其預(yù)測精度依賴前后風(fēng)速數(shù)據(jù)的相似度，理論上風(fēng)速觀測值的采樣時間越短，其風(fēng)速預(yù)測值就越接近其實測值。但是，隨著樣本時間的增大，當(dāng)前一時刻的風(fēng)速觀測值與后一時刻的風(fēng)速值相似度不高時，利用持續(xù)法進行預(yù)測，就會帶來較大的局部誤差。如圖5 中100～140、190～210 樣本點時段內(nèi)，風(fēng)速序列并非平穩(wěn)變化，持續(xù)法不能較好地處理風(fēng)速突變的情況，造成了較大的局部預(yù)測誤差，這也正是限制持續(xù)預(yù)測法不能進一步提高預(yù)測精度的原因。

2）傳統(tǒng)的空間相關(guān)性風(fēng)速預(yù)測方法的準(zhǔn)確性依賴風(fēng)電機組間的相關(guān)系數(shù)，風(fēng)速相關(guān)性越強，預(yù)測精度越好[15]。研究已表明，風(fēng)速相關(guān)性除了與空間位置有關(guān)，還受時序和氣象的影響，具有時變性的特征[15,23]。圖6 中80～105h 時序內(nèi)正是因為風(fēng)速相關(guān)系數(shù)的降低使得風(fēng)速預(yù)測精度下降。

3）本文提出的機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測法，通過選擇多臺風(fēng)速相關(guān)的風(fēng)電機組作為關(guān)聯(lián)種子，基于風(fēng)速相關(guān)系數(shù)時序的變化計算動態(tài)權(quán)重因子，實現(xiàn)多種子機組間的風(fēng)速信息共享與互補，有效降低了風(fēng)速空間相關(guān)性的波動的影響，提高了風(fēng)速預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

4）由于受樣本數(shù)據(jù)的限制，案例分析中的數(shù)據(jù)樣本采樣時間為15min，限制了目標(biāo)風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測最小時間尺度為15min。理論上，基于信息共享的關(guān)聯(lián)組合預(yù)測模型，根據(jù)所選樣本數(shù)據(jù)的時間尺度，可以實現(xiàn)多尺度的風(fēng)速預(yù)測。當(dāng)采樣周期為天，可進行中長期風(fēng)速預(yù)測，有利于制定并網(wǎng)調(diào)度策略和風(fēng)電場的規(guī)劃設(shè)計；當(dāng)采樣周期為數(shù)小時，可實現(xiàn)風(fēng)速短期預(yù)測，提高風(fēng)電場的風(fēng)能利用率；當(dāng)風(fēng)電場的運行數(shù)據(jù)存儲采樣周期達到數(shù)十秒或分鐘級，即可進行風(fēng)速實時預(yù)測，提高風(fēng)電機組控制性能?？s短動態(tài)權(quán)重的更新時間間隔周期，有利于進一步提高目標(biāo)機組的預(yù)測結(jié)果的精度，但會增加模型計算量，影響風(fēng)電機組風(fēng)速預(yù)測的計算效率。實際工程應(yīng)用中，需綜合考慮預(yù)測精度與時效性。

4 結(jié)論

本文提出的基于機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)電機組風(fēng)速實時預(yù)測模型及流程是可行有效的，具有預(yù)測精度高、容錯性和穩(wěn)健性好的特點。算例結(jié)果表明提出的機聯(lián)網(wǎng)-空間相關(guān)性權(quán)重風(fēng)速預(yù)測法可有效克服風(fēng)速序列風(fēng)速突變及風(fēng)速空間相關(guān)性波動的影響，不僅適用于面向風(fēng)機控制小時間尺度的風(fēng)速預(yù)測，同樣適用于面向并網(wǎng)風(fēng)電功率預(yù)測中長時間尺度的風(fēng)速預(yù)測，具有普適性。