改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化支持向量回歸的光伏最大功率點(diǎn)跟蹤

李畸勇 張偉斌 趙新哲 劉 斌 鄭一飛

（1. 廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院 南寧 530004 2. 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南寧 530004）

0 引言

近年來(lái)隨著化石能源儲(chǔ)量日益下降及生態(tài)環(huán)境惡化趨勢(shì)日益顯著，太陽(yáng)能由于屬于安全環(huán)保、容易獲取的新型可再生能源，正在發(fā)展成為世界新能源組成中的重要部分[1-6]。但由于光伏發(fā)電受制于材料物理性能限制，轉(zhuǎn)換率較低，為了使光伏發(fā)電系統(tǒng)能夠以較高效率利用太陽(yáng)能，部分光伏發(fā)電技術(shù)研究者將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移至最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）技術(shù)研究[7-8]。當(dāng)光伏陣列的各組件所受光照度一樣時(shí)，其P-U曲線呈現(xiàn)單峰特性，傳統(tǒng)MPPT 算法如擾動(dòng)觀測(cè)法[9]、電導(dǎo)增量法（Incremental Conductance, INC）[10]等可以較為準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)，然而實(shí)際應(yīng)用中往往受安裝環(huán)境及復(fù)雜氣象因素影響，光伏陣列容易受到云霧、建筑物、積灰遮擋，導(dǎo)致其功率輸出曲線呈現(xiàn)多峰特性，此時(shí)傳統(tǒng)MPPT 控制方法往往會(huì)陷入局部尋優(yōu)，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)（Global Maximum Power Point, GMPP），使得光伏陣列輸出功率大幅降低，導(dǎo)致功率損耗[11-13]。

為了解決局部遮陰情況下傳統(tǒng) MPPT 控制方法無(wú)法搜索到GMPP 問題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者展開了大量的相關(guān)研究。文獻(xiàn)[14]提出一種光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置方法，該方法根據(jù)光照在光伏陣列分布情況，采用矩陣式開關(guān)動(dòng)態(tài)調(diào)整光伏陣列連接方式，減小由遮擋引起的功率損耗，雖然在一定程度上解決了功率失配問題，但由于其需要增加配置大量開關(guān)器件，導(dǎo)致系統(tǒng)硬件成本增加。文獻(xiàn)[15-16]針對(duì)粒子群優(yōu)化算法具有參數(shù)少、收斂速度較快優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用到光伏MPPT 控制中，取得了較為理想的控制效果。文獻(xiàn)[17]針對(duì)粒子群算法在MPPT 控制中由于參數(shù)設(shè)置無(wú)法較為準(zhǔn)確地跟蹤到GMPP 問題，提出將粒子群與電導(dǎo)增量法相結(jié)合的復(fù)合控制算法，仿真結(jié)果表明該復(fù)合算法可以有效提高跟蹤精度。文獻(xiàn)[18]針對(duì)細(xì)菌覓食算法的尋優(yōu)機(jī)制導(dǎo)致收斂精度與速度存在不足的問題，將全局學(xué)習(xí)方向與步長(zhǎng)自適應(yīng)調(diào)整策略引入到傳統(tǒng)的細(xì)菌覓食算法中，同時(shí)利用兩步法MPPT 控制策略將其應(yīng)用到光伏MPPT 控制中，仿真結(jié)果表明所提方法能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境條件下高效地跟蹤到GMPP，且魯棒性較好。

鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm,WOA）是S. Mirjalili 等通過長(zhǎng)期跟蹤觀察座頭鯨捕食的行為方式，研究總結(jié)設(shè)計(jì)出的一種新型優(yōu)化算法，與其他優(yōu)化算法對(duì)比，該算法不僅原理簡(jiǎn)單易懂，所需手動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)置的參數(shù)少，而且在算法運(yùn)算速度方面也具備一定的優(yōu)勢(shì)，在煉鋼終點(diǎn)預(yù)測(cè)[19]、短期風(fēng)電預(yù)測(cè)[20]、車間調(diào)度[21]等諸多領(lǐng)域都取得了不錯(cuò)的應(yīng)用效果。但WOA 與其他優(yōu)化算法同樣在收斂精度與跳出局部最優(yōu)方面存在一定不足。本文首先在WOA 基礎(chǔ)上引入對(duì)數(shù)權(quán)重因子與隨機(jī)差分變異策略，增強(qiáng)了算法在全局搜索與局部開發(fā)協(xié)調(diào)性能及跳出局部最優(yōu)能力；然后利用改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法（Improved WOA, IWOA）與支持向量機(jī)回歸相結(jié)合建立了光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)模型，并將其與電導(dǎo)增量法相結(jié)合應(yīng)用到光伏MPPT 控制；最后利用Matlab/Simulink 搭建仿真模型，仿真結(jié)果表明本文所建立的光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，在光伏MPPT 控制應(yīng)用中也取得了較為理想的效果，無(wú)論在局部遮陰或光照突變情況下都能快速準(zhǔn)確搜索到GMPP。

1 局部遮陰下光伏陣列多峰特性分析

光伏電池的等效電路如圖1 所示，圖中，ID為暗電流。

圖1 光伏電池的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

由電子學(xué)理論分析可推得其輸出電流的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為

式中，Upv和Ipv分別為單體光伏電池輸出電壓與輸出電流；Iph為光生電流；q為電子電荷；I0為反向飽和電流；Rsh和sR分別為等效并聯(lián)電阻與串聯(lián)電阻；k為玻耳茲曼常數(shù)，k=1.35×10-23J/K；A為PN 結(jié)特性因子；T為光伏電池的溫度。

由于式（1）中A、Rs、Rsh、I0參數(shù)的值與溫度和光照強(qiáng)度等外部條件有關(guān)，而光照強(qiáng)度和溫度會(huì)因環(huán)境而異，因此很難準(zhǔn)確地測(cè)量到，工程上為方便分析其輸出特性簡(jiǎn)化了其數(shù)學(xué)模型，提出簡(jiǎn)化參數(shù)關(guān)系為

式中，Im為最大功率點(diǎn)輸出電流；Isc為短路電流；Um為最大功率點(diǎn)輸出電壓；Uoc為開路電壓。

考慮到單體光伏電池最大輸出電壓也僅有微弱的0.6V 左右，無(wú)法直接應(yīng)用到日常供電，工程應(yīng)用中通常按照輸出特性要求以一定的串并聯(lián)方式將一定數(shù)量的單體光伏電池封裝成光伏組件，再根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用對(duì)電壓電流的要求將一定數(shù)量的光伏陣列串并聯(lián)起來(lái)組成光伏陣列。光伏組件處于局部遮陰情況下，部分單體電池將成為電路中的負(fù)載消耗能量，并導(dǎo)致光伏組件局部溫度過高，形成“熱斑效應(yīng)”。為了防止“熱斑效應(yīng)”對(duì)光伏組件造成不可逆的損壞，通常會(huì)在光伏組件正極輸出端與負(fù)極輸出極間并聯(lián)一個(gè)二極管。另外，為了防止各并聯(lián)支路間的電流倒流，通常需要在并聯(lián)電路間配置防逆二級(jí)管。因此光伏陣列的典型構(gòu)造如圖2所示。

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of photovoltaic array

本文在Simulink 平臺(tái)上建立了3×2 的光伏陣列仿真模型，利用該仿真模型對(duì)光伏陣列處于局部遮陰情況下的輸出特性進(jìn)行研究分析。將該光伏陣列的6 塊光伏組件按照?qǐng)D2 所示進(jìn)行編號(hào)，各光伏組件的具體參數(shù)：Uoc均為36.9V、Isc均為9A、最大輸出電流Im均為8.34A、最大輸出電壓Um均為30V。設(shè)置兩種遮陰情況，其中，遮陰1：光伏組件溫度25℃，PV1 與PV4 所受光照強(qiáng)度為600W/m2,PV2與PV5 所受光照強(qiáng)度為800W/m2,PV3 與PV6 所受光照強(qiáng)度為1 000W/m2；遮陰2：光伏組件溫度25℃，PV1 與PV4 所受光照強(qiáng)度為800W/m2，PV2 與PV5所受光照強(qiáng)度為400W/m2,PV3 與PV6 所受光照強(qiáng)度為400W/m2。

圖3 為兩種局部遮陰情況下光伏陣列輸出特性仿真曲線。

圖3 局部遮陰下光伏陣列輸出特性仿真曲線Fig.3 Simulation curve of output characteristics of photovoltaic array under partial shading

由圖3 分析可知，當(dāng)光伏陣列受光不均勻時(shí)，其輸出曲線將出現(xiàn)多個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)光伏陣列處于遮陰情況1 時(shí)，其P-U曲線具有三個(gè)極值點(diǎn)，I-U曲線呈三階梯形狀；而當(dāng)光伏陣列處于遮陰情況2 時(shí)，其P-U曲線具有兩個(gè)極值點(diǎn)，I-U曲線呈雙階梯形狀。綜上可得，當(dāng)光伏陣列處于不同遮擋情況，其功率輸出曲線的峰值數(shù)量也有所差異，傳統(tǒng)的MPPT 算法由于其搜索機(jī)制，將陷入局部尋優(yōu)狀態(tài)，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤到GMPP，因此研究適用于局部遮陰的光伏MPPT 控制算法就顯得格外重要。

2 鯨魚優(yōu)化算法改進(jìn)研究與性能驗(yàn)證

2.1 鯨魚優(yōu)化算法

WOA 是由S. Mirjalili 等[22]通過長(zhǎng)期跟蹤觀察座頭鯨捕食的行為方式，研究總結(jié)設(shè)計(jì)出的一種新型優(yōu)化算法。座頭鯨的螺旋氣泡網(wǎng)捕食策略包括包圍目標(biāo)獵物、螺旋泡泡網(wǎng)攻擊、搜索目標(biāo)獵物三個(gè)環(huán)節(jié)，如圖4 所示。

圖4 座頭鯨螺旋氣泡網(wǎng)覓食策略Fig.4 Foraging strategy of spiral bubble net by humpback whale

2.1.1 包圍目標(biāo)獵物

座頭鯨在狩獵中可以通過識(shí)別目標(biāo)獵物位置調(diào)整自身位置將其包圍。在包圍過程中，以當(dāng)前距離目標(biāo)獵物最近的個(gè)體座頭鯨位置為當(dāng)前最優(yōu)解位置，其他座頭鯨個(gè)體動(dòng)態(tài)更新它們的位置向最優(yōu)座頭鯨位置靠近，包圍目標(biāo)獵物。該行數(shù)學(xué)模型為

式中，D為最優(yōu)個(gè)體位置與當(dāng)前個(gè)體位置的距離；X?(t)為當(dāng)前最優(yōu)解的位置向量；X(t)為當(dāng)前解的位置向量；t為當(dāng)前迭代；A和C為參數(shù)向量，其具體數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

式中，1r與2r為值在[0,1]中的隨機(jī)向量；a為迭代搜索中從2 線性減小到0 的參數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，tmax為最大迭代次數(shù)。

2.1.2 螺旋泡泡網(wǎng)攻擊

座頭鯨的螺旋泡泡網(wǎng)攻擊方式是按照收縮包圍與螺旋前進(jìn)對(duì)自身位置進(jìn)行更新逐漸靠近獵物并發(fā)動(dòng)攻擊，螺旋式位置更新表示為

式中，l為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；b為常數(shù)參數(shù)。

2.1.3 搜索目標(biāo)獵物

座頭鯨除了利用螺旋泡泡網(wǎng)搜索目標(biāo)獵物外，還會(huì)根據(jù)個(gè)體間彼此的位置進(jìn)行隨機(jī)游走尋找獵物。當(dāng)隨機(jī)控制參數(shù)會(huì)迫使個(gè)體鯨魚遠(yuǎn)離最優(yōu)鯨魚個(gè)體，根據(jù)隨機(jī)選中的個(gè)體鯨魚位置進(jìn)行位置更新，執(zhí)行全局探索；當(dāng)時(shí)，選擇最優(yōu)鯨魚個(gè)體位置更新各鯨魚個(gè)體位置，執(zhí)行局部搜索，根據(jù)p值，在螺旋運(yùn)動(dòng)和圓環(huán)包圍獵物運(yùn)動(dòng)之間進(jìn)行切換。數(shù)學(xué)模型為

式中，Xrand為座頭鯨群體中被隨機(jī)選中的個(gè)體的位置向量。

2.2 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

2.2.1 基于余弦變化的非線性控制因子

WOA 算法雖然原理簡(jiǎn)單易懂，所需手動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)置的參數(shù)少，而且在算法運(yùn)算速度方面也具備一定的優(yōu)勢(shì)，但從WOA 算法原理可知，其尋優(yōu)與其他算法一樣需要平衡局部開發(fā)與全局搜索能力，即通過參數(shù)A的大小進(jìn)行協(xié)調(diào)。而從式（5）又能夠看出控制參數(shù)A值的變化是取決于a參數(shù)的變化，a值越小表示算法局部開發(fā)能力越強(qiáng)，a值越大表示算法在全局搜索方面的能力越強(qiáng)。a為迭代搜索中從2 線性減小到0 的參數(shù)，而在實(shí)際復(fù)雜函數(shù)尋優(yōu)中，控制因子a以線性規(guī)律減小是無(wú)法滿足的，易導(dǎo)致算法難以跳出局部最優(yōu)，尋優(yōu)效果欠佳。針對(duì)該不足，本文引入了余弦非線性控制因子，其具體表達(dá)式為

從式（11）可以看出，在前期迭過程中，a值從2 開始以較為緩慢的速度減小，有利于進(jìn)行充分的全局搜索，而后期迭代過程中，a值的減小速度明顯加快，有利于局部搜索，加快收斂速度。

2.2.2 自適應(yīng)權(quán)重因子w對(duì)數(shù)變化

文獻(xiàn)[23]研究指出，當(dāng)權(quán)重因子較大時(shí)，其搜索范圍較大，有利于全局搜索；而當(dāng)其值較小時(shí)，可在較小范圍內(nèi)執(zhí)行高精度搜索。為了增強(qiáng)鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力，本文引入具有對(duì)數(shù)變化規(guī)律的自適應(yīng)權(quán)重因子，利用其對(duì)算法位置進(jìn)行更新。權(quán)重位置調(diào)整數(shù)學(xué)模型為

式中，p為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；p?取值為0.5；自適應(yīng)權(quán)重因子w(t)的數(shù)學(xué)公式為

由式（13）可知，在前期迭代過程中w值較大，表示參與位置調(diào)整的步長(zhǎng)值較大，算法全局探索能力較強(qiáng)，而到了迭代后期，w值越來(lái)越小并接近零，算法局部搜索能力越來(lái)越強(qiáng)。

2.2.3 隨機(jī)差分變異

根據(jù)基本鯨魚優(yōu)化算法原理可知，在尋優(yōu)過程中當(dāng)前個(gè)體會(huì)根據(jù)最優(yōu)個(gè)體位置與自身距離進(jìn)行位置更新，也就是說其他非當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體將逐漸往最優(yōu)個(gè)體位置逼近。很明顯，這種更新方式存在一定弊端，也就是當(dāng)當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體的位置并不是全局最優(yōu)時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，種群中的所有個(gè)體將被錯(cuò)誤引導(dǎo)聚集在局部最優(yōu)區(qū)域附近，使得群體多樣性降低，導(dǎo)致算法早熟收斂，尋優(yōu)精度低。針對(duì)該問題，本文吸取了差分進(jìn)化算法中差分變異策略的優(yōu)點(diǎn)，將隨機(jī)差分變異策略融合到基本鯨魚算法中去，即將群體中被隨機(jī)選中的個(gè)體和當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體分別與當(dāng)前個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)式差分生成新的個(gè)體，增加群體個(gè)體的多樣性，防止算法由于早熟收斂陷入局部最優(yōu)。

隨機(jī)差分變異式為

式中，X′為被隨機(jī)選中個(gè)體的位置向量；u為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

2.3 IWOA 算法性能驗(yàn)證

為了對(duì)比改進(jìn)的鯨魚算法與普通鯨魚算法的尋優(yōu)效果，本文對(duì)國(guó)際上經(jīng)常使用的七個(gè)通用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，通用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)具體信息見表1。為了使性能測(cè)試對(duì)比具備公平性，統(tǒng)一將種群總個(gè)體數(shù)設(shè)置為30 個(gè)，最大迭代次數(shù)為500 次。測(cè)試對(duì)比結(jié)果見表2。

表1 七個(gè)通用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.1 Seven general benchmark functions

從表2 可以清楚地觀察到，IWOA 算法在單峰值測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)中能夠以更快的速度搜索逼近理論最優(yōu)值；同時(shí)，IWOA 算法在多峰值測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)中也具備一定的優(yōu)勢(shì)，與WOA 算法相比，其能夠更快地跳出局部最優(yōu)，尋優(yōu)精度更高。

表2 WOA 與IWOA 函數(shù)測(cè)試對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison results of WOA and IWOA function tests

為了更加直觀地體現(xiàn)出IWOA 算法在通用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)中的優(yōu)越性，本文給出IWOA 算法與WOA 算法在測(cè)試函數(shù)f2、f3、f6、f7尋優(yōu)仿真對(duì)比，如圖5 所示。

圖5 兩種算法在測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of optimization between two algorithms in test function

為了進(jìn)一步驗(yàn)證IWOA 算法對(duì)比其他優(yōu)化算法在通用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)中同樣具備一定的優(yōu)越性，本文采用 IWOA 算法與遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）、自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm, AGA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）、自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法（Adaptive Particle Swarm Optimization, APSO）、基本鯨魚算法對(duì)表1 的七個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試對(duì)比。統(tǒng)一將函數(shù)維度設(shè)置為30，群體個(gè)數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為500 次，且為了避免偶然因素對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，每個(gè)測(cè)試函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行20 次。計(jì)算每個(gè)算法20 次尋優(yōu)的平均精度與標(biāo)準(zhǔn)差并記錄，對(duì)比結(jié)果見表3。從表3 可以清楚地看出IWOA 算法相較于其他五種算法具備更好的尋優(yōu)性能。

表3 GA、AGA、PSO、APSO、WOA 與IWOA 函數(shù)測(cè)試對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison results of GA, AGA,PSO, APSO,WOA and IWOA in function tests

3 基于IWOA-SVR 最大功率點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)模型建立與仿真對(duì)比分析

3.1 預(yù)測(cè)模型建立

支持向量機(jī)（Support Vector Machines, SVM）是由V. N. Vapnik 等提出的一種可用于回歸預(yù)測(cè)以及解決各種分類問題的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其具體數(shù)學(xué)原理與公式推導(dǎo)參見文獻(xiàn)[24]。支持向量回歸（Support Vector Regression, SVR）算法具備優(yōu)異的全局優(yōu)化性能，在維數(shù)較高且具備復(fù)雜非線性特點(diǎn)的小數(shù)量樣本回歸預(yù)測(cè)應(yīng)用中展現(xiàn)出了較好的泛化能力[25-26]，因此本文利用SVR 算法對(duì)光伏陣列最大輸出功率點(diǎn)電壓進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。根據(jù)光伏陣列輸出特性分析可知，影響光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓值的因素主要有光照強(qiáng)度E、光伏組件溫度T和各光伏組件遮擋度S，因本文研究的是3×2 的光伏陣列，所以將E、T、1S、S2、S3設(shè)置為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，將MPP 對(duì)應(yīng)的電壓值設(shè)置為預(yù)測(cè)模型的輸出變量，即

為了保證能夠選擇到較優(yōu)的SVR 參數(shù)，需要一定數(shù)量的數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)性能的驗(yàn)證，本文通過搭建3×2 光伏陣列仿真模型，根據(jù)氣象條件人工仿真模擬出400 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)從中選取340 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，測(cè)試樣本則取剩余60 組數(shù)據(jù)，利用其進(jìn)行預(yù)測(cè)模型性能驗(yàn)證。

由于SVR 回歸預(yù)測(cè)模型的性能在很大程度上受懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的影響，因此在模型建立中對(duì)c、g進(jìn)行最優(yōu)選擇是相當(dāng)重要的。本文利用改進(jìn)的鯨魚算法對(duì)SVR 回歸預(yù)測(cè)模型的參數(shù)c、g進(jìn)行最優(yōu)選擇。IWOA-SVR 建模流程如圖6所示。

圖6 IWOA-SVR 建模流程Fig.6 IWOA-SVR modeling flow chart

3.2 預(yù)測(cè)模型性能分析

為了驗(yàn)證所提IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，本文將其與遺傳算法進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)選擇的支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型（GA-SVR）、粒子群算法進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)選擇的支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型（PSO-SVR）進(jìn)行對(duì)比。此外，為了進(jìn)一步體現(xiàn)所提預(yù)測(cè)模型相較于其他預(yù)測(cè)算法建立的預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度也具備一定優(yōu)勢(shì)，將其與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測(cè)模型、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比。其中GA 參數(shù)設(shè)置：1p=0.9，p2=0.01；PSO 參數(shù)設(shè)置：1c=1.5，c2=1.5；三種算法的種群個(gè)體總數(shù)均設(shè)置為40，最大迭代次數(shù)為200；選取徑向基函數(shù)為支持向量機(jī)回歸模型的內(nèi)核。各預(yù)測(cè)模型在測(cè)試樣本預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)見表4，GA-SVR、PSO-SVR、IWOA-SVR 預(yù)測(cè)效果對(duì)比如圖7a 所示，IWOA-SVR、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果對(duì)比如圖7b所示。

表4 不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)Tab.4 Prediction error index of different prediction models

結(jié)合表 4 與圖 7 可知，本文所提出的基于IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)性能上有了一定提升，相較于其他優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的SVR 預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。從表4 可以得到，IWOASVR 預(yù)測(cè)模型在RMSE、MAE、MAPE 三個(gè)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)上分別比GA-SVR 預(yù)測(cè)模型降低了1.970 2、0.9 8 2 6與0.0 1 3 2；在與P S O-S V R預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)對(duì)比中，三個(gè)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)也分別降低了0.5 8 4 2、0.4 2 8 6與0.0 0 6；此外，在與其他預(yù)測(cè)算法建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)比中，I W O A-S V R預(yù)測(cè)模型也具備更高的預(yù)測(cè)精度，R M S E、M A E、M A P E三個(gè)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)比B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型分別降低了4.5 8 7 8、3.1 7 1 2與0.0 3 8 4；與E l m a n神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)對(duì)比，R M S E、M A E、M A P E三個(gè)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)也分別降低了1.9 8 2、0.7 6 4 1與0.0 1 1 3。綜上可知，基于I W O A-S V R光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)模型相較于其他預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)到光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓。另外本文所提出的I W O A-S V R預(yù)測(cè)方法在計(jì)算復(fù)雜度也有一定的優(yōu)勢(shì)，三種同類型預(yù)測(cè)方法均采用M a t l a b編程實(shí)現(xiàn)，在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上完成訓(xùn)練與預(yù)測(cè)所耗費(fèi)的時(shí)間分別為：I W O A-S V R預(yù)測(cè)方法耗費(fèi)2 3.8 1 4 7 s，其中訓(xùn)練所耗費(fèi)時(shí)間為2 3.7 4 1 7 s，預(yù)測(cè)所用時(shí)間為0.0 0 7 3 s；G A-S V R預(yù)測(cè)方法耗時(shí)3 1.1 7 2 6 s；P S O-S V R預(yù)測(cè)方法耗時(shí)2 7.3 6 8 8 s。由此可見，I W O A-S V R預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練時(shí)間最短，充分體現(xiàn)了計(jì)算復(fù)雜度低帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，并且具備優(yōu)異的實(shí)時(shí)性能。

圖7 不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of different forecasting models

4 基于IWOA-SVR 光伏多峰MPPT 算法研究與仿真分析

4.1 基于IWOA-SVR 與INC 結(jié)合的光伏多峰MPPT 算法

將IWOA-SVR 光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)模型與小步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法相結(jié)合應(yīng)用到光伏MPPT控制中，其實(shí)質(zhì)是非線性預(yù)測(cè)控制問題。該復(fù)合MPPT 控制算法的基本思路：首先采集環(huán)境參數(shù)與光伏陣列輸出電壓和電流數(shù)據(jù)，并計(jì)算每塊光伏組件的遮陰度，將光照強(qiáng)度、每塊光伏組件的溫度及遮陰度進(jìn)行歸一化后作為IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型的輸入變量，由IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出最大功率點(diǎn)電壓值，再利用一定的算法得到PWM 控制信號(hào)，將光伏陣列實(shí)際工作點(diǎn)調(diào)節(jié)到最大功率點(diǎn)，最后利用小步長(zhǎng)INC 進(jìn)行局部尋優(yōu)，進(jìn)一步提高跟蹤精度。其中，為了防止IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)控制導(dǎo)致輸出功率波動(dòng)較大，本文對(duì)IWOA-SVR 預(yù)測(cè)設(shè)置了啟動(dòng)條件，即當(dāng)光伏陣列所處環(huán)境條件變化較小時(shí)，由小步長(zhǎng)INC 進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，而當(dāng)所處環(huán)境條件變化較大時(shí)，重新啟動(dòng)IWOA-SVR 預(yù)測(cè)并重復(fù)之前步驟，實(shí)現(xiàn)全局最大功率點(diǎn)追蹤。重啟條件數(shù)學(xué)公式如式（16）所示，該復(fù)合MPPT 控制算法流程如圖8 所示。

式中，P′為當(dāng)前采樣時(shí)刻光伏陣列輸出功率值；P為上一采樣時(shí)刻光伏陣列輸出功率值；ΔPset為光伏陣列輸出功率允許的最大變化量。

圖8 復(fù)合MPPT 控制算法流程Fig.8 Composite MPPT control algorithm flow chart

4.2 仿真對(duì)比分析

為了驗(yàn)證所提出的基于IWOA-SVR 與小步長(zhǎng)INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT 控制算法的有效性，本文借助Matlab/Simulink 仿真軟件搭建了復(fù)合MPPT 控制系統(tǒng)仿真模型如圖9 所示。該仿真系統(tǒng)模型主要由六塊光伏組件通過串并聯(lián)組成的3×2 光伏陣列模塊、基于IWOA-SVR 與小步長(zhǎng)INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT 控制模塊、Boost 變換模塊及PWM 驅(qū)動(dòng)模塊。利用光伏陣列仿真模型仿真，可得當(dāng)光陣列處于情況1：光照強(qiáng)度S3=0.4、T= 21℃時(shí)，光伏陣列P-U輸出特性曲線有三個(gè)峰值點(diǎn)，其中第1 個(gè)峰值點(diǎn)的功率值大小為158W，對(duì)應(yīng)電壓為26.7V；第2 個(gè)峰值點(diǎn)功率值為235.2W，對(duì)應(yīng)電壓為57.3V；第3 個(gè)峰值點(diǎn)（即最大功率點(diǎn)）功率值為302.2W,對(duì)應(yīng)最大功率點(diǎn)電壓為87.1V。當(dāng)處于情況2：光照強(qiáng)度E=300W/m2，S1=0.4、S2=0.3、S3=0.3、T=22.4℃時(shí)，光伏陣列P-U輸出特性曲線有兩個(gè)峰值點(diǎn)，其中第1 個(gè)峰值點(diǎn)的功率值大小為186.6W，對(duì)應(yīng)電壓為54.2V；第2 個(gè)峰值點(diǎn)（即最大功率點(diǎn)）功率值為260.2W，對(duì)應(yīng)電壓為83.8V。將仿真前0.05s,光伏陣列所處情況設(shè)置為情況1，后0.05s 設(shè)置為情況2，分別采用基于IWOA-SVR 與小步長(zhǎng)INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT控制算法與傳統(tǒng)INC 進(jìn)行仿真對(duì)比。兩種算法的仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖9 MPPT 控制系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of MPPT control system

圖10 兩種算法的仿真結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of simulation results

從圖10 可知，在光伏陣列所處環(huán)境為情況1 時(shí)，傳統(tǒng)INC 未能找到全局最大功率，只找到了第一個(gè)極值點(diǎn)，陷入了局部最優(yōu)，系統(tǒng)經(jīng)過0.033s 到達(dá)穩(wěn)態(tài)，其輸出功率為157W，輸出電壓約為27V，輸出功率誤差率達(dá)到了48.1%。當(dāng)光伏陣列所處環(huán)境由情況1 突變?yōu)榍闆r2 時(shí)，傳統(tǒng)INC 依舊無(wú)法追蹤到全局最大功率點(diǎn)，只找到了第一個(gè)極值點(diǎn)，系統(tǒng)經(jīng)過0.036s 穩(wěn)定追蹤到第一個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)，其輸出功率為186.5W，輸出電壓為54V，輸出功率誤差率達(dá)到了28.3%。而本文提出的復(fù)合MPPT 控制算法在光伏陣列所處環(huán)境突變前，其跟蹤效果很好，可以準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，耗時(shí)0.015s 系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)，其輸出功率為300.8W，輸出電壓為86.8V，輸出功率誤差率僅為0.46%。光伏陣列所處環(huán)境突變后，復(fù)合控制算法只耗時(shí)了0.001 25s 就重新追蹤到全局最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其輸出功率為259.6W，輸出電壓為83.1V，輸出功率誤差率僅為0.31%。綜上，本文提出的復(fù)合控制算法在光伏多峰MPPT 控制中能夠準(zhǔn)確快速地追蹤到全局最大功率點(diǎn)，相較于傳統(tǒng)INC 在跟蹤速度與精度上有了大幅的提升。

5 結(jié)論

光伏陣列處在部分遮擋情況下，其P-U特性曲線具有多個(gè)極值點(diǎn)，使得傳統(tǒng)的MPPT 算法極易因誤判而只能找到局部MPP，大幅降低了輸出功率。為了更高效地利用太陽(yáng)能，本文提出了一種基于改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化SVR 與INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT控制算法。利用改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)異的尋優(yōu)性能對(duì)SVR 預(yù)測(cè)模型的c、g參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，提高了SVR預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。將IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型與INC 相結(jié)合應(yīng)用到光伏多峰MPPT 控制中，可快速準(zhǔn)確地追蹤到GMPP,有效規(guī)避陷入局部尋優(yōu)現(xiàn)象，大幅提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出與降低跟蹤時(shí)間。仿真結(jié)果表明：

1）改進(jìn)的鯨魚算法相較于普通鯨魚算法具有更強(qiáng)的全局搜索與局部開發(fā)協(xié)調(diào)性能。

2）IWOA-SVR 預(yù)測(cè)模型相對(duì)于其他預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

3）IWOA-SVR 與INC 相結(jié)合的復(fù)合控制算法在光伏多峰MPPT 應(yīng)用中具備優(yōu)異的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。