基于暫態(tài)電流相關系數(shù)的混合多端高壓直流輸電線路保護

張懌寧，陳可傲，羅易萍，梁晨光，寧家興，聶銘

(1.中國南方電網(wǎng)超高壓公司檢修試驗中心，廣州市 510663；2.北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044)

0 引 言

基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電(line commutation converter based high voltage directed current LCC-HVDC)技術已得到廣泛應用，由于其具有輸送距離遠、輸送容量大、經(jīng)濟成本低等優(yōu)點，是我國目前直流輸電工程的主要形式，但是逆變側(cè)LCC存在換相失敗的風險[1-3]?；陔妷涸葱蛽Q流器的柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage directed current，VSC-HVDC)技術以其可解耦獨立控制有功和無功功率、無需濾波元件和無功補償裝置、便于新能源接入、不會發(fā)生換相失敗等優(yōu)點得到了快速的發(fā)展，但是經(jīng)濟成本較高且耐過流能力較弱[4-8]。而混合多端高壓直流輸電技術(LCC-VSC-HVDC)可充分利用兩者各自的優(yōu)勢，并彌補相應的劣勢。在整流側(cè)使用LCC可充分利用交流系統(tǒng)的輸電能力，提高系統(tǒng)傳輸容量，并且成本較低；在逆變側(cè)使用VSC可有效解決受端系統(tǒng)由于直流饋入引起的換相失敗問題，還可提供無功支撐，對于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和故障恢復都起到了有效的作用。因此混合多端直流輸電技術在直流輸電發(fā)展中具有良好的前景[9-12]。

混合多端直流輸電系統(tǒng)中的保護技術是其關鍵技術之一。對于整流側(cè)LCC而言，一旦檢測到故障發(fā)生之后，將其觸發(fā)角強制移相，使換流器切換到逆變狀態(tài)以抑制故障電流向故障點饋入[13]。對于逆變側(cè)VSC而言，當采用具有可自清除故障拓撲的全橋模塊化多電平換流器(modular multi-level converter，MMC)時，可通過控制子模塊反向投入到回路中來抑制故障電流并隔離直流側(cè)故障，達到快速清除故障的目的[11，14-15]。由此可知，當混合多端直流系統(tǒng)直流線路發(fā)生故障之后，其拓撲的復雜性與多種換流器的控制各異性導致其故障特性與常規(guī)直流和柔性直流有較大的差別，因此需要研究針對混合多端直流輸電系統(tǒng)的直流線路保護策略[16]。

目前，國內(nèi)外學者已對混合多端直流輸電系統(tǒng)的直流線路保護進行了初步研究。文獻[17]通過在直流線路兩端配置限流電抗器構(gòu)造邊界條件，提取直流線路故障暫態(tài)分量以識別故障區(qū)間，并配備直流斷路器快速隔離故障。文獻[18]用小波變換對暫態(tài)電流進行分析,提出了基于T接匯流母線兩側(cè)暫態(tài)電流能量差的故障方向判別原理,進而利用各換流站故障方向信息確定故障區(qū)域。文獻[19]提出了一種基于整流側(cè)和逆變側(cè)縱向阻抗的故障保護原理，利用故障發(fā)生后雙端電壓故障分量的差與電流故障分量的和的比值區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。文獻[20]提出一種基于相關系數(shù)的保護方法，并在雙端混合直流輸電系統(tǒng)中應用，但是需要雙端通信，速動性不足，且未考慮受端VSC耐受過流能力弱而閉鎖的問題。

綜上，目前在混合直流輸電系統(tǒng)中大多數(shù)保護策略依賴于同時在線路兩側(cè)構(gòu)造邊界，算法相對復雜且需要雙端通信，缺乏保護速動性。因此，本文針對混合多端直流輸電系統(tǒng)，分析不同故障區(qū)間的故障暫態(tài)特征，在此基礎上，測量T接匯流母線三端的暫態(tài)電流故障分量，并計算得到相關系數(shù)作為混合多端直流輸電系統(tǒng)故障區(qū)間識別的依據(jù)，相關系數(shù)是基于協(xié)方差和標準差來比較兩個變量之間相關性，可用來表征暫態(tài)電流故障分量之間的變化相關性。相比于傳統(tǒng)的縱聯(lián)保護策略在速動性上更有優(yōu)勢，并可在LCC低壓限流控制與MMC閉鎖控制響應之前，利用有效的故障信息進行故障區(qū)間識別，具有較高的可靠性。

1 混合多端直流輸電系統(tǒng)模型

本文以±800 kV并聯(lián)型混合多端直流輸電系統(tǒng)為研究對象，其拓撲如圖1所示。送端整流站采用常規(guī)12脈動LCC，受端逆變站采用半全橋混合型MMC，因此送受端的換流器都具備故障清除能力。各端之間通過架空線以并聯(lián)的形式接入，并在相應的換流站出口設有限流電抗器與濾波器。

圖1 并聯(lián)型混合多端直流輸電系統(tǒng)拓撲

2 混合多端直流輸電系統(tǒng)故障電流分析

在直流線路單極接地故障后的初始階段，整流側(cè)LCC與逆變側(cè)MMC同時向故障點饋流。圖2為直流故障初始階段換流器故障回路。如圖2(a)所示，LCC出口處直流線路對地短路時，由于直流回路阻抗減小，閥側(cè)及交流側(cè)電流增加，導致直流側(cè)電流增大并向直流線路上的故障點注入。由于晶閘管的單相導通性，使得故障電流在低壓限流控制起作用之前都以圖2(a)所示電流方向增大。但是，此時LCC直流出口的電壓迅速跌落，當?shù)陀诘蛪合蘖鞅Ｗo單元的門檻值后，換流器通過增大觸發(fā)角抑制故障電流，最后通過強制移相到120°以上，使得整流器變成逆變狀態(tài)，故障電流在控制過程中將會有減小的趨勢。對逆變側(cè)MMC而言，如圖2(b)所示，當直流線路故障發(fā)生以后，MMC子模塊電容將會立刻向故障點快速放電，此時在極短的時間之內(nèi)可假設每個橋臂投入的子模塊數(shù)量不會發(fā)生變化，因此可將其等效為電容放電回路。由于本文所研究的混合多端直流輸電系統(tǒng)中MMC都存在于逆變側(cè)，初始電流方向與故障電流方向相反，故障后存在一定的電流反向時間，并且在大過渡電阻接地故障的情況下故障電流存在不能反向的可能，故下文將以電流故障分量作為研究對象，其方向與圖2(b)所示方向一致。但是，當橋臂電流大于設定的保護值之后，橋臂會迅速閉鎖，子模塊電容為故障回路提供反向電動勢來阻斷故障電流，達到故障清除的目的。因此，無論是LCC還是MMC在故障初始階段電流故障分量滿足圖2中所示的方向性，但是在控制起作用之后該特性將會受到影響。綜上可知在直流線路故障的初始階段，無論是整流側(cè)LCC還是逆變側(cè)MMC的電流故障分量的方向都是從換流器到故障點，而一旦換流器產(chǎn)生相應控制作用應對故障后，所帶來的非線性將影響保護裝置可利用故障信息的有效性，并且不同換流器控制時間尺度不一致，動作方案不一致，導致混合多端直流輸電系統(tǒng)在線路故障特征上與常規(guī)直流系統(tǒng)和柔性直流系統(tǒng)存在一定差異。

圖2 直流故障初始階段換流器故障回路

因此，本文將以換流器動作前的暫態(tài)電流故障分量作為主要的研究對象，分析在混合多端直流輸電系統(tǒng)中不同位置發(fā)生故障后的變化規(guī)律。由于并聯(lián)型混合多端直流系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)特殊，故障后T接匯流母線三端的故障電流變化信息可為保護策略制定提供依據(jù)。直流線路故障的等效電路如圖3所示。在圖3(a)中，以混合多端直流輸電系統(tǒng)正極為例，規(guī)定正常運行下T接匯流母線三端的電流分別為I1、I2、I3，各自的正方向已在圖中標出。當故障F1發(fā)生在線路L1上時，根據(jù)疊加原理，可以得出其故障分量等效回路，如圖3(b)所示，其中Z1、Z2分別為T型回路中各自線路中的等效阻抗，Uf為故障點等效的故障源電壓，電壓行波在故障點產(chǎn)生并向兩側(cè)傳播，ΔI1、ΔI2、ΔI3分別為T接匯流母線處三端的暫態(tài)電流故障分量，此時三端的暫態(tài)電流故障分量極性都與各自規(guī)定的電流極性相反。當故障F2發(fā)生在線路L2上時，同樣可得到其故障分量等效電路，如圖3(c)所示，此時暫態(tài)電流故障分量ΔI1、ΔI2與原電流方向相同，極性為正，ΔI3與原電流方向相反，極性為負。當故障F3發(fā)生在T接匯流母線上時，如圖3(d)所示，此時暫態(tài)電流故障分量ΔI1與原電流方向相同，極性為正，ΔI2、ΔI3與原電流方向相反，極性為負。

圖3 直流線路故障的等效電路

綜上，當線路L1、L2或者T接匯流母線發(fā)生故障時，可利用T接匯流母線三端口的暫態(tài)電流故障分量極性變化作為故障具體區(qū)間識別的依據(jù)。通過已有分析可知，當故障發(fā)生在不同的故障區(qū)間線路L1、線路L2、T接匯流母線時，暫態(tài)電流故障分量的極性都會產(chǎn)生相應的變化，當L1發(fā)生故障時，ΔI3與ΔI1、ΔI2的極性變化特征是相同的，當L2發(fā)生故障時，ΔI3與ΔI1、ΔI2的極性變化特征是相反的，T接匯流母線發(fā)生故障時，ΔI3與ΔI1的極性變化特征是相反的，和ΔI2的極性變化特征是相同的，通過這個故障特性，本文提出一種基于T接匯流母線三端口暫態(tài)電流故障分量相關系數(shù)的保護方案，可快速可靠地識別故障區(qū)間。

3 基于暫態(tài)電流故障分量相關系數(shù)的保護方案

3.1 相關系數(shù)原理

協(xié)方差可用于衡量2個變量的總體誤差，如果2個變量的變化趨勢一致，也就是說兩者都大于各自自身的期望值，這時候2個變量之間的協(xié)方差就是正值，反之，如果2個變量的變化趨勢相反，即一個大于自身期望值，另外一個小于自身期望值，則2個變量之間的協(xié)方差是負值。其公式如下：

(1)

式中：ux與uy分別為變量x和y的平均值；x=[x1,x2,…,xn]；y=[y1,y2,…,yn]；n為采樣點的數(shù)量。

但是協(xié)方差的值受到變量幅值大小的影響，不利于保護判據(jù)的構(gòu)造，因此引入相關系數(shù)，即將協(xié)方差通過標準化，消除變量幅度變化的影響，而只是單純反應2個變量每單位變化的相似程度，如下：

(2)

可知，當2個變量之間的變化趨勢完全相同時為1，如圖4(a)所示。當2個變量之間的變化趨勢完全相反時為-1,如圖4(b)所示，即可利用ρ接近1與-1的程度來判定2個變量之間的相關性。

圖4 相關系數(shù)示意圖

3.2 保護判據(jù)設定

當故障發(fā)生并被檢測到之后，首先可通過小波變換奇異性理論，如式(3)所示，得到行波的模極大值，其中x0為小波變換的模極大值點。小波變換的模極大值與信號突變點是一一對應的，其大小表示了突變點的變化強度，即行波到達邊界時的幅值。設|Wsf(x)|是信號f(x)的小波函數(shù)，在尺度s下，在x0的某一鄰域s，對一切x有式(3)所示關系，則x0為小波變換的模極大值點，|Ws(x0)|稱為模極大值。

Wsf(x)≤|Wsf(x0)|

(3)

由于每個換流器出口存在限流電抗器，區(qū)內(nèi)發(fā)生故障的反行波模極大值遠小于區(qū)外，可通過仿真設定門檻值。將初始反行波的模極值大小與門檻值Hset進行比較，若小于Hset則為區(qū)內(nèi)故障，若大于Hset則可確定為區(qū)外故障，此處將Hset設為-50。

由上文中T接匯流母線三端暫態(tài)電流故障分量極性的分析可知，當線路L1發(fā)生故障時，T接匯流母線的暫態(tài)電流故障分量ΔI3與暫態(tài)電流故障分量ΔI1、ΔI2呈正相關性；當線路L2發(fā)生故障時，暫態(tài)電流故障分量ΔI3與ΔI1、ΔI2呈負相關性；當T接匯流母線內(nèi)部發(fā)生故障時，暫態(tài)電流故障分量ΔI3與ΔI1、ΔI2分別呈負相關性與正相關性，在理論上可得在呈完全正相關性時其相關系數(shù)為1，在呈完全負相關性時相關系數(shù)為-1。故可據(jù)此設計保護門檻值，設ρp和ρn分別為正相關性與負相關性的門檻值，為了保證保護裝置的可靠性與靈敏性，通過大量的仿真結(jié)果可將門檻值ρp和ρn分別設為0.5和-0.5。ρ為計算所得相關系數(shù)，當ρ>ρp時呈現(xiàn)正相關特性，當ρ<ρn時呈現(xiàn)負相關特性。以T接匯流母線內(nèi)的暫態(tài)電流故障分量ΔI3作為基準，分別與其兩線路出口的暫態(tài)電流故障分量ΔI1、ΔI2進行相關性判別，計算得到相關系數(shù)ρ31與ρ32，再通過相關性判據(jù)可得到其正負相關性，識別故障區(qū)間。

3.3 保護方案設計

基于上述保護原理分析，所設計的保護方案基本流程框圖如圖5所示，具體步驟如下。

圖5 保護基本流程框圖

1)利用實時的電壓微分與電流微分檢測混合多端直流輸電系統(tǒng)是否發(fā)生故障，一旦識別到故障發(fā)生則啟動保護元件。

2)保護元件啟動之后，通過小波變換計算得到初始反行波模極大值，如識別為區(qū)內(nèi)故障,則利用時間窗內(nèi)的電流數(shù)據(jù)，得到T接匯流母線三端的暫態(tài)電流故障分量，通過式(2)計算得到ΔI3與ΔI1的相關系數(shù)ρ31和ΔI3與ΔI2的相關系數(shù)ρ32。

3)若ρ31>ρp且ρ32>ρp(判據(jù)1)，則識別故障發(fā)生在線路L1上，若ρ31<ρn且ρ32<ρn(判據(jù)2)，則識別故障發(fā)生在線路L2上，若ρ31<ρn且ρ32>ρp(判據(jù)3)，則識別故障發(fā)生在T接匯流母線上。

4 仿真驗證與分析

本文根據(jù)圖1所示拓撲，在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建了±800 kV并聯(lián)型混合多端直流輸電系統(tǒng)詳細模型,詳細參數(shù)如表1所示。通過在不同的故障區(qū)間設置接地短路故障驗證保護算法，行波電壓測量元件采樣頻率為50 kHz，并在T接匯流母線三個端口處安裝電流測量元件，采樣頻率為10 kHz，時間窗長為1 ms。

表1 混合多端直流輸電系統(tǒng)主要參數(shù)

4.1 混合多端直流系統(tǒng)仿真測試

若單極金屬性故障發(fā)生在線路L1中點F1，0.4 ms為保護裝置啟動時刻。當保護裝置啟動以后，首先計算得到反行波的模極值為-305，如圖6(a)所示，其值滿足判據(jù)1，則可判斷為發(fā)生了區(qū)內(nèi)故障，由上文理論分析可知，此時T接匯流母線三端暫態(tài)電流故障分量極性都與各自原電流極性相反，因此暫態(tài)電流故障分量都為負，且波形變化趨勢一致，如圖6(b)所示。再利用故障電流暫態(tài)分量ΔI3作為基準，分別與ΔI1與ΔI2通過式(2)計算得到相關系數(shù)ρ31與ρ32，如圖6(c)所示。其相關系數(shù)最終分別為0.896 0與0.727 1，都滿足大于0.5的正相關性門檻判據(jù)，則可判斷為線路L1發(fā)生故障。

圖6 線路L1發(fā)生單極接地短路故障

若單極金屬性故障發(fā)生在線路L2中點F2。當保護裝置啟動以后，首先計算得到反行波的模極值為-348，如圖7(a)所示，其值滿足判據(jù)2，則可判斷為發(fā)生了區(qū)內(nèi)故障，由上文理論分析可知，此時T接匯流母線三端暫態(tài)電流故障分量中，ΔI1與ΔI2極性都與各自原電流極性相同，而ΔI3與設定的電流極性相反，故暫態(tài)電流故障分量ΔI1與ΔI2為正，ΔI3為負，后者與前兩者的變化趨勢不一致，如圖7(b)所示。再利用故障電流暫態(tài)分量ΔI3作為基準，分別與ΔI1與ΔI2通過式(2)計算得到相關系數(shù)ρ31與ρ32，如圖7(c)所示。其相關系數(shù)最終分別為-0.783 2與-0.882 9，都滿足小于-0.5的負相關性門檻判據(jù)，則可判斷為線路L2發(fā)生故障。

圖7 線路L2發(fā)生單極接地短路故障

若單極金屬性故障發(fā)生在T接匯流母線F3。當保護裝置啟動以后，首先計算得到反行波的模極大值為-1 142，如圖8(a)，滿足判據(jù)3，則可判斷為區(qū)內(nèi)故障，由上文理論分析可知，此時T接匯流母線三端暫態(tài)電流故障分量中，ΔI1極性都與各自原電流極性相同，而ΔI2與ΔI3與設定的電流極性相反，故暫態(tài)電流故障分量ΔI1為正，ΔI2與ΔI3為負。ΔI3與ΔI1的變化趨勢不一致，但與ΔI2變化趨勢一致，如圖8(b)所示。再利用故障電流暫態(tài)分量ΔI3作為基準，分別與ΔI1與ΔI2通過式(2)計算得到相關系數(shù)ρ31與ρ32，如圖8(c)所示。其相關系數(shù)最終分別為-0.999 6與0.999 7，分別滿足小于-0.5的負相關性門檻判據(jù)與大于0.5的正相關性門檻判據(jù)，則可判斷為T接匯流母線發(fā)生故障。

圖8 T接匯流母線發(fā)生單極接地短路故障

通過仿真表明，保護裝置可在故障初始階段1 ms內(nèi)快速準確地識別故障區(qū)間，同時利用設定的時間窗之內(nèi)的10個采樣點作為最終的相關性判別依據(jù)，不會受到因采樣點數(shù)目少而出現(xiàn)誤判的情況，驗證了其可靠性。

4.2 保護耐受過渡電阻能力分析

在高壓直流輸電系統(tǒng)中，一般故障過渡電阻不會大于300 Ω，本文中分別選取100、200、300 Ω過渡電阻進行仿真測試保護策略的有效性，不同情況下的相關系數(shù)如表2所示。圖9為過渡電阻為300 Ω時不同區(qū)間故障下的電流暫態(tài)分量與相關系數(shù)，其中圖9(a)、(c)、(e)分別為線路L1、L2與T接匯流母線處發(fā)生故障的暫態(tài)電流故障分量，可知，三個端口的暫態(tài)電流故障分量幅值明顯變小，但是相應故障區(qū)間發(fā)生故障后的變化趨勢不會發(fā)生變化，計算得到的相關系數(shù)如圖9(b)、(d)、(f)所示，與理論保持一致，故本文所提的保護方案可耐受較大的過渡電阻。

圖9 不同區(qū)間故障下的電流暫態(tài)分量與相關系數(shù)(過渡電阻為300 Ω)

表2 不同過渡電阻下的保護有效性

4.3 保護策略抗噪聲能力分析

本文所提的基于相關系數(shù)的保護方案是通過比較暫態(tài)電流故障分量的變化趨勢來判別故障的，所以當電流信號中存在噪聲干擾時，在理論上會對保護裝置的可靠性有影響。故通過在電流信號中加入20 dB的白噪聲，檢驗所提保護策略在故障發(fā)生在不同區(qū)間的有效性。圖10為加入20 dB白噪聲時不同區(qū)間故障下的電流暫態(tài)分量與相關系數(shù)，當加入20 dB的白噪聲時，測量的暫態(tài)電流故障分量波形會產(chǎn)生一定的震蕩，在采樣點較少的初始階段會呈現(xiàn)相關性與理論分析相反的情況，導致保護裝置判別發(fā)生錯誤，但是隨著采樣點數(shù)的增加，噪聲并不會改變暫態(tài)電流故障分量整體的變化特性，最后的相關系數(shù)將趨于穩(wěn)定，能可靠識別故障區(qū)間。

4.4 時間窗長度的影響分析

通過上文中噪聲對相關系數(shù)的影響分析可知，如果只用到保護裝置啟動后的0.5 ms內(nèi)的數(shù)據(jù)點，則可能會出現(xiàn)如圖10中計算得到的相關系數(shù)與實際故障發(fā)生位置不符的情況，導致保護裝置失效，但是1 ms 的時間窗最終能夠使得算法正確識別故障區(qū)間，故1 ms的時間窗能在嚴苛的情況下保證保護裝置正確動作。

圖10 不同區(qū)間故障下的電流暫態(tài)分量與相關系數(shù)(20 dB白噪聲)

4.5 與現(xiàn)有保護方案對比

文獻[20]中提出了一種基于相關系數(shù)的雙端混合直流輸電系統(tǒng)縱聯(lián)保護策略，其時間窗為5 ms，但未考慮行波過程與換流器閉鎖對保護策略的影響，且依賴于雙端通信。對于MMC2而言，其最嚴重的故障為T接匯流母線處發(fā)生金屬性接地故障。當該故障發(fā)生以后，故障電流分量與相關系數(shù)如圖11所示，4 ms為故障發(fā)生時刻。首先，通過故障電流的波形可知，在故障后1 ms之內(nèi)ΔI1為正，ΔI2與ΔI3為負，ΔI3與ΔI1的變化趨勢不一致，但與ΔI2變化趨勢一致，故可計算得到相關系數(shù)ρ31與ρ32非常接近-1與1，但是隨著線路上的波過程愈加復雜，ρ31與ρ32的正負相關性會減弱，當換流器閉鎖后，還會出現(xiàn)正負相關性急劇變化而不滿足保護判據(jù)的情況。因此，為了保障保護裝置的可靠性，需要躲過復雜的行波過程與換流器閉鎖響應。

圖11 T接匯流母線發(fā)生單極接地短路故障(文獻[20])

5 結(jié) 論

混合多端直流輸電系統(tǒng)發(fā)生故障后的過流特性對系統(tǒng)中的全控器件造成很大的威脅，所以整流側(cè)LCC通過低壓限流、強制移相，逆變側(cè)MMC通過閉鎖等措施在限制故障電流的同時保護電力電子設備，但是以上相應的動作會導致故障特性發(fā)生改變，保護裝置的配置將變得復雜。

本文通過計算故障后T接匯流母線三個端口的暫態(tài)電流故障分量的相關系數(shù)實現(xiàn)故障區(qū)間的快速定位，與傳統(tǒng)的縱聯(lián)保護相比，無需通信，滿足了保護的速動性需求。且該算法能有效識別不同的故障區(qū)間，符合多端系統(tǒng)的選擇性需求。具有耐受大過渡電阻與一定噪聲干擾的優(yōu)點。